cuadernillo matemáticas

144
Este Cuaderno de ejercitación de Matemática 3º Básico pertenece a: Nombre: ____________________________________________________ Colegio: _____________________________________________________ Curso: _______________________________________________________ Te lo ha hecho llegar gratuitamente el Ministerio de Educación a través del establecimiento educacional en el que estudias. Es para tu uso personal tanto en tu colegio como en tu casa; cuídalo para que te sirva durante varios años. Si te cambias de colegio lo debes llevar contigo y al finalizar el año, guardarlo en tu casa.

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Page 1: Cuadernillo Matemáticas

Este Cuaderno de ejercitación de Matemática 3º Básico pertenece a:

Nombre: ____________________________________________________

Colegio: _____________________________________________________

Curso: _______________________________________________________

• Te lo ha hecho llegar gratuitamente el Ministerio de Educación a través del establecimiento educacional en el que estudias.

• Es para tu uso personal tanto en tu colegio como en tu casa; cuídalo para que te sirva durante varios años.

• Si te cambias de colegio lo debes llevar contigo y al fi nalizar el año, guardarlo en tu casa.

Este Cuaderno de ejercitación de Matemática 3º Básico pertenece a:Este Cuaderno de ejercitación de Matemática 3º Básico pertenece a:

Page 2: Cuadernillo Matemáticas

Datos de catalogación

Autores: Scott Foresman–Addison Wesley

Adaptadora: María Brunilda Rodríguez

Matemática 3º Educación Básica Cuaderno de ejercitación1ª EdiciónPearson Educación de Chile Ltda. 2012

ISBN: 978-956-343-338-8

Formato: 21 x 27,5 cm Páginas: 144

Matemática 3º Básico Cuaderno de ejercitaciónSpanish language edition published by Pearson Educación de Chile Ltd., Copyright © 2012 Pearson Education, Inc. or its affi liates.

Authorized adaptation from the U.S. Spanish language editions, entitled: Scott Foresman-Addison Wesley Matemáticas Refuerzo Fotocopiables/Cuaderno, Grado 3 and Scott Foresman-Addison Wesley Matemáticas Práctica Fotocopiables/Cuaderno, Grado 3, Copyright © Pearson Education, Inc. or its affi liates. Used by permission. All Rights Reserved.

Pearson is a trademark in the US and/or other countries, of Pearson Education, Inc. or its affi liates.

This publication is protected by copyright, and prior to any prohibited reproduction, storage in a retrieval system, or transmission in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or likewise, permission should be obtained from Pearson Education, Inc.,Rights Management and Contracts, One Lake Street, Upper Saddle River, N.J. 07458 U.S.A.

This book is authorized for sale in Chile only.

Edición en español publicada por Pearson Educación de Chile Ltda., Copyright © 2012 Pearson Education, Inc. or its affi liates.

Adaptación autorizada de la edición en español, titulada: Scott Foresman-Addison Wesley Matemáticas Refuerzo Fotocopiables/Cuaderno, Grado 3 and Scott Foresman-Addison Wesley Matemáticas Práctica Fotocopiables/Cuaderno, Grado 3 Copyright © Pearson Education, Inc. o sus fi liales. Autorización de publicación. Todos los derechos reservados.

Pearson es marca registrada de Pearson Education, Inc. o sus fi liales, en U.S.A. y/o en otros países.

Esta publicación está protegida por derechos de propiedad intelectual. Queda estrictamente prohibida su reproducción total o parcial por ningún medio, ya sea por algún medio electrónico o mecánico incluyendo fotocopiado, grabación o cualquier otro sistema de almacenamiento de datos sin la previa autorización del Departamento de Administración de Derechos y Contratos de Pearson de Pearson Education, Inc., One Lake Street, Upper Saddle River, N.J. 07458 U.S.A.

Se autoriza la venta de este libro en Chile solamente.

Especialistas en Matemática responsables de los contenidos y su revisión técnico-pedagógica:Obra original: Scott Foresman–Addison WesleyAdaptación: María Brunilda RodríguezRevisores: Deborah Agar, Viviana Carín, Arturo Espín, Edith Guzmán, Santa Spector, María T. Blayter, Leonor Lopetegui, Georgina Méndez, Ofelia Hurley, Cristina M. Vásquez.

Edición y ArteGerente Editorial: Cynthia DíazEdición: Lissette VaillantE-mail de contacto: [email protected]ón de estilo y ortotipográ� ca: Equipo editorialDiseño: Equipo de diseño y editorial Pearson ChileDiagramación: Francisca Urzúa , María Luisa Avaria, María Isabel Olivera, Claudio Silva

Dirección Regional América LatinaDirección K-12: Eduardo Guzmán BarrosDirección de contenidos K-12: Clara Andrade

PRIMERA EDICIÓN, 2012D.R. © 2012 por Pearson Educación de Chile Ltda.José Ananías 505, MaculSantiago de Chile

Nº de registro propiedad intelectual: 198.385Número de inscripción ISBN: 978-956-343-338-8Impreso en Chile en RR Donnelley

“Se terminó de imprimir esta 1ª edición de 217.300 ejemplares, en el mes de diciembre del año 2012.”

Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de

recuperación de información en ninguna forma ni por ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímico, magnético o electroóptico, por fotocopia,

grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.

Page 3: Cuadernillo Matemáticas

Contar centenas, decenas y unidades ..................... 4Números hasta 300 ................................................... 6Comparar números .................................................... 8Antes, después y entre ............................................ 12Ordenar números ..................................................... 14Buscar un patrón ..................................................... 18Formar números hasta 600 ..................................... 20Modifi car números por centenas y decenas .......... 22Formar 1 000 ........................................................... 24Encontrar partes de 1 000 ....................................... 26Modifi car números por centenas y decenas .......... 28Patrones numéricos ................................................. 30Planear y resolver .................................................... 33Comparar y ordenar números de tres dígitos ......... 34¡Cuánto sé! ............................................................... 36Relacionar la adición con la sustracción ................ 38Cálculo mental: usar decenas para sumar ............. 40Cálculo mental: usar decenas para restar .............. 42Cálculo mental: contar hacia delante para restar ........................................................................ 44Hacer un dibujo ....................................................... 46Reagrupar ................................................................ 48Restar números de dos dígitos ............................... 50Restar con y sin reagrupación ................................ 52Anotar el resto .......................................................... 56Sumar tres números ................................................ 58Encontrar la suma .................................................... 60Encontrar la resta o diferencia................................. 61Modelos para sumar números de tres dígitos ........ 62Restar números de tres dígitos ............................... 63Adición con modelos ............................................... 64La adición vertical .................................................... 66La sustracción con modelos ................................... 68Sustracción en números de tres dígitos ................. 70Aplicar la adición ..................................................... 72Animales asombrosos ............................................. 76La multiplicación como resta repetida .................... 78La multiplicación ...................................................... 80Propiedades de la multiplicación ............................ 82Multiplicar en cualquier orden ................................. 83El 2 como factor ...................................................... 84El 5 como factor ...................................................... 85El 10 como factor .................................................... 86

Hacer un dibujo ....................................................... 87La división como repartición ................................... 88Formar grupos iguales ............................................. 89Escribir divisiones .................................................... 90Sube, sube y se va .................................................. 92El 3 como factor ...................................................... 94El 6 y el 7 como factores ......................................... 95El 8 como factor ...................................................... 96El 9 como factor ...................................................... 97Escoger una operación ........................................... 98La media hora y el cuarto de hora ........................ 102La hora ................................................................... 102Unidades de tiempo .............................................. 103Unidades de peso ................................................. 103Propiedades de las fi guras planas ........................ 104Formar fi guras nuevas ........................................... 106Cuerpos geométricos ............................................ 108Relacionar fi guras 3D y fi guras 2D ........................ 112Caras y vértices ..................................................... 114Usar datos de una ilustración ............................... 116Escribir para explicar ............................................. 119Polígonos ............................................................... 120Perímetro ................................................................ 122Perímetro de fi guras comunes .............................. 127Diferentes fi guras con el mismo perímetro ........... 127Patrones que se repiten ........................................ 128Secuencias numéricas .......................................... 128Ampliar tablas ........................................................ 129Traducir expresiones ............................................. 129Usar tablas de conteo para organizar datos ........ 130Hacer una tabla ..................................................... 132Leer pictogramas y gráfi cos de barras ................. 134Hacer pictogramas ................................................ 136Hacer gráfi cos de barras ....................................... 138Lavado de autos .................................................... 140Aplicaciones ........................................................... 141¡A resolver! ............................................................. 142Sitios Web .............................................................. 144

3

Actividades de reconocimiento y práctica de números

Actividades de operatoria

Actividades de geometría

Actividades de elaboración de gráfi cos

Resolución de problemas visuales

Resolución de problemas

Evaluación

ÍNDICE ÍNDICE

Page 4: Cuadernillo Matemáticas

4

Contar centenas, decenas y unidades

Puedes escribir un número de 3 dígitos contando centenas, decenas y unidades.

Cuenta las centenas Cuenta las decenas Cuenta las unidades

2 3 5Centenas Decenas Unidades

2 3 5El número es .235

1. Cuenta las centenas, las decenas y las unidades. Escribe el número.

El número es . El número es .

a)

Centenas Decenas Unidades Centenas Decenas Unidades

b)

c) d)

Centenas Decenas Unidades

5 3Centenas Decenas Unidades

53

Page 5: Cuadernillo Matemáticas

5

e)

Centenas Decenas Unidades

g)

Centenas Decenas Unidades

f)

Centenas Decenas Unidades

h)

Centenas Decenas Unidades

3. ¿Cuál es el número más grande que puedes formar con estos dígitos?

4. ¿Cuál es el número más pequeño que puedes formar con estos dígitos?

Razonamiento

3 0 2 3 1 8

El número es .

Centenas Decenas Unidades2. Lee y encuentra el número.

El dígito de las centenas es un 5. El dígito de las decenas es un 9. El dígito de las unidades es un 2. ¿Qué número es?

Page 6: Cuadernillo Matemáticas

6

Números hasta 300

La descomposición en sumandos usa el signo de la suma para mostrar las centenas, las decenas y las unidades.

El número en palabras es doscientos sesenta y cuatro.

El número es:

.

200 + 60 + 4

Puedes dibujar modelos para mostrar la forma desarrollada.

+ +

264

1. Dibuja modelos para mostrar el número descomponiendo en sumandos. Escribe el número.

a) 200 + 30 + 8

b) 300 + 00 + 2

c) 100 + 10 + 4

Page 7: Cuadernillo Matemáticas

7

2. Encierra en un círculo los modelos que corresponden a la descomposición en sumandos. Escribe el número.

a)

a)

b)

b)

c)

200 + 70 + 5

291

107

100 + 40 + 8

300 + 30 + 2

3. Encierra en un círculo los modelos que corresponden a la forma estándar. Escribe el número descomponiéndolos en sumandos.

+ +

+ +

Los lápices de color vienen en cajas de 10. ¿Cuántas cajas de lápices de color necesitas para tener 100 lápices de color? Escribe el total.

Cálculo mental

10 lápices de color = 1 caja

cajas

Page 8: Cuadernillo Matemáticas

8

Comparar números

Para comparar dos números con centenas desiguales, compara primero las centenas.

Para comparar dos números con centenas iguales, compara primero las decenas.

125

243

243

217

Piensa: 1 centena es menor que 2 centenas. Por tanto 125 (<) 243.

Piensa: 4 decenas es mayor que 1 decena. Por tanto 243 (>) 217.

Recuerda:

< es menor que

Recuerda:

> es mayor que

1. Escribe el número en forma estándar. Luego compara. Escribe > o < .

a)

b)

Page 9: Cuadernillo Matemáticas

9

2. Compara. Escribe >, < o = .

d) 300 298 e) 221 221 f) 245 246

g) 197 217 h) 305 350 i) 287 278

j) 184 278 k) 27 82 l) 108 204

a) 157 214 b) 261 278 c) 119 116

Une con una línea cada pista con el modelo correcto.

Razonamiento visual

Mi número es menor que 3 centenas. El dígito de las unidades es menor que 7.

Mi número es mayor que 2 centenas. El dígito de las decenas es mayor que 5.

Mi número tiene más de 1 centena. Hay 0 decenas en el número.

<

Page 10: Cuadernillo Matemáticas

10

Comparar números

Para comparar dos números con centenas desiguales, compara primero las centenas.

317343

243125

Recuerda:

es menor que

Recuerda:

es mayor que

317343

243125

Recuerda:

es menor que

Recuerda:

es mayor que

317343

243125

Recuerda:

es menor que

Recuerda:

es mayor que

Piensa: 1 centena es menor que 2 centenas. Por tanto 125 243.

Piensa: 4 decenas es mayor que 1 decena. Por lo tanto 343 317.

Para comparar dos números con centenas iguales, compara primero las decenas.

1. Escribe el número en forma estándar. Luego compara. Escribe > o <.

a)

b)

<

<

>

Page 11: Cuadernillo Matemáticas

11

Compara. Escribe >, < o = . Usa modelos si es necesario.

a) 505 550

b) 600 598

c) 541 514

d) 610 160

361 378

384 478

295 295

99 909

419 516

582 546

403 490

269 296

Razonamiento visualUne con una línea cada pista con el modelo correcto.

Mi número es menor que 5 centenas. El dígito de las unidades es menor que 7.

Mi número es mayor que 3 centenas. El dígito de las decenas es mayor que 5.

Mi número tiene más de 3 centenas. Hay 0 decenas en el número.

Page 12: Cuadernillo Matemáticas

12

Antes, después y entre

Piensa en el orden de los números

150 151 152 153 154 155 156 157 158 159

160 161 162 163 164 165 166 167 168 169

está antes que 153.

está entre 160 y 162.

está después que 167.152161

168

1. Escribe los números que van antes, después y entre.

300 301 302 303 304 305 306 307 308 309

310 311 312 313 314 315 316 317 318 319

está antes que 314.

está entre 303 y 305.

está después que 304.

a)

250 251 252 253 254 255 256 257 258 259

260 261 262 263 264 265 266 267 268 269

está antes que 265.

está entre 252 y 254.

está después que 258.

b)

130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

140 141 142 143 144 145 146 147 148 149

está antes que 149.

está entre 141 y 143.

está después que 130.

c)

Page 13: Cuadernillo Matemáticas

13

2. Escribe el número que va después.

a) ¿Qué número va antes de 278?

b) ¿Qué número va después de 143?

c) ¿Qué número está entre 281 y 283?

a) 175, , 177

d) 299, , 301

b) 219, , 221

e) 150, , 152

c) 197, , 199

f) 234, , 236

a) 235,

d) 319,

b) 189,

e) 299,

c) 300,

f) 234,

a) , 230

d) , 200

b) , 305

e) , 179

c) , 237

f) , 298

3. Escribe el número que va antes.

4. Escribe el número que va entre los otros dos.

5. Escribe el número.

a) ¿Qué dos números van después de 297? 213 307 299

b) ¿Qué dos números van antes de 310? 375 301 311

c) ¿Qué dos números están entre 100 y 150? 125 165 119

Razonamiento1. Encierra en un círculo los números.

Page 14: Cuadernillo Matemáticas

14

Ordenar números

Estos números están ordenados de menor a mayor

167 270 273 299Cada número es menor que (<) el

número que le sigue.

184 180 171 162>

> > >

> >

<<

< < <

<

Cada número es mayor que (>) el número que le sigue.

Estos números están ordenados de mayor a menor

275 110343 212

Ordena los números de menor a mayor

110 212 275 343

216 275183 102

Ordena los numeros de mayor a menor

275 216 183 102

187

300

219

152

126

289

267

317

1. Ordena los números de menor a mayor.

, , ,

, , ,

a)

b)

Page 15: Cuadernillo Matemáticas

15

219

282

235

246

178

234

87

250

2. Ordena los números de mayor a menor.

, , ,

, , ,

a)

b)

c) 131, 182, 132, 119, 188

, , , ,

d) 331, 287, 207, 132, 211

, , , ,

Del 172 al 192 ¿qué hay más, números pares o impares? ¿Cómo lo sabes?

Escritura en matemáticasUsa el espacio en blanco de la derecha para resolver el problema.

c) 273, 228, 215, 137, 121

, , , ,

d) 223, 209, 157, 124, 182

, , , ,

e) 307, 287, 152, 181, 258

, , , ,

f) 198, 277, 156, 287, 192

, , , ,

121 137 215 228 273

Page 16: Cuadernillo Matemáticas

16

Ordenar números

1. Ordena los números de menor a mayor.

2. Ordena los números de mayor a menor.

a) 431, 382, 432, 619, 588

, , , ,

b) 331, 287, 207, 432, 211

, , , ,

a) 673, 628, 515, 437, 321

, , , ,

b) 423, 409, 457, 524, 582

, , , ,

c) 507, 387, 552, 481, 558

, , , ,

d) 198, 277, 156, 287, 192

, , , ,

3. Encierra en un rectángulo de color los números ordenados de menor a mayor.

a) 345; 435; 543; 453; 600

b) 509; 510; 636; 745; 750

c) 236; 362; 623; 632; 326

d) 456; 465; 546; 564; 645

e) 123; 234; 345; 456; 567

f) 410; 409; 309; 300; 200

321 437 515 628 673

Page 17: Cuadernillo Matemáticas

17

Escritura en matemáticasUsa el espacio en blanco para resolver el problema.

Del 572 al 592 ¿qué hay más, números pares o impares? ¿Cómo lo sabes?

4. Pinta los rectángulos que tienen los números menores que 360, luego ordénalos de mayor a menor.

400

300

260

350

560

160

600

, , , , , ,

5. Coloca >, < ó =, en las secuencias:

a) 600 500 400 300 200 100

b) 250 350 450 550 650 750

c) 348 400 410 500 580 588

Page 18: Cuadernillo Matemáticas

18

Un patrón es algo que se repite.

