CRITERIO DE HABILIDADESCriterio de ordenacin Forma Color Tamao Grosor A partir de un patrn Nmeros de lados Nmeros de ngulos Medida de ngulos Medida de lados Construir figuras Segn su aparicin (anterior-posterior) Tipos de lnea Posicin (sobre posicin) Combinacin de criteriosRepresenta: Dibujar la operacin representada Representa objetos en la vida cotidiana Conjuntos Interiorizacin de representaciones Combinar objetos con smbolos Combinar objetos con lenguaje matemtico Medidas arbitrarias Representar juegos Representar correspondencia Contar Forma Colores Numero de lados Textura Segn patrn Agregando objetos Total de objetos Segn inversin de procesos Forma ascendente y descendente Representar cantidades Contar cantidadesIdentificar: Color Forma Tamao Grosor Con la vida cotidiana Juegos Con figuras, grficos FichasComparar: Color Tamao Grosor de la figura Material grfico Material figurativo Espesor de la figuraRelacionar: Del mismo color Del mismo tamao De la misma figura Del mismo espesor Misma figura grfica Mismas fichasAgrupar:Segn formaSegn tamaoSegn espesorSegn coloresRazonar:.Segn rea permetro aprovechando fichas que tienen la misma rea.Clasificar:Segn el tipo de lneaClasificar objetos atendiendo a un atributo, a dos o a tres.Segn el tamaoSegn sus ngulosSegn la longitud del radio en el caso de figuras circulares

1. OPERACIONES LGICO-MATEMTICAS:

CONCEPTOEl pensamiento lgico infantil se enmarca en el aspecto sensomotriz y se desarrolla, principalmente, a travs de los sentidos. La multitud de experiencias que el nio realiza consciente de su percepcin sensorial- consigo mismo, en relacin con los dems y con los objetos del mundo circundante, transfieren a su mente unos hechos sobre los que elabora una serie de ideas que le sirven para relacionarse con el exterior. Estas ideas se convierten en conocimiento, cuando son contrastadas con otras y nuevas experiencias, al generalizar lo que es y lo que no es. La interpretacin del conocimiento matemtico se va consiguiendo a travs de experiencias en las que el acto intelectual se construye mediante una dinmica de relaciones, sobre la cantidad y la posicin de los objetos en el espacio y en el tiempo. El nio adquiere las operaciones lgico matemticas a partir de los 0 a 2 aos.El desarrollo de cuatro capacidades favorece el pensamiento lgico-matemtico: La observacin: Se debe potenciar sin imponer la atencin del nio a lo que el adulto quiere que mire. La observacin se canalizar libremente y respetando la accin del sujeto, mediante juegos cuidadosamente dirigidos a la percepcin de propiedades y a la relacin entre ellas. Esta capacidad de observacin se ve aumentada cuando se acta con gusto y tranquilidad y se ve disminuida cuando existe tensin en el sujeto que realiza la actividad. Segn Krivenko, hay que tener presentes tres factores que intervienen de forma directa en el desarrollo de la atencin: El factor tiempo, el factor cantidad y el factor diversidad.

La imaginacin: Entendida como accin creativa, se potencia con actividades que permiten una pluralidad de alternativas en la accin del sujeto. Ayuda al aprendizaje matemtico por la variabilidad de situaciones a las que se transfiere una misma interpretacin.

La intuicin: Las actividades dirigidas al desarrollo de la intuicin no deben provocar tcnicas adivinatorias; el decir por decir no desarrolla pensamiento alguno. La arbitrariedad no forma parte de la actuacin lgica. Cierto esto, no significa que se acepte como verdad todo lo que se le ocurra al nio, sino conseguir que se le ocurra todo aquello que se acepta como verdad.

EJEMPLO DE OPERACIONES LGICAS

El razonamiento lgico: El razonamiento es la forma del pensamiento mediante la cual, partiendo de uno o varios juicios verdaderos, denominados premisas, llegamos a una conclusin conforme a ciertas reglas de inferencia. Para Bertrand Russell la lgica y la matemtica estn tan ligadas que afirma: "la lgica es la juventud de la matemtica y la matemtica la madurez de la lgica". La referencia al razonamiento lgico se hace desde la dimensin intelectual que es capaz de generar ideas en la estrategia de actuacin, ante un determinado desafo. El desarrollo del pensamiento es resultado de la influencia que ejerce en el sujeto la actividad escolar y familiar.

2. OPERACIONES INFRALGICAS:

CONCEPTO

Piaget define las operaciones infralgicas como un conjunto de estructuras exactamente isomrficas a las precedentes, salvo que se infieren a objetos continuos y se fundan en las aproximaciones y las separaciones. Se construyen sincrnicamente a las anteriores y refieren a las operaciones espaciales, temporales y cinemticas.El conocimiento infralgico se adquiere con anterioridad al lgico, posibilitando por la abstraccin reflexionante, permite profundizar en los procesos que admiten la incorporacin al sistema cognitivo de las relaciones infralgicas de los objetos renen el continuo espacio temporal, centrndose en relaciones de vecindad y distancia, la abstraccin emprica posibilitar las lecturas de las propiedades inherentes a los objetos, son las constitutivas de los objetos como tales, los que podrn ser clasificados, ordenados, comparados, gracias a las estructuras lgicas. El nio adquiere las operaciones infralgicas a partir de los 2 a 6 aos.

