cuaderno libre disposición 2º eso.11 12

NÚMEROS ENTEROS

“ LAS ESTANTERÍAS”Tengo en mi habitación una pared que tiene 3,1 m de ancho. Quiero colocar estanterías de madera y las más baratas se encuentran en una tienda de bricolaje. Las hay de dos tipos. De 80 cm y 60 cm de ancho y las dos tienen 40 cm de fondo. Pregunta 1.1.

La estantería de 80 cm tiene un coste de 50€ y la de 60 cm vale 40€. Si tengo un presupuesto máximo de 185 € ¿Cuántas estanterías puedo comprar y de qué medidas para llenar la máxima longitud de la pared?

Pregunta 1.2.

¿Cuál es el coste mínimo necesario para rellenar de estanterías tres metros de pared, al menos? Recuerda que la estantería de 80 cm tiene un coste de 50€ y la de 60 cm vale 40 €. Justifica tu respuesta.

Departamento de Matemáticas Página 1

OPERACIONES

RESPUESTA

OPERACIONES

RESPUESTA

“CONSTRUYENDO ELES”Pregunta 1.3

En los siguientes dibujos se muestra la construcción de las cuatro primeras figuras de una serie utilizando cuadraditos negros

Considera la siguiente cuestión: ¿cuántos cuadritos negros harán falta para dibujar la pieza que ocupa el lugar 100? Para responderla, podríamos empezar de diferentes formas.

Una primera forma de hacerlo comenzaría diciendo: Cada rama de la ele tiene 100 cuadritos negros y además está el del vértice…

Una segunda forma de hacerlo sería decir: Una rama tiene 100 cuadritos negros y la otra 101 luego en total hay….

Una tercera forma de empezar a responder podría ser: La figura se obtiene de quitar a un cuadrado de 101 cuadraditos de lado, un

cuadrado de lado 100…Lee cada una de las respuestas anteriores, señala la que te parezca más sencilla, explicando por qué y complétala para terminar de responder a la cuestión sobre el número de cuadraditos negros que harían falta para dibujar la pieza que ocupa el lugar 100.


OPERACIONES

RESPUESTA

“TIRAS NUMÉRICAS” Pregunta 1.4.

Observa cómo está construida esta tira:

3 4 7 11 18

Siguiendo la misma ley de construcción completa la siguiente:

70


OPERACIONES

“KAKURO”Pregunta 1.5.

Este juego de razonamiento consiste en rellenar las casillas blancas que faltan con las siguientes reglas:

*Sólo se usan números del 1 al 9

*Los números no se pueden repetir ni en una misma fila ni en una misma columna.

*Las filas o columnas deben sumar lo que se indica al principio de ellas.

*Cuando en un mismo cuadro aparezcan dos cantidades, la de arriba indica la suma de su fila (es decir, en horizontal) y la de abajo la suma de su columna (en vertical).

16

13

10

8

15

13

10

13

19

12 4

17 9 8

4 3 1

Completa las celdas blancas que faltan en el cuadro superior según las reglas anteriores


“TRIÁNGULOS NUMÉRICOS”

Pregunta 1.6.

¿Cómo colocarías en los círculos los números: 1-2-3-4-5-6 y 7 sin repetir ninguno, de forma que la suma de los números de cada triángulo sea la indicada en su interior?

10

14 8 9 10

“SUDOKU DE CUATRO”

Completa la tabla siguiente usando los números del uno al cuatro, sin repetirlo, en cada fila y en cada columna. Las cifras unidas por puntos deben contener números consecutivos.

4

1


"COMPARTIENDO GASTOS"

María Luisa, Andrés y Katia vuelven de viaje y coinciden en el aeropuerto. Deciden compartir el taxi, dado que viven en la misma ruta.La bajada de bandera (inicio del recorrido) son 3 €. Cuando el taxi se para en casa de María Luisa el taxímetro marca 18,60 €, cuando se baja Andrés marca 24,90 € y, por fin, cuando finaliza el trayecto en casa de Katia el precio final es 31,50 €.

Pregunta 1.7Completa la tabla siguiente:

Bajada Bandera

1ª Parada 2ª Prada 3ª Parada

TaxímetroNº viajeros

¿Cuánto debería pagar cada uno de los tres amigos por el taxi? Ten en cuenta que no todos hacen el mismo trayecto.

"GRABANDO MÚSICA"

Julia tiene un MP4 de 2 gigabytes. Quiere prepararlo con música para un viaje que tiene previsto estas vacaciones y ha comprobado que cada canción ocupa 5 megabytes.

Pregunta 1.8Para responder a las siguientes preguntas, considera que 1 gigabyte contiene 1000 megabytes.

a) Completa la siguiente tabla:

Número de canciones Espacio ocupado en bytes0

10203040

b) ¿Podrá grabar 500 canciones?, ¿Por qué?


FRACCIONES

“LA PIZZERÍA”

Nuestra pandilla suele ir a cenar a la pizzería “Pizza con garbo”. Allí todas las pizzas las dan partidas en ocho porciones iguales.

Pregunta 2.1.

