cuaderno técnico nº 185 - ingeniería de sistemas y...

Cuaderno Técnico nº 185

Estabilidad dinámica de las redeseléctricas industriales

Benoît de METZ-NOBLATGérard JEANJEAN

Cuaderno Técnico Schneider n° 185 / p. 2

La Biblioteca Técnica constituye una colección de títulos que recogen las novedadeselectrotécnicas y electrónicas. Están destinados a Ingenieros y Técnicos que precisen unainformación específica o más amplia, que complemente la de los catálogos, guías de producto onoticias técnicas.

Estos documentos ayudan a conocer mejor los fenómenos que se presentan en las instalaciones,los sistemas y equipos eléctricos. Cada uno trata en profundidad un tema concreto del campo delas redes eléctricas, protecciones, control y mando y de los automatismos industriales.

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La reproducción total o parcial de este Cuaderno Técnico está autorizada haciendo la mención obligatoria:«Reproducción del Cuaderno Técnico nº 185 de Schneider Electric».

Benoît de METZ-NOBLAT

Ingeniero ESE, después de trabajar en el Grupo Saint-Gobaint, en el año 1 986 se incorpora a Merlin Gerin.Se responsabiliza del Servicio Electrotécnico y Redes,en el que se estudian los fenómenos eléctricosrelacionados con el funcionamiento de las redes y suinteracción con materiales y equipos.

Gérard JEANJEAN

Ingeniero de Merlin Gerin desde 1 980. El año 1 984 seincorporó al Servicio Electrotécnico y Redes paraparticipar en los estudios sobre redes industriales yen concreto, en los relacionadas con la estabilidaddinámica. Es experto en los temas de perturbaciones yde la seguridad de funcionamiento de las redeseléctricas.

Trad.: J.M. Giró

Original francés: enero 1 997Versión española: abril 2 000

Cuaderno Técnico n o 185

Estabilidad dinámica de las redes eléctricasindustriales


H:Constante de inercia, homogénea en untiempo determinado, que caracteriza lasensibilidad de la velocidad de una máquina alas variaciones de la potencia eléctrica.

Ángulo interno ( δδδδδ):Ángulo entre el vector que representa latensión de alimentación de una máquina y elvector que representa su fuerza electromotriz.

Distancia eléctrica:Impedancia de conexión. Dos conexioneseléctricas de la misma longitud podrán tenerdistancias eléctricas muy diferentes.

Flujo de carga (load flow):Balance de las potencias activas y reactivasintercambiadas en las conexiones de una red.

Plan de tensión:Conjunto de procedimientos automáticos ymanuales previstos para mantener la reddentro de los límites de tensión defuncionamiento que tiene asignados.

Potencia sincronizadora:Caracteriza el punto de funcionamiento de ungenerador: razón entre la variación de potenciaentregada y la variación del ángulo interno.Cuanto menor es esta razón, mayor es elriesgo de perder el sincronismo porsobrevelocidad.

Terminología

Reactancia transitoria:Impedancia de una máquina durante el primersegundo después de una perturbación.

Reactancia subtransitoria:Impedancia de una máquina durante losprimeros 100 milisegundos después de unaperturbación.

Redundancias:En un contexto técnico no tiene el significadocorriente de «superfluo». Aquí se refiere alhecho de instalar más de un canal pararealizar una función y así poder hacer frente alas averías y/o hacer el mantenimiento sincortes en el servicio.

Ajuste primario, secundario:Para la regulación de un alternador, se refierea la característica frecuencia/potencia activa otensión/potencia reactiva (estatismo) y lacorrección (secundaria) que se consigue.

Estabilidad dinámica:Comportamiento de las redes sometidas aperturbaciones: causas, consecuencias(inestabilidades) y soluciones.

Estatismo, recta de estatismo:La recta de estatismo caracteriza el reglajeprimario de la regulación de un generador: lafrecuencia en función de la potencia activa otensión en función de la potencia reactiva.


Estabilidad dinámica de las redes eléctricasindustriales

Puesto que la energía eléctrica es muy difícil de acumular, es necesariooconseguir un equilibrio permanente entre la producción y el consumo.

Los generadores, los receptores y las redes eléctricas que los conectan tieneninercias mecánicas y/o eléctricas que hacen difícil mantener el equilibrio paragarantizar una frecuencia y una tensión relativamente constantes.

Normalmente, cuando se produce una variación de la demanda, el sistemaeléctrico, después de algunas oscilaciones, vuelve a un estado estable.

En ciertos casos, el régimen oscilatorio puede ser divergente. Para evitar que seproduzca este fenómeno y garantizar así la estabilidad de la red eléctrica esnecesario realizar una serie de estudios previos.

Estos estudios son especialmente importantes en el caso de redes industrialescon uno o varios grupos generadores y motores.

Este Cuaderno Técnico permite entender cuándo puede aparecer la inestabilidad,cuáles son sus causas más frecuentes y qué efectos produce. Analiza tambiénlas precauciones que hay que tomar, explica cómo se desarrolla un estudio ypone un ejemplo concreto.

Índice

1 Generalidades 1.1 Las redes eléctricas p. 6

1.2 La calidad de la energía eléctrica p. 6

1.3 Estabilidad de las redes p. 8

1.4 Las redes industriales p. 8

2 Comportamiento de una red 2.1 Cargas pasivas p. 9eléctrica industrial 2.2 Cargas de «electrónica de potencia» p. 9

2.3 Transformadores y sus conexiones p. 9

2.4 Máquinas asíncronas p. 10

2.5 Máquinas síncronas p. 11

2.6 Las regulaciones p. 13

2.7 La red del suministrador p. 14

2.8 Los elementos de protección p. 15

2.9 El conjunto de toda la red p. 15

3 Estudio de estabilidad dinámica 3.1 Generalidades p. 16de las redes industriales 3.2 Estudios de estabilidad p. 18

3.3 Ejemplo de estudio p. 20

4 Conclusiones p. 26

Anexo 1 Arranque de motores asíncronos de jaula p. 27

Bibliografía p. 28


1 Generalidades

La energía eléctrica se produce al mismotiempo que se consume, por eso, laproducción se ha de adaptarpermanentemente al consumo.

Es por este motivo que el conjunto producción,transporte y utilización constituye un sistemacomplejo, que se llama «red eléctrica» quedebe ser estable.

Una red eléctrica puede ser de poca o muchapotencia, dependiendo del país donde esté. Entodos los casos sus características se definenen términos de:

n magnitudes eléctricas,

n disposición espacial,

n datos referidos al tiempo.

Magnitudes eléctricas

n La frecuencia: 50 ó 60 Hz, según el país.

n La tensión: de algunas centenas de voltios aalgunas centenas de kV, según se trate de unau otra parte de la red.

La intensidad de la corriente que circula en laslíneas y los cables influye sobre estasmagnitudes básicas y está ligada a laspotencias activa y reactiva que se generan,transportan y consumen.

n Los alternadores producen la potenciaactiva a partir de la energía térmica o mecánicay los receptores la consumen también enforma térmica o mecánica.

n La potencia reactiva se produce o consumeen todos los elementos de la red.

Hay que señalar que, en régimen dinámico, lasmáquinas rotativas (con inercia) almacenan laenergía activa, y que la energía reactiva sealmacena o en forma magnética (por ejemplo,en los transformadores o máquinas rotativas)o en forma capacitiva (por ejemplo, en loscables).

Disposición espacial

La estructura topológica varía con:

n los continentes,

n los países o regiones,

n los polígonos industriales (de cientos demetros a decenas de kilómetros),

n los edificios del sector servicios.

En los dos primeros casos, hay tres niveles decirculación de la energía:

n el transporte,

n el reparto,

n la distribución.

Datos temporales

Las variaciones del equilibrio entre la oferta yla demanda de energía producen variacionesen las magnitudes eléctricas básicas,frecuencia y tensión, que, a pesar de eso, sehan de mantener dentro de límites aceptables.

Una red eléctrica tiene, en general, unaestabilidad global que se manifiesta en unequilibrio a gran escala en el tiempo y en elespacio del conjunto del sistema producción/transporte/consumo.

