crecimiento exponencial
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CRECIMIENTO EXPONENCIAL
El crecimiento exponencial ocurre en muchos campos de la ciencia y la tecnología. Por ejemplo, el modelo de crecimiento bacteriano, el demográfico y el interés compuesto, entre otros; son situaciones que se ajustan satisfactoriamente a un ecuación diferencial cuya solución conlleva a funciones exponenciales.
INTERÉS COMPUESTOEl interés compuesto es, por derecho propio, el ejemplo que por antonomasia mejor representa el crecimiento exponencial.
UNA PRIMITIVA MUY ESPECIAL
Recordemos que la derivada de la función
es , luego . Es aquí donde la
calculadora TI-92 hace su entrada, pues puede
usarse para representar y calcular el área bajo la
curva dada.
La gráfica muestra el área bajo la curva de la función desde uno hasta cuatro.
PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
Una progresión geométrica es una sucesión
de números reales que se genera multiplicando sucesivamente por
unnúmero real fijo r.Ejemplo: la sucesión
es una progresión geométrica con término
inicial 4y razón
UNA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA NOTABLE
Consideremos la función ydefinamos la sucesión como
yveamos como calcular los valores
de apartir de la calculadora TI-92.
¿Será unaprogresión geométrica?