EJEMPLO DE OPERACIONES INFRALGICAS

Las operaciones infra-lgicas se aplican objetos complejos que son uno solo o se presentan en la prctica cada uno como uno: Estos objetos son el tiempo y el espacio.-Se divide un todo en partes (la divisin de una pizza, las fracciones que dividen a un todo) (espacio, tiempo).- Se ordenan elementos formando un espacio o tiempo nico. Los intervalos de tiempo o espacio se presentan ordenados- Se mide un espacio aplicando una unidad ordenadamente (espacio, tiempo)

3. CONSERVACIN DE LA CANTIDAD:

CONCEPTO:

Es la capacidad de deducir que la cantidad de objetos de una coleccin permanece igual cuando la apariencia emprica de los objetos es modificada.La capacidad de los nios en este periodo para entender las propiedades fsicas de los objetos cuando cambian de forma. Por ejemplo, la cantidad de lquido no vara al cambiar de contendor. El concepto de conservacin es un hito clave para estudiar el desarrollo cognitivo y evaluarlo. Piaget realiz distintos experimentos con lquido y nmero, entre otros, y comprob que los nios de esta etapa no haban adquirido todava la conservacin y que sera en la siguiente etapa, operaciones concretas, donde el nio habra superado este estadio gozando as de un pensamiento ms lgico.El nio adquiere la conservacin de las cantidades a partir de los 7 a 10 aos.

EJEMPLO DE CONSERVACIN DE LA CANTIDAD:Para este ejercicio se cuenta con tres recipientes; dos iguales y uno de diferentes proporciones, pero de igual capacidad. Por ejemplo, ms estrecho y ms alto. Frente al nio se colocan los dos contenedores iguales rellenos con la misma cantidad de lquido. Se le pregunta al nio si hay la misma cantidad de lquido en los recipientes, o si uno tiene ms lquido que otro. Si el nio cree que hay ms lquido en un recipiente que en otro se igualar el nivel de lquido en ambos recipientes hasta que el nio y el experimentador estn de acuerdo en la equidad de lquido de los recipientes. Entonces, se trasvasa el lquido de uno de los recipientes gruesos al recipiente con caractersticas diferentes, por ejemplo, ms estrecho y altoDespus del trasvase, que se realiza delante del nio, se le repite la pregunta: si los contenedores tiene la misma cantidad de lquido o uno de ellos tiene ms que otro. Se le pide al nio que argumente la respuesta. Se anotan las respuestas. Si el nio no posee el concepto de conservacin del lquido tender a pensar que el recipiente ms alto tiene ms lquido. Si el nio posee la conservacin entender que la cantidad de lquido sigue siendo la misma aunque se haya cambiado de contenedor.

4. CLASIFICACIN:

CONCEPTO:La clasificacin constituye, asimismo, un agrupamiento fundamental, cuyas races pueden buscarse en las asimilaciones propias de los esquemas senso-motores. Cuando se da a los nios de tres a doce aos objetos para que los clasifiquen ("poner juntos los que sean parecidos", etc.), se observan tres grandes etapas'. Los ms pequeos comienzan por "colecciones de figura", es decir, que disponen los objetos no slo segn sus semejanzas y diferencias individuales, sino yuxtaponindolos espacialmente en filas, en cuadrados, en crculos, etc., de modo que su coleccin implica, por s misma, una figura en el espacio, la cual sirve de expresin perceptiva o imaginada a la "extensin" de la clase (en efecto, la asimilacin senso-motora, que conoce la "comprensin", no implica la "extensin" desde el punto de vista del sujeto). La segunda etapa es la de las colecciones no figurativas: pequeos conjuntos sin forma espacial diferenciables en subconjuntos. La clasificacin parece entonces racional (desde los cinco y medio a los seis aos), pero, analizndola, atestigua an lagunas en la extensin.1) Comprender que un objeto no puede ser miembro de dos clases opuestas.2) Elaborar un criterio de clase y entender que los miembros de una clase son semejantes en algo.3) Saber que una clase se puede describir enumerando todos los elementos que la componen.4) Entender la inclusin de clase, es decir, comprender cmo se relacionan los distintos niveles sper ordenados y supra ordenados de una jerarqua.

EVOLUCIN DE LAS CLASIFICACIONES (Piaget e Inhelder, 1963):

1) Primera etapa: colecciones figrales. Organiza los objetos guindose por criterios figrales, que pueden cambiar a lo largo de la clasificacin. No domina la comprensin (identificacin del conjunto de caractersticas comunes de una clase) y la extensin (saber identificar todos los objetos que pertenecen a la clase) de una clase lgica.2) Segunda etapa: colecciones no figrales. Se logra coordinar los aspectos de comprensin y extensin de una clase, pero falta el dominio de la inclusin de clases. Lo caracterstico es la dificultad para cambiar de criterio y la incapacidad para entender las relaciones jerrquicas de inclusin entre clases.3) Tercera etapa: inclusin de clases. Comprenden la inclusin de clases y dominan los cuantificadores.

EJEMPLO DE CLASIFICACIN:

Ej., para un conjunto B de 12 flores en el que haya un subconjunto de 6 primaveras A, se le pide al nio que seale las flores B y las primaveras A, responde correctamente, porque puede designar el total B y la parte A; pero si se le pregunta: "Hay aqu ms flores o ms primaveras?", no acierta a responder segn el encaje A