cuaderno de fÍsica ii - ficayautn.files.wordpress.com · un mapa mental podría definirse como una...
TRANSCRIPT
UTN ANÍBAL CADENA ESTRADA
1
CUADERNO DE TRABAJO
INVESTIGACIÓN DE
DE FÍSICA II
ANÍBAL CADENA E.
CATEDRÁTICO DE LA UNIVERSIDAD
UTN ANÍBAL CADENA ESTRADA
2
INTRODUCCIÓN
A lo largo del curso, usted trabajara la parte teórica mediante la elaboración de mapas
mentales que es un método eficaz para la comprensión de un tema. Los mapas
mentales son cada vez más utilizado de manera exitosa por profesionales del mundo
de la empresa y la ingeniería.
Un mapa mental podría definirse como una herramienta gráfica que nos da acceso al
infinito potencial de nuestra mente. La clave de su eficacia radica en que funciona de
forma análoga a nuestra mente: utilizando imágenes y asociaciones. Podemos decir
que emula una función natural del cerebro: el pensamiento irradiante.
De la misma forma que la mente funciona describiendo círculos en torno a una idea
central, cuando creamos un mapa mental, colocamos en el centro de una hoja de papel
la idea principal sobre la que queremos trabajar. A partir de esa idea van surgiendo, o
irradiándose, otros temas, conceptos o ideas secundarias que van situándose
alrededor de la idea principal añadiendo nueva información, desarrollándola y
generando ideas nuevas.1
1 Curso Básico de Mapas Mentales
UTN ANÍBAL CADENA ESTRADA
4
EXAMÍNAT E
1. ¿Qué se entiende por MCU y MCUV? ¿Cuáles son sus características?
2. ¿Qué se entiende por fuerza centrípeta y fuerza centrífuja?
3. ¿Por qué en el MCU existe aceleración, si el módulo de la velocidad no cambia?
4. Imagina que vas en una plataforma giratoria grande como
la de la figura Si te sientas a medio camino entre el eje de
rotación y la orilla, y tu rapidez de rotación es de 20 RPM,
y tu rapidez tangencial es de 2 m/s, ¿cuáles serán las
rapideces de rotación y tangencial de tu amigo que está
sentado en la orilla?
5. Los trenes avanzan por un par de rieles. Para el movimiento rectilíneo, ambos
rieles tienen la misma longitud, lo cual no es así cuando se trata de los rieles en
una curva. ¿Qué riel será más largo: el del lado externo o el del lado interno de
la curva?
6. En una pista circular de juguete hay cuatro carros que se desplazan con rapidez
constante. Todos los carros tardan el mismo tiempo en dar una vuelta completa
UTN ANÍBAL CADENA ESTRADA
5
a la pista. La pista con los carros en movimiento se representa mediante el
esquema simplificado del circuito eléctrico mostrado en la figura.
La magnitud de la aceleración de cualquiera de los carros en cualquier momento es:
A. igual a cero, porque la magnitud de su velocidad es constante.
B. igual a cero, porque la magnitud de la fuerza neta sobre el carro es nula.
C. diferente de cero, porque la magnitud de la velocidad angular no es constante.
D. diferente de cero, porque la dirección de la velocidad no es constante.
UTN ANÍBAL CADENA ESTRADA
6
EJERCICIOS DE REPASO
1 .Una pesada bola de hierro está sujeta por medio de
un resorte a una plataforma que rota con MCU, como se
ve en la figura. Dos personas, una sobre la plataforma y
la otra sobre el suelo en reposo, observan su
movimiento. ¿Cuál observador ve que algo tira de la bola
hacia afuera y estira el resorte? ¿Cuál observador ve
que el resorte tira de la bola y le imparte un movimiento circular?
2. Al aumentar la distancia al eje de giro, la velocidad tangencial de la bola del ejercicio
anterior: ¿aumenta disminuye o no cambia? b) ¿Y su aceleración?
3. En el juego de la figura las personas no se caen aun cuando
la plataforma se coloque en posición casi vertical. ¿Por qué?
4. Un insecto de 2,0g de masa se posa sobre un disco de vinilo que gira 33 vueltas por
minuto, a 10 cm del eje de giro.
a) ¿Cuál es el período de rotación?
b) ¿Qué valor tiene su velocidad tangencial?
c) ¿Cuál es la aceleración que experimenta?
d) Calcula la fuerza neta sobre él, indica dirección y sentido.
5. Un carro de montaña rusa baja por una pista de forma de círculo vertical de 100m de
radio. Una persona de 80kg de masa se sienta sobre un dispositivo capaz de medir
UTN ANÍBAL CADENA ESTRADA
7
fuerzas. ¿Qué fuerza es la que mide dicho dispositivo? ¿Qué medida indicará si al
llegar a la parte más baja viaja a 40m/s?