Pero un análisis más detallado revela que enrealidad hay, de forma permanente y encualquier lugar, situaciones que provocanfluctuaciones que se van compensando, salvocatástrofes.

Así, la noción de «calidad de la electricidad»se manifiesta en (figura 1 ):

n La continuidad del suministro, que es ladisponibilidad de la energía eléctrica en unlugar en concreto, que se puede interrumpir,originado cortes breves (< 1 min), o largos(> 1 min).

n La forma de la onda de tensión (enfrecuencia, amplitud y duración); en este casolas perturbaciones se clasifican generalmentesegún su gama de frecuencias:

o fenómenos en alta frecuencia (kHz → MHz):sobretensiones de frente rápido, debidas arayos o a ciertas maniobras (por ejemplo, deseccionadores, interruptores o de ciertos tiposde interruptores automáticos),

1.1 Las redes eléctricas

1.2 La calidad de la energía eléctrica


o fenómenos en baja frecuencia (50 Hz →kHz): sobretensiones de maniobra, armónicos,

o fenómenos a frecuencia industrial(0 → 100 Hz): fluctuaciones rápidas (entre20 ms y 1 s) o lentas (superiores a unsegundo) como son el desequilibrio y lasbajadas de tensión debidas a la conexión degrandes cargas o a cortocircuitos en ladistribución.

Las variaciones de frecuencia pueden surgirde:

n un cortocircuito próximo a una fuente,

n una gran variación de la potencia de lafuente,

n la conmutación de fuentes redundantes o deemergencia.

En este contexto, la estabilidad dinámicaobjeto de este Cuaderno Técnico estudia loscambios de frecuencia, tensión y potencia quesiguen a perturbaciones importantes.

0

0 0,1 s

Subtransitorias Transitorias Breves Largas

1 s 1 min Tiempo

1,1 Un

Tensión

Caídade tensión

Bajadade tensión

Faltade tensión

Tensiónalta

Sobretensión

Un

0,9 Un

a - Amplitud

b - Duración

Fig. 1 : Perturbaciones de tensión en las redes.


A continuación citamos algunas de lascaracterísticas determinantes de las redeseléctricas industriales:

n extensión geográfica del lugar de hastavarias decenas de hectáreas,

n longitud de las conexiones, líneas y cables,que pueden llegar a varios kilómetros paracada uno de los valores de tensión,

n fuentes de energía: de distribuidoresexteriores, de producción propia (red aislada)y soluciones mixtas,

n tensiones: varios valores en una gama queva de 380 V a 90 kV o más,

n potencias: de 250 kVA a 100 MVA o más,

n cargas: gran abundancia de motoresasíncronos; también de cargas especialesrelacionadas con la producción (por ejemploelectrólisis, hornos…),

n complejidad de la arquitectura de la red queha de poder alimentar a los consumidoresprioritarios, tener redundacias de alimentacióny ser reconfigurable,

n constantes de tiempo de estabilidad:normalmente de uno a diez segundos.

1.4 Las redes industriales

La estabilidad de las redes se caracteriza porlas fluctuaciones de las potencias que circulanpor la red y se mide por las variaciones en eltiempo de su tensión y su frecuencia.

Hay que distinguir:

n la estabilidad en régimen estático, que es laque corresponde a una red con uncomportamiento estable, es decir, sometido apequeñas fluctuaciones y que vuelve a supunto de funcionamiento inicial conoscilaciones transitorias amortiguadas hastaque se alcanza de nuevo el equilibrio,

n la estabilidad en régimen transitorio que esel que corresponde al paso de un estadoestable estático a otro como resultado de unaperturbación prolongada, intencionada o no;este cambio de equilibrio va acompañado deun régimen variable oscilatorio amortiguadoque se considera aceptable según unoslímites predeterminados de ∆U, ∆f, ∆t,

n se tiene inestabilidad en régimen transitoriocuando, después de una perturbaciónimportante, el régimen oscilatorio esdivergente. Éste lleva a un fallo del suministroo un nuevo estado, estable pero inaceptable(por ejemplo, un motor que «es arrastrado»por el generador),

n hay estabilidad en régimen dinámicocuando una red está en condiciones de evitarcualquier régimen oscilatorio divergente y escapaz de volver a un estado estable aceptable.Esto implica la intervención eventual dediversas protecciones y automatismos segúnlas perturbaciones previstas.

Los estudios de estabilidad dinámicaconsisten en:

n prever las principales situaciones críticas,como pueden ser cortocircuitos, fallo de lamáquina de energía mecánica, fallo delgenerador eléctrico, variaciones de carga,sobrecargas de producción...,

n prever el comportamiento de la red anteestas perturbaciones,

n recomendar las medidas que se debentomar en la explotación: tipos de protección,ajuste de los relés, desconexión de cargas,configuraciones… para evitar modos defuncionamiento indeseables.

Por tanto, este estudio permite mantener bajocontrol el comportamiento de la red encuestión, sea pública o privada, de AT o de BT.

1.3 Estabilidad de las redes


El comportamiento de una red eléctrica durantelos fenómenos transitorios depende delcomportamiento de cada uno de loscomponentes.

Partiendo de un estado estable, éstos influiránen el comportamiento transitorio de toda la red.Al acabar una perturbación estarán en elmismo estado estable de antes de la

perturbación, en otro estado estable, o en unestado inestable, lo que generalmente implicala caída de uno o varios elementos al activarselas protecciones. Por eso, es importanteconocer el comportamiento de loscomponentes de la red para poder determinarel comportamiento del conjunto de la redeléctrica en cuestión.

Las cargas pasivas son elementosconsumidores, como por ejemplo lailuminación, la calefacción, cuyas leyes devariación eléctrica son del tipo:

Esta familia de cargas engloba un grannúmero de receptores: cubas electrolíticas,motores de velocidad variable, calefacción conregulador, etc.

Estos receptores tienen en común una gransensibilidad a las variaciones de tensión. Porejemplo, una variación de tensión del orden de± 15% puede hacer que se pare un motor de

velocidad variable. A esto ha de añadirse lasensibilidad a las variaciones de frecuencia, yaque estos aparatos forman parte de receptoressensibles a los problemas de estabilidad demagnitudes eléctricas.

Evidentemente, con los equipos informáticosocurre lo mismo.

2 Comportamiento de una red eléctrica industrial

2.1 Cargas pasivas

nn

VP . P

V

α =

y n

n

VQ . Q

V

β =

donde α y β son características de la carga.

2.2 Cargas de «electrónica de potencia»

Los transformadores, las líneas, los cablesque transportan la energía eléctrica entrefuentes y cargas se caracterizan por susimpedancias las cuales crean caídas detensión y pérdidas de energía activa, enfunción de la corriente que las atraviesa. Suimportancia es decisiva en el régimentransitorio:

2.3 Transformadores y conexiones

n las grandes demandas de corrienteprovocan caídas de tensión que a vecespueden llegar a ser críticas,

n la impedancia que inducen entre fuentessíncronas (conocida como «distanciaeléctrica») puede ser la causa de oscilacionesde gran duración.


C—Cn

Cn

0,2

0,8

1

(a)

(a): curva C( ) con plena tensión

(b): curva C( ) con tensión reducida (0,7 Un)

(c): curva Cr( )

(b)

(c)

A

0 0,1 0,2 0,5 0,8 1( / )s

0 0,1 0,2 0,5 0,8 1 ( / s)(sincronismo)

— n

n

5

Fig. 2 : Gráfica par/velocidad de un motor asíncrono.Fig. 3 : Motor asíncrono - Corriente en función de lavelocidad.

2.4 Máquinas asíncronas

Por su presencia mayoritaria en las redesindustriales (hasta un 80% de la potenciaconsumida en ciertas instalaciones), losmotores asíncronos tienen un papelpreponderante en los fenómenos deestabilidad.

n Influencia de las caídas de tensión.

El diagrama par/velocidad de un motorasíncrono de la figura 2 representa un motorde caja doble que alimenta una bomba.