De los seis de la pandilla, Laura, María y Alejandro se comen siempre media pizza cada uno. Beatriz se come siempre tres porciones de una pizza. Julián y yo somos los menos comilones, y nos comemos siempre un cuarto de pizza cada uno. Las porciones que sobran se las damos a mi perro Budy.

a) ¿Cuántas pizzas tenemos que comprar para comer las cantidades sindicadas y que no nos sobren pizzas completas?

b) ¿Cuántas porciones daremos a Budy?

“PANECILLOS”

La cadena de bollería “LA MERIENDA” hace diariamente 360 panecillos empaquetándolos en bolsa de media docena y de una docena de piezas.

El distribuidor reparte las bolsas de panecillos entre las cuatro tiendas de la cadena de la siguiente manera:

En “LA MERIENDA 1” deja la tercera parte de los panecillos.

En “LA MERIENDA 2” deja la cuarta parte.

En “LA MERIENDA 3” deja la quinta parte

En “LA MERIENDA 4” deja las bolsas que quedan.


OPERACIONES

RESPUESTA

Pregunta 2.2.

¿Cuántos panecillos venden cada una de las cuatro tiendas de la cadena? Expresa tus cálculos.

NÚMEROS DECIMALES

“EN LA FRUTERÍA”

Pregunta 3.1.

A los hermanos Juan y Antonio, su madre les ha mandado a la frutería a hacer las siguientes compras:

• ½ kg de zanahorias a 0,70 €/kg

• ¼ de kg de pimientos a 2,20 €/kg

• 1 kg y ½ de naranjas a 0,80 €/kg

• 1 kg y ¾ de manzanas a 1,40 €/kg

¿Cuánto pesa el total de los productos comprados? Explica cómo obtienes el resultado.


CÁLCULOS:

RESULTADO:

EXPLICACIÓN:

Respuesta:

Pregunta 3.2.

La madre piensa que se ha gastado más en las frutas que en las verduras. ¿Tiene razón? Explícalo.

Pregunta 3.3.

Julia se cartea con su amigo Brian con el que hizo un intercambio el curso pasado. Ambos son aficionados a correr y se cuentan en sus cartas qué distancia recorren cuando salen a entrenar. El problema es que Brian mide en millas y Julia en kilómetros. En la última carta Brian le comenta que ha recorrido 7 millas y media y Julia que hace 10 km y medio. Julia está muy contenta porque cree que ha corrido más que su amigo, pero Brian por su parte defiende que él ha corrido más. Explica, apoyándote en datos, quién tiene razón.

(Nota: Recuerda que la milla terrestre equivale a 1609 metros.

“EL CINE”

Pregunta 3.4.

En un cine, la entrada más un paquete de palomitas cuesta 6,30€. En el mismo cine y sin rebajar el precio, compramos dos entradas y tres paquetes de palomitas y nos cobran 14,10€

Explica el proceso que hay que seguir para encontrar el valor de la entrada del cine y del paquete de palomitas. Indica esos valores.


CÁLCULOS:

RESULTADO:

“LA MUDANZA”

Nos vamos a mudar a un piso más grande. Tenemos que hacer la mudanza desde la Plaza del Centeno hasta la Avenida del Estadio.

Para hacer la mudanza podríamos usar varios caminos como ves en la gráfica.

PLAZA DEL CENTENO 4,5 Km

1,5 Km

2,25 Km

CAMINO 2 Km

DE LOS 3 Km CAMINO DEL 6 Km

BARRIOS CENTRO CAMINO DE

1,5 Km CIRCUNVALACIÓN

2,75 Km 1 Km

1 Km

4,5 Km

AVDA. DEL ESTADIO

El Camino de los Barrios y el Camino del Centro atraviesan la ciudad. En ellos se tarda 1,5 minutos en recorrer cada Km.

Además, en estos dos caminos hay semáforos como ves en el dibujo. Cada semáforo en rojo nos hace estar parados dos minutos.

El Camino de Circunvalación rodea la ciudad. No tiene semáforos y se viaja normalmente a una velocidad mayor, tardándose 1 minuto en recorrer cada Km.

Pregunta 3.5.

Suponiendo que encontráramos siempre los semáforos en rojo ¿Por qué camino tardaríamos menos tiempo en hacer el recorrido de la mudanza? ¿Cuál sería ese tiempo? Para facilitarte los cálculos puedes usar la tabla siguiente:


CAMINOS

KILÓMETROS TIEMPO CIRCULANDO

TIEMPO PARADO EN SEMÁFOROS

TIEMPO TOTAL

DE LOS BARRIOS

DEL CENTRO

CIRCUNVALACIÓN

Camino:

Tiempo:

Pregunta 3.6.

Suponiendo ahora que en cada viaje encontramos la mitad de los semáforos en verde y la mitad en rojo, ¿por qué camino tardaríamos menos tiempo en hacer el recorrido de la mudanza? ¿Cuál sería ese tiempo? Utiliza el cuadro para tus cálculos.

CAMINOS

KILÓMETROS TIEMPO CIRCULANDO

TIEMPO PARADO EN SEMÁFOROS

TIEMPO TOTAL

DE LOS BARRIOS

DEL CENTRO

CIRCUNVALACIÓN

Camino:

Tiempo:

Pregunta 3.7.