6. El piloto de un avión de 75kg de masa, realiza una circunferencia vertical a 540Km/h.
a) ¿Cuál es el radio de la circunferencia que describe si la aceleración centrípeta es
50m/s2 en el punto más bajo de la trayectoria? b) ¿Cuál es el peso aparente del piloto
en ese punto?
7. Una bola de 2,0 Kg atada a una cuerda de 1,0 m de largo describe un movimiento
circular uniforme en el plano horizontal con radio 60cm. Determina:
a) El ángulo que se desvía la cuerda de la vertical. b)La tensión de la cuerda.
c) La aceleración centrípeta. d)El módulo de v instantánea.
8. Un cuerpo de m= 0,20Kg gira atado de una cuerda con una velocidad de módulo
2,1m/s, describiendo una circunferencia horizontal como se indica en la figura.
a) Represente las fuerzas que actúan sobre el cuerpo considerando despreciables las
fuerzas de fricción, y halle la fuerza neta. b) ¿Cuál es el radio de la trayectoria que
describe el cuerpo? c) Calcule el período de rotación.
UTN ANÍBAL CADENA ESTRADA
8
9. Teniendo en cuenta que la Tierra gira alrededor del Sol en 365.25 días y que el radio
de giro medio es de 1.5x10 11 m, calcula (suponiendo que se mueve en un
movimiento circular uniforme):
a) El módulo de la velocidad angular en rad/día R: w= 0.0172 rad/día
b) El módulo de la velocidad a que viaja alrededor del Sol R: v= 29861m/s
c) El ángulo que recorrerá en 30 días. R: = 0.516 rad = 29° 33'
d) El módulo de la aceleración centrípeta provocada por el Sol. R: a= 5.9x 10 −3 m/s2
10. La Estación Espacial Internacional gira con velocidad angular constante alrededor
de la Tierra cada 90 minutos en una órbita a 300 km de altura sobre la superficie
terrestre (por tanto, el radio de la órbita es de 6670 km).
a) Calcular la velocidad angular w R: ω = π/2700 rad/s
b) Calcular la velocidad lineal v R: v = 7760 m/s
c) ¿Tiene aceleración? En caso afirmativo, indicar sus características y, en caso
negativo, explicar las razones de que no exista.
11. Una centrifugadora pasa de estar detenida a girar a 450 r.p.m. en 15 s. Si el radio
del tambor es de 25 cm, calcular:
a) El módulo de la aceleración angular. R: a= p rad/s2
b) Las vueltas que da en ese tiempo. R: = 112.5pi rad = 56.25
vueltas
c) El módulo de la velocidad angular para t=10 s R: w= 10p rad/s
d) El módulo de la aceleración tangencial R: aT= 0.78 m/s2
e) El módulo de la aceleración normal para t=15 s R: aN= 555.2 m/s2
UTN ANÍBAL CADENA ESTRADA
9
12. El tambor de una centrifugadora que estaba parada arranca hasta alcanzar una
velocidad angular de 500 vueltas por segundo en 5 segundos. Calcula:
a) La aceleración angular de la centrifugadora. R: α = 200π rad/s2
b) La velocidad angular 3 segundos después de arrancar. R: ω = 600π rad/s
c) Las vueltas que da en los 5 segundos en que está acelerando. R: θ = 1250 vueltas
13. Una partícula describe una circunferencia de 5 m de radio con una velocidad
constante de 2 m/s. En un instante dado frena con una aceleración constante de 0,5
m/s2 hasta pararse. Calcula:
a) La velocidad angular en rpm de la partícula antes de empezar a frenar.
b) La aceleración de la partícula antes de empezar a frenar.
c) La aceleración 2s después de empezar a frenar.
d) La aceleración angular mientras frena.
e) El tiempo que tarda en frenar.
f) El número de vueltas que da desde que empieza a frenar hasta que se para
UTN ANÍBAL CADENA ESTRADA
10
14.Una partícula describe una circunferencia de 5 m de radio con una velocidad
constante de 2 m/s. En un instante dado frena con una aceleración constante de
0,5 m/s2 hasta pararse. Calcula:
a) La velocidad angular en rpm de la partícula antes de empezar a frenar.
b) La aceleración de la partícula antes de empezar a frenar.
c) La aceleración 2s después de empezar a frenar.
d) La aceleración angular mientras frena.
e) El tiempo que tarda en frenar.
f) El número de vueltas que da desde que empieza a frenar hasta que se
para.
