cuaderno de practicas 11-12

8/3/2019 Cuaderno de practicas 11-12

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Fundamentos deBiologa Aplicada I

Cuadernillo dePrcticas de Estadstica

Curso 2011-2012


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ndice

pg.

CONTRASTES DE HIPTESISPARAMTRICOS Y NO PARAMTRICOS 3

ANLISIS DE REGRESIN 10

DISEO DE EXPERIMENTOS 25

ANLISIS CLUSTER 35

ANLISIS DE DATOS CUALITATIVOS 46

Bibliografa 54


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FBA I Cuaderno de Prcticas de Estadstica con SPSS 3

Departamento de Estadstica e I.O. Universidad de Granada

CONTRASTES DE HIPTESISPARAMTRICOS Y NO PARAMTRICOS

Ejercicio 1:

En un estudio sobre angina de pecho en ratas se dividi aleatoriamente a un grupo de 18animales afectados en dos grupos de 9 individuos cada uno. A un grupo se le suministrun placebo y al otro un frmaco experimental FL113. Despus de un ejerciciocontrolado sobre una cinta sin fin se determin el tiempo de recuperacin de cadarata.Se piensa que el FL113 reducir el tiempo medio de recuperacin. Se dispone de lasiguiente informacin sobre el tiempo de recuperacin:

Placebo 203 229 215 220 223 233 208 228 209FL113 221 207 185 203 187 190 195 204 212

Suponiendo que las distribuciones del tiempo necesario para la recuperacin sonnormales, comparar las muestras dadas para saber si se puede admitir que ambasmuestras provienen de la misma poblacin. Efectuar los correspondientes contrastes(sobre medias y varianzas) al nivel de significacin = 0.05.

X: tiempo de recuperacin de las ratas tratadas con placebo N(1, 1)Y: tiempo de recuperacin de las ratas tratadas con FL113 N(2, 2)

Primer contrasteH0: 1= 2H1: 1 2

Segundo contrasteH0: 1

2= 22

H1: 12 2

2


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Estadsticos de grupo

Grupo placebo o FL113 N Media Desviacin tp.Error tp. de la

media

Tiempo de recuperacin Grupo placebo 9 218,67 10,524 3,508

Grupo FL113 9 200,44 12,126 4,042


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Ejercicio 2:

Se ha realizado un estudio para investigar el efecto del ejercicio fsico en el nivel decolesterol en plasma, en el que participaron 11 sujetos. Antes del ejercicio, se tomaronmuestras de sangre para determinar el nivel del colesterol de cada participante. Despus,

los individuos fueron sometidos a un programa de ejercicio centrado en carreras ymarchas diarias. Al final del periodo de ejercicio, se tomaron nuevamente muestras desangre y se obtuvo una segunda lectura del nivel de colesterol en plasma de los sujetos.Se quiere estimar la diferencia entre el nivel medio de colesterol antes y despus delejercicio. Se recogieron los siguientes datos

Decidir si existen diferencias significativas entre estos niveles antes y despus delejercicio fsico.

Prueba de muestras relacionadas

33,18 51,066 15,397 -1,12 67,49 2,155 10 ,057

Colesterol antes

ejercicio - Colest

despues del ejerc

Par 1Media

Desviacin

tp.

rror tp. de

la media Inferior Superior

95% Intervalo de

confianza para la

diferencia

Diferencias relacionadas

t gl ig. (bilateral)

Nivel previo mg/dl Nivel posterior mg/dl182 198232 210191 194200 220148 138249 220276 219213 161241 210480 313262 226


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Ejercicio 3:

En unos laboratorios clnicos se toman muestras de 650 anlisis de sangre y se anota elnmero de eritrocitos por milmetro cbico de sangre.Se puede admitir que el nmero de eritrocitos se distribuye normalmente?

Los resultados, agrupados en 7 clases, son los que figuran en la tabla adjunta

N de eritrocitos en millones N de muestras0-2,5 8

2.5-3.5 523.5-4.5 1404.5-5.5 2105.5-6.5 1606.5-7.5 707.5-8.5 10

Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra

Eritrocitos

N 650

Media 5,0862

Parmetros normales(a,b) Desviacin tpica1,23238

Absoluta ,164

Positiva ,159

Diferencias ms extremas

Negativa -,164

Z de Kolmogorov-Smirnov 4,192

Sig. asintt. (bilateral) ,000

a La distribucin de contraste es la Normal.b Se han calculado a partir de los datos.


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Ejercicio 4:

Se realiza una investigacin para determinar si el hecho de contraer hepatitis esindependiente de haber sido vacunado contra la enfermedad. Para ello se utilizan 1083

voluntarios varones. De ellos, se eligen aleatoriamente 549 y son vacunados con unnuevo frmaco. Los restantes, 534, no son vacunados. Despus de un cierto tiempo, seobserv que 70 de los 534 voluntarios no vacunados contrajeron la hepatitis, mientrasque solamente 11 de los 549 vacunados no la contrajeron. Los datos se muestran en latabla adjunta

Vacunacin

Hepatitis SI NOSI 11 70

NO 538 464

Contrastar la independencia entre la vacunacin y la enfermedad con =0.05.