Lee para comprender

Busca la regla del patrón para encontrar el número que sigue.

¿Qué número sigue? 280, 270, 260, 250, 240,

Planea y resuelve

Vuelve y comprueba

¿Corresponde tu respuesta con la regla del patrón?

?

Piensa. ¿Qué dígito cambia?

Piensa. ¿Aumenta o disminuye?

Piensa. ¿Cuánto?

28, 27, 26, 25, 24

28, 27, 26, 25, 24

28, 27, 26, 25, 24

La regla del patrón es .

El número que sigue es .

El dígito de las unidades

Disminuye

los números disminuye n de 1 en 123

De 1 en 1

1. Escribe los números que siguen. Describe la regla del patrón.

a) 21, 22, 23, 24, 25, , ,

La regla del patrón es:

b) 14, 16, 18, 20, 22, , ,

La regla del patrón es:

Buscar un patrón

Page 19: Cuadernillo Matemáticas

19

2. Escribe los números que faltan. Describe el patrón.

65, 75, 85, 95, , ,

3. Escribe cada número dado que sea mayor en 100.

¿Qué patrón ves?

200 137 169 249

a) 5, 25, 45, 65 66 85 75

b) 20, 25, 30, 35 65 40 55

c) 20, 40, 60, 80 70 90 100

Razonamiento4. Encuentra el patrón. Encierra en un círculo el número que sigue.

Page 20: Cuadernillo Matemáticas

20

Formar números hasta 600

Recuerda.

100 unidades = 10 decenas = 1 centena

10 unidades decena

10 decenas centena

1. Colorea los modelos para mostrar las centenas.

2 centenas200

3 centenas300

4 centenas400

5 centenas500

6 centenas600

1. Colorea los modelos para mostrar las centenas.

2 centenas200

3 centenas300

4 centenas400

5 centenas500

6 centenas600

1

1

a)

b)

c)

d)

e)

1.

Page 21: Cuadernillo Matemáticas

21

2. Escribe cuántos hay.

500

500

500

500

500

a)

b)

c)

100 menos son

100 menos son

100 menos son

100 más son

100 más son

100 más son

200 400300

Álgebra3. Escribe el número.

a) ¿Cuántas centenas más necesitas para formar 500?

b) ¿Cuántas centenas menos necesitas para formar 600?

+ = 500

– = 600

Álgebra

Page 22: Cuadernillo Matemáticas

22

Cuando cambias un número al Cuando cambias un número al sumar o al restar decenas, sólo sumar o restar centenas, sólo cambia el dígito de las decenas. cambia el dígito de las centenas.

100 30 6 13 36 00 50 3 353

136 10 353 100

136 20 353 200

1. Subraya los dígitos que cambian. Luego resuelve el problema.

446 20

446 200

400 40 6 446

538 30

538 300

500 30 8 538

153116

453146Piensa: 10 más Piensa: 100 más

Piensa: 20 menos Piensa: 200 menos

Cuando cambias un número al Cuando cambias un número al sumar o al restar decenas, sólo sumar o restar centenas, sólo cambia el dígito de las decenas. cambia el dígito de las centenas.

100 30 6 13 36 00 50 3 353

136 10 353 100

136 20 353 200

1. Subraya los dígitos que cambian. Luego resuelve el problema.

446 20

446 200

400 40 6 446

538 30

538 300

500 30 8 538

153116

453146Piensa: 10 más Piensa: 100 más

Piensa: 20 menos Piensa: 200 menos

Modifi car números por centenas y decenas

a)

b)

Page 23: Cuadernillo Matemáticas

23

2. Usa dibujos o cálculo mental para resolver los problemas.

362 10

362 100

148 40

148 400

594 30

594 300

433 20

433 200

a)

b)

c)

d)

Sentido numérico3. Resuelve.

a) Antonio tiene 234 láminas de un álbum de fútbol. Le dan 50 láminas más ¿Cuántas láminas tiene ahora?

b) Domingo tiene 426 láminas de animales. Regala 200 láminas. ¿Cuántas láminas tiene ahora?

láminas. láminas.

Page 24: Cuadernillo Matemáticas

24

Formar 1 000

Recuerda.

10 unidades decena

10 decenas centena

10 centenas unidad de mil1

1

1

Cuenta de 100 en 100 para contar las centenas.

10 unidades decena

10 decenas centena

10 centenas unidad de mil1

1

1

Cuenta de 100 en 100 para contar las centenas.

10 unidades decena

10 decenas centena

10 centenas unidad de mil1

1

1

Cuenta de 100 en 100 para contar las centenas.

100 menos son 100 más son

100 menos son 100 más son

100 menos son 100 más son

900700800

1. Escribe cuántos hay. Usa modelos si es necesario.

a)

b)

c)

Page 25: Cuadernillo Matemáticas

25

d)

e)

f)

100 menos son

100 menos son

100 menos son

+ = 800

100 más son

100 más son

100 más son

ÁlgebraEscribe el número.

¿Cuántas centenas más necesitas para formar 800?

Álgebra

Page 26: Cuadernillo Matemáticas

26

Encontrar partes de 1 000

Encuentra partes de 100.

Dibuja más decenas para formar 1 000.

600 y son 1 000.

750 y son 1 000.

500 y son 1 000.

450 y son 1 000.

350 y son 1 000.

400

250

Piensa: Cuenta hacia

adelante para formar 100.

600 y 100 son 700.700 y 100 son 800.800 y 100 son 900.900 y 100 son 1 000.

750 y 100 son 850.

850 y 100 son 950.

950 y 50 son 1 000.

Ahora dibuja las decenas y las unidades para formar 1 000.

1. Dibuja centenas para encontrar 1000.

2. Dibuja centenas y decenas para formar 100. Cuenta hacia adelante.

a)

b)

Page 27: Cuadernillo Matemáticas

27

Centenas Decenas Unidades

4 6 2

Centenas Decenas Unidades

Centenas Decenas Unidades

Centenas Decenas Unidades

Centenas Decenas Unidades

Centenas Decenas Unidades

3. Escribe los números.

a)

c)

e)

b)

d)

f)

462

4. Completa la tabla.

691 695 697 699

702 703 707 710

911 914 919

821 823 825 829 830

Page 28: Cuadernillo Matemáticas

28

Modifi car números en centenas y decenas

1. Subraya los dígitos que cambian. Luego resuelve.

a)

a)

455 + 10 =

455 + 100 =

542 – 10 =

542 – 100 =

+ + =

b) 623 + 30 =

623 + 300 =

+ + =

c) 736 + 20 =

736 + 200 =

+ + =

d) 200 + 80 =

200 + 800 =

+ + =

400 50 5 455

2. Usa los modelos o dibujos y resolver.

Page 29: Cuadernillo Matemáticas

29

b)

c)

c)

848 – 40 =

848 – 400 =

999 – 90 =

999 – 900 =

1 000 – 10 =

99 – 1 00 =

Escritura en matemáticas3. Resuelve.

a) Marcela tienen 538 mostacillas para hacer un collar. Le regalan 100 mostacillas más, ¿cuántas tiene en total?

Tiene mostacillas en total.

b) Diego tiene 721 láminas. Regaló 300 que tenía repetidas. ¿Cuántas láminas tiene ahora?

Tiene láminas ahora.

Page 30: Cuadernillo Matemáticas

30

Patrones numéricos

Puedes usar una recta numérica para encontrar un patrón numérico.

Encuentra el patrón. Encuentra los siguientes dos números: 17, 14, 11, 8, ,

10 32 54 76 98 1110 1312 1514 1716 19 2018

– 3 – 3

Una tabla de 100 puede ayudarte a encontrar 39 – 12 usando patrones de valor posicional. Empieza en 39 y muévete una fila hacia arriba para restar 10. Luego, muévete dos columnas a la izquierda para restar 2 unidades. 39 – 12 = 27.

1

11

21

2

31

3

41

4

51

5 6 7 8

12

22

32

42

52

13

23

33

43

53

14

24

34

44

54

15

25

35

45

55

16

26

36

46

56

17

27

37

47

57

18

28

38

48

58

19

29

39

49

59

20

30

40

50

60

9 10

1. Continúa los patrones.

a) 4, 8, 12, , b) 7, 14, 21, ,

c) 90, 80, 70, , d) 25, 50, 75, ,

e) 15, 30, 45, , f) 30, 24, 18, ,

g) 3, 6, 9, 15 h) 220, 230, 240, ,

2. Usa patrones de valor posicional para encontrar cada suma o diferencia.

a) 18 + 20 b) 21 + 7 c) 46 – 12

d) 890 – 300 e) 150 + 200 f) 470 – 350

Page 31: Cuadernillo Matemáticas

31

3. Escritura en matemáticas. Explica cómo puedes usar una tabla de 100 para restar 12 de 46.

4. Daniel está criando moscas para un experimento de ciencias. Al comienzo del primer día tenía cuatro moscas. El número de moscas se duplica cada día. ¿Cuántas moscas tiene Daniel al final del tercer día?

5. Representación. Escoge tu propio patrón. Dibuja una recta numérica para mostrar tu patrón.

6. ¿Qué número es 100 más que 399?

A. 400 B. 499 C. 399 D. 499

7. Escritura en matemáticas. La Sra. Rodríguez tiene 30 plantas de tomates. Quiere plantar el mismo número de plantas en cada fila de su huerto. Explica cómo puede hacer para decidir cuántas filas formar.

Page 32: Cuadernillo Matemáticas

32

8. La tienda de mascotas y la zapatería están a 6 cuadras de distancia.

La panadería, la ferretería y la librería están en esas cuadra.

Usa la recta numérica de abajo para los Ejercicios 10 a 13 .

0

Tienda de mascotas

Cuadras

21 3 4 5 6

a) Ubica la zapatería en la recta numérica. Escribe el nombre.

b) Ubica la panadería que está a 2 cuadras de la tienda de mascotas.

c) Ubica la ferretería que se encuentra a 1 cuadra de la zapatería.

d) La librería está a mitad de camino entre la tienda de mascotas y la zapatería. Ubícala en la recta numérica y escribe el nombre.

9. Sentido numérico. ¿Qué número vendría después de 18 en una recta numérica dividida en veinticuatro?

10. Escritura en matemáticas. ¿Cómo usarías una recta numérica para ordenar 603_ 910_ 750_860 de mayor a menor?

Page 33: Cuadernillo Matemáticas

33

Planear y resolver

Carrera de obstáculos. Raúl y Juan organizan una carrera de obstáculos de 50 m. Ponen un obstáculo a los 5 m, otro a los 45 m, y uno cada 5 m entre esos dos obstáculos. ¿Cuántos obstáculos deben pasar los corredores?

¿Qué estrategia se puede usar? Hacer un dibujo ayudará a resolver este problema.

5 10 15 20 25 30 35 40 45

Final50

Comienzo

Respuesta: Los corredores deben pasar 9 obstáculos.

1. Brazalete de cuentas. Paola puede hacer seis brazaletes de cuentas por mes. Si empieza el 1° de enero, ¿cuántos brazaletes podrá hacer antes de la feria de artesanías del 2 de mayo?

a) ¿Qué estrategia podría servir para resolver este problema?

b) Escribe la respuesta.

Paso 1 Escoge una estrategia.

Muestra lo que sabes: Haz un dibujo, organiza la información en una lista, haz una tabla o una gráfica, usa objetos o haz una dramatización.

Busca un patrón.

Prueba, comprueba y revisa.

Usa razonamiento lógico.

Resuelve un problema más sencillo.

Empieza por el final.

Escribe una oración numérica.

Paso 2 ¿En aprietos? No te rindas. Intenta esto:

Vuelve a leer el problema.

Escribe el problema en tus propias palabras.

Escribe lo que sabes.

Identifica datos clave y detalles.

Muestra la idea principal.

Prueba una estrategia diferente.

Comprueba cada paso.

Paso 3 Responde la pregunta del problema.

Page 34: Cuadernillo Matemáticas

34

Comparar y ordenar números de tres dígitos

1. Lee, escribe el número y luego ordénalos de mayor a menor.

a) 5 centenas + 0 decenas + 4 unidades =

b) 8 centenas + 1 decenas + 0 unidades =

c) 9 centenas + 0 decenas + 9 unidades =

d) 7 centenas + 9 decenas + 1 unidad =

e) 6 centenas + 9 decenas + 9 unidades =

> > > >

2. Escribe en cada el signo >, <, o = .

3. Escribe al antecesor.

a) – 800 b) 5C + 5D + 9U

c) – 990 d) – 610

4. Escribe el sucesor.

a) 780 – b) 969 –

c) 879 – d) 7C + 4D + 9U –

a) 964 9C + 4D b) 709 300 + 409

c) 432 100 + 90 + 9 d) 8C + 9D + 1U 819

e) 6C + 9U 399 f) 500 + 500 1 000

Page 35: Cuadernillo Matemáticas

35

5. Lee y completa la tabla con los números que corresponde y luego ordena de menor a mayor en los .

C D U

Novecientos veintiocho

Doscientos uno

Ochocientos cuarenta

Setecientos dos

Quinientos cinco

< < < <

Escribe un cuento numérico. Usa la recta numérica.

710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720

6. Escribe los números que faltan.

a) 828; 827; 826; ; ;

b) 600; ; 640; 660; ;

c) 720; 730; ; ; ;

d) 300; ; ; 600; 700;

Escritura en matemáticas

Page 36: Cuadernillo Matemáticas

36

Encuentra dos pares de números cuyas sumas sean las que se dan. La suma de los dígitos de las decenas debe ser 10.

y

y

y

y

y

y

y

y

Números que suman 600270150330450

Números que suman 800320480570230

Números que suman 500320110390180

180520Números que suman 700460180240520

Encuentra dos pares de números cuyas sumas sean las que se dan. La suma de los dígitos de las decenas debe ser 10.

y

y

y

y

y

y

y

y

Números que suman 600270150330450

Números que suman 800320480570230

Números que suman 500320110390180

180520Números que suman 700460180240520

Encuentra dos pares de números cuyas sumas sean las que se dan. La suma de los dígitos de las decenas debe ser 10.

y

y

y

y

y

y

y

y

Números que suman 600270150330450

Números que suman 800320480570230

Números que suman 500320110390180

180520Números que suman 700460180240520

Encuentra dos pares de números cuyas sumas sean las que se dan. La suma de los dígitos de las decenas debe ser 10.

y

y

y

y

y

y

y

y

Números que suman 600270150330450

Números que suman 800320480570230

Números que suman 500320110390180

180520Números que suman 700460180240520

1.

a)

b)

c)

d)

¡Cuánto sé!

Page 37: Cuadernillo Matemáticas

37

2. Ordena los siguientes números empezando por el mayor.

a)

a)

b)

c)

b)

4. Redondea a la decena más cercana.

647 481 813 597

5. Redondea a la centena más cercana.

560 871 845 639

6. Escribe cada número en la recta según corresponda.

350 690 750 599 815

3. Escribe el signo >, < o = en cada .

, , ,

897 978 489 948

, , ,

589 961 916 599

985 899 532 522

800 400 + 400 719 700 + 100

998 999 4C, 2D, 5U 400 + 20 + 5

100 200 300 400 500 600 700 800 900

a)

a)

b)

b)

c)

c)

d)

d)

Page 38: Cuadernillo Matemáticas

38

Relacionar la adición con la sustracción

DVD DVD DVD DVD DVD DVD DVD DVD DVD DVD DVD DVD

12todo

5partes

7partes

Cuando conoces las partes y el todo puedes escribir una familia de operaciones

Ésta es una familia de operaciones que usa los números 5, 7 y 12.

5 + 7 = 12 12 – 5 = 7

7 + 5 = 12 12 – 7 = 5

1. Completa las siguientes familias de operaciones.

a) 3 + 5 = b) 9 + 2 =

+ 3 = 8 + 9 = 11

8 – = 3 11 – = 9

– 3 = 5 – 9 = 2

c) 3 + 6 =

6 + = 9

9 – = 3

– 3 = 6

d) 2 + 9 =

+ 2 = 11

11 – 2 =

– 9 = 2

2. Encuentra el número que falta en cada operación.

a) 7 + = 14 b) + 5 = 11

c) 4 – = 12 d) 6 + = 15

e) 7 + = 13 f) 9 + = 19

Page 39: Cuadernillo Matemáticas

39

3. Sentido numérico. Escribe una operación de sustracción que tenga un 6, como por ejemplo 6 – ___ = ___ Luego escribe una operación de adición que podrías usar para comprobarla.

4. Sentido numérico. Escribe la familiade operaciones para 3, 9 y 12.

5. Escribe una familia de operaciones para el número total de puntos en la ficha de dominó.

6. ¿Qué oración numérica no pertenece a la familia de operaciones?

A. 4 + 9 = 13 B. 13 – 4 = 9 C. 9 – 4 = 5 D. 9 + 4 = 13

7. Escritura en matemáticas. Escribe una familia de operaciones con un total o suma de 17. Explica cómo escogiste los sumandos.

Page 40: Cuadernillo Matemáticas

40

Cálculo mental: Usar decenas para sumar

Para sumar mentalmente, puedes descomponer los números para formar decenas. Por ejemplo, para encontrar 26 + 17, puedes descomponer los números así:

Para encontrar 46 + 9, primero puedes encontrar 46 + 10 = 56. Luego puedes restar 1 de la respuesta. 56 – 1 = 55. Esto es lo mismo que 46 + 9.

1.

1726 4 13

2.

Puedes descomponer 17 como 4 + 13.

1726 4 13

3.

Suma 26 + 4 = 30.

SF_RT03_02_16

� 426 30

� �

4.

Luego, suma 30 + 13 = 43.

