UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

COORDINACION DE ELECTRONICA

LABORATORIO DE DISENO DE SISTEMAS ELECTRONICOS DE RF

M.C. YAHIR VELAZQUEZ ORTIZ

PRACTICA 1

RESPUESTA EN ALTAS FRECUENCIAS DE LOS AMPLIFICADORES BJT

TRANSISTOR BJT

OBJETIVOSIdentificar al transistor como un dispositivo semiconductor, cuyo funcionamiento depende del tipo de configuración de polarización en que se conecte.

OBJETIVOS PARTICULARES Identificar las terminales del transistor bipolar (Emisor, Colector y Base). Graficar el comportamiento de la ganancia con respecto a la frecuencia. Medir la frecuencia de corte de un amplificador emisor común. Medir las frecuencias de corte debidas a cada uno de los capacitores externos. Graficar el comportamiento de la impedancia de entrada con respecto a la

frecuencia.

INTRODUCCIÓNUn transistor es similar a dos diodos, el transistor tiene dos uniones; una entre el emisor y la base y la otra entre la base y el colector. El emisor y la base forman uno de los diodos, mientras que el colector y la base forman el otro. Estos diodos son denominados: "Diodo de emisor" y "Diodo de colector". El transistor NPN, primeramente cuando está sin polarizar se produce una "Difusión", donde los electrones cruzan de la zona N a la zona P, se difunden, encuentran un hueco y se recombinan.Esto hace que en las uniones entre las zonas N y P generen iones positivos y negativos.Esta difusión y recombinación se da hasta llegar al equilibrio, hasta conseguir una barrera de potencial de a 0.7 V (para el Si).

El transistor está compuesto por tres zonas de dopado, como se ve en la figura:

SIMBOLOGIA DEL TRANSISTOR

Si se conectan fuentes de tensión externas para polarizar al transistor, se obtienen resultados nuevos e inesperados. Hay 3 configuraciones:

BASE COMUN(BC) EMISOR COMUN(EC) COLECTOR COMUN(CC)

Cada una de estas configuraciones a su vez puede trabajar en 4 zonas diferentes:

Zona ACTIVA: UE en Directa y Uc en Inversa. AMPLIFICADORESZona de SATURACIÓN: UE en Directa y Uc en Directa. CONMUTACIÓNZona de CORTE: UE en Inversa y Uc en Inversa. CONMUTACIÓNZona ACTIVA INVERTIDA: UE en Inversa y Uc en Directa. SIN UTILIDAD

III.- CIRCUITO DEL EXPERIMENTO.

Figura 1. Respuesta a la baja frecuencia de un EC

IV.- TEORIA PRELIMINAR.

Debido a que la impedancia de los Capacitores externos se incrementa a medida que la frecuencia de la señal disminuye, la ganancia de voltaje de un amplificador con acoplamiento capacitivo decrece. En el circuito de la figura 1 los capacitores de acoplamiento C1 y C2 provocan caídas de voltaje muy considerables a bajas frecuencias, mientras que el capacitor de desacoplamiento del emisor Ce no actúa como un cortocircuito para la resistencia Re.

Se define rango de frecuencias medias aquel en donde la frecuencia es tal que los capacitores externos actúan como cortocircuito y por lo tanto, la ganancia de voltaje del amplificador es constante y su valor se denomina Am.

El rango de frecuencias en donde la ganancia decrece con la disminución de la frecuencia se le llama rango de bajas frecuencias.

La frecuencia de corte inferior es el valor de la frecuencia a la cual la ganancia disminuye al 0.707 de Am.

Las siguientes ecuaciones pueden ser empleadas para la frecuencia de corte inferior, debida a cada capacitor actuando independientemente.

f1(C1) =

12π (Rin+Rs )C1

f2 (C2) =

12π (R0+R1 )C 2

fe(Ce) =

12π (Req∗Ce )

En donde:

Rin = Rb//[hie+(hfe+1 )R ' e ]

Ro = Rc

Req = Re//[hie+R ' e+ (Rs // Rb )

hfe ]La frecuencia de corte inferior f1 del amplificador será la mayor de las tres (suponiendo que sus valores están muy separados).

NOTA: En los experimentos se pretende comprobar los fundamentos teóricos. Por tal razón, los circuitos se diseñaron para manejar poca ganancia de voltaje.

V.- PROCEDIMIENTO.1. Armar el circuito amplificador emisor común de la figura 1. Observe la polaridad de los capacitores electrolíticos.2. Medir los siguientes voltajes de CD, con el propósito de determinar el punto de operación.

VCC = ____________________ VC = ____________________

VE = ____________________ VB = ____________________

Ganancia Am a frecuencias medias

3. Aplicar una señal Vi senoidal de 10 KHz, 200 mVp-p con el generador de señales. En el osciloscopio observe y mida los voltajes de las señales Vi y V0.

