cuad. trims1-soluciones

7/23/2019 Cuad. Trims1-Soluciones

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�6

��

Unidd 1 .......................págin 02Unidd 2 .......................págin 10

Unidd 3 .......................págin 16

Unidd 4 .......................págin 24

Unidd 5 .......................págin 32

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2

1 Números naturales. Operaciones

1 Cmpleta estas frases.

•

Un tiene 10 decens de millr.• Con decens se form un centen.

• En un de millón hy diez decens de millón.

• Hcen flt 10 centens de millr pr unidd de millón.

2 Cmpleta.

3 Cmpleta la descmpsición de ests númers.

• 348.187.449 5 C. de millón 1 D. de millón 1 U. de millón 1 CM 1

1 DM 1 UM 1 C 1 D 1 U

• 609.303.032 5

• 825.690.477 5

Números de hasta nueve cifras

En letras En cifras

Ochent y tres millones doscientos ocho mil

507.035.021

6.170.450

Doscientos millones seiscientos curent mil ciento setent

4 ¿Qué númers tienen las siguientes descmpsicines? Escríbels.

1 C. de millón 1 3 D. de millón 1 2 CM 1

1 6 DM 1 6 UM 1 8 C 1 5 D 1 5 U

4 C. de millón 1 9 D. de millón 1 2 U. de millón 11 1 CM 1 7 DM 1 1 UM 1 2 C 1 9 D 1 4 U

7 C. de millón 1 9 D. de millón 1 5 CM 1

1 9 DM 1 8 U

83.208.000

200.640.170

Quinients siete millnes treinta y cinc mil veintiun

Seis millnes cient setenta mil cuatrcients cincuenta

6 C. de millón 1 9 U. de millón 1 3 CM 1 3 UM 1 3 D 1 2 U

8 C. de millón 1 2 D. de millón 1 5 U. de millón 1 6 CM 1 1 9 DM 1 4 C 1 7 D 1 7 U

130.266.855

492.171.294

790.590.008

3 4 8 1

8 7 4 4 9

centena de millar10

centena

1

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3

5 Escribe ls siguientes númers.

6 Cmpara ls númers y escribe el sign adecuad.


8 Lee y cntesta. Escribe ls númers cn letras.

9 RAZONAMIENTO. Lee las pistas, clca las cifras que faltan y adivina el númer de

nueve cifras.

• El número impr nterior y el posterior 517.024.455 y

• El número pr nterior y el posterior 5.216.600 y

•

Los dos números impres siguientes 165.603.458 y• Los dos números pres nteriores 201.000.000 y

802.356.654 802.359.654 5.128.773 8.045.524

74.301.160 74.265.021 332.539.942 565.008.982

404.262.668 404.262.658 11.616.048 9.887.074

20.339.407 20.340.008 605.562.280 602.999.879

• Un número que teng 9 cifrs y ningun repetid

• Un número de 8 cifrs en el que solo prezcn 4 cifrs diferentes

• El myor número pr de 7 cifrs que teng 8 decens de millr

• ¿Qué refresco fue el más vendido?¿Cuántos se vendieron?

• ¿De qué refresco se vendieron menosde 200 millones? ¿Cuántos se vendieron?

• No hy cifrs repetids.

• L sum de l cifr de ls CM y l dels DM es igul que l cifr de ls U.

• Es myor que 389 millones y medio.

Cantidad de botellas de refresco vendidasen un país el año pasado:

Refresco de limón �� 196�000�000

Refresco de cola �� 784�000�000

Refresco de naranja �� 496�000�000

C. demillón

D. demillón

U. demillón CM DM UM C D U

8 9 6 4 5 2 7

517.024.453 517.024.457

5.216.598 5.216.602

165.603.459 165.603.461200.999.996 200.999.998

R. M. 22.779.900

9.989.999

R. M. 123.456.789

< <

> <

> >

< >

Respuesta mdel (R. M.)

Cla F Setecients chentay cuatr millnes.

Limón F Cient nventa y seis millnes.

3 1

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4

1 Clca las cartelas en el rden adecuad para cmpletar la secuencia crrecta.

2 Haz ls cálculs necesaris y relacina cada peración cn su resultad.

3 Calcula.

• 7 1 8 3 6 2 2 • 60

• (7 1 8) 3 6 1 2 • 39

• (7 1 8) 3 (6 2 2) • 53

• 7 1 8 3 (6 2 2) • 92

• 15 2 3 3 (2 1 3) • 40 1 12 2 18 2 9

• 15 2 7 3 2 1 8 • 16 1 4 3 (11 2 5)

• 45 1 12 2 4 3 7 • 18 1 2 3 13 2 12

• (20 1 5) 3 3 2 15 • 50 2 (32 2 14) : 6

Operaciones combinadas

8 1 3 3 (15 2 9)

17 2 6 3 (132 11)

21 2 9 1 4 3 2

(2 3 7 1 3)3 2 2 8

8 1 3 3 (15 2 9)

17 2 6 3 (132 11)

21 2 9 1 4 3 2

(23 7 1 3) 3 2 2 8

26

17 2 12

12 1 8

(14 1 3) 3 2 2 8

8 1 3 3 6

8 1 18

17 2 6 3 2

20

26 34 2 8

8 1 3 3 6

5

21 2 9 1 8

17 3 2 2 8

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5 5

•

•

•

•

HAZ AQUÍ LAS OPERACIONES

26

5

15 2 3 3 5 5 15 2 15 5 0

15 2 14 1 8 5 9

45 1 12 2 28 5 29

25 3 3 2 15 5 75 2 15 5 60

52 2 18 2 9 5 34 2 9 5 25

16 1 4 3 6 5 16 1 24 5 40

18 1 26 2 12 5 44 2 12 5 32

50 2 18 : 6 5 50 2 3 5 47

8 1 18

17 2 6 3 2 17 2 12

21 2 9 1 8 12 1 8 20

(14 1 3) 3 2 2 8 17 3 2 2 8 34 2 8 26

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5

Recuerd l jerrquí dels operciones.

4 Escribe en cada círcul el sign adecuad para cnseguir que la igualdad sea cierta.

6 Lee y escribe una expresión que represente cada frase. Después, calcula el resultad.

7 Resuelve el prblema y escribe en una sla expresión tdas las peracines que has hech.

• 25 5 3 3 5 10 25 15 5 10 25 2 15 5 10

• 36 6 3 2 5 24

• 8 (9 2 6) 5 24

• 16 8 : 2 5 20

• 5 (9 1 5) 5 70

5 Escribe ls paréntesis necesaris para cnseguir que las igualdades sean ciertas.

• 4 3 5 1 8 2 6 5 46 • 4 2 15 1 3 : 6 5 1

• 7 2 2 3 6 1 2 5 32 • 5 3 6 1 8 : 10 5 7

• 8 1 20 : 14 2 4 5 10 • 40 : 32 2 28 2 5 5 5

• Al triple de ocho le sumo trece

•

A siete le sumo el doble de l diferenci de once y seis

• Al resultdo de multiplicr cutro por cinco le resto ctorce

• El resultdo de l sum de seis y cutro lo multiplico por tres

Alb se compró yer 5 sobres de cromos yhoy h comprdo otros 4 sobres.En cd sobre hy 7 cromos.De todos los cromos comprdos, 11 y los tení.

¿Cuántos cromos nuevos h conseguido?

SOLUCIÓN

2

2

3

1

3

2

36 2 12 5 24

8 3 (9 2 6) 5 8 3 3 5 24

16 1 8 : 2 5 16 1 4 5 20

5 3 (9 1 5) 5 5 3 14 5 70

43 (51 8)2 65 4 3 132 6 5 522 6 5 46 42 (151 3) : 65 42 18 : 6 5 42 35 1

(72 2)3 61 2 5 5 3 6 1 25 301 25 32 53 (61 8) : 105 53 14 : 105 70 : 105 7

81 20 : (14 2 4)5 81 20 : 10 5 81 25 10 40 : (322 28)255 40 : 4255 102 55 5

43 52 145 202 145 6

(61 4)3 35 103 35 30

3 3 8 1 13 5 24 1 13 5 37

71 23 (112 6)5 71 2 3 5 5 17

(5 1 4) 3 7 2 11 5 9 3 7 2 11 5 63 2 11 5 52

Ha cnseguid 52 crms nuevs.