El punto de funcionamiento se encuentra en laintersección de las curvas de par motor y parresistente. El par motor es proporcional alcuadrado de la tensión.

La estabilidad del motor depende de lasposiciones relativas de las curvas de par motory resistente. Si durante unos instantes el motorsufre un corte de energía o una fuerte caída dela tensión, irá más lento hasta llegar a unavelocidad reducida, por ejemplo el 70% de lavelocidad de sincronismo. ¿Podrá reacelerar yvolver a su estado estable originario?

Esto depende del valor de la tensión cuandose restablezca. Supongamos que, a causa delas demandas de corriente en la red, la tensiónes de 0,7 Un en ese momento (figura 2 ). El parmotor es muy poco superior al par resistente(zona A, figura 2 ): el motor va a «arrastrarse»(acelerar muy lentamente) y las proteccionesde arranque demasiado largo, relés térmicos ode baja tensión, harán que se desconecte.

La figura 3 muestra que cuando un motortrabaja más lentamente absorbe una grancorriente. Esta última produce caídas detensión que hacen más difícil la reaceleración.Si el conjunto de los motores de unainstalación industrial trabaja más lentamente(por ejemplo como resultado de una fuertecaída de tensión en la red del distribuidor deenergía), la corriente que absorbe el conjuntode los motores en la reaceleración crea caídasde tensión que pueden hacer imposible lareaceleración. La solución suele ser el uso deun autómata de desconexión y conexiónprogresiva de las cargas. Se puede conseguiruna buena estabilidad minimizando lademanda de corriente y por consiguiente, lacaída de tensión.

Resumiendo, los motores asíncronos sonfactores importantes para la estabilidaddinámica y pueden tener dificultades defuncionamiento causadas por una caídabrusca en la tensión.


n Influencia de ausencia de tensión.

Cuando falla la tensión, el motor genera ensus bornes una tensión remanenteautoinducida que se amortigua en décimas desegundo. Si se trata de un motor grande y concondensadores de compensación de lapotencia reactiva, esta tensión puedeprolongarse cerca de un segundo.

En el momento de un corte, la fase de latensión remanente se retrasa respecto a la reda causa del funcionamiento más lento delmotor (figura 4 ). Al volver la tensión, el motorreacelerará sin riesgo, con la condición de quela tensión Urecuperación esté dentro de límitesaceptables. Con θ = 180o, Urecuperación está ensu valor máximo, cerca del doble de la tensiónde red. Los resultados son pares destructivos ycorrientes (15 a 20 In) muy superiores a lascorrientes de arranque.

Destaquemos

n La importancia de la inercia de la masas enrotación -motor más máquina arrastrada- secaracteriza por su constante de inercia H queexpresa la sensibilidad de la velocidad de lamáquina a las variaciones de tensión o decarga:

energía cinética de rotación nominalH

potencia eléctrica aparente nominal=

n La influencia de la característica del parresistente mecánico en función de la velocidadde las diferentes cargas giratorias.

n En el comportamiento transitorio de unmotor intervienen las diversas constantes detiempo que le son características.

tensión red

t = 0

t = 0,5 s

Deceleración

tensiónresidual

autoinduicida

Urecuperación

Fig. 4 : Tensión residual y «recuperación» de unmotor asíncrono.

En las redes industriales son frecuentes lasmáquinas síncronas. Pueden usarse pordiferentes motivos:

n recuperación de la energía de un procesoexotérmico o cogeneración,

n necesidad de una fuente eléctricacomplementaria para:

o el contrato EJP -Effacement jours de pointe-(específico de EDF, que bonifica o penaliza laausencia o presencia de picos de consumo),

o como fuente de emergencia (standby),

o para las puntas de consumo,

n compensación de energía reactiva, jugandoun papel muy importante en los fenómenos deestabilidad de las redes.

Recordemos lo ya explicado.

Estabilidad estática

Una máquina síncrona se puede representarcon el esquema de la figura 5a , siendo:

n R: resistencia estatórica,

n X: reactancia directa estatórica,

n E: fem estatórica creada por el arrollamientode excitación del rotor,

2.5 Máquinas síncronas

R ; X

Máquina Red

E U

U

E

jX

R

a.- Esquema de una máquina síncrona

b.- Diagrama vectorial correspondiente a la máquina anterior

Fig. 5 : Representación de una máquina síncrona.


n U: tensión en bornes del estator, con carga.

En la figura 5b tenemos el diagrama vectorialcorrespondiente: el ángulo interno δ de lamáquina se define como el ángulo entre losvectores U

ur y E

ur. Este ángulo es igual al de

defasaje del rotor respecto a su posición defuncionamiento en vacío (si I = 0, δ = 0).

Si despreciamos R, un cálculo rápido nos da lapotencia eléctrica activa transferida a la red:

E.U.senP

Xδ= .

Es evidente que la potencia eléctricatransmitida a la red está limitada al valor

deE.U

X, valor que se alcanza con δ = 90o.

Se puede representar P como una función de δ(figura 6 ). En esta gráfica la potencia mecánicaPm que suministra la máquina de arrastre(turbina o diesel, por ejemplo) quedarepresentada por una línea horizontal. El puntode funcionamiento viene dado por laintersección de esta línea horizontal con lasenoide. De hecho, hay dos puntos defuncionamiento posibles: A y B. Partiendo de Ay si, por cualquier razón, el ángulo δ aumenta,la potencia transmitida a la red tambiénaumenta y la máquina aminora su velocidad, loque hace disminuir δ, volviéndose al punto departida: el funcionamiento es estable. Estemismo razonamiento demuestra que el puntoB es inestable, como cualquier otro puntosobre la parte rectilínea de la curva.

Si ya no se admite, como se ha hecho ahora,que R = 0, el límite para δ es un ángulo ψ, tal

que Xtg

Rψ = − .

La estabilidad estática de un alternador (esdecir, su aptitud para responder a unavariación lenta de la carga) se puede enunciarsegún dos consideraciones prácticascomplementarias:

nnnnn el funcionamiento no es estable si el ángulointerno δ es inferior a un ángulo límite próximoa 90o,

nnnnn la potencia activa transmitida a la red estálimitada, siendo máxima cuando se consigueel límite de estabilidad.

Estabilidad dinámica

Los problemas de estabilidad dinámica sedeben al paso de la máquina de un estadoestable a otro. Consideremos el caso de unpico de demanda de potencia sobre la turbina:ésta ha de pasar bruscamente de una potenciasuministrada P1 a otra P2 (figura 7 ).

El aumento lento de la potencia de P1 a P2hará pasar lentamente del punto A al punto Csiguiendo la curva. Pero la respuesta brusca aesta demanda de potencia no es posible. Si setienen en cuenta las inercias mecánicas, no esposible pasar instantáneamente de un ánguloδ1 a un ángulo δ2. Por eso se produce el pasoinstantáneo del punto A al punto B; después elángulo δ aumenta de δ1 a δ2. Pero cuandollega al punto C la estabilización no esinmediata, y por efecto de la inercia se llegahasta el punto D. A continuación, ladeceleración hasta el punto C acaba porestabilizar el fenómeno, pasadas algunasoscilaciones ocasionales.

Los cálculos de energías demuestran que laposición del punto E se define por la ley de lasáreas: las áreas ABC y CDE son iguales, portanto, el ángulo interno máximo δmáx puede sersuperior a 90o de manera transitoria. El límite

P

PmA B

900 1800 0

P

P2

P1

B C

E

D

A

900 3 2 1 1800 0

Fig. 6 : Potencia generada por un alternador enfunción del ángulo interno.

Fig. 7 : Desplazamiento del punto de funcionamientodel alternador como consecuencia de un aumentode la potencia mecánica.


La regulación tiene por objeto conseguir unfuncionamiento correcto:

o estabilidad de la amplitud de la tensión,

o estabilidad de la frecuencia de la redcuando hay variaciones de carga o de potenciade arrastre,

o distribución de las potencias eléctricasactiva y reactiva.

n Regulación frecuencia/potencia activa.

o Tomemos el caso simple de un alternador,única fuente de alimentación de los receptores,equipado con un regulador de velocidad.

