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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS

UNIVERSIDAD DE SEVILLA

Departamento de Ingeniería Energética

PROYECTO FIN DE CARRERA

CRITERIO DE VALORACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE INSTALACIONES

FOTOVOLTAICAS

Autor: Elena Cruz Fajardo Tutor: Isidoro Lillo Bravo

Sevilla, Diciembre 2006

Criterio de valoración del comportamiento de instalaciones fotovoltaicas Elena Cruz Fajardo

1

Índice

I. Antecedentes ................................................................................................................ 3

II. Objetivo ....................................................................................................................... 4

III. Descripción general del proyecto. .............................................................................. 5

IV. Desarrollo del proyecto........................................................................................................7

1. Antecedentes bibliográficos ........................................................................................ 7

1.1. Componentes de una instalación de conexión a red. .......................................... 7

1.2. Métodos de estimación de la energía generada por una instalación................. 11

1.3. Indicadores. ...................................................................................................... 14

2. Pérdidas en una instalación fotovoltaica.................................................................. 21

2.1. Pérdidas generales. ........................................................................................... 21

2.2. Diferencia de eficiencia con la irradiancia. ...................................................... 24

2.3. Temperatura del panel. ..................................................................................... 26

3. Metodología. ............................................................................................................... 31

3.1. Máxima energía generada en condiciones estándar ......................................... 31

3.2. Máxima energía generada en condiciones reales ............................................. 32

3.3. Energía realmente generada por una instalación .............................................. 39

3.4. Aplicación de indicadores ................................................................................ 40

3.5. Indicador propuesto .......................................................................................... 42


2

4. Aplicación de la metodología. .................................................................................. 44

4.1. Datos empleados............................................................................................... 44

4.2. Metodología aplicada a Andalucía ................................................................... 46

4.3. Comportamiento de las variables climáticas en Andalucía .............................. 56

4.4. Contraste de resultados obtenidos con Meteonorm.......................................... 59

4.5. Expresión del indicador propuesto en Andalucía. ............................................ 66

V. Conclusiones. .............................................................................................................. 73

VI. Bibliografía. ................................................................................................................ 75

VII. Anexos........................................................................................................................ 76

Anexo 1. Resultados obtenidos para el resto de ciudades. ..................................... 76

Anexo 2. Funciones desarrolladas en Matlab. ........................................................ 91

Anexo 3. Valores de Tε para el resto de ciudades estudiadas............................... 101


3

I. Antecedentes

La energía fotovoltaica es la energía eléctrica obtenida a través de los fotones procedentes

de la luz solar mediante células fotovoltaicas. Este tipo de energía es cada día más importante

debido a la mayor necesidad de energías limpias que permitan un desarrollo sostenible. Sin

embargo, el factor económico impide un avance de las aplicaciones fotovoltaicas debido al

alto coste inicial que hay que afrontar. En la práctica, los usos más extendidos se centran en la

alimentación eléctrica de lugares aislados, aplicaciones rurales o, cada vez de una forma más

decidida, las instalaciones conectadas a red.

El desarrollo de la energía fotovoltaica requiere conseguir, con unos costes razonables,

que los elementos de la instalación alcancen unos rendimientos energéticos elevados y así que

la instalación funcione de la mejor forma posible.

El comportamiento de una instalación fotovoltaica puede estimarse mediante el empleo de

numerosos ratios. Entre los más utilizados actualmente figuran el performance ratio (PR) y el

kWh/kWp, ambos de fácil estimación.

De manera general, estos indicadores presentan dos inconvenientes. El primero de ellos es

la invalidez de ambos para comparar instalaciones diferentes en lugares distintos, al depender

fuertemente de las condiciones ambientales del lugar en el que se encuentra la instalación. El

segundo inconveniente es la incapacidad de conocer a través de ellos lo de cerca del óptimo

que funciona la instalación o, lo que es igual, saber qué aspectos pudieran ser mejorables con

vistas a la optimización de la misma. Es precisamente en este último punto en el que se centra

este trabajo.

Por ejemplo, es frecuente encontrarse con valores del orden de 0,7 para el PR y de 1200

kWh/kWp, que son únicamente valores orientativos que no dicen nada acerca de qué factores

pudieran ser mejorables, una vez situada la instalación situada en un lugar concreto.


4

II. Objeto.

El objeto del presente proyecto es el desarrollo de una metodología que permita

determinar un ratio que aporte información sobre las posibilidades de mejora existentes en

una instalación fotovoltaica, una vez situada ésta en un lugar determinado.

Esta expresión se concreta posteriormente para el caso de Andalucía. Para esto se han

seleccionado las ocho capitales de provincia, se ha aplicado la metodología y se ha estimado

la mejora de la producción por una instalación en función de la ubicación de la misma,

obteniendo un indicador simplificado que aporta esta información.


5

III. Descripción general del proyecto.

En este capítulo se realiza un resumen de los pasos seguidos en el capítulo IV de este

proyecto, que trata el desarrollo del mismo. Este capítulo está dividido en cuatro apartados

bien diferenciados, que se estructuran de la siguiente manera:

En el primer apartado se realiza un análisis bibliográfico. En el subapartado 1.1 se hace

una descripción de cada una de las partes de que se compone una instalación fotovoltaica de

conexión a red: el generador fotovoltaico o campo solar, el inversor y las protecciones.

Posteriormente, en el subapartado 1.2. se explican algunos de los métodos empleados para la

calcular la energía producida por una instalación y finalmente se concluye (en el subapartado

1.3) con una exposición de los indicadores más empleados frecuentemente en el ámbito de las

instalaciones fotovoltaicas conectadas a la red.

En el apartado 2 se lleva a cabo una descripción detallada de las pérdidas que se producen

en instalaciones fotovoltaicas. Se verá que éstas pueden ser de dos tipos: evitables o

inevitables. En estas últimas pérdidas será en las que este trabajo se centre más, al ser éstas la

que determinan la máxima cantidad de energía que puede obtenerse de una instalación. Este

tipo de pérdidas se dan como consecuencia de la variación de la eficiencia del generador

fotovoltaico con la irradiancia y temperatura.

En el apartado 3 se explica la metodología para estimar las pérdidas que pueden darse en

una instalación. Para ello, se lleva a cabo el cálculo de la energía que produce una instalación

bajo tres supuestos:

1. Bajo condiciones de irradiancia y temperatura del panel constantes e iguales a las

condiciones estándar (I=1000W/m2 y Tpanel=25ºC) y sin ningún tipo de pérdidas en

la instalación.

2. Bajo las condiciones de irradiancia y temperaturas propias del lugar en el que se

encuentra la instalación y suponiendo, al igual que en caso anterior, que no se da


6

ninguna otra pérdida que no sea la debida a la variación de eficiencia con la

temperatura e irradiancia. La energía que se obtiene bajo estas condiciones

corresponde a la máxima que podría entregar la instalación.

3. Bajo las condiciones reales de irradiancia y temperatura, pero teniendo en cuenta

todas las pérdidas que pueden darse en una instalación.

Este apartado incluye además la metodología seguida para determinar la máxima energía

producida por una instalación, que se realizará por intervalos de irradiancia.

En el punto 3.4 se aplican los indicadores que se vieron en el análisis bibliográfico,

haciendo hincapié en los inconvenientes que presentan, que será a lo que se pretenda dar

solución en el indicador que finalmente se propone. La expresión de este nuevo indicador se

presenta en el punto 3.5. Éste nuevo indicador comparará la energía inyectada en la red con la

máxima real que podría obtenerse, permitiendo conocer de esta forma el porcentaje de

pérdidas que puede evitarse o disminuirse en la instalación, con vistas a funcionar lo más

cerca posible del óptimo.

En el cuarto y último apartado se lleva a cabo la aplicación de la metodología. Se comenta

antes la procedencia de los datos climáticos utilizados y se representa la evolución de las

variables más significativas (calculadas a partir de estos datos) en el cálculo de energía de una

instalación para cada una de las ciudades estudiadas.

Posteriormente, en el punto 4.4 se contrasta los resultados obtenidos por las dos fuentes de

datos empleadas.

Para terminar, en el punto 4.5 se indica la expresión que el indicador que se propone toma

en Andalucía. Para ello será necesario definir un factor de corrección que tenga en cuenta el

efecto de la temperatura en la energía producida y que, evidentemente, variará en función de

donde se ubique la instalación.


7

IV. Desarrollo general del proyecto.

1. Antecedentes bibliográficos. 1.1. Componentes de una instalación fotovoltaica de conexión a red.

Los sistemas fotovoltaicos de conexión a red están compuestos fundamentalmente por el

generador fotovoltaico o campo solar y el inversor. El generador está formado por una serie

de módulos idénticos, conectados entre sí, encargados de transformar la energía solar que

incide sobre los mismos en energía eléctrica. Dicha energía no puede ser inyectada

directamente en la red eléctrica, por lo que habrá de pasar antes por el inversor, que se

encargará de transformarla en corriente alterna. Además de generador e inversor se requieren

una serie de elementos auxiliares que garanticen la seguridad del sistema.

Una instalación fotovoltaica de conexión a red se corresponde con el esquema de la figura

1.1.1.

Figura 1.1.1. Esquema de una instalación fotovoltaica de conexión a red

Aunque en la figura anterior no se ha representado, este tipo de instalaciones precisan de

un contador de salida que contabilice la energía inyectada en la red y otro de entrada para

descontar los posibles consumos en stand-by nocturnos.


8

En los apartados sucesivos se comenta más detalladamente cada uno de los componentes

de la instalación.

i) El generador fotovoltaico.

El generador está formado por los siguientes elementos:

• Módulos o paneles fotovoltaicos.

• Estructura soporte.

• Diodos de “by-pass” y de bloqueo.

• Elementos de protección (fusibles y varistores).

• Cables y terminales.

• Seccionadores y/o interruptores.

La figura 1.1.2 responde a un esquema de un generador fotovoltaico típico.

Figura 1.1.2. Esquema de un generador fotovoltaico típico.


9

La estructura soporte permite mantener unidos todos los módulos rígidamente a la vez que

soporta las cargas mecánicas atmosféricas.

Los módulos se agrupan en hileras, que a la vez se disponen en serie o paralelo.

Generalmente, los módulos más empleados tienen una corriente de cortocircuito de 3 A y una

tensión de circuito abierto de 20 V. Cuando esta tensión supera los 30 V es necesario instalar

diodos bypass, en antiparalelo con la hilera. Estos diodos evitan que el módulo trabaje en

condiciones diferentes ante, por ejemplo, sombreados parciales del mismo, evitando de esta

forma que pueda descargarse la corriente sobre una célula que se encuentre sombreada.

Los diodos de bloqueo evitan flujos de corriente inversos en ramas sombreadas durante el

día, impidiendo de esta forma que las ramas menos iluminadas actúen como cargas de las más

iluminadas. Estos diodos se instalan en serie con cada fila o hilera.

Los fusibles y varistores son elementos de protección. Los primeros protegen los

conductores de la instalación frente posibles sobreintensidades producidas por el generador,

mientras que los segundos protegen frente a sobretensiones, limitando la tensión entre dos

puntos. Es indispensable en una instalación de estas características, ya que al estar el

generador ubicado en el exterior debe estar protegido frente a descargas atmosféricas. Una

vez que es utilizado queda inutilizable.

ii) El inversor. Unidad de acondicionamiento de potencia

Es uno de los elementos básicos de la instalación, sin el cual no sería posible inyectar la

energía generada a la red. Su función consiste en transformar la corriente continua generada

por el campo solar en corriente alterna a una determinada frecuencia y a la tensión

correspondiente de la red.

Para maximizar el rendimiento de la instalación el inversor debe extraer siempre la

máxima potencia posible del generador, que dependerá de las condiciones de irradiancia y

temperatura. Para esto lleva incorporado un dispositivo electrónico denominado “seguidor del

punto de máxima potencia” que varía cada determinado tiempo la tensión de salida del

generador, hasta que la tensión de salida del mismo sea máxima.


10

Entre las características más importantes que deben cumplir los inversores de conexión a

red destacan:

• Eficiencia mayor del 90% en condiciones nominales.

• Alta eficiencia en condiciones de baja insolación.

• Gran fiabilidad que garantice un alto grado de autonomía a la instalación.

• Bajo nivel de emisión acústica.

iii) Protecciones

Debido a los niveles de tensiones e intensidades a las que se ven sometidas este tipo de

instalaciones, es obligatorio disponer de los elementos necesarios que garanticen un buen

funcionamiento, a la vez que una alta seguridad tanto para los usuarios de la instalación como

para el personal de mantenimiento.

Las partes no activas de la zona de continua (estructura soporte y marcos metálicos) se

conectan a tierra para proteger la instalación frente a rayos. Las partes activas del generador

FV no se ponen a tierra, dejando el circuito en flotación e instalando varistores que protejan la

instalación frente sobretensiones.

Para la protección frente a contactos directos se suelen instalar dispositivos entre los polos

del sistema y tierra que detecten corrientes de fuga de unos 100 mA y cortocircuiten el

sistema a tierra.

A la salida del inversor, en la zona de alterna, se tendrá una protección diferencial frente a

contactos indirectos y dos relés, que actuarán sobre un interruptor automático de desconexión.


11

1.2. Métodos de estimación de la energía generada por una instalación

Evaluar el comportamiento de una instalación fotovoltaica requiere conocer la energía útil

que es capaz de producir a partir de los recursos disponibles e identificar y cuantificar las

pérdidas existentes en el transcurso del proceso, para lo cual es necesario conocer el

funcionamiento del resto de equipos que intervienen en una instalación de estas

características.

Existen varios métodos para calcular la energía útil producida por una instalación, alguno

de los cuales se comentan a continuación:

• Método basado en las horas de sol pico.

La energía útil producida por una instalación en un determinado periodo de tiempo se

obtiene como:

Eus=Ecs· ea ηη ·

donde:

- aη es el factor de acoplamiento medio entre el módulo y la carga para el periodo

considerado (seguidor del punto de máxima potencia, pérdidas por temperatura, cables,

dispersión de parámetros, deterioro de las características del generador fotovoltaico,

suciedad, etc..).

- eη es el producto de todos los rendimientos medios de los equipos conectados al módulo

para dicho periodo (inversor).

- Ecs = Emax · aη es la energía útil producida por el campo solar en el periodo de tiempo

considerado, bajo unas condiciones de irradiancia y temperatura determinadas.

- Emax = n·hsp·Pmax es la energía máxima que puede producir el módulo bajo unas

condiciones de irradiancia y temperatura determinadas y suponiendo que siempre

funciona en el punto de máxima potencia; n es el número de días del periodo considerado,


12

hsp el número de horas solar pico y Pmáx la potencia pico del módulo en condiciones

estándar.

• Método basado en la función de utilizabilidad.

La utilizabilidatd fotovoltaica ΦF(Ic) en el periodo [t1,t2] se define como:

g

c

t

t

t

t

c

cFH

H

dttI

dttI

I ==

∫

∫2

1

2

1

)(

)(

)(φ

donde Ic(t) es la irradiancia I(t) que es mayor del nivel de irradiancia Ic. ΦF(Ic) indica la

relación entre la irradiación global que incide con un nivel de irradiancia superior a Ic, Hc y la

irradiación solar total incidente Hg en el plano del módulo durante el intervalo [t1,t2].

En una instalación fotovoltaica de conexión a red la energía que produce el campo solar

en el periodo [t1,t2] viene dada por la expresión:

∑∑=

=+++

=

=

Φ−Φ=1000

011,1

_2

121 )))()(()·,,((·),(

i

i

I

I

iFiFtiiiics

tt

tt

cs IIHTIIAttE αη

y la energía útil que suministra la instalación en el mismo periodo es:

∑∑=

=++++

=

=

Φ−Φ=1000

011,1

_

1

_2

121 )))()(()·,,()·,((·),(

i

i

I

I

iFiFtiiiicsiii

tt

tt

u IIHTIIIIAttE αηη

donde:

- 2

)()(),,( 1

1,1

_+

++

+= icsics

iiiics

IITII

ηηη es el rendimiento del campo solar en el nivel de

irradiancia [Ii,Ii+1] y a la temperatura media en dicho periodo.