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6

Plom llev en su furgonet 35 pquetesde periódicos con 74 periódicos cd uno.En el primer kiosco dej 3 pquetes

y en el segundo, 2 pquetes y 52 ejemplressueltos. ¿Cuántos periódicos le quedn?

SOLUCIÓN

Jun y Crlos comprn 6 pquetes degllets de 2 € cd uno y 4 bolss denrnjs de 3 € cd un. ¿Cuánto

tiene que pgr cd uno, si lo vn pgr entre los dos prtes igules?

SOLUCIÓN

1 Resuelve ests prblemas.

2 Lee cada prblema y relaciónal cn las peracines que l resuelven.Después, calcula la slución de cada un.

Problemas de varias operaciones

(5 1 3 1 54) 3 12 2 2

(5 1 3) 3 12 1 54 : 2

5 1 3 3 12 1 54 : 2

Jesús tiene 5 hojs pr pegr fotos y se compr3 pquetes de 12 hojs. Luego, su tí le d lmitd de ls 54 hojs que tiene ell. ¿Cuántshojs de fotos tiene Jesús en totl?

SOLUCIÓN

Jesús recoge los huevos que ponen sus gllins.Por l mñn, llen 5 huevers de 12 huevos yluego otrs 3. Por l trde, recoge l mitd de los54 huevos puestos por sus gllins. ¿Cuántoshuevos h recogido en totl?

SOLUCIÓN

Jesús hce cjits de crtón en ls que cben 12crmelos. Ayer hizo 5 cjs y hoy h hecho 3,

juntándols tods con ls 54 que y tení hechs.Cundo empiez rellenr ls cjits, compruebque le fltn 2 crmelos pr completrls.¿Cuántos crmelos tiene?

SOLUCIÓN

Cada un paga 12 �.Le quedan 2.168 periódics.

En ttal tiene 68 hjas.

Ha recgid 123 huevs.

Tiene 742 caramels.

6 3 2 1 4 3 32

5 12 1 12

2 5

242 5 12

35 3 74 5 2.590 (3 1 2) 3 74 1 52 5 5 5 3 74 1 52 5 4222.590 2 422 5 2.168

62 3 12 2 2 744 2 2

742

8 3 12 1 27 96 1 27

123

51

361

27

41 1 2768

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7

3 Resuelve ests prblemas y escribe tdas las peracines que hayas hechen cada un cn una sla expresión.

4 Observa en la tabla el númer de visitantes al muse esta semana y resuelve.

5 RAZONAMIENTO. ¿Cuántas persnas fuern atendidas en el hspital de Aldeaverde

el mes pasad? Lee y cntesta.

• Mnuel compr 6 kilos de mndrins 2 € el kilo,3 kilos de tomtes 4 € cd uno y 5 kilos de ptts.Pr pgr su compr entreg un billete de 50 €

y le devuelven 16€

. ¿Cuánto costb cd kilo de ptts?

SOLUCIÓN

• En un cmión hy 26 cjs con 5 bolssy en cd bols hy 12 cmisets deportivs.En un lmcén, el cmionero dej 4 cjs ycoge otrs 11 bolss de 15 cmisets cd un.¿Cuánts cmisets llev hor el cmión?

SOLUCIÓN

• Un comercinte tení un objeto cuyo precio er12 €. Lo subió 4 €. A los dos dís lo rebjó 2 € y l tercer dí lo volvió subir. ¿De cuánto fuel últim subid, si l finl el objeto costb 20 €?

SOLUCIÓN

El guí recibe un grtificción de 10 € por cd grupo de 36 visitntes.Est semn recibió 350 € de grtificción.¿Cuántos visitntes hubo el jueves?

SOLUCIÓN

1.ª semn: 236 persons.

2.ª semn: 154 más que l 1.ª.

3.ª semn: 71 más que l 2.ª.

4.ª semn: 180 menos que l 3.ª.

DÍA L M X J V S D

VISITANTES Cerrdo 215 108 224 380 254

Cada kil de patatas cstaba 2 �.

El camión lleva 1.677 camisetas.

La última subida fue de 6 �.

El jueves hub 79 visitantes.

Fuern atendidas 1.368 persnas.

6 3 2 1 33 4 5 2450 2 16 5 34 34 2 24 5 10

10 : 5 5 2

26 3 5 3 125 1.5601.560 2 (4 3 5 3 12) 1 11 3 1555 1.560 2 240 1 165 5 1.485

215 1 108 1 224 1 380 1 254 5 1.181 (350 : 10) 3 36 5 1.260 1.260 2 1.181 5 79

236 1 (236 1 154) 1 (236 1 154 1 71) 11 (236 1 154 1 71 2 180) 5 1.368

12 1 4 2 2 5 1420 2 14 5 6

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8

A un reunión culturl cuden representntes de cinco píses europeos: Bulgri, Croci,Dinmrc, Finlndi y Greci.

• Escribe con cifrs el número de hbitntes de los cinco píses.

• Lee ls pists y escribe el número de hbitntes de cd pís.

Croci es el pís menos pobldo.

Croci tiene hbitntes.

Finlndi tiene 380.000 hbitntes más que Croci.

Finlndi tiene hbitntes.

Greci tiene 6.160.000 hbitntes más que Finlndi.

Greci tiene hbitntes.

Bulgri tiene 3.590.000 hbitntes menos que Greci.

Bulgri tiene hbitntes.

Dinmrc tiene 2.290.000 hbitntes menos que Bulgri.

Dinmrc tiene hbitntes.

Aplica y repasaAplica lo aprendido

1 Lee y calcula.

Once millones trescientos curent mil

Siete millones setecientos cincuent mil

Cinco millones cutrocientos sesent mil

Cinco millones ciento ochent mil

Cutro millones ochocientos mil

11.340.000

Sfía

Zagreb

Cpenhague

Helsinki

Atenas

7.750.000

5.460.000

5.180.000

4.800.000

4.800.000

5.180.000

11.340.000

7.750.000

5.460.000

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9

Repasa lo anterior

1 Averigua el resultad de cada peración.

2 Clca ls númers y calcula.

• 56.348 1 27.809 • 6.054 1 231.047 1 77.356

• 63.342 2 5.927 • 8.529 2 37

• 8.648 2 2.399 2 3.907 • 56.807 2 43.978 1 25.525

3 Calcula el númer que falta.

5.478 1 5 9.445

1 1.324 5 12.000

2 1.953 5 3.479

7.205 2 5 1.432

3 164 5 90.036

3 236 5 13.688

603 3 402 17.345 3 580 208.935 : 9 36.184 : 12

6033 402

12062412

242406

173453 580

13876086725

10060100

208935 928 232151913

450

36184 120018 3015

6404

5 9.445 2 5.478

5 3.967

5 12.000 2 1.324

5 10.676

5 3.479 1 1.953

5 5.432

5 7.205 2 1.432

5 5.773

5 90.036 : 164

5 549

5 13.688 : 236

5 58

237.1011 77.356

314.457

12.8291 25.525

38.354

6.2492 3.907

2.342

633422 5927

57415

8529

2 37

8492

56348

1 27809

84157

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10

2 Potencias y raíz cuadrada

1 Cmpleta la tabla.

2 Expresa cada ptencia cm prduct y calcula.

3 Resuelve.

• 64 5 6 3 6 3 6 3 6 5 1.296 • 82 5

• 122 5 • 73 5

• 27 5 • 152 5

• 94 5 • 203 5

• Un urbnizción tiene 6 edificios. Cd edificio

tiene 6 pisos y en cd piso hy 6 viviends.¿Cuánts viviends tiene est urbnizción?

SOLUCIÓN

• Un frmci recibe un pedido de medicmentos.El pedido está formdo por 7 cjs.Cd cj tiene 7 pquetes y en cd pquete hy7 cjits de sobres. Cd cjit tiene 7 sobres.

¿Cuántos sobres hy en el pedido?