La frecuencia de la red, proporcional a lavelocidad de rotación del alternador, la fija elajuste primario de la velocidad mecánica de lamáquina de arrastre que sigue la potencia quese ha de suministrar. La regulación automáticarealizada de esta manera se define por suestatismo que expresa la desviación total defrecuencia para toda la gama de potencia(figura 9 ).

2.6 Las regulaciones

de estabilidad dinámica es, pues, mayor que ellímite de estabilidad estática.

Sin embargo, puede pasar que la diferenciaentre P1 y P2 sea tan importante que no sepueda aplicar la ley de las áreas (figura 8 ).

No hay un punto D que corresponda a la ley delas áreas. El alternador acelera del punto B alpunto C y después hasta el punto X: en estepunto, continúa acelerando sobre la curva y lapotencia transmitida a la red disminuye. Si lared se alimenta de otras fuentes, hay unapérdida de sincronismo por sobrevelocidad.

Hay que añadir dos detalles importantes:

nnnnn los riesgos de pérdidas de estabilidaddinámica están relacionados con los cambiosimportantes y bruscos de la red o de la turbina,

nnnnn los riesgos de pérdidas de estabilidaddinámica son más importantes cuanto máscerca del límite de la estabilidad estática estála potencia producida por la máquina síncrona.

Este hecho se expresa por la noción depotencia sincronizante

= = δδs

dP E.UP cos

d X, que demuestra que para

una variación dada de la potencia requerida, lavariación del ángulo eléctrico es menor cuantomás pequeño es el ángulo.

Fijémonos que, en realidad, en el régimentransitorio intervienen además de X, lasreactancias transitorias y subtransitorias delas máquinas, que dependen de lasvariaciones temporales de flujo.

Pero las regulaciones de velocidad y detensión juegan un papel muy importante paramejorar el comportamiento del grupo respectoa la red.

P

P2

P1

B C X

A

900 1800 0 2 1

Fig. 8 : Inestabilidad (sobrevelocidad) comoconsecuencia de un aumento de potencia mecánica,

fmín

fnominal

fmáx

zona de actuaciónde reglaje secundario

recta de estatismodel reglaje primario

f

Pmáx PPnominalP10

Fig. 9 : Recta característica de velocidad de unalternador y efecto del ajuste secundario.


Cuando nos alejamos del punto defuncionamiento (Pn, fn), cualquier aumento dela potencia activa demandada y suministraprovoca una disminución de frecuencia, yviceversa. Por ejemplo, un nivel de estatismodel 4% garantiza una frecuencia de 49 a 51 Hz(50 Hz x 4% = 2 Hz).

Para neutralizar este error se ha de introduciruna compensación que desplace la caída delnivel de estatismo paralelamente a sí misma,según la velocidad, mediante un ajustesecundario.

En régimen dinámico, las constantes detiempo del sistema van de algunos cientos demilisegundo a algunos segundos. Un corrector(integral, derivado, módulos de avance/retraso)permite paliar parcialmente las consecuenciasinevitables de esta relativa lentitud.

o Cuando dos alternadores se acoplan, elpunto de funcionamiento del conjunto dependede su estatismo y de su potencia (figura 10 ).

Cualquier variación de potencia vaacompañada de una variación de frecuencia yel reparto de potencia entre los alternadoresse hace en función de su estatismo respectivo.Así, es posible imaginar múltiplesconfiguraciones de funcionamiento.

o El caso del acoplamiento de un alternador auna red es una ampliación del casoprecedente, en el que la red tiene un estatismocasi nulo, es decir, que la frecuencia seimpone al alternador y su regulación es unaregulación de la potencia.

o Para resumir, la acción del reguladorelectromagnético de la máquina de arrastre delalternador permite ajustar la frecuencia de lared y/o la potencia activa transmitida.

n Regulación tensión/potencia reactiva.

Si aplicamos el razonamiento anterior al usode un regulador de excitación del alternador seve que se puede ajustar la amplitud de latensión de la red y/o la potencia reactivatransmitida para solucionar el problema de lacaracterística natural (U = f(I) para excitaciónconstante) del alternador y el problema de lasfluctuaciones de las cargas.

La red del suministrador tiene normalmenteuna tensión determinada, garantizada porcontrato, con un cierto margen de amplitud yfrecuencia.

Por ejemplo la norma EN 50160, quecaracteriza la calidad de la tensión quesuministran las redes públicas, precisa lasvariaciones que admiten la frecuencia y latensión (figura 11 ).

El suministrador de energía da, en el puntocomún de conexión, la potencia de cortocircuitode la fuente (generalmente tres valores: alta,baja y media, teniendo en cuenta laconfiguración de su red).

Los defectos de la red de distribuciónrepercuten en el cliente: sus características ysu frecuencia son aleatorias, y el plan deprotección utilizado se traduce, por ejemplo, enlos tiempos típicos de corte de red.

2.7 La red del suministrador

f

frecuencia

Alt.1 Alt.2

PotenciaP2P1

Fig. 10 : Alternadores en paralelo: reparto de lapotencia en función de la pendiente de su rectacaracterística.

Red BT/MT Período 95% de una semana Período 100% de una semana

Conexión síncrona a todo 50 Hz ± 1% 50 Hz ± 4%; - 6%el sistema interconectado 95% de Un eficaz (10 minutos) ± 10% 95% de Un eficaz (10 minutos) ± 10%

Sin conexión al sistema 50 Hz ± 2% 50 Hz ± 15%interconectado 95% de Un eficaz (10 minutos) ± 10% 95% de Un eficaz (10 minutos) ± 10%

Fig. 11 : Variaciones de tensión y frecuencia permitidas en las redes públicas (norma EN 50160).


Su misión es asegurar la protección de laspersonas y de los bienes y han de intervenircasi siempre que se produce un fenómenotransitorio anormal.

Citemos a continuación diversasperturbaciones que pueden ser causa defenómenos transitorios:

nnnnn defectos eléctricos que se presentan en lasinstalaciones propias del suministrador,

nnnnn defectos eléctricos de origen interno,

nnnnn maniobras de transferencia o conmutaciónde fuentes y cargas (manuales o automáticas),

nnnnn arranque y reaceleración de grandesmotores o de cadenas de producción,

nnnnn parada de una parte del sistema deproducción (disparo de un grupo, de untransformador, de una línea).

La actuación de las protecciones permiteseparar las partes que fallan de maneraselectiva y rápida y asegurar, en la medida de

lo posible, la alimentación de los receptoresprioritarios o vitales para el proceso.

Las principales protecciones son:

nnnnn protecciones contra sobrecorrientes, quepueden ser:

ooooo a tiempo constante o inverso; instantáneaso temporizadas.

ooooo direccionales.

nnnnn protecciones contra tensión mínima,

nnnnn otras protecciones específicas, por ejemplo,contra frecuencia baja, contra sobrevelocidad,contra retorno de potencia, diferenciales,contra impedancia mínima …

Estas protecciones se completan conautomatismos del tipo: inversores de fuente,desconectadores/reconectadores de cargascuya acción atenúa o provoca transitorios depotencia en la red. Las protecciones y losautomatismos tienen una acción determinanteen el tratamiento de la inestabilidad dinámica.

El comportamiento global de la red es elresultado del comportamiento individual decada uno de sus componentes, incluyendo losequipos de protección y de control y mando, yde sus interacciones.

nnnnn La estabilidad estática define los flujos depotencia en la red para todos los modos defuncionamiento normales de la zona industrial(configuración de la red y unidades deproducción en curso). En cada caso, el «plande tensión» precisa las acciones que se hande llevar a cabo para mantener los valores detensión dentro de márgenes admisibles (porejemplo, mejor que 3%) y minimizar laspérdidas, y esto a nivel:

ooooo de la potencia suministrada por las fuentes,

ooooo del ajuste en las tomas de lostransformadores,

ooooo de los condensadores de compensación.