- 2

)()(),,( 1

1,1

_+

++

+= iiii

iiiii

IITII

ηηη es el rendimiento del inversor en el nivel de

irradiancia [Ii,Ii+1].


13

• Métodos de simulación.

La energía producida por la instalación puede calcularse si se conoce la ecuación que

representa la curva característica del módulo, así como la radiación, parámetros de la ecuación

y temperatura instantánea.

i = iph – ir [exp[(V+i·Rs)/(A·VT)]-1]

donde:

iph es la fotocorriente.

ir es la corriente inversa de saturación.

Rs es la resistencia serie equivalente.

AVT es el voltaje equivalente.

Esta ecuación junto con el modelo matemático del inversor permiten determinar la

tensión e intensidad de funcionamiento de la instalación en cada instante, pudiendo obtenerse

la energía producida por la instalación al integrar la potencia eléctrica calculada

anteriormente.


14

1.3. Indicadores

En la actualidad se utilizan diferentes tipos de indicadores o ratios que permiten conocer

el comportamiento de una instalación fotovoltaica y que incluso pretenden estimar las

posibilidades de mejora de la misma. Se pueden agrupar en dos grandes grupos:

- Indicadores que permiten la comparación energética de varias instalaciones, ya estén

estas situadas en el mismo o en diferente lugar.

- Indicadores que aportan información sobre la instalación y que permiten estimar con

precisión las posibilidades de mejora de la misma.

A continuación se muestran los más empleados actualmente y se comentan sus principales

características.

• Indicador 1: Energía eléctrica realmente producida por la instalación

fotovoltaica.

El indicador “energía eléctrica realmente producida por la instalación fotovoltaica”,

generalmente expresado en kWh, da a conocer la cantidad de energía eléctrica que la

instalación inyecta en la red, en un determinado periodo de tiempo, normalmente un año.

La ventaja que presenta el empleo de este indicador es su sencillez de cálculo, ya que

basta con la lectura proporcionada por el contador de energía del que dispone la instalación,

siendo éste un valor real.

Los inconvenientes que presenta están asociados, fundamentalmente, al hecho de que la

única información que proporciona es la comentada con anterioridad. Éstos son:

- No es válido para comparar dos instalaciones en diferentes lugares. Sólo sería útil para

comparar varias instalaciones idénticas en el mismo lugar.

- No da información sobre el potencial de mejora de la instalación desde un punto de

vista cuantitativo.


15

El orden de magnitud de este indicador depende de muchos factores, siendo los

principales el tamaño de la instalación y las condiciones climáticas del lugar. De aquí que el

empleo de este índice para comparar instalaciones con distintos emplazamientos no sea

recomendable ni tampoco para conocer las posibilidades de mejora de las mismas.

• Indicador 2: Cociente entre la energía eléctrica realmente producida por la

instalación fotovoltaica y la potencia pico de la misma.

El indicador “cociente entre la energía eléctrica realmente producida por la instalación

fotovoltaica y la potencia pico de la misma”, normalmente expresado en kWh/kWp, relaciona

la energía eléctrica inyectada en la red por la instalación fotovoltaica en un cierto periodo de

tiempo, que suele considerarse un año, con la potencia pico instalada en condiciones estándar.

Este parámetro está relacionado directamente con el de horas equivalentes.

Las principales ventajas que presenta el empleo de este índice son:

- Facilidad de cálculo.

- Permite evaluar de forma razonable el funcionamiento de instalaciones

fotovoltaicas pudiendo comparar, en cierto modo, instalaciones situadas en un mismo

lugar.

En cuanto a inconvenientes, pueden resaltarse los siguientes:

- Aporta poca información sobre el potencial de mejora de la instalación, con vistas a la

optimización de la misma.

- Su valor, para dos instalaciones idénticas en lugares diferentes es distinto. Por ello, no

es adecuado para comparar instalaciones con distinta ubicación.

- El indicador descrito no refleja en qué lugar de la instalación se producen las pérdidas.

Como ejemplo aclaratorio del primer punto comentado en los inconvenientes se propone

el siguiente: supónganse dos instalaciones fotovoltaicas diferentes situadas cada una de ellas

en Sevilla y Galicia con valores de este indicador de 1100 h y 1000 h, respectivamente. La

única información fiable que aportan estos dos valores es su producción real y que la

instalación de Sevilla inyecta más energía en la red.


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Observando estos valores, podría concluirse que la primera instalación está mejor

diseñada que la segunda, sin embargo, se comprueba debido a otros datos climáticos del lugar,

que la instalación gallega tiene menos pérdidas y por ello se considera mejor diseñada.

Por este motivo, este ratio sólo resulta válido para comparar instalaciones con el mismo

emplazamiento. Es empleado frecuentemente en instalaciones fotovoltaicas situadas en un

lugar determinado al permitir evaluar de forma razonable el funcionamiento de las mismas.

Este indicador en un horizonte de tiempo anual, en las instalaciones comerciales actuales

en España, tiene un rango del orden de 900--1300.

• Indicador 3: Performance ratio (PR).

Éste es otro de los indicadores más empleados actualmente. El indicador PR se define

como la relación entre la energía anual en corriente alterna entregada a la red (EAC) y la que

entregaría la misma instalación fotovoltaica recibiendo la misma radiación, suponiendo

ningún tipo de pérdida energética en la instalación y con el generador fotovoltaico

funcionando a una temperatura constante de 25ºC y una irradancia de1000 W/m2.

A la producción generada por la instalación en estas condiciones es la que se considera la

producción de referencia.

PR = *

*

)(MG

a

AC

PG

IG

E

donde Ga(I) es la irradiación anual incidente sobre la superficie del generador, G* la

irradiancia en condiciones estándar (G*=1000 W/m2) y *MGP la potencia pico del generador.

El PR puede expresarse también como YF/YR, donde:

- YF es la productividad anual y se calcula como YF = *MG

AC

P

E.

- YR es la productividad de referencia, que indica la irradiación anual recibida por el

generador y puede calcularse como YR = *

)(

G

IGa .


17

Las ventajas que presenta el empleo de este indicador son:

- Una vez más, la facilidad de cálculo, aunque para ello se necesiten más datos que

para otros indicadores. No requiere más que conocer la radiación incidente sobre el

generador fotovoltaico, Ga(I), y la energía eléctrica inyectada en la red, EAC, ya que el

resto de variables que intervienen son constantes.

- Resulta adecuado para evaluar el acierto en un determinado diseño de instalación,

al relacionar la producción de energía anual real (YF) con la producción de referencia

(YR). Es decir, permite estimar de manera aproximada qué instalación se comporta

mejor en un lugar determinado.

Definiendo la productividad anual del generador (YA) se pueden determinar las

pérdidas existentes.

YA = *MG

DC

P

E

- Pérdidas de captura: son las debidas exclusivamente al generador como consecuencia

de una temperatura de las células diferente a 25ºC, caídas de tensión en el cableado,

suciedad, sombreados parciales, ángulo de incidencia...

LC = YR-YA

- Pérdidas del resto del sistema: debidas a ineficiencias del inversor, seguidor de la

posición del sol, desconexión de inversor, etc.

LS = YA-YF

En cuanto a los inconvenientes hay que comentar que:

- El estado de referencia respecto al cual se relaciona la producción anual de energía se

corresponde con un estado estándar y, por tanto, prácticamente inalcanzable, no

pudiendo saber cuál es el máximo real que se podría obtener.

- Proporciona diferentes valores para la misma instalación en lugares diferentes, motivo

por el cual no conviene emplearlo para comparar instalaciones con emplazamiento


18

distintos ya que no se puede conocer, sin ayuda de otros datos, a qué son debidas las

diferencias.

Este último punto puede deducirse de las expresiones, ya que al variar la situación

geográfica varía la irradiancia sobre la superficie del generador y, consecuentemente, la

energía inyectada en la red. Al igual que se comentó para el indicador anterior, el

funcionamiento del inversor depende del valor de la potencia a su entrada en cada instante y

éste depende de las condiciones climáticas, por tanto, también difiere en función del

emplazamiento.

Generalmente, valores mayores o iguales del PR a 0.70 se consideran aceptables en la

bibliografía, siendo 0.75 un valor que indica un buen diseño teórico y que en este proyecto se

va a analizar si realmente es así.

• Indicador 4: Eficiencia global de la instalación.

Se define como la relación entre la energía producida por la instalación y la que incide

sobre los módulos para el mismo intervalo de tiempo considerado, que se recomienda que sea

el año para evitar errores de estacionalidad.

Se expresa como:

añoAs

añoFVútil

totalE

E

,,

,,=η

Las principales ventajas que pueden citarse son:

- Como rendimiento que es, la eficiencia global permite estimar el porcentaje de

pérdidas de la instalación, proporcionando información sobre el nivel de

aprovechamiento energético de la misma.

- Puede considerarse un indicador adecuado para evaluar el comportamiento de una

instalación situada en un determinado lugar.

- Fácil estimación. Los datos necesarios son los mismos que para el indicador anterior

(PR).


19

Entre sus inconvenientes están:

- No proporciona ninguna información acerca de qué posibles aspectos pudieran ser

mejorables de cara a la optimización de la instalación, al no permitir distinguir qué

porcentaje de la eficiencia que indica es recuperable y cuál no.

- No resulta adecuado para comparar instalaciones con distinto emplazamiento ya que

podrían darse valores diferentes para la misma instalación ubicada en lugares distintos,

al depender de las condiciones ambientales locales.

Debido a este motivo, la misma instalación con condiciones climáticas diferentes, por

ejemplo, en la nieve y en el desierto, funcionaría de forma muy distinta, por lo que este

indicador no tomaría los mismos valores en cada situación. En el primer caso, la eficiencia de

la instalación sería mucho más alta que en el segundo, ya que en éste las condiciones

climáticas no favorecen tanto la producción de energía (debido a las altas temperaturas

existentes en el desierto, aunque la irradiancia sea muy elevada).

Como valores aceptables se proponen los dados por la SEPA (Solar Electric Power

Association), obtenidos al analizar una gran cantidad de instalaciones existentes en

emplazamientos muy distintos, tanto por la climatología local como por la latitud. En función

de la tecnología empleada se tendrá:

Tecnología ηtotal (%)

Monocristalina 8.9

Policristalina 7.9

Amorfa 3.3

Tabla 1.3.1. Valores orientativos de la eficiencia de la instalación.

• Indicador 5: Euro-rendimiento (ηEURO).

Conocido también como eficiencia europea. Es una función que estima el rendimiento de

un inversor en una instalación fotovoltaica conectada a red. Realmente no es un indicador de

la instalación, sino del acoplamiento del generador fotovoltaico con el inversor.


20

Se calcula a partir de algunos valores de eficiencia correspondientes a algunos valores

concretos de la potencia de salida del inversor. Se define mediante la expresión:

%100%50%30%20%10%5 ·2.0·48.0·1.0·13.0·06.0·03.0 ηηηηηηη +++++=EURO

donde %5η representa la eficiencia correspondiente a p=0,05 (invnom

invsalida

P

Pp

,

,= ).

Analizando los valores de estos coeficientes, está implícito que la instalación funciona un

3% de las veces al rendimiento del inversor correspondiente al 5% de la carga, un 6%

correspondiente al 10% de la carga y así sucesivamente.

El rendimiento energético del inversor es función de la distribución por potencias de la

energía en corriente continua que recibe en su entrada que, al igual que ocurre con los

indicadores anteriores, queda supeditada al clima del lugar.

El inconveniente que presenta este parámetro es que no tiene en cuenta ni las condiciones

climáticas del lugar ni la potencia del campo solar respecto al inversor.

Aunque ηEURO no pueda utilizarse directamente en el cálculo de la energía que produce un

sistema, proporciona una indicación favorable de la calidad energética de un inversor, cuyo

comportamiento resulta fundamental para el buen funcionamiento de la instalación.

Analizando conjuntamente toda esta información, la primera y principal conclusión que

puede establecerse es que estos indicadores no son válidos como índices de comparación de

instalaciones con diferentes emplazamientos, al depender el valor proporcionado por ellos en

gran medida de la ubicación, siendo más conveniente la interpretación de éstos como

indicadores del comportamiento de las mismas. Esto junto a la facilidad que presenta el

cálculo de estas expresiones es lo que hace que su uso esté tan extendido.

El objetivo que se persigue en este trabajo es la búsqueda de un indicador parecido a los

anteriores, que aporte información desde un punto de vista cuantitativo sobre lo mejorable que

puede ser una instalación fotovoltaica.


21

2. Pérdidas en una instalación fotovoltaica

2.1. Pérdidas generales.

En el apartado 1.2 se explicaron algunos de los métodos que se emplean para calcular la

energía eléctrica producida por una instalación fotovoltaica. En ellos se observa cómo la

energía real producida por la instalación es el producto de la energía que ésta recibe por una

serie de factores o rendimientos que actúan sobre los componentes de la misma, que hacen

referencia a una serie de pérdidas, tales como:

- Pérdidas por tolerancia respecto a valores nominales en los módulos.

- Pérdidas por dispersión de parámetros.

- Pérdidas por polvo o suciedad.

- Pérdidas por sombras.

- Pérdidas por temperatura.

- Pérdidas en cableado.

- Pérdidas en seguidor del punto de máxima potencia (PMP).

- Pérdidas en inversor.

- Pérdidas por irradiancia.

- Pérdidas por desconexión de la red.

- Pérdidas por operaciones de mantenimiento.

Estas ineficiencias existentes son de dos tipos:

- Evitables o reversibles, como pueden ser las debidas a la suciedad depositada sobre

el generador, a las sombras proyectadas sobre el mismo, en el inversor... Una vez

identificadas estas pérdidas pueden eliminarse o disminuirse en la medida de lo

posible.


22

- Inevitables o irreversibles, como las pérdidas por temperatura o las debidas a la

irradiancia incidente. Una vez situada la instalación el valor de ambas dependerá de

las condiciones ambientales del lugar en el que se encuentra, no pudiéndose hacer

nada para evitarlas.

Pérdidas por tolerancias respecto valores nominales en los módulos. Estas pérdidas se

deben a la desviación de la máxima potencia que el panel entrega. En la ficha característica de

cada módulo, el fabricante especifica una tolerancia referente a la máxima potencia que el

panel puede producir suponiendo unas condiciones de 1000W/m2 y temperatura del panel de

25ºC.

Pérdidas por dispersión de parámetros. Se producen como consecuencia de variaciones

en la inclinación y orientación de los módulos que constituyen el generador fotovoltaico.

Pérdidas por polvo/suciedad. El polvo y la suciedad que se acumulan sobre los módulos

son causa de una disminución del rendimiento de la instalación. La acumulación sobre los

mismos dependerá en gran medida de la ubicación de la instalación, pudiendo tratarse de

polvo u hollín si se encuentra cerca de zonas industriales o polvorientas, hojas de árboles si

está en zonas de bosques, nieve, excrementos de aves... La existencia de marcos en los

módulos y la inclinación de los mismos determinarán también el grado de acumulación de

suciedad.

Para inclinaciones mayores de los 20º, la autolimpieza es mejor, entendiéndose por ésta la

capacidad de que los elementos que provocan la sombra se disuelvan o se eliminen gracias al

agua de lluvia, acción del viento o a la inclinación el generador FV.

Pérdidas por sombras. La proyección de sombra sobre el generador de una instalación

fotovoltaica influye negativamente en la producción de energía por parte de éste, al variar su

curva característica, afectando al rendimiento de la misma.

Al ser un factor muy importante para el rendimiento de las instalaciones fotovoltaicas es

conveniente situar los módulos lejos de objetos que por su altura o cercanía pudieran producir

sombras sobre ellos, como edificios, árboles, tendido eléctrico...Para minimizar estas pérdidas

hay que optimizar las estructuras soporte de forma que un grupo de módulos no sombree a los

posteriores.