SOLUCIÓN

Potencias

Lectura Escritura Base Expnente Prduct Resultad

3 elevdo 5 35 3 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 243

6 elevdo 3

2 elevdo 6

4 4

11 11 3 11

5 3 5 3 5

2 3

63 6 3 6 3 6 3 6 216

26 2 6 23232323232 64

121

8

44

112 2

53 5 3

23

4 elevad a 4

11 al cuadrad

5 elevad a 3

2 al cub

8 3 8 5 64

4 3 4 3 4 3 4

2 3 2 3 2

256

125

123 125 144 7 3 7 3 7 5 343

2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 5 128 15 3 15 5 225

93 93 93 95 6.561 20 3 20 3 20 5 8.000

Tiene 216 viviendas.

Hay 2.401 sbres.

6 3 6 3 6 5 216

7 3 7 3 7 3 7 5 2.401

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11

1 Escribe el valr de cada ptencia.

2 Escribe ls siguientes númers en frma de ptencia de 10.

3 Relacina las cartelas de las tres clumnas.

4 Expresa cada númer utilizand ptencias de base 10.

5 RAZONAMIENTO. Calcula el valr de las ptencias y cntesta.

• 107 5 • 105 5 • 1010 5

• 106 5 • 109 5 • 1012 5

•

1011

5

•

103

5

•

108

5

• 10.000 5 • 1.000 5

• 1.000.000.000 5 • 100.000.000.000.000 5

• 1.000.000 5 • 100.000 5

• 370.000 5 37 3 10.000 5 37 3 104 • 500.000 5

• 7.000.000 5 • 243.000 5

• 680.000.000 5 • 18.000.000.000 5

• ¿En qué cifr cbn tods ls potencis del 5?

• ¿En qué cifrs cbn tods ls potencis del 2?

• ¿En qué cifrs cbn tods ls potencis del 3?

Potencias de base 10

Diez elevdo ocho

52 5 2553 5 12554 5 62555 5

56

5

22 5 423 5 824 5 1625 5

26

5

32 5 933 5 2734 5 8135 5

36

5

Diez elevdo trece

Diez elevdo siete

Diez elevdo cutro

107

104

108

1013

10.000.000.000.000

10.000.000

10.000

100.000.000

10.000.000.000

1.000.000.000.000

10.000.000 100.000

1.000.000 1.000.000.000

100.000.000.000 1.000

104 103

109 1014

106 105

100.000.000

53 100.0005 53 105

7 3 1.000.0005 7 3 1062433 1.0005 2433 103

683 10.000.0005 683 107183 1.000.000.000 5

5 183 109

En 5.

En 2, 4, 6 y 8.

En 1, 3, 5, 7 y 9.

3.125

15.625

32

64

243

729

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12

1 Descmpón cada númer y escribe después su expresión plinómica.

2 Observa el ejempl y escribe el númer que crrespnde a cada descmpsición.

3 Observa la descmpsición y cmpleta.

785 5 700 1 80 1 5 5 7 3 102 1 8 3 10 1 5

927 5

2.436 5

5.300 5

95.023 5

246.600 5

69.320.000 5

• 8 3 106 1 3 3 105 1 7 3 103 1 3 3 102 1 7 3 10 1 1 5

5 8 3 1.000.000 1 3 3 100.000 1 7 3 1.000 1 3 3 100 1 7 3 10 1 1 5

5 8.000.000 1 300.000 1 7.000 1 300 1 70 1 1 5 8.307.371

• 6 3 104 1 4 3 103 1 2 3 102 1 1 3 10 1 9 5

• 3 3 105 1 8 3 104 1 4 3 103 1 2 3 10 1 5 5

• 2 3 107 1 9 3 106 1 8 3 104 1 4 3 102 1 3 3 10 1 6 5

• 4 3 106 1 5 3 105 1 5 3 104 1 2 3 10 1 9 5

• 6.13 .647 5 6 3 106 1 1 3 105 1 3 3 104 1 8 3 103 1 6 3 102 1 4 3 10 1 7

• 24. 6 5 7 3 105 1 ... 3 104 1 4 3 103 1 3 3 102 1 5 3 10 1 ...

• 2 2. 8 5 ... 3 105 1 6 3 104 1 ... 3 103 1 5 3 102 1 ... 3 10 1 9

Expresión polinómica de un número

9001 201 75 93 102 1 23 101 7

2.0001 4001 301 65 23 103 1 43 102 1 33 101 6

5.0001 3005 53 103 1 33 102

200.0001 40.0001 6.0001 6005 23 105 1 43 104 1 63 103 1 63 102

90.0001 5.0001 201 35 93 104 1 53 103 1 1 23 101 3

60.000.0001 9.000.0001 300.0001 20.0005

5 63 107 1 93 106 1 33 105 1 23 104

5 60.0001 4.0001 200 1 10 1 9 5 64.219

5 300.0001 80.0001 4.0001 20 1 5 5 384.025

5 20.000.0001 9.000.0001 80.0001 4001 30 1 6 5 29.080.436

5 4.000.0001 500.0001 50.0001 20 1 95 4.550.029

8

7 3 5

6 5 9 2 82

2 6

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13

1 Cmpleta.

2 Multiplica y cmpleta.

3 Cmpleta y escribe entre qué ds númers está cada raíz.

4 Resuelve.

• Ï 64 5 , porque 82 5 64 • Ï 81 5 , porque 92 5 81

• Ï 49 5 , porque 72 5 • Ï 100 5 , porque 5 100

• Ï 36 5 , porque 5 • Ï 64 5 , porque 5

• Ï 20 42 , 20 , 52 16 , 20 , 25

4 , Ï 20 , 5

• Ï 59

• Ï 70

• Ï 43

• Ï 62

• Ï 96

Rúl h plntdo en su huerto 36 plntsde tomte formndo un cudrdo. En cd

ldo h puesto el mismo número de plnts.¿Cuánts plnts h puesto en cd ldo?

SOLUCIÓN

El conserje de un edificio de 100 viviendsprepr un cudrdo de csilleros pr

meter ls crts. En cd ldo del cudrdopone el mismo número de csilleros.¿Cuántos csilleros hy en cd ldo?

SOLUCIÓN

Raíz cuadrada

11 3 11 5

12 3 12 5

13 3 13 5

Ï 121 5

Ï 144 5

Ï 169 5

15 3 15 5

16 3 16 5

17 3 17 5

Ï 225 5

Ï 256 5

Ï 289 5

8

7 1049 102

6

121 225

11 15

144 256

12 16

169 289

13 17

862 8236 64

9

En cada lad ha puest6 plantas.

En cada lad hay 10casillers.

Ï 36 5 6Ï 100 5 10

72 < 59 < 82 F 49 < 59 < 64

7 < Ï 59 < 8

72 < 62 < 82 F 49 < 62 < 64

7 <Ï 62 < 8

62 < 43 < 72 F 36 < 43 < 49

6 <Ï 43 < 7

82 < 70 < 92 F 64 < 70 < 81

8 < Ï 70 < 9

92 < 96 < 102 F 81 < 96 < 100

9 <Ï 96 < 10

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14


1 Observa el dibuj y cmpleta la tabla.

2 Calcula y cntesta.

Mrte tiene dos luns y Neptuno tiene un número de luns que esigul l cubo de ls que tiene Mrte. ¿Cuánts luns tiene Neptuno?

SOLUCIÓN:

Mrte gir lrededor del Sol un velocidd de 25 km por segundo.L velocidd l que gir Neptuno es proximdmente l ríz cudrdde l de Mrte. ¿A qué velocidd gir Neptuno?

SOLUCIÓN:

L Tierr gir lrededor del Sol un velocidd de 29,5 km por segundo.¿Cuántos kilómetros recorre l Tierr en un hor?

SOLUCIÓN:

Distancia al Sl en km Expresión plinómica

Mercuri 57.910.000 5 3 107 1 7 3 106 1

Venus 108.200.000

La Tierra 148.500.000

227.940.000

Júpiter 7 3 108 1 7 3 107 1 8 3 106 1 3 3 105 1 3 3 104

1 3 109 1 4 3 108 1 2 3 107 1 9 3 106 1 4 3 105

Uran 2 3 109 1 8 3 108 1 7 3 107 1 9 3 106 1 9 3 105

4 3 109 1 5 3 108 1 4 3 106 1 3 3 105

M e r c u

r i o

V e n u

s

L a T i e

r r a

M a r t e

J ú p i t e r

S a t u r n o

U r a n

o

N e p t u n

o

Ï 25 5 5

29,5 3 60 3 60 5 1.770 3 60 5 106.200

23 5 8

778.330.000

1.429.400.000

2.879.900.000

4.504.300.000

1 3 108 1 8 3 106 1 2 3 105

1 3 108 1 4 3 107 1 8 3 106 1 5 3 105

2 3 108 1 2 3 107 1 7 3 106 1 9 3 105 1 4 3 104

9 3 105 1 1 3 104

Marte

Saturn

Neptun

Neptun tiene 8 lunas.