UTN ANÍBAL CADENA ESTRADA
12
EXAMÍNATE
1. Cuál es la diferencia entre las fuerzas de contacto y las fuerzas de campo?
2. ¿La tercera ley de Newton se cumple únicamente para cuerpos que se hallan en
reposo?
3. Una pelota se arroja hacia arriba. después de que se suelta su aceleración y
la fuerza que actúa sobre ella:
● disminuyen
● permanecen constante en valor y dirección
● aumentan
● tienen siempre la misma dirección y sentido
● no se cuenta con suficientes datos
4. Si no se considera la resistencia del aire, ¿cuál de los siguientes gráficos
muestra cómo varía la fuerza en función del tiempo, de una piedra cuando es
soltada desde la parte más elevada de un puente, hasta que llega al suelo?
UTN ANÍBAL CADENA ESTRADA
13
5. Sobre un plano inclinado (ángulo de inclinación alfa), está situado un cuerpo de
masa M. Suponiendo despreciable el rozamiento entre el cuerpo y el plano, la
aceleración del cuerpo es:
a) Mgsen b) Mgcos
c) gcos d) gsen
e) No se puede calcular
6. ¿si un cuerpo se suelta y cae libremente, su peso influye en la aceleración?
7. Si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula es
constantemente nula, podemos afirmar que:
● La partícula está en reposo
● La partícula está en movimiento.
● La partícula está en movimiento con velocidad constante.
● La partícula está en reposo o con movimiento uniforme y rectilíneo
● La partícula está en movimiento con velocidad variable.
8. Dos cuerpos de masa m1 y m2 están conectados por una cuerda inextensible que pasa
por una polea sin fricción, m1 se encuentra sobre la superficie de una mesa horizontal
sin fricción y m2 cuelga libremente como lo muestra la figura. Teniendo en cuenta que
m2 = 2m1, la aceleración del
sistema es igual a.
A. 2 g
B. 2/3 g
C. 1/2 g
D. 3/2 g
UTN ANÍBAL CADENA ESTRADA
14
EJERCICIOS DE REPASO
1. Dos bloques están en contacto sobre una superficie sin fricción. Una fuerza se
aplica sobre uno de ellos como muestra
la figura
La aceleración del sistema vale
A. F(m1 – m2) B. F/m2 C. F/m1 D. F/(m1 + m2)
2. Calcular en cada uno de los siguientes casos la aceleración del sistema y la
tensión de la cuerda
UTN ANÍBAL CADENA ESTRADA
15
3. Hallar el máximo valor de m para que el sistema de la figura permanezca en
equilibrio. M = 10 kg; μ = 0, 2
R: 2,82 kg
4. La masa del bloque A es 2 veces la masa del bloque B. Luego de soltar el
sistema del reposo y considerando que no existe ningún tipo de fricción,
determine: a. La distancia recorrida por el bloque A en forma vertical cuando han
transcurrido 2s. b. La aceleración de cada cuerpo. c. La tensión en cada cuerda
si se considera que ma = 2 kg .
UTN ANÍBAL CADENA ESTRADA
16
5. Qué fuerza F se necesita para tirar del bloque B con una aceleración de 150cm/
s2 , si los coeficientes de fricción son uA=0,2 y uB= 0,4 respectivamente. m A=
100g y m B= 400g .
6. Calcular la tensión en cada una de las cuerdas del siguiente sistema:
R: 94,86 N; 167,17 N; 98 N
UTN ANÍBAL CADENA ESTRADA
17
7. Dos bloques de masas de 4.00 kg y 8.00 kg
están conectados por un cordón y bajan
deslizándose por un plano inclinado a 30
(figura. El coeficiente de fricción cinética entre
el bloque de 4.00 kg y el plano es de 0.25; y
entre el bloque de 8.00 kg y el plano es de
0.35.
a) Calcule la aceleración de cada bloque.
b) Calcule la tensión en el cordón.
c) ¿Qué sucede si se invierten las posiciones de los bloques, de manera que el
bloque de 4.00 kg esté arriba del de 8.00 kg?
8. Determine la aceleración de cada bloque de la figura en términos de m1, m2 y
g. No hay fricción en ninguna parte del sistema
UTN ANÍBAL CADENA ESTRADA
18
9. Hallar el coeficiente de rozamiento entre el suelo y una escalera de mano de 3 m
de longitud, apoyada en la pared y en el suelo y formando un ángulo de 60o
respecto a la horizontal, para que se mantenga en equilibrio. No existe
rozamiento con la pared. R: 0,29
10. Hasta qué altura máxima podría subir una persona de 60 kg de masa por la
escalera del ejercicio anterior, suponiendo que el peso de la escalera fuera de N
y el coeficiente de rozamiento entre la escalera y el suelo sea de 0,4. R: 1,51 m