23

La proyección de sombra sobre el generador fotovoltaico puede dar lugar a lo que se

denomina punto caliente, que tiene efectos muy perjudiciales sobre el funcionamiento del

generador. Este efecto consiste en que las células de un módulo absorben corrientes

procedentes de otros módulos, provocando un calentamiento excesivo en las mismas, que

incluso puede llegar a dañarlas. Para evitar este problema, se hace pasar esta corriente a través

de un diodo bypass colocado en paralelo a la célula solar.

Pérdidas eléctricas. Este tipo de pérdidas se producen tanto en la parte de continua como

en la parte de alterna (antes y después del inversor, respectivamente). Para disminuirlas es

muy importante prestar atención al cálculo de la sección de los conductores que constituyen el

cableado de la instalación y a la distancia entre los distintos componentes de la misma, al

influir directamente en las caídas de tensión que en ellos se producen.

En fusibles, diodos y demás elementos de maniobra también se producen pérdidas, que

también hay que tener en cuenta.

Pérdidas en inversor. El inversor es un dispositivo electrónico de potencia, indispensable

en instalaciones fotovoltaicas de conexión a red, cuya función es adecuar la energía generada

por el generador fotovoltaico a las características eléctricas de la red para su conexión a ésta,

lo que consiste en transformar la corriente continua en corriente alterna, además de ajustarla

en frecuencia y en tensión eficaz.

La potencia nominal del inversor suele elegirse un 20% menor que la potencia pico

conectada a él, para evitar que trabaje a bajas potencias en condiciones de baja radiación, que

llevaría a una disminución de la eficiencia del inversor.

Por ello es importante asegurarse de que para cualquier condición climática de irradiancia

y temperatura funcione correctamente y que la eficiencia máxima del inversor se corresponda

con el rango de irradiancia más frecuente del lugar. Hay que garantizar igualmente que para

cualquier condición climática el rango de tensiones a la salida del generador fotovoltaico

debe estar dentro del rango de tensiones de seguimiento del punto de máxima potencia a la

entrada del inversor.


24

Figura 2.1.1. Curvas de rendimiento de diferentes inversores.

En función de las características de la instalación será más conveniente una configuración

para el o los inversores, pudiéndose elegir desde un inversor central a un pequeño inversor

independiente en cada uno de los módulos. La elección de una configuración u otra tendrá

efectos distintos sobre la eficiencia de la instalación.

Pérdidas en el seguimiento del PMP. Se producen debido a que el seguidor de máxima

potencia no hace funcionar al módulo fotovoltaico en su punto de máxima potencia.

Por último, queda comentar las pérdidas debidas a la temperatura y a la diferencia de

eficiencia con la irradiancia. Debido a la importancia que ambas conllevan, se analiza cada

una de ellas en mayor profundidad en los apartados 2.2 y 2.3.

2.2. Pérdidas por diferencia de eficiencia con la irradiancia

La curva característica de un panel varía al hacerlo la irradiancia incidente, de forma que a

medida que ésta aumenta, también lo hace la máxima potencia que el panel puede entregar. El

rendimiento de un panel fotovoltaico es el cociente entre la energía que genera bajo unas

determinadas condiciones de irradiancia y temperatura en un determinado instante de tiempo

y la que le llega en ese mismo instante considerado, por lo que los diferentes rendimientos con

los que puede funcionar el panel en ese momento dado, pueden representarse también sobre la

curva i-v del mismo.


25

De esta forma, es posible apreciar la variación del rendimiento del panel con la

irradiancia. En la figura 2.2.1. se representa la curva de máximos rendimientos para un panel

dado al variar la irradiancia que incide sobre el plano de los módulos, considerando en todos

los casos una temperatura del panel constante e igual a 25ºC.

Figura 2.2.1. Variación del rendimiento en función de la irradiancia incidente para una Tpanel=25ºC

En esta figura puede apreciarse también cómo la intensidad de cortocircuito de una célula

solar es directamente proporcional a la intensidad de iluminación incidente; en cambio, la

tensión en circuito abierto no experimenta grandes variaciones al modificarse las condiciones

de radiación solar.

Figura 2.2.2. Variación de la curva característica potencia-tensión de una célula solar fotovoltaica con la

irradiancia.


26

2.3. Temperatura del panel.

La temperatura alcanzada por el panel fotovoltaico es uno de los parámetros principales,

junto con la irradiancia incidente y la tensión de funcionamiento, que condicionan la potencia

eléctrica que éste puede producir, al influir significativamente sobre la curva característica del

mismo. Por este motivo, es conveniente tener muy claro y siempre presente cuáles son los

parámetros de los que depende la temperatura del módulo.

La temperatura del panel viene determinada básicamente por la irradiancia global

incidente sobre el plano del panel (I), la temperatura equivalente del cielo (Tc), la velocidad

del viento (Vv), dirección del viento (Dv), características térmicas y ópticas de los materiales

que constituyen el módulo (Cg) y del tipo de montaje del mismo (Cm).

Tp= f (I, Tc, Vv, Dv, Cg, Cm)

Cuando se produce un aumento de temperatura, la tensión de circuito abierto disminuye

(2,3 mV/ºC para el silicio), mientras que la intensidad se mantiene prácticamente constante

(en realidad aumenta ligeramente: 1,5 mA/ºC para el silicio), lo cual supone una disminución

de la eficiencia al aumentar la temperatura (0,5%/ºC para el silicio) .

Figura 2.3.1. Dependencia de las curvas i-v de una célula solar fotovoltaica con la temperatura.

La potencia que el módulo entrega se ve disminuida cuando aumenta la temperatura que

éste soporta, como consecuencia de la variación de la curva característica del mismo. Por este


27

motivo se ocasionan las pérdidas por temperatura, que están siempre presentes en una

instalación fotovoltaica. Su valor queda fijado en función del lugar en el que se encuentre la

instalación al depender la temperatura del panel de las condiciones ambientales del lugar,

entre otros factores.

Por tanto, la temperatura del panel tiene una gran influencia en el rendimiento del

generador y, consecuentemente, en la producción de energía eléctrica por la instalación

(disminuye el rendimiento de la instalación casi en un 1%). Debido a esto, es necesario e

importante estimar dicha temperatura del modo más preciso posible, de forma que su cálculo

recoja la influencia del mayor número de variables de las que depende.

Es frecuente encontrarse con el empleo de la ecuación (2.3.1) para conocer la temperatura

a la que se encuentra el módulo.

Tp=Ta+800

20−ONCT·I (2.3.1)

donde:

Tp: temperatura del panel (ºC)

Ta: temperatura ambiente (ºC)

I: irradiancia (W/m2)

TONC : temperatura de operación nominal de la célula (ºC). Ésta temperatura es

proporcionada por el fabricante e indica cuánto se calienta la célula bajo unas determinadas

condiciones climáticas de irradiancia, temperatura ambiente y velocidad del viento.

I=800 W/m2, Ta=20 ºC, Vv=1 m/s

El inconveniente que presenta esta ecuación es que no considera la influencia de los

principales parámetros de los que depende realmente la temperatura del panel, que se

comentaron anteriormente, así como tampoco tiene en cuenta los intercambios energéticos por

conducción, convectivos o de radiación de onda larga, resultando inapropiado su uso en dos

situaciones fundamentales:

- Altas velocidades de viento (superiores a 10 m/s).


28

- Para bajas velocidades de viento, al disminuir el nivel de irradiancia el error de la

estimación aumenta.

Por este motivo la ecuación (2.3.1) se utiliza para cálculos meramente estimativos, al ser

demasiado inexacta. Se observa cómo para niveles de irradiancia nulos la temperatura del

panel y la del ambiente coinciden. Experimentalmente se puede demostrar que esto no es así,

ya que esta ecuación desprecia los intercambios energéticos del panel ya comentados. De

hecho, pueden conseguirse temperaturas del módulo inferiores a la del ambiente para bajos

niveles de irradiancia debido precisamente a los intercambios de calor por radiación de onda

larga del módulo con su entorno, fundamentalmente con la bóveda celeste.

Con el objeto de paliar los inconvenientes que conlleva el empleo de la ecuación (2.3.1),

Ángel Sáez desarrolla en su proyecto fin de carrera “Optimización de instalaciones

fotovoltaicas de conexión a red” una ecuación que permite conocer la temperatura alcanzada

por el módulo. Esta expresión se obtiene tras formular un nuevo modelo que considera las

variables climatológicas e intercambios energéticos del panel ya comentados.

Figura 2.3.1. Esquema del circuito térmico equivalente. La energía introducida en el módulo fotovoltaico se divide en pérdidas por reflexión, pérdidas térmicas (convección y radiación) y

energía útil (eléctrica).

La expresión proporcionada por dicho modelo viene dada por la ecuación (2.3.2) y su

validez queda restringida a aquellas situaciones en las que la velocidad del viento sea paralela

al panel.


29

RDV

aRDV

phV

ThVI

T++

+++=

·38.2

)··93.0·38.2(2 (2.3.2)

donde:

Tp: temperatura del panel (ºC)

Ta: temperatura ambiente (ºC)

I: irradiancia (W/m2)

Vv: velocidad del viento (m/s)

hRD :coeficiente de radiación (W/m2K), que se define como:

3

2···4·

+= cp

ppanelRD

TTAh εσ (2.3.3)

donde Tc es la temperatura del cielo (ºC) y εp la emisividad del panel.

En la bibliografía (Santamouris, M.[1995],Duffie, J.A[1991]) se encuentran relaciones de

temperatura del cielo con la del ambiente, la de rocío y ht, que representa la diferencia entre

la hora actual y la del mediodía solar.

( )4/12

·15·cos013,0100

15,273·73,0

100

15,273·56,0711,0·

+

−+

−+= t

rociorocioac h

TTTT (2.3.4)

Siguiendo con la expresión (2.3.2), hay que comentar que el empleo de este nuevo modelo

proporciona temperaturas del panel inferiores a la temperatura ambiente para valores de

irradiancia reducidos (I<150W/m2).

En resumen, para este nuevo modelo puede decirse que:

- Para velocidades de viento elevadas la temperatura del panel es del orden de la del

ambiente, sobretodo para bajos niveles de irradiancia (≈300 W/m2). Para valores

superiores (≈800 W/m2) la máxima diferencia entre la temperatura del módulo y

la ambiente está en torno a los 15ºC.


30

- Para velocidades de viento reducidas la temperatura del panel depende

fundamentalmente del nivel de irradiancia y de la temperatura ambiente, siendo

mayor la diferencia entre la temperatura del módulo y la del ambiente.


31

3. Metodología.

3.1. Máxima energía generada en condiciones estándar.

La determinación de la máxima energía que una instalación fotovoltaica puede producir

en condiciones estándar se realiza bajo las siguientes consideraciones:

- Toda la radiación se recibe a un nivel de irradiancia de 1000W/m2.

- La temperatura de los módulos es siempre 25ºC, independientemente de las

condiciones ambientales de cada localización.

- La radiación incidente que se considera en el generador fotovoltaico es la real pero

con una distribución de irradiancia constante e igual a 1000 W/m2.

- No existen ninguna de las pérdidas susceptibles de producirse en instalaciones de este

tipo (módulos sin tolerancias, todos orientados e inclinados de la misma forma, sin

pérdidas por sombreado, suciedad, ni en el cableado, ni en inversor, ni en el seguidor

del punto de máxima potencia)

- El rendimiento del campo solar permanece constante. Es el correspondiente a las

condiciones de irradiancia y temperatura del panel supuestas (1000 W/m2 y 25ºC,

respectivamente).

La energía producida por la instalación se calcula según la expresión 3.1.1:

pinvcstred HAE ηηηα ····= (3.1.1)

donde:


32

- Ered es la energía que se inyecta en la red.

- A es la superficie del generador.

- αtH es la radiación que recibe el generador, inclinado un ángulo α para el cual se

maximiza la energía incidente en un periodo de tiempo t, que se considera el año.

- csη es el rendimiento del campo solar calculado para las condiciones estándar.

- invη es el rendimiento del inversor, que en este caso se considera igual a la unidad.

- pη engloba el resto de pérdidas que pueden darse en una instalación. En este caso, como

se ha comentado al inicio, se considera igual a la unidad.

3.2. Máxima energía generada en condiciones reales.

Las hipótesis que se realizan para determinar la máxima energía que puede producir una

instalación fotovoltaica son las siguientes:

- Todos los módulos son idénticos, con tolerancia nula, orientados e inclinados de

forma igual.

- No existen pérdidas por efecto Joule, en ningún elemento de la instalación como

cables, interruptores, conexiones, etc…

- No existen pérdidas por sombreados, suciedad, etc…

- El generador fotovoltaico siempre trabaja en el punto de máxima potencia.

- El rendimiento del inversor y del seguidor de la posición del sol es la unidad.

- En la red no hay problemas que hagan que el inversor se desconecte.

- La radiación incidente que se considera en el generador fotovoltaico es la real.

- La temperatura del módulo se va a determinar en función de las condiciones

climáticas en cada momento.


33

En este proyecto se considera la energía máxima como la energía que puede producir un

generador fotovoltaico funcionando bajo las hipótesis anteriores y en condiciones estándar,

menos las pérdidas en el generador fotovoltaico debidas a la diferente eficiencia de éste con la

irradiancia y la temperatura.

Para determinar la energía máxima se ha procedido de la siguiente forma:

1.- Selección de datos de partida.

2.- Desglose de la radiación anual incidente por intervalos de irradiancia.

3.- Asignación de una temperatura ambiente media a cada intervalo de irradiancia.

4.- Asignación de una temperatura media del generador fotovoltaico a cada intervalo de

irradiancia.

5.- Cálculo de la eficiencia del generador fotovoltaico por intervalos de irradiancia.

6.- Sumatorio del comportamiento de la instalación por intervalos de irradiancia para un

cierto periodo, normalmente un año.

A continuación se explica detenidamente en qué consisten cada uno de los pasos que se

han llevado a cabo para conseguir la máxima energía producida.

1.- Selección de datos de partida.

Los datos de los que se parte inicialmente corresponden a los valores de irradiancia

incidente sobre la superficie del generador con inclinación óptima (I, inclinación para la cual

se maximiza la radiación incidente), temperatura ambiente (Ta), velocidad del viento (Vv) y

temperatura de rocío (Trocío) para cada hora del año y para cada una de las ocho ciudades que

se estudian.


La radiación global anual se descompone por intervalos de irradiancia de 50 W/m2 cada

uno. Para asignar una parte de la radiación anual incidente a cada intervalo de irradiancia, se

ha diseñado una función en Matlab “intervalos.m”.


34

Para realizar esta descomposición se parte de datos de radiación global en base horaria

sobre el generador, con inclinación y orientación óptima. Se han tomado los 8760 datos y se

han asignado a los intervalos de irradiancia considerados, en función del nivel de irradiancia

con el que inciden. Posteriormente, se han sumado las cantidades de energía en cada intervalo

resultando la radiación incidente asignada a cada intervalo.


Para llevar a cabo esta asignación se ha creado una función en Matlab “Tamb_media.m”

que asigna a cada intervalo la temperatura ambiente media que le corresponde.

Esta función es similar a intervalos.m. Se parte igualmente de los valores de temperatura

ambiente para las 8760 horas del año, cada uno de los cuales lleva asociado un nivel de

irradiancia. La función Tamb_media toma estos 8760 valores de temperatura ambiente y los

va asignando a cada intervalo, en función del nivel de irradiancia con el que se producen. A

continuación se suman, para cada intervalo, todos los valores de temperaturas que han sido

asignados. Calculando la media aritmética de estos valores, resulta la temperatura ambiente

media en cada intervalo.


irradiancia.

La temperatura del panel se calcula con la expresión:

RDV

aRDV

phV

ThVI

T++

+++=

·38.2

)··93.0·38.2(2

donde I es la irradiancia sobre el plano de los módulos, Vv la velocidad del viento, Ta la

temperatura ambiente y hRD el coeficiente de radiación.