Neptun gira a 5 km pr segund.

En una hra la Tierra recrre 106.200 km.

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15

Repasa lo anterior

1 Escribe cn cifras ests númers y lueg rdénals de mayr a menr.


• Treint y ocho millones novecientos curent mil

• Cien millones doscientos mil trescientos

• Treint y ocho millones novecientos treint y nueve mil dos

• Novent y cinco millones treint y un mil quinientos novent y nueve

• Novent y cinco millones treint mil seiscientos

. . . .

• El número nterior 520.000.000

• El menor número pr nterior 56.310.099

• El número posterior setent y tres mil doscientos doce

• El primer número pr posterior 487.056.460

• Los números impres comprendidos entre 2.100.000 y 2.100.004

4 Calcula.

• 8 3 (7 2 3) 5

• (9 2 1) : 2 2 3 5

• (10 2 4) : (5 2 3) 5

• (4 2 1) 3 9 : 3 5

• 3 1 10 : 5 5

• 10 3 4 : 2 5

• 7 3 3 2 8 3 2 5

• 6 2 14 : 7 1 3 3 2 5

2 Cmpleta ests grups de númers cnsecutivs.

• 215.000.098 , ,

• , 78.052.000 ,

• . . 654.201.000

• 20.030.041 . .

• , 100.000.000 ,

100.200.300 95.031.599 95.030.600 38.940.000 38.939.002

100.200.300

38.939.002

95.031.599

95.030.600

38.940.000

78.051.999 78.052.001

654.201.002 654.201.001

20.030.040 20.030.039

99.999.999 100.000.001

215.000.099 215.000.100

56.310.098

73.213

487.056.462

8 3 4 5 32 3 1 2 5 5

8 : 2 2 3 5 4 2 3 5 1 40 : 2 5 20

6 : 2 5 3 21 2 16 5 5

3 3 9 : 3 5 27 : 3 5 9 6 2 2 1 6 5 5 4 1 6 5 10

2.100.001 y2.100.003

519.999.999

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16

3 Números enteros

1 Clca ls siguientes númers en su ficha crrespndiente.Añade después trs tres númers más de cada tip.

2 Clrea ls termómetrs para que marquen la temperatura que se indica.

3 Indica en cada cas si la temperatura ha subid bajad.

18,13,25,17,26,19, 112,26,21,22,12,24,23,111

26 °C 2 °C 4 °C 0 °C 27 °C 22 °C

• L tempertur er 111 °C y hor es de 114 °C.

L tempertur h

• L tempertur er de 24 °C y hor es de 21 °C.

L tempertur h


L tempertur h


L tempertur h

• L tempertur er de 28 ºC y hor es de 26 ºC.

L tempertur h

Los números enteros

POSITIVOS NEGATIVOS

1

0

14

24

2

0

14

24

3

0

14

24

4

0

14

24

5

0

14

24

6

0

14

24

18 13 17 19 112 12 111 25 26 21 22 24 23

subid.

subid.

bajad.

bajad.

subid.

2627

22

12

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17

4 Mira la actividad 2 y cmpleta las tablas.

5 Resuelve.

• Un bucedor se lnz desde 7 m de ltur y desciende 12 m hst llegr l fondo.¿A qué profundidd está el fondo?

SOLUCIÓN

• Leire coge el scensor en l plnt 8 y bj hst el tercer sótno recoger el coche.¿Cuántos pisos bj?

SOLUCIÓN

DividendTemperatura

inicialVariación

Temperaturafinal

Termómetr 1 26 2 2 28

Termómetr 2 2Termómetr 3

Termómetr 4

Termómetr 5

Termómetr 6

DividendTemperatura

inicialVariación

Temperaturafinal

Termómetr 1 26 1 3 23

Termómetr 2 2

Termómetr 3

Termómetr 4

Termómetr 5

Termómetr 6

L tempertur bjó 2 °C.

L tempertur subió 3 °C.

6 RAZONAMIENTO. Lee las pistas y averigua en qué pis vive cada niñ.

Crlos, Estel, Irene, Luis y Ntli están en un edificio de cinco pisos.

Estel vive en el primer piso.Crlos vive en un piso debjo de Luis y uno por encim de Ntli.Si Luis bj tres pisos, lleg l piso de Estel.

27

22

1 2 2 014 2 2 12

2 2 29

2 2 24

0 2 2 22

1 1 3 15

14 1 3 17

1 3 24

1 3 11

0

27

22

1 3 13

12 2 7 5 5

8 1 3 5 11

El fnd está a 5 m de prfundidad F 25.

Baja 11 piss.

Natalia vive en el 2.º pis.Carls vive en el 3.er pis.Luis vive en el 4.º pis.Irene vive en el 5.º pis.

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18

1 Escribe ls númers que faltan en la recta entera. Después, cmpleta.

2 Observa ls punts del mism clr y cntesta.

3 Cmpleta cn cinc númers enters cnsecutivs.

4 Observa la recta entera de la actividad 1 y cmpleta.

Los números positivos están l del 0.

Los números negtivos están l del 0.

• Los puntos rojos representn los números y

El número myor de los dos es

• Los puntos mrillos representn los números y

El número myor de los dos es

• Los puntos verdes representn los números y

El número menor de los dos es

• Los puntos zules representn los números y

El número menor de los dos es

• 14 es myor que 27 porque 14 está más l derech.

• 28 es que 22 porque está más l



Comparación de números enteros

17

29

21

13

23

12

0 12 162125

0 1525

210 29 28 27 26 24 23 22 11 13 14 15 17 18 19 110

210 29 28 27 26 24 23 22 21 11 12 13 14 16 17 18 19 110

derecha

izquierda

13

21

210

26

28 13

23 21

210 17

26 12

menr izquierda.

menr izquierda.

menr izquierda.

18

210

23 22

19

28

110

27

0

111

26

11

0 11

27 26

22 21 0

12

25 24

11

14

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19

5 Cmpara y escribe el sign que crrespnda.

6 Observa ls resultads de la actividad anterir y cmpleta.

7 Escribe.

8 Ordena ests ds grups de númers enters.

9 Escribe ls númers enters cmprendids entre 28 y 218.

15 112

28 210

14 22

217 213

0 15

13 27

16 110

19 124

21 0

25 24

0 12

15 13

26 21

28 29

18 12

26 28

215 0

0 19

11 217

29 0

211 27

110 215

112 111

130 141

26 210

• Ddos un número positivo y un número negtivo, siempre es myor el

• Ddos un número positivo y el cero, siempre es myor el

• Ddos un número negtivo y el cero, siempre es myor el

• Ddos dos números negtivos, siempre es myor el que

• Cutro números myores que 16

• Tres números myores que 23y menores que 15

• Cutro números menores que 22

• Tres números myores que 27y menores que 11

, , , , , . . . . .

De menr a mayr

230, 121, 224, 119, 27, 211

De mayr a menr

19, 26, 116, 218, 215, 113

< <

< <

>

>

>

<

< > <

> < >

> < <

>

<

<

<

>

>

<

>

númer psitiv.

es el númer menr

sin sign.

230 224 211 27 119 121 116 113 19 26 215 218

númer psitiv.

cer.

217,216,215,214,213,212,211,210,29

R. M.

R. M.

R. M.

R. M.

17,112,118,120

22,21,11

27,25,24,23

25,23, 0

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20

1 Escribe las crdenadas de cada punt.

2 Representa ls siguientes punts.

3 ¿Cóm sn las crdenadas de cada punt? Piensa y cmpleta cada casilla de la tablacn la palabra positiva negativa.

4 Piensa y cntesta.

A (.... , ....) E (.... , ....)

B (.... , ....) F (.... , ....)

C (.... , ....) G (.... , ....)

D (.... , ....) H (.... , ....)