Tabla de contingencia HEPATITI * VACUNACI

Recuento

VACUNACI Total

no si

HEPATITI no 464 538 1002

si 70 11 81

Total 534 549 1083


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Pruebas de chi-cuadrado

Valor glSig. asinttica

(bilateral)Sig. exacta(bilateral)

Sig. exacta(unilateral)

Chi-cuadrado de Pearson 48,242(b) 1 ,000

Correccin por

continuidad(a) 46,650 1 ,000

Razn de verosimilitud 53,194 1 ,000

Estadstico exacto deFisher ,000 ,000

Asociacin lineal por lineal48,197 1 ,000

N de casos vlidos 1083

a Calculado slo para una tabla de 2x2.b 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mnima esperada es 39,94.


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Ejercicio 5:

Se realiza un estudio para investigar la asociacin entre el color de las flores y lafragancia de las azaleas silvestres. Se observan 200 plantas floridas seleccionadasaleatoriamente. Cada una de ellas se clasifica segn el color y la presencia o ausencia de

fragancia. Los datos se muestran en la tabla adjunta

ColorFragancia Blanca Rosa Naranja

SI 12 60 58NO 50 10 10


Valor glSig. asinttica

(bilateral)

Chi-cuadrado de Pearson 82,293(a) 2 ,000

Razn de verosimilitud 83,848 2 ,000

Asociacin lineal por lineal 59,712 1 ,000N de casos vlidos

200

a 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5.La frecuencia mnima esperada es 21,70.


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ANLISIS DE REGRESIN

Ejercicio 1:

Se realiza un estudio para establecer una ecuacin mediante la cual se pueda utilizar lalongitud en cm. de una cierta variedad de planta al cabo de un ao de vida para predecirla longitud de esa variedad de planta en edad adulta:

Longitud en cm.el primer ao

Longitud en cm.en edad adulta

15.3 30.714.8 32.512.6 26.3

18.4 35.917.9 34.315.6 28.518.4 37.414.1 29.720.2 38.821.7 40.420.4 40.916.5 33.315.9 30.117.9 35.7

16.7 31.4

Se pide:

a) Representar el diagrama de dispersinb) Estimar los parmetros del modeloc) Coeficientes de correlacin lineal y de determinacin. Interpretacind) Plantear y contrastar el test para conocer la significacin de la variable

independiente a un nivel de significacin del 5 %


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a) Diagrama de dispersin


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LONG_1

222018161412

LONG_

ADU

42

40

38

36

34

32

30

28

26

b) Estimacin de los parmetros del modelo

Coeficientesa

5,296 2,694 1,965 ,071

1,663 ,156 ,947 10,657 ,000

(Constante)

LONG_1

Modelo1

B Error tp.

Coeficientes no

estandarizados

Beta

Coeficientes

estandarizad

os

t Sig.

Variable dependiente: LONG_ADUa.


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c) Coeficientes de correlacin lineal y de determinacin. Interpretacin

Resumen del modelo

,947a ,897 ,889 1,4666

Modelo1

R R cuadrado

R cuadrado

corregida

Error tp. de la

estimacin

Variables predictoras: (Constante), LONG_1a.

d) Test de significacin de la variable independiente.

ANOVAb

244,306 1 244,306 113,577 ,000a

27,963 13 2,151

272,269 14

Regresin

Residual

Total

Modelo1

Suma decuadrados gl

Mediacuadrtica F Sig.

Variables predictoras: (Constante), LONG_1a.

Variable dependiente: LONG_ADUb.


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Ejercicio 2:

Se realiza un estudio para establecer una ecuacin mediante la cual se pueda utilizar laconcentracin de estrona en la saliva para predecir la concentracin de dicho esteroide

en plasma libre. Se tomaron los siguientes datos de 13 varones sanos:

Concentracin de estronaen saliva pg./mL.

Concentracin de estronaen plasma libre en pg./mL.

7.4 307.5 258.5 31.59 27.59 39.5

11 3813 4314 49

14.5 5516 48.517 5118 64.520 63

Se pide:

a) Representar el diagrama de dispersinb) Plantear el modelo de regresin y estimar los parmetros del modelo.Interprtalos

c) Obtener el coeficiente de correlacin lineal de Pearson y el coeficiente dedeterminacin

d) Obtener un intervalo de confianza al 95 % para la pendiente de la recta deregresin

e) Contrastar la significacin del coeficiente de regresin

a) Diagrama de dispersin

saliva

20,017,515,012,510,07,5

estrona

70,0

60,0

50,0

40,0

30,0

20,0


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b) Planteamiento del modelo, estimacin de los parmetros y su interpretacin

Coeficientesa

6,887 3,965 1,737 ,110

2,886 ,297 ,946 9,705 ,000

(Constante)

saliva

Modelo1

B Error tp.

Coeficientes no

estandarizados

Beta

Coeficientes

estandarizad

os

t Sig.

Variable dependiente: plasmaa.

c) Coeficiente de correlacin lineal de Pearson y coeficiente de determinacin

Resumen del modelo

,946a ,895 ,886 4,3997

Modelo1

R R cuadradoR cuadradocorregida

Error tp. de laestimacin

Variables predictoras: (Constante), salivaa.

d) Obtener un intervalo de confianza al 95 % para la pendiente de la recta deregresin

Coeficientesa

6,887 3,965 1,737 ,110 -1,841 15,614

2,886 ,297 ,946 9,705 ,000 2,232 3,541

(Constante)

saliva

Modelo1

B Error tp.