Para poder realizar su cálculo es necesario disponer previamente del valor en cada

intervalo de irradiancia de las variables que intervienen:


35

- La irradiancia que se ha tomado en cada intervalo ha sido el valor medio en cada uno

de ello (por ejemplo, si el intervalo es de 0-50 W/m2, la irradiancia tomada es de 25

W/m2).

- La velocidad media del viento en cada intervalo se ha calculado de manera similar a

la asignación de la temperatura ambiente media. El cálculo de ésta se realiza con la

función “Vviento.m”. Esta función parte igualmente de los valores de velocidad del

viento para las 8760 horas del año, cada uno de los cuales lleva asociado un nivel de

irradiancia. La función Vviento.m toma estos 8760 valores y los va asignando a cada

intervalo, en función del nivel de irradiancia con el que se producen. A continuación

se suman, para cada intervalo, todos los valores de velocidad del viento que han sido

asignados. Calculando la media aritmética de estos valores, resulta la velocidad del

viento media en cada intervalo. Por último, destacar que la dirección del viento se ha

considerado paralela al panel en todo momento.

- El coeficiente de radiación se determina mediante la expresión:

3

2···4·

+= cp

ppanelRD

TTAh εσ

para lo cual es necesario conocer previamente la temperatura del cielo, estimada a partir

de la temperatura de rocío en cada hora del año. Una vez calculada la temperatura del cielo

para cada hora del año, se aplica la función de Matlab “Tcielo.m”, obteniendo la temperatura

del cielo media correspondiente a cada intervalo. El valor final del coeficiente hRD se obtiene

mediante un proceso iterativo.


La eficiencia del generador fotovoltaico o campo solar depende fundamentalmente de la

irradiancia incidente sobre el plano de los módulos, de la temperatura alcanzada por los

mismos y de sus características eléctricas, como se ha visto en apartados anteriores.

Para calcular la eficiencia en cada intervalo de irradiancia se ha diseñado una función en

Matlab “curvamodulo.m” que da como resultado, para cada par de valores de irradiancia y

temperatura del panel introducidos y para un tipo de módulo determinado, el rendimiento del

módulo, potencia entregada y tensión de funcionamiento en el punto de máxima potencia,


36

además de generar la curva característica del módulo y marcar el punto de máxima potencia

del mismo para las condiciones indicadas.

Los pasos seguidos para diseñar la función son:

a. Seleccionar el tipo de módulo fotovoltaico que se emplea.

b. Especificar parámetros que no se aparecen en el catálogo de Isofotón y cálculo de

otros que condicionan la forma de la curva :

- α = 1,5 mA/ºC (Variación de Icc con la temperatura)

- β = -2,3 mV/ºC (Variación de Vca con la temperatura)

- ρ = 0,07 (Reflectividad del vidrio del módulo)

- ε = 0,9 (Emisividad del módulo)

- e = 1,6 x 10-19 C (Carga eléctrica del electrón)

- K = 1,3866 x 10-23 (Constante de Boltzmann)

- m = 1,3 (Factor de idealidad del diodo)

- Factor de forma cacc

MAX

VI

PFF

⋅=

- Factor de forma máximo: se calcula suponiendo que la resistencia en serie es nula.

1

72.0log

0

+

+−

=

t

ca

t

ca

t

ca

V

V

V

V

V

V

FF

- Resistencia en serie:

−=

NCPNCS

IV

FF

FFR cccaS ·

··1

0

- Voltaje térmico

e

TKmVt

··=


37

- Intensidad de cortocircuito para temperaturas e irradiancias diferentes de las

condiciones estándar.

NCPT

III

p

ccpcc )·25·(1000

·_ −+=

α

- Tensión de circuito abierto para temperaturas e irradiancias diferentes de las

condiciones estándar.

NCSITe

kmNCSTVV

p

pcapca )·1000/)·log(15.273·(

·)·25·(_ +

+−+= β

c. Determinación de la curva intensidad-tensión para las condiciones especificadas. Se

realiza con la expresión:

NCP

NCSRIV

I

IVV Sppca

pcc

p

tp ··1

·log ___

__ −+

−=

d.La potencia proporcionada por el campo solar y el rendimiento del mismo en el punto

de máxima potencia se determinan como :

)·max(max pp IVP = panel

csAI

P

·max=η

6.- Sumatorio del comportamiento de la instalación por intervalos de irradiancia.

Sumando la energía eléctrica producida en cada intervalo de irradiancia se tiene la energía

total producida por el campo solar que, por las hipótesis comentadas al inicio del apartado,

coincide con la máxima energía que la instalación puede inyectar en la red eléctrica.

La energía producida en cada intervalo se ha calculado mediante el método de la

utilizabilidad fotovoltaica (ФF), explicado en el apartado 1.2. Para poder aplicarlo ha sido

necesario crear en Matlab una función “utilizabilidad.m” que calcula la utilizabilidad para

cada nivel de irradiancia, con incrementos de 50 W/m2; es decir, para cada nivel de irradiancia

se calcula la energía recibida por encima de él.


38

El porcentaje de energía incidente disponible en cada intervalo [Ii,Ii+1] se calcula restando

a la utilizabilidad del nivel de irradiancia inferior [Ii] la del inmediatamente superior [Ii+1].

Porcentaje (Ii,Ii+1)= ФF(Ii)- ФF(Ii+1) (3.2.1)

Aplicando la ecuación (3.2.1) se obtiene la energía producida en cada uno de los

intervalos.

∑∑=

=++++++

=

=

Φ−Φ=1000

011,1

_

11,1

_2

121 )),()·,,())·()(·()·,,((·),(

i

i

I

I

iipiiiiinviFiFtiiiics

tt

tt

red IITIIIIHTIIAttE ηηη α

(3.2.2)

donde:

),,( 1,1

_

++ iiiics TIIη es el rendimiento del campo solar en el nivel de irradiancia [Ii,Ii+1], a la

temperatura media en dicho periodo.

−Φ )( iF I )( 1+Φ iF I representa la utilizabilidad en el intervalo [Ii,Ii+1].

),,( 1,1

_

++ iiiiinv TIIη es el rendimiento del inversor en el nivel de irradiancia [Ii,Ii+1], que bajo las

hipótesis consideradas es igual a la unidad.

),( 1+iip IIη es un factor que engloba al resto de pérdidas ya comentadas susceptibles de

producirse en una instalación fotovoltaica, en el intervalo [Ii,Ii+1]. Por las hipótesis adoptadas

en este apartado este término toma un valor igual a la unidad.


39

3.3. Energía realmente generada por una instalación

La energía que una instalación fotovoltaica genera en realidad, es siempre inferior a la

cantidad estimada en el apartado 3.2, donde únicamente se consideran las pérdidas

ocasionadas por la variación de eficiencia con la temperatura del panel e irradiancia.

La consideración de todos los factores que influyen sobre la eficiencia de la instalación es

determinante para estimar la verdadera producción futura de energía por parte de la misma,

que puede calcularse por cualquiera de los métodos vistos en el apartado 1.2.

Las posibles pérdidas que pueden darse en una instalación fotovoltaica, además de las dos

ya comentadas, son las debidas a:

- Tolerancia respecto a valores nominales y dispersión de parámetros entre los

módulos.

- Sombras proyectadas sobre el plano de los módulos.

- Polvo o suciedad acumulada sobre los módulos.

- Pérdidas por efecto Joule en cableado, interruptores, conexiones…

- El rendimiento del inversor no es la unidad. Un valor típico de la máxima eficiencia

con la que éstos pueden funcionar es del 96%.

- Seguimiento del punto de la máxima potencia del generador fotovoltaico.

- Desconexión de la red.

- Operaciones de mantenimiento.

Una vez conocidos los valores de estas ineficiencias, la producción de energía por la

instalación se puede expresar, de manera general, como:

pinvcstred HAE ηηηα ····= (3.3.1)

donde:


40

- Ered es la energía que se inyecta en la red.

- A la superficie del generador.

- αtH es la radiación que recibe el generador, inclinado un ángulo α para el cual se

maximiza la energía incidente en un periodo de tiempo t, que se considera el año.

- csη es el rendimiento del campo solar correspondiente a las condiciones de irradiancia y

temperatura del panel para las que se calcula.

- invη es el rendimiento del inversor.

- pη engloba el resto de pérdidas que pueden darse en una instalación.

3.4. Aplicación de indicadores.

En este apartado se calculan los diferentes indicadores que se vieron en el apartado 1.3.

Puesto que no se dispone de datos reales de instalaciones a los que aplicar estos indicadores,

se van a tomar una serie de suposiciones:

- Instalación situada en Sevilla, de 5,07 kWp.

- Superficie ocupada por el generador 40.5 m2.

- Se considera una eficiencia de la instalación del 8%.

Los valores para los indicadores que resultan una vez asumidas las consideraciones

anteriores se muestran en la tabla 3.4.1. Antes se recuerdan las expresiones que permiten su

cálculo.

- Energía que inyecta en red la instalación�kWh.

- Energía que inyecta en red la instalación dividida por la potencia pico de la

misma�kWh/kWp.


41

- Performance ratio � *

*

,

·)(

MGa

redinyectada

PG

IG

EPR = , con )(IGa energía que incide sobre los

módulos, *G =1000 W/m2 y *MGP la potencia pico del generador.

- Eficiencia global de la instalación� recibida

redinyectada

globalE

E ,=η

kWh kWh/kWp Performance Ratio ηglobal

6285.3 1240 0.64 0.08

Tabla 3.4.1. Indicadores para la instalación supuesta.

Los inconvenientes comunes que presentaban estos indicadores eran principalmente dos.

El primero de ellos, se basaba en la invalidez de éstos para comparar instalaciones situadas en

lugares diferentes, al depender los valores que proporcionan fuertemente de las condiciones

ambientales del lugar en el que se encuentra la instalación. El segundo inconveniente hacía

referencia a la inexistencia de información, por parte de los indicadores, sobre qué posibles

mejoras podrían llevarse a cabo; es decir, que el valor que proporcionen permita identificar

qué parte de la energía que se está perdiendo en la instalación podría ser recuperada de algún

modo. Este segundo inconveniente es en el que se centra este trabajo y el que se quiere hacer

ver a través de los números obtenidos en el caso anterior propuesto.

Observando los valores mostrados en la tabla 3.4.1 se puede concluir que:

- El indicador 1, kWh, no dice nada sobre el potencial de mejora de la instalación. El

valor de la energía inyectada no es válido por sí solo para saber las posibilidades de

mejora de la instalación.

- El valor proporcionado para esta instalación por el indicador 2, kWh/kWp, se

encuentra dentro de los valores típicos en España para este tipo de instalaciones, pero

tampoco aporta información sobre si es posible o no mejorar la energía producida por

la instalación, al no añadir nada acerca de las pérdidas existentes.


42

- Según el valor proporcionado por el indicador 3, performance ratio, la instalación

produce un 36% menos de la energía que podría producir si no existiera ningún tipo de

pérdidas, la radiación se recibiera a un nivel de irradiancia de 1000 W/m2 y la

temperatura de los módulos fuera siempre 25ºC. Aunque proporciona un orden de

pérdidas, no hay que perder de vista la referencia que toma para ello, que es

prácticamente imposible de conseguir. Esto conlleva a que las pérdidas son inferiores,

pues la máxima energía que puede esperarse que la instalación genere en realidad es

inferior a la tomada como referencia.

- El inconveniente que presenta el indicador 3, ηglobal, es que no se puede identificar qué

porcentaje de la eficiencia que éste indica es recuperable y cuál no.

3.5. Indicador propuesto.

Para evitar los inconvenientes que se han puesto de manifiesto en los indicadores

comentados en el apartado anterior (3.4) se propone un nuevo indicador.

Este indicador compara la energía inyectada realmente en la red por la instalación

fotovoltaica ( redE ) con la máxima energía que podría producirse bajo las condiciones

ambientales reales del lugar donde se encuentra la misma ( realescondE .max, ).

La expresión para calcularlo es la siguiente:

realescond

red

E

EIndicador

.max,

= (3.5.1)

La energía máxima que puede producirse bajo condiciones reales se puede determinar de

dos maneras distintas:

1. Siguiendo paso a paso la metodología descrita en el apartado 3.2, lo cual es un proceso

largo que requiere un tiempo.

2. A partir de la energía máxima teórica que puede producirse bajo condiciones estándar,

definiendo un parámetro (CT) que tenga en cuenta el efecto de la temperatura e


43

irradiancia en la producción de energía, a través de la eficiencia del generador

fotovoltaico. De este modo, la expresión resulta:

TCEteorica

red

CE

EIndicador

·,max,

= (3.5.2)

El parámetro CT se calcula:

TTC ε−=1 (3.5.3)

siendo Tε el error que se comete al considerar la energía producida suponiendo la temperatura

del generador igual a 25ºC, en lugar de la real.


44

4. Aplicación de la metodología.

4.1. Datos empleados.

Para la realización de este trabajo se han necesitado datos de radiación y meteorológicos,

procedentes de dos bases de datos.

Los datos de radiación necesarios se han tomado de la aplicación desarrollada en el

proyecto fin de carrera de Sergio Macías “Aprovechamiento con sistemas de seguimiento”

que da, en función de la localización del generador fotovoltaico, la inclinación para la cual se

maximiza la irradiación que el mismo recibe, proporcionando también la irradiancia sobre

dicha superficie para cada hora del año.

Esta aplicación no recoge los valores de radiación necesarios para todas las ciudades que

se estudian, por lo que para aquellos casos en los que no se dispone de datos suficientes se

hace uso de la base de datos que posee el programa Meteonorm.

Además de estos valores de radiación, Meteonorm dispone también de información acerca

de otras variables de gran importancia, como pueden ser la temperatura ambiente, velocidad y

dirección del viento, temperatura de rocío...

Esta base de datos ofrece valores horarios (8760 al año) de cada variable climática para un

gran número de ciudades europeas. Los valores suministrados por ésta sólo corresponden a

años tipo para 22 ciudades suizas, empleándose para el resto de ciudades la media horaria de

los últimos 20 años.

En este trabajo se van a emplear únicamente los valores correspondientes a las ocho

capitales de provincia de Andalucía. Dichos valores están almacenados en la carpeta datos

climáticos, en ficheros de texto con el nombre de cada ciudad, que pueden ser leídos

directamente por Excel. El orden en el que aparecen las distintas variables es el siguiente:


45

• En la primera columna se muestra la hora anual a la que es tomado el dato

correspondiente.

• En la segunda columna aparecen los valores de radiación (W/m2) sobre una

superficie inclinada un ángulo igual al óptimo, de modo que se maximice la

irradiación anual.

• La tercera columna es el valor de la temperatura ambiente media a dicha hora del

año en ºC.

• En la cuarta se indica el valor de la velocidad del viento en m/s.

Por última, la quinta columna muestra la temperatura de rocío para cada hora del año.

En la tabla 4.1.1 se muestran las ciudades andaluzas elegidas junto con otros datos

característicos de las mismas.

Ciudad Latitud

(º)

Inclinación

óptima (º)

Irradiación con incl.

óptima (kWh/año)

Almería 36,27 28,27 2139,36

Cádiz 36,22 24,22 2044,68

Córdoba 37,86 25,86 2032,24

Granada 37,11 27,11 2046,93

Huelva 37,26 26,26 2097,65

Jaén 37,90 25,89 1990,54

Málaga 36,76 24,76 2007,50

Sevilla 37,48 23,48 1939,88

Tabla 4.1.1. Latitud, inclinación óptima e irradiación sobre dicha superficie

para las ciudades en estudio


46

4.2. Metodología aplicada a Andalucía.

En este apartado se muestran los resultados obtenidos al aplicar la metodología

anteriormente descrita a Andalucía. Esta metodología se ha aplicado a las 8 capitales de

provincia de Andalucía. Los resultados obtenidos que se muestran pertenecen a Sevilla. Los

correspondientes al resto de las ciudades estudiadas se recogen en el anexo 1 “Resultados

obtenidos para el resto de ciudades estudiadas”.