Si queremos elegir el camino que nos suponga menos tiempo, teniendo en cuenta que tendremos que dar muchos viajes, ¿qué camino elegirías?, ¿por qué?

Ten en cuenta que no sabemos de antemano si los semáforos estarán en rojo o en verde.

Pregunta 3.8.

Tenemos que transportar 200 cajas de libros, pero por la forma del maletero del coche de mi madre, sólo somos capaces de meter 10 cajas en el maletero en cada viaje, más otras 10 cajas en el asiento de atrás.

Considerando que todos los caminos sean de ida y vuelta, ¿cuántos kilómetros recorreremos para trasladar todos los libros desde la Plaza del Centro hasta la Avenida del Estadio si elegimos el Camino de los Barrios?

“MÓVILES”


Respuesta:

Respuesta:

Dos compañías de telefonía móvil tienen las siguientes tarifas:

Compañía 1: 12 céntimos el establecimiento de llamada y 8 céntimos el minuto

Compañía 2: No tiene establecimiento de llamada y 10 céntimos el minuto

Pregunta 3.9.

Completa la siguiente tabla para comparar los precios de ambas compañías:

MINUTOS PRECIO EN COMPAÑÍA 1 PRECIO COMPAÑÍA 2

1

2

3

4

5

Pregunta 3.10.

Si dispongo de 2€ para una llamada, ¿cuánto tiempo podría hablar en cada compañía?


EXPRESIONES ALGEBRAICAS

“JUEGO DE MESA”SA

LID

A

LLEG

AD

A

Estoy jugando con mi amiga Luisa a un juego en un tablero como el que hay dibujado arriba. Se utiliza un dado por jugador y un montón de tarjetas.

En cada turno tiramos un dado y sacamos una tarjeta del montón. Hay que mover la ficha tanto como indiquen los cálculos de la tarjeta.

Si el número que nos indica la tarjeta es negativo, se retrocede la cantidad indicada.

Estos son dos ejemplos de tarjetas.

Si queremos abreviar lo que indican las tarjetas, llamamos D a lo que indique el dado y llamamos A lo que tenemos que avanzar la ficha. La fórmula sería:

TARJETA 1: A = D/2 – 1

TARJETA 2: A = D + 2


TARJETA 1

Avanza una casilla

menos que la mitad

del número que

indique tu dado

TARJETA 2

Avanza dos casillas

más que el número

que indique tu

dado

Pregunta 4.1.

¿Cuál es la fórmula que corresponde a la tarjeta 3?

Pregunta 4.2.

La fórmula que tiene mi amiga Julia para la tarjeta 4 es: A = 2:D – 4

Escribe un enunciado que se corresponda con esta fórmula de la tarjeta 4


TARJETA 3

Avanza la ficha dos

casillas más que el

doble de lo que

indica tu dado

RESPUESTA:

TARJETA 4

¿?

RESPUESTA:

Pregunta 4.3.

En el inicio de la partida yo he sacado:

- Un cinco en el dado en mi primer lanzamiento y he sacado la tarjeta 2 : A = D + 2

- Un dos en el dado en mi segundo lanzamiento y he sacado la tarjeta 4: A = 2.D – 4

Por su parte, Julia ha sacado:

- Un seis en el dado en el primer lanzamiento y ha sacado la tarjeta 1 : A = D/2 – 1

- Un dos en el dado en el segundo lanzamiento y ha sacado la tarjeta 5 : A = D + 3

En este momento de la partida, ¿quién va delante?, ¿cuántas casillas ha avanzado Julia y cuántas he avanzado yo?

Pregunta 4.4.

Inventa el texto de una tarjeta 6 que:

- Transforma el 2 del dado en un avance de 7 casillas.

- La misma tarjeta también transforma el 5 del dado en un avance de 13 casillas.

Di también cuál sería su fórmula.


RESPUESTA:

TEXTOS DE LA TARJETA:

FÓRMULAS:

“ELIGIENDO COCHE”

Mi familia tiene que cambiar de coche y tras largas deliberaciones nos queda decidir entre dos modelos. El “Indi Ático” y el “Favoda Eskia”. Cada uno tiene sus virtudes y sus defectos y debemos elegir un buen coche para los próximos años. Para la elección voy a daros algunos datos.

Al año realizamos 12000 km por carretera y 4000 km por ciudad. El precio de litro de gasoil es de 1€.

Veamos la siguiente tabla comparativa entre ambos modelos:

INDI ÁTICO FAVODA ESKIA

PRECIO

12300€ 13200€

CONSUMO cada 100 Km

CARRETERA CIUDAD CARRETERA CIUDAD

5 Litros 8 Litros 4 Litros 6 Litros

Pregunta 4.5.

Calcula lo que gasta por consumo de gasoil cada coche en un año.

Pregunta 4.6.


Indi Ático: Favoda Eskia:

Si representamos por G el Gasto anual en Gasoil, por T al Tiempo en años y por C al Coste total del vehículo (precio del coche más gasoil), escribe la relación matemática (fórmula) que relaciona estas magnitudes para cada uno de los modelos.

Pregunta 4.7.