Vi = ____________________ Vo = ____________________

Después de registrar los valores, observe que al variar la frecuencia la magnitud de Vo se mantiene constante.

Ganancia contra Frecuencia.

4. Disminuya la frecuencia de la señal de entrada en un rango de 10 Hz a 10 KHz. Tome lectura de Vo y Vi para cada frecuencia.

Los valores siguientes se sugieren pero se pueden cambiar por otros.

F (Hertz) Vi Vo Vo/Vi

10K

8K

5K

2K

1K

800

600

400

300

200

100

50

20

Frecuencia de corte inferior F1.

5. Determine experimentalmente la frecuencia de corte inferior del amplificador. Para ello, determine el valor de la frecuencia a la cual la ganancia es el 70.7% de Am.

fL= ____________________

Frecuencias de corte de cada capacitor.

6. Determine f(C1) reemplazando los capacitores C2 y C3 por valores de 100 F. Aplique una frecuencia de 2 KHz, mida Vo luego disminuya la frecuenica hasta que Vo disminuya a un 70.7% de su valor. Mida la frecuencia f(C1).

f(C1) =____________________

7. Determine f(C2) reemplazando los capacitores C1 y Ce por valores de 100 F. Aplique una frecuencia de 5 KHz, mida Vo luego disminuya la frecuencia hasta que Vo disminuya a un 70.7% de su valor. Mida la frecuencia f(C2).

F(C2) = ____________________

8. Determine f(Ce) reemplazando los capacitores C1 y C2 por valores de 100 F. Aplique una frecuencia de 5 KHz, mida Vo luego disminuya la frecuencia hasta que Vo disminuya a un 70.7% de su valor. Mida la frecuencia f(Ce).

f(Ce) = ____________________

VI.- REPORTE

1. Determine analíticamente el punto de operación del transistor del circuito de la figura 1.

2. Determine analíticamente la ganancia de voltaje a frecuencia media Am.

3. Determine analíticamente la frecuencia de corte provocada por cada capacitor externo en forma independiente.¿ Cual de ellas es la frecuencia de corte inferior del amplificador?.

4. Determina el valor experimental de la corriente de operación con el resultado del paso 2 del procedimiento.

5. Calcule el valor experimental de la ganancia de voltaje a frecuencia media, con los resultados del paso 3 del procedimiento.

6. Construya la gráfica de la respuesta a la baja frecuencia con los datos de la tabla del paso 4 del procedimiento. Grafique Vo / Vi contra frecuencia.

7. Señale en la gráfica anterior el valor de la frecuencia de corte inferior.

8. Observe los valores obtenidos en los pasos 6, 7 y 8 del procedimiento. Determine cuál es el capacitor que define la frecuencia de corte inferior del amplificador y porqué.

9. Construya una tabla comparativa de los valores de:

Ganancia de frecuencia media Frecuencia de corte inferior Punto de operación

Para los dos casos siguientes:

Resultado analítico Resultado experimental

PRACTICA 2

RESPUESTA DE LOS AMPLIFICADORES A LA ALTA FRECUENCIA

I.- OBJETIVOS.

Graficar el comportamiento de la ganancia con respecto a la frecuencia. Medir la frecuencia de corte. Medir las frecuencias de corte debidas a las capacitancias shunt. Demostrar el efecto de la capacitancia Miller en la frecuencia de corte superior.

II.- LISTA DE MATERIAL Y EQUIPO.

1 Osciloscopio1 Fuente de poder1 Generador de señales1 Transistor NPN 2N39041 Resistencia de 82 K, ½ W1 Resistencia de 15 K, ½ W1 Resistencia de 5.6 K, ½ W1 Resistencia de 3.3 K, ½ W1 Resistencia de 1.5 K, ½ W1 Resistencia de 100 , ½ W1 Resistencia de 560 , ½ W1 Resistencia de 56 , ½ W1 Capacitor de 100 F2 Capacitores de 10 F3 Capacitores de 0.001 F

III.- CIRCUITO DEL EXPERIMENTO.

Figura 1. Respuesta a la alta frecuencia de un EC

IV.- TEORÍA PRELIMINAR.

Cuando la frecuencia se incrementa, la impedancia de un capacitor disminuye. Esto puede ser la causa de que la ganancia de un amplificador disminuya con el incremento de la frecuencia.

Los transistores tanto bipolares como Fets contienen entre sus terminales unas capacitancias muy pequeñas y estas son las que provocan que en el funcionamiento en altas frecuencias la ganancia de los amplificadores disminuya, debido a que las capacitancias se comportan como cortocircuito.