4.2.1. Máxima energía generada en condiciones estándar.

Una vez asumidas las consideraciones que se hicieron en el apartado 3.1, realizando los

cálculos correspondientes se obtienen los resultados que muestra la tabla 4.2.1 para Sevilla.

Radiación

(kWh/m2)

Irradiancia

(W/m2) Tpanel (ºC)

Rendimiento

campo solar

Ered

(kWh/m2)

1939.9 1000 25 0.1245 241.5

Tabla 4.2.1.1. Resultados obtenidos bajo condiciones estándar para la ciudad de Sevilla.

El rendimiento del campo solar se ha calculado haciendo uso de la función en Matlab

”curvamodulo.m”, que se ha explicado en el apartado 3.2 “Máxima energía generada en

condiciones reales”.

4.2.2. Máxima energía generada en condiciones reales.

Se indican los resultados obtenidos en cada uno de los paso seguidos para obtener la

máxima energía bajo las hipótesis adoptadas en el apartado 3.2.



47

Intervalo de irradiancia Energía incidente

(kWh/m2)

0-50 8,1 50-100 27,8 100-150 43,0 150-200 45,4 200-250 67,7 250-300 102,8 300-350 88,3 350-400 112,2 400-450 106,2 450-500 141,3 500-550 102,7 550-600 131,5 600-650 173,7 650-700 151,2 700-750 136,0 750-800 128,4 800-850 99,1 850-900 102,4 900-950 96,9 950-1000 66,7 1000-1050 8,3

Tabla 4.2.2.1. Energía incidente por intervalo de irradiancia en Sevilla.

Representando gráficamente los resultados obtenidos se puede ver que en Sevilla la

máxima energía incidente se da entre los 600 y 650 W/m2, siendo en el primer y último

intervalo (en 0-50 y 1000-1050 W/m2) en los que la energía alcanza los valores más bajos.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0-50 100-150 200-250 300-350 400-450 500-550 600-650 700-750 800-850 900-950 1000-

1050

Energ

ía(kWh/m

2)

Figura 4.2.2.1. Energía incidente por intervalo de irradiancia en Sevilla, con el ángulo óptimo de inclinación del

generador fotovoltaico igual 23,48º.


48


Intervalo de irradiancia Tambiente (ºC)

0-50 16,0 50-100 16,9 100-150 17,1 150-200 16,5 200-250 17,7 250-300 20,8 300-350 17,0 350-400 18,3 400-450 20,5 450-500 21,2 500-550 19,4 550-600 20,4 600-650 22,5 650-700 20,9 700-750 21,9 750-800 25,4 800-850 24,9 850-900 27,5 900-950 27,2 950-1000 27,6 1000-1050 27,3

Tabla 4.2.2.2. Temperatura ambiente media por intervalo de irradiancia en Sevilla.

La figura 4.2.2.2. representa gráficamente estos valores.

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

T(ºC)

Figura 4.2.2.2. Temperatura ambiente media por intervalo de irradiancia en Sevilla.


49

Se observa cómo la temperatura ambiente va aumentando a medida que lo hace la

irradiancia. Puede extrañar que para niveles de irradiancia del orden de los 1000W/m2 la

temperatura ambiente esté en torno a los 28 ºC. Este hecho puede explicarse teniendo presente

que los valores de temperatura calculados son valores medios anuales para cada intervalo de

irradiancia; en Sevilla es frecuente que se den altos valores de irradiancia tanto en verano,

cuando la temperatura ambiente es elevada, como en primavera, momento en el que la

temperatura ambiente no alcanza valores tan altos.


irradiancia.

La tabla 4.2.2.3. refleja los resultados obtenidos.

Intervalo de irradiancia

Irradiancia (W/m2)

Velocidad viento (m/s)

Tpanel

(ºC)

0-50 25 1,33 16,6 50-100 75 1,53 19,4 100-150 125 1,46 21,7 150-200 175 1,59 22,9 200-250 225 1,48 26,2 250-300 275 1,70 30,5 300-350 325 1,62 29,1 350-400 375 1,52 32,5 400-450 425 1,79 35,4 450-500 475 1,75 38,0 500-550 525 1,66 38,5 550-600 575 1,77 40,7 600-650 625 1,84 43,9 650-700 675 1,84 44,2 700-750 725 1,85 46,7 750-800 775 2,00 50,7 800-850 825 2,02 51,7 850-900 875 2,28 54,2 900-950 925 2,18 56,0 950-1000 975 2,29 57,2 1000-1050 1125 2,94 55,2

Tabla 4.2.2.3. Temperatura del panel media por intervalo de irradiancia en Sevilla y variables necesarias

para su cálculo.


50

Al representar gráficamente los resultados obtenidos se comprueba que la temperatura del

panel aumenta a medida que lo hace la irradiancia y la temperatura ambiente, como se

mostraba en la figura 4.2.2.3. En el caso de Sevilla, la velocidad del viento media no es un

factor muy significativa a la hora de disminuir la temperatura que soportan los módulos, ya

que los valores que alcanza son bajos, del orden de 2m/s (la media).

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

T(ºC)

Figura 4.2.2.3. Temperatura del panel media por intervalo de irradiancia en Sevilla.

La figura 4.2.2.4 representa la evolución de la diferencia de temperaturas del panel y la

ambiente medias para cada nivel de irradiancia.

0

200

400

600

800

1000

1200

0,6 4,6 8,5 12,0 15,0 19,1 21,4 24,8 26,8 28,8 27,9

Tpanel-Tamb

I (W

/m2)

Figura 4.2.2.4. (Tpanel- Tamb) media para cada nivel de irradiancia.


51


Para determinar la eficiencia es necesario seleccionar el tipo de módulo que va a

emplearse. En este trabajo se ha seleccionado el módulo I-159 de Isofotón, cuyas

características se muestran en la tabla 4.2.2.5.

CARACTERÍSTICAS

Físicas Dimensiones 1310 x 969 x 39,5 mm Peso 16,5 kg Número de células en serie 36 Número de células en paralelo 3 TONC

(800W/m2, 20ºC, AM 1.5, 1 m/s)

47º C

Eléctricas (1000 W/m2, 25ºC célula, Am 1.5)

Tensión nominal (Vn) 12 V Potencia máxima (Pmáx) 159 Wp ± 5% Corriente de cortocircuito (Icc) 9,81 A Tensión de circuito abierto (Vca) 21,6 V Corriente de máxima potencia (Imáx) 9,15 A Tensión de máxima potencia (Vmáx) 17,4 V

Tabla 4.2.2.5. Características básicas del módulo fotovoltaico I-159 de Isofotón.

En la figura 4.2.2.5 se muestran las curvas obtenidas mediante la función curvamodulo.m,

para diferentes niveles de irradiancia con la temperatura media del panel real que le

corresponde a cada uno de ellos. La irradiancia varía desde 25 hasta 1025 W/m2 con

incrementos de 50 W/m2 y la temperatura del panel para cada una de las curvas es la que se

indica en la tabla 4.2.2.6.


52

Figura 4.2.2.5. Curva i-v para diferentes niveles de irradiancia y temperatura del panel (indicados en la tabla

4.2.2.6) para Sevilla.

El rendimiento del campo solar que se obtiene para cada nivel de irradiancia se muestra en

la tabla 4.2.2.5. En dicha tabla también se indica el valor que toman en cada intervalo la

irradiancia incidente y la temperatura del panel, para que se aprecie mejor la dependencia del

rendimiento del campo solar con las mismas.


Irradiancia media (W/m2)

Tpanel

(ºC) Rendimiento campo solar

0-50 25 16,6 0,0900 50-100 75 19,4 0,1093 100-150 125 21,7 0,1141 150-200 175 22,9 0,1165 200-250 225 26,2 0,1169 250-300 275 30,5 0,1160 300-350 325 29,1 0,1177 350-400 375 32,5 0,1168 400-450 425 35,4 0,1158 450-500 475 38,0 0,1149 500-550 525 38,5 0,1151 550-600 575 40,7 0,1143 600-650 625 43,9 0,1129 650-700 675 44,2 0,1130 700-750 725 46,7 0,1119 750-800 775 50,7 0,1099 800-850 825 51,7 0,1096 850-900 875 54,2 0,1085


53

900-950 925 56,0 0,1077 950-1000 975 57,2 0,1072 1000-1050 1125 55,2 0,1084

Tabla 4.2.2.6 Rendimiento del campo solar para cada intervalo de irradiancia en Sevilla.

El rendimiento del panel va aumentando conforme lo hace la irradiancia, a pesar de que la

temperatura del panel aumenta también con ésta, manteniéndose prácticamente constante

hasta llegar a niveles de irradiancia de 500 W/m2, a partir del cual empieza a disminuir.

0,060

0,070

0,080

0,090

0,100

0,110

0,120

0,130

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

Rendim

iento

Figura 4.2.2.6. Rendimiento del campo solar por intervalo de irradiancia en Sevilla.

5.- Sumatorio del comportamiento de la instalación por intervalos de irradiancia para un

cierto periodo, normalmente un año.

En la figura 4.2.2.7 se representan gráficamente los resultados proporcionados por la

función utilizabilidad.m. :

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Irradiancia (W/m2)

Utilizabilidad

Figura 4.2.2.7. Utilizabilidad en Sevilla


54

Aplicando las ecuaciones (3.2.1) y (3.2.2) que se dieron en el apartado 3.2 se obtiene el

porcentaje de energía incidente y la energía producida en cada intervalo. Los resultados

obtenidos se representan en la tabla 4.2.2.7.


Porcentaje de energía

Eproducida (kWh/m2)

0-50 0,0042 0,73 50-100 0,0143 3,03 100-150 0,0222 4,91 150-200 0,0234 5,29 200-250 0,0349 7,91 250-300 0,0530 11,93 300-350 0,0455 10,40 350-400 0,0578 13,10 400-450 0,0547 12,30 450-500 0,0728 16,24 500-550 0,0530 11,83 550-600 0,0678 15,03 600-650 0,0896 19,61 650-700 0,0779 17,09 700-750 0,0701 15,22 750-800 0,0662 14,12 800-850 0,0511 10,87 850-900 0,0528 11,11 900-950 0,0499 10,43 950-1000 0,0344 7,15 1000-1050 0,0043 0,90

Tabla 4.2.2.7. Porcentaje de energía incidente y energía producida en cada intervalo de irradiancia en Sevilla.

El máximo porcentaje de energía incidente se produce para el intervalo que comprende

irradiancias desde 600 hasta 650 W/m2, que es donde se daba la máxima energía incidente y,

por tanto, donde se intuye que se dará la máxima energía producida, al no darse variaciones

muy grandes en el rendimiento del campo solar.


55

0

5

10

15

20

25

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

Energ

ía(kWh/m

2)

0,0000

0,0100

0,0200

0,0300

0,0400

0,0500

0,0600

0,0700

0,0800

0,0900

0,1000

Porcentaje

Energia producida Porcentaje

Figura 4.2.2.8. Porcentaje de energía incidente y energía producida en cada intervalo de irradiancia en Sevilla.

4.2.3. Energía realmente generada por una instalación

Suponiendo un valor de la eficiencia global de la instalación del 8% (frecuente en este tipo

de instalaciones) se tiene:

Radiación incidente (kWh/m2)

Rendimiento de la instalación

Energía inyectada (KWh/m2)

1939.9 0.08 155.2

Tabla 4.2.3.1. Energía inyectada en red por una instalación en Sevilla con una eficiencia de 8%.

Existe una gran diferencia al comparar la energía producida por la instalación en este caso

con la producción dada bajo condiciones estándar (241.5 kWh/m2) o con la máxima que

puede darse bajo condiciones reales (211 kWh/m2). La diferencia existente con esta última

recoge las pérdidas que se producen en la instalación, excepto las del generador como

consecuencia de la variación de la eficiencia debido a la temperatura e irradiancia.


56

4.3. Comportamiento de las variables climáticas en Andalucía.

En este apartado se van a representar gráficamente las variables que adquieren mayor

importancia en la producción de energía de una instalación fotovoltaica. En la sucesivas

gráficas se muestra la evolución de estas variables para todas las ciudades que se han

estudiado en este trabajo, con la intención de que se aprecie cómo varía dicha evolución en

cada ciudad.

Como ya se ha comentado en repetidas ocasiones, las variables que más influencia tienen

en la generación de energía en una instalación son:

- Radiación incidente.

- Temperatura ambiente.

- Temperatura del panel.

- Rendimiento del campo solar.

Todas estas representaciones se harán por intervalos de irradiancia, como se han realizado

todos los cálculos a lo largo de este trabajo.

La figura 4.3.1 muestra la distribución de la radiación incidente por intervalos de

irradiancia para la inclinación óptima en cada lugar y orientación Sur.

0

40

80

120

160

200

240

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

1100-

1150

Energ

ía(kWh/m

2)

Almería Cádiz Córdoba Granada

Huelva Jaén Málaga Sevilla

Figura 4.3.1. Radiación en su inclinación óptima por intervalos de irradiancia en las ciudades estudiadas.


57

La evolución que sigue la energía incidente tiende en cierto modo a la forma de campana,

aunque los valores alcanzados en los intervalos para cada ciudad difieran bastante en general.

Para bajos niveles de irradiancia, la diferencia de energía incidente para cada ciudad es

menor. A medida que aumenta la irradiancia, la diferencia entre dichos valores se hace mayor.

10

15

20

25

30

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

1100-

1150

T(ºC)



Figura 4.3.2. Temperatura ambiente media por intervalos de irradiancia en las ciudades estudiadas.

La temperatura ambiente media es ligeramente creciente a medida que aumenta la

irradiancia, aunque para ciudades como Almería y Jaén se producen grandes picos. Sin

embargo, Cádiz, Huelva y Sevilla presentan las curvas más planas.

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

1100-

1150

T(ºC)



Figura 4.3.3. Temperatura del panel media por intervalos de irradiancia en las ciudades estudiadas.


58

Se observa cómo de forma general, a medida que aumenta la irradiancia aumenta también

la temperatura del panel. Las mayores temperaturas que se dan en cada intervalo

corresponden a Jaén y las menores a Cádiz.

La temperatura del panel a lo largo de los intervalos de irradiancia que presenta Granada

se encuentra entre las más elevadas. Podría llamar la atención, puesto que la temperatura

ambiente media en esta ciudad es la más baja. El hecho de que la velocidad del viento sea

inferior que en el resto de ciudades puede ser una de las causas que provoque estas elevadas

temperaturas del panel.

0,0800

0,0850

0,0900

0,0950

0,1000

0,1050

0,1100

0,1150

0,1200

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

1100-

1150

Rendim

iento



Figura 4.3.4. Rendimiento del campo solar por intervalos de irradiancia en las ciudades estudiadas para la

temperatura del panel media correspondiente a cada intervalo.

La evolución del rendimiento del campo solar es similar en cada una de las ciudades:

comienza siendo una función creciente, hasta llegar a un determinado valor de irradiancia en

el que se mantiene prácticamente constante para luego volver a disminuir a medida que

aumenta la irradiancia incidente.

Los mayores valores de rendimiento se dan para Cádiz y los menores para Jaén, que son

las ciudades cuyas temperaturas del panel tomaban los valores menores y mayores,

respectivamente, en cada uno de los intervalos.


59

4.4. Contraste de resultados obtenidos con Meteonorm.

Como ya se ha explicado, al no disponer de los valores de radiación para todas las

ciudades en estudio se ha optado por recurrir a los proporcionados por el Meteonorm que en

principio resulta menos fiable que la aplicación comentada, al no corresponderse con años

tipo los valores de irradiancia de las ciudades elegidas.

Visto esto, se ha decidido establecer una comparativa para dos localidades de las que se

disponga de estos valores por ambas fuentes. La comparación tendrá lugar entre las ciudades

de Sevilla y Almería.