Teniendo en cuenta el coste total (precio + gasto de gasoil), ¿cuál de los coches resulta más económico si queremos mantenerlo durante 3 años? ¿Y si fueran 5 años?

“PATIO RECTANGULAR”


Respuesta:

Respuesta:

Pregunta 4.8.

¿Cuál o cuales de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Marca con una x

□ A. 2(p+q)

□ B. 2p + q

□ C. 2p + 2q

□ D. p + q

□ E. q – p

□ F. (q – p)/2

Isa quiere utilizar una expresión con letras que represente la medida del borde del patio de recreo rectangular que se muestra en el dibujo.

p

q

Problema 4.9.

Utilizando las letras de la figura, da una fórmula para calcular su área.

"AMISTADES"


Luis se encuentra en un grupo de personas en el que se dan las siguientes relaciones entre sus edades:

■La edad de Marta es el doble de la edad de Luis.

■Juan tiene 2 años menos que Luis.

■Ramiro tiene dos años más que Luis.

■Fernanda tiene la mitad de años que Luis.

■Patricia y Luis son gemelos.

Pregunta 4.10

Expresa la relación que existe entre sus edades utilizando la forma que consideres más adecuada (usa una letra para representar la edad de Luis):

Pregunta 4.11

Si sabemos que Juan tiene 12 años, expresa en la siguiente tabla la edad de cada una de las personas:

NOMBRE EDAD

Juan

Marta

Luís

Ramiro

Fernanda

Patricia


ECUACIONES

“EL NÚMERO DE TELÉFONO”

He olvidado el número de teléfono de nuestra amiga Blanca y para recordarlo he hecho la siguiente tabla:

A B C D E F G H I

Y recuerdo que:

• Entre las nueve cifras hay un único cero

• B y D son cifras iguales

• E y H son cifras iguales

• C y F son cifras iguales

• La suma de A más B es igual a 8

• La suma de D más E es igual a 5

• La suma de G más I es igual a 9

• B es igual a 2

• La suma de las ocho cifras es igual a 35.

Pregunta 5.1.

¿Cuál o cuáles son los posibles números de teléfono de Blanca?

“BALANZA”


Para enviar por una empresa de transportes estas cuatro latas de membrillo iguales necesito saber su peso. Con ayuda de unas pesas consigo equilibrar la balanza como se ve en la figura.

Pregunta 5.2.

¿Cuánto pesa cada lata? Explica razonadamente cómo lo has averiguado.

“EL VALOR DE LAS PALABRAS”


RESPUESTA:

En el juego de “palabras cruzadas”, cada letra del abecedario tiene un valor numérico. El valor de cada palabra se calcula sumando el valor de las letras que la componen. Sabemos el valor de algunas palabras pero hemos perdido el de cada letra.

• AMA vale 14

• ASA vale 16

• DAMA vale 21

• MASA vale 20

Pregunta 5.3.

¿Cuánto vale la palabra “MAS”?


PROPORCIONALIDAD

“VIAJE FIN DE CURSO”

Se quiere financiar el viaje fin de curso con la venta de camisetas con el distintivo del instituto. El presupuesto que nos da una empresa dedicada a estas tareas depende de la cantidad que pidamos.

• De 1 a 100 camisetas …………….. 5€ la unidad

• De 101 a 200 “ …………….. 4,5€ la unidad

• De 201 a 400 “ …………….. 3€ la unidad

• De 401 en adelante …………….. 2,5€ la unidad

Pregunta 6.1.

Si hacemos un pedido de 250 camisetas, ¿cuánto nos costará?

“MP4”

He conseguido ahorrar 90 € para comprarme un MP4, pero el que me gusta vale 120€. He esperado a las rebajas de enero y tiene un 20% de descuento

Pregunta 6.2.

¿Cuántos euros me faltan?


OPERACIONES:

RESPUESTA:

“VIAJE A USA”

Lucía va a viajar a Estados Unidos. Por ello va a cambiar 500€ al banco, donde le informan que el cambio monetario ese día es: 1 euro equivale a 1,32 dólares.

Pregunta 6.3.

Al cambiar los 500€, ¿cuántos dólares recibe?

Pregunta 6.4.

Al volver del viaje aún le quedan 171,60$. En el banco el euro está ahora a 1,30 dólares. ¿Cuántos euros recibe?

“GAZPACHO ANDALUZ”


OPERACIONES:

RESPUESTA:

OPERACIONES:

RESPUESTA:

La próxima semana vienen a comer mis primos Marta y Juan y quiero ayudar en la cocina haciendo un gazpacho andaluz para ellos, mis padres, mi hermana y para mí.

He encontrado una receta para 4 personas, según la cual tengo que utilizar los siguientes ingredientes:

• Medio kilo de pan remojado

• Kilo y medio de tomates maduros

• 200 gramos de pepino

• 300 gramos de cebolla

• 2 dientes de ajo

• Un decilitro de aceite de oliva

• 4 huevos duros

• Sal y vinagre al gusto

Pregunta 6.5.

Rellena la siguiente tabla para saber qué cantidad de cada ingrediente tengo que poner.