Se define rango de frecuencias medias aquél en donde la frecuencia es tal que los capacitores externos actúan como cortocircuito y las capacitancias internas como circuitos abiertos por lo que la ganancia de voltaje del amplificador es constante y su valor se denomina Am.

El rango de frecuencias en donde la ganancia decrece con el incremento d ela frecuencia se le llama rango de altas frecuencias.

La frecuencia de corte superior es el valor de la frecuencia a la cual la ganancia disminuye al 0.707 de Am.

Debido a que las capacitancias internas son muy pequeñas y por lo tanto difíciles de medir, en el circuito amplificador emisor-común de la figura 1, se han instalado capacitancias shunt artificiales con el propósito de investigar la respuesta a la alta frecuencia del amplificador. Lo anterior permite ganar experiencia en los problemas asociados con tales capacitancias y sobre todo medir las frecuencias de corte del amplificador.

Las siguientes ecuaciones pueden ser empleadas para determinar la frecuencia de corte superior.

fh(CT) =

12 Π (Rin // Rs ) CT

fh(CCE ) =

12 Π (Ro // Rl ) CCE

En donde:

CT = CBE + CBC (1+gmR' l )

R’l = Rl // RC

Rin = Rb // hie

Ro = Rc

La frecuencia de corte superior fh del amplificador será la menor de las dos (suponiendo que sus valores están muy separados).

En los experimentos se pretende comprobar los fundamentos teóricos. Por tal razón, los circuitos se diseñaron para manejar poca ganancia de voltaje y las capacitancias externas para disminuir la frecuencia de corte superior. La señal de entrada se toma como un divisor de voltaje con el propósito de atenuar la señal de salida del generador.

V.- PROCEDIMIENTO.

Armado el circuito:

1. Armar el circuito amplificador emisor-común de la figura 1. Observe la polaridad de los capacitores electrolíticos.

Medición del punto de operación.

2. Medir con el multímetro digital los siguientes voltajes de CD, con el propósito de determinar el punto de operación.

VCC = ____________________ VC = ____________________

VE = ____________________ VB = ____________________

Ganancia Am a frecuencias medias.

3. Aplicar una señal de entrada Vi senoidal de 1 KHz, 20 mVp-p, con la ayuda del generador de señales. En el osciloscopio observe y mida los voltajes de las señales de entrada y salida Vi y Vo. Observe que al variar ligeramente la frecuencia la magnitud de Vo se mantiene constante.

Vi = ____________________

Vo = ____________________

Am = ____________________

Ganancia contra frecuencia.

4. Incremente la frecuencia de la señal de entrada en un rango de 1 KHz a 50 KHz. Tome lectura de las amplitudes de los voltajes de entrada y salida Vo y Vi para cada frecuencia. Los valores siguientes se sugieren pero se pueden cambiar por otros. Complete la siguiente tabla.

F (Hertz) Vi Vo Vo/Vi

1K

2K

4K

8K

9K

10K

11K

12K

13K

15K

20K

40K

50K

Frecuencia de corte superior fh.

5. Determine experimentalmente la frecuencia de corte superior del amplificador. Para ello determine el valor de la frecuencia a la cual la ganancia es el 70.7% de Am.

fh = ____________________

Frecuencia de corte de la capacitancia de entrada CT .

6. Determine el valor de la frecuencia de corte debido al efecto de la capacitancia de salida f(CT). Remueva del circuito la capacitancia CCE , luego aplique una frecuencia de 1 KHz, mida Vo y enseguida incremente la frecuencia hasta que Vo disminuya a un 70.7% de su valor. Mida la frecuencia f(CT).

f(CT) = ____________________

7. Determine el valor de la frecuencia de corte debida a la capacitancia de salida f(CCE) quitando los capacitores CBC y CBE . Aplique una frecuencia de 1 KHz mida Vo luego incremente la frecuencia hasta que Vo disminuya a un 70.7% de su valor. Mida la frecuencia f(CCE).

f(CCE) = ____________________

8. Determine la frecuencia de corte debida a la influencia de la capacitancia Miller. Quite las capacitancias CBC y CBE con el propósito de demostrar el efecto relativo de la capacitancia Miller (debido a CBC) en comparación con el capacitor de entrada CBE.

f(CM) = ____________________

VI. REPORTE.

1. Determine analíticamente la ganancia de ovltaje Vo/Vi a frecuencia media del amplificador de la figura 1. El divisor de voltaje no interviene.

2. Determine analíticamente las frecuencias de corte provocada por la capacitancia total CT y de salida CCE , es decir, los valores de f(CT) y f(CCE) definidos en la teoría preliminar. ¿Cuál de ellas determina la frecuencia superior de corte fh.?

3. Determine el valor experimental de la ganancia a frecuencia media Am, con los resultados del paso 3 del procedimiento.

4. Construya la gráfica de la respuesta a la alta frecuencia con los datos de la tabla del paso 4 del procedimiento. Grafique Vo/Vi contra frecuencia.