En las sucesivas figuras se mostrarán, para Sevilla y Almería, las distintas magnitudes de

las variables climáticas que se han empleado, comparándose los valores obtenidos por cada

una de las dos fuentes. Todas estas magnitudes se representarán por intervalos de irradiancia,

ya que éste el procedimiento seguido en todo el trabajo.

Distribución de energía por intervalos de irradiancia (Sevilla)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0-50 100-150 200-250 300-350 400-450 500-550 600-650 700-750 800-850 900-950 1000-

1050

1100-

1150

Energ

ía (kWh/m

2)

Meteonorm Aplicación

Figura 4.4.1. Distribución de energía por intervalos de irradiancia en Sevilla.

Se observa fácilmente que existen intervalos de irradiancia en los que según Meteonorm

incide energía, mientras que la energía incidente que proporciona la aplicación es nula.

Igualmente, existe una gran diferencia en la energía incidente en la mayoría de los intervalos.


60

Mientras que el Meteonorm proporciona una irradiación anual de 2000,52 kWh/m2 de la otra

base de datos resulta una energía de 1939,85 kWh/m2, valor que resulta ser un 3% menor.

Distribución de energía por intervalo de irradiancia (Almería)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

0-50 100-150 200-250 300-350 400-450 500-550 600-650 700-750 800-850 900-950 1000-

1050

Energ

ía (kWh/m

2)


Figura 4.4.2. Distribución de energía por intervalos de irradiancia en Almería.

En la figura 4.4.2 puede apreciarse también la gran desviación que existe entre los valores

proporcionados por ambas fuentes para la mayor parte de los niveles de irradiancia. En este

caso, la diferencia en el cómputo total de la radiación alcanza una variación del 7% (1987,9

frente a 2139,42 kWh/m2). Al igual que en el caso anterior, hay intervalos para los que la

energía incidente es nula según la aplicación y positiva con Meteonorm.

La diferencia existente para los intervalos de irradiancia influye en la energía máxima

producida por el campo solar, al depender ésta de otros parámetros relacionados con la

irradiancia existente como puede ser la temperatura del panel, temperatura ambiente,

temperatura del cielo o velocidad del viento, siendo esta última más aleatoria y no depender

en tanta medida como el resto del nivel de irradiancia existente.

En las dos siguientes gráficas se representa la utilizabilidad fotovoltaica para Sevilla y

Almería. Se recuerda que la utilizabilidad indica la cantidad de energía que incide por encima

de un cierto nivel de irradiancia, lo cual está directamente relacionado con la energía que

puede producirse en cada intervalo de irradiancia de los considerados en todo el trabajo.


61

Utilizabilidad (Sevilla)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Irradiancia (W/m2)

Utilizabilidad


Figura 4.4.3. Utilizabilidad para Sevilla.

La utilizabilidad es prácticamente igual hasta niveles de irradiancia de 500 W/m2, a partir

del cual siempre toma valores superiores al calcularla con los datos procedentes del

Meteonorm.

Utilizabilidad (Almería)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Irradiancia (W/m2)

Utilizabilidad


Figura 4.4.4.Utilizabilidad para Almería.


62

En este caso, los valores de la utilizabilidad obtenidos a partir de los datos proporcionados

por el Meteonorm son menores hasta un nivel de irradiancia de 800W/m2, a partir del cual

comienzan a ser semejantes.

En cuanto a la temperatura ambiente:

Tambiente media de cada intervalo de irradiancia

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

1100-

1150

T (ºC

)


Figura 4.4.5. Distribución de la temperatura ambiente media por intervalos de irradiancia en Sevilla.

En este caso puede verse que las variaciones de unos valores con respecto a otros no

difieren mucho. En ambos casos, la temperatura ambiente media se mantiene entre los 15 y 27

ºC, salvo para niveles de irradiancia entre 1000 y 1150 W/m2 que la temperatura alcanza

valores de 35 ºC.

Tambiente media para cada intervalo de irradiancia (Almería)

0

5

10

15

20

25

30

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

T (ºC

)


Figura 4.4.6. Distribución de la temperatura ambiente media por intervalos de irradiancia en Almería.


63

En el caso de Almería, para determinados niveles de irradiancia la diferencia entre las

temperaturas procedentes de ambas fuentes alcanza valores superiores, de entre 3 y 5ºC. La

mínima temperatura ambiente es de 17 ºC para Meteonorm y 15 ºC para la aplicación, siendo

la máxima temperatura ambiente en ambos casos de 24 ºC.

En Sevilla la temperatura ambiente media máxima alcanzada es unos grados mayor que en

Almería, perteneciente a la costa donde las temperaturas suelen ser más suaves.

Al igual que en Sevilla, podría llamar la atención que para altas irradiancias la

temperatura sea relativamente baja. La explicación que tiene es que gran parte de esta alta

irradiancia se da durante los meses de primavera y principio de otoño, en los que la

temperatura ambiente no es tan elevada.

Se ha comentado también que otro parámetro influyente en la energía generada por el

panel es la velocidad del viento, ya que para altas velocidades de éste la temperatura del

módulo puede reducirse en gran medida a igualdad del resto de condiciones ambientales.

No obstante, se ha decidido no representarla debido a que no guarda una relación tan

estrecha con la irradiancia existente como la que puede mantener la temperatura ambiente.

Puede considerarse como una variable aleatoria, aunque suele ser menor cuando la irradiancia

es más elevada.

Tpanel para cada intervalo de irradiancia (Sevilla)

0

10

20

30

40

50

60

70

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

1100-

1150

T (ºC

)


Figura 4.4.7. Distribución de la temperatura del panel por intervalos de irradiancia en Sevilla.


64

Se observa que pese a la variación de los parámetros vistos hasta ahora, la temperatura del

módulo es prácticamente la misma para cada uno de los niveles.

Para Almería se tiene:

Tpanel para cada intervalo de irradiancia (Almería)

0

10

20

30

40

50

60

0-50 100-150 200-250 300-350 400-450 500-550 600-650 700-750 800-850 900-950 1000-

1050

T (ºC

)


Figura 4.4.8. Distribución de la temperatura del panel por intervalos de irradiancia en Almería.

Se sigue produciendo la igualdad de la temperatura del módulo para prácticamente cada

intervalo, excepto para el comprendido entre 1000 y 1050 W, en el que la diferencia es

bastante apreciable.

Por último resta ver cómo afectan todas estas variaciones a la energía generada por el

campo solar por ambos métodos.

Energía generada por el campo solar para cada intervalo de irradiancia (Sevilla)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0-50 100-150 200-250 300-350 400-450 500-550 600-650 700-750800-850 900-950 1000-

1050

1100-

1150

Energ

ía (kWh/m

2)


Figura 4.4.9. Distribución de energía producida por el generador por intervalos de irradiancia en Sevilla, según la procedencia de los datos.


65

Aunque la energía generada en cada intervalo puede diferir para cada una de las dos

formas, el cómputo total no es tan diferente. Con Meteonorm se obtiene una energía generada

por el campo solar de 186,37 kWh/m2 mientras que con la aplicación resulta 182,97 kWh/m2.

Energía generada por el campo solar para cada intervalo de irradiancia (Almería)

0

2

4

6

8

1012

14

16

18

20

22

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

Energ

ía (kWh/m

2)


Figura 4.4.10. Distribución de energía producida por el generador por intervalos de irradiancia en Almería.

Al igual que para Sevilla, en la energía generada en cada intervalo existen grandes

variaciones. Para todo el año se tiene 184,81 y 202,82 kWh/m2 para Meteonorm y la

aplicación, respectivamente.


66

4.5. Expresión del indicador propuesto en Andalucía.

El objetivo de este trabajo es la determinación de un indicador que aporte información

cuantitativa sobre las posibilidades de mejora existentes en una instalación fotovoltaica de

conexión a red. Para poder determinar si existen o no dichas mejoras es necesario comparar la

energía producida realmente por la instalación con la máxima energía que ésta podría producir

bajo las condiciones ambientales reales a las que se encuentra sometida. De esta forma resulta

más fácil cuantificar el efecto de las pérdidas del resto de la instalación sobre la producción de

energía, al poderse comparar directamente la máxima energía disponible y la que se produce

finalmente.

La expresión del indicador que se propone tiene la forma que se muestra en la ecuación

(4.5.1).

*max

,

E

EIndicador

realred= (4.5.1)

donde esta energía máxima ( *maxE ) hace referencia a la energía producida por la instalación

bajo la irradiancia y temperatura del panel reales y suponiendo que no existe ninguna otra

pérdida que no sea la debida a la variación de la eficiencia del campo solar con la irradiancia

y temperatura. Esta energía máxima variará en función de donde se encuentre la instalación.

Otra manera de expresar este mismo indicador es mediante la expresión (4.5.2). En ella,

realredE , es, al igual que en la ecuación (4.5.1), la energía que la instalación inyecta en la red

eléctrica, teoricaEmax, es la energía generada suponiendo condiciones estándar y TC es un

parámetro que recoge la influencia de la temperatura e irradiancia en la producción de

energía, a través de la eficiencia del campo solar.

Tteorica

realred

CE

EIndicador

·max,

,= (4.5.2)

El objetivo perseguido es la expresión general de este ratio para Andalucía, para lo cual

será necesario calcular la máxima energía que puede producirse en cada una de las ciudades


67

estudiadas o, lo que es igual, estudiar la variación del parámetro TC para las mismas. Todo

esto se ha llevado a cabo estudiando, siempre por intervalos de irradiancia, todas las variables

que influyen en la generación de energía de una instalación fotovoltaica en las ocho ciudades

andaluzas elegidas.

En términos globales, la radiación que recibe cada una de las ciudades y la máxima

energía que puede producir la misma instalación en cada una de ellas están recogidas en la

tabla (4.5.1).

Almería Huelva Granada Cádiz Córdoba Málaga Jaén Sevilla

Radiación (kWh/m2)

2139,4 2097,7 2047 2044,7 2032,3 2007,4 1990,6 1939,9

Emax, red

(kWh/m2) 245,2 235,5 229,7 236 228,7 228,3 223,6 219,2

Tabla 4.5.1. Radiación y energía máxima que puede inyectarse en la red para las ciudades estudiadas.

En la figura 4.5.1 se representan estos valores.

1800

1850

1900

1950

2000

2050

2100

2150

2200

Almería Huelva Granada Cádiz Córdoba Málaga Jaén Sevilla

Radiación(kWh/m

2)

215

220

225

230

235

240

245

250

Einyectada(kWh/m

2)

Radiación Energía máx inyectada

Figura 4.5.1. Radiación y energía máxima que puede inyectarse en la red para las ciudades estudiadas.

Observando esta figura puede verse que en Andalucía, por regla general, cuanto mayor es

la radiación incidente mayor es la máxima energía producida por la instalación bajo las

hipótesis adoptadas. La excepción se da en Cádiz, donde la energía inyectada en la red es


68

superior a la inyectada en otras ciudades (Granada y Huelva) que reciben una radiación

mayor.

El valor de TC puede calcularse como TTC ε−=1 , siendo Tε el error que se comete al

considerar la energía producida suponiendo la temperatura del generador igual a 25ºC, en

lugar de la real.

Para determinar el valor de TC en cada una de las ciudades, se ha calculado previamente

Tε en todas ellas para cada intervalo de irradiancia, según se muestra en la tabla 4.5.2. Esta

tabla recoge los valores obtenidos para Sevilla. Los valores de Tε para el resto de ciudades

están recogidos en el anexo 3 “Valores de Tε para el resto de ciudades estudiadas”.

Intervalo (W/m2) Einyectada con Tpanel real Einyectada con Tpanel=25ºC εT

0-50 0,733 0,814 0,110 50-100 3,034 3,026 -0,003 100-150 4,910 4,867 -0,009 150-200 5,292 5,253 -0,007 200-250 7,914 7,951 0,005 250-300 11,928 12,210 0,024 300-350 10,402 10,589 0,018 350-400 13,095 13,541 0,034 400-450 12,295 12,892 0,049 450-500 16,236 17,237 0,062 500-550 11,827 12,588 0,064 550-600 15,027 16,163 0,076 600-650 19,607 21,417 0,092 650-700 17,086 18,684 0,094 700-750 15,218 16,840 0,107 750-800 14,119 15,927 0,128 800-850 10,867 12,311 0,133 850-900 11,108 12,733 0,146 900-950 10,430 12,052 0,155 950-1000 7,150 8,303 0,161 1000-1050 0,903 1,037 0,149 TOTAL 219,179 236,434 0,079

Tabla 4.5.2. Cálculo de Tε para Sevilla.


69

Los valores de Tε negativos indican que al suponer la temperatura del panel en 25ºC se

está considerando una energía producida por la instalación menor de lo que es en realidad. Se

observa que los mayores errores se comenten en los intervalos con niveles de irradiancia

mayores, al aumentar la diferencia que existe entre la temperatura real del panel y los 25ºC.

Haciendo lo mismo para el resto de las ciudades se obtienen sus correspondientes valores

para Tε , que se indican en la tabla 4.5.3.

Almería Cádiz Córdoba Granada Huelva Jaén Málaga Sevilla

εT 0,070 0,057 0,086 0,086 0,088 0,087 0,074 0,079

Tabla 4.5.2. Valores de Tε para cada ciudad estudiada.

Representando gráficamente estos valores se observa cómo el error se encuentra entre el 7

y el 8%, salvo en el caso de Cádiz que el error es considerablemente menor.

0,050

0,055

0,060

0,065

0,070

0,075

0,080

0,085

0,090

0,095

Huelva Jaen GranadaCordoba Sevilla Malaga Almeria Cadiz

Error

Figura 4.5.2. Valores de Tε para cada ciudad estudiada.

Para entender a qué puede deberse esta gran variación de Tε con respecto al resto de las

ciudades se representan las gráficas correspondientes a la temperatura ambiente, temperatura

del panel y rendimiento del campo solar. Con la intención de emborronar lo menos posible las

gráficas, las variables anteriores se representan únicamente para las cuatro ciudades con los

valores de errores ( Tε ) más bajos: Sevilla, Málaga, Almería y Cádiz, para poder comparar el

comportamiento de estas variables.


70

Temperatura ambiente

10

13

15

18

20

23

25

28

30

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

T(ºC)

Almería Cádiz Málaga Sevilla

Figura 4.5.3. Tambiente para las cuatro ciudades con menor error.

Temperatura del panel

10

20

30

40

50

60

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

T(ºC)


Figura 4.5.4. Tpanel para las cuatro ciudades con menor error.

Rendimiento del campo solar

0,0850

0,0900

0,0950

0,1000

0,1050

0,1100

0,1150

0,1200

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

Rendim

iento


Figura 4.5.5. Rendimiento del campo solar para las cuatro ciudades con menor error.


71

Observando las tres gráficas anteriores se aprecia que:

- Para un nivel de irradiancia dado, la temperatura ambiente en Cádiz se encuentra

generalmente por debajo de los valores alcanzados en las otras tres ciudades.

- Con la temperatura que alcanza el módulo ocurre lo mismo que con la temperatura

ambiente, aunque en este caso la temperatura del panel para Cádiz es inferior a la de

las otras ciudades en todos los intervalos.

- Como se puede intuir, este conjunto de condiciones favorables hacen que el

rendimiento del campo solar en Cádiz sea siempre superior al rendimiento en el resto

de las ciudades, acercándose por tanto más al máximo rendimiento posible y

disminuyendo de esta forma el error cometido.

En la figura 4.5.6 se observa cómo varía la curva de rendimiento del campo en función de

los valores de irradiancia y temperatura del panel para los que se calcule. Se representan

cuatro curvas de rendimiento:

1. Curva rosa. Es el rendimiento del campo solar correspondiente a las condiciones

estándar. Puesto que estas condiciones permanecen constantes, el rendimiento

también es constante.