Ingredientes Para 4 personas Para esta ocasión

Pan remojado

Tomates duros

Pepino

Cebolla

Ajo

Aceite de oliva

Huevos duros

“NOS VAMOS DE REBAJAS”

La normativa obliga a los centros comerciales al doble etiquetado, es decir, marcar el precio inicial y el rebajado. En un comercio, anuncian rebajas del 20% al 40%.


Nos encontramos con los siguientes precios:

ARTÍCULO PRECIO VENTA PÚBLICO PRECIO REBAJADO

Pantalón vaquero 45,50 € 36,40 €

Camisa hawaiana 27,85 € 19,50 €

Par de zapatillas deportivas

65 € 55,25 €

Minicadena musical 190 € 152 €

Ratón de ordenador 12 € 7,20 €

Zapatos 49 € 44,10 €

Juan realiza la siguiente compra: 2 pantalones vaqueros, 3 camisas hawaianas, 1 par de zapatillas deportivas y 1 minicadena.

Pregunta 6.6.

¿Cuál es el importe total de la compra que realiza Juan?

“MAPAS”

Estamos preparando una ruta o camino a seguir desde el Instituto hasta la Laguna de Medina. En mi mapa, marco los puntos de partida y de llegada; ambos puntos están situados a 4,5 cm. La escala del mapa es 1:500.000.

Pregunta 6.7.

Señala cuál o cuáles de las siguientes equivalencias coinciden con la de nuestro mapa:

a) 1 cm en el mapa equivale a 0,5 km en la realidad


b) 1m en el mapa equivale a 50 km en la realidad

c) 1 cm en el mapa equivale a 5 km en la realidad

d) 1 dm en el mapa equivale a 500 km en la realidad

e) 1 mm en el mapa equivale a 0,5 km en la realidad.

"EL PUEBLECITO"

Si el mundo fuera un pueblecito de 1.000 habitantes, 60 personas poseerían la mitad de los recursos, 500 pasarían hambre, 600 vivirían por debajo del umbral de la pobreza y 200 serían analfabetos. Si este pueblecito fuera el nuestro, querríamos que cambiase. De hecho lo es; es nuestro planeta.

Pregunta 6.8Mirando el texto, contesta a las siguientes preguntas:

a)¿Qué tanto por ciento de personas pasa hambre en el mundo?

%

b)¿Qué tanto por ciento de personas no sabe leer ni escribir?

%

c)¿Qué tanto por ciento de personas posee la mitad de los recursos?

%

PERÍMETROS Y ÁREAS

“LA CUERDA”

Claudia juega con una cuerda formando un rectángulo de 30 cm de largo y 20 cm de ancho. Después, transforma la figura en un cuadrado con igual perímetro.


Pregunta 7.1.

Haz un dibujo que represente cada situación

“EL TUNEL”

Pregunta 7.2.

Cuando se termine la obra del túnel que conectará directamente Alcornocal con Cieloazul, ¿cuántos kilómetros se ahorrarán?


Para resolver correctamente la pregunta, fíjate bien en el dibujo de arriba.

“DÍA DE ANDALUCÍA”

El próximo día 28 de febrero es festivo, es el día de Andalucía. En mi instituto lo celebraremos el día 27 y yo voy a ser el alumno responsable de las actividades de mi clase.


La bandera de Andalucía es la tradicional formada por tres franjas horizontales – verde, blanca y verde – de igual anchura.

Pregunta 7.3.

Tengo que coordinar la elaboración de una bandera de Andalucía hecha de globos blancos y verdes para el aula, sin escudo.

Para terminar de decorar el aula tengo que elaborar un diagrama de barras con los habitantes de cada provincia andaluza.

Cada franja de la bandera de globos del aula tendrá una altura de 40 cm y una longitud de 1 metro y 80 centímetros.

Hemos visto que queda bien rellena colocando, para cada una de las tres franjas, dos globos de ancho y doce globos de largo.

a.- ¿Cuántos globos de cada color (verde y blanco) nos hará falta?

b.- ¿Cuál es el valor medio de la superficie que ocupa cada globo en la bandera?

“LA TARTA”

José es un niño al que le gusta mucho la geometría y su madre el día de su cumpleaños le regala una tarta octogonal y la va a repartir con sus amigos Luís y Manuel


Respuestas:

Quiere cortarla trazando dos líneas desde un vértice a otros dos vértices cualesquiera de forma que queden tres trozos que tengan formas de polígonos de distinto número de lados.

Pregunta 7.4

Existen distintas maneras de cortar la tarta. Dibuja las diagonales e indica el nombre de los polígonos que se obtienen.

“TRES TRIÁNGULOS”

Si alineamos sobre una recta un triángulo equilátero, un triángulo rectángulo y un triángulo isósceles forman la siguiente figura:


Nombre de los polígonos que se obtienen:



Pregunta 7.5.

Sabiéndo que el ángulo G mide 45º y el ángulo K mide 70º, ¿cuánto miden los demás ángulos indicados en la figura?

“TERRENO FAMILIAR”

Mi familia tiene un pequeño terreno rectangular en el campo, doble de largo que de ancho.


A = B = C =

D= E = F =

G = 45º H = I =

J = K = 70º L =

M =

Problema 7.6.