5. Señale en la gráfica anterior el valor de la frecuencia de corte superior fh.

6. Observe los valores de la frecuencia de corte obtenidas enn los pasos 6, 7 y 8 del procedimiento. Determine cual de ellas es la que define la frecuencia de corte superior fh y porqué.

7. Explique en qué consiste el efecto Miller.

8. Construya una tabla comparativa de:

Ganancia de frecuencia media Frecuencia de corte superior

Para los dos casos siguientes:

Resultado analítico Resultado experimental

PRACTICA 3

AMPLIFICADORES OPERACIONALES EN ALTA FRECUENCIA

Objetivo:

Determinar la respuesta en frecuencia para las configuraciones de un amplificador

operacional inversor y no inversor.

Reconocer la gráfica de respuesta en frecuencia de A.O. en las hojas de datos del

fabricante.

Calcular el ancho de banda BW con las mediciones efectuadas en la simulación con

software aplicado.

Partiendo de la medición del tiempo de crecimiento de la señal (Tr rise time) y de la

inclinación (Tilt) determinar el ancho de banda del circuito.

Predecir la ganancia en lazo abierto de un A.O. Para cualquier frecuencia conociendo el

BW de ganancia unitaria.

Conocer la velocidad de respuesta Slew Rate.

Calcular el máximo voltaje pico de salida para cualquier frecuencia si se conoce el SW.

Software aplicado:

Multisim, Proteus.

FUNDAMENTO TEORICO

Es un circuito amplificador de alta ganancia de voltaje. Normalmente viene encapsulado

en una forma modular o circuito integrado.

El amplificador operacional se caracteriza por tener cuatro etapas principales que son:

Dos entradas desfasadas 180º (Amplificador diferencial con fuente de corriente constante)

Una etapa amplificadora de alta ganancia. Generalmente otro amplificador diferencial.

Un circuito desplazador de nivel tal como el amplificador cascodo.

Una etapa amplificadora de pequeña potencia en configuración push-pull o simetría

complementaria.

Codificación del Amplificador Operacional

 

Amp. Op. C O D I G O

Uno LM741, CA741, SN72741, uA741, etc.

Doble LM747, CA747 SN72741, uA747, CA1458, MC1458, etc.

Cuádruple LM324, CA342, LM3900, etc.

 

Ya se definió el amp. Ideal y se representaron varias aplicaciones de circuitos integrados

que para su análisis se los considero ideales.

Como ya dijimos que para muchas aplicaciones no se trata de una mala suposición, pero

en rigor uno debe estará familiarizado con las características de los amplificadores

operacionales reales y prácticos y los efectos que presentan estos dispositivos en función

de otros parámetros como la dependencia de la frecuencia de la ganancia a lazo abierto.

La ganancia diferencial de un amplificador operacional a lazo abierto no es infinita, por el

contrario es finita y disminuye con la frecuencia.

Si analizamos la curva de respuesta en frecuencia a pesar de que la ganancia es muy

elevada a DC y bajas frecuencias, empieza a caer a partir de los 10Hz con una

atenuación uniforme de ganancia de -20 dB/dec. Que es típica de los amplificadores

operacionales compensados internamente. Se trata de unidades que tienen una red

incluida dentro del mismo chip de CI cuya función es hacer que la ganancia del

amplificador tenga la respuesta de una sola constante de tiempo (STC) y pasa bajas.

 A este proceso de modificación de la ganancia lazo abierto se la denomina

compensación en frecuencia, y su objetivo es asegurar que los circuitos con

amplificadores operacioneles sean estables.

Por analógica del comportamiento de los amplificadores operacionales a la respuesta de

los circuitos STC, estudiaríamos el comportamiento de estos circuitos en alta y baja

frecuencia, a la repuesta de un escalón de tensión obteniendo importantes conclusiones

que luego aplicaremos en el estudio de la respuesta en frecuencia de los amplificadores

operacionales a lazo cerrado.

Otro fenómeno que ocasiona distorsión no lineal cuando estan presentes grandes señales

de salida es la limitación en la velocidad de respuesta. Esto alude al hecho de que hay

una velocidad máxima de cambio llamada slew rate.

El slew rate de un amplificador se define como el rango máximo de cambio de la tensión

de salida para  todas las señales de entrada posibles, por lo que limita la velocidad de

funcionamiento, es decir la frecuencia máxima a la que puede funcionar el amplificador

para un nivel dado de señal de salida.

El Slew Rate se expresa típicamente en unidades de V/µs.

Para comprender el origen del fenómeno de la velocidad de respuesta, es necesario

conocer el circuito interno el AO. Sin embargo basta con reconocer el fenómeno y tomar

nota que es distinto del ancho de banda finito del amp. op. Que limita la respuesta de

frecuencia de los amplificadores de lazo cerrado ya estudiados.

