CRECIDAS DE DISEÑO

Eduardo Varas cUniversidad de San Juan

Marzo 2010

Crecidas

� Velocidades� Magnitud (máximos,volúmen, duración)� Arrastres y depósitos� Alturas de agua

Crecidas de diseño

� identificar la confiabilidad de la obra o el nivel de riesgo que se considera aceptable para el problema en estudio.

� calcular el período de retorno o probabilidad de ocurrencia de la magnitud de la variable de diseño, compatible con el riesgo elegido y con la vida útil de la obra y

� estimar la magnitud de la crecida asociada al período de retorno seleccionado.

Aspectos a considerar

1. Relación entre Riesgo-Período de retorno y vida útil

2. Selección de modelos probabilísticos3. Crecida de diseño es una variable

aleatoria

1. RIESGO

Prob (x > Q) = Riesgo = 1-(1 - 1/T)N

Riesgo-Vida-Tr2.402.302A

Período de Retorno para distinta Vida útil y Riesgo de falla

Riesgo falla Vida útil de la obra (años)

10 20 30 50

0.25 35 70 105 174

0.10 95 190 285 475

0.05 195 390 585 975

0.01 995 1990 2985 4977

Períodos de Retorno de Diseño (3.702.202 B)

Tipo de obra

Carretera* Período de Retorno (T, años) Diseño Verificación

Vida útil supuesta (n, años)

Riesgo de falla (r, %)

Puentes Principal Secundaria

200 100

300 150

50 50

22 40

Alcantarillas (S>1,75 m2) o terraplenes de gran altura

Principal Secundaria

100 50

150 100

50 30

40 45

Alcantarillas (S<1,75 m2) Principal Secundaria

50 25

100 50

50 30

64 71

Drenaje de la Plataforma

Principal Secundaria

10 5

25 10

10 5

65 67

Características de la Cuenca

� Tamaño

� Pendiente

� Forma

� Tipo Suelo

� Capacidad de almacenamiento

Reservoir

Divide

Natural stream

Urban

Concrete channel

1 milla

Trinity River Basin MDT

TNRCC water qualitysegments and

their watersheds

Discrete SpaceRepresentation

Continuous SpaceRepresentation

Digital Elevation

Model30m cells

River reaches and their

watersheds

Brays Bayou

Harris County

Puente en Main St. sobre el Brays Bayou -

Sep 83

Jun 76

Apr 79

Mar 92

Mar 97

25,000

30,000

5,000

10,000

15,000

20,000

3 6 9 12 15 18 21 24Time, hrs

Flo

w, c

fsFlujo medida en Main St

29,000 cfs

Time, hrs

The Woodlands – Cuencas Urbanas

Respuesta de la Cuenca

� Area recibe la precipitación

� Parte se infiltra en el suelo

� Parte se evapora

� El resto escurresuperficialmente

� El flujo superficial va a loscauces

� Hidrograma de salida

Reservoir

Tributary

Natural stream

Urban

Concrete channel

Q

T

ICH 3202 - HIDROLOGÍA E. VARAS

- Análisis de frecuencia de valores

Directos observados en la cuenca

- Métodos regionales

- Escalamiento Estadístico

Métodos

- Fórmulas empíricas

Modelos - Modelos de simulación con Base

Precip.-Escorrentía Física ( agregados y distribuidos)

- Modelos globales y operadores hidrológicos

- Métodos hidrometeorológicos

Pontificia Universidad Católica de Chile 9-8

ICH 3202 - HIDROLOGÍA E. VARAS

Modelos Globales

Pontificia Universidad Católica de Chile 9-9

2. Métodos Indirectos

� Tormentas de Diseño� Curvas IDF� Método Racional� Métodos de Hidrograma Unitario� Propagación de Crecidas� Modelos de Simulación

TORMENTAS DE DISEÑO

¿Cómo definirlas?¿Cuales son sus principales

características?