Recientemente mi padre y mi madre se encargaron de vallar todo el terreno y necesitaron exactamente 120 metros de tela metálica. ¿Puedes decirme cuál es la superficie del terreno y cómo lo has obtenido?

POLIEDROS

“GLOBOS”

En la fiesta de mi pueblo ha llegado un vendedor de globos con estas figuras tan curiosas. Escribe el nombre geométrico de las formas que tienen cada uno de los globos.

Respuesta:

"DE REFORMAS EN MI HABITACIÓN"


Los padres de Javier han decidido hacer reformas en la habitación de su hijo y quieren conocer el coste que les va a suponer cambiar el suelo. Disponen del plano de la habitación.

Pregunta 7.8

Necesitan saber la superficie de la habitación para determinar cuántas losas han de comprar, teniendo en cuenta que las losas son de forma rectangular de 50 cm x 25 cm. Calcula la superficie de la habitación.

Calcula ahora cuántas losas sería necesario usar para enlosar la habitación. Recuerda que las medidas eran 50 cm x 25 cm.


FUNCIONES Y GRÁFICAS

“DEPORTE”

Para ver la efectividad de 5 deportistas se ha anotado en un gráfico el número de partidos jugados y el número de goles marcados.

Pregunta 8.1.

Oredena los deportistas según el número de partidos jugados (de menor a mayor)

“LOS JUGADORES”

Una entrenadora de baloncesto analiza a suspivots en función de su efectividad en el turo de dos puntos, en el turo de tres puntos, en el tiro libre y en el rebote. Mediante las siguientes gráficas ha comparado a sus dos jugadores en el puesto de pivot.

Pregunta 8.2.

¿Qué pivot tiene más efectividad e el tiro libre?

¿Qué jugador tiene mayor rendimiento en el tiro de dos puntos?

¿Qué jugador consigue menos rebotes en un partido?

¿Qué pivot tiene peor tiro de tres puntos?


A

D

BC

E

“LAS TEMPERATURAS DE LA SEMANA”

El gráfico representa las temperaturas máximas y mínimas (en grados centígrados) registradas en una localidad almeriense y en una semana del año.

Pregunta 8.3.

¿Cuál fue la menor de las temperaturas máximas? ¿Y la mayor de las temperaturas mínimas?

“TRABAJAR”

Leyendo el periódico hemos encontrado la siguiente información sobre el paro registrado en España desde enero de 2005 a enero de 2006.

Pregunta 8.4.

¿En que fechas se dan mayor y menor número de personas paradas?


"EL TIEMPO EN UNA LOCALIDAD DE ANDALUCÍA"

Pregunta 8.5

Si consideramos meses secos aquellos cuyo promedio de días de lluvia es inferior a 3 días, ¿cuáles son los meses secos?

Pregunta 8.5 Rellena la siguiente tabla.

Mes Promedio de dias de lluvia

Promedio de dias de sol

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

“DEPORTES”


En los grupos de 2º de ESO se ha realizado una encuesta por la profesora de Educación Física sobre la preferencia de su alumnado a la hora de hacer deporte. Los resultados aparecen en los siguientes diagramas:

Pregunta 8.6

Escribe por orden los deportes, desde el más preferido por los alumnos de 2º de ESO hasta el menos preferido, e indica cómo has llegado a establecer ese orden.

“LA EVOLUCIÓN DEL PRECIO DE LA VIVIENDA”


La evolución del precio de la vivienda nueva en una ciudad andaluza a lo largo de seis años ha sido:

AÑOS

2000 2001 2002 2003 2004 2005

Precio (€/m2) 918 1023 1130 1262 1432 1653

El precio de la vivienda usada en la misma ciudad viene reflejado en el gráfico siguiente:

Pregunta 8.7

¿Qué incremento se ha producido entre 2003 y 2004 en cada uno de los tipos de vivienda?

“LAS TEMPERATURAS DEL ENFERMO”


En la Clínica “ToyBueno” se toma la temperatura corporal de las personas enfermas dos veces al día para tener perfecto conocimiento de su evolución. Para ello tienen, de cada persona enferma, una tabla semanal como la siguiente:

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

Mañana 37,4º 37,9º 38,4º 38,4º 38,9º 37,8º 37,5º

Tarde 37,8º 38,7º 39,6º 38,8º 38,6º 37,5º 37,1º

Problema 8.8

Utiliza los datos de esta tabla, expresa en una gráfica la evolución de la temperatura corporal que esta persona enferma tiene por la mañana.

Pregunta 8.9

Durante el fin de semana, ¿cuándo se encuentra mejor esa persona enferma, por la mañana o por la tarde? Explícalo razonadamente.

“TIEMPO DE ESTUDIO – TIEMPO DE INTERNET”


La siguiente gráfica muestra el tiempo que Rocío ha dedicado esta semana al estudio y a conectarse a internet.

Pregunta 8.10

Observa la gráfica y responde a las siguientes cuestiones:

a) ¿Qué día de la semana ha estudiado más?

b) ¿Qué día de la semana ha estado más tiempo en internet?

c) ¿Qué día de la semana hay más diferencia entre el tiempo dedicado a cada actividad?

d) ¿Algún día coinciden los tiempos que dedica a ambas actividades? En caso afirmativo indica cuál.