2.9 El conjunto de toda la red

2.8 Los elementos de protección

nnnnn Las exigencias de la estabilidad dinámicacondicionan la evolución de la red según eltipo de explotación y las incidencias, y ademáslas acciones que se han de tomar paraminimizar los riesgos y las perturbaciones delos procesos de producción.

Señalemos que, tanto en condicionesnormales como anormales, la monitorización,control y mando juegan un papel importante enla explotación de la red al proporcionar lainformación que permite conocer en cadainstante el estado de los flujos de potencia, delas tensiones y de carga en los generadores.

En este nivel, la complejidad del problemaglobal es superior al que corresponde a unestado «estático». Los estudios de estabilidaddinámica se utilizan para facilitar las medidasmás apropiadas y las soluciones que se hande aplicar en cada caso.


El propósito de este capítulo es el deproporcionar la información general sobre elobjetivo de los estudios, su contenido, y sobretodo informar sobre las causas, los efectos y

las soluciones de las inestabilidadesdinámicas.

Para terminar, presentaremos como ejemploun estudio realizado por el «ServicioElectrotécnico y Redes» de Schneider Electric.

Objetivos del estudio

Los estudios de estabilidad dinámicaconsisten en analizar y prever las variacionesde las magnitudes eléctricas en el tiempo y enlos diferentes puntos de una red y la evoluciónde los parámetros mecánicos de lasmáquinas rotativas a causa de perturbacionesbruscas.

Estos estudios tienen como finalidadencontrar:

nnnnn las condiciones de funcionamiento de la redque permitan asegurar una buena continuidadde alimentación de los receptores,

nnnnn la potencia máxima disponible cuando seproduce una perturbación,

nnnnn los valores óptimos de ajuste de loselementos del sistema de protección,

nnnnn el plan de restricción para garantizar laalimentación de los receptores vitales,

nnnnn los mejores ajustes de cada uno de lospuntos de regulación de las máquinas.

Cada estudio es un caso particular relacionadocon:

nnnnn los tipos de fuentes,

nnnnn los tipos de receptores,

nnnnn la arquitectura de la red,

nnnnn el modo de explotación de la red,

nnnnn las causas de inestabilidades tomadas encuenta.

Los estudios de estabilidad dinámica sepueden hacer en distintos momentos o pordiversas causas:

nnnnn estudio preventivo anterior al diseño de unared,

nnnnn variación del número de generadores y/oreceptores de gran potencia en una redexistente,

nnnnn estudio para la reparación de un incidente.

Si el estudio se hace antes de la instalación,estos factores se pueden modificar en lamayoría de los casos. Así se tiene la certezade que, cuando se produzcan regímenestransitorios, el comportamiento de la red y delas máquinas será el que se desea.

Los estudios pueden ser globales o limitadosa un problema concreto, por ejemplo, en elcaso de marcha acoplada entre la red pública yun alternador: determinación del límite deenergía intercambiada para que, en el caso dedesacoplamiento, no se llegue a unfuncionamiento inestable en la red principal(figura 12 ).

3 Estudio de estabilidad dinámica de las redes industriales

3.1 Generalidades

G

M

red públicade distribución

acoplamiento

salidasno preferentes

salidaspreferentes

Fig. 12 : Red con doble fuente de energía y consalidas preferentes.


Causas de inestabilidad

nnnnn Los fenómenos eléctricos.

Los fenómenos perturbadores que afectan a laestabilidad de una red son los que provocanlas variaciones de la potencia activa/reactiva:

o Variación de las características de lasfuentes:

– potencia de cortocircuito,

– caídas y bajadas de tensión,

– cortes, breves o largos,

– variaciones de frecuencia (red aislada).

o Variación de carga de la red, por ejemplo:

– con carga nominal, los alternadores tienenuna potencia sincronizante baja,

– en vacío, una red puede convertirse encapacitiva.

o Defectos eléctricos de los que, el másimportante, es el cortocircuito franco trifásico.

n Constitución y modo de explotación de lared.

Los numerosos parámetros que intervienen enel funcionamiento de las redes ofrecenmúltiples configuraciones, siendo muchas deellas favorables a situaciones de riesgo:

o el modo de acoplamiento de las máquinasentre sí y a la red de distribución, así como losjuegos de barras preferentes y no preferentes,

o el punto de funcionamiento nominal de losalternadores, del que dependen el margen depotencia disponible y la potencia sincronizante.

o el modo de regulación de las máquinassíncronas: regulación en velocidad o enpotencia activa; en tensión o en potenciareactiva,

o las impedancias de las conexiones (porejemplo, de transformadores en paralelo),

o el plan de protección: tipos de protección yajustes, lógica de acoplamiento/desacoplamiento, conexión/desconexión decargas,

o las características relativas de las curvas depar motor y par resistente de las máquinas dearrastre (anexo 1 ).

n El funcionamiento del proceso.

En el caso de los turboalternadoresarrastrados con vapor, las fluctuaciones decarga producen variaciones en del consumode vapor y, por tanto, variaciones de la potenciamecánica entregada por la turbina, lo quepuede llevar a regímenes de funcionamientoinestables de la red eléctrica por lasfluctuaciones de potencia y las oscilacionesque de ellas resultan.

Las cargas fluctuantes, como las de loshornos de resistencia pilotados porreguladores de ca. provocan, por naturaleza,variaciones de potencia.

Los compresores de pistones tienen un parresistente comparable, en valor absoluto, alque suministran los motores diesel. Lasvariaciones de velocidad resultantes puedenentrar en resonancia con la frecuencia delsistema de regulación y provocar pérdidas deestabilidad.

Este último fenómeno puede presentarse cadavez que la carga alimentada por la red variarápidamente, por ejemplo en los talleres desoldadura por puntos.

Efectos de la inestabilidad

n En las máquinas rotativas.

Mientras se producen los transitorios, loscambios de potencia entre máquinas y entremáquinas y red producen cambios repentinosde par: los esfuerzos mecánicos resultantespueden provocar fallos mecánicos (rotura deárboles).

Si los alternadores trabajan por encima de susprestaciones, bajan la frecuencia y la tensión.Sus regulaciones de tensión y velocidadpueden entrar en resonancia con unaperturbación y amplificar los efectos deinestabilidad.

Los motores que sufren oscilaciones defrecuencia y caídas de tensión trabajan máslentamente.

Al eliminar las perturbaciones, la corrienteabsorbida es importante y, por tanto, lascaídas de tensión, por lo que es más difícilrecuperar la velocidad: algunos motores searrastran (siguen en marcha lenta) o se calan,sufriendo calentamientos anormales, lo quedificulta aún más la recuperación de laestabilidad de la red, salvo desconexión rápidade las grandes unidades.

n En la red.

Las oscilaciones de potencia originadas porcorrientes muy elevadas producen, en lasconexiones y los transformadores,calentamientos nefastos para la resistencia delos materiales.

Las caídas de tensión, consecuencia degrandes corrientes, ocasionan fallos en ciertosaparatos sensibles (ejemplo: contactores,componentes electrónicos…).

La desconexión de uno o más generadoresdesequilibra el equilibrio consumo/produccióny puede provocar la caída de toda la red.


Controlar la inestabilidad

Si se toman precauciones se puede evitarsobrepasar el límite de inestabilidad; tanto anivel de los generadores, de la red como delos receptores, estas precauciones evitan lainestabilidad y combaten eficazmente suaparición.

n A nivel de los generadores.

El uso de grupos de gran inercia mecánicareduce la influencia de las variaciones decarga.

Los diferentes parámetros de ajuste delsistema de regulación permiten elegir unavelocidad de respuesta acorde con lasperturbaciones previstas.