SF_RT03_02_17

� �

1330 43�

Por lo tanto 26 + 17 = 43.

1. Encuentra las siguientes sumas usando cálculo mental.

a) 67 + 9 = b) 35 + 8 = c) 46 + 7 =

d) 25 + 49 = e) 37 + 56 = f) 87 + 13 =

g) 72 + 19 = h) 36 + 28 = i) 14 + 26 =

j) 17 + 49 = k) 4 + 27 = l) 55 + 37 =

2. ¿Es razonable? Marcela dice: “Para sumar 87 + 7, puedo encontrar 87 + 10 y luego restar 3”. ¿Estás de acuerdo? Explica tu respuesta.

Page 41: Cuadernillo Matemáticas

41

3. Sentido numérico. Juan quiere sumar 43 + 19. Sumó 43 + 20. ¿Qué paso debe seguir ahora?

4. En un colegio, 4 cursos juntaron diarios. Usa cálculo mental para encontrar las respuestas.

a) ¿Cuántos diarios juntaron el 2º A y el 3º B juntos?

b) ¿Cuántos diarios juntaron el 2º B y el 3º B juntos?

5. ¿Es razonable? Manuel dice que 47 + 36 es lo mismo que 50 + 33. ¿Es razonable? Explica tu respuesta.

6. Encuentra la suma de 27 + 42 usando cálculo mental.

A. 69

B. 67

C. 62

D. 15

7. Escritura en matemáticas. ¿Cómo te ayuda saber que 30 + 7 = 37 para encontrar 37 + 23?

Curso Diarios

2º A 52

2º B 31

3º A 30

3º B 23

Page 42: Cuadernillo Matemáticas

42

Cálculo mental: Usar decenas para restar

Puedes usar decenas para hacer más sencillo un problema de resta.

Puedes restar 42 – 28 de dos maneras:

Una manera de hacer más sencillo este problema es restar 30 en lugar de 28, porque restar 30 de 42 es más fácil.

42 – 28 = (42 – 30) + 2 = 14

Luego, suma 2 a la respuesta porque habías restado 2:

Otra manera es sumar la misma cantidad a cada número:

42 – 28

⇓ ⇓

+2 +2

⇓ ⇓

44 – 30 = 14

Por lo tanto 42 – 28 = 14.

1. Encuentra las diferencias usando cálculo mental.

a) 32 – 17 = b) 51 – 46 = c) 42 – 17 =

d) 29 – 17 = e) 63 – 56 = f) 78 – 19 =

g) 94 – 18 = h) 55 – 33 = i) 87 – 24 =

j) 63 – 19 = k) 47 – 18= l) 72 – 38 =

m) 61 – 25 = n) 284 – 29 = ñ) 80 – 11 =

2. Sentido numérico. Para resolver 39 – 27, Anita encontró (40 – 27) + 1. ¿Resolvió un problema más sencillo? Explica tu respuesta.

Page 43: Cuadernillo Matemáticas

43

3. Sentido numérico. Liliana empezó a resolver 88 – 29. Esto es lo que hizo.

88–29=?

88–30=58

¿Qué debe hacer después?

4. María tiene $84 en su cuenta de banco. Sacó $67. Usa cálculo mental para encontrar cuánto le queda en la cuenta.

5. Tamara necesita 63 azulejos para hacer un mosaico. Ya tiene 46 azulejos. Usa cálculo mental para encontrar cuántos azulejos más necesita.

6. Para resolver 35 – 19, Jaime restó 35 – 20 y luego:

A. Sumó 1.

B. Restó 1.

C. Restó 9.

D. Sumó 9.

7. Escritura en matemáticas. Explica cómo encontrar 81 – 36 usando cálculo mental.

Page 44: Cuadernillo Matemáticas

44

Cálculo mental: Contar hacia adelante para restar

Erica quería encontrar una nueva manera de restar mentalmente. Se preguntó si contar hacia adelante podría ayudarla a restar. Cuando cuentas hacia adelante, cambias un problema de resta a un problema de suma al que le falta un sumando.

Erica pensó que para encontrar 86 – 47, podía cambiar el problema a:

47 + ___ = 86.

Primero contó de uno en uno hasta la siguiente decena:

80 + 6 = 86.

Luego, contó de diez en diez hasta 80: 47 + 3 = 50.

Después, contó hasta 86: 50 + 30 = 80.

Finalmente sumó: 3 + 30 + 6 = 39.

Por lo tanto 86 – 47 = 39.

1. Cuenta hacia adelante para calcular mentalmente las diferencias.

a) 60 – 32 = b) 8 – 12 = c) 3 – 17 =

d) 69 – 24 = e) 76 – 37 = f) 42 – 28 =

g) 96 – 85 = h) 56 – 28 = i) 84 – 69 =

j) 43 – 16 = k) 81 – 67 = l) 72 – 16 =

m) 21 – 9 = n) 33 – 18 = ñ) 65 – 12 =

2. Álgebra. Cuenta hacia adelante para encontrar el valor de los números que faltan.

a) 37 + = 59 b) 6 + = 90 c) 48 + = 65

d) 37 + x = 59 e) 17 + n = 72 f) 48 + y = 67

Page 45: Cuadernillo Matemáticas

45

3. Sentido numérico. Roberto quiere gastar $600 en regalos de cumpleaños para Samuel. Le compra un sombrero que cuesta $370. ¿Cuánto dinero le queda para comprarle otro regalo? Escribe la oración numérica que puedes usar para resolver el problema. Después resuélvelo.

Premios Fichas

Disco volador 19 fichas

Pelota de playa 26 fichas

Gafas de sol 39 fichas

Toalla de playa 58 fichas

4. Victoria ahorró 73 fichas de la juguetería. Las fichas se pueden cambiar por premios. Victoria se fijó en la página web de la juguetería para ver cuáles eran los premios. La tabla de la derecha muestra las distintas opciones.

a) ¿Cuántas fichas le quedan a Victoria si elige la toalla de playa?

b) ¿Cuántas fichas le quedarían si eligiera la pelota de playa y las gafas de sol?

5. ¿Qué problema de resta podría resolverse pensando en 28 + = 45?

A. 28 – 45

B. 45 – 28

C. 28 – 9

D. 45 – 10

6. Escritura en matemáticas. Escribe una oración de suma a la que le falte un sumando para resolver 78 – 49. Explica cómo puedes usarla.

Page 46: Cuadernillo Matemáticas

46

Hacer un dibujo

El puesto de frutas "El Rincón" está vendiendo 18 sandías. Si vendiera 7 por la mañana y 6 más en las primeras horas de la tarde, ¿cuántas sandías más podría vender para el final del día?

SF_PR03_03_09

1. Termina el dibujo de este problema. Escribe la respuesta en una oración completa.

Lee para comprender Planea y resuelve Vuelve y comprueba

Paso 1: ¿Qué sabes?

"El Rincón" está vendiendo 18 sandías. Ha vendido 7 por la mañana y 6 por la tarde.

Paso 2: ¿Qué quieres averiguar?

Cuántas sandías más puede vender antes del final del día.

¿Qué estrategia usarás?

Estrategia: Hacer un dibujo.

Respuesta: "El Vergel" aún puede vender 5 sandías más antes del final del día.

SF_RT03_03_08

Total

TardeMañana

Quedan

SF_RT03_03_08

Total

TardeMañana

Quedan

SF_RT03_03_08

Total

TardeMañana

Quedan

SF_RT03_03_08

Total

TardeMañana

Quedan

SF_RT03_03_08

Total

TardeMañana

Quedan

¿Es razonable tu respuesta?

A partir del dibujo, puedo ver que 7 + 6 + 5 = 18.

El Sr. Guzmán está haciendo un sendero de piedras en su jardín. Está usando un patrón de colocar 1 piedra y luego 2. ¿Cuántos grupos de ese patrón puede hacer con 15 piedras?

Page 47: Cuadernillo Matemáticas

47

2. Haz un dibujo para ayudarte a resolver cada problema. Después, escribe la respuesta.

Miguel, Hugo y Juan tenían globos. Cada uno le regaló un globo a cada uno de los otros dos niños del grupo. ¿Cuántos globos se regalaron en total?

3. El hombre que vende globos en el circo es muy distraído. Cada vez que infla 5 globos, se le escapan 3. ¿Cuántos globos va a tener que inflar para que le queden 8 globos?

4. Olivia tiene un grillito. El grillito de Olivia salta 2 pulgadas un día y 2 pulgadas al día siguiente. Si este patrón continúa, ¿cuántos días tardará el grillito de Olivia en saltar 12 pulgadas?

Page 48: Cuadernillo Matemáticas

48

Reagrupar

Puedes reagrupar decenas como unidades y centenas como decenas usando bloques de valor posicional.

1 decena puede reagruparse como 10 unidades.

SF_RT03_03_09

1 decena � 10 unidades

1 centena puede reagruparse como 10 decenas.

SF_RT03_03_10

1 centena � 10 decenas

Los bloques de valor posicional también pueden ayudarte a reagrupar los números que contengan centenas o decenas como números con decenas y unidades.

SF_RT03_03_11

365 � 3 centenas � 6 decenas � 5 unidades �

2 centenas � 16 decenas � 5 unidades

1 centena se reagrupa como 10 decenas.

1. Reagrupa 1 decena como 10 unidades. Puedes usar bloques de valor posicional o hacer un dibujo como ayuda.

a) 32 = 3 decenas 2 unidades.

b) 47 = 4 decenas 7 unidades.

c) 67 = 6 decenas, 7 unidades.

67 = decenas, unidades.

d) 30 = 3 decenas, 0 unidades.

30 = decenas, unidades.

Page 49: Cuadernillo Matemáticas

49

2. Reagrupa 1 centena como 10 decenas. Puedes usar bloques de valor posicional o hacer un dibujo como ayuda.

a) 176 = 1 centenas 7 decenas 6 unidades.

b) 243 = 2 centena 4 decenas 3 unidades.

c) 317 = 3 centenas, 1 decenas, 7 unidades.

317 = centenas, decenas, unidades.

d) 420 = 4 centenas, 2 decenas, 0 unidades.

420 = centenas, decenas, unidades.

3. Sentido numérico. Explica por qué 249 = 1 centena, 14 decenas, 9 unidades.

4. Escritura en matemáticas. Dibuja dos maneras de mostrar 128 usando bloques de valor posicional.

5. 4 centenas, 2 decenas, 17 unidades:

A. 4 217 B. 427 C. 437 D. 431

6. Escritura en matemáticas. Alejandra dice 381 = 2 centenas, 7 decenas, 11 unidades. ¿Estás de acuerdo? Explica tu respuesta.

Page 50: Cuadernillo Matemáticas

50

Restar números de dos dígitos

Encuentra 55 – 36.

Estima: 60 – 40 = 20, por tanto la respuesta debe ser aproximadamente 20.

Suma para comprobar tu respuesta: 19 + 36 = 55

Se comprueba.

1. Encuentra las restas.

a) 86– 51

b) 47– 18

c) 62– 35

d) 41– 11

e) 71– 10

f) 65– 18

g) 19– 17

h) 35– 11

i) 91– 38

j) 40– 26

k) 21– 17

l) 83– 56

m) 28 – 17 = n) 53 – 38 = ñ) 89 – 66 =

Page 51: Cuadernillo Matemáticas

51

2. Sentido numérico. Para restar 91 de 99, ¿necesitas reagrupar? Explica tu respuesta.

3. Felicia tiene 67 libros en su colección. Vende 48 de ellos. ¿Cuántos libros le quedan?

4. Fernando usó la suma 21 + 16 = 37 para comprobar su trabajo. Escribe dos problemas de resta que Fernando podía estar comprobando.

5. Un agricultor tenía 65 árboles a la venta. Vendió 39 de esos árboles. ¿Cuántos árboles le quedaron?

6. Encuentra la diferencia de 76 – 38.

A. 42 B. 38 C. 36 D. 32

7. Escritura en matemáticas. Beatriz tiene 40 manzanas. Escribe un problema de resta sobre las manzanas que requieran reagrupación. Luego, escribe la respuesta.

Page 52: Cuadernillo Matemáticas

52

Restar con y sin reagrupación

Resta 7 a 42.

Muestra 42. Reagrupa. Resta 7 unidades.

¿Necesitas reagrupar? 12 7 5 unidades

24onís 7

Pon cubos en el Tablero 4. Resta. Reagrupa si es necesario.

Resta 5 a 31.

Muestra 31. Reagrupa. Resta unidades.

¿Necesitas reagrupar? 11 5 unidades.

sí no 31 5

6

5

35

UnidadesDecenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas

UnidadesDecenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas

1 decenason 10unidades.

No hays

unidadespara

restar 7.

Muestra 42. Reagrupa. Resta 7 unidades.

¿Necesitas reagrupar? 12 7 5 unidades

24onís 7

Pon cubos en el Tablero 4. Resta. Reagrupa si es necesario.

Resta 5 a 31.

Muestra 31. Reagrupa. Resta unidades.

¿Necesitas reagrupar? 11 5 unidades.

sí no 31 5

6

5

35

UnidadesDecenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas

UnidadesDecenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas

1 decenason 10unidades.

No hays

unidadespara

restar 7.

1.

Resta. Reagrupa si es necesario.

03410

Muestra. Resta.¿Necesitas Halla la reagrupar? diferencia.

74974 9

25625 6

83583 5

37837 8

46746 7

84584 5

72472 4

38SÍ

Page 53: Cuadernillo Matemáticas

53

Resta. Reagrupa si es necesario.

03410

Muestra. Resta.¿Necesitas Halla la reagrupar? diferencia.

74974 9

25625 6

83583 5

37837 8

46746 7

84584 5

72472 4

38SÍ

2.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

Resta. Reagrupa si es necesario.

03410

Muestra. Resta.¿Necesitas Halla la reagrupar? diferencia.

74974 9

25625 6

83583 5

37837 8

46746 7

84584 5

72472 4

38SÍ

Razonamiento visual

El trayecto mide 30 cm de largo. ¿Cuánto más tendrá que arrastrarseel gusano para llegar al fi nal?Pancho ha recorrido 14 cm.

Tiene que recorrer otros cm.

3.

Page 54: Cuadernillo Matemáticas

54

Recuerda los pasos para restar:

Recuerda los pasos para restar. Halla la diferencia.

Decenas Unidades

3 81 3

2 5

Paso 1: Observa las unidades.Reagrupa si es necesario.

Paso 2: Resta las unidades. Resta las decenas.

54 17Reagrupa 1 decena en 10 unidades.

38 13 No tienes que reagrupar 8 unidades. Resta las unidadesy las decenas.

45 26 73 25Decenas Unidades

4 52 6

Decenas Unidades

7 31 5

64 18 37 14Decenas Unidades

6 41 8

Decenas Unidades

3 71 4

Decenas Unidades

5 41 7

3 7

144

Decenas Unidades

Usa cada número sólo una vez. Haz la menor

5 3 2 4suma posible.

Recuerda los pasos para restar:

Recuerda los pasos para restar. Halla la diferencia.

Decenas Unidades

3 81 3

2 5

Paso 1: Observa las unidades.Reagrupa si es necesario.

Paso 2: Resta las unidades. Resta las decenas.

54 17Reagrupa 1 decena en 10 unidades.

38 13 No tienes que reagrupar 8 unidades. Resta las unidadesy las decenas.

45 26 73 25Decenas Unidades

4 52 6

Decenas Unidades

7 31 5

64 18 37 14Decenas Unidades

6 41 8

Decenas Unidades

3 71 4

Decenas Unidades

5 41 7

3 7

144

Decenas Unidades

Usa cada número sólo una vez. Haz la menor

5 3 2 4suma posible.

a)

c)

4. Recuerda los pasos para restar. Encuentra la diferencia.

b)

d)

Page 55: Cuadernillo Matemáticas

55

Escribe el problema de resta. Encuentra la diferencia.

64 39 45 16 72 31 56 29

84 29 34 15 96 48 43 27

Usa cada número una sola vez por problema.

Haz la mayor suma posible. Haz la mayor diferencia posible.

5

6 4

3 9

2 5

4 5

1 6

8 4

2 9

3 4

1 5

9 6

4 8

4 3

2 7

5 6

2 9

7 2

3 1

Decenas Unidades Decenas Unidades

Decenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas Unidades Decenas Unidades

Decenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas Unidades Decenas Unidades

Escribe el problema de resta. Encuentra la diferencia.

64 39 45 16 72 31 56 29

84 29 34 15 96 48 43 27

Usa cada número una sola vez por problema.

Haz la mayor suma posible. Haz la mayor diferencia posible.

5

6 4

3 9

2 5

4 5

1 6

8 4

2 9

3 4

1 5

9 6

4 8

4 3

2 7

5 6

2 9

7 2

3 1

Decenas Unidades Decenas Unidades

Decenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas Unidades Decenas Unidades

Decenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas Unidades Decenas Unidades

5.

a)

e)

b)

f)

c)

g)

d)

h)

6.

Sentido numérico

Recuerda los pasos para restar:

Recuerda los pasos para restar. Halla la diferencia.

Decenas Unidades

3 81 3

2 5

Paso 1: Observa las unidades.Reagrupa si es necesario.

Paso 2: Resta las unidades. Resta las decenas.

54 17Reagrupa 1 decena en 10 unidades.

38 13 No tienes que reagrupar 8 unidades. Resta las unidadesy las decenas.

45 26 73 25Decenas Unidades

4 52 6

Decenas Unidades

7 31 5

64 18 37 14Decenas Unidades

6 41 8

Decenas Unidades

3 71 4

Decenas Unidades

5 41 7

3 7

144

Decenas Unidades

Usa cada número sólo una vez. Haz la menor

5 3 2 4suma posible.

Recuerda los pasos para restar:

Recuerda los pasos para restar. Halla la diferencia.

