criterios de diseÑo de conducciones

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1.1 CONDUCCIONES 1.1.1 Flujo Uniforme El flujo uniforme aparece cuando se alcanza el equilibrio entre la componente activa de la fuerza de gravedad y la fuerza de resistencia. Esta condición se manifiesta en la siguiente expresión: Que significa que las pendientes de la línea de energía, de la superficie libre del agua y del fondo del canal son iguales. 1.1.2 Principio de la resistencia al flujo Para un flujo turbulento en donde se tiene una distribución logarítmica de velocidades se tiene que la resistencia al movimiento en una tubería circular o en un canal ancho se cumple lo siguiente: a) Para contorno liso: b) Para contorno rugoso: c) Para la zona en transición: 1

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Page 1: CRITERIOS DE DISEÑO DE CONDUCCIONES

1.1 CONDUCCIONES

1.1.1 Flujo Uniforme

El flujo uniforme aparece cuando se alcanza el equilibrio entre la componente activa de la fuerza de gravedad y la fuerza de resistencia. Esta condición se manifiesta en la siguiente expresión:

Que significa que las pendientes de la línea de energía, de la superficie libre del agua y del fondo del canal son iguales.

1.1.2 Principio de la resistencia al flujo

Para un flujo turbulento en donde se tiene una distribución logarítmica de velocidades se tiene que la resistencia al movimiento en una tubería circular o en un canal ancho se cumple lo siguiente:

a) Para contorno liso:

b) Para contorno rugoso:

c) Para la zona en transición:

El valor del coeficiente de resistencia λ permite definir el esfuerzo cortante en la pared τ 0 , la pendiente de la línea de energía Ie y la pérdida de carga por fricción ΔHr por unidad de longitud L.

El valor de λ es función del efecto viscoso (Re), la rugosidad relativa, la forma de la sección transversal y la estructura de la rugosidad. El diagrama que resume la variación de λ para tuberías circulares con rugosidad natural, en flujo uniforme es el Diagrama de Moody que se presenta en la siguiente figura.

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Figura No. 64: Representación general del coeficiente de fricción o de resistencia λ en flujo uniforme para tuberías circulares con rugosidad natural.

Las constantes de integración en las ecuaciones de resistencia al flujo se presentan en el siguiente cuadro:

Cuadro No. 7VALORES DE CONSTANTES DE INTEGRACIÓN

EN LAS ECUACIONES DE RESISTENCIA AL FLUJO

Tubería CircularCanales muy anchos (B >> y)

Rectangulares Curvos Triangulares

Ag 2.00 2.00 2.26

Bg -0.80 -0.96 -0.67

Ar 2.00 2.00 2.20 2.26

Br 1.14 1.57 1.81 2.05

Ccw 18.70

Los valores de rugosidad absoluta k (mm) se presentan en la literatura técnica.

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1.1.3 Fórmula de caudal

En la literatura técnica se encuentra una cantidad apreciable de fórmulas de resistencia al flujo derivadas empíricamente. Todas ellas están formuladas como relaciones para el caudal Q = VA, o para la velocidad media V en función de la pendiente I y del radio hidráulico R. La ecuación más utilizada por su simplicidad y buenos resultados es la de Gauckler – Manning – Strickler:

Las limitaciones para la aplicación de esta ecuación se resumen a continuación:

a) Los coeficientes 1/n o ks, no son adimensionales, por lo tanto son válidos solo para las dimensiones de canales en los que se determinaron estos valores

b) No se considera la influencia de la viscosidad; por lo tanto esta ecuación es válida para flujos con valores altos del número de Reynolds

c) No se toma en cuenta el principio de resistencia, por lo tanto es válida únicamente para rugosidades relativas medias.

d) No se considera la forma de la sección transversal, por lo que es válida para las formas de canales en que se determinaron los valores de n o ks

e) No se toma en cuenta la influencia de la rugosidad variable y de las subdivisiones de la sección transversal del canal

f) No se toma en cuenta la influencia del transporte de sedimentos ni de la variación de las formas de fondo para canales con fondo móvil

g) No se considera la influencia de la inestabilidad de flujo que conduce a la formación de ondash) No se toma en cuenta la introducción de aire para flujos de alta velocidad.