2. Curva verde. Es el rendimiento calculado para una temperatura de panel constante e

igual a 25ºC, con la irradiancia incidente variando. Al compararla con la curva

anterior, la diferencia entre ambas representa las pérdidas debidas a la diferencia de

irradiancia. Se observa que a medida que aumenta la irradiancia la diferencia

existente entre ambas curvas va disminuyendo.

3. Curva roja. Es el rendimiento del campo solar para Cádiz, el correspondiente a cada

intervalo de irradiancia y la temperatura del panel media asociada a cada uno de los

intervalos. Es la eficiencia con la que funciona el generador fotovoltaico en Cádiz.

4. Curva azul. Es el rendimiento del campo solar para Sevilla, el correspondiente a

cada intervalo de irradiancia y la temperatura del panel media asociada a cada uno

de los intervalos. Es la eficiencia con la que funciona el generador fotovoltaico en

Sevilla.


72

0,0800

0,0900

0,1000

0,1100

0,1200

0,1300

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

Rendim

iento

Cond.Estándar Ireal, Tp=25ºC Cadiz:I,Tp reales Sevilla:I,Tp reales

Figura 4.5.6. Rendimiento del campo solar para diferentes condiciones.

Visto esto, puede concluirse que el error en la producción máxima de energía que puede

generar una instalación fotovoltaica bajo condiciones ambientales reales en Andalucía está

comprendida, en términos medios, entre el 6 y el 8%.

Por tanto, la expresión resulta:

Tteorica

realred

CE

EIndicador

·max,

,= donde Tε varía entre 0,06 y 0,08.


73

V. Conclusiones.

� Los indicadores más frecuentemente empleados en el ámbito de las instalaciones

fotovoltaicas de conexión a red evalúan el comportamiento de una instalación

comprobando que el valor proporcionado por estos se encuentre dentro de unos

valores ya establecidos. Sin embargo, a partir de estos resultados, no es posible

cuantificar de modo alguno si la instalación es mejorable en lo que a su producción se

refiere; es decir, si existe la posibilidad de determinar qué pérdidas pueden evitarse,

desde un punto de vista cuantitativo.

� En una instalación fotovoltaica existen dos tipos de pérdidas: unas pueden evitarse o

disminuirse (como puede ser la suciedad sobre el generador y la correcta selección del

inversor, respectivamente), pero hay otras pérdidas que siempre están presentes, que

son las debidas a la variación de la eficiencia con la temperatura e irradiancia.

� El ratio que se propone es una variación del performance ratio. Este nuevo indicador

compara la energía generada por la instalación con la máxima energía que ésta puede

generar bajo las condiciones reales a las que se encuentra sometida.

� La máxima energía que puede producirse en un lugar determinado está muy

relacionada con las condiciones ambientales del mismo, que determinan el valor de las

principales variables de las que depende la eficiencia del generador (irradiancia y

temperatura del panel). Por este motivo se hace necesario definir un parámetro (CT)

que recoja el efecto de la temperatura en la máxima energía que una instalación puede

producir.


74

� La expresión del indicador propuesto resulta:

Tteorica

red

CE

EsIndicadore

·max,

=

Los valores de CT en Andalucía están comprendidos entre 0.92 y 0.94. El valor

proporcionado por este indicador ya indica en cuánto se puede mejorar la instalación.

� Determinar este indicador de forma exacta requiere más trabajo que el necesario

para conocer el resto de los indicadores comentados, cuya gran ventaja es la facilidad

que presenta su obtención. No obstante, una vez caracterizada la zona que se desea

estudiar (obteniendo el parámetro CT) la aplicación de este indicador resulta ventajosa.


75

VI. Bibliografía.

1. LILLO, I. Análisis energéticos de módulos fotovoltaicos. Metodología de diseño de

instalaciones basada en la función de utilizabilidad fotovoltaica. Tesis doctoral. Universidad

de Sevilla. Sevilla 2000.

2. CIEMAT. Fundamentos, dimensionado y aplicaciones de la energía solar fotovoltaica.

Ministerio de Ciencia y Tecnología. España. 2ª edición. ISBN 84-7834-464-0 (2004).

3. JIMÉNEZ CASTAÑEDA, R. Determinación del diseño y de la eficiencia energética

óptima de una instalación fotovoltaica conectada a la red eléctrica. Tesis doctoral.

Universidad de Cádiz. Cádiz 2005.

4. RANSOME, S.J. BP Solar. “kWh/kWp dependency on PV technology and balance of systems

performance”. 29th IEEE PV Specialist Conference, 2002.

5. LORENZO, E. Retratos de la conexión fotovoltaica a la red.” De la AIE a los inversores”. Instituto

de Energía Solar. Universidad Politécnica de Madrid.

6. SÁEZ RAMÍEREZ, A. Optimización de instalaciones fotovoltaicas con conexión a red.

Proyecto fin de carrera. Universidad de Sevilla (Sevilla 2004)

7. LILLO, I. Módulo de energía solar fotovoltaica. Apuntes de la asignatura Energías

Renovables. Departamento de Ingeniería Energética. Universidad de Sevilla. Curso 2005-

2006.

8. SODEAN. Manual de Instalaciones fotovoltaicas. Conserjería de Empleo y desarrollo

tecnológico. ISBN 3-934595-31-6. 2004.

9. GARCÍA DE JALÓN, J.; RODRÍGUEZ, J.I.; VIDAL, J. Aprenda Matlab 7.0 como si

estuviera en primero. Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. Universidad

Politécnica de Madrid (Diciembre 2005).


76

VII. Anexos.

Anexo 1.

Resultados obtenidos para el resto de ciudades estudiadas.

ALMERÍA

Distribución de energía incidente por intervalo de irradiancia

0

40

80

120

160

200

240

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

kWh/m

2

Utilizabilidad

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Irradiancia (W/m2)

Utilizabilidad


77


10

12

14

16

18

20

22

24

26

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

T(ºC)

Tpanel

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

T(ºC)

Rendimiento

0,0800

0,0850

0,0900

0,0950

0,1000

0,1050

0,1100

0,1150

0,1200

0,1250

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

Rendim

iento


78

Energia producida y porcentaje

0

5

10

15

20

25

30

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

Energia(kWh/m

2)

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

Porcentaje


CÁDIZ


0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

kWh/m

2

Utilizabilidad

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Irradiancia (W/m2)

Utilizabilidad


79

T ambiente

10

12

14

16

18

20

22

24

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

T(ºC)

Tpanel

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

T(ºC)

Rendimiento

0,080

0,085

0,090

0,095

0,100

0,105

0,110

0,115

0,120

0,125

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

Rendim

iento


80


0

5

10

15

20

25

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

Energ

ia(kWh/m

2)

0,0000

0,0100

0,0200

0,0300

0,0400

0,0500

0,0600

0,0700

0,0800

0,0900

POrcentaje


CÓRDOBA


0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

kWh/m

2

Utilizabilidad

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Irradiancia (W/m2)

Utilizabilidad


81


10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

T(ºC)

Tpanel

10

20

30

40

50

60

70

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

T(ºC)

Rendimiento

0,0800

0,0850

0,0900

0,0950

0,1000

0,1050

0,1100

0,1150

0,1200

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

Rendim

iento


82


0

5

10

15

20

25

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

Energia(kWh/m

2)

0,0000

0,0100

0,0200

0,0300

0,0400

0,0500

0,0600

0,0700

0,0800

0,0900

0,1000

Porcentaje


GRANADA


0

20

40

60

80

100

120

140

160

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

1100-

1150

kWh/m

2

Utilizabilidad

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

Irradiancia (W/m2)

Utilizabilidad


83

Tambiente

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

1100-

1150

T(ºC)

Tpanel

0

10

20

30

40

50

60

70

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

1100-

1150

T(ºC)

Rendimiento

0,080

0,085

0,090

0,095

0,100

0,105

0,110

0,115

0,120

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

1100-

1150

Rendim

iento


84


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

1100-

1150

Energia(kWh/m

2)

0,0000

0,0100

0,0200

0,0300

0,0400

0,0500

0,0600

0,0700

0,0800

Porcentaje

Energía producida Porcentaje

HUELVA


0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0-50 100-150 200-250 300-350 400-450 500-550 600-650 700-750 800-850 900-950 1000-

1050

kWh/m

2

Utilizabilidad

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Irradiancia (W/m2)

Utilizabilidad


85

T ambiente

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

T(ºC)

Tpanel

10

20

30

40

50

60

70

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

T(ºC)

Rendimiento

0,0800

0,0850

0,0900

0,0950

0,1000

0,1050

0,1100

0,1150

0,1200

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

Rendim

iento


86


0

5

10

15

20

25

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

Energ

ia(kWh/m

2)

0,0000

0,0100

0,0200

0,0300

0,0400

0,0500

0,0600

0,0700

0,0800

0,0900

POrcentaje


JAÉN


0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

kWh/m

2

Utilizabilidad

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Irradiancia (W/m2)

Utilizabilidad


87


5

10

15

20

25

30

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

T(ºC)

Tpanel

0

10

20

30

40

50

60

70

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

T(ºC)

Rendimiento

0,0800

0,0850

0,0900

0,0950

0,1000

0,1050

0,1100

0,1150

0,1200

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

Rendim

iento


88


0

5

10

15

20

25

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

Energia(kWh/m

2)

0,0000

0,0100

0,0200

0,0300

0,0400

0,0500

0,0600

0,0700

0,0800

0,0900

0,1000

Porcentaje


MÁLAGA


0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

kWh/m

2


89

Utilizabilidad

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Irradiancia (W/m2)

Utilizabilidad


10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

T(ºC)

Tpanel

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

T(ºC)


90

Rendimiento

0,080

0,085

0,090

0,095

0,100

0,105

0,110

0,115

0,120

0,125

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

Rendim

iento


0

5

10

15

20

25

0-50 100-

150

200-

250

300-

350

400-

450

500-

550

600-

650

700-

750

800-

850

900-

950

1000-

1050

Energia(kWh/m

2)

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

Porcentaje



91

Anexo 2.

Funciones desarrolladas en Matlab

En este anexo se incorporan las funciones utilizadas en para el calcular la máxima energía

que produce una instalación bajo condiciones reales, tal y como se explica en el apartado 3.2.

Las funciones vienen explicadas paso a paso y son las siguientes:

Intervalos.m

Tamb_media.m

Curvamodulo.m

Utilizabilidad.m


92

“Intervalos.m”

% Esta función proporciona la radiación en cada uno de los intervalos. clear all % para limpiar las variables utilizadas anteriormente %carga la radiación del fichero .txt en el que se almacena H_gf_h=load('RD_almeria_meteonorm.txt'); %Cálculo de los niveles de irradiancia I_0_50=0; I_50_100=0; I_100_150=0; I_150_200=0; I_200_250=0; I_250_300=0; I_300_350=0; I_350_400=0; I_400_450=0; I_450_500=0; I_500_550=0; I_550_600=0; I_600_650=0; I_650_700=0; I_700_750=0; I_750_800=0; I_800_850=0; I_850_900=0; I_900_950=0; I_950_1000=0; I_1000_1050=0; I_1050_1100=0; I_1100_1150=0; I_1150_1200=0; for i=1:8760 % se separa la radiación en función del nivel de irradiancia if H_gf_h(i)>0&H_gf_h(i)<=50 I_0_50=I_0_50+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>50&H_gf_h(i)<=100 I_50_100=I_50_100+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>100&H_gf_h(i)<=150 I_100_150=I_100_150+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>150&H_gf_h(i)<=200 I_150_200=I_150_200+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>200&H_gf_h(i)<=250 I_200_250=I_200_250+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>250&H_gf_h(i)<=300 I_250_300=I_250_300+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>300&H_gf_h(i)<=350 I_300_350=I_300_350+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>350&H_gf_h(i)<=400 I_350_400=I_350_400+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>400&H_gf_h(i)<=450 I_400_450=I_400_450+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>450&H_gf_h(i)<=500 I_450_500=I_450_500+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>500&H_gf_h(i)<=550 I_500_550=I_500_550+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>550&H_gf_h(i)<=600 I_550_600=I_550_600+H_gf_h(i); end


93

if H_gf_h(i)>600&H_gf_h(i)<=650 I_600_650=I_600_650+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>650&H_gf_h(i)<=700 I_650_700=I_650_700+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>700&H_gf_h(i)<=750 I_700_750=I_700_750+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>750&H_gf_h(i)<=800 I_750_800=I_750_800+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>800&H_gf_h(i)<=850 I_800_850=I_800_850+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>850&H_gf_h(i)<=900 I_850_900=I_850_900+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>900&H_gf_h(i)<=950 I_900_950=I_900_950+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>950&H_gf_h(i)<=1000 I_950_1000=I_950_1000+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>1000&H_gf_h(i)<=1050 I_1000_1050=I_1000_1050+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>1050&H_gf_h(i)<=1100 I_1050_1100=I_1050_1100+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>1100&H_gf_h(i)<=1150 I_1100_1150=I_1100_1150+H_gf_h(i); end if H_gf_h(i)>1150&H_gf_h(i)<=1200 I_1150_1200=I_1150_1200+H_gf_h(i); end % matriz en la que cada columna es la radiación en cada intervalo de irradiancia niveles=[I_0_50 I_50_100 I_100_150 I_150_200 I_200_250 I_250_300 I_300_350 I_350_400 I_400_450 I_450_500 I_500_550 I_550_600 I_600_650 I_650_700 I_700_750 I_750_800 I_800_850 I_850_900 I_900_950 I_950_1000 I_1000_1050 I_1050_1100 I_1100_1150 I_1150_1200]/1000; %para que este en kW


94

“Tamb_media.m“

%Calcula la temperatura ambiente media en cada uno de los intervalos Tamb=load('Tamb_sevilla.txt'); % carga la temperatura ambiente del fichero .txt en el que se almacena Ta=Tamb'; %para que la dimensión sea la misma que H_gf_h Tam0=0;Tam1=0;Tam2=0;Tam3=0;Tam4=0;Tam5=0;Tam6=0;Tam7=0;Tam8=0;Tam9=0;Tam10=0; Tam11=0;Tam12=0;Tam13=0;Tam14=0;Tam15=0;Tam16=0;Tam17=0;Tam18=0;Tam19=0;Tam20=0; Tam21=0;Tam22=0; % cuenta el número de veces que se da la temperatura en un intervalo cont0=0;cont1=0;cont2=0;cont3=0;cont4=0;cont5=0;cont6=0;cont7=0;cont8=0;cont9=0;cont10=0; cont11=0;cont12=0;cont13=0;cont14=0;cont15=0;cont16=0;cont17=0;cont18=0;cont19=0;cont20=0; cont21=0;cont22=0; for i=1:8760 if H_gf_h(i)>=0&H_gf_h(i)<50 Tam0=Tam0+Ta(i); cont0=cont0+1; Tamb_media0=Tam0/cont0; % es la temp ambiente media del intervalo end if H_gf_h(i)>=50&H_gf_h(i)<100 Tam1=Tam1+Ta(i); cont1=cont1+1; Tamb_media1=Tam1/cont1; end if H_gf_h(i)>=100&H_gf_h(i)<150 Tam2=Tam2+Ta(i); cont2=cont2+1; Tamb_media2=Tam2/cont2; end if H_gf_h(i)>=150&H_gf_h(i)<200 Tam3=Tam3+Ta(i); cont3=cont3+1; Tamb_media3=Tam3/cont3; end if H_gf_h(i)>=200&H_gf_h(i)<250 Tam4=Tam4+Ta(i); cont4=cont4+1; Tamb_media4=Tam4/cont4; end if H_gf_h(i)>=250&H_gf_h(i)<300 Tam5=Tam5+Ta(i); cont5=cont5+1; Tamb_media5=Tam5/cont5; end if H_gf_h(i)>=300&H_gf_h(i)<350 Tam6=Tam6+Ta(i); cont6=cont6+1; Tamb_media6=Tam6/cont6; end if H_gf_h(i)>=350&H_gf_h(i)<400