Decenas Unidades

3 81 3

2 5

Paso 1: Observa las unidades.Reagrupa si es necesario.

Paso 2: Resta las unidades. Resta las decenas.

54 17Reagrupa 1 decena en 10 unidades.

38 13 No tienes que reagrupar 8 unidades. Resta las unidadesy las decenas.

45 26 73 25Decenas Unidades

4 52 6

Decenas Unidades

7 31 5

64 18 37 14Decenas Unidades

6 41 8

Decenas Unidades

3 71 4

Decenas Unidades

5 41 7

3 7

144

Decenas Unidades

Usa cada número sólo una vez. Haz la menor

5 3 2 4suma posible.

7.

a) b)

Page 56: Cuadernillo Matemáticas

56

Anotar el resto

Resta de 8 a 52.

Paso 1

Piensa: No hay

sufi cientes unidades

para restar 8.

Paso 2

Reagrupar 1 decena

en 10 unidades.

Escribe 12 unidades

12 – 8 = 4

Paso 3

Restar las decenas.

4 – 0 = 4

Por lo tanto 52 – 8 .44

Decenas Unidades Decenas Unidades

5 28

4

4Decenas Unidades

4– – –

5 28

5 28

4

12 4 12

sí no

Decenas Unidades

4 39–

sí no

Decenas Unidades

6 93–

sí no

Decenas Unidades

3 58–

sí no

Decenas Unidades

7 67–

UnidadesDecenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas

1. Pon cubos y encuentra el resto. ¿Necesitaste reagrupar? Encierra en un cículo sí o no.

a) b) c) d)

Page 57: Cuadernillo Matemáticas

57

2. Resta. Reagrupa si es necesario.

8

Decenas Unidades

Decenas Unidades

5 29–

Decenas Unidades

7 75–

Decenas Unidades

3 96–

2 68

1Decenas Unidades

Decenas Unidades

6 17–

Decenas Unidades

5 25–

Decenas Unidades

9 04–

4 57

Decenas Unidades

Decenas Unidades

3 83–

Decenas Unidades

6 35–

Decenas Unidades

2 89–

7 62

a)

e)

i)

b)

f)

j)

c)

g)

k)

d)

h)

l)

Hay 45 estudiantes en la biblioteca.Algunos estudiantes se fueron.¿Cuántos estudiantes hay enla biblioteca ahora?

37 estudiantes45 estudiantes51 estudiantes

¿Es razonable?

Page 58: Cuadernillo Matemáticas

58

Sumar tres números

Busca sumas de dobles.Primero suma los dobles.

.01ed amus anuzaH aicah atneuCadelante 1, 2 ó 3. Primero busca una decena.

11 32 62 4

63

15 31 92 2

94

11 43 52 4

73

Recuerda que puedes sumaren cualquier orden. Pruebadiferentes maneras de sumar.

4 4 8

8 5 13

9 3 12

12 2 14

6 4 10

10 3 13

Suma. Busca los dobles.

Suma. Cuenta hacia adelante.

Suma. Haz una suma de 10.

1 52 82 2

3 21 72 4

1 13 52 5

1 72 31 2

4 02 91 2

2 62 21 6

Busca sumas de dobles.Primero suma los dobles.

.01ed amus anuzaH aicah atneuCadelante 1, 2 ó 3. Primero busca una decena.

11 32 62 4

63

15 31 92 2

94

11 43 52 4

73

Recuerda que puedes sumaren cualquier orden. Pruebadiferentes maneras de sumar.

4 4 8

8 5 13

9 3 12

12 2 14

6 4 10

10 3 13

Suma. Busca los dobles.

Suma. Cuenta hacia adelante.

Suma. Haz una suma de 10.

1 52 82 2

3 21 72 4

1 13 52 5

1 72 31 2

4 02 91 2

2 62 21 6

1.

2. 3.

1.

a)

b)

a)

b)

a)

b)

2. 3.

Page 59: Cuadernillo Matemáticas

59

4. Compara, escribe >, < o = .

5. Descubre el patrón y escribe los números que faltan. Continúa la secuencia del color.

a) En un nido hay 23 huevos. Si 12 polluelos salen del cascarón, ¿cuántos polluelos quedan por salir del cascarón?

c) Mira la tabla. ¿Cuántos polluelos hay en la segunda familia?

b) Un grupo de polluelos ha cumplido 28 días. En 19 días más estarán listos para abandonar el nido. ¿Qué edad tendrán entonces?

300 299 126 162 219 129

a) ,20 ,22 ,24 , ,

Verde VerdeAmarillo

b) ,1 ,3 , , ,

Rojo RojoAzul

c) ,30 ,29 ,29 , ,

Naranjo NaranjoCafé

6. Resuelve.

– = polluelos

2 + = 28

Hay polluelos en la segunda familia.

= días

Padres Polluelos Total

Familia 1 2 14 16

Familia 2 2 28

Page 60: Cuadernillo Matemáticas

60

Encontrar la suma

1. Encuentra 27 + 57.

Suma las unidades, luego reagrupa la suma como decenas y unidades. Suma las unidades.

7 + 7 = 14 unidades.

Reagrupa 14 unidades como 1 decena, 4 unidades.

Suma las decenas. 1 decena + 2 decenas + 5 decenas = 8 decenas.

8 decenas = 80. Encuentra la suma.

80 + 4 = 84.

Decenas

70 14 unidades = 1 decena, 4 unidades70 + 10 + 4 = 84

Unidades27

+ 57

84

1

28+ 34

a) 56+ 22

b) 84+ 17

c) 49+ 72

d)

2. Encuentra 137 + 201 + 109

Paso 1

Alinea las unidades,las decenas y lascentenas.

137201

+ 109

Todos los númerosestán alineados encolumnas, de modoque puedes sumarlosfácilmente.

Paso 2

Suma las unidades.Reagrupa si esnecesario.

137201

+ 109

7

1

Reagrupa 17unidades como1 decena y 7 unidades.

Paso 3

Suma las decenas.Reagrupa si esnecesario.

137201

+ 109

47

1

No es necesarioreagrupar.

Paso 4

Suma las centenas.

137201

+ 109

447

1

Por tanto 137 +201 + 109 = 447.

1. Encuentra la suma.

Page 61: Cuadernillo Matemáticas

61

Encontrar la resta o diferencia

Encuentra 726 – 238.

Estima: 700 – 200 = 500; por tanto la respuesta debe ser aproximadamente 500.

Paso 1

Primero resta las unidades.Reagrupa si es necesario.

726– 238

8

1 16

Reagrupa 1 decena como 10 unidades.

Paso 2

Resta las decenas. Reagrupa si es necesario.

726– 238

88

111

6 16

Necesitarás reagrupar, porque 3 decenas > 1 decena.

Reagrupa 1 centena como 10 decenas. Esto te da un total de 11 decenas.

Paso 3

Resta las centenas.

726– 238

488

111

6 16

¿Es correcta tu respuesta?Comprueba sumando:488 + 238 = 726.Se comprueba.

228– 123

a)

321– 176

e)

291– 187

b)

716– 99

f)

336– 275

c)

543– 268

g)

512– 299

d)

133– 27

h)

2. Observa la tabla y responde.

a) ¿Cuál es la diferencia entre el mayor y el menor número de páginas que leyeron los niños?

b) ¿Leyó Karen más páginas que Francisco y Luis juntos? ¿Cuántas páginas más o menos que los dos niños leyó Karen?

Nombre Páginas leídas

Karen 716

Carola 614

Francisco 337

Felipe 791

Luis 448

Registro de lectura

1. Encuentra la resta.

i) 175 – 156 = j) 327 – 159 =

Page 62: Cuadernillo Matemáticas

62

Modelos para restar números de tres dígitos

Puedes usar bloques de valor posicional para restar.

Encuentra 234 – 192.

Estima: 230 – 190 = 40; por tanto la respuesta debe ser aproximadamente 40.

Encuentra el valor de los bloques que quedan:

4 decenas + 2 unidades = 40 + 2 = 42

Por lo tanto 234 – 192 = 42.

1. Encuentra la diferencia. Puedes usar bloques de valor posicional o hacer un dibujo como ayuda.

a) 156– 28

b) 191– 122

c) 321– 76

d) 446– 355

Lo que muestras Lo que escribes

Paso 1

Muestra 234 con bloques de valor de posición.

SF_RT03_03_Insert C

13 decenas 9 decenas 4 decenas

1 centena 1 centena 0 centenas

234192

234192

42

131

234192

42

131

Lo que muestras Lo que escribes

Paso 1

Muestra 234 con bloques de valor de posición.

4 unidades 2 unidades 2 unidades

234192

2

Paso 2Resta las unidades.4 > 2. No es necesario reagrupar.

Paso 3Resta las decenas.3 decenas 9 decenas; por tanto, reagrupa 1 centena como 10 decenas.

Paso 4

Resta las centenas.

234 – 192

Paso 2

Resta las unidades. 4 > 2. No es necesario reagrupar.

SF_RT03_03_Insert C

13 decenas 9 decenas 4 decenas

1 centena 1 centena 0 centenas

234192

234192

42

131

234192

42

131

Lo que muestras Lo que escribes

Paso 1

Muestra 234 con bloques de valor de posición.

4 unidades 2 unidades 2 unidades

234192

2

Paso 2Resta las unidades.4 > 2. No es necesario reagrupar.

Paso 3Resta las decenas.3 decenas 9 decenas; por tanto, reagrupa 1 centena como 10 decenas.

Paso 4

Resta las centenas.

234 – 192 2

Paso 3

Resta las decenas. 3 decenas, 9 decenas; por tanto, reagrupa 1 centena como 10 decenas.

SF_RT03_03_Insert C

13 decenas 9 decenas 4 decenas

1 centena 1 centena 0 centenas

234192

234192

42

131

234192

42

131

Lo que muestras Lo que escribes

Paso 1

Muestra 234 con bloques de valor de posición.

4 unidades 2 unidades 2 unidades

234192

2

Paso 2Resta las unidades.4 > 2. No es necesario reagrupar.

Paso 3Resta las decenas.3 decenas 9 decenas; por tanto, reagrupa 1 centena como 10 decenas.

Paso 4

Resta las centenas.

1 13 234 – 192 42

Paso 4

Resta las centenas.

SF_RT03_03_Insert C

13 decenas 9 decenas 4 decenas

1 centena 1 centena 0 centenas

234192

234192

42

131

234192

42

131

Lo que muestras Lo que escribes

Paso 1

Muestra 234 con bloques de valor de posición.

4 unidades 2 unidades 2 unidades

234192

2

Paso 2Resta las unidades.4 > 2. No es necesario reagrupar.

Paso 3Resta las decenas.3 decenas 9 decenas; por tanto, reagrupa 1 centena como 10 decenas.

Paso 4

Resta las centenas.

1 13 234 – 192 42

Page 63: Cuadernillo Matemáticas

63

Restar números de tres dígitos

1. Encuentra la resta.

a) 491– 216

b) 712– 328

c) 127– 35

d) 721– 153

e) 209– 16

f) 918– 436

g) 555– 164

h) 422– 244

i) 621 – 411 = j) 318 – 129 =

k) 582 – 276 = l) 111 – 89 =

2. Sentido numérico. Alicia encontró 812 – 413 = 399. Para comprobar su trabajo, sumó 812 + 399. ¿Qué hizo mal?

3. Observa la tabla y responde.

a) ¿Cuánto más alto es la Secuoya costera que el Abeto costero?

b) ¿Cuál es la diferencia de altura entre una Secuoya costera y un Ciprés?

4. ¿Cuál es la diferencia de 811 – 376?

A. 425 B. 435 C. 436 D. 515

5. Escritura en matemáticas. Bárbara encontró que la diferencia de 378 – 299 era 179. ¿Tiene razón? Explica tu respuesta.

Altura de los árboles

Árbol Altura (en pies)

Secuoya costera 321

Abeto costero 281

Ciprés 83

Page 64: Cuadernillo Matemáticas

64

Adición con modelos

135 248

Paso 1: Suma las unidades. Reagrupa si es necesario.Paso 2: Suma las decenas. Reagrupa si es necesario.Paso 3: Suma las centenas.

5 8 13 unidades. Reagrupa 10 unidades en 1 decena.

135 248

Encuentra la suma. Muestra los números.

341 127

524 249

UnidadesCentenas Decenas

UnidadesCentenas Decenas

383

Centenas Decenas Unidades

135

248Centenas Decenas Unidades

1 3 5

2 4 8

3 8 3

Centenas Decenas Unidades

3 4 1

1 2 7+

Centenas Decenas Unidades

5 2 4

2 4 9+

+

1.

a)

b)

Page 65: Cuadernillo Matemáticas

65

La adición vertical

Escribe la suma. Encuentra la suma.

291 105 315 482 158 771

463 142 37 517 428 149

219 168 537 92 502 238

Resuelve el acertijo numérico.

Cuando me sumas a 210, Cuando me sumas a 103, el resultado es 864. el resultado es 333.¿Qué número soy? ¿Qué número soy?

29 1+ 1 05

396

Escribe la suma. Encuentra la suma.

291 105 315 482 158 771

463 142 37 517 428 149

219 168 537 92 502 238

Resuelve el acertijo numérico.

Cuando me sumas a 210, Cuando me sumas a 103, el resultado es 864. el resultado es 333.¿Qué número soy? ¿Qué número soy?

29 1+ 1 05

396

Sentido numérico

1.

a)

d)

g)

b)

e)

h)

c)

f)

i)

a)

2.

b)

Page 66: Cuadernillo Matemáticas

66

Maneras de encontrar partes que faltan

Cuenta hacia adelante de 100 en 100 y de 10 en 10 para encontrar las partes de un entero.

260 700

Primero cuenta hacia adelante de 100 en 100. centenas

260, , , ,

100 200 300 400

saneced.01 ne 01 ed atneuc ogeuL

660, , , ,

10 20 30 40

4 centenas y 4 decenas son 440.

Por tanto 260 700

350 600

Cuenta hacia adelante de 100 en 100. centenas

350, ,

Cuenta hacia adelante de 10 en 10. decenas

550, , , , ,

centenas y decenas son .

Por lo tanto 350 600

?

440

7006906806704

6605604603604

700

260 440

1. Encuentra la parte que falta.

Page 67: Cuadernillo Matemáticas

67

Cuenta hacia adelante o hacia atrás para encontrar la parte quefalta.

Encierra en un círculo la pesa que necesitas para equilibrar cadabalanza.

380 440220 600

240340400160

150 200150

350

360 600

180 700

270 900

700 390

420 700

500 170

420 600

500 140

Álgebra

2.

1.

a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

a)

b)

c)

Page 68: Cuadernillo Matemáticas

68

La sustracción con modelos

327 164

Paso 1: Resta las unidades. Reagrupa si es necesario.Paso 2: Resta las decenas. Reagrupa si es necesario.Paso 3: Resta las centenas.

?

Reagrupa 1 centena en10 decenas.

Centenas Decenas Unidades

327 164

Encuentra la diferencia. Usa modelos. Muestra cada número.

549 295

835 516

UnidadesDecenasCentenas

UnidadesDecenasCentenas

1631.

a)

b)

Page 69: Cuadernillo Matemáticas

69

Encuentra la resta. Usa modelos y el Tablero 5.

476 321 659 372

953 209 561 442

390 126 732 121

578 292 818 409

Escribe el nombre de cada niño debajo de las tarjetas que colecciona.

Colección de tarjetas de deportes

••

Jacinta tiene aproximadamente 300 tarjetas más que Cindi.Marisol tiene la mayor cantidad de tarjetas.Fernanda tiene aproximadamente 100 tarjetas menos que Marisol.

600 tarjetas 200 tarjetas 705 tarjetas 510 tarjetas

Razonamiento

c)

e)

g)

i)

d)

f)

h)

j)

Page 70: Cuadernillo Matemáticas

70

Sustracción en números de tres dígitos

Paso 1: Resta las unidades. Reagrupa si es necesario.Paso 2: Resta las decenas. Reagrupa si es necesario.Paso 3: Resta las centenas.

362 125 ?Centenas Decenas Unidades

3 6 21 2 5

2 3 7

125

Piensa: Reagrupa 1 decena en 10 unidades.

Centenas Decenas Unidades

Centenas Decenas Unidades

Reagrupa y encuentra el resto.

429 174 ?

Encuentra el resto.

Centenas Decenas Unidades

4 2 91 7 4

Centenas Decenas Unidades

7 8 82 6 9

Centenas Decenas Unidades

5 7 42 1 3

1.

2.

a) b)

Page 71: Cuadernillo Matemáticas

71

3. Encuentra la resta.

5 7 23 7 4

9 5 45 8 4

7 8 96 9 6

6 3 54 8 0

8 5 97 0 8

Centenas Decenas Unidades

8 7 55 0 4

Centenas Decenas Unidades

9 7 85 9 0

Centenas Decenas Unidades

8 4 94 8 9

Centenas Decenas Unidades

5 3 84 5 0

a)

c)

e) f) g) h) i)

b)

d)

a) b) c) d)

Escritura en matemáticas4. Escribe el número que es 50 menos.

778 690 187 958

5. ¿Qué patrón ves?

Page 72: Cuadernillo Matemáticas

72

Aplicar la adición

Recuerda que el orden de los sumandos no cambia la suma o resultado.

42 + 12 12 + 42=

54 54

1. Resuelve, luego une las adiciones que obtengan la misma suma.

Centenas Decenas Unidades

2 4 31 1 8

Centenas Decenas Unidades

5 2 85 5 2

Centenas Decenas Unidades

2 5 20 2 8

Centenas Decenas Unidades

1 1 82 4 3

Centenas Decenas Unidades

5 2 82 5 2

Centenas Decenas Unidades

1 5 25 2 8

a)

c)

e)

b)

d)

f)

Explica: ¿qué tienen en común las adiciones que obtuvieron el mismo resultado.