Para un amplificador operacional 741 la máxima velocidad de respuesta es 0,5 V/ µs , y

para el OP-07 es de 0,3V/ µs , lo que quiere decir que el voltaje de salida cambiará a una

razón máxima de 0,5V en 1 µs  respectivamente.

La razón de la limitación del SR es el condensador de 30 pF que se usa para

compensarlo internamente en frecuencia, la corriente máxima que el AmpOp 741 le puede

suministrar al SR=Imax /C por lo que SR=15µA/30pf  SR=0,5V/ µs

El Amplificador Operacional 741

El código 741, es el más popular de los amplificadores operacionales y cuya característica

principal se indica a continuación:

Amplificación : 200,000 Veces típico

Impedancia de Entrada : 2 MegaOhmios

Impedancia de Salida : 75 Ohmios

Disipación de Potencia : 50 mW a 85 mW

Tensión de Alimentación : ±4 V a ±18 V

Aplicaciones del Amplificador Operacional

Amplificador Inversor

Amplificador No-Inversor

Sumador

Substractor

Derivador

Integrador

Logarítmico

Filtros Activos, etc.

EQUIPO Y MATERIALES

 Un generador de Audio.

Dos Fuentes de Voltaje de ±15V

8 Resistencias de 1/2 W: 2x100Ω, 1KΩ, 2x10KΩ, 100KΩ, 2x220KΩ.

2 ó 3 amplificadores Operacionales. 741C

Dos condensadores de 0.47μF

Un VOM (Multímetro)

Un Osciloscopio.

 PROCEDIMIENTO

  Arme el circuito de la Fig

Mida el voltaje DC en la entrada No-inversora y anote su valoren la Tabla

Mida y anote el voltaje en la entrada inversora.

Mida el voltaje DC de salida anote este valor como VO(desvío) .

Sobre el circuito que venimos trabajando desconectar el lado derecho de la resistencia de

10K, de la salida.

Conectar el extremo que acabamos de desconectar de la resistencia de 10K, a la fuente

de +15V. Esto aplicara aproximadamente 15mV a la entrada inversora más que suficiente

para saturar el amplificador operacional.

Reemplace la resistencia de carga de 10K, por un VOM usado como amperímetro. Ya que

los amperímetros tienen una muy baja resistencia, el indica la corriente de salida de

cortocircuito en forma bastante aproximada.

TABLA : 

  Medido Salida

Amp.Oper. V1(-) V2(+) V0 Imax

IC1

IC2

SIMULE EL SIGUIENTE CIRCUITO

1. Determinación de la respuesta en frecuencia para un amplificador operacional no inversor:a) Dibujar el circuito de la figura 1 utilizando software aplicado.b) Aplicar a la entrada una señal senoidal de 10Hz 25mVp.

c) Verificar prácticamente realizando una simulación con software aplicado, el valor de la tensión a la salida del sistema, y calcular el valor de la ganancia de tensión y expresarla en dB.

Vo = 2,5Av = 100 vecesAv(dB) = 40 dB

d) Repetir el punto anterior para otros valores de frecuencia hasta los 200KHz verificando la siguiente tabla.

PRACTICA 4

AMPLIFICADORES SINTONIZADOS

CIRCUITOS SINTONIZADOS

Son circuitos formados por elementos reactivos, inductancias, condensadores, líneas de energía, cristales piezoeléctricos, etc. y se utilizan en los receptores y trasmisores. Una aplicación típica es en las etapas de radiofrecuencia de amplificación donde se quiere que el circuito amplifique solamente una banda de frecuencias.

A las inductancias y condensadores están asociadas resistencias que se deben a la resistencia ohmicas en las bobinas y pérdidas dieléctricas en los condensadores que se hacen más evidentes a altas frecuencias.

Podemos modelarlos suponiendo que son elementos ideales, reactivos puros, con una resistencia que podemos asociar en paralelo, en serie o en ambos. Por ejemplo:

Serie paralelo

Es interesante relacionar las pérdidas ohmicas y la energía que almacena como elemento reactivo, lo que nos permite medir la bondad del componente. El factor de mérito o Q se define como:

En el caso a) b) c) d) RPCPωRP

LPω

1CSωRS

LSω

RS

Por ejemplo en el caso a) y de forma similar en los otros casos.