La elección del punto de funcionamiento de losalternadores es importante: hay que tener unmargen de potencia disponible por encima dela demanda, y un potencial de potenciasincronizante.

n A nivel de la red.

o Todo lo que tienda a disminuir laimpedancia de las conexiones mejora lasposibilidades de volver a un estado establedespués de un incidente.

o La redundancia de las fuentes y laposibilidad de desconectar los receptores nopreferentes, minimiza la duración y los valoresde las caídas de tensión. La conexión/

Posición del problema

Recordemos que la estabilidad dinámica deuna red es la facultad de ésta de retomar elfuncionamiento normal después de unaperturbación brusca. Un estudio de estabilidadconsiste, pues, en analizar el comportamientoeléctrico y mecánico de las máquinas entre elmomento en el que se presenta laperturbación y el momento en el que, una vezeliminada ésta, la red vuelve, o no, a lascondiciones normales de funcionamiento. Elproblema tiene tres aspectos:

nnnnn Eléctrico, que se estudia con las ecuacionesclásicas de las redes (ley de Kirchoff),representado las máquinas con lasecuaciones de Park que permiten estudiar susregímenes transitorios.

nnnnn Dinámico de las variaciones alrededor deun estado de equilibrio, que se hace con lasfunciones de transferencia de las regulacionesde velocidad y de excitación.

3.2 Estudios de estabilidad

desconexión por escalones de potencia evitagrandes perturbaciones.

o La separación rápida y selectiva de unaparte de la red en cortocircuito limita susconsecuencias nefastas (interruptoresautomáticos rápidos y limitadores).

o El plan de protección ha de estar diseñadoteniendo en cuenta los diferentes situacionesde inestabilidad previsibles (elección y ajustede las protecciones, uso de la selectividadlógica en lugar de la selectividadcronométrica).

o El disparo por fases separadas, paraeliminar defectos de monofásicos en las redesde transporte y el empleo del interruptorautomático shunt para las redes dedistribución MT, tienen efectos benéficos en laestabilidad de las redes de fábricas.

n A nivel de los receptores.

o Uso de sistemas de arranque paradisminuir las corrientes de arranque de losmotores,

o instalación de protecciones por tensiónmínima, direccionales, control de potenciaspara los grandes motores,

o control de los receptores de funcionamientocíclico o intermitente.

nnnnn Mecánico, puesto que se trata de saber si lavelocidad de las máquinas se mantiene o no;las ecuaciones mecánicas de cada máquina

ω = −m rd

J. C Cdt , tienen en cuenta el momento

de inercia J y las características del par de lacarga y del motor.

Métodos de cálculo empleados

nnnnn Método analítico.

En los casos simples de red, es decir para lasredes con una máquina (dos eventualmente) ycargas pasivas, se puede abordar ladescripción analítica de la variación de losparámetros de la máquina en caso de fallo.Este análisis es posible si la velocidad sepuede considerar como constante. Lasecuaciones de las máquinas describen suscomportamientos de forma suficientementeprecisa aunque no se tomen en cuenta ciertosparámetros. Los distintos métodos de análisis


(Behn-Eschengurg, diagrama de Potier,diagrama de Blondel) permiten conocer elrendimiento, la corriente de excitación y lascaídas de tensión de los alternadores y de losmotores. La transformación de Park aplicada alas máquinas permite analizar el régimenpermanente, así como los regímenestransitorios.

nnnnn Simulación en una micro-red.

En los casos más complejos, ya hace tiempoque los diseñadores disponen de métodos desimulación en micro-red, lo que permitereproducir a escala reducida elcomportamiento de las máquinas (leyes desemejanza). Este método, si se quierenobtener buenos resultados, necesita mediosimportantes y sobre todo mucho tiempo depreparación para realizar la micro-redrepresentativa de la instalación que se ha deestudiar.

Así, este método, prácticamente abandonadohoy en día, no se aplica más que para lasredes que tienen una estructura estable.

nnnnn Simulación digital.

Actualmente, es este método el que se empleauniversalmente. Una calculadora permiteresolver numéricamente los sistemas deecuaciones que describen el comportamientode la red. La potencia creciente de losordenadores permite hoy en día simular redesimportantes en tiempos razonables y preveranálisis finos del comportamiento de lasmáquinas y de los componentes de las redes.Todas las cargas, todos los receptores, todoslos generadores contribuyen al funcionamientodel conjunto y reaccionan los unos sobre losotros; la dimensión del problema es pues muygrande y, para adaptarse a la capacidad de unordenador, conviene simplificar los datos demanera que no se represente más que unadecena de máquinas:

ooooo reagrupando las cargas pasivas,

ooooo reagrupando los motores bajo la forma de«motores equivalentes», que tengan uncomportamiento idéntico,

ooooo reagrupando también los generadores de lamisma forma,

ooooo asimilando una fuente muy potente,respecto a las potencias estudiadas, a unafuente perfecta en serie con una impedancia.

Estos pasos, anteriores a los cálculos, sonevidentemente muy importantes porquedefinen las hipótesis que deben de ser de unacomplejidad razonable y a la vezrepresentativas de la realidad.

El método de resolución adoptado es unmétodo paso a paso teniendo en cuenta:

ooooo las magnitudes de variación lenta: parmotor, velocidad relativa del rotor, flujo en losbobinados del inductor, tensión de excitación,

ooooo magnitudes de variación rápida: corrientes ytensiones en las diferentes ramas de la red yen los diversos circuitos de las máquinas,tensión en los bornes de las máquinas ypotencia entregada.

Este método se desarrolla con un programainformático diseñado para tratar todos loscasos de redes industriales, como por ejemploel código de cálculo MG-STAB desarrollado porSchneider.

Desarrollo de un estudio

El desarrollo de un estudio de estabilidadsigue una cierta lógica y se descompone endiversas etapas, que se describen brevementea continuación:

nnnnn Los preliminares a los cálculos.

Como la precisión de los resultados estádirectamente relacionada con la exactitud delos datos de la red, el estudio empieza por larecopilación de éstos últimos buscando losvalores numéricos exactos de lascaracterísticas de los componentes de la red.

Después, la modelización consiste endescribir cuantitativamente las leyes físicasque rigen el funcionamiento de los elementosde la red y de su interconexión, bajo la formade un fichero de datos.

El cálculo del régimen inicial de los flujos decarga («load flow») lo hace el ordenador cuyoprograma específico de estabilidad trata elfichero de los datos: tensiones en los nudos,corrientes y potencias en las ramas, lasfuentes y las cargas y el punto defuncionamiento de las máquinas.

nnnnn Las simulaciones.

La topología y los componentes de la redvarían de un estudio a otro: hay muchos tiposde perturbaciones y muchos posibles lugaresde aplicación.

A la vista del esquema que estamosestudiando, el especialista selecciona lasperturbaciones y su lugar de origen según lacriticidad del problema.

En general, el interés se centra en las faltas ocortes de tensión de la red del distribuidor, enlos cortocircuitos (en MT y en las fuentes), enlos defectos parciales de alimentación (líneas,transformadores, generadores), en losarranques de grandes motores y en lasincidencias en la red de energía eléctrica defenómenos importantes del proceso deproducción.


Los cálculos del régimen dinámico en eltiempo tienen en cuenta las perturbacionesprevistas, reproduciendo las situacionesposibles de comportamiento de la red y lasacciones a tomar. Los diversos escenarios sedesarrollan para tratar el conjunto de los casosescogidos y la sensibilidad a los parámetros.

nnnnn Los resultados.

Se traducen esencialmente en gráficas deevolución en el tiempo: tensiones en losdiferentes juegos de barras, corrientes en lasderivaciones de alimentación, potenciastransportadas, datos de las máquinas

(velocidad, par eléctrico y mecánico,excitación), regulación de las excitaciones y delos arrastres mecánicos.

En conclusión, los resultados tienen que vercon el funcionamiento del sistema eléctrico enrégimen perturbado y permiten:

ooooo la verificación de la estabilidad,

ooooo conocer la viabilidad de las posiblessoluciones después de un fallo,

ooooo la confirmación del plan de protecciones,

ooooo el ajuste de las regulaciones.

El caso que presentamos a continuación estáextraído de un estudio real de una redindustrial típica de la industria pesada: se tratade estudiar el impacto de un cortocircuito en elsecundario de un transformador 63/20 kV(figura 13 ).