A (25,14) E (0,12)

B (14,21) F (26, 0)

C (21,24) G (23,12)

D (13, 13) H (15,23)

• Un punto está situdo en el eje horizontl. ¿Qué vlor tiene su segund coordend?

• Un punto está situdo en el eje verticl. ¿Qué vlor tiene su primer coordend?

Coordenadas cartesianas

DividendPunt del

1.er cuadrantePunt del

2.º cuadrantePunt del

3.er cuadrantePunt del

4.º cuadrante

Primeracrdenada

Positiv

Segundacrdenada

D

C

F

E

0

B

A

G

H

0

Psitiva Psitiva Negativa Negativa

Negativa Negativa Psitiva

14 11 22 24

13 14 25 22

21 13 12 22

24 15 14 23

A

●

F ●

C ●

H ●

● B

G●

● E

● D

Su segunda crdenada es cer.

Su primera crdenada es cer.

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21

5 Sigue las pistas y encuentra el tesr del pirata. Escribe las crdenadas del punten el que se encuentra enterrad.

6 Dibuja en ests ejes un cuadrad y un pentágn.Después, escribe las crdenadas de sus vértices.

• Empiez en el punto (21,11).

• Cmin 3 hci el sur.

Hs llegdo (21,22).• Cmin 5 hci el este.

Hs llegdo l .

• Cmin 6 hci el norte.

Hs llegdo l .

• Cmin 6 l oestey encontrrás el tesoro.

El tesoro está en ( ).

Vértices del cudrdo

( ) ( ) ( ) ( )

Vértices del pentágono

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

N

0O E

S

7 RAZONAMIENTO. Lee y dibuja.

• El triángulo simétrico del triángulo rojorespecto del eje horizontl.¿Cuáles son ls coordends de sus vértices?

• El triángulo simétrico del triángulo rojo

respecto del eje verticl.¿Cuáles son ls coordends de sus vértices?

0

0

12,13 22,13 22,21 12,21

14,22 0,22 25,23 23,25 12,25

(14,22)

(14,14)

22,14

●

●

●

●

G

H I

B A

C F

E

D

F

E D

B A

C

A (14,21)

D (21,11)

B (11,21)

E (24,11)

C (15,24)

F (25,14)

R. M.

137026 _ 0001-0040.indd 21 28/5/09



22


1 Lee y cntesta.

Din, Estebn, Lucí y Miguel están jugndo un juego de mes y pr gnr tienen que llegr l csill 18.

Pr ello tirn dos ddos, uno de los cules está mrcdo con signos 1 y 2 y el otro,con los números del 1 l 6. Si l lnzr los ddos sle 2 y 5, tienen que retroceder 5 csillsy si sle 1 y 3, vnzn tres csills.

• Observ en el dibujo dónde está cd fich y verigu en qué csill estrá despuésde estos lnzmientos:

• L fich mrill estrá en l csill

• L fich zul estrá en l csill

• L fich roj estrá en l csill

• L fich verde estrá en l csill

• En un momento del juego, Din está en l csill 11.¿Qué tendrí que scr Din l tirr los ddos pr psr l 9?

Din tendrí que scr

• El gndor h sido Miguel. Lucí estb 8 csills más trás.Din estb dos csills por delnte de Lucí. Estebn, cutro por detrás de Din.¿En qué csill estb cd jugdor en el momento de gnr Miguel?

Lucí Din Estebn

110

112

117

18

22

110 112 18

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23

Repasa lo anterior

1 Cmpleta cada frase.

2 Expresa cada ptencia cm prduct y calcula su resultad.

3 Calcula las siguientes raíces cuadradas.

4 Calcula entre qué númers está cada raíz.

5 Calcula.

• L potenci 73

se lee «siete elevdo tres».

• L potenci 56 se lee

• L potenci «tres elevdo diez» se escribe

• L potenci «doce elevdo diez» se escribe

• L potenci «diez elevdo cinco» se escribe

• 73 5 7 3 7 3 7 5 343 • 54 5

• 42 5 • 25 5

• 113 5 • 162 5

• 93 5 • 107 5

• 85 5 • 64 5

• Ï 36 5 • Ï 64 5 • Ï 81 5

• Ï 100 5 • Ï 25 5 • Ï 49 5

• Ï 4 5 • Ï 16 5 • Ï 9 5

• L ríz cudrd de 70 está entre 8 y 9, porque 82 , 70 , 92 … , Ï 70 , …

• L ríz cudrd de 44 está entre … , … , …

• L ríz cudrd de 77 está entre ... , ... , ...

• 9 3 3 2 12 : 2 1 10 • 7 2 2 : 2 1 15 : 3

• 5 1 3 3 2 2 10 : 5 • 12 1 4 3 3 2 5 2 8 : 2

cinc elevad a seis

310

1210

105

4 3 4 5 16 2 3 2 3 2 3 2 3 2 5 32

5 3 5 3 5 3 5 5 625

11 3 11 3 11 5 1.331 16 3 16 5 256

9 3 9 3 9 5 729 10310310310310310310 5 10.000.000

8 3 8 3 8 3 8 3 8 5 32.768 6 3 6 3 6 3 6 5 1.296

6 8 9

10 5 7

2 4 3

8 9

6 y 7, prque 62 < 44 < 72 Ï 44 76

Ï 77 988 y 9, prque 82 < 77 < 92

27 2 6 1 21 5 21 1 10 5 31 7 2 1 1 5 5 6 1 5 5 11

5 1 6 2 2 5 11 2 2 5 9 12 1 12 2 5 2 4 5 24 2 5 2 4 5 19 2 4 5 15

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24

4 Múltiplos y divisores

1 Cmpleta esta tabla.

3 Observa el ejempl y cntesta.

2 Escribe.

• Tres múltiplos de 8 myores que 35

• Tres múltiplos de 6 menores que 48• Tres múltiplos de 10 myores que 50 y menores que 100

• ¿Es 72 múltiplo de 8?

72 es múltiplo de 8 porque l división 72 : 8 es exct.




4 Resuelve.Gonzlo compr los crtones de leche de un litro en cjs de 4.¿Puede comprr 17 litros de leche? ¿Y 24 litros? ¿Por qué?

SOLUCIÓN

Múltiplos de un número

Dividend 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4

Múltipls de 4 4 3 0 5 0

Múltipls de 6

Múltipls de 7

Múltipls de 8

0 7 2 8 0 0 9

6 3 0 5 0 6 3 1 5 6

4 3 1 5 4

6 3 2 5 12

4 3 2 5 8

7 3 0 5 0 7 3 1 5 7 7 3 2 5 14

4 3 3 5 12

7 3 3 5 21

4 3 4 5 16

7 3 4 5 28

6 3 3 5 18

8 3 3 5 24

6 3 4 5 24

8 3 4 5 328 3 0 5 0 8 3 1 5 8 8 3 2 5 16

R. M. 40, 48, 56

R. M. 18, 24, 30R. M. 60, 70, 80

81 621 133

17 41 4

24 60 4

136 856 170

357 305 11927

0

F 81 n es múltipl de 6 prque la división 81 : 6 n es exacta.

F 136 es múltipl de 8 prque la división 136 : 8 es exacta.

F 357 es múltipl de 3 prque la división 357 : 3 es exacta.

N puede cmprar 17 litrs de leche

17 n es múltipl de 4.24 es múltipl de 4.

y sí puede cmprar 24 litrs.

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25

SOLUCIÓN SOLUCIÓN

3 RAZONAMIENTO. Piensa y cntesta.

Múltiplos de 3

Múltiplos de 4

Múltiplos comunes

m.c.m. (3 y 4) 5

Múltiplos de 6

Múltiplos de 8

Múltiplos comunes

m.c.m. (6 y 8) 5

Múltiplos de 8

Múltiplos de 12

Múltiplos comunes

m.c.m. (8 y 12) 5

En clse hn clculdo que el m.c.m. (3 y 11) 5 33.Julián dice que el número 27 es múltiplo de 3 y de 11.¿Por qué se equivoc Julián?

Mínimo común múltiplo

2 Resuelve.

Ester v clse de guitrr cd 4 dís yMru, cd 9 dís. Hoy hn coincidido lsdos en clse. ¿Cuándo coincidirán otr vezpor primer vez?