Page 73: Cuadernillo Matemáticas

73

2. Comprueba, ordenando los sumandos de cada adición de cualquier forma.

3. Completa.

Centenas Decenas Unidades

2 2 42 2 9

Centenas Decenas Unidades

3 1 35 7 5

Centenas Decenas Unidades

2 5 20 2 8

Centenas Decenas Unidades

1 1 82 4 3

a)

c)

b)

d)

a) 530 + 68 = 68 + b) 527 + 145 = +

¿Es razonable?

Soy un número que está entre 24 y 34 o entre 34 y 24. Llegas a mí cuando cuentas de dos en dos, y también llegas a mí cuando cuentas de cinco en cinco.¿Qué número soy?

4. Usa las pistas numéricas para resolver.

20 30 40 Soy el número .

Page 74: Cuadernillo Matemáticas

74

5. Usa cubos para encontrar cuántos hay en total.

a) ¿Cuántas papas hay en total?

b) ¿Cuántas manzanas hay en total?

papas

manzanas

70

35naranjas

50naranjas

22naranjas

5021

57tomates

23tomates

11tomates

24manzanas

25manzanas

30manzanas

23papas

34papas

13papas

35naranjas

50naranjas

22naranjas

5021

57tomates

23tomates

11tomates

24manzanas

25manzanas

30manzanas

23papas

34papas

13papas

(34 + 23) + 13 =

+ 13

(30 + 24) + 25 =

+

34 + (23 + 13) =

+

30 + (24 + 25) =

+

Page 75: Cuadernillo Matemáticas

75

c) ¿Cuántos tomates hay en total?

d) ¿Cuántas naranjas hay en total?

tomates

naranjas

35naranjas

50naranjas

22naranjas

5021

57tomates

23tomates

11tomates

24manzanas

25manzanas

30manzanas

23papas

34papas

13papas

35naranjas

50naranjas

22naranjas

5021

57tomates

23tomates

11tomates

24manzanas

25manzanas

30manzanas

23papas

34papas

13papas

35naranjas

50naranjas

22naranjas

5021

57tomates

23tomates

11tomates

24manzanas

25manzanas

30manzanas

23papas

34papas

13papas

(23 + 57) + 11 =

(50 + 35) + 22 =

+

+

23 + (57 + 11) =

+

50 + (35 + 22) =

+

Álgebra6. Usa cubos. Debajo de la canasta, escribe cuántos plátanos hay.

Hay 137 plátanos en total. En una canasta hay 21 plátanos, en otra 50. ¿Cuántos plátanos hay en la otra canasta?

21 plátanos + 50 plátanos + plátanos

Page 76: Cuadernillo Matemáticas

76

Animales asombrosos

Puedes sumar para resolverproblemas con números de tres dígitos.

Una rana pone 134 huevos. Otrarana pone 182 huevos. ¿Cuántoshuevos pusieron en total?

Suma para encontrar cuántos pusieron en total.

Puedes restar para resolverproblemas con números de tres dígitos.

Un león pesa aproximadamente475 kilos. Una leona pesaaproximadamente 384 kilos.¿Cuántas kilos más pesa el león?

Resta para encontrar cuántas más.

3174 7 53 8 4

91 kilos más

11 3 41 8 2

316 huevos

Resuelve.

Un árbol de la selva tropical tiene 238 metros de altura. Otro árbol tiene 172 metros de altura. ¿Cuánto más alto es el primer árbol?

Resta para encontrar la respuesta.

metros más alto

Un grupo de turistas viaja 387 kilómetroshacia una selva tropical. Después viajan 152 kilómetros a través de la selva. ¿Cuántos kilómetros viajaron en total?

Suma para encontrar la respuesta.

kilómetros.

2 3 8

Puedes sumar para resolverproblemas con números de tres dígitos.

Una rana pone 134 huevos. Otrarana pone 182 huevos. ¿Cuántoshuevos pusieron en total?

Suma para encontrar cuántos pusieron en total.

Puedes restar para resolverproblemas con números de tres dígitos.

Un león pesa aproximadamente475 kilos. Una leona pesaaproximadamente 384 kilos.¿Cuántas kilos más pesa el león?

Resta para encontrar cuántas más.

3174 7 53 8 4

91 kilos más

11 3 41 8 2

316 huevos

Resuelve.

Un árbol de la selva tropical tiene 238 metros de altura. Otro árbol tiene 172 metros de altura. ¿Cuánto más alto es el primer árbol?

Resta para encontrar la respuesta.

metros más alto

Un grupo de turistas viaja 387 kilómetroshacia una selva tropical. Después viajan 152 kilómetros a través de la selva. ¿Cuántos kilómetros viajaron en total?

Suma para encontrar la respuesta.

kilómetros.

2 3 8

1.

a)

b)

Page 77: Cuadernillo Matemáticas

77

c) Un mono se sienta en un árbol que tiene 115 metros de altura. El mono trepa 60 metros. Después trepa 50 metros más. ¿A qué altura está el mono ahora?

d) Una semana un grupo de chimpancés comieron 500 plátanos. La siguiente semana comieron 300 plátanos. ¿Cuántos plátanos más comieron los chimpancés la primera semana?

e) Un tucán se posa sobre una rama que está a 212 metros de altura. Otro tucán se posa sobre una rama que está a 108 metros de altura. ¿A cuántos metros de altura más está el primer tucán?

metros.

plátanos más.

metros

Escritura en matemáticas

Escribe un cuento de resta acerca de tu animal de bosque favorito. Usa números de tres dígitos en tu cuento.

Page 78: Cuadernillo Matemáticas

78

La multiplicación como suma repetida

Todos los grupos de abajo tienen el mismo número de cuadrados. Hay 5 grupos de 4. Hay un total de 20 cuadrados

La suma para este problema es: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

La multiplicación para este problema es: 5 4 = 20

1. Completa las siguientes sumas y multiplicaciones.

a)

4 grupos de 4 + 4 + 4 + 4 = 4 = 16

b)

grupos de 7 + + + = 28 7 =

c)

4 grupos de + + + = 16 4 =

2. Escribe cada suma como una multiplicación.

a) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

b) 8 + 8 + 8 = 24

3. Escribe cada multiplicación como una suma.

a) 5 5 = 25

b) 6 2 = 12

Page 79: Cuadernillo Matemáticas

79

4. Escritura en matemáticas. Juan dice: “Cuando juntas grupos desiguales, lo único que puedes hacer es sumar”. ¿Tiene razón? Explica tu respuesta.

5. Escribe una suma y una multiplicación que muestren el número total de ruedas.

6. Sentido numérico. Pablo tiene 4 tarjetas de fútbol, Claudio tiene 4 tarjetas de fútbol y Samuel tiene 3 tarjetas de fútbol. ¿Es posible escribir una multiplicación para encontrar cuántas tarjetas de fútbol tienen los niños en total? Explica tu respuesta.

7. Escritura en matemáticas. Explica qué es el producto de una multiplicación.

Page 80: Cuadernillo Matemáticas

80

La multiplicación

El ejemplo muestra monedas en fi las igualesSe muestran 3 hileras de 6 monedasde 10 pesos. ¿Cuántas monedas hay?La suma para este modelo es:6 + 6 + 6 = 18La multiplicación para este modelo es:3 6 18Aplicando la propiedad conmutativa (orden)de la multiplicación, puedes multiplicar dosnúmeros en cualquier orden:3 6 = 18 y 6 3 = 18Hay 18 monedas en total.

1. Escribe una multiplicación para cada ejercicio.

a) b) c)

d) e) f)

2. Completa las siguientes multiplicaciones. Como ayuda, puedes usar fi chas o hacer un dibujo.

a) 3 4 = 12 3 = 12 b) 5 2 = 10 2 = 10

c) 3 7 = 21

7 = 21

d) 2 = 18

9 = 18

e) 4 5 =

5 4 =

f) 5 = 5

5 =

Page 81: Cuadernillo Matemáticas

81

3. Escribe el producto de cada multiplicación.

a) 3 6 = b) 8 3 = c) 4 10 =

d) 0 3 = e) 5 1 = f) 1 2 =

4. Sentido numérico.

es igual a ?

5. Sentido numérico. Samantha dice que la suma 1 + 1 + 1 = 3, no se puede escribir como una multiplicación porque no hay grupos iguales. ¿Estás de acuerdo? Explica tu respuesta.

6. ¿Cuál de las siguientes operaciones es igual a 7 4?

A. 7 – 4 B. 4 7 C. 4 + 7 D. 7 + 4

7. Escritura en matemáticas. Explica cómo podrías hacer matrices para representar las dos multiplicaciones del ejercicio anterior.

¿son iguales?

Page 82: Cuadernillo Matemáticas

82

1. Encuentra el número que falta. Explica qué propiedad se aplica.

a) 9 = 10 b) 4 5 = 5

c) 2 = 4 d) 2 (3 5) = 2 ) 5

e) 10 5 = 50 f) (3 ) 2 = 3 (40 2)

5 = 50

2. Encuentra el producto.

a) 4 3 = b) 9 3 = c) 8 5 =

d) 3 6 = e) 6 7 = f) 7 9 =

3. Razonamiento Compara. Usa <, > o = para comparar cada .

a) 6 9 9 6 b) 9 4 6 6 c) 8 8 7 9

4. ¿Cuál de los siguientes es igual al producto de 3 3?

A. 9 1 B. 3 1 C. 4 2 D. 6 3

5. Sentido numérico. Sara trazó círculos para un proyecto. Debe hacer 7 filas de 9 círculo. Pensó que 7 filas de 9 es lo mismo que 3 filas de 9 y 2 filas de 9. ¿Tiene razón?

Propiedades de la multiplicación

Page 83: Cuadernillo Matemáticas

83

Multiplicar en cualquier orden

Puedes multiplicar números en cualquier orden y obtener el mismo producto.

Ejemplo A Ejemplo B

Colorea 3 filas Colorea 2 filas de 2 en cada fila. de 3 en cada fila.

04966_RM12_04a_EPS

04966_RM12_04b_EPS

1. Escribe los números. Luego, multiplica para encontrar el producto.

a) filas b) filas

en cada en cada fila fila

= =

c) filas d) filas

en cada en cada fila fila

= =

04954_PM12_04a_EPS

04954_PM12_04c_EPS

04954_PM12_04b_EPS

04954_PM12_04d_EPS

3

2

= 6

2

3

= 6

filas en cada fila en total filas en cada fila en total

Por lo tanto 3 2 es lo mismo que 2 3 .

Page 84: Cuadernillo Matemáticas

84

Operaciones de multiplicación del 2

2 0 = 02 1 = 22 2 = 42 3 = 62 4 = 8

2 5 = 102 6 = 122 7 = 142 8 = 162 9 = 18

El 2 como factor

Cuando multiplicas por 2, puedes pensar en una suma de dobles: 2 3 es lo mismo que 2 grupos de 3, ó 3 + 3.

La tabla muestra las operaciones de multiplicación del 2.

Encuentra 2 8.Lo que piensas:

2 grupos de 88 8 16

Lo que escribes:

2 8 16

1. Encuentra el producto.

a) 1 2 = b) 3 2 = c) 2 4 =

d) 2 5 = e) 2 1 = f) 9 2 =

g) 2 2 = h) 7 2 = i) 3 2 =

2. La Sra. Falcón camina 2 km por día.

a) ¿Cuántos km caminará en 1 semana?

b) ¿Cuántos km caminará la Sra. Falcón en 2 semanas?

3. Escritura en matemáticas. ¿Es 25 múltiplo de 2? ¿Cómo lo sabes?

4. ¿Cuál de los siguientes números está en la tabla del 2?

A. 15 B. 17 C. 21 D. 32

Page 85: Cuadernillo Matemáticas

85

El 5 como factor

Puedes usar patrones y contar saltado para multiplicar por 5.

Contar saltado para multiplicar por 5:Encuentra 5 7.

5 5 5 5 5 5 5 35

5 7 35

Usar patrones para multiplicar por 5:Encuentra 5 8.

Todos los múltiplos de 5 terminan en 0 ó en 5:5 8 40

0 5 10 15 20 25 30 35

5 735

1. Encuentra el producto.

a) 5 2 = b) 3 5 = c) 5 8 =

d) 5 6 = e) 7 5 = f) 9 5 =

g) 1 5 = h) 5 5 = i) 4 5 =

2. El restaurante favorito de Javier tiene 8 mesas. En cada mesa se pueden sentar 5 personas. ¿Cuántas personas pueden sentarse en el restaurante en total?

A. 13 personas. B. 40 personas. C. 45 personas. D. 58 personas.

3. Álgebra. Escribe una oración numérica que muestre 5 como factor de 35.

4. La semana escolar tiene 5 días. ¿Cuántos días habrás ido a la escuela en 9 semanas?

5. Sebastián tiene 45 monedas de $10. Dibuja un patrón que muestre a cuántas monedas de $5 equivalen.

Operaciones de multiplicación del 5

5 1 = 55 2 = 105 3 = 155 4 = 20

5 5 = 255 6 = 305 7 = 355 8 = 405 9 = 45

Page 86: Cuadernillo Matemáticas

86

Encuentra 10 5.

Para encontrar la respuesta, puedes contar saltado, o agregar un 0 después del 5:

5 10 = 50

El 10 como factor

SF_RT03_05_20

1 2 3 4 5 Decenas Unidades Decenas Unidades� 10 ��

�0 10 20 30 40 50

ó� 5 5 0

Operaciones de multiplicación del 10

10 1 = 1010 2 = 2010 3 = 3010 4 = 40

10 5 = 5010 6 = 6010 7 = 7010 8 = 8010 9 = 90

La tabla muestra las operaciones de multiplicación del 10.

Todos los múltiplos de 10 terminan en 0, como 110; 2 350 ó 467 000.

1. Encuentra el producto.

a) 10 2 = b) 5 10 = c) 10 8 =

d) 2 8 = e) 0 6 = f) 7 5 =

g) 10 4 = h) 9 2 = i) 8 9 =

2. Ana María gana $100 por semana por pasear los perros del vecindario. ¿Cuánto dinero ganará en 7 semanas?

3. ¿Cuánto le llevará a Ana María de ahorrar $1000?

4. Sentido numérico. Dibuja 3 matrices que muestren que 20 es múltiplo de 2, de 5 y de 10.

5. ¿Cuál de los siguientes números no es múltiplo de 10?

A. 30 B. 80 C. 100 D. 101

Page 87: Cuadernillo Matemáticas

87

1. Haz un dibujo para resolver. Después escribe una multiplicación.

a) Margot tiene 4 estuches para lápices. Cada uno tiene 3 lápices.

¿Cuántos lápices tiene Margot?

= lápices.

b) Benjamín tiene 6 autos de juguete. Cada auto tiene 4 ruedas. ¿Cuántas ruedas hay en total?

= ruedas.

Hacer un dibujo

Lee para comprender Planea y resuelve Vuelve y comprueba

Francisca teje 4 mitones.

Cada mitón tiene 5 botones.

¿Cuántos botones hay en total?

¿Qué te pide el problema que hagas?

Encontrar cuántos botones hay en total

Hay 4 mitones. Dibuja 5 botones en cada mitón.

4 5 = 20 botones en total.

¿Dibujaste el número correcto de grupos?

¿Usaste el número correcto para mostrar cuántos

hay en cada grupo? ¿Tiene sentido la respuesta?

Page 88: Cuadernillo Matemáticas

88

La división como repartición

Puedes usar fichas para representar problemas de división:

Hay 6 camisas y 3 cajas.

¿Cuántas camisas puedes poner en cada caja?

Primero usa 6 �chas para representar las 6 camisas.

Como el problema es 6 dividido por 3, divide las �chas en 3 grupos.

Hay 2 �chas en cada grupo. Ya que 6 : 3 = 2, caben dos camisas en cada caja.

1. Usa fichas o haz dibujos para resolver los problemas.

a) Hay 12 marcadores. Hay 3 cajas.

¿Cuántos marcadores hay en cada caja?

b) Hay 10 lápices. Hay 2 estuches.

¿Cuántos lápices hay en cada estuche?

c) Hay 9 renacuajos. Hay 3 peceras.

¿Cuántos renacuajos hay en cada pecera?

d) Hay 16 bolitas. Hay 4 bolsas.

¿Cuántas bolitas hay en cada bolsa?

e) Hay 3 bicicletas. Hay 6 ruedas.

¿Cuántas ruedas hay en cada bicicleta?

f) Hay 12 pelotas de tenis. Hay 4 latas.

¿Cuántas pelotas de tenis hay en cada lata?

g) Hay 16 plátanos. Hay 4 racimos.

¿Cuántas plátanos hay en cada racimo?

Page 89: Cuadernillo Matemáticas

89

Formar grupos iguales

Puedes repartir en cantidades iguales formando grupos iguales.

Hay 9 fichas en total. Hay 3 niños. Dibuja cantidades iguales. ¿Cuántas fichas le tocan a cada niño?

04966_RM12_07a_EPS

04966_RM12_07a_EPS

04966_RM12_07a_EPS

Mateo Julio Ana

A cada niño le tocan 3 fichas.

1. Dibuja fichas para representar cantidades iguales. Luego, escribe cuántas le tocan a cada niño.

a) 4 niños quieren repartir 16 fichas en cantidades iguales.

Felipe Elizabeth Alberto Elena

A cada niño le tocan fichas.

b) 3 niñas quieren compartir 15 fichas en cantidades iguales.

Sabrina Mónica Karen

A cada niña le tocan fichas.

Page 90: Cuadernillo Matemáticas

90

Escribir divisiones

Cuando repartes en cantidades iguales, divides.