Coeficientes no

estandarizados

Beta

Coeficientes

estandarizad

os

t Sig. Lmite inferior

Lmite

superior

Intervalo de confianza para

B al 95%

Variable dependiente: plasmaa.


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Ejercicio 3:

Un aficionado a las apuestas en las carreras de caballos desea estudiar la descendenciade una conocida raza de caballos que tiene mucho xito en dichas carreras. Para elloestudia la relacin existente entre el peso en gramos de embriones de caballos y el

nmero de das transcurridos de vida de los mismos. Los datos aparecen en la siguientetabla:

Das Peso7 51.38 79.19 127.4

10 183.511 271.312 431.513 743.714 1143.215 1893.816 3102.417 4702.7

Se pide:a) Representar la nube de puntos

b) Plantear el modelo de regresin y obtener la ecuacin del modelo ajustadoc) Bondad del ajuste

a) Representar la nube de puntos

DIAS

181614121086

PESO

5000

4000

3000

2000

1000

0

-1000

b) Plantear el modelo de regresin y obtener la ecuacin del modelo ajustado.

MODEL: MOD_1.


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Lineal

ANOVA

16841317 1 16841317 25,551 ,001

5932167,3 9 659129,695

22773485 10

Regresin

Residual

Total

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrtica F Sig.

La variable independiente esdas.

Resumen del modelo

,860 ,740 ,711 811,868

R R cuadrado

R cuadrado

corregida

Error tpico de

la estimacin


Exponencial

ANOVA

22,756 1 22,756 6384,193 ,000

,032 9 ,004

22,789 10

Regresin

Residual

Total

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrtica F Sig.


Resumen del modelo

,999 ,999 ,998 ,060

R R cuadradoR cuadradocorregida

Error tpico dela estimacin



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Ejercicio 4:

Una empresa fabricante de cereales para el desayuno desea conocer la ecuacin quepermita predecir las ventas (en miles de euros) en funcin de los gastos en publicidadinfantil en televisin (en miles de euros), el tiempo diario de aparicin en televisin (en

minutos) y los gastos en publicidad en los peridicos (en miles de euros). Se realiza unestudio en el que se renen los datos mensuales correspondientes a los ltimos 20meses. Estos datos aparecen en la siguiente tabla:

VentasPublicidad

en TVTiempoen tv.

Publicidaden prensa

10 1 50 0.412 1.2 57 0.411 1.3 56 0.4213 1.4 55 0.512 1.5 60 0.414 1.7 65 0.4416 1.75 69 0.412 1.3 67 0.4414 1.45 68 0.4611 0.9 67 0.4610 0.8 97 0.4519 0.9 66 1.18.5 0.8 65 0.38 1 60 0.5

9 1.7 70 0.4513 1.8 110 0.416 1.85 75 0.818 1.9 80 0.920 2 85 0.922 2 90 1.1

Se pide:

a) Ajustar un modelo de regresin lineal mltiple. Obtener una estimacin de los

parmetros del modelo y su interpretacinb) Obtener e interpretar el valor de la suma de cuadrados residualc) Contrastar la significacin del modelo propuesto


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a) Ajustar un modelo de regresin lineal mltiple. Obtener una estimacin de losparmetros del modelo y su interpretacin

Coeficientesa

2,108 2,055 1,026 ,320

3,432 1,121 ,358 3,060 ,007

1,477E-03 ,030 ,006 ,050 ,961

11,347 1,802 ,711 6,298 ,000

(Constante)

PUBL_TV

TIEMP_TV

PUBL_PER

Modelo1

B Error tp.

Coeficientes no

estandarizados

Beta

Coeficientes

estandarizad

os

t Sig.

Variable dependiente: VENTASa.

b) Obtener e interpretar el valor de la suma de cuadrados residual

ANOVAb

247,677 3 82,559 26,440 ,000a

49,960 16 3,123

297,638 19

Regresin

Residual

Total

Modelo1

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrtica F Sig.

Variables predictoras: (Constante), PUBL_PER, TIEMP_TV, PUBL_TVa.

Variable dependiente: VENTASb.


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c) Contrastar la significacin del modelo propuesto

ANOVAb

247,677 3 82,559 26,440 ,000a

49,960 16 3,123

297,638 19

Regresin

Residual

Total

Modelo1

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrtica F Sig.

Variables predictoras: (Constante), PUBL_PER, TIEMP_TV, PUBL_TVa.

Variable dependiente: VENTASb.


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Ejercicio 5:

Se desea estudiar la relacin entre la intensidad de regado (medida en litros por metrocuadrado) y la productividad (medida en Kg/Ha) de una huerta de tomates. Se hanobtenido los siguientes datos:

Productividad deun cultivo

Intensidad deregado

2500.9 590.52000.8 540.43300.4 6902500.6 605.21995.8 6503312.3 7243409 704.8

Se pide:

a) Podemos afirmar la existencia de relacin lineal entre las variables?b) Coeficiente de correlacin y coeficiente de determinacin. Interpretacin

Adems del regado se cree que el empleo de un abono ha influido de forma linealen la productividad del cultivo. Por tanto se introduce en el modelo de regresin lavariable que mide el nmero de Kg. de abono por hectrea.