“CAMINANDO”


La siguiente gráfica representa el desplazamiento de un compañero nuestro desde su casa hasta el instituto, donde recogió un documento en secretaría y luego regresó a su casa.

Pregunta 8.11

Contesta

¿A qué distancia de su casa está el insituto?

¿Cuánto tiempo estuvo en el instituto?

Qué trayecto hizo más velozmente? ¿Por qué lo sabes?

"LA EXCURSIÓN"


Un grupo de alumnas y alumnos de 2° de ESO va a practicar senderismo a la montaña;

el primer recorrido consiste en ir de un pueblecito a otro que está a 12 kilómetros.

Existen 2 itinerarios posibles y, por ello, deciden formar 2 equipos: el Equipo A que

realizará uno de los itinerarios y el Equipo B que realizará el otro.

En el siguiente gráfico se representan ambos itinerarios:

Pregunta 8.12

a)¿Qué velocidad lleva el equipo A hasta que llega al kilómetro 4?____________________

b)¿Y el equipo B hasta el kilómetro 9?_____________________________________________________

c)¿Cuál es la velocidad media de cada equipo?_________________________________equipo A_________________________________equipo B


Horas

“POBLACIÓN”

Pregunta 8.13 Elabora un diagrama de barras con los habitantes de cada una de las provincias andaluzas en el año 2006 a partir del siguiente cuadro:


Incremento respecto 2005

Nº habitantes % sobre total Absolutos Relativos(%)

Almería 635.850 8,0 23.535 3,8

Cádiz 1.194.062 15,0 13.245 1,1

Córdoba 788.287 9,9 3.911 0,5

Granada 876.184 11,0 15.286 1,8

Huelva 492.174 6,2 8.382 1,7

Jaén 662.751 8,3 2.467 0,4

Málaga 1.491.287 18,7 37.878 2,6

Sevilla 1.835.077 23,0 21.169 1,2


Andalucía 7.975.672 100,0 125.873 1,6


Pregunta 8.14

A la vista del cuadro anterior, ¿cuál era la población de Granada en el año 2005? Observa que has de calcularla, no viene en la tabla.

“TAREAS ESCOLARES”

La siguiente tabla muestra el número de horas que Gabriel ha dedicado esta semana a las tareas escolares:


CÁLCULO:

RESPUESTA:

Día de la semana Tiempo dedicado a las tareas en horas

Tiempo dedicado a las tareas en minutos

Lunes 3 y media

Martes 4

Miércoles 2 y media

Jueves 2

Viernes Ninguna

Sábado Tres cuartos de hora


Domingo 2


Pregunta 8.15

Completa la columna correspondiente a los minutos y representa los resultados sobre un eje de coordenadas con un diagrama de líneas:


“CONCURSO DE AULAS”

En el Instituto se va a premiar al grupo de alumnos y alumnas que más cuide su aula. Para ello, una comisión hace un informe semanal en el que se valoran la limpieza, el orden y la decoración de cada una de ellas.

Ganará el premio el grupo que más puntos consiga entre los tres apartados. Sumando los resultados obtenidos durante todas las semanas por cada uno de los grupos de 3º de ESO, se obtienen los siguientes datos:

Pregunta 8.16

Escribe en la siguiente tabla los puntos obtenidos en los distintos apartados por cada uno de los grupos:

LIMPIEZA ORDEN DECORACIÓN TOTAL

3ºA

3ºB

3ºC

TOTAL

¿Qué grupo se llevará el premio? ¿Cuántos puntos ha conseguido?


“TORTUGAS”

El lunes pasado hice una gráfica representando la distancia que recorrían mis tortugas Alonsa, Hamiltona y Chumaca. A partir del minuto 13 se me borró la gráfica, pero hice una anotación: “El resto del tiempo las tortugas siguen con la misma velocidad que llevaban en el minuto 13”

Pregunta 8.17

Observamos que Chumaca llevó siempre una velocidad constante.


Tiempo empleado (minutos)

Distancia recorrida (metros)

Llamando d a la distnacia recorrida en metros, t al tiempo empleado en minutos y dándonos cuenta de que recorre un metro cada minuto, ¿Cuál es la fórmula que relaciona la distnacia recorrida y el tiempo empleado por Chumaca?

“PREFERENCIAS”A los 200 alumnos y alumnas de 2º y 3º de E.S.O. de un instituto les preguntamos sobre el nivel máximo de estudios que esperan realizar.

El resultado es el reflejado en el siguiente gráfico de sectores:

Pregunta 8.18

Pasa esa información a un diagrama de barras verticales.


"ELECCIÓN DE GRUPO"

Marta y Lucía son las profesoras de Matemáticas de 2o de ESO y siguen métodos distintos para calcular la nota de evaluación.

Lucía realiza la media de las notas que has obtenido durante el trimestre y el resultado es la nota correspondiente.

Marta, en cambio, a principio de curso explica a su clase que da a cada alumno y alumna 2 puntos de entrada en la nota de cada evaluación, y que las notas de los exámenes y de las distintas pruebas que se hagan a lo largo del trimestre, serán los otros 8 puntos de la nota, es decir, el 80%.