95

Tam7=Tam7+Ta(i); cont7=cont7+1; Tamb_media7=Tam7/cont7; end if H_gf_h(i)>=400&H_gf_h(i)<450 Tam8=Tam8+Ta(i); cont8=cont8+1; Tamb_media8=Tam8/cont8; end if H_gf_h(i)>=450&H_gf_h(i)<500 Tam9=Tam9+Ta(i); cont9=cont9+1; Tamb_media9=Tam9/cont9; end if H_gf_h(i)>=500&H_gf_h(i)<550 Tam10=Tam10+Ta(i); cont10=cont10+1; Tamb_media10=Tam10/cont10; end if H_gf_h(i)>=550&H_gf_h(i)<600 Tam11=Tam11+Ta(i); cont11=cont11+1; Tamb_media11=Tam11/cont11; end if H_gf_h(i)>=600&H_gf_h(i)<650 Tam12=Tam12+Ta(i); cont12=cont12+1; Tamb_media12=Tam12/cont12; end if H_gf_h(i)>=650&H_gf_h(i)<700 Tam13=Tam13+Ta(i); cont13=cont13+1; Tamb_media13=Tam13/cont13; end if H_gf_h(i)>=700&H_gf_h(i)<750 Tam14=Tam14+Ta(i); cont14=cont14+1; Tamb_media14=Tam14/cont14; end if H_gf_h(i)>=750&H_gf_h(i)<800 Tam15=Tam15+Ta(i); cont15=cont15+1; Tamb_media15=Tam15/cont15; end if H_gf_h(i)>=800&H_gf_h(i)<850 Tam16=Tam16+Ta(i); cont16=cont16+1; Tamb_media16=Tam16/cont16; end if H_gf_h(i)>=850&H_gf_h(i)<900 Tam17=Tam17+Ta(i); cont17=cont17+1; Tamb_media17=Tam17/cont17; end if H_gf_h(i)>=900&H_gf_h(i)<950 Tam18=Tam18+Ta(i); cont18=cont18+1; Tamb_media18=Tam18/cont18; end


96

if H_gf_h(i)>=950&H_gf_h(i)<1000 Tam19=Tam19+Ta(i); cont19=cont19+1; Tamb_media19=Tam19/cont19; end if H_gf_h(i)>=1000&H_gf_h(i)<1050 Tam20=Tam20+Ta(i); cont20=cont20+1; Tamb_media20=Tam20/cont20; end

if H_gf_h(i)>=1050&H_gf_h(i)<1100 Tam21=Tam21+Ta(i); cont21=cont21+1; Tamb_media21=Tam21/cont21; end if H_gf_h(i)>=1100&H_gf_h(i)<1150 Tam22=Tam22+Ta(i); cont22=cont22+1; Tamb_media22=Tam22/cont22; end end % en esta matriz cada columna representa la temperatura ambiente media de su intervalo correspondiente Tamb_media=[Tamb_media0 Tamb_media1 Tamb_media2 Tamb_media3 Tamb_media4 Tamb_media5 Tamb_media6 Tamb_media7 Tamb_media8 Tamb_media9 Tamb_media10 Tamb_media11 Tamb_media12 Tamb_media13 Tamb_media14 Tamb_media15 Tamb_media16 Tamb_media17 Tamb_media18 Tamb_media19 Tamb_media20 Tamb_media21 Tamb_media22]; Tambmedia=Tamb_media';


97

“Curvamodulo.m”

% calcula la eficiencia y potencia del módulo. También dibuja su curva característica, marcando el punto de

máxima potencia.

function [Ppmp_p,rendpmp_p]= curvamodulo(I,Tp) %entrada de datos condiciones de funcionamiento %entrada de datos condiciones de diseño a=1.310; %Longitud b=0.969; %anchura Area_p=a*b; %area del panel NCS=36; %Numero de células en serie y paralelo NCP=3; TONC=47; %Temp condiciones de operación nominal en ºC (800W/m2, 20ºC ambiente,AM 1.5 y 1 m/s) Vnom_p=12; %Tension nominal %Características eléctricas en condiciones estándar de medida (1000W/m2, 25ºC célula y AM 1.5) Pmax_cem_p=159; %Potencia maxima Icc_cem_p=9.81; %Intensidad de cortocircuito y tensión de circuito abierto Vca_cem_p=21.6; Imax_cem_p=9.15; %Intensidad y tensión de máxima potencia Vmax_cem_p=17.4; alfa_cel=1.5e-3; %alfa es la variación de la Icc de la célula con la temperatura beta_cel=-2.3e-3; %beta es la variación de la Vac con la temperatura reflect_p=0.1; %reflectividad y emisividad del panel emisiv_p=0.9; %propiedades eléctricas e=1.6e-19; %carga del electrón k=1.38866e-23; %constante de boltzmann m=1.3; %factor de idealidad del diodo %calculo de valores de rs,Rs,FF0,FF,Vadim Vt=m*NCS*k*(Tp+273.15)/e; FF_cem=Pmax_cem_p/(Vca_cem_p*Icc_cem_p); Vadim_cem=Vca_cem_p/Vt; FF0_cem=(Vadim_cem-log(Vadim_cem+0.72))/(Vadim_cem+1); rs_cem=1-FF_cem/FF0_cem; Rs_cem=rs_cem*(Vca_cem_p/NCS)/(Icc_cem_p/NCP); %da problemas con irradiancias pequeñas if I<0.001 I=0.001; end


98

%calculamos Icc para temperatura de la celula e irradiancia para condic diferentes de las estandar Icc_p=Icc_cem_p*I/1000+alfa_cel*(Tp-25)*NCP; %para evitar q surja error cuando la temperatura del panel es pequeña if Icc_p<0.001 Icc_p=0.001; end Icc_p=Icc_cem_p*I/1000+alfa_cel*(Tp-25)*NCP; %Tension a circuito abierto para temperatura de la célula e irradiancia %diferente de las estándar Vca_p=Vca_cem_p+beta_cel*(Tp-25)*NCS+m*k/e*(Tp+273.15)*log(I/1000)*NCS; %calculo de la curva intensidad tensión I_p=0:0.001:Icc_p-0.0000001; %para evitar log(=0) %suponemos Rs es constante V_p=Vt*log(1-I_p./Icc_p)+Vca_p-I_p*Rs_cem*NCS/NCP; %para dibujar completamente la curva se usa el truco V_p(length(I_p))=0; %calculo de la potencia del panel P_p=V_p.*I_p; %potencia máxima del panel [Ppmp_p,indice]=max(P_p); %Intensidad en punto de máxima potencia Ipmp_p=I_p(indice); %Tensión en punto de máxima potencia Vpmp_p=V_p(indice); %rendimiento en el punto de máxima potencia rendpmp_p=Ppmp_p/(I*Area_p) %datos de salida Ppmp_p %potencia máxima del panel % plot(V_p,P_p) %grafica potencia-tension % figure plot(V_p,I_p,Vpmp_p,Ipmp_p,'*')


99

“Utilizabilidad.m”

clear all % limpia todas las variables empleadas anteriormente %carga la radiación del fichero .txt H_gf_h=load('RD_almeria_meteonorm.txt'); %Cálculo de la utilizabilidad matriz=zeros(25,365); % crea una matriz para almacenar los valores de la utilizabilidad de todos los utilizabilidad=zeros(365,25); días del año cada nivel de irradiancia for i=1:365 I_0=0; I_50=0; I_100=0; I_150=0; I_200=0; I_250=0; I_300=0; I_350=0; I_400=0; I_450=0; I_500=0; I_550=0; I_600=0; I_650=0; I_700=0; I_750=0; I_800=0; I_850=0; I_900=0; I_950=0; I_1000=0; I_1050=0; I_1100=0; I_1150=0; I_1200=0; for j=1:24 %empieza a calcular la utilizabilidad para cada nivel de irradiancia if H_gf_h((i-1)*24+j)>0 I_0=I_0+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>50 I_50=I_50+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>100 I_100=I_100+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>150 I_150=I_150+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>200 I_200=I_200+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>250 I_250=I_250+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>300 I_300=I_300+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>350 I_350=I_350+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>400 I_400=I_400+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>450 I_450=I_450+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>500 I_500=I_500+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>550 I_550=I_550+H_gf_h((i-1)*24+j);


100

end if H_gf_h((i-1)*24+j)>600 I_600=I_600+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>650 I_650=I_650+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>700 I_700=I_700+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>750 I_750=I_750+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>800 I_800=I_800+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>850 I_850=I_850+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>900 I_900=I_900+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>950 I_950=I_950+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>1000 I_1000=I_1000+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>1050 I_1050=I_1050+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>1100 I_1100=I_1100+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>1150 I_1150=I_1150+H_gf_h((i-1)*24+j); end if H_gf_h((i-1)*24+j)>1200 I_1200=I_1200+H_gf_h((i-1)*24+j); end end matriz(:,i)=[I_0;I_50;I_100;I_150;I_200;I_250;I_300;I_350;I_400;I_450;I_500;I_550;I_600;I_650;I_700;I_750;I_800;I_850;I_900;I_950;I_1000;I_1050;I_1100;I_1150;I_1200]/I_0; utilizabilidad(i,:)=[I_0 I_50 I_100 I_150 I_200 I_250 I_300 I_350 I_400 I_450 I_500 I_550 I_600 I_650 I_700 I_750 I_800 I_850 I_900 I_950 I_1000 I_1050 I_1100 I_1150 I_1200]/I_0;


101

Anexo 3.

Valores de εT para el resto de ciudades estudiadas.

ALMERIA


0-50 0,818 0,893 0,091 50-100 3,216 3,209 -0,002 100-150 2,318 2,284 -0,014 150-200 1,962 1,934 -0,014 200-250 6,255 6,343 0,014 250-300 6,766 6,838 0,011 300-350 9,516 9,607 0,010 350-400 6,558 6,702 0,022 400-450 10,711 11,209 0,047 450-500 10,524 10,943 0,040 500-550 12,994 13,481 0,038 550-600 15,168 15,990 0,054 600-650 18,975 20,346 0,072 650-700 20,339 21,752 0,069 700-750 16,529 17,775 0,075 750-800 24,945 27,098 0,086 800-850 22,616 24,768 0,095 850-900 17,432 19,202 0,102 900-950 19,977 22,341 0,118 950-1000 14,963 16,819 0,124 1000-1050 2,625 2,874 0,095 TOTAL 245,205 262,410 0,070


102

CÁDIZ


0-50 1,412 1,595 0,130 50-100 3,549 3,540 -0,003 100-150 5,564 5,477 -0,016 150-200 6,831 6,753 -0,011 200-250 9,310 9,281 -0,003 250-300 9,886 9,957 0,007 300-350 8,859 8,956 0,011 350-400 11,153 11,317 0,015 400-450 10,188 10,424 0,023 450-500 13,641 14,185 0,040 500-550 14,892 15,516 0,042 550-600 11,064 11,631 0,051 600-650 12,458 13,119 0,053 650-700 14,292 15,292 0,070 700-750 14,884 16,013 0,076 750-800 14,026 15,106 0,077 800-850 13,538 14,665 0,083 850-900 19,407 21,253 0,095 900-950 15,267 16,749 0,097 950-1000 12,617 14,006 0,110 1000-1050 10,308 11,429 0,109 1050-1100 2,853 3,176 0,113 TOTAL 235,999 249,440 0,057

CÓRDOBA


0-50 0,694 0,782 0,126 50-100 2,935 2,929 -0,002 100-150 3,624 3,561 -0,017 150-200 4,885 4,825 -0,012 200-250 7,046 7,085 0,006 250-300 9,347 9,576 0,024 300-350 9,749 9,899 0,015 350-400 11,171 11,469 0,027 400-450 13,998 14,636 0,046 450-500 18,588 19,745 0,062


103

500-550 12,288 12,973 0,056 550-600 13,947 14,893 0,068 600-650 19,687 21,653 0,100 650-700 19,022 20,810 0,094 700-750 15,910 17,477 0,098 750-800 14,509 16,367 0,128 800-850 11,673 13,331 0,142 850-900 10,144 11,633 0,147 900-950 10,476 12,252 0,170 950-1000 13,577 15,967 0,176 1000-1050 5,457 6,429 0,178 TOTAL 228,729 248,292 0,086

GRANADA


0-50 1,348 1,633 0,211 50-100 4,302 4,289 -0,003 100-150 5,989 5,881 -0,018 150-200 7,355 7,272 -0,011 200-250 8,329 8,329 0,000 250-300 10,365 10,434 0,007 300-350 10,319 10,482 0,016 350-400 11,488 11,757 0,023 400-450 11,348 11,798 0,040 450-500 11,561 12,240 0,059 500-550 11,420 12,160 0,065 550-600 11,790 12,619 0,070 600-650 11,995 12,988 0,083 650-700 12,975 14,258 0,099 700-750 12,289 13,688 0,114 750-800 14,748 16,393 0,111 800-850 15,338 17,333 0,130 850-900 12,626 14,392 0,140 900-950 15,350 17,692 0,153 950-1000 11,560 13,533 0,171 1000-1050 11,949 14,121 0,182 1050-1100 4,368 5,232 0,198 1100-1150 0,891 1,032 0,159 TOTAL 229,703 249,555 0,086


104

HUELVA


0-50 1,152 1,301 0,130 50-100 3,609 3,601 -0,002 100-150 4,688 4,631 -0,012 150-200 6,486 6,430 -0,009 200-250 7,578 7,626 0,006 250-300 9,990 10,190 0,020 300-350 8,098 8,269 0,021 350-400 10,389 10,680 0,028 400-450 10,382 10,780 0,038 450-500 14,793 15,662 0,059 500-550 13,362 14,318 0,072 550-600 11,944 12,748 0,067 600-650 11,414 12,401 0,086 650-700 13,524 14,789 0,094 700-750 19,234 21,306 0,108 750-800 13,093 14,617 0,116 800-850 14,881 16,594 0,115 850-900 16,062 18,347 0,142 900-950 17,412 20,009 0,149 950-1000 12,516 14,550 0,162 1000-1050 11,180 13,066 0,169 1050-1100 3,707 4,378 0,181 TOTAL 235,497 256,293 0,088

JAÉN


0-50 0,686 0,793 0,156 50-100 3,588 3,579 -0,003 100-150 2,911 2,845 -0,023 150-200 5,102 5,040 -0,012 200-250 6,839 6,863 0,004 250-300 10,169 10,386 0,021 300-350 8,480 8,614 0,016 350-400 13,078 13,396 0,024


105

400-450 16,119 16,972 0,053 450-500 15,930 16,921 0,062 500-550 14,439 15,280 0,058 550-600 13,776 14,831 0,077 600-650 19,931 22,019 0,105 650-700 16,470 18,073 0,097 700-750 14,354 15,823 0,102 750-800 12,953 14,708 0,136 800-850 12,426 14,262 0,148 850-900 8,287 9,566 0,154 900-950 11,484 13,445 0,171 950-1000 11,501 13,614 0,184 1000-1050 5,037 5,986 0,188 TOTAL 223,559 243,017 0,087

MÁLAGA


0-50 0,687 0,764 0,112 50-100 2,915 2,909 -0,002 100-150 4,244 4,182 -0,014 150-200 3,985 3,947 -0,010 200-250 6,524 6,557 0,005 250-300 10,483 10,670 0,018 300-350 9,198 9,318 0,013 350-400 9,270 9,469 0,021 400-450 17,359 18,090 0,042 450-500 17,002 17,872 0,051 500-550 12,027 12,631 0,050 550-600 16,633 17,617 0,059 600-650 21,924 23,819 0,086 650-700 14,289 15,467 0,082 700-750 16,402 17,860 0,089 750-800 17,512 19,435 0,110 800-850 12,817 14,470 0,129 850-900 9,900 11,223 0,134 900-950 10,432 12,023 0,153 950-1000 12,394 14,242 0,149 1000-1050 2,266 2,623 0,158 TOTAL 228,263 245,192 0,074

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