5 niños quieren repartir 10 calcomanías en cantidades iguales. Dibuja 1 calcomanía para cada niño. Sigue dibujando 1 calcomanía para cada niño hasta que hayas dibujado las 10 calcomanías en total.

04966_RM12_08a_EPS

04966_RM12_08b_EPS

04966_RM12_08c_EPS

04966_RM12_08d_EPS

04966_RM12_08e_EPS

Beatriz Magdalena Joaquín Daniela Jacinta

Hay 10 fichas para repartir en cantidades iguales.

Hay 5 grupos de fichas.

Hay 2 fichas en cada grupo.

A cada niño le tocan 2 fichas. Por tanto 10 : 5 = 2 .

1. Haz un dibujo para mostrar grupos iguales. Luego escribe cuántas fichas le tocan a cada niño. Finalmente, escribe una división.

4 niños quieren repartir 12 fichas.

Gabriel Talía Sarita Natalia

A cada niño le tocan fichas. 12 : 4 =

Page 91: Cuadernillo Matemáticas

91

2. Dibuja para mostrar grupos iguales. Escribe la división.

a) 9 marcadores divididos entre 3 cajas.

04954_PM12_08a_EPS

: =

b) 12 botones divididos entre 4 tazas.

04954_PM12_08b_EPS

: =

c) 15 flores divididas entre 5 floreros.

04954_PM12_08c_EPS

: =

d) 8 pelotas divididas entre 2 cajas.

04954_PM12_08d_EPS

: =

¿Es razonable? Haz un dibujo para responder la pregunta.

Rita tiene 14 golosinas para gatos. Ella tiene 3 gatos. ¿Cuántas golosinas le tocan a cada gato? ¿Sobró alguna golosina?

Page 92: Cuadernillo Matemáticas

92

¡Sube, sube y se va!

Escribe una oración numérica. Decide qué operación usarás para resolver el problema.

5 aviones están listos para despegar. Hay 3 pilotos en cada avión. ¿Cuántos pilotos hay en total?

¿Qué números usarás? 5 y 3

¿Qué operación usarás? Escribe el signo. •

5 3 = 15 Hay 15 pilotos en los aviones.

1. Resuelve.

a) Hay 73 pasajeros. 40 pasajeros pidieron pollo para cenar. ¿Cuántos pasajeros no pidieron pollo para cenar?

– = pasajeros.

b) Un avión tiene 24 asientos en una sección. Hay 3 asientos en cada fila. ¿Cuántas filas de asientos hay?

: = filas de asientos.

Page 93: Cuadernillo Matemáticas

93

c) Un avión tiene 6 filas de asientos en una parte de la cabina. Cada fila tiene 3 asientos. ¿Cuántos asientos hay en total?

filas asientos en cada fila = asientos en total.

d) Javier llevó varias revistas para leer en el avión. Tardó 2 horas en leer cada revista. El vuelo duró 6 horas. ¿Cuántas revistas leyó Javier durante el vuelo?

: = revistas.

e) Un pasajero tiene dos maletas. Una maleta pesa 27 kilogramos. La otra maleta pesa 56 kilogramos. ¿Cuántos kilos (kilogramos) pesan las dos maletas en total?

= kilogramos en total.

2. Escritura en matemáticas. Escribe un cuento de multiplicación acerca de un viaje que te gustaría hacer en avión.

Page 94: Cuadernillo Matemáticas

94

Lo que muestras

SF_RT03_06_01

(1)

(3)

SF_RT03_06_02

(2)

(2)

Lo que piensas

3 1 = 3

2 2 = 4

Cuando duplicas un patrón de 2 1, obtienes un patrón de 4 1.

SF_RT03_06_06

(4)

(1)

(2)

(2)

(1)

(1)

(2 1) + (2 1) = (4 1)

2 + 2 = 4

Completa los patrones.

3 5 =

SF_RT03_06_052 =

1 =

3 = 15

El 3 como factor

Puedes usar un patrón para representar una multiplicación. El número de filas representa el primer factor, y el número de columnas representa el segundo factor.

1. Encuentra los productos.

a) 3 2 = b) 3 4 = c) 3 5 =

d) 4 2 = e) 4 1 = f) 4 7 =

2. Sentido numérico. Había 3 perras. Cada una tuvo 6 cachorritos. ¿Cuántos cachorritos hay en total?

3. Escritura en matemáticas. Teresa multiplicó 3 4 y luego duplicó para encontrar 6 8. ¿Obtuvo el resultado correcto? Explica tu respuesta.

Page 95: Cuadernillo Matemáticas

95

El 6 y el 7 como factores

Puedes usar operaciones de multiplicación que ya conoces para encontrar nuevas operaciones de multiplicación. Ya conoces las operaciones de multiplicación del 1, del 2 y del 5.

Encuentra 9 6.

Descompón una matriz de 9 6 en dos matrices distintas. Dibuja una matriz de 5 6 para usar tus conocimientos de las operaciones de multiplicación del 5. Dibuja la segunda matriz de 4 6.

Encuentra 7 8.

Puedes hacer lo mismo para multiplicar por 7. Descompón la matriz de 7 8 en dos matrices distintas, una de 5 8 y otra de 2 8.

1. Encuentra los productos.

a) 2 7 = b) 5 7 = c) 7 9 =

d) 6 4 = e) 6 6 = f) 6 10 =

g) 7 4 = h) 8 6 = i) 7 3 =

j) 7 10 = k) 5 6 = l) 6 8 =

2. Emilia cortó 7 manzanas en rodajas. Cortó 6 rodajas por cada manzana. ¿Cuántas rodajas cortó en total?

3. Elena necesita 6 ositos más para completar su colección. Cada osito cuesta $90. ¿Cuánto dinero deberá gastar Elena para completar su colección?

A. $450 B. $540 C. $560 D. $630

5 6 30

30 24 54, por tanto 9 6 54

4 6 24

5 8 40

40 16 56, por tanto 7 8 56

2 8 16

Page 96: Cuadernillo Matemáticas

96

El 8 como factor

Puedes duplicar para ayudarte a multiplicar por 8.

Encuentra 8 6.

Puedes duplicar una operación de multiplicación del 4 para multiplicar por 8.

Primero, encuentra 4 6 = 24.

Luego duplica el producto.

1. Encuentra el producto.

a) 1 8 = b) 8 0 = c) $8 3 =

d) 2 8 = e) 8 7 = f) 8 6 =

2. Un pulpo tiene 8 tentáculos. En el estanque del zoológico hay 3 pulpos. ¿Cuántos tentáculos hay en total?

3 Cada paquete de queso contiene 10 rebanadas. Cada paquete de panecillos contiene 8 panecillos. Eduardo compró 5 paquetes de cada cosa. ¿Cuántos panecillos compró?

A. 35 panecillos. B. 40 panecillos. C. 50 panecillos. D. 80 panecillos.

4. Escritura en matemáticas. Carlos usó dos matrices para encontrar 8 6. Corrige el error que cometió y luego da la respuesta correcta.

4 6 24

4 6 24

24 24 48

Por lo tanto 8 6 = 48.

Encuentra 8 8.

4 8 = 32 4 8 = 32

8 8 = 64

SF_PR03_06_01

Page 97: Cuadernillo Matemáticas

97

El 9 como factor

Los patrones te pueden ayudar a recordar las operaciones de multiplicación del 9.

Un patrón es: el dígito de las decenas siempre uno menos que el factor multiplicado por 9.

Por ejemplo 9 6 = 54. El factor 6 se multiplica por 9. Uno menos que 6

es 5. El dígito de las decenas es 5.

Otro patrón es la suma de los dígitos del producto siempre da 9.

Por ejemplo 9 5 = 45 9 3 = 27 4 5 = 9 2 7 = 9

Encuentra 9 7

Usa los patrones como ayuda para encontrar la respuesta.

7 1 = 6. El dígito de las decenas es 6. 9 6 = 3. El dígito de las unidades es 3. 9 7 = 63

1. Encuentra el producto.

a) 9 3 = b) 2 9 = c) 9 2 =

d) 4 2 = e) 9 10 = f) 6 5 =

g) 9 8 = h) 2 2 = i) 6 9 =

2. La mamá de Paula le hizo 9 trencitas en el pelo. En cada trencita le puso 3 cuentas. ¿Cuántas cuentas necesitó la mamá de Paula?

3. Numera los dedos como ayuda para multiplicar 5 9. Tacha el dedo que necesitarías doblar para mostrar 5 9. Encuentra 5 9.

4. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 =

A. 2 9 B. 2 9 C. 9 9 D. 9 2

Operaciones demultiplicación del 9

9 0 = 0

9 1 = 9

9 2 = 18

9 3 = 27

9 4 = 36

9 5 = 45

9 6 = 54

9 7 = 63

9 8 = 72

9 9 = 81

decenas unidades

Page 98: Cuadernillo Matemáticas

98

Escoger una operación

Se usan distintas operaciones para resolver diferentes problemas.

Escribe el signo que muestra la operación que usarás para resolver el problema; +, –, ó :

Hay 5 jaulas en una tienda de mascotas.

Hay 4 cachorros en cada jaula.

¿Cuántos cachorros hay en la tienda de mascotas?

Piensa en lo que te dice el problema.

Hay 5jaulas. Hay 4 cachorros en cada jaula.

¿Qué te pide el problema que encuentres?

Cuántoscachorroshayenlatiendademascotas¿Qué operación debes usar? XEncierra en un círculo la oración numérica que resuelve el problema.

5 4 = 20 5 + 4 = 9 5 – 4 = 1

Por tanto hay 20cachorros en la tienda de mascotas.

1. Escribe el signo que muestre la operación que debes usar. Encierra en un círculo la oración numérica que resuelve el problema.

a) Una jaula tiene 9 pájaros. Oscar compra 3 pájaros. ¿Cuántos pájaros quedan?

¿Qué operación debes usar?

9 + 3 = 12 9 – 3 = 6 9 3 = 27

Quedan pájaros en la tienda de mascotas.

Page 99: Cuadernillo Matemáticas

99

b) Sara hace 6 pulseras. Le pone 3 cuentas a cada pulsera.

¿Cuántas cuentas usa en total?

6 – 3 = 3 6 + 3 = 9 6 3 = 18

Sara usa cuentas.

c) Manuel hace una pajarera. Usa 7 piezas de madera para la casa y 3 para el techo.

¿Cuántas piezas de madera usa en total?

7 + 3 = 10 7 3 = 21 7 – 3 = 4

Manuel usa piezas de madera.

d) El Señor Durán hace 8 pastelitos. Se come 2 pastelitos en el desayuno.

¿Cuántos pastelitos quedan?

8 2 = 16 8 – 2 = 6 8 + 4 = 12

Le quedan pastelitos.

e) La Señorita Toledo cose 5 muñecas. Tiene 10 botones.

Quiere coser el mismo número de botones en cada muñeca.

¿Cuántos botones le tocan a cada muñeca?

5 + 10 = 15 10 : 5 = 2 5 – 2 = 3

A cada muñeca le tocan botones.

Page 100: Cuadernillo Matemáticas

100

SF_RT03_06_20

Día 1 Día 2 Día 3

Día 4 Día 5 Día 6

Nuevo restaurante Se ha abierto un nuevo restaurante y durante los primeros 6 días han contratado a 2 personas nuevas por día. ¿Cuántas personas nuevas se contrataron?

Lee para comprender

Muestra la idea principal.

SF_RT03_06_20

Día 1 Día 2 Día 3

Día 4 Día 5 Día 6

SF_RT03_06_20

Día 1 Día 2 Día 3

Día 4 Día 5 Día 6

Planea y resuelve

Elige la operación.

Multiplica para encontrar el total cuando juntas grupos iguales: 6 2 = 12

Por lo tanto se contrataron 12 personas nuevas.

1. Haz un dibujo para representar la idea principal. Elige la operación y resuelve el problema.

a) A cada uno de los estudiantes que lograron recaudar más de $1 000 para la campaña escolar, se le han regalado 4 entradas de cine. Hubo 8 estudiantes en la escuela que recaudaron más de $1 000. ¿Cuántas entradas de cine se regalaron?

Page 101: Cuadernillo Matemáticas

101

2. Samuel se anotó en un club de cine que le da 4 puntos por cada película en DVD que compra. Con los puntos que acumule, Samuel puede obtener las cosas que aparecen en el volante.

a) Samuel ha comprado 7 películas en DVD. ¿Cuántos puntos ha ganado?

Pass Entrada

Entrada

SF_PR03_06_13

Cartel de película

20puntos

48puntos

80puntos

6puntos

b) Samuel cambia algunos de los puntos que ganó por las entradas al cine. ¿Cuántos puntos le quedan?

c) Samuel quiere la gorra de su equipo favorito. Puede usar los puntos que le quedan. ¿Cuántos puntos más necesita para obtener la gorra? ¿Cuántas películas más en DVD deberá comprar?

Page 102: Cuadernillo Matemáticas

102

La media hora y el cuarto de hora

1. Escribe de dos maneras la hora que ves en cada reloj.

a) 12

67 54

2111

10

839

28773_021a

b) 12

67 54

2111

10

839

28773_021d

c) 12:45PM

28773_021e

2. Razonamiento. El transporte escolar pasa por la casa de Rosario a las 8:15 a.m. Rosario salió a las 8 y cuarto. ¿Salió tarde? Explica.

La hora

1. Escribe la hora que ves en cada reloj.

a) 12

67 54

2111

10

839

SF_PR03_04_08

b) 12

67 54

2111

10

839

28773_027e

c) PM

28773_027f.eps

6:23

2. La película que Miguel vio anoche duró 1 hora 26 minutos. ¿cuántos minutos duró la película?

3. El despertador de Juan sonó a la hora que se muestra en el siguiente reloj. ¿A qué hora sonó la alarma?

a) Las seis y diez

b) Las seis y treinta y ocho

c) Las seis y veintidós

d) Las siete y veintidós

12

67 54

2111

10

839

28773_027g

Page 103: Cuadernillo Matemáticas

103

Unidades de tiempo

1. Convierte las unidades. Completa.

a) 5 horas 5 = minutos b) 3 semanas 5 días

c) ¿Cuántos minutos hay en d) ¿Cuántos días hay en 3 horas y 30 minutos? 4 semanas y 3 días?

2. Rodrigo vio dos películas. La primera duró 100 minutos.La segunda duró 1 hora 55 minutos.¿Qué película duró más? ¿Cuánto más?

4. Escribir para explicar. ¿Cuántas horas hay en una semana? Explica cómo supiste la respuesta.

Unidades de peso

1. Escoge la mejor estimación para cada uno.

2. Escribir para explicar. ¿Usarías gramos o kilogramos para saber la masa de una carta? Explica.

a) b) c)

28772_050c

c)

28772_050d 3 g 3 g 3g 3 g

o o o o 3 kg 40 kg 250 kg 300 kg

3. Haz una estimación. ¿Cuál es la mejor estimación para indicar el peso de un par de zapatillas?

a) 1 kg b) 1 g c) 10 kg c) 10 g

Page 104: Cuadernillo Matemáticas

104

Propiedades de las fi guras planas (2D)

Cuenta loslados rectos.

Cuenta losvértices.

Un triángulo tiene

lados rectos.

Un triángulo tiene

vértices.

Un círculo tiene lados.

Un círculo tiene vértices.

Un cuadrado tiene lados rectos.

Un cuadrado tiene vértices.

Un rectángulo tiene lados rectos.

Un rectángulo tiene vértices.

3 3 00

1 2

31

3

2

1 2

31

3

2

1 2

31

3

2

1 2

31

3

2

1 2

31

3

2

a) b)

c) Dibuja una fi gura con más de 4 vértices.

d) Dibuja una fi gura con más de 4 líneas rectas.

1. Completa.

Page 105: Cuadernillo Matemáticas

105

c) Una fi gura con más de 4 lados rectos.

a) Una fi gura con 4 vértices.

d) Una fi gura con más de 4 vértices.

b) Una fi gura con menos de 4 lados rectos.

¿Es razonable?Esta es la manera en que Ana agrupó varias fi guras planas.

3. Encierra en un círculo la pregunta que Ana pudo haber hecho.

a) ¿Tiene menos de 5 vértices? b) ¿Tiene más de 5 lados rectos?

No SíNo Sí

2. Dibuja.

Page 106: Cuadernillo Matemáticas

106

Formar nuevas fi guras

Puedes construir una fi gura más grande a partir de fi guras más pequeñas.

trapecio hexágono

2 trapecios forman 1 hexágono.

lados y ángulos.

?sotnáuC¿

lados ángulos. lados ángulos.66

66

?sotnáuC¿

trapecio hexágono

2 trapecios forman 1 hexágono.

lados y ángulos.

?sotnáuC¿

lados ángulos. lados ángulos.66

66

?sotnáuC¿

trapecio hexágono

2 trapecios forman 1 hexágono.

lados y ángulos.

?sotnáuC¿

lados ángulos. lados ángulos.66

66

?sotnáuC¿

trapecio hexágono

2 trapecios forman 1 hexágono.

lados y ángulos.

?sotnáuC¿

lados ángulos. lados ángulos.66

66

?sotnáuC¿

1. Construye una fi gura más grande a partir de las pequeñas.

a) b)

trapecio

2 trapecios forman 1 hexágono

La fi gura más grande tiene

hexágono

lados y ángulos.66

Page 107: Cuadernillo Matemáticas

107

2. Dibuja y colorea para indicar una manera de construir la fi gura. Escribe el número de lados y el número de ángulos.

a)

a)

seuqolb 7seuqolb 5

seuqolb 7seuqolb 5

lados ángulos lados ángulos

Razonamiento visual3. Construye estos triángulos con la cantidad de bloques de triángulos que se indica debajo.

b)

b)

Page 108: Cuadernillo Matemáticas

108

Figuras 3D

Los objetos tridimensionales se llaman figuas 3D o cuerpos geométricos. En el mundo hay muchos cuerpos geométricos con diferentes formas y tamaños.