1.1.4 Tuberías parcialmente llenas

Las características del flujo en una sección circular parcialmente llena se presentan en la figura siguiente:

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Figura No. 65: Características de flujo para la sección circular parcialmente llena.

Los valores de parámetros hidráulicos en tuberías parcialmente llenas se definen en base a los valores correspondientes al conducto totalmente lleno.

Si se admite que el valor del coeficiente de resistencia al movimiento es constante para cualquier porcentaje de llenado, se observa que el caudal alcanza un máximo cuando la tubería está parcialmente llena con un calado igual a 0.983D.

La hipótesis de un valor constante del coeficiente de resistencia al movimiento (1/n) o k s, independiente del grado de llenado de la tubería, no corresponde a la realidad. Este caso demuestra las deficiencias señaladas en la ecuación de Manning sobre la imposibilidad de considerar la forma de la sección transversal a través del radio hidráulico R. La influencia de la variación del valor de la resistencia al movimiento sobre el valor del caudal y de la velocidad media V se muestra en la figura anterior. Para el diseño se consideran corregir los criterios de dimensionamiento obtenidos con las ecuaciones de caudal introduciendo de esta forma el efecto de la forma de la sección hidráulica y del cambio del coeficiente de resistencia con la profundidad de flujo.

1.1.5 Sección hidráulicamente óptima

La sección transversal mínima para un caudal dado Q0 se obtiene en base a la optimización de la fórmula de caudal de Manning. El caudal será máximo para valores máximos de radio hidráulico R o mínimos de perímetro mojado U.

Para que la sección rectangular sea óptima se tiene que la relación ancho/profundidad debe ser igual a 2.

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Para un canal trapezoidal simétrico con un ancho en el fondo igual a Bs y una pendiente de los taludes laterales de 1: m, la sección óptima se tendrá para:

Para el caso de un conducto cerrado como una tubería circular parcialmente llena se debe cumplir que el producto (AR2/3) debe ser máximo. Esto se cumple para y = 0.983D. En este caso se tiene el riesgo de que la superficie libre del agua choque en forma intermitente con la parte superior de la tubería, dando lugar así a un caudal pulsante, con sobrecarga fluctuante sobre la conducción.

1.1.6 Cálculo de parámetros con flujo uniforme

En el caso del contorno de los canales del proyecto se utilizan las siguientes magnitudes:

n = 0.015 (hormigón nuevo, buen encofrado de tablones de madera, con irregularidades en el acabado, ligeros y frecuentes cambios de sección)

n = 0.019, de chequeo (hormigón usado, buen mantenimiento a lo largo de su vida útil, con adherencias en la pared)

n = 0.010 (PVC, de chequeo, si el comportamiento es hidráulicamente rugoso) k = 0.8 mm, hormigón con buen encofrado y alto contenido de cemento k = 0.015 mm, PVC, valor similar al asbesto–cemento sin juntas.

La solución numérica para el caso de flujo uniforme se realiza con la ayuda del programa Flow Master. Conocidos los valores del caudal, de la pendiente topográfica, de la forma de la sección transversal y del tipo del material del contorno se evalúan las siguientes variables en el proceso de diseño de los colectores: profundidad de flujo uniforme o flujo normal, velocidad media de flujo, profundidad crítica, número de Froude para la profundidad normal y pendiente crítica.

En el caso de flujo supercrítico debe considerarse que la selección del área transversal hecha para la profundidad crítica es favorable, dado que la profundidad normal es más pequeña. El flujo gradualmente variado a lo largo de este tipo de colector tendrá una profundidad siempre decreciente desde el valor de la profundidad crítica.