Descripción de la red

La red está compuesta de (figura 14 ):

nnnnn Una fuente EDF 63 kV que suministraenergía al juego de barras de 20 kV de lafábrica a través de los transformadores63/20kV.

nnnnn Una fuente autónoma compuesta de dosalternadores que, a través de lostransformadores 3,2/20 kV, suministranenergía a otro juego de barras de 20 kV.

nnnnn Los motores asíncronos se alimentan a5,5 kV a través de transformadores 20/5,5 kV,conectados a la red 20 kV, en los juegos debarras preferentes o no preferentes; algunosde estos motores son máquinas equivalentes.

nnnnn Una carga pasiva equivalente querepresenta al resto de consumidores de lafábrica en el juego de barras prioritario.

Las protecciones que aparecen en el ejemploson direccionales, contra sobrecargas y seaplican a los transformadores de red.

Objeto del estudio

ooooo Hipótesis del estudio:

El secundario de uno de los dostransformadores de alimentación EDF 63/20 kVsufre un cortocircuito de trifásico franco (figura13).

ooooo Efecto a evitar:

El fallo no ha de producir la caída de losmotores 5,5 MW.

3.3 Ejemplo de estudio

Compañía

suministradora

no preferente preferente

G1 G2

C. C.

Fig. 13 : Configuración estudiada.

ooooo Cuestión a resolver:

¿Cuál es el tiempo máximo admisible deeliminación del fallo para evitar la inestabilidaddinámica?

La descripción cualitativa de los fenómenos,en el caso que estamos considerando, es lasiguiente:

nnnnn Si se elimina el fallo, la tensión en el puntode cortocircuito es nula, al igual que en todo eljuego de barras común 20 kV (se puedenignorar las impedancias de conexión). Lapotencia que suministran los grupos pasa delvalor inicial a un valor muy bajo debido a laspérdidas en los transformadores elevadores:la bajada brusca de potencia activa se traduceen una aceleración de los alternadores porque


son arrastrados por turbinas cuyasregulaciones mecánicas no reaccionaninstantáneamente; paralelamente la regulaciónde tensión va a llevar a la corriente deexcitación a un valor máximo para tratar decompensar la caída de la tensión.

Los motores, durante los primeros instantesdel régimen transitorio y hasta la anulación delflujo, alimentan el cortocircuito; despuéspierden par y se van parando debido a que latensión pasa a ser muy baja.

La red de distribuición suministra una corrienteque corresponde a su potencia de cortocircuitoen serie con los transformadores en paralelo.

línea Compañía63 kVPcc 1500 MVA

3,2 kV12,5 MVA

trafos20/5,5

12,5 MVA

Compañíatrafo63/2010 MVA

trafo3,2/2012,5 MVA 12,5 MVA10 MVA

G1 G2

M51 M52 M53 M54 M55 M56 M57

140

2

280

2

140

2

140

2

2

2

2

0

2

0

cargapasiva

motores 250 kVAmotores 5,5 MVA

Carga58

T51

6,3 MVAUcc 8%

5,5 kV

inercia(kg.m2)

Coef. parresistente

6,3 MVAUcc 8%

6,3 MVAUcc 10%

6,3 MVAUcc 8%

7 MVAUcc 8%

0,284 MVAUcc 4%

0,284 MVAUcc 4%

6,3 MVAUcc 8%

4 MW2 MVAr

T52 T53 T54 T55 T56 T57 T58

Fig. 14 : Esquema de la instalación estudiada.

nnnnn Las protecciones direccionales de corrientemáxima provocarán la eliminación del únicotransformador con fallo.

nnnnn Con la eliminación del fallo, hay unareaparición de la tensión en el juego de barrasde 20 kV; su valor depende de la accióncombinada de la red EDF, de los alternadorescon sobreexcitación máxima y de la demandade corriente de los consumidores.

Los alternadores no están en fase entre ellos,ni con la red (cada fuente ha evolucionadoindependientemente de las otras ya que latensión es prácticamente nula) y susvelocidades son diferentes. Éstos suministranuna potencia baja ya que el aporte de energía


de las turbinas ha disminuido por la acción delos reguladores y han pasado a velocidadmínima. Los motores también han perdidovelocidad, el campo del rotor está desfasadorespecto al del estátor que produce la red, ysus velocidades son diferentes. La corrienteque absorben tiende a la de arranque, lo queprovoca fuertes caídas de tensión en las líneasde conexiones puesto que todos los motorestienden a reacelerar al mismo tiempo.

nnnnn Entonces la energía empieza a circularoscilando entre las diversas máquinas a travésde las líneas de conexión y lostransformadores de la red. Si las diferenciasde velocidad de los alternadores, que son labase de los fenómenos transitorios,disminuyen, se recupera el régimen normal. Silas máquinas síncronas no encuentran denuevo el sincronismo, los motores asíncronosse paran o se quedan en baja velocidad.

Se ve, pues, que el estudio delcomportamiento de esta red requiere uncálculo complejo para poder asegurar la vueltaa un estado estable de funcionamiento y paraconocer las variaciones de las magnitudeseléctricas y mecánicas.

Estudio cuantitativo

La simulación se desarrolla de la siguientemanera: después de haber calculado elrégimen permanente durante 0,1 s (hace faltaasegurarse del buen funcionamiento delmodelo) se simula el cortocircuito en elsecundario del transformador 60/20 kV ydespués se elimina con la apertura simultáneade los interruptores automáticos que loprotegen aguas arriba y abajo; el cálculo sehace durante 5 segundos, lo suficiente paraanalizar el retorno de la red. Se toman doshipótesis diferentes de tiempo de actuación delas protecciones: 300 y 350 ms, que sonvalores próximos al límite aceptable que seestá buscando.

Nota: para simplificar el ejemplo, sólo setienen en cuenta las proteccionesinmediatamente anterior y posterior de dostransformadores de entrada de la compañíasuministradora.

Vamos a examinar primero el resultado de lasimulación respecto a uno de los alternadores12,5 MVA (los dos son idénticos) y después elcomportamiento de uno de los motores de5,5 MVA..

nnnnn Alternador

ooooo examen de la potencia activa (figura 15 ).

Desde que aparece un fallo, la potencia activaque suministra el alternador disminuye mucho,y continúa decreciendo mientras dura el fallo.

Al eliminar el defecto, se produce unaoscilación de potencia activa que correspondea los intercambios entre este alternador, el otroalternador y la fuente EDF. Este intercambio depotencia corresponde a la potencia necesariapara el restablecimiento del sincronismo entrela tensión del alternador y la de la red. Si lasprotecciones se activan a 300 ms (eliminacióndel fallo 40 ms más tarde), las oscilaciones depotencia disminuyen rápidamente paraestabilizarse en el valor inicial. En el segundocaso ocurre lo contrario, las oscilacionesseguirían sin presentar una disminuciónsignificativa; el alternador no llega a recuperarel sincronismo.

0

defecto

1 2 3 4 5 6

segundos

0

-10

-20

20

10

MW

a - actuación de las protecciones en 300 ms

0

defecto

1 2 3 4 5 6

0

-10

-20

20

10

MW

segundos

b - actuación de las protecciones en 350 ms

Fig. 15 : Variaciones de la potencia activa de uno delos alternadores de 12,5 MVA.


ooooo examen de la potencia reactiva (figura 16 ).

Al producirse un fallo, la potencia reactivaaumenta considerablemente y se mantiene enun valor elevado mientras dura el defecto.

La potencia reactiva, que podía estar en 2,7veces su valor antes de que aparezca el fallo,continúa aumentando todavía más hasta laeliminación del defecto, debido al retorno de latensión a un valor próximo al normal. La puntade potencia reactiva corresponde a lasnecesidades de magnetización de losconsumidores de la red.

ooooo examen de la velocidad (figura 17 ).

Al presentarse el defecto, la velocidadaumenta, como consecuencia de la caídabrusca potencia suministrada (U baja!).

La eliminación del defecto provoca unaralentización del alternador, y su velocidadempieza a oscilar. Si la activación de lasprotecciones tarda hasta los 350 ms (figura17b), el alternador es incapaz de volver a unestado de funcionamiento estable.

0

defecto

1 2 3 4 5 6

segundos

0

-5

-10

5

10

15

20

MVA


0

defecto

1 2 3 4 5 6

0

-5

-10

5

10

15

20

MVA

segundos


Fig. 16 : Variación de la potencia reactiva de uno delos alternadores de 12,5 MVA.