Tormentas Río ClaroTORMENTA 12 DE MAYO 78

145 MM

0

5

10

15

20

25

30

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

TIEMPO (HRS)

LL

UV

IA (M

M)

Serie1

MAGNITUD 22 MM

0

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4 5 6

TIEMPO (HRS)

LL

UV

IA (

MM

)

Serie1

MAGNITUD 42 MM

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

TIEMPO (HRS)

LL

UV

IA (

MM

)

Serie1

MAGNITUD 143 MM

02468

101214161820

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

TIEMPO (HRS)

LL

UV

IA (

MM

)

Serie1

Características de las tormentas

� Duración� Magnitud� Intensidad� Variación en el tiempo� Variación en el espacio� Probabilidad de ocurrencia

Magnitud

� La magnitud, dada la duración, está asociada a una frecuencia o probabilidad a través de las curvas IDF

� Sin embargo, son críticos para el diseño� Variación espacial� Distribución en el tiempo� Intensidad

Duración

� ¿Cual es la duración más crítica para el diseño?� Intensidad decrece con la duración� Duración a usar en el diseño depende

� Clima de la zona� Cuenca� Tiempo de concentración

Variación en el Espacio

� Variación centrada en la Tormenta� Variación en un área definida� Factor de reducción espacial

� Es complejo de obtener� Análisis exhaustivo de tormentas históricas

Probabilidad de ocurrencia

� ¿Cómo asociar una probabilidad a una tormenta?� No hay dos tormentas iguales� Intensidad variable� Variación espacial

� ¿Cómo relacionar la frecuencia de la tormenta de diseño con la probabilidad de la crecida?� Caudal es una variable aleatoria

Resumen

� Es difícil precisar las características esenciales de la tormenta� Definición� Complejas variaciones en espacio y tiempo� Asignación de probabilidad sólo representa

una característica (Magnitud)� Cambios en la respuesta de la cuenca

Opciones

� Simular el comportamiento de la cuenca frente a diferentes situaciones y posteriormente elegir los valores respuesta a usar en el diseño.

PERFILES TIPICOS DE TORMENTAS

• Eduardo Varas C.– Escuela de Ingeniería, Universidad Católica

de Chile.

REFERENCIAS� Dolling, O y Varas, E. (2006)Tormentas de Diseño

usando redes neuronales artificiales, Ing. Hidráulica en México, vol XXI, nº4, pp103-113

� Varas, E. (1990) Modelación de lluvias. Apuntes de Ingeniería, nº38,43-60

� Varas, E. (1987) Tormentas de Diseño. Rev. Soc. Chilena Ing. Hidráulica, vol.2,nº 1, 39-55.

� Varas, E. (1985) Influencia del hietograma de una tormenta en la crecida resultante. Anales U de Chile.

OBJETIVO

� Analizar y comparar la distribución a lo largo del tiempo de las lluvias observadas en distintos lugares con el fin de definir perfiles de tormentas o hietogramas asociados a distintas probabilidades de ocurrencia.

METODOLOGIA

� Selección de intervalos más lluviosos para duraciones de 4, 6, 8 y 12horas.

� Clasificación de las tormentas en 4 grupos.

� Cálculos de las curvas acumuladas de distribución en el tiempo

� Análisis de frecuencia de las curvas acumuladas

� Análisis de los resultados.

Estaciones Pluviográficas

Estación Lat Long Alt RegistroTorm

Paloma 3041 7102320 62-81 52

Rapel 3357 7152 50 61-82 105

San Fdo 3435 7059350 63-82 107

Concepción3650 7303 10 61-81 32

CONCLUSIONES

� No se detectó una dependencia geográfica para las curvas de distribución.

� Hay diferencias significativas entre los hietogramas de los distintos grupos de tormentas

� Hay diferencias importantes entre los perfiles asociados a distintos niveles de probabilidades de ocurrencia.