1.1.7 Flujo gradualmente variado en canales

Las ecuaciones fundamentales del flujo gradualmente variado parten de la aplicación de la ecuación de caudal de Gauckler - Manning - Strickler a tramos discretizados.

Las hipótesis fundamentales para el análisis del flujo gradualmente variado son las siguientes:

a) los cambios en la profundidad de agua y la velocidad media del flujo V son tan graduales a lo largo del canal, que en el cálculo de la pendiente de la línea de energía Ie se puede utilizar la fórmula de caudal.

Esta hipótesis se acerca más a la realidad mientras menor sea la variación de la profundidad y cuanto menor sea la longitud del intervalo analizado Δx

b) La corriente es estacionaria, el canal es prismático, la curvatura de las líneas de corriente es insignificante, de tal manera que se pueda suponer distribución hidrostática de presiones, el

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coeficiente α de corrección de la carga de velocidad por distribución de velocidades es constante.

c) La pendiente longitudinal del canal es pequeña, tal que Cos θ = 1, y la distribución de velocidades es uniforme, α = 1

La ecuación diferencial del flujo gradualmente variado con las restricciones impuestas en las hipótesis se escribe de la siguiente manera.

Los tipos de perfiles de la superficie libre de agua para el flujo permanente gradualmente variado en un canal prismático.

Figura No. 66: Tipos de perfiles de la superficie libre del agua en flujo estacionario gradualmente variado en canales prismáticos.

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Figura No. 67: Perfiles de flujo para cambios de pendiente de canales y cambios de rugosidad.

La determinación de los niveles del flujo gradualmente variado con régimen estacionario en canales naturales o artificiales se realizará con la aplicación del modelo numérico HEC-RAS (River Análisis System), desarrollado por U.S. Army Corps of Engineers (1997).

1.1.8 Velocidades admisibles

Las velocidades admisibles en canales de conducción deben garantizar el arrastre del material sólido que se espera llegue hasta este elemento pero al mismo tiempo no sobrepase el límite definido por el material

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De acuerdos a las Normas vigentes, los límites de velocidad de flujo adoptados para las conducciones son los siguientes:

Cuadro No. 8VELOCIDADES MÁXIMAS ADMISIBLES

EN CANALES DE ACUERDO AL MATERIAL

Material del CanalVelocidad Máxima

Admisible

Hormigón Simple 3 m/s

Hormigón Armado 6 m/s

PVC 7.5 m/s

Para el diseño de las conducciones se adopta el valor de velocidad mínima de 1 m/s que garantiza el arrastre de partículas con tamaños hasta de 5 mm, de acuerdo a la curva de velocidades críticas de agua para cuarzo en función del tamaño de grano [Sedimentation Engineering; ASCE - Manuals and Reports on Engineering Practice No. 54] que se presenta en la Figura No. 30.

En canales de lavado se adopta una velocidad mínima de flujo del orden de 3 m/s, con lo que se garantiza el movimiento de partículas con tamaños hasta de 100 mm, en canales de lavado o limpieza de desripiadores, desarenadores, tanque de carga y canal de restitución. Los criterios de diseño respectivos se señalan en el numeral 5.2.8 del presente documento.

1.1.9 Control de niveles en la conducción

Para regular el caudal que se transporta en la conducción se dispondrá de vertederos laterales de exceso a lo largo de su desarrollo longitudinal. La ubicación de estas estructuras será definida en la proximidad de los drenajes naturales sobre los que atravesará la conducción. Los criterios de diseño para los vertederos laterales con flujo subcrítico de aproximación se presentan en el numeral 1.3.10 g) dentro de las estructuras especiales de la conducción.

1.1.10 Estructuras especiales en conducciones

El diseño de la conducción requiere de una serie de estructuras complementarias que garantizan la seguridad o protección de la misma o que sirven para salvar depresiones o seguridad de la gente que vive en la cercanía.