Si trabajamos a una frecuencia fija podemos hallar una relación entre los valores de los ejemplos vistos. Llamamos X a la reactancia de una inductancia o condensador,

Podemos definir también entonces:

Separando parte real e imaginaria tenemos:

De y1 2 3

3

1 2

Q=2π(12LIm2)

(12RIm2 )2 π ω= Lω

R

RS+ jX S=RP jXP

RP+ jXP

=RP XP2

+ jXPRP2

RP2+X

P2

X P=LPωó

X P=−1C Pω

X S=LSωó

X S=−1CSω

QP=RP

XP

QS=XS

RS

=X PQP2

1+QP2

RS=RP

1+QP2

X S=X P

1+ 1Q

P2

QS=QPQS=XS

RS=XPQP2

RP

=QP

RP=RS (1+QS2)

X P=XS(1+ 1QS2)

Vemos que si la componente es de buena calidad, o sea que Q es mayor que 10 (en el caso de condensadores suele ser mucho mayor), entonces

y ,

Vemos que la componente reactiva no cambia casi su valor al cambiar la configuración (de serie a paralelo o viceversa) y el valor de la resistencia de pérdidas paralelo es mucho mayor que la resistencia serie, Q2 veces.

RP≃RSQS2X P≃XS

EL CIRCUITO RESONANTE

1) Circuito L, C y R resonante Paralelo:

Suponemos que L y C son ideales (sus pérdidas podemos transferirlas a R)

Si introduzco y entonces Z = R, se dice que el circuito está

en resonancia en la frecuencia

Donde Q es el factor de mérito del circuito relativo a R a la frecuencia 0 .

Si los apartamientos de la frecuencia de resonancia son pequeños, o sea entonces

R L C

ZZ= 1

1R

+Cωj+1Lωj

f=f 0=ω02π

Cω0=1Lω0

LCω02=1

{Cω0R=Q ¿}¿{}ZR

= 1

1+Cω0Rjωω0

−RLω0

jωω0

ZR

=1

1+ j(ωω0 −ω0ω )Q

=11+ jβQ

β=ωω0

−ω0ω

ω≃ω0

Δω−Δω

β=(ω+ω0 ) (ω0−ω)

ω0ω≈2 Δω

ω0

recibe el nombre de “Ancho de Banda Relativo”

Si alimentamos con una fuente de corriente y variamos la frecuencia, el voltaje en función de (o sea de la frecuencia relativa) responde a la siguiente figura.

Si analizamos el valor de potencia que consume el circuito

La potencia cae a la mitad respecto a la frecuencia = 0 ( = 0) para cuando Q = 1

Si suponemos apartamientos pequeños

P0

P1

P

Fig. 10

Q creciente V

1I

ω0ω ω

|V|

|Z|R

|V|=|Z|IP=|V|2

R

P= RI 2

|1+ jβQ|2= RI 2

1+β2Q2

B es el “ancho de banda de potencia mitad”.

En decibeles, si I es constante al variar la frecuencia, cuando Q=1 ,

Es decir que cuando la potencia cae en 3dB y la tensión en en los extremos de la banda.

Es interesante ver la variación de fase entre la corriente y tensión: en resonancia es 0, 45 grados en los puntos de potencia mitad y +/- 90 para extremos alejados de la resonancia. A baja frecuencia predomina la baja impedancia de la inductancia y a alta frecuencia la del condensador.

2) Circuito Resonante Serie:

Se puede trabajar con admitancias en el circuito resonante serie y vale todo lo visto antes para las impedancias del resonante paralelo.

2Δωω0

= 1Q

= Bω0

2Δω

ω0=B

10 log10P0P1

=10 log102=3dB

√2B=ω0Q

YG

= 11+ jβQ

Magnificación de la tensión:

Aplicaremos un voltaje sinusoidal

en resonancia es resistivo:

Obtengo entonces una magnificación de tensión de Q veces en bornes del condensador (también en la bobina pero se neutralizan pues están en contra fase)En el caso del tanque paralelo, en resonancia

es decir que la corriente que circula entre las componentes reactivas es Q veces la que circula exteriormente. Esta es una situación que hay que tener en cuenta en equipos de alta potencia en que el Q puede ser alto y las corrientes enormes.

Ejemplo de una red que forma parte de un amplificador de RF.

Queremos diseñar una red que adapte una resistencia de carga R0, a una impedancia Ri y que el Q del circuito equivalente sea dato en una frecuencia dada.

V

i

I

V

I

- U + G

L C R=1/G

V=Ve jωt

I=VR

U= 1jω0C

VR

=− jVQ

V=RI

i=VjLω

=RIjLω

=− jQI

Conocemos entonces R0, Q, Ri y . Podemos hacer las transformaciones de las figuras, donde aplicamos dos veces las relaciones de la pagina 2.