La pila es un ejemplo de cilindro. Los cuerpos geométricos reciben distintos nombres según sus características.

1. Nombra las figuras 3D a los que se parecen los siguientes objetos.

a) b)

c) d)

SF_RT03_08_01SF_RT03_08_01

PILA�

C

SF_RT03_08_02

Esfera Cono Cubo Prisma �rectangular

Pirámide

SF_RT03_08_03

SF_RT03_08_04

SF_RT03_08_05 SF_RT03_08_06

Paralelepípedo

Page 109: Cuadernillo Matemáticas

109

e) f)

g) h)

2. ¿Qué figuras 3D obtendrías si cortaras el cubo como muestra el dibujo?

3. ¿Cuál tiene más superficies planas?

A. Pirámide B. Cilindro C. Cono D. Paralelepípedo

4. Escritura en matemáticas. Explica en qué se parecen y en qué se diferencian una pirámide y un cono.

SF_PR03_08_01

SF_PR03_08_02

SF_PR03_08_03SF_PR03_08_04

SF_PR03_08_05

Page 110: Cuadernillo Matemáticas

110

5. Une con una línea cada figura 3D con su nombre.

6. Pinta las caras basales de cada figura 3D.

pirámide

cilindro

cubo

esfera

paralelepípedo

cono

Page 111: Cuadernillo Matemáticas

111

Figuras 3D Grandes Medianos Pequeños Total

7. Marca con color rojo los vértices y de color azul las aristas de las siguientes figuras 3D.

8. Completa la tabla, anotando la cantidad de objetos que se parecen a las figuras 3D de la imagen.

Page 112: Cuadernillo Matemáticas

112

Relacionar figuras 3D con figuras 2D

En el dibujo de una figura 3D, no siempre es fácil encontrar el número de caras, aristas o esquinas. A veces nos ayuda imaginar que el cuerpo geométrico es transparente.

Usando un cubo transparente, puedes contar las caras. Recuerda que cada superficie plana se llama cara.

Un cubo tiene 6 caras.

Usa el cubo transparente para contar el número de aristas. Recuerda que una arista es un

SF_RT03_08_07

segmento de recta en el cual se unen dos caras. Un cubo tiene 12 aristas.

¿Puedes usar un cubo transparente para hallar el número de esquinas que tiene un cubo? Recuerda que una esquina es donde se unen dos o más aristas. Un cubo tiene 8 esquinas.

1. Responde.

a) ¿Cuántas caras tiene un prisma rectangular?

b) ¿Cuántas aristas tiene una pirámide?

c) ¿Cuántas esquinas tiene un prisma rectangular?

2. Razonamiento. ¿En qué se parecen un cubo y un paralelepípedo? ¿En qué se diferencian?

Page 113: Cuadernillo Matemáticas

113

3. Completa la tabla.

Figura 3D Caras Aristas Esquinas

a) Pirámide

b) Cubo

c) Paralelepípedo

4. ¿Cuántas superficies planas tiene esta lata de café?

5. Josefa está haciendo un edificio para su proyecto de matemáticas. ¿Cuántas esquinas tiene cada combinación de figuras?

a) 2 paralelepípedo.

b) 2 pirámides.

c) 2 cubos y 1 cilindro.

6. ¿Qué figura 3D no se encuentra en este objeto?

A. Esfera

B. Cilindro

C. Cono

D. Cubo

7. Escritura en matemáticas. ¿Cómo le describirías un cilindro a alguien que nunca hubiera visto uno?

SF_PR03_08_08

SF_PR03_08_09

Page 114: Cuadernillo Matemáticas

114

Caras y vértices

Estas fi guras 3D tienen caras.

Estas fi guras 3D tienen vértices, caras y aristas.

Prisma rectangular Cubo

1. Usa fi guras 3D para completar la tabla.

Figuras 3DNúmero de

aristasNúmero de

vérticesNúmero de

caras

6 8 6

Cono Cilindro

cubo

cono

cilindro

paralelepípedo

a)

b)

c)

d)

Cara

Vértice

Cara

AristaCara

Cara

Arista

Arista

Cara

Vértice

Cara

Vértice

Arista

Page 115: Cuadernillo Matemáticas

115

Encierra en un círculo el cuerpo geométrico que responda la pregunta.

¿Qué cuerpo geométrico tiene 2 caras y 0 vértices?

¿Qué cuerpo geométrico tiene 0 caras y 0 vértices?

¿Qué cuerpos geométricos tienen 6 caras y 8 vértices?

Usa las pistas para responder las siguientes preguntas.

T TTengo 1 vértice. No tengo vértices.¿Qué cuerpo geométrico soy? ¿Qué cuerpo geométrico soy?

Encierra en un círculo el cuerpo geométrico que responda la pregunta.

¿Qué cuerpo geométrico tiene 2 caras y 0 vértices?

¿Qué cuerpo geométrico tiene 0 caras y 0 vértices?

¿Qué cuerpos geométricos tienen 6 caras y 8 vértices?

Usa las pistas para responder las siguientes preguntas.

T TTengo 1 vértice. No tengo vértices.¿Qué cuerpo geométrico soy? ¿Qué cuerpo geométrico soy?

2.

a)

b)

c)

Razonamiento

a)

3.

b)

¿Qué fi guras 3D tienen 0 caras y 0 vértices?

¿Qué fi guras 3D tienen 6 caras y 8 vértices?

¿Que fi guras 3D soy? ¿Que fi guras 3D soy?

¿Qué fi guras 3D tienen 2 caras y 0 vértices

Page 116: Cuadernillo Matemáticas

116

Usar datos de una ilustración

Un modelo plano es un patrón que al ser doblado forma un cuerpo geométrico.

Cuenta las caras del modelo plano.

Encierra el cuerpogeométrico que resultará aldoblar el modelo plano.

Tiene caras rectangulares

y caras cuadradas.

Encierra el cuerpo geométrico que resultará al doblar el modelo plano. Usa las pistas como ayuda.

Tiene 4 caras triangulares y 1 cara cuadrada.

Tiene 6 caras cuadradas.

24

Este prisma rectangular

tiene 4 caras rectangulares

y 2 caras cuadradas.

a)

1.

b)

paralelepípedo

Page 117: Cuadernillo Matemáticas

117

Un cubo tiene caras, vértices y aristas.

Un cilindro tiene caras, vértices y aristas.

Un prisma rectangular tiene caras, vértices

y aristas.

Encierra en un círculo la respuesta.

Un cubo tiene caras, vértices y aristas.

Un cilindro tiene caras, vértices y aristas.

Un prisma rectangular tiene caras, vértices

y aristas.

Encierra en un círculo la respuesta.

Un cubo tiene caras, vértices y aristas.

Un cilindro tiene caras, vértices y aristas.

Un prisma rectangular tiene caras, vértices

y aristas.

Encierra en un círculo la respuesta.

c)

d)

e)

Razonamiento visual

Un paralelepípedo tiene_____ caras, _____ vértices

2.

Page 118: Cuadernillo Matemáticas

118

3. Encierra en un círculo el figura 3D que resultará al doblar y pegar el modelo plano.

a)

b)

c)

d)

e)

04954_PM07_03a

04954_PM07_03e

04954_PM07_03d

04954_PM07_03c

04954_PM07_03b

Page 119: Cuadernillo Matemáticas

119

SF_PR03_08_88

A

B

Escribir para describir

1. Escribe una oración para describir en qué se parecen A y B.

2. Escribe una oración para describir en qué se diferencian A y B.

3. ¿En qué se parecen el cono y el cilindro?

4. ¿En qué se diferencian el cono y el cilindro?

5. Tina giró un paralelogramo como muestra el dibujo. ¿En qué se parecen los dos paralelogramos? ¿En qué se diferencian?

6. Razonamiento. Soy un cuerpo geométrico. Mis caras son cuadriláteros. Dos caras son cuadrados. ¿Qué soy?

SF_PR03_08_89

SF_PR03_08_90

Page 120: Cuadernillo Matemáticas

120

Polígonos

Los polígonos son figuras cerradas formadas por segmentos de recta.

SF_RT03_08_29

SF_RT03_08_30

SF_RT03_08_31 SF_RT03_08_32

No es un polígono. �No todos los lados �son segmentos �de recta.

Polígono. Figura �cerrada. Todos los �lados son segmentos �de recta.

No es un polígono. �No es una figura �cerrada.

SF_RT03_08_27

No es un polígono. �No todos los lados �son segmentos �de recta.

Polígono. Figura �cerrada. Todos los �lados son segmentos �de recta.

No es un polígono. �No es una figura �cerrada.

SF_RT03_08_27

No es un polígono. �No todos los lados �son segmentos �de recta.

Polígono. Figura �cerrada. Todos los �lados son segmentos �de recta.

No es un polígono. �No es una figura �cerrada.

SF_RT03_08_27

SF_RT03_08_28

Triángulo�3 lados

Cuadrilátero�4 lados

Pentágono�5 lados

Hexágono�6 lados

Octágono�8 lados

Los polígonos se nombran según el número de lados que tengan.

1. ¿Son las siguientes figuras polígonos? Si son polígonos, nómbralos. Si no, explica por qué.

a) b)

c) d)

Page 121: Cuadernillo Matemáticas

121

g) h)

2. Razonamiento. Explica por qué un triángulo no es un cuadrilátero.

3. Dibuja un cuadrilátero con los cuatro lados iguales, pero sin ningún ángulo recto. ¿Qué cuadrilátero es?

4. ¿Cuál de los siguientes nombres corresponden a la figura?

A. Rombo

B. Trapecio

C. Paralelogramo

D. Rectángulo

5. Escritura en matemáticas. Si giras un rombo, ¿sigue siendo un rombo?

SF_PR03_08_40 SF_PR03_08_41

SF_PR03_08_47

Page 122: Cuadernillo Matemáticas

122

Perímetro

El perímetro es la distancia alrededor de una figura.

El perímetro se encuentra sumando las longitudes de los lados. Para encuentra el perímetro de la figura, suma las longitudes.

2 cm + 2 cm + 6 cm + 2 cm + 4 cm + 1 cm + 4 cm + 2 cm + 7 cm = 30 cm

El perímetro de la figura es 30 cm.

1. Encuentra el perímetro de cada polígono.

a) b)

c) d)

e) f)

7 cm

4 cm

6 cm

2 cm

2 cm

2 cm

4 cm

2 cm

1 cm

4 cm 10 cm

12 cm

SF_RT03_08_66

2 m

4 m

3 m

4 m

3 m4 m 1 m

1 m

9 dm

9 dm

9 dm

9 dm

SF_PR03_08_66

SF_PR03_08_68

8 m

8 m

4 m 4 m

10 cm

10 cm

10 cm

10 cm10 cm

10 cm

Page 123: Cuadernillo Matemáticas

123

2. Cuenta los centímetros que hay alrededor de cada figura.

a)

cm.

b)

cm.

3. Andrea midió 6 cm alrededor de esta figura. ¿Cuántos cm de largo tiene cada lado?

04953_PM10_06c_eps

cm. cm.

cm.

2 cm.

Page 124: Cuadernillo Matemáticas

124

Puedes sumar para encontrar el perímetro de una figura.

A veces puedes usar una fórmula para encontrar el perímetro.

10 cm

9 cm

5 cm

5 cm

7 cm15 cm

Suma las longitudes de los lados.

9 + 5 + 7 + 5 + 10 + 15 = 51 cm

11 m

11 m

3 m 3 m

P = 2l + 2a

l es la longitud y a es el ancho.

P = 2l + 2a

P = (2 x 11) + (2 x 3)

P = 22 + 6

P = 28 m

4. Encuentra el perímetro de cada figura.

a)

2 cm

6 cm

8 cm

5 cm

3 cm

8 cm

b)

7 m

7 m

4 m 4 m

c)

4 cm

9 cm7 cm

d)

= 1 unidad

e)

5 cm

6 cm

6 cm

5 cm

4 cm4 cm

4 cm4 cm

f)

30 m

30 m

30 m

30 m

Page 125: Cuadernillo Matemáticas

125

g)

17 cm

17 cm

17 cm

h)

4 km

1 km

2 km1 km

2 km

3 km

3 km

4 km

i)

= 1 unidad

5. ¿Cuál es el perímetro alrededor de las bases?

90 cm

90 cm

90 cm

90 cm

6. ¿Cuál es el perímetro de esta figura?

7 cm

7 cm

7 cm

7 cm

7 cm7 cm

7 cm7 cm

A. 77 cm.

B. 63 cm.

C. 56 cm.

D. 28 cm.

7. Escritura en matemáticas. Explica cómo puedes usar la multiplicación para encontrar el perímetro de un cuadrado.

Page 126: Cuadernillo Matemáticas

126

8. Encuentra el perímetro de cada polígono.

a)

b)

c)

9. Dibuja una fi gura con el perímetro dado.

a) 10 unidades b) 22 unidades

45

7

Lección 7.7: 1

a)

b)

2

a)

b)

3

Lección 7.8:1

a) b) c)

2

a) b)

45

7

Lección 7.7: 1

a)

b)

2

a)

b)

3

Lección 7.8:1

a) b) c)

2

a) b)

45

7

Lección 7.7: 1

a)

b)

2

a)

b)

3

Lección 7.8:1

a) b) c)

2

a) b)

8 cm

8 cm8 cm

8 cm

6 cm

xx

7 cm

10 cm8 cm

14 cm

Page 127: Cuadernillo Matemáticas

127

Perímetro de fi guras comunes

1. Usa una regla para medir la longitud de los lados del polígono. Encuentra cada perímetro.

a) b)

2. La pieza más grande en la casa de Andrea tiene forma de cuadrado con lados de 6 metros, ¿cuál es el perímetro de esa pieza?

3. ¿Es razonable? Un cuadrado y un rectángulo tienen lados de 9 centímetros, ¿son iguales sus perímetros? Explica tu respuesta.

Diferentes fi guras con el mismo perímetro1. Dibuja una fi gura que tenga el perímetro que se indica en el papel cuadriculado.

a) 10 unidades b) 16 unidades

45

7

Lección 7.7: 1

a)

b)

2

a)

b)

3

Lección 7.8:1

a) b) c)

2

a) b)

45

7

Lección 7.7: 1

a)

b)

2

a)

b)

3

Lección 7.8:1

a) b) c)

2

a) b)

2. Escribir para explicar. ¿Puedes dibujar un cuadrado con un perímetro de 20 unidades?

3. Sentido numérico. Nombra las longitudes de los lados de tres rectángulos que tengan perímetros de 12 unidades. Usa sólo números enteros.

Page 128: Cuadernillo Matemáticas

128

Patrones que se repiten1. Dibuja las tres formas que siguen para continuar el patrón.

a) b)

2. Escribe los tres números que siguen para continuar el patrón.

a) 4, 6, 2, 8, 4, 6, 2, 8, 4 b) 3, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 3, 5

3. Hacer un dibujo. ¿Cuál es la duodécima (12ª) forma en el siguiente patrón?

4. La profesora puso a los estudiantes en fila. El orden era 1 niño, 2 niñas, 2 niños, y continuó, ¿era el décimo estudiante un niño o una niña?

Secuencias numéricas1. Encuentra los números que faltan en cada patrón. Escribe una regla para el patrón.

a) 19, 23, 27, , b) 32, 26, 20, , c) 125, 150, 175, ,

d) 8, 15, , , 36 e) 90, 80, , , 50 f) 84, 69, 54, ,

2. Amanda está comenzando un programa de ejercicios. La primera semana ejercita durante 25 minutos cada día. La segunda semana durante 30 minutos al día y la tercera semana aumenta a 35 minutos al día. Si el patrón continúa, ¿cuánto tiempo ejercitará la quinta semana?

28766_023a.EPS 28766_023c.EPS

28766_023e.EPS

Page 129: Cuadernillo Matemáticas

129

Ampliar tablas1. Encuentra los números que faltan y completa las tablas.

a) a) Número de

gatosNúmero de

patas1 4

2

3 12

4 16

32

2. Sentido numérico. Lucas tiene 3 estantes que tienen un total de 27 libros. Él agrega otro estante y ahora tiene 36 libros. Si agrega dos estantes más, ¿cuántos libros tendrá en total?

Traducir palabras a expresiones1. Escribe una expresión numérica para cada frase.

Goles Puntos

1 6

2 12

3

36

8 48

a) un total de 21 repartido en 3 grupos iguales

c) la suma de 32 y 27

e) 3 veces la edad de un niño de 6 años

g) 32 zanahorias repartidas por igual entre 8 personas

b) el resultado de quitarle 9 a 24

d) el producto de 7 y 5

f) 15 CD más 12 CD

h) $20 de un total de $50

Page 130: Cuadernillo Matemáticas

130

Usar tablas de conteo para organizar datos

Se les preguntó a los estudiantes: “¿Cuál es tu tema escolar favorito?” Puedes usar marcas de conteo como ayuda para organizar los datos cuando haces una encuesta.

Se enumeraron todos los temas que los estudiantes mencionaron como sus favoritos y se hizo una marca de conteo por cada vez que se dio ese tema como respuesta a la encuesta.

1. Responde.

a) ¿Cuál fue la materia más popular en la encuesta?

b) respondieron la encuesta en total?

c) En la encuesta, ¿cuál es la materia menos popular?

d) Sentido numérico. ¿Qué número representa

IIII IIII IIII ?

Materia Marcas de conteo

Número de votos

Lectura llll ll 7

Matemáticas llll llll l 11

Comprensión del medio llll 4

Educación física llll l 6

Animal favorito

León Pato León Tigre

Oso Tigre Oso León

Oso León Tigre Tigre

Tigre León Pato Oso

2. Usa los datos de la tabla en los ejercicios a–c.

a) Haz una tabla de conteo para mostrar los resultados.

b) ¿Cuántas personas votaron?

c) ¿Qué animales obtuvieron el mismo número de votos?