Las obras de protección de la conducción corresponden a las cunetas de coronación que se ubicarán en la parte alta y al pie de los cortes para recolectar las aguas de escorrentía. Las cunetas descargarán en drenajes naturales mediante estructuras de entrega que protejan los taludes y el cauce receptor.

Las estructuras que permiten el paso de quebradas o depresiones pueden ser sifones, rellenos con alcantarillas o acueductos.

Se diseñarán pasos peatonales para facilitar el cruce sobre canales y cerramientos para proteger tanto a la población vecina como a las obras mismas del sistema.

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a) Acueductos

Son puentes de hormigón armado que conducen el agua sobre la depresión. Normalmente se aprovecha un acueducto para ubicar aliviaderos laterales y/o puentes peatonales.

Las luces admisibles ideales para acueductos son del orden de 15 m a 20 m. Estos se apoyan sobre pilas. Para luces mayores o altura de pilas excesivas se diseña el acueducto en forma de arcos, de la misma forma que un puente. La sección hidráulica del acueducto es la misma que el resto de la conducción.

b) Rellenos

Para salvar depresiones relativamente pequeñas aparece como alternativa de solución el relleno, normalmente realizado con material del sitio compactado hasta alcanzar la cota requerida para el paso del canal.

Para no interferir con el escurrimiento natural en la quebrada o depresión se colocará una alcantarilla con la capacidad hidráulica suficiente para que no se produzca retenciones temporales que podrían afectar la estabilidad del relleno. La definición del área hidráulica requerida para la alcantarilla tomará en cuenta el caudal de crecida en la quebrada con un período de retorno de 15 a 20 años.

El canal cruzará por la parte superior del relleno manteniendo la geometría y la pendiente longitudinal de los tramos vecinos. Si la conducción está conformada por tubería parcialmente llena el cruce sobre el relleno prevé la utilización de tubería de acero para el tramo de cruce.

El relleno debe incluir la ubicación de obras de control de escorrentía para protegerlo, como son principalmente cunetas de coronación.

Dentro de los aspectos constructivos relevantes se toman en cuenta los siguientes:La calidad en la construcción del relleno debe garantizar su estabilidad así como la seguridad del canal que atraviesa sobre él. Para ello es importante ubicar los sitios de préstamo próximos así como la calificación del material de relleno.

Dentro de los aspectos relacionados con el diseño hidráulico de esta obra se toma en cuenta los siguientes aspectos:

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Definición del máximo caudal de crecida para la quebrada en el punto de cruce del canal, dimensionando la alcantarilla para este valor.

La operación normal de la alcantarilla será libre, de tal manera que no se genere retenciones de agua en la zona de aguas arriba del relleno.

Al ingreso y a la salida de la alcantarilla se protegerá el fondo de la quebrada con enrocado o gavión para evitar profundizamientos o cambios en nivel de las zonas próximas a la alcantarilla.

Los muros de ala se dispondrán de tal forma que permitan una aproximación suave hacia la entrada de la obra así como a la salida de la alcantarilla eliminando zonas de aceleración de flujo que podrían desestabilizar el fondo de la quebrada.

Controlar la estabilidad del relleno mediante el control de escorrentía superficial en la zona mediante cunetas de coronación

c) Sifones

Cuando la quebrada o depresión que se debe salvar con la conducción es de gran profundidad o presenta una luz de gran magnitud una de las alternativas para diseñar el paso es un sifón que corresponde a una tramo de tubería que opera a presión y desciende hasta el fondo de la depresión para luego subir y continuar con la conducción.

El material de la tubería del sifón se selecciona en función de la carga máxima. En el diseño del sifón se adopta un diámetro constante para el tubo.

Para presurizar el flujo antes del sifón se dispone de un tanque de carga en donde se colocará también una rejilla para evitar el ingreso de material flotante o sólidos gruesos hacia el sifón. De igual manera, a la salida del sifón se requiere de un tanque de salida desde donde se continúa con la conducción a superficie libre.