Marta establece que esos dos puntos habrá que mantenerlos, y se quitará 0,2 cada vez que ocurra uno de los siguientes casos:

No traigas los deberes hechos de casa, cosa que ella revisa diariamente.

Tengas algún parte por molestar en clase.

Tengas una falta de asistencia a clase no justificada.

Pregunta 8.19

Marta y Lucía han hecho una tabla estudiando las faltas de asistencia injustificadas en sus clases durante el curso escolar anterior.

1ª Evaluación 2ª Evaluación 3ª Evaluación

Marta 40 30 25

Lucía 38 46 53

Total Faltas 78 76 78

a) Realiza un diagrama lineal con trazo fino describiendo la tendencia de la clase de Marta y, en la misma gráfica, un diagrama lineal con trazo grueso describiendo la tendencia de la clase de Lucía.


b) Explica lo que observas en dicha gráfica.

c) ¿Crees que influye la forma de evaluar? ¿Por qué?


PROBABILIDAD

“CARRERA DE DADOS”

Juan, Pedro, Ana y Marisa han obtenido, como premio al trabajo de ciencias, un CD de su grupo musical favorito. Para ver quién se lo queda, deciden jugar lanzando dos dados.

Pregunta 9.1.

Completa los 36 posibles resultados que pueden darse al lanzarse los 2 dados.


(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

(2,1)


“EL TROFEO”

Pregunta 9.2.

Mi amiga Ana y yo hemos ganado un trofeo de dobles de tenis. Para ver quién se lo queda decidimos hacerlo tirando dos dados. Yo e lo quedo si al multiplicar los dos números que marcan los dados el resultado es par, y ella se lo queda si el resultado es impar. Explica si este sistema es justo o alguien tiene ventaja.


“LA CLASE”

Los datos sobre edad y sexo del alumnado de nuestra clase de 2º de ESO son los que aparecen en la siguiente tabla.


EDAD CHICOS CHICAS

13 3 8

14 6 5


15 1 1


Pregunta 9.3.

Si la profesora elige a un alumno al azar para que represente a la clase en un acto del centro en el que participarán miembros de todos los cursos, ¿habrá más posibilidades de que sea un chico o de que sea una chica? ¿En qué datos te has apoyado para tomar tu decisión?

“DADOS”

Un equipo de 12 personas ha conseguido un trofeo. Para decidir quién conservará el trofeo en su casa, deciden hacer un sorteo. Asignan números desde el 1 al 12 a cada jugador o jugadora y luego lanzan dos dados (con seis caras que corresponden a los números que van del 1 al 6). El número obtenido al sumar el resultado de los dos dados determinará quién conservará el trofeo.

Pregunta 9.4.

¿Te parece un buen procedimiento para determinar quién conserva el trofeo? ¿Por qué?.

“BOLSAS”

En unos grandes almacenes realizan un sorteo entre sus clientes, de tal manera que el cliente agraciado puede extraer una bola con regalo de alguna de las tres bolsas que se le ofrecen. Según el color de la bola extraída es uno u otro el regalo. Nos gustaría conseguir una videoconsola, que se obtiene sacado una bola amarilla.


Bolsa 1 Bolsa 2 Bolsa 3

40 bolas rojas

35 bolas verdes

25 bolas amarillas

10 bolas rojas

15 bolas verdes

25 bolas amarillas

20 bolas rojas

45 bolas verdes

35 bolas amarillas

Pregunta 9.5.

Conociendo el contenido de las bolsas, ¿en qué bolsa sería más probable sacar una bola amarilla? ¿Por qué?

ESTADÍSTICA

"ESTADÍSTICAS DE CLASE"

Los resultados de un examen de las alumnas y los alumnos de una clase de 2º de ESO en la materia de Ciencias de la Naturaleza son los siguientes:


5 3 2 5 84 6 7 6 53 7 5 5 38 3 9 2 67 5 2 10 2

Pregunta 10.1

Completa con los datos de la tabla inicial el siguiente cuadro y calcula la nota media de la clase y la moda.Nota

Frecuencia

"LECTURAS"

Los siguientes datos corresponden al número de libros que han leído las alumnas y los alumnos de una clase durante este curso:

6, 7, 25, 10, 13, 16, 9, 11, 20, 7, 5, 12, 14, 18, 6, 7, 12, 8, 5, 17, 11, 10, 6, 10, 9, 8,

11, 8, 16 y 15

Pregunta 10.2

Calcula la frecuencia de los datos en la siguiente tabla, agrupándolos en la forma que se indica:

Nº de libros Nº alumnos/alumnas

Menos de 5

Entre 5 y 8

Entre 9 y 12

Entre 13 y 16

Entre 17 y 20

Más de 20

Se ha hecho un estudio sobre el número de libros que han leído las alumnas y los alumnos de una clase durante este curso y se ha calculado que la media es 11. Sabemos que María José ha leído 25 libros, Miguel 12, Alejandra 10 y Pablo 5. Haz un comentario comparando lo que ha leído cada uno de las alumnas y los alumnos con la media de la clase.


cuaderno libre disposición 2º eso.11 12

Education