CONCLUSIONES

� Se recomienda la utilización de los hietogramas típicos en los problemas de diseño.

� Se puede establecer un modelo de temporales en base a curvas de distribución doble acumuladas de lluvia

Tormentas de Diseño usando Redes Neuronales Artificiales.

Eduardo A. Varas

Oscar R. Dölling

Objetivo

� Usar la capacidad de la red neuronal para representar un espacio tridimensional de interpolación del porcentaje de lluvia acumulada en función de :� Grupo de tormenta; � Porcentaje de duración acumulada de la lluvia � Probabilidad de Excedencia de la tormenta.

Perfiles TípicosGRUPO I GRUPO III

tiempo/Prob. 10% 25% 50% 75% 90% tiempo/Prob. 10% 25% 50% 75% 90%10% 20 18 15 13 12 10% 13 10 6 3 220% 20 17 16 13 11 20% 12 9 8 6 330% 14 13 11 10 10 30% 10 10 8 6 540% 9 10 9 8 8 40% 10 10 9 9 750% 8 10 8 9 8 50% 9 9 11 11 860% 7 6 9 9 9 60% 15 15 15 14 1970% 7 8 8 9 9 70% 13 14 14 16 1780% 6 6 7 10 10 80% 9 10 12 13 1390% 4 6 8 9 12 90% 4 7 10 11 12

100% 5 6 9 10 11 100% 5 6 7 11 14

GRUPO II GRUPO IVtiempo/Prob. 10% 25% 50% 75% 90% tiempo/Prob. 10% 25% 50% 75% 90%

10% 14 11 8 5 3 10% 12 10 8 5 320% 14 11 10 7 4 20% 12 11 8 7 430% 14 14 13 11 9 30% 10 9 9 6 440% 14 14 13 15 14 40% 8 9 7 8 550% 16 14 14 14 17 50% 8 8 8 6 660% 9 11 11 11 12 60% 8 8 10 9 970% 7 9 9 10 10 70% 9 10 10 10 1180% 6 6 8 9 9 80% 12 11 13 15 1590% 3 6 8 9 10 90% 11 12 14 17 21

100% 3 4 6 9 12 100% 10 12 13 17 22

Escala de los datos

� Los valores de entrada y salida están escalados entre 0 y 0.7

� A los resultados debe aplicarse la transformación inversa

Pesos en enlacesinicial finales

4 5 6 7 8

1 0,0831 8,6978 -11,37 -0,205 2,2751

2 -4,776 -10,11 12,152 0,4058 -6,481

3 3,3078 -0,731 0,0618 4,6217 -3,021

9 -2,999 -5,990 -4,476 2,8832 4,8648

SesgosNeurona Sesgos1,2,3 04 -1,151455 -0,237266 -0,561057 -1,145858 0,877969 1,30207

Ecuación Final

+

=∑=

⋅∑=

+=−+

⋅+−8

4 )3

1,(

1

19,9

1

19

jiX

ijiwj

e

jw

e

o

θθ

Variables de entrada

� X1= identificador de Grupo� X2 = % de tiempo acumulado� X3 = % Probabilidad de excedencia

Activación Capa Oculta

8,43

1, =∀⋅=∑

=

jXwV ii

jij

8,4=∀+= jVy jjj θ

Salida capa Oculta

( ) 8,41

1 =∀+

= − je

yjyjσ

Activación Neurona Capa salida

( ) 98

4, =∀⋅=∑

=

kywVj

jkjk σ

9=∀+= kVy kkk θ

Salida

( )kyk e

y −+=

1

1σ

% Lluvia acumulada

( )99 yo σ=

ResultadosGRUPO I

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

G I 10% G I 25%G I 50%G I 75%G I 90%G I 10 % ANNG I 25% ANNGI 50% ANNG I 75% ANNG I 90% ANNGI 40% ANN

Modelo Extend

Clasificador

Conclusiones 1� Se demuestra la capacidad de una red neuronal

como herramienta de interpolación no lineal en tablas con múltiples entradas.