El diámetro del sifón se define en función de la minimización de pérdidas, que son función cuadrática de la velocidad de flujo. Por otro lado velocidades muy bajas dentro del sifón favorecerán la sedimentación de material sólido en su parte baja. Como criterio de diseño se adopta velocidades para el sifón que varíen entre 1 m/s a 2 m/s.

Para evitar el ingreso de aire hacia el sifón se debe tomar en cuenta la altura mínima requerida como carga sobre el inicio de la tubería. Estos criterios se exponen en el numeral 5 .4.3b) de este documento.

Las pérdidas por fricción interna en el sifón se evalúan aplicando la ecuación de Darcy Weisbach:

En donde λ es función del efecto viscoso y de la rugosidad relativa de la tubería.

Las pérdidas locales en el sifón se evaluarán a nivel de factibilidad incrementando la longitud de la tubería en un porcentaje variable entre el 2% y el 5%, en función de las características geométricas del cruce.

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El sifón normalmente incluirá una válvula de desagüe en el punto más bajo así como válvulas de aire siempre que la disposición geométrica de los ramales de bajada o subida permitan la formación de puntos de cambios de dirección longitudinal en donde pueda acumularse aire, ya sea durante las operaciones de llenado o durante la operación normal. Adicionalmente se considerará también la necesidad de ubicación de válvulas de aire simple, doble o triple acción, en función de un análisis de envolventes de presión para la simulación de eventos normales, extraordinarios y catastróficos. Esta simulación se realiza aplicando el modelo SURGE.

En función de las pendientes sobre las que se desarrollen los ramales del sifón se definirán los anclajes y apoyos necesarios para garantizar la estabilidad de esta estructura, así como la necesidad de pantallas de retención de materiales y cunetas de coronación para el control de escorrentía superficial.

d) Pasos de Aguas lluvias sobre canal abierto

Para la alternativa que plantea la conducción con canal abierto se considerará la necesidad de estructuras que permitan el cruce de caudales de la escorrentía pluvial recogida con las cunetas de coronación sobre el canal mediante estructuras de hormigón armado. La ubicación de estas estructuras de cruce sobre el canal se definirá de acuerdo a la conveniencia de la topografía o con separación entre ellas de una distancia relativamente constante e igual a 1 km.

e) Rápidas

Las rápidas de descarga son canales de gran pendiente por los que se conducen los caudales desde los vertederos de excesos de la conducción y obras del proyecto hacia cárcavas, acequias, ríos o drenajes naturales en donde puedan ser entregados sin que generen riesgos para el proyecto.

El caudal que circula a través de las rápidas es ocasional y corresponde a los períodos de ejecución de labores de mantenimiento y limpieza, o en eventos extraordinarios cuando se requiera regular los excesos.

La rápida será diseñada como un canal de alta velocidad para el caudal de diseño previsto en cada estructura.

Las velocidades máximas atenderán a los valores admisibles en función del material, tomando en consideración que su operación ocasional permitirá labores de reparación y mantenimiento in mayor dificultad.

Las velocidades mínimas, por el contrario, deberán ser definidas en función del tamaño de material que deba ser arrastrado. Este último valor se define para cada estructura. Las velocidades mínimas, la sección hidráulica y la pendiente longitudinal del canal deberá ser determinado mediante el criterio de inicio de movimiento, aplicando el criterio planteado por la curva de velocidades críticas del flujo de agua para partículas de cuarzo en función del tamaño de grano, o el criterio de esfuerzo cortante mínimo para el umbral de movimiento presentado en el diagrama de Shields.

f) Canal de restitución

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Los criterios planteados para el diseño de canales abiertos se aplican al canal de restitución. Adicionalmente se debe analizar las condiciones de entrega del caudal turbinado hacia el río, desde la casa de máquinas.