Un ordendor hce un copi de seguriddcd 3 hors y otro l hce cd 12 hors.Acbn de hcerl l vez. ¿Dentro de cuántshors volverán coincidir por primer vez?

m.c.m. (3 y 4)

m.c.m. (6 y 8)

m.c.m. (8 y 12)

1 Calcula.

24

0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, …

0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, …

12, 24, 36, …

12

0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …

0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, …

24, 48, 72, …

0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, …0, 12, 24, 36, 48, …

24, 48, …

24

Múltipls de 4 F 0, 4, 8, 12, 16, 20, …Múltipls de 9 F 0, 9, 18, 27, 36, …

m.c.m. (4 y 9) 5 36

Dentr de 36 días.

Múltipls de 3 F 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, …Múltipls de 12 F 0, 12, 24, 36, 48, …

m.c.m. (3 y 12) 5 12

Cincidirán dentr de 12 hras.

Se equivca prque 27 sí es múltiplde 3, per n de 11.

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26

• L división es enter.

7 no es divisor de 19.

19 no es múltiplo de 7.

• L división es

•

•

•

0 1 9 7 0 5 2

0 1 8 3 0 0 6

0 4 8 1 2

1 0 8 9

1 2 3 8

1 Observa el ejempl. Después, haz las divisines y cmpleta.

2 Aplica ls criteris de divisibilidad y rdea.

3 Escribe.

375 132

126 408

453 861

560 990

450 678

705 990

• Cutro números myores que 200 que sen múltiplos de 2

• Cutro números menores que 100 que sen múltiplos de 3

• Cutro números de tres cifrs que sen múltiplos de 5

Divisores de un número. Criterios de divisibilidad

Ls múltipls de 2 Ls múltipls de 3 Ls múltipls de 5

4 Piensa y cntesta.

Betriz está pensndo en un número de dos cifrs.El número 2 y el 5 son divisores de este número.¿En qué cifr termin el número en el que piens Betriz?

3 es divisr de 18.

18 es múltipl de 3.

12 es divisr de 48.


9 es divisr de 108.


8 n es divisr de 123.

123 n es múltipl de 8.

exacta.

La división es exacta.

La división es exacta.

La división n es exacta.

R. M. 210, 314, 452, 506

R. M. 99, 84, 75, 60

R. M. 120, 480, 525, 805

Si el númer es divisible pr 5, termina en 0 en 5;cm también es divisible pr 2, termina en 0, 2, 4, 6 u 8.Pr tant, el númer en el que piensa Beatriz termina en 0.

0 0 4

1 8 1 20

4 3 1 53

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27

1 Piensa y cntesta.

2 Calcula tds ls divisres de cada númer.

3 Resuelve.

• ¿Es 1 divisor de culquier número? ¿Por qué?

• ¿Es 9 divisor de 9?

• ¿Es 35 divisor de 35?

• ¿Es todo número divisor de sí mismo?

• Pblo h comprdo bidones pr envsr 24 litros de gude form que l envsrlos no le sobre nd.¿Qué cpcidd pueden tener los bidones que h comprdo?

SOLUCIÓN

• En un tiend hbí un rollo de cuerd de 18 metros.L hn prtido en trozos igules de form que no lesh sobrdo nd. ¿Cuántos metros puede medir cd trozo?

SOLUCIÓN

• En un pnderí hn hecho 20 kilos de mgdlens.Ls envsn en bolss igules sin que les hy sobrdo nd.¿Cuántos kilos hn podido meter en cd bols?

SOLUCIÓN

Cálculo de todos los divisores de un número

De 6 De 8 De 10 De 12

Sí, prque al dividir cualquier númer entre 1 la división es exacta.

Sí, prque la división 9 : 9 es exacta.

Sí, prque la división 35 : 35 es exacta.

Sí, prque la división es exacta.

Divisres de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 12 y 24

Divisres de 18: 1, 2, 3, 6, 9 y 18

Divisres de 20: 1, 2, 4, 5, 10 y 20

Ls bidnes pueden ser de 1, 2, 3, 4, 6, 12 24 ¬ .

Cada trz puede medir 1, 2, 3, 6, 9 18 m.

Han pdid meter 1, 2, 4, 5, 10 20 kg.

Divisres de 6:1, 2, 3 y 6



Divisres de 12:1, 2, 3, 4, 6 y 12

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28

Máximo común divisor

1 Calcula.

2 Calcula.

3 Resuelve.

Andre quiere reprtir 24 bombones y 18 crmelos enbolss igules que tengn el máximo de chucherís posible.No quiere que en un bols se mezclen crmelos y bombones;

tmpoco quiere que sobre ni flte ninguno.¿Cuánts chucherís meterá en cd bols? ¿Cuánts bolss formrá?

SOLUCIÓN

Divisores de 8

Divisores de 12

Divisores comunes

m.c.d. (8 y 12) 5

Divisores de 15

Divisores de 18

Divisores comunes

m.c.d. (15 y 18) 5

Divisores de 20

Divisores de 24

Divisores comunes

m.c.d. (20 y 24) 5

m.c.d. (12 y 19) m.c.d. (36 y 10) m.c.d. (8 y 24)

m.c.d. (8 y 12)

m.c.d. (15 y 18)

m.c.d. (20 y 24)

Divisres de 12:1, 2, 3, 4, 6 y 12

Divisres de 19: 1 y 19

m.c.d. (12 y 19) 5 1

Divisres de 36:1, 2, 3, 4, 6, 12 y 36


m.c.d. (36 y 10) 5 2


Divisres de 24:1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24

m.c.d. (8 y 24) 5 8

Divisres de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 12 y 24 6 m.c.d. (18 y 24) 5 6 Divisres de 18: 1, 2, 3, 6 y 18

Meterá 6 chucherías en cada blsa y frmará4 blsas de bmbnes y 3 de caramels.

1, 2, 4 y 8

1, 2, 3, 4, 6 y 12

1, 2 y 4

4

1, 3, 5 y 15

1, 2, 3, 6 y 18

1 y 3

3

1, 2, 4, 5, 10 y 201, 2, 3, 4, 6, 12 y 24

1, 2 y 4

4

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29

1 Calcula tds ls divisres de cada númer e indica si es prim cmpuest.

2 Calcula y escribe.

3 RAZONAMIENTO. Piensa y cntesta.

• ¿Cuál es el máximo común divisor de dos números primos? ¿Por qué?

Números primos y compuestos

Ls númers prims

cmprendids entre 30 y 40

Ls númers cmpuests

cmprendids entre 40 y 50

8

21

10

23

12

24

17

25

Es Es Es Es

Es Es Es Es

Númers prims: 31 y 37 Númers cmpuests:42, 44, 45, 46 y 48



Divisres de 12:1, 2, 3, 4, 6 y 12

Divisres de 17:1 y 17

cmpuest. cmpuest. cmpuest. prim.


Divisres de 23:1 y 23

Divisres de 24:1, 2, 3, 4, 6, 12 y 24

Divisres de 25:1, 5 y 25

cmpuest. prim. cmpuest. cmpuest.

El m.c.d. de ds númers prims es igual a 1, prque ls númers

prims sl tienen cm divisres el prpi númer y la unidad.

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30

En un lmcén de refrescos reciben de lunes sábdo botells de limón, de nrnj y de col.En l tbl prece el número de bebids recibids durnte l últim semn.

• ¿Se pueden colocr tods ls botells de limón, sin que sobre ningun,en cjs grndes de 40 botells? ¿Y de 36 botells?

SOLUCIÓN

• El pedido grnde de botells de limón lleg cd 6 dís; el de nrnj,cd 8, y el de col, cd 4. ¿Cd cuántos dís llegn los tres l vez?

SOLUCIÓN

8 btellas

10 btellas

12 btellas

• ¿Cuánts cjs con refresco de nrnjrecibieron el mrtes? ¿Y el viernes?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánts cjs con col recibieron los dosprimeros dís de l semn?

SOLUCIÓN


1 Cmpleta la tabla y resuelve.

Dividend Lunes Martes Miércles Jueves Viernes Sábad

LimónCjs 23 15 11 15

Botells 180 120 180 240

NaranjaCjs 20 15 14 40

Botells 200 150 140 450 400

ClaCjs 20 25 62 55

Botells 240 200 160 200 496

Martes F 200 : 10 5 20 cajas

Viernes F 450 : 10 5 45 cajas240 : 8 1 200 : 8 5 30 1 25 5 55

Limón: 276 1 180 1 132 1 120 1 180 1 240 5 1.1281.128 : 40 G N exacta 1.128 : 36 G N exacta

Múlt. de 6 F 0, 6, 12, 18, 24, 30, ...Múlt. de 8 F 0, 8, 16, 24, 32, 40, ... m.c.m. (6, 8 y 4) 5 24Múlt. de 4 F 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...