Del circuito 3) y de donde deducimos L y CP pues

Pasamos del paralelo a la serie donde conocemos

Como

Del pasaje C2, R0 a C2S, R0S tenemos que conocemos

C2

RiL

Ro

C1

L

C1

C2S

R0S

R0SPL

CPCS

2)3)

1)

LCPω2=1 Q=

ROSPLω

ROSP=R i

QP=ROSPC PωC1 ,C2 , ROSC p‖ROSP

ROS=ROSP1+Q

P2

X S=XP

1+1QP2

CS=CP(1+ 1QP2)

1CS

= 1C1

+ 1C2 S

Q2=√ R0R0S

−1 C2 S=1

ωR0 SQS

C2=QS

R0ω

y además

y finalmente calculamos:

Es fácil ver que es necesario que R0 sea menor que Ri. Esta es una red pero pueden utilizarse muchas configuraciones similares.

Otros tipos de redes de acoplamiento a frecuencia:

Pueden ser del tipo o del tipo T.

La elección se hace según la relación de impedancia que hay que adaptar, el Q total del circuito, las corrientes que circulan por las componentes, fase, etc. También se utilizan circuitos acoplados con núcleos de ferrita

Con dos elementos reactivos se pueden adaptar siempre impedancias pero puede suceder que en un solo paso no lo podamos lograr con componentes de valores razonables o realizables.

Con tres elementos reactivos podemos lograr adaptar impedancias y además establecer la relación de fase entre la salida y la entrada, que en ocasiones puede ser un dato de diseño o el valor Q.

PRACTICA

Se requiere diseñar un amplificador sintonizado simple para que opere con una frecuencia central de 5MHz y un ancho de banda de 500KHz. Determine Lp, rp, CEXT , AVm y AIm, sabiendo que el transistor polarizado tiene las siguientes características: gm=0.2, rb’e=2000, Cb’e=30pF, Cb’c=3pF. Además, Rc=1K, rs=2K y RL=1K. Suponga que rb’b es cero.

C2

C1

L

C1=CSC2SC2S−CS

SOLUCION: Identificando los datos, y las incógnitas que se tienen, una forma de solucionar el problema es realizando lo siguiente:

1) Calcular R’L2) Calcular CM3) Proponer un valor de Cext para calcular C4) Calcular L5) Calcular R6) Calcular rp7) Calcular QL8) Si la solución es adecuada, ir a 8), si no ir a 3)9) Calcular AVm y AIm

FORMULARIO

Comprobar en forma teorica y con simulacion si los valores presentados en el siguiente circuito corresponden con el diseño solicitado en el reporte.

Anexar reporte de calculos de todos los parametros solicitados y reporte de simulacion que comprube que el circuito esta bien diseñado,mostrando las señales y mediciones.

PRACTICA 5

OSCILADORES DE RF

Definiciones

Oscilador es un circuito que genera una señal periódica, es decir, que produce una señal periódica a la salida sin tener ninguna entrada periódica. Los osciladores se clasifican en armónicos, cuando la salida es sinusoidal, o de relajación, si generan una onda cuadrada.

Un oscilador a cristal es un oscilador armónico cuya frecuencia está determinada por un cristal de cuarzo o una cerámica piezoeléctrica.

Los sistemas de comunicación suelen emplean osciladores armónicos, normalmente controlados por cristal, como oscilador de referencia.

Pero también osciladores de frecuencia variable. La frecuencia se puede ajustar mecánicamente (condensadores o bobinas de valor ajustable) o aplicando tensión a un elemento, estos últimos se conocen como osciladores controlados por tensión o VCO, es decir, osciladores cuya frecuencia de oscilación depende del valor de una tensión de control. Y también es posible hallar osciladores a cristal controlados por tensión o VCXO.

Parámetros del oscilador

Frecuencia: es la frecuencia del modo fundamental Margen de sintonía, para los de frecuencia ajustable, es el rango de ajuste Potencia de salida y rendimiento. El rendimiento es el cociente entre la

potencia de la señal de salida y la potencia de alimentación que consume Nivel de armónicos: potencia del armónico referida a la potencia del

fundamental, en dB Pulling: variación de frecuencia del oscilador al variar la carga Pushing: variación de frecuencia del oscilador al variar la tensión de

alimentación Deriva con la temperatura: variación de frecuencia del oscilador al variar la

temperatura Ruido de fase o derivas instantáneas de la frecuencia Estabilidad de la frecuencia a largo plazo, durante la vida del oscilador.

Configuracion de algunos Osciladores

de Baja Frecuencia (RC)

de Alta Frecuencia y Frecuencia Variable (LC)

de Alta Frecuencia y Frecuencia Fija (a cristal)

Colpitts Hartley Pierce Otros (Clapp, ...)

Colpitts Hartley Otros (Clapp, ...)

Tipos de Osciladores

Osciladores con elementos discretos

Son dos esquemas clásicos de oscilador para comunicaciones con un único elemento activo, que puede ser un BJT o un MOSFET. Los circuitos equivalentes para c.a. de las versiones con BJT están representados en la figura.