El trazado del canal de restitución deberá ser seleccionado atendiendo a las condiciones topográficas, así como a las características de la margen del río y del cauce en el sitio de descarga.

De manera general, la diferencia de nivel entre la salida de la casa de máquinas y los niveles máximos de superficie libre del agua en el río definirán la pendiente longitudinal de esta estructura, o en su defecto, la necesidad de una estructura especial de descarga, disipación de energía y entrega del flujo al cauce natural.

Para el tipo de turbinas Pelton, no se admite ningún grado de sumergencia.

Si el desnivel es grande se definirá una geometría para el canal de restitución, cumpliendo siempre con los rangos de velocidades máximas y mínimas en conducciones, y se planteará alguna obra de descenso y disipación de energía, previa a su entrega en el cauce natural. La zona de descarga será protegida por enrocado, en función de las velocidades máximas esperadas.

g) Vertederos laterales o de excesos

Los vertederos laterales permiten la descarga de una parte del caudal principal que circula por un canal, es decir Qa = Q1 – Q2- En las siguientes figuras se presentan a) un esquema de la disposición de estas estructuras sobre la pared lateral del canal, y b) los perfiles posibles de superficie libre sobre un vertedero lateral.

Figura No. 68: Representación esquemática de un vertedero lateral

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Figura No. 69: Perfiles de superficie libre a lo largo de un vertedero lateral

Para un flujo subcrítico en un canal rectangular a lo largo del vertedero lateral, con un nivel de superficie libre de agua ligeramente creciente en dirección del flujo, en donde es posible suponer H 0

constante y la pendiente de la línea de energía igual a la pendiente del canal Ie´= I0 y α = 1 se tiene:

El caudal lateral derivado por unidad de longitud dQa/dx se calcula con el coeficiente de descarga Cq, el mismo que depende de la forma del vertedero y de las condiciones del flujo de aproximación y del flujo de salida del vertedero lateral.

El caudal descargado sobre un vertedero lateral se define con la siguiente expresión:

,

La variación de la superficie libre del agua a lo largo de la cresta del vertedero lateral será:

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Integrando esta ecuación diferencial se obtuvo (de Marchi, 1934)

Los valores de coeficientes de descarga Cq para vertederos laterales de pared delgada se presentan en la siguiente figura:

Figura No. 70: a) Coeficientes de descarga para vertederos laterales de pared delgada b) Factor de reducción K para vertederos laterales de pared gruesa

Ranga Raju et al, 1979 y Uyumaz, Muslu, 1985 propusieron la siguiente expresión experimental que define el valor de Cq y el número de Froude del flujo de aproximación Fr1

Para vertederos laterales con pared gruesa y condiciones de contorno constantes, geométricas e hidráulicas, se reduce el coeficiente de descarga Cq introduciendo un factor de reducción K que es función de la relación (y1 - w)/L

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1.1.11 Estimación de la sobreelevación en curvas

Bajo la influencia de la fuerza centrífuga, la superficie libre del agua se eleva gradualmente en dirección de la pared cóncava. La diferencia ∆y entre los niveles de la superficie libre se obtiene de la relación:

∆y = C*v2*B/(g*r)

En donde: C = coeficiente a ser obtenido de la Tabla No. 1 siguiente:v = velocidad media en el canalB = ancho del canalr = radio de curvatura, y,g = aceleración de la gravedad

Cuadro No. 9VALORES DEL COEFICIENTE C PARA EL CÁLCULO DE LA SOBREELEVACIÓN ∆Y

Tipo de RégimenSección Transversal

del CanalTipo de Curvatura

Valor del Coeficiente C

Subcrítico Rectangular Circular simple 0.5

Subcrítico Trapezoidal Circular simple 0.5

Supercrítico Rectangular Circular simple 1.0

Supercrítico Trapezoidal Circular simple 1.0

Supercrítico Rectangular Transición espiral 0.5

Supercrítico Trapezoidal Transición espiral 1.0

Supercrítico Rectangular Espiral con umbrales 0.5

Si la elevación total de la superficie libre del agua, que incluye el valor de ∆y más el correspondiente a las ondas o perturbaciones, es menor a los 15 - 20 cm, se considera que no se requiere elevar las paredes del canal por este motivo, dado que el borde libre o la condición de ventilación del flujo cubre este requerimiento.