Abono 200.6 160.6 407.6 212.7 145 387.8 355

c) Ajustar un modelo de regresin lineal mltipled) Interpretacin de los coeficientes del modelo de regresin. Qu variable tiene

mayor influencia en la variacin de la productividad?e) Valor de la suma de cuadrados de la regresin. Interpretacinf) Contrastar la significacin del modelo propuestog) Coeficiente de determinacin mltiple y coeficiente de determinacin mltiple

corregido. Interpretacinh) Ha sido til la adicin de la variable abono?


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a) Muestran los datos una relacin lineal?

REGADIO

800700600500

PRODUCT

3600

3400

3200

3000

2800

2600

2400

2200

2000

1800

ANOVAb

1557184,3 1 1557184,3 10,479 ,023a

743017,305 5 148603,461

2300201,6 6

Regresin

Residual

Total

Modelo1

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrtica F Sig.

Variables predictoras: (Constante), REGADIOa.

Variable dependiente: PRODUCTb.

b) Coeficiente de correlacin lineal y coeficiente de determinacin. Interpretacin

Correlaciones

1,000 ,823

,823 1,000

, ,012

,012 ,

7 7

7 7

PRODUCT

REGADIO

PRODUCT

REGADIO

PRODUCT

REGADIO

Correlacin de Pearson

Sig. (unilateral)

N

PRODUCT REGADIO

Resumen del modelo

,823a ,677 ,612 385,491

Modelo1

R R cuadrado

R cuadrado

corregida

Error tp. de la

estimacin

Variables predictoras: (Constante), REGADIOa.


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c)Ajustar un modelo de regresin lineal mltiple

Coeficientesa

942,755 988,031 ,954 ,394

,674 1,897 ,073 ,355 ,740

5,021 1,141 ,911 4,402 ,012

(Constante)

REGADIO

ABONO

Modelo1

B Error tp.

Coeficientes no

estandarizados

Beta

Coeficient

es

estandari

zados

t Sig.

Variable dependiente: PRODUCTa.

e) Valor de la suma de cuadrados de la regresin. Interpretacin

ANOVAb

2173045,5 2 1086522,8 34,179 ,003a

127156,069 4 31789,017

2300201,6 6

Regresin

Residual

Total

Modelo1

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrtica F Sig.

Variables predictoras: (Constante), ABONO, REGADIOa.

Variable dependiente: PRODUCTb.

g) Coeficiente de determinacin mltiple y coeficiente de determinacin mltiple

corregidoResumen del modelo

,972a ,945 ,917 178,295

Modelo1

R R cuadrado

R cuadrado

corregida

Error tp. de la

estimacin

Variables predictoras: (Constante), ABONO, REGADIOa.


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DISEO DE EXPERIMENTOS

Ejercicio 1:

Se sabe que el dixido de carbono tiene un efecto crtico en el crecimientomicrobiolgico. Cantidades pequeas de CO2 estimulan el crecimiento de muchosmicroorganismos, mientras que altas concentraciones inhiben el crecimiento de lamayor parte de ellos. Este ltimo efecto se utiliza comercialmente cuando se almacenan

productos alimenticios perecederos. Se realiz un estudio para investigar el efecto delCO2 sobre la tasa de crecimiento de Pseudomonas fragi, un corruptor de alimentos. Seadministr dixido de carbono a cinco presiones atmosfricas diferentes. La respuestaanotada fue el cambio porcentual en la masa celular despus de un tiempo decrecimiento de una hora. Se utilizaron diez cultivos en cada nivel. Se obtuvieron lossiguientes datos:

Nivel del factor (presin de CO2 en atmsferas)0.0 0.083 0.29 0.5 0.8662.6 50.9 45.5 29.5 24.959.6 44.3 41.1 22.8 17.264.5 47.5 29.8 19.2 7.859.3 49.5 38.3 20.6 10.558.6 48.5 40.2 29.2 17.864.6 50.4 38.5 24.1 22.1

50.9 35.2 30.2 22.6 22.656.2 49.9 27 32.7 16.852.3 42.6 40 24.4 15.962.8 41.6 33.9 19.6 8.8

a) Se suponen efectos fijos: qu implica esto respecto de los niveles atmosfricoselegidos?

b) Plantear la hiptesis nula a contrastarc) Evaluar el estadstico F utilizado para contrastar H0d) Puede rechazarse H0? Explicarlo basndose en el p-valor del contraste


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Ejercicio 2:

Una compaa textil utiliza diversos telares para la produccin de telas. Aunque sedesea que los telares sean homogneos con el objeto de producir tela de resistenciauniforme se supone que puede existir una variacin significativa en la resistencia de la

tela debida a la utilizacin de distintos telares. A su disposicin tiene 5 tipos de telarescon los que realiza determinaciones de la resistencia de la tela. Este experimento serealiza en orden aleatorio y los resultados se muestran en la tabla adjunta. Analizar losdatos y obtener las conclusiones apropiadas.

Telares Resistencia1 51 49 50 49 51 502 56 60 56 56 573 48 50 53 44 454 47 48 49 445 43 43 46 47 45 46

a) Plantear la hiptesis nula a contrastarb) Puede rechazarse 0H ? Explicarlo basndose en el p-valor del contrastec) Comprobar la hiptesis de homocedasticidad

ANOVA

RESIST

439,885 4 109,971 23,565 ,000

98,000 21 4,667

537,885 25

Inter-grupos

Intra-grupos

Total

Suma decuadrados gl

Mediacuadrtica F Sig.