Cada 24 días cinciden ls tres pedids.

N, prque 40 y 36 n sn divisres de 1.128.

233 125 5 276

113 125 5 132

120 : 12 5 5 10

240 : 12 5 5 20

553 85 5 440

240 : 8 5 5 30

200 : 85 5 25

203 105 5 200

200 : 10 5 5 20

450 : 10 5 5 45

El martes 20 cajas y elviernes 45.

Recibiern 55 cajas.

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31

Repasa lo anterior

1 Cmpleta esta recta entera escribiend ls númers que faltan.Después, indica qué punts sn ls clreads.

2 Cmpara y escribe el sign adecuad.

3 Escribe ls númers que faltan sabiend que sn tres númers enters cnsecutivs.

4 Dibuja el triángul cuys vértices tienen las siguientes crdenadas.

A (25, 13)

B (21,12)

C (22, 0)

18 23

11 19

11 218

28 11

112 14

14 0

28 213

0 13

0 225

15 0

115 219

214 11

26 117

23 12

165 257

• Trsld el triángulo 4 cudrditos lderech. ¿Cuáles son ls coordendsde los vértices del nuevo triángulo?

• Trsld el triángulo inicil 3 cudrditoshci bjo. ¿Cuáles son ls coordendsde los vértices del triángulo resultnte?

15 , 16 ,

, 21 ,

. 23 .

. 0 .

0 , ,

18 . .

212 , ,

. . 25

11 172528

O

210 29 27 26 24 23 22 21 0 12 13 14 15 16 18 19 110

D F (21,13)

E F (13,12)

F F (12, 0)

G F (25, 0)

H F (21,21)

J F (22,23)

G

J

F

E B

A D

HC

> < >

< > <

> > >

>

>

<

<

<

>

22 0 11

17 22 24 11

26 23 0 14

21

12

17 16

211

23

210

24

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32

5 Ángulos

1 Cmpleta la siguiente tabla.

2 Escribe entre qué valres en grads está la medida de cada ángul.

3 Cmpleta estas igualdades, indicand pr qué númer multiplicas divides.

4 Expresa en la unidad indicada.

• 43° 11' 14" está entre 43° y 44° • 94° 6' está• 169° 37' 28" está • 102° 23" está

• 61° 50' 14" está • 40' 56" está

3 60

• 64° 5 '

: …

• 3.900' 5 º

…

• 36' 5 "

…

• 2.700" 5 '

Unidades de medida de ángulos

Se lee Se escribe

59 grdos 34 minutos 51 segundos 59° 34' 51"

70 grdos 18 minutos 47 segundos

132° 20' 46"

84 grdos 16 segundos

30' 15"

En minu tos

En segundos

• 67° • 7° 46' • 53° 53'

• 48° • 18' 53" • 87° 24' 40"

132 grads 20 minuts 46 segunds

70o 18' 47"

30 minuts 15 segunds

84o 16"

entre 169o y 170oentre 94o y 95o

entre 102o y 103o

entre 40' y 41'entre 61o y 62o

60 3 60 : 60

3.840 65 2.160 45

67 3 60 55 4.020'

48 3 60 3 60 5

5 172.800"

7 3 60 5 420420 1 46 55 466'

18 3 60 5 1.0801.080 1 53 5

5 1.133"

53 3 60 5 3.1803.180 1 53 55 3.233'

873603605313.200

2436051.440

313.20011.440140 5

5 314.680"

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33

5 Expresa las siguientes medidas en las unidades indicadas.

6 Resuelve.

7 RAZONAMIENTO. ¿Cuál de ests ánguls es mayr? Calcula y rdéal.

Un crcol trd 78 minutos en recorrerel sendero de un jrdín. ¿Cuánts horsy minutos trd en el pseo?

SOLUCIÓN

En l prueb de lnzmiento, l jblin tieneque cer dentro de un ángulo de 108.000".¿Cuántos grdos mide l zon de cíd de l

jblin?

SOLUCIÓN

• 516'

• 2.351'

• 1.773"

• 2.113"

• 5.408"

• 96.539"

Grads y minuts Minuts y segunds

19º 25' 36"20.217" 1.168'

Grads, minuts y segunds

2351 60551 3911

78 60

18 1

108000 60

480 1800 600000 000 30

193603605

568.400

2536051.500

68.40011.500136 5

5 69.936"

5408 60008 90 60

30 1

5.408" 5 1o 30' 8"

516 6036 8

516' 5 8o 36'

1773 60573 2933

1.773" 5 29' 33"

96539 60365 1608 60

0539 408 2659 48

96.539" 5 26o 48' 59"2.351' 5 39o 11'

Tarda 1 h y 18 min.

El ángul mayr es 1.168'.

Mide 30 grads.

2113 60313 3513

2.113" 5 35' 13"

11683 60

70080"

Pasams ls tresa segunds.

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34

1 Suma estas parejas de ánguls. Después, dibuja cn ayuda del transprtadr el ángul sumay cmprueba que mide l que habías calculad.

2 Realiza estas sumas.

3 Clca y calcula.

4 Resuelve.

26° 1 40° 5 54° 1 90° 5 72° 1 36° 5

Ángel y Almuden prticipn en un crrerde relevos. Ángel h trddo 1 minutoy 19 segundos. Almuden h trddo23 segundos más.¿Cuánto hn trddo entre los dos?

SOLUCIÓN

Jun hce un vije en metro y utobús.El metro trd 36 minutos y 19 segundos, y elutobús trd 47 minutos y 58 segundos.¿Cuánto h durdo el vije?

SOLUCIÓN

Suma de ángulos

37° 26' 19"1 54º 32' 36"

65° 11' 46"1 12º 23' 53"

84° 39' 45"1 127º 43' 52"

146° 21' 43"1 28º 18' 6"

136° 52' 50" 1 98° 49' 57" 85° 42" 1 94° 43' 48" 42° 20' 34" 1 19º 52'

46o 144o 108o

Han tardad 3 min y 1 s. Ha durad 1 h, 24 min y 17 s.

91o 58' 55" 174o 39' 49"77o 34' 99"1 1'

77o 35' 39"

211o 82' 97"1 1'

211o 83' 37"1 1o

212o 23' 37"

136o 52' 50"1 98o 49' 57"

234o 101' 107"1 1'

234o 102' 47"1 1o

235o 42' 47"

85o 42"

1 94o 43' 48"

179o 43' 90"1 1'

179o 44' 30"

42o 20' 34"1 19o 52'

61o 72' 34"1 1o

62o 12' 34"

1 min 19 s 1 min 19 s1 23 s 1 1 min 42 s

1 min 42 s 2 min 61 s3 min 1 s

36 min 19 s

1 47 min 58 s83 min 77 s

1 1 min

84 min 17 s 5 1 h 24 min 17s

Almudena

R.L. R.L. R.L.

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35

1 Resta estas parejas de ánguls. Después, dibuja cn el transprtadr el ángul diferenciay cmprueba que mide l que habías calculad.

2 Realiza estas restas.

3 Clca y calcula.

4 Resuelve.

Sr está escuchndo un cnciónque dur 3 minutos y 27 segundos, y lpr cundo h escuchdo 1 minutoy 46 segundos. ¿Cuánto flt de cnción?

SOLUCIÓN

En un crrer ciclist, el gndorh trddo 3 hors 21 minutos y 36segundos y el último 4 hors 11 minutos y6 segundos. ¿Qué diferenci le h scdo

el primero l último?

SOLUCIÓN

40° 2 28° 5 90° 2 54° 5 72° 2 36° 5

Resta de ángulos

77° 56' 49"2 54º 32' 36"

65° 15' 46"2 12º 23' 53"

28° 29' 17"2 19º 52' 30"

72° 15' 3"2 25º 49' 18"

62° 20' 4" 2 47° 39' 26" 118° 39' 2 27° 23' 12" 146° 8" 2 28° 28' 43"

Falta 1 min y 41 s. Le ha sacad 49 min y 30 s.