Si se trata de flujo subcrítico, el valor de la sobreelevación es normalmente pequeño. No se requiere de configuraciones en planta especiales para mitigar el efecto de curvatura, siempre y cuando las velocidades medias sean bajas. La altura de paredes se incrementa en un valor ∆y tanto en la parte cóncava como en la parte convexa, sin que represente un desbalance económico.

El caso más complicado es el correspondiente a flujo supercrítico, frecuente en rápidas y canales de lavado. La presencia de perturbaciones cuando las curvas son circulares, de radios relativamente pequeños, no sólo que afecta al flujo en el tramo curvo sino que también se trasladan hacia aguas abajo, cada vez con mayor amplitud debido al carácter acumulativo de las ondas. Para evitar la ocurrencia de las ondas cruzadas, se menciona en la literatura técnica, las siguientes posibilidades técnicas, que han sido ampliamente investigadas: (i) serie de curvas simples de

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transición o de curvas espirales, (ii) fondo inclinado del canal con espirales de transición; y (iii) umbrales de fondo dispuestos transversalmente.

De preferencia, el trazado en curva para condiciones de flujo supercrítico debe ser eliminado. En los canales donde de todos modos se requiere del trazado sinuoso con flujo rápido se deben minimizar las perturbaciones por medio del uso de curvas espirales. Los radios de curvatura de este trazado espiral se detalla ampliamente en la literatura técnica, como es el caso en el libro “Hidráulica de Canales: Diseño de Estructuras” de E. Naudascher/M. Castro. Se disponen normalmente dos curvas espirales, una aguas arriba y otra aguas debajo de la curvatura circular central. La longitud mínima de la espiral se evalúa por medio de:

Ls = 1.82*v*B/(gy)1/2.

Radio límite en curvas

En el flujo subcrítico, de conformidad con Shukry (1950) se requiere que el radio de curvatura mínimo sea igual a 3 veces el ancho del canal.

Para el caso de flujo supercrítico, según la recomendación de la USAED, Los Ángeles, 1972, se requiere un radio algo menor para el diseño de la transición al trazado espiral con o sin pendiente transversal. El radio mínimo será igual a: rmín = 4*v2*B/(g*y).

Pérdida de energía por curvatura del canal

Si bien debe considerare que para curvatura con r/B 3, el incremento de pérdidas de energía es pequeño; se sugiere que en el caso de canales sinuosos el valor de C del cuadro No. 9 se incremente 0.001 por cada 20° de curvatura, hasta un valor máximo de 0.003, según los resultados de Scobey, reportados por la ASCE.

1.1.12 Vías de mantenimiento

Considerando las dificultades topográficas que caracteriza el trazado de la conducción se acepta que el ancho máximo de la vía de mantenimiento será del orden de los 4 m. En los tramos de excesiva dificultad este ancho se reducirá hasta 3.0 m.

Las vías de mantenimiento permiten el acceso para inspecciones t labores de mantenimiento y reparación. Para el caso de una conducción en canal abierto, la vía de mantenimiento se dispone junto a ésta, definiendo un ancho promedio de plataforma de corte de 7.0 m. El canal y la vía serán ubicados en terreno firme.

Para el caso de una conducción en tubería parcialmente llena, la vía de mantenimiento se conformará sobre la zanja en la que se instaló la tubería. Para esta alternativa esta vía cumplirá con el ancho promedio mínimo de 4.0 m, requiriéndose una plataforma de corte máximo de 5.0 m.

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