Prueba de homogeneidad de varianzas

RESIST

2,367 4 21 ,086

Estadstico

de Levene gl1 gl2 Sig.


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Ejercicio 3:

En una determinada fbrica de galletas se desea saber si las harinas de sus cuatroproveedores producen la misma viscosidad en la masa. Para ello, produce durante un da

16 masas, 4 de cada tipo de harina y mide su viscosidad. Los resultados obtenidos semuestran en la siguiente tabla:

ProveedorA

ProveedorB

ProveedorC

ProveedorD

98 97 99 9691 90 93 9296 95 97 9595 96 99 98

a) Plantear la hiptesis nula a contrastarb) Puede rechazarse 0H ? Explicarlo basndose en el p-valor del contrastec) Comprobar la hiptesis de normalidad

ANOVA

VISCOSID

14,188 3 4,729 ,581 ,639

97,750 12 8,146

111,938 15

Inter-grupos

Intra-grupos

Total

Suma decuadrados gl Mediacuadrtica F Sig.

Normal grfico Q-Q de Residuo para VI

Valor observado

6420-2-4-6ValorNormalesperado

6

4

2

0

-2

-4

-6


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Ejercicio 4:

Los cientficos comprometidos en el tratamiento del agua residual de arenas asflticas

estudiaron tres mtodos de tratamientos para la eliminacin del carbono orgnico(basado en W.R. Pirie, Statistical Planning and Analysis for Treatments of Tar SandWaste-water, Centro de Informacin Tcnica, Oficina de Informacin Tecnolgica yCientfica, Departamento de Energa de Estados Unidos). Los tres mtodos detratamiento utilizados fueron: flotacin de aire (FA), separacin de espuma (SF) ycoagulacin ferroclrica (CFC). Las mediciones del material de carbono orgnico paralos tres tratamientos arrojaron los siguientes datos:

FA SE CFC34.6 38.8 26.735.1 39.0 26.735.6 40.1 27.035.8 40.9 27.136.1 41.0 27.536.5 43.2 28.136.8 44.9 28.137.2 46.9 28.737.4 51.6 30.737.7 53.6 31.2

a) Contrastar 0 1 2 3:H = = al nivel =0.10b) Si se rechaza 0H utilizar los contrastes de Tukey para precisar qu mtodos difieren

estadsticamente entre s

ANOVA

CARBONO

1251,603 2 625,801 60,742 ,000278,172 27 10,303

1529,775 29

Inter-gruposIntra-grupos

Total

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrtica F Sig.


31/55



Comparaciones mltiples

Variable dependiente: carbono

HSD de Tukey

-7,72000* 1,43546 ,000 -10,7960 -4,6440

8,10000* 1,43546 ,000 5,0240 11,1760

7,72000* 1,43546 ,000 4,6440 10,7960

15,82000* 1,43546 ,000 12,7440 18,8960

-8,10000* 1,43546 ,000 -11,1760 -5,0240

-15,82000* 1,43546 ,000 -18,8960 -12,7440

(J) metodo2

3

1

3

1

2

(I) metodo1

2

3

Diferencia de

medias (I-J) Error tpico Sig. Lmite inferior

Lmite

superior

Intervalo de confianza al

90%

La diferencia entre las medias es significativa al nivel .1.*.


32/55



Ejercicio 5:

Se ha realizado un estudio sobre el efecto de las temporadas de caza del ciervo en loshbitos de stos. Se seleccionan cuatro sendas que se sabe utilizan los ciervos. Antes decomenzar la temporada de caza, durante la temporada y al terminar la temporada se

determin el promedio de huellas halladas por semana en un rea especfica de cadasenda. Las sendas se trataron como bloques y se obtuvieron los siguientes datos:

Senda Antes Durante Despus1 62.5 57 492 46.5 53.3 503 45 59.3 374 24 35.7 50

a) Contrastar la hiptesis nula de igualdad de medias en los tratamientos al nivel =0.05

b) Contrastar la hiptesis nula de igualdad de medias en los bloques al nivel =0.05


33/55



Pruebas de los efectos inter-sujetos

Variable dependiente: HUELLAS

700,631a 5 140,126 1,376 ,351

27008,541 1 27008,541 265,137 ,000

98,482 2 49,241 ,483 ,639

602,149 3 200,716 1,970 ,220611,198 6 101,866

28320,370 12

1311,829 11

FuenteModelo corregido

Interseccin

TEMPORAD

SENDA

Error

Total

Total corregida

Suma de

cuadrados

tipo III gl

Media

cuadrtica F Significacin

R cuadrado = ,534 (R cuadrado corregida = ,146)a.


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Ejercicio 6:

Una industria desea comprobar el efecto que tienen cinco productos qumicos sobre laresistencia de un tipo particular de fibra. Como tambin puede influir la mquinaempleada en la fabricacin, decide utilizar un diseo en bloques aleatorizados,

considerando las distintas mquinas como bloques. La industria dispone de cuatromquinas a las que asigna los cinco productos qumicos en orden aleatorio. Losresultados obtenidos se muestran en la tabla adjunta.