0

defecto

1 2 3 4 5 6

segundos

1

1,05

0,95


0

Fig. 17 : Variación de la velocidad de uno de losalternadores 12,5 MVA.

0

defecto

1 2 3 4 5 6

1

1,05

0,95

segundos


0


ooooo examen de la tensión (figura 18 ).

Si las protecciones se activan en 300 ms,(figura 18a ), la tensión, después de eliminar elfallo, vuelve a alcanzar rápidamente el valornominal. Por el contrario, la tensión no serestablece y tiende a seguir disminuyendo silas protecciones llegan a tardar en actuaraunque sólo sea 350 ms (figura 18b ).

ooooo evolución de la intensidad de corriente(figura 19 ).

Igual que la tensión, si las protecciones seactivan en 300 ms, la corriente vuelve aencontrar el valor inicial (figura 19a ); por elcontrario, permanece con un valor medio altoen el caso de actuación en 350 ms (figura19b).

0

defecto

1 2 3 4 5 6

segundos

3000

2000

1000

V


0

defecto

1 2 3 4 5 6

3000

2000

1000

V

segundos


Fig. 18 : Variación de la tensión en bornes de uno delos alternadores.

0

defecto

1 2 3 4 5 6

segundos

2000

6000

4000

8000

A


0

defecto

1 2 3 4 5 6

2000

6000

4000

8000

A

segundos


Fig. 19 : Variación de la intensidad de salida de unode los alternadores.


Los sistemas que aseguran la protección delalternador deben de provocar su desconexiónen caso de rearranque en 350 ms, puesto que,este valor, no permite asegurar elfuncionamiento correcto de la instalación.

nnnnn Comportamiento de un motor representativo(figura 20 ).

En los dos supuestos de cálculo (activación delas protecciones en 300 ms o en 350 ms), elcomportamiento de los motores confirmatambién que se presentará la mismainestabilidad que en el resto de la instalación,si el tiempo de desconexión es demasiadolargo (350 ms).

Cuando el tiempo de actuación es de 350 ms,la velocidad del motor estudiado continúadisminuyendo aunque se haya eliminado eldefecto (figura 20b ) y la corriente absorbida se

queda con un valor medio sensiblementeparecido a 2 In del motor (figura 21b ). Estasituación de funcionamiento es crítica para elmotor (calentamiento de los bobinados) ypuede ser peligrosa para la máquina. Esabsolutamente necesario que las proteccionesaseguren el paro del motor.

Conclusiones del estudio

El estudio del impacto de un cortocircuito en elsecundario de un transformador EDF de la redmuestra que:

nnnnn el tiempo de inicio de 350 ms para dejarfuera de servicio el transformador esinaceptable,

nnnnn 300 ms es el límite máximo,

nnnnn 250 ms da un margen de seguridadadecuado.

0

defecto

1 2 3 4 5 6

segundos0,80

1

0,95

0,90

0,85


0

defecto

1 2 3 4 5 6

0,85

0,80

0,90

0,95

1

segundos


Fig. 20 : Variación de la velocidad del motor dearrastre.

Fig. 21 : Variación de la intensidad absorbida poruno de los motores.

0

defecto

1 2 3 4 5 6

segundos

500

1000

1500

2000

2500

A


0

defecto

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6

A

segundos



Una red es un conjunto de productores yconsumidores de energía eléctrica unidosentre sí.

El estado eléctrico de la red es el resultado detodas las interacciones de sus diferentescomponentes. Las modificaciones de esteestado, inherentes a la propia existencia de lared (explotación del proceso, incidenteseléctricos) implican una evolución natural delcomportamiento hacia un nuevo estado,estable o no.

En este último caso (inestabilidad en régimentransitorio), la red (la energía) no es utilizable,al menos en parte y, a veces, totalmente (caídade la red). Esto le puede representar alindustrial pérdidas muy costosas deproducción, destrucción de bienes y equipostanto eléctricos como de producción, así comoriesgos para las personas.

Este Cuaderno Técnico ha demostrado laimportancia de los estudios de estabilidaddinámica cuyo objetivo es predecir elcomportamiento de las redes eléctricas, lo quepermite adelantar soluciones que eviten losestados de inestabilidad, asegurando así unadisponibilidad máxima de la energía eléctrica.

Estos estudios son útiles tanto para el diseñode nuevas redes como para lasmodificaciones de las ya existentes. Además,son necesarios en muchos casos paraestablecer un plan de protección y guardanestrecha relación con la instalación desistemas modernos de control y mando de lasredes.

Hoy en día los estudios de estabilidaddinámica se hacen casi siempre con potentesordenadores y con la ayuda de programasespecializados, algunos de los cuales secomercializan. Su aplicación, para que seaeficaz, es tarea de especialistas conexperiencia.

Para redes complejas y largos tendidos, en losque los que hay examinar muchos casos-tipo,estos estudios son voluminosos. Pero estosestudios se aplican también con gran interés acasos concretos y a instalaciones sencillas.

Con el desarrollo de los nuevos contratospropuestos por los distribuidores y lacogeneración (producción privada), se tendránque estudiar muchas redes.

4 Conclusiones


El par motor se debe adaptar al par resistentede la carga, desde el arranque (parado) hastala velocidad nominal.

Por ejemplo, la utilización conjunta de un motorde curva 2 y de una carga de curva B, escorrecta.

Anexo 1: Arranque de motores asíncronos de jaula

Hay que evitar ciertas configuraciones. Laasociación 2-A ó 2-D exige un gransobredimensionamiento del motor; espreferible una asociación 1-A ó 1-D.

N N N

C

Tipo 1

Formas de par motor

N N N

Tipo Aconstante

Tipo Bparabólico

Tipo Cdespreciable

Tipo Dpar inicial importante

N

C

Cn

C

Cn

válvulaabierta

vávulacerrada

C

Cn Cn

C

Formas de par resistente

Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4

N

C C C

máquinas generadorasde grupos convertidores

molino o trituradoras, machacadoras (después de una parada brusca)

Tipo de rotores:

caja simple, con hendidurasprofundas y barras delgadascaja simple con hendidurastrapezoidales o en L o en T

caja simple, con hendidurastrapezoidales o en L o en Tcaja doble

Curva casi plana entreCarranque y Cmáximo

Curva crecienteentre Carranque y Cmáximo

Curva con una caída de parentre Carranque y Cmáximo

rotor con gran deslizamiento

Curva decrecienteCarranque = Cmáximo

caja simple

compresores centrífugos,bombas centrífugas,bombas de hélice,ventiladores, turbinas

compresores de pistón,máquinas elevadoras,y de mantenimiento,bandas transportadoras,trituradoras


Normas

n CENELEC EN 50160: Características de latensión de las redes públicas de distribución.

Cuadernos Técnicos

n Análisis de redes trifásicas en régimenperturbado, con la ayuda de las componentessimétricas. Cuaderno Técnico n° 18. Diciembre1 990. B. DE METZ NOBLAT.

n Las redes MT públicas en el mundo.Cuaderno Técnico n° 155. Septiembre 1 991.CH. PURET.

n Control, mando y protección de motores AT.Cuaderno Técnico n° 165. Diciembre 1 992. JY.BLANC.

n Conmutación automática de alimentacionesen las redes AT y BT. Cuaderno Técnico n°161. Junio 1 992. G. THOMASSET.

n El diseño de redes industriales en AT.Cuaderno Técnico n° 169. Octubre 1994. G.THOMASSET.

n Protección de redes AT-A industriales yterciarias. Cuaderno Técnico n° 174. Diciembre1 994. A. SASTRÉ.

Obras diversas

n Guide de l’ingénierie électrique des réseauxd’usines. G. SOLIGNAC. Electra, Lavoisier Tecet Doc.

n Electrotechnique Industrielle. G. SEGUIER yF. NOTELET. Technique et documentation.

Bibliografía

cuaderno técnico nº 185 - ingeniería de sistemas y...

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