Page 131: Cuadernillo Matemáticas

131

3. Felipe hizo una encuesta para averiguar la edad de cada una de las personas de su clase.

Edad de los compañeros de clase

Edad Marcas de conteo Número

8 años llll l 6

9 años llll llll ll 12

10 años lll 3

a) ¿Cuántos años tiene la mayoría de los compañeros de clase de Felipe?

b) ¿Cuántos estudiantes hay en la clase de Felipe?

c) ¿Cuántos más estudiantes de 8 años que de 10 años hay en la clase?

d) El número de estudiantes de 9 años, ¿es dos veces el número de estudiantes?

e) En la clase de Felipe, ¿hay más o hay menos estudiantes que en tu clase?

4. ¿Cuál muestra el mismo número que ?

A. 14 B. 24 C. 25 D. 44

5. Escritura en matemáticas Enumera cinco temas distintos que podrían usarse para hacer una encuesta.

Page 132: Cuadernillo Matemáticas

132

Lee para comprender Planea y resuelve

Paso 1: ¿Qué sabes? Cuánta agua se necesita para regar cada planta.

Paso 2: ¿Qué quieres averiguar? Cuántos galones de agua se necesitan para regar 6 plantas.

¿Qué estrategia vas a usar?

Estrategia: Hacer una tabla.

Primero diseña la tabla y ponle los rótulos.

Escribe la información que tienes.

Busca un patrón. Continúa la tabla.

Busca la respuesta en la tabla.

Antonia necesitará 12 galones de agua para regar 6 plantas.

Hacer una tabla

Plantas. Antonia necesita 2 galones de agua para regar cada una de sus plantas. ¿Cuántos galones de agua necesitará para 6 plantas?

Número de plantas 1 2 3 4 5 6

Galones de agua 2 4 6 8 10 12

Número de plantas 1 2 3

Galones de agua 2 4 6

Número de plantas

Galones de agua

1. La clase de preescolares de la Sra. Robles usa lápices de cera para colorear. Cada niño recibe 6 lápices de cera. Si hay 6 niños en la clase, ¿cuántos lápices de cera se necesitan?

Número de niños 1 2 3 4 5 6

Número de lápices de cera 6 12

Page 133: Cuadernillo Matemáticas

133

2. Cada centro de mesa de un restaurante es un florero con 4 flores. Se necesitan 7 centros de mesa. ¿Cuántas flores se necesitan en total?

Número de floreros 1 2 3 4 5 6 7

Número de flores 4 8

3. La Sra. Reyes compró 18 naranjas en el mercado. Su familia come 3 naranjas por día. ¿Cuántos días durarán las naranjas?

Número de naranjas 18 15 12

Número de días 1 2 3

4. Edmundo ahorra $500 por semana. ¿Cuánto tendrá en su cuenta de ahorros al cabo de 5 semanas?

Número de semanas 1 2

Dinero ahorrado $500 $1 000

5. Razonamiento ¿Podrá comprar Edmundo una patineta de $3 600 al cabo de 7 semanas? Explica tu respuesta.

Page 134: Cuadernillo Matemáticas

134

Leer pictogramas y gráficos de barras

Los pictogramas usan dibujos o partes de dibujos para representar datos. Los gráficos de barras usan barras para representar datos.

ganó 28 medallas de plata en 2000.

Alemania ganó medallas de plata en 2000.

Estado

s

Unidos

Rusia

China

Austra

lia

Aleman

ia

Núm

ero

de m

edal

las

de p

lata

obt

enid

as

Juegos Olímpicos de Verano de 2000

02468

1012141618202224262830

Gráfico de barras

País

PictogramasMedallas de oro obtenidas en los

Juegos Olímpicos de Invierno de 1998

Japón

Italia

Canadá

Corea

Cada representa 1 medalla de oro.

Japón ganó medallas de oro.

Canadá ganó medallas de oro.

5

6

Estado

s

Unidos

Rusia

China

Austra

lia

Aleman

ia

Núm

ero

de m

edal

las

de p

lata

obt

enid

as

Juegos Olímpicos de Verano de 2000

02468

1012141618202224262830

Gráfico de barras

País

PictogramasMedallas de oro obtenidas en los

Juegos Olímpicos de Invierno de 1998

Japón

Italia

Canadá

Corea

Cada representa 1 medalla de oro.

Japón ganó medallas de oro.

Canadá ganó medallas de oro.

5

6

1. Observa y responde.

a) ¿Cuántas casas se construyeron en la Ciudad B en 2002?

b) ¿Cuántas casas se construyeron en la Ciudad A en 2002?

Número de casas construidas en 2002

Ciudad A

Ciudad B

Ciudad C

Ciudad D

Cada = 10 casas.

Cada = 5 casas.

Page 135: Cuadernillo Matemáticas

135

2. Usa el gráfico de barras en los ejercicios A y B.

a) ¿En qué mes hay 5 cumpleaños?

b) Tres meses tienen el mismo número de cumpleaños. ¿Qué meses son?

SF_PR03_04_17

Cumpleaños de los niños del 3º B

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

Cada representa 2 niños.Clave

Ene.Feb

.Mar. Abr.May. Ju

n. Jul.Ago

.Sep

.Oct.Nov. Dic.

34567

10

2

Cumpleaños de los niños del 3º A

Mes

Núm

ero

de c

umpl

eaño

s

3. Usa el pictograma en los ejercicios A y B

a) ¿En cuántos meses cumplen años 4 niños?

b) Sentido numérico. Si agosto tuviera 3 símbolos más, ¿cuántos cumpleaños indicaría?

4. ¿Qué representan los pictogramas y los gráficos de barras?

A. Ideas

B. Direcciones

C. Datos

D. Estimaciones

5. Escritura en matemáticas. Mira los dos gráficos de arriba. ¿Qué observas acerca del número de cumpleaños en octubre, en comparación con el número de cumpleaños en cualquiera de los otros meses?

Page 136: Cuadernillo Matemáticas

136

Hacer pictogramas

Un restaurante lleva la cuenta del número de platos que vendió en una hora. La tabla de conteo muestra cuántos pedidos hubo de cada plato. Usa esos datos para hacer un pictograma.

SF_RT03_04_33

Pasta�

Ensalada�

Guisado�

Pescado

Cada comidas.

SF_RT03_04_33

Pasta�

Ensalada�

Guisado�

Pescado

Cada comidas.

Cada votos.

Acción

Comedia

Drama

Dibujos animados

PlatoMarcas

de conteoNúmero

Pasta llll l 6

Ensalada llll 4

Guisado llll llll 10

Pescado llll lll 8

Video favoritoMarcas de conteo

Número

Acción llll lllComedia lllDrama llll lDibujos animados llll llll

1. Los datos que aparecen abajo muestran cómo votó la clase de la Srta. Contreras en una encuesta sobre sus tipos de videos favoritos.

Paso 1

Escribe un título para explicar qué muestra el pictograma.

Paso 2

Escoge un símbolo para la clave. Como esta pictografía es sobre comidas, un tenedor puede ser un buen símbolo. Agrega el símbolo a la clave. Determina cuántos votos representará cada tenedor. Agrega ese dato a la clave.

Paso 3

Determina cuántos símbolos se necesitan para cada comida. Dibújalos.

a) Completa la tabla.

b) Completa el pictograma.

c) Escritura en matemáticas. Escribe un título para la tabla y el pictograma de arriba.

Cada votos.

Acción

Comedia

Drama

Dibujos animados

Page 137: Cuadernillo Matemáticas

137

2. Pedro hizo una lista organizada de las bolitas que tiene en su colección.

a) Usa la lista de Pedro para completar el pictograma.

Las bolitas de Pedro

Azules

Rojas

Verdes

Amarillas

Metálicas

Cada = bolitas.Clave

SF_PR03_04_30

Leche chocolatada

Jugo de frutas

Clave Cada = 2 estudiantes.

Bebida Número de estudiantes

SF_PR03_04_30

Leche chocolatada

Jugo de frutas

Clave Cada = 2 estudiantes.

Bebida Número de estudiantes

Bebidas favoritas

Mis bolitas

Azules 16

Rojas 24

Verdes 28

Amarillas 14

Metálicas 04

b) ¿Qué tipo de bolita dirías que Pedro consideraría especial? Explica tu respuesta.

3. ¿En qué te fijarías para averiguar qué representa cada símbolo en un pictograma?

A. En el título

B. En la clave

C. En los datos

D. En el símbolo

4. Escritura en matemáticas. Pamela hizo un pictograma para mostrar las bebidas favoritas de los estudiantes. Pamela dibujó 3 vasos para representar a los 6 estudiantes que escogieron la leche chocolatada. ¿Es correcto su pictograma? Explica tu respuesta.

Las bolitas de Pedro

Azules

Rojas

Verdes

Amarillas

Metálicas

Cada = bolitas.Clave

Page 138: Cuadernillo Matemáticas

138

Hacer gráficos de barras

La tabla muestra el número de tipos de pájaros diferentes que se acercaron a un comedero en cinco días.

Paso 1

Rotula la base de el gráfico “Días de la semana” y escribe los nombres de los 5 días que irán debajo de las barras.

Paso 2

Numera la escala de 0 a 8 para mostrar el número de pájaros. Rotula la escala “Número de pájaros.”

Paso 3

Haz barras para los días de la semana que se muestran en el tabla.

Paso 4

Ponle un título al gráfico.

Récord de pesca

Tipo de pezPeso del

más grande

Trucha 15 kg

Atún 12 kg

Bacalao 23 kg

Salmón 26 kg

Trucha Atún Bacalao Salmón

12

8

4

10

6

20

2426

20

16

22

18

14

Día Número de pájaros

Lunes 6

Martes 4

Miércoles 7

Jueves 5

Viernes 3

Cómo hacer un gráfico de barras:

Pájaros que se acercaron en 5 días

8

7

6

5 4 3 2 1 0

Núm

ero

de p

ájar

os

Lune

s

Mié

rcol

es

Vier

nes

Mar

tes

Juev

es

Días de la semana

1. Usa la tabla de abajo para completar un gráfico de barras.

Dibuja el resto de las barras para completar el gráfico de barras. Agrega los rótulos y ponle un título al gráfico.

Page 139: Cuadernillo Matemáticas

139

2. Pedro hizo una lista organizada de las bolitas que tiene en su colección.

a) Usa la lista de Pedro para completar el pictograma.

Las bolitas de Pedro

Azules

Rojas

Verdes

Amarillas

Metálicas

Cada = bolitas.Clave

SF_PR03_04_30

Leche chocolatada

Jugo de frutas

Clave Cada = 2 estudiantes.

Bebida Número de estudiantes

SF_PR03_04_30

Leche chocolatada

Jugo de frutas

Clave Cada = 2 estudiantes.

Bebida Número de estudiantes

Bebidas favoritas

Mis bolitas

Azules 16

Rojas 24

Verdes 28

Amarillas 14

Metálicas 04

b) ¿Qué tipo de bolita dirías que Pedro consideraría especial? Explica tu respuesta.

3. ¿En qué te fijarías para averiguar qué representa cada símbolo en un pictograma?

A. En el título

B. En la clave

C. En los datos

D. En el símbolo

4. Escritura en matemáticas. Pamela hizo un pictograma para mostrar las bebidas favoritas de los estudiantes. Pamela dibujó 3 vasos para representar a los 6 estudiantes que escogieron la leche chocolatada. ¿Es correcto su pictograma? Explica tu respuesta.

Las bolitas de Pedro

Azules

Rojas

Verdes

Amarillas

Metálicas

Cada = bolitas.Clave

Page 140: Cuadernillo Matemáticas

140

Lavado de autos

1. Para reunir dinero y comprar una nueva computadora, la clase de tercero básico de una escuela básica organizó un día de lavado de autos el primer sábado de junio.

El lavado de autos empezó a las 9:00 a.m. y terminó a la 1:00 p.m.

a) ¿Cuántas horas pasaron desde que empezó hasta que terminó el lavado de autos?

b) Los estudiantes se tomaron un descanso a las 11:15 a.m. ¿Cuánto tiempo pasó desde que empezó el lavado de autos hasta el descanso?

Núm

ero

de a

utos

Hora1 2 3 4

15

20

10

5

0

Lavado de autos del tercero básico

SF_PR03_04_46

JunioD L M M J V S

1920 21 22 23 24 25

1213 14 15 16 17 18

2627 28 29 30

56 7 8 9 10 11

1 2 3 4

Lavado de autos del tercero básico

Hora Número de autos

1 11

2 9

3 16

4 12

2. La tabla muestra cuántos autos se lavaron durante cada hora.

a) Usa los datos de la tabla para completar el gráfico de barras del número de autos lavados cada hora. Los datos para la hora 1 y para la hora 3 ya se han completado.

b) ¿En qué fecha de junio tuvo lugar el lavado de autos?

Page 141: Cuadernillo Matemáticas

141

Aplicaciones

Tiempo Puntos anotados

1er 7

2o 3

3er 10

4o 61er 2o 3er 4o

12

8

4

10

6

20

Se les preguntó a los estudiantes cuál era su tipo de perro favorito.

Perros favoritos de los estudiantes

Perro Número

Beagle Collie Pastor Poodle Dálmata

Cada = 2 votos.

1. La tabla de abajo muestra cuántos puntos obtuvo un equipo de basquetbol en cada uno de los cuatro cuartos de un partido.

El pictograma muestra cuántos estudiantes escogieron cada tipo de perro como su favorito. Usa el pictograma para responder cada ejercicio.

¿Cuántos estudiantes escogieron el beagle? 6 estudiantes.

¿Qué perro obtuvo 5 votos? El pastor.

a) Completa el gráfico de barras.

b) ¿Cuántos puntos anotaron en el tercer y en el cuarto tiempo?

c) ¿Cuántos puntos anotaron en todo el partido?

Page 142: Cuadernillo Matemáticas

142

1. Haz una tabla de datos, recuerda que está formada por columnas y filas.

Un equipo de gimnastas de la escuela D, dieron una demostración de sus acrobacias: en paralelas había 3 niños y 4 niñas, en argollas había 8 niños, en la viga 6 niñas y en el suelo 10 niños y 11 niñas. Cada uno de ellos practica una sola disciplina.

a) Tabla de datos

b) ¿Cuántos gimnastas hay en total?

c) ¿Hay más niños o niñas? ¿Cuántos más?

d) ¿Cuántos gimnastas puedes juntar para una demostración de argolla y viga?

e) Para la entrada y el saludo final salieron en dos filas, ¿Cuántas parejas formaron?, ¿Quedó algún gimnasta solo?

Francisca Amelia Beatriz Myriam

Verde

Rojo

Negro

Morado

2. Resuelve el problema, apóyate en la tabla. Completa la tabla, para determinar el color del vestido de cada amiga.

Pistas:

¿Qué color de vestido usa cada una?

• Franciscanousanirojo,nimorado,ni negro

• Amelialegustamuchoelrojoyelnegro

• Beatrizprefiereelmoradooelverde

• Myriamsepondríaunoverdeorojo

¡A resolver!

Page 143: Cuadernillo Matemáticas

143

3. Se realizó una encuesta en el curso para saber cuál era su ave preferida. Cada estudiante eligió una. Se graficaron las respuestas.

Indica qué tabla a continuación es la del gráfico de barras anterior.

4. De acuerdo al gráfico y la tabla, coloca sí o no.

a) Los tucanes son los preferidos.

b) Las cotorras son las menos requeridas.

c) Los tucanes y los canarios son los preferidos.

d) Las catitas y los canarios son los más requeridos .

e) Solo 6 estudiantes prefieren lo loros.

f) ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados?

cotorras canarios loros catitas tucanes

8

4

1012

6

20

Aves Cantidad

Cotorras 4

Canarios 11

Loros 6

Catitas 10

Tucanes 12

Aves Cantidad

Cotorras 4

Canarios 10

Loros 6

Catitas 8

Tucanes 10

Aves Cantidad

Cotorras 4

Canarios 10

Loros 6

Catitas 7

Tucanes 10

Page 144: Cuadernillo Matemáticas

144

Planes y Programas de Estudio

www.curriculumenlinea.cl

www.curriculumnacional.cl

Bases curriculares 2012

www.educarchile.cl

Ayuda Sistemática Interactiva para PISA. Configura una herramienta de ayuda en la adquisición de la competencia Matemática.

http://descartes.cnice.mec.es/heda/ASIPISA/ASIPISA_M/

Juegos educativos interactivos en línea

http://roble.pntic.mec.es/arum0010/

Para reforzar y ampliar tus matemáticas

www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/refuerzo_matematicas/indicemate.htm

Materiales para construir la geometría

www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/geometria3/index.htm

Cálculo mental

http://www.vedoque.com/juegos/juego.php?j=dados

Banco de objetos multimedia educativos

http://www.genmagic.net/repositorio/thumbnails.php?album=2

Internet en el aula

http://recursostic.educacion.es/primaria/cifras/web

Recursos educativos primaria

http://www.ceibal.edu.uy/Paginas/Recursos-educativos-Primaria.aspx

Enlaces educativos

http://recursostic-cole.blogspot.com/2007/03/matemticas-primaria-jcic-y-otros.html

Para practicar la escritura de números

http://www.genmagic.net/mates4/sermat1c.swf

Practicar la multiplicación y división

http://www.genmagic.net/mates4/ser8c.swf

Práctica de sustracciones

http://genmagic.org/mates1/animmat6c.html

Juegos con el reloj y las horas

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/115_el_reloj/index.html

Maleta de recursos

https://sites.google.com/site/perigrulliblog/home

Sitios web