Tipo de mquinaProducto qumico A B C D

1 87 86 88 832 85 87 95 853 90 92 95 904 89 97 98 885 99 96 91 90

a) Contrastar la hiptesis nula de igualdad de medias en los tratamientos al nivel =0.05

b) Contrastar la hiptesis nula de igualdad de medias en los bloques al nivel =0.05

c) Si se rechaza 0H en los apartados a) o b), utilizar los contrastes LSD y Tukey,respectivamente, para precisar qu medias difieren estadsticamente entre s


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Comparaciones mltiples

Variable dependiente: RESIST

DMS

-2,00 2,336 ,409 -7,09 3,09

-5,75* 2,336 ,030 -10,84 -,66

-7,00* 2,336 ,011 -12,09 -1,91

-8,00* 2,336 ,005 -13,09 -2,91

2,00 2,336 ,409 -3,09 7,09

-3,75 2,336 ,134 -8,84 1,34

-5,00 2,336 ,054 -10,09 ,09

-6,00* 2,336 ,025 -11,09 -,91

5,75* 2,336 ,030 ,66 10,84

3,75 2,336 ,134 -1,34 8,84

-1,25 2,336 ,602 -6,34 3,84

-2,25 2,336 ,355 -7,34 2,84

7,00* 2,336 ,011 1,91 12,09

5,00 2,336 ,054 -,09 10,09

1,25 2,336 ,602 -3,84 6,34

-1,00 2,336 ,676 -6,09 4,09

8,00* 2,336 ,005 2,91 13,09

6,00* 2,336 ,025 ,91 11,09

2,25 2,336 ,355 -2,84 7,34

1,00 2,336 ,676 -4,09 6,09

(J)

PRODUCT

2

3

4

5

1

3

4

5

1

2

4

5

1

2

35

1

2

3

4

(I)

PRODUCT

1

2

3

4

5

Diferencia

entre

medias (I-J) Error tp. Significacin Lmite inferior

Lmite

superior

Intervalo de confianza al

95%.

Basado en las medias observadas.

La diferencia de medias es significativa al nivel ,05.*.

Se ha detectado el smbolo ,05 donde se esperaba un parntesis de cierre en el subcomando

TEST.

*.


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ANLISIS CLUSTER

Ejercicio 1:

Se analiza la leche de las hembras de 20 mamferos, obtenindose los porcentajes enagua, protenas, grasa y lactosa siguientes:

Mamfero Agua Protenas Grasa LactosaCABALLO 90.1 2.6 1.0 6.9BURRO 90.3 1.7 1.4 6.2CEBRA 86.2 3.0 4.8 5.3HAMSTER 81.9 7.4 7.2 2.7RATA 72.5 9.2 12.6 3.3OVEJA 82.0 5.6 6.4 4.7RENO 64.8 10.7 20.3 2.5MULA 90.0 2.0 1.8 5.5CERDO 82.8 7.1 5.1 3.7CAMELLO 87.7 3.5 3.4 4.8BFALO 82.1 5.9 7.9 4.7ZORRO 81.6 6.6 5.9 4.9CONEJO 71.3 12.3 13.1 1.9LLAMA 86.5 3.9 3.2 5.6CIERVO 65.9 10.4 19.7 2.6BISONTE 86.9 4.8 1.7 5.7GATO 81.6 10.1 6.3 4.4

PERRO 76.3 9.3 9.5 3.0FOCA 46.4 9.7 42.0 0.0DELFN 44.9 10.6 34.9 0.9

Clasificar estos mamferos de forma jerrquica.Para realizar el estudio, se tendrn en cuenta las siguientes opciones:

1. Distancia eucldea y linkaje simple2. Distancia bloque y linkage simple3. Distancia eucldea y mtodo del centroide4. Distancia bloque y mtodo del centroide

Para cada uno de las anteriores opciones se pide :a) la matriz de distancias

b) el dendrogramac) la clasificacin resultante si se toman 2, 3, 4 o 5 grupos diferentes.