23o 24' 13" 52o 51' 53" 8o 36' 47" 46o 25' 45"

3 h 70 min 66 s4 h 11 min 6 s

2 3 h 21 min 36 s

49 min 30 s

74'64o 14' 106"

88'27o 28' 77"

74'71o 14' 63"

79'61o 19' 64"62o 20' 4"

2 47o 39' 26"

14o 40' 38"

38'118o 39' 60"

2 27o 23' 12"

91o 15' 48"

145o 59' 68"146o 60' 8"

2 28o 28' 43"

117o 31' 25"

2 min 87 s3 min 27 s

2 1 min 46 s

1 min 41 s

12o 36o 36o

R.L. R.L. R.L.

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36

Los ángulos A ̂ ̂y B ̂ ̂son

El ángulo A ̂ ̂mide

Los ángulos E ̂ ̂y F ̂ ̂son

El ángulo E ̂ ̂mide

Los ángulos C ̂ ̂y D ̂ ̂son

El ángulo D ̂ ̂mide

Los ángulos G ̂ ̂y H ̂ ̂son

El ángulo G ̂ ̂mide

1 Observa ls ánguls y escribe si sn cmplementaris suplementaris.Después, calcula el ángul que se indica.

2 Calcula ls siguientes ánguls.

• De 34° • De 13°

• De 71° • De 69°

• De 62° 25' • De 104° 20'

• De 50° 23" • De 83° 36"

Ángulos complementarios y suplementarios

El ángul cmplementari El ángul suplementari

B ̂ ̂5 44°C ̂ ̂5 35°

D ̂ ̂ A ̂ ̂

G ̂ ̂H ̂ ̂5 46°F ̂ ̂5 101°E ̂ ̂

suplementaris.cmplementaris.

90o 2 44o 5 46o 180o 2 35o 5 145o

cmplementaris.suplementaris.

180o 2 101o 5 79o 90o 2 46o 5 44o

90o 2 34o 5 56o

90o 2 71o 5 19o

180o 2 13o 5 167o

180o 2 69o 5 111o

89o90o 60'

2 62o 25'

27o 35'

179o180o 60'

2 104o 20'

75o 40'

89o90o 60'

2 50o 23'

39o 37'

179o 59'180o 60' 60"

2 83o 36"

96o 59' 24"

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37

1 Mide cada un de ests ánguls.

2 Utiliza el transprtadr y dibuja ls siguientes ánguls.

3 RAZONAMIENTO. Lee y marca la respuesta crrecta.

Mide Mide Mide

Puede ser gudo

L sum de dos ángulos gudos Puede ser 180°

Es siempre obtuso

Puede ser 180°

L sum de un gudo y un obtuso Siempre es 360°

Es siempre 180°

Son siempre dycentes

Un ángulo de más de 180° y el

Son siempre consecutivos

que le flt pr llegr 360°

Pueden ser consecutivos

Ángulos de más de 180°

195°

250°

305°

284º

200°

316°

h

hh

R.L.

R.L.

R.L.

R.L.

R.L.

R.L.

230o 310o 285o

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38

Aquí tienes un prte de l progrmción de trde de un cden de televisión.Est cden pone cinco minutos de publicidd entre progrm y progrm.

• Un dí est cden progrmó l películ «Lo que el viento sellevó», que dur 3 h y 58 min. L películ cbó ls20 h 44 min y 48 seg. ¿Cuánto tiempo de publicidd hubodurnte l emisión de l películ?

• Jvier quiere grbr en este DVD un películ quedur 3 h y 58 min. Tiene y grbds ls tres películsnotds en l crátul. ¿L puede grbr? ¿Por qué?


1 Lee y cmpleta la tabla. Después, cntesta.

T i e m p o d e g r a b a c i ó n má x i mo : 16 hP e l i 1: 2

h 15 mi n y 2 4 se g P e l i 2 : 1 h 4 6 mi n y 4 7 se g

P e l i 3 : 2 h 32 mi n y 5 3 se g

SOLUCIÓN

SOLUCIÓN

Empieza Prgrama Duración Termina

16 h 00 min Mgzine 1 h 54 min 17 h 54 min

Infntil 38 min

Documentl 46 min

Serie 1 h 8 min

Cortometrje 20 h 55 min

LO QUE EL VIENTOSE LLEVÓ

17 h 59 min 18 h 37 min

19 h 33 min 20 h 41 min

18 h 42 min 19 h 28 min

20 h 46 min 9 min

17 h 59 min1 38 min

17 h 97 min1 1 h

18 h 37 min

18 h 42 min1 46 min

18 h 88 min1 1 h

19 h 28 min

19 h 33 min1 1 h 8 min

20 h 41 min

19 h 104 min20 h 44 min 48 s

2 19 h 58 min

46 min 48 s

Sí la puede grabar, prque el tiemp ttal es menr de 16 h.

Hub 46 min y 48 s de publicidad.

La película tendría que acabar a las 19 h y 58 min.

6 h 35 min 4 s1 3 h 58 min 4 s

9 h 91 min 4 s1 1 h

10 h 31 min 4 s

2 h 15 min 24 s

1 h 46 min 47 s1 2 h 32 min 53 s

5 h 93 min 124 s

6 h 35 min 4 s

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39

Repasa lo anterior

1 Calcula cuatr divisres y cuatr múltipls de cada númer, y cmpleta la tabla.

4 Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de ests númers.

2 Calcula tds ls divisres de ls siguientes númers.Después, rdea en rj ls númers prims y en verde ls cmpuests.

• 20 y 24 • 12 y 18 • 10 y 15

2 39 10

11 13

3 Cmpleta las tablas aplicand ls criteris de divisibilidad.

Dividend Es divisible pr

2 3 5

El númer 90 Sí El númer 48

El númer 45

El númer 510

Dividend Es divisible pr

2 3 5

El númer 95El númer 300

El númer 40

El númer 243

Divisres Númer Múltipls

18

24

36

1, 2, 3, 6

2, 3, 4, 9, 18

2, 3, 4, 12

36, 54, 72, 90

36, 72, 108, 180

24, 48, 96, 144

R. M.

1, 21, 3, 9

1, 11

1, 31, 2, 5, 10

1, 13

rjverde

rj

rjverde

rj

Sí Sí Sí N N Sí

Sí

Sí Sí Sí N Sí

Sí Sí N Sí N

N

Sí N Sí Sí Sí

m.c.d. (20 y 24) 5 4

m.c.m. (20 y 24) 5 120

m.c.d. (12 y 18) 5 6

m.c.m. (12 y 18) 5 36

m.c.d. (10 y 15) 5 5

m.c.m. (10 y 15) 5 30

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El cuderno de Matemáticas 6, primer trimestre, pr sexto curso de Educción

Primri, es un obr colectiv concebid, cred y relizd en el Deprtmento

de Primri de Sntilln Educción, S. L. bjo l dirección de José Tomás Heno.

Text: Fernndo Grcí y Pilr Grcí.

Ilustración: Pep Brocl y José M.a Vler.

Edición: José A. Almodóvr y Pilr Grcí.

Dirección de arte: José Crespo.

Pryect gráfic

Prtada: Crrió/Sánchez/Lcst.

Interires: Pco Sánchez y Avi.

Ilustración de prtada: José Luis Agred.

Jefa de pryect: Ros Mrín.Crdinación de ilustración: Crlos Aguiler.

Jefe de desarrll de pryect: Jvier Tejed.

Desarrll gráfic: José Luis Grcí y Rúl de Andrés.

Dirección técnica: Ángel Grcí.

Crdinación técnica: José Luis Verdsco.

Cnfección y mntaje: Julio Hernández.

Crrección: Cristin Durán.

Dcumentación y selección ftgráfica: Nieves Mrins

Ftgrafía: Clvin Hmilton; ARCHIVO SANTILLANA.

© 2009 by Sntilln Educción, S. L.Torrelgun, 60. 28043 MdridPRINTED IN SPAINImpreso en Espñ por

Culquier form de reproducción, distribución, comunicción públic otrnsformción de est obr solo puede ser relizd con l utorizción desus titulres slvo excepción previst por l ley Diríjse CEDRO (Centro

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