(a) Colpitts (b) Hartley

DESARROLLO

Listado de Componentes

CantidadComponentes

1 LM741 (8 patas mini-DIP)

1 Timer 555 (8 patas mini-DIP)

1 Resistencia de 270 Ω - 1/4W

3 Resistencias de 1 kΩ - 1/4W

1 Resistencia de 3.3 kΩ - 1/4W

1 Resistencia de 15 kΩ - 1/4W

1 Resistencia de 27 kΩ - 1/4W

3 Capacitores de poliester (o cerámico) de 0.1 μF/ 50 Volt

2 Capacitores de poliester (o cerámico) de 0.01 μF/ 50 Volt

1 Capacitor electrolítico de 1 μF / 50 Volt

Listado de Instrumental

Osciloscopio

Multímetro digital

1.- Oscilador de relajación

1.1. Armar el circuito de la Figura 1 alimentando el operacional con +12 Volt y -12Volt.

1.2. Observar en el osciloscopio la señal de salida. Si el circuito no oscila, variar el potenciómetro de 1 kΩ hasta que esto suceda.

1.3. ¿Por qué debe ajustar el potenciómetro para obtener el correcto funcionamiento del oscilador?

1.4. Medir la frecuencia de salida del oscilador. Anotar el resultado en la Tabla 1.

1.5. Calcular la frecuencia de salida del oscilador. Anotar el resultado en la Tabla 1 y calcular el error porcentual.

1.6. Medir la resistencia R2. Anotar el resultado en la Tabla 1.

1.7. ¿Cuál es el valor esperado de R2 y por qué? Anotar dicho valor en la Tabla 1 y calcular el error porcentual.

1.8. Observar la señal de salida superpuesta a la señal en la entrada no-inversora. ¿Cuánto vale la relación entre las amplitudes de ambas señales y por qué?

1.9. ¿Cuál es la diferencia de fase entre ambas señales y por qué?

Resultados

1.3.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

TABLA1

Medida Valor Medido Valor Esperado Error %

fO

R2

1.8.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.9.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Simulación

1. Red de retardo-adelanto

1.1. Cargar el circuito mostrado

1.2. Observar la ganancia de tensión como función de la frecuencia.

1.3. ¿Cuánto vale la frecuencia de resonancia?

1.4. ¿Cuánto vale la ganancia de tensión y el ángulo de fase a la frecuencia de resonancia?

1.5. Cambiar las dos resistencias de 1 kΩ por dos de 10 kΩ. ¿Cuánto vale ahora la frecuencia de resonancia?

RESULTADOS

1.3 ……………………………………………………………………………………………

1.4 ……………………………………………………………………………………….

1.5 ……………………………………………………………………………………….

2. Oscilador de puente de Wien

2.1. Cargar el circuito mostrado.

2.2. Observar en el osciloscopio la señal de salida. Si el circuito no oscila, variar el potenciómetro de 1 kΩ hasta que esto suceda.

2.3. Ajustar el potenciómetro en el mínimo valor posible de tal forma que el circuito oscile sostenidamente con una señal senoidal de buena calidad.

2.4. Medir la frecuencia de la señal de salida y anotar el valor.

2.5. Cambiar las dos resistencias de 1 kΩ de la red de retardo-adelanto por dos de 10 kΩ y medir la frecuencia de la señal de salida. Anotar el valor.

2.6. Observar en el osciloscopio la señal de salida superpuesta a la señal en la entrada no-inversora.

2.7. ¿Cuánto vale la relación entre las amplitudes de ambas señales?

RESULTADOS

2.4...………………………………………………………………………………………….

2.5.……………………………………………………………………………………………

2.7.……………………………………………………………………………………………

PREGUNTAS DE REPASO

1. Defina oscilar y oscilador.2. Describa los siguientes términos: autosuficiente; repetitivo; operando libremente. 3. Describa el proceso regenerativo necesario para que ocurran las oscilaciones auto-suficientes.4. Indique y describa los cuatro requisitos para que trabaje un oscilador de realimentación.5. ¿Qué significan los términos realimentación positiva y negativa?6. Defina ganancia de lazo abierto y cerrado.7. Indique las configuraciones más comunes para un oscilador.8. Describa la acción del oscilador para un circuito tanque LC.9. ¿Qué se entiende por oscilación amortiguada? ¿Qué provoca que esto ocurra?10. Describa la operación de un oscilador Hartley y de un oscilador Colpitts.11. Defina estabilidad de frecuencia.12. Indique varios factores que afectan la estabilidad de frecuencias de un oscilador.

13. Describa el efecto piezoeléctrico.14. ¿Qué se entiende por el término de corte de cristal? Liste y describa distintos cortes de cristal y contraste la estabilidad de ellos.15. Describa cómo trabaja un oscilador de cristal de sobretonos.