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38/55


39/55



Historial de conglomeracin

2 8 ,911 0 0 3

6 12 1,204 0 0 6

1 2 1,225 0 1 11

7 15 1,292 0 0 18

10 14 1,510 0 0 7

6 11 1,533 2 0 9

10 16 1,797 5 0 8

3 10 1,884 0 7 11

6 9 1,942 6 0 10

4 6 2,512 0 9 12

1 3 3,254 3 8 15

4 17 3,329 10 0 15

5 18 3,969 0 0 145 13 4,389 13 0 16

1 4 5,227 11 12 16

1 5 6,352 15 14 18

19 20 7,367 0 0 19

1 7 8,765 16 4 19

1 19 24,733 18 17 0

Etapa1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1314

15

16

17

18

19

Conglom

erado 1

Conglom

erado 2

Conglomerado que se

combina

Coeficientes

Conglom

erado 1

Conglom

erado 2

Etapa en la que el

conglomerado

aparece por primera

vez

Prxima

etapa


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Conglomerado de pertenencia

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

2 1 1 1

1 1 1 1

3 2 2 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

2 1 1 1

1 1 1 1

3 2 2 1

1 1 1 1

1 1 1 1

2 1 1 1

4 3 3 2

5 4 3 2

Caso1:caballo

2:burro

3:cebra

4:hamster

5:rata

6:oveja

7:reno

8:mula

9:cerdo

10:camello

11:bfalo

12:zorro

13:conejo

14:llama

15:ciervo

16:bisonte

17:gato

18:perro

19:foca

20:delfn

5

conglome

rados

4

conglome

rados

3

conglome

rados

2

conglome

rados


41/55



* * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S *

* * * * *

Dendrogram using Single Linkage

Rescaled Distance Cluster Combine

C A S E 0 5 10 15 20 25

Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+

burro 2 mula 8 caballo 1 camello 10 llama 14 bisonte 16

cebra 3 oveja 6 zorro 12 bfalo 11 cerdo 9 hamster 4 gato 17 rata 5 perro 18 conejo 13

reno 7 ciervo 15 foca 19 delfn 20

3

ru

os

2

ru

os

4

ru

os

5

ru

os


42/55




43/55


44/55




45/55



Centros iniciales de los conglomerados

Conglomerado

1 2 3 4

Incisivos Superiores 3 0 1 3

Incisivos Inferiores3 4 1 3Caninos Superiores 1 0 0 1

Caninos Inferiores 1 0 0 1

Premolares Inferiores 2 3 0 4

Premolares Superiores 2 3 0 4

Molares Superiores 1 3 3 2

Molares Inferiores 1 3 3 3

Historial de iteraciones(a)

Cambio en los centros de los conglomerados

Iteracin 1 2 3 4

1 1,150 ,250 1,202 ,354

2 ,000 ,000 ,000 ,000

a Se ha logrado la convergencia debido a que los centros de los conglomerados no presentan ningncambio o ste es pequeo. El cambio mximo de coordenadas absolutas para cualquier centro es de,000. La iteracin actual es 2. La distancia mnima entre los centros iniciales es de 3,606.

Pertenencia a los conglomerados

Nmero de caso MAMIFEROConglome

rado Distancia

1 alce 2 ,750

2 antlope 2 ,250

3 ardilla 3 ,333

4 bisonte 2 ,250

5 buey 2 ,250

6 cabra 2 ,250

7 castor 3 1,054

8 ciervo 2 ,250

9 comadrej 1 ,828

10 hurn 1 ,828

11 jaguar 1 1,110

12 len 1 1,110

13 lince 1 1,150

14lobo 4 ,35415 marta 4 1,061

16 mofeta 1 ,828

17 murcila 1 2,739

18 nutria 1 2,739

19 ocelote 1 1,110

20 oso 4 ,354

21 oveja 2 ,250

22 ratn 3 1,202

23 reno 2 ,750

24 tejn 1 ,828

25 visn 1 ,82826 zorro 4 ,354


46/55



Centros de los conglomerados finales

Conglomerado

1 2 3 4

Incisivos Superiores 3 0 1 3

Incisivos Inferiores 3 4 1 3

Caninos Superiores 1 0 0 1

Caninos Inferiores 1 0 0 1

Premolares Inferiores 3 3 1 4

Premolares Superiores 2 3 1 4

Molares Superiores 1 3 3 2

Molares Inferiores 2 3 3 3

Distancias entre los centros de los conglomerados finales

Conglomerado 1 2 3 4

1 3,974 4,353 2,353

2 3,974 4,417 3,897

3 4,353 4,417 5,633

4 2,353 3,897 5,633

Nmero de casos en cada conglomerado

Conglomerado 1 11,000

2 8,0003 3,000

4 4,000

Vlidos 26,000

Perdidos ,000


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ANLISIS DE DATOS CUALITATIVOS

Ejercicio 1:

Un grupo de bilogos ha opinado acerca del plan de actuacin de laAdministracin sobre el Parque Natural de Doana clasificando el mismo como Bueno,Aceptable o Malo. Los resultados de opinin teniendo en cuenta la procedencia laboralde los mismos, segn trabajen para algn organismo pblico o pertenezcan a otrosorganismos no gubernamentales se muestran a continuacin:

OpininProcedencia

Bueno Aceptable Malo

Organismo Pblico 67 56 35Organismo no Gubernamental 12 40 50

a) Clasificar las variables contempladas.b) Introducir la informacin anterior y construir la tabla de contingencia plasmando

los porcentajes por columna. Comentar los resultados.c) La procedencia laboral de los bilogos influye en la opinin que expresan sobre

el plan de actuacin?


48/55



Tabla de contingencia Procedencia * Opinin

67 56 35 158

84,8% 58,3% 41,2% 60,8%

12 40 50 102

15,2% 41,7% 58,8% 39,2%

79 96 85 260

100,0% 100,0% 100,0% 100,0%

Recuento

% de Opinin

Recuento

% de Opinin

Recuento

% de Opinin

Pblico

No Gubernamental

Procedencia

Total

Bueno Aceptable Malo

Opinin

Total


49/55




33,078a 2 ,000

35,395 2 ,000

32,401 1 ,000

260

Chi-cuadrado de Pearson

Razn de verosimilitudes

Asociacin lineal por

lineal

N de casos vlidos

Valor gl

Sig. asinttica

(bilateral)

0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5.

La frecuencia mnima esperada es 30,99.

a.

Medidas simtricas

,357 ,000

,357 ,000

,336 ,000

260

Phi

V de Cramer

Coeficiente de

contingencia

Nominal por

nominal

N de casos vlidos

Valor

Sig.

aproximada

Medidas direccionales

,135 ,071 1,816 ,069

,147 ,083 1,635 ,102

,128 ,083 1,445 ,149

,127 ,037 ,000c

,060 ,019 ,000c

Simtrica

Procedencia dependiente

Opinin dependiente

Procedencia dependiente

Opinin dependiente

Lambda

Tau de Goodman

y Kruskal

Nominal

por nominal

Valor

Error tp.

asint.a

T aproximadab

Sig.

aproximada


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Ejercicio 2:

Se est llevando a cabo un estudio sobre la raza canina Boxer para investigar elgrado de agresividad que presentan los perros de dicha raza. Se supone en principio, quelos sntomas de agresividad dependen fundamentalmente del nivel de adiestramiento

que han tenido estos perros durante los dos primeros aos de su vida. Por este motivo,se han investigado a 208 perros Boxer ofreciendo los siguientes resultados:

Nivel de adiestramientoGrado de agresividad

Bajo Medio Alto

Bajo 12 13 28Medio 28 34 15Alto 42 31 5

a) Qu tipo de variables son?b) Obtener la distribucin condicionada del grado de agresividad al nivel de

adiestramiento.c) Son independientes?.


51/55



Tabla de contingencia Grado de Agresividad * Grado de Adiestramiento

12 13 28 53

14,6% 16,7% 58,3% 25,5%

28 34 15 77

34,1% 43,6% 31,3% 37,0%

42 31 5 78

51,2% 39,7% 10,4% 37,5%

82 78 48 208

100,0% 100,0% 100,0% 100,0%

Recuento

% de Grado de

Adiestramiento

Recuento

% de Grado de

Adiestramiento

Recuento

% de Grado de

Adiestramiento

Recuento

% de Grado de

Adiestramiento

Bajo

Medio

Alto

Grado deAgresividad

Total

Bajo Medio Alto

Grado de Adiestramiento

Total


52/55




41,629a 4 ,000

40,522 4 ,000

31,093 1 ,000

208



Asociacin lineal por

lineal

N de casos vlidos

Valor gl

Sig. asinttica

(bilateral)

0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5.

La frecuencia mnima esperada es 12,23.

a.


-,336 ,058 -5,668 ,000

-,338 ,058 -5,668 ,000

-,334 ,058 -5,668 ,000

Simtrica

Grado de Agresividaddependiente

Grado de Adiestramiento

dependiente

d de SomersOrdinal por ordinal

Valor

Error tp.

asint.a

T aproximadab

Sig.

aproximada

Asumiendo la hiptesis alternativa.a.

Empleando el error tpico asinttico basado en la hiptesis nula.b.

Medidas simtricas

-,336 ,058 -5,668 ,000

-,330 ,058 -5,668 ,000

-,492 ,078 -5,668 ,000

208

Tau-b de Kendall

Tau-c de Kendall

Gamma

Ordinal por ordinal

N de casos vlidos

Valor

Error tp.

asint.a

T aproximadab

Sig.

aproximada


Empleando el error tpico asinttico basado en la hiptesis nula.b.


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Ejercicio 3:

En la siguiente tabla se muestra la informacin de la Unidad de Paritorio de unhospital granadino, donde aparecen las frecuencias observadas de utilizacin deanalgesia epidural y realizacin de episiotoma a las mujeres cuyo parto es asistido en

dicho centro. Los responsables de esta Unidad creen que la utilizacin de analgesiaepidural en el proceso del parto influye en la realizacin de episiotoma.

Analgesia EpiduralEpisitoma

No S

No 405 243S 239 235

Se pide la realizacin de un estudio de asociacin que de respuesta a losresponsables de la Unidad de Paritorio.

Tabla de contingencia Realizacin de Episiotoma * Utilizacin de

analgesia epidural

405 243 648

62,9% 50,8% 57,8%

239 235 474

37,1% 49,2% 42,2%

644 478 1122

100,0% 100,0% 100,0%

NO

Si

Realizacin deEpisiotoma

Total

No S

Utilizacin de

analgesia epidural

Total


54/55




16,332b 1 ,000

15,841 1 ,000

16,316 1 ,000

,000 ,000

1122


Correccin porcontinuidada


Estadstico exacto de

Fisher

N de casos vlidos

Valor gl

Sig. asinttica

(bilateral)

Sig. exacta

(bilateral)

Sig. exacta

(unilateral)

Calculado slo para una tabla de 2x2.a.

0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mnima esperada

es 201,94.

b.

Medidas simtricas

,121 ,000

,121 ,000

,120 ,000

1122

Phi

V de Cramer

Coeficiente de

contingencia

Nominal por

nominal

N de casos vlidos

Valor Sig.aproximada


Empleando el error tpico asinttico basado en la hiptesis

nula.

b.


,000 ,000 .c .c

,000 ,000 .c

.c

,000 ,000 .c

.c

d

Simtrica

Realizacin de

Episiotoma dependiente

Utilizacin Analgesi

Epidural dependiente

Lambda

Nominal

por nominal

Valor

Error tp.

asint.a

T aproximadab

Sig.

aproximada


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cuaderno de practicas 11-12

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