� El universo representa un espacio tridimensional de interpolación del porcentaje de lluvia acumulada a partir de estas tres dimensiones principales que son el identificador de Grupo; el porcentaje de duración acumulada de la lluvia y la Probabilidad de Excedencia.

Conclusiones 2� La capacidad de generar tormentas de diseño

y de clasificar tormentas observadas abre un campo de aplicación importante

� generación de tormentas de diseño para lugares sin observaciones pluviográficas.

� La habilidad de generalizar conceptos permite la complementación de información a partir de datos escasos

2. Métodos Indirectos

� Tormentas de Diseño� Curvas IDF� Método Racional� Métodos de Hidrograma Unitario� Propagación de Crecidas� Modelos de Simulación

TORMENTAS DE DISEÑO

¿Cómo definirlas?¿Cuales son sus principales características?

Tormentas Río ClaroTORMENTA 12 DE MAYO 78

145 MM

0

5

10

15

20

25

30

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

TIEMPO (HRS)

LL

UV

IA (M

M)

Serie1

MAGNITUD 22 MM

0

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4 5 6

TIEMPO (HRS)

LL

UV

IA (

MM

)

Serie1

MAGNITUD 42 MM

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

TIEMPO (HRS)

LL

UV

IA (

MM

)

Serie1

MAGNITUD 143 MM

02468

101214161820

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

TIEMPO (HRS)

LL

UV

IA (

MM

)

Serie1

Características de las tormentas

� Duración� Magnitud� Intensidad� Variación en el tiempo� Variación en el espacio� Probabilidad de ocurrencia

Magnitud

� La magnitud, dada la duración, está asociada a una frecuencia o probabilidad a través de las curvas IDF

� Sin embargo, son críticos para el diseño� Variación espacial� Distribución en el tiempo� Intensidad

Duración

� ¿Cual es la duración más crítica para el diseño?� Intensidad decrece con la duración� Duración a usar en el diseño depende

� Clima de la zona� Cuenca� Tiempo de concentración

Variación en el Espacio

� Variación centrada en la Tormenta� Variación en un área definida� Factor de reducción espacial

� Es complejo de obtener� Análisis exhaustivo de tormentas históricas

Probabilidad de ocurrencia

� ¿Cómo asociar una probabilidad a una tormenta?� No hay dos tormentas iguales� Intensidad variable� Variación espacial

� ¿Cómo relacionar la frecuencia de la tormenta de diseño con la probabilidad de la crecida?� Caudal es una variable aleatoria

Resumen

� Es difícil precisar las características esenciales de la tormenta� Definición� Complejas variaciones en espacio y tiempo� Asignación de probabilidad sólo representa

una característica (Magnitud)� Cambios en la respuesta de la cuenca

Opciones

� Simular el comportamiento de la cuenca frente a diferentes situaciones y posteriormente elegir los valores respuesta a usar en el diseño.

PERFILES TIPICOS DE TORMENTAS

• Eduardo Varas C.

– Escuela de Ingeniería, Universidad Católica de Chile.

REFERENCIAS� Dolling, O y Varas, E. (2006)Tormentas de Diseño

usando redes neuronales artificiales, Ing. Hidráulica en México, vol XXI, nº4, pp103-113

� Varas, E. (1990) Modelación de lluvias. Apuntes de Ingeniería, nº38,43-60

� Varas, E. (1987) Tormentas de Diseño. Rev. Soc. Chilena Ing. Hidráulica, vol.2,nº 1, 39-55.

� Varas, E. (1985) Influencia del hietograma de una tormenta en la crecida resultante. Anales U de Chile.

OBJETIVO

� Analizar y comparar la distribución a lo largo del tiempo de las lluvias observadas en distintos lugares con el fin de definir perfiles de tormentas o hietogramas asociados a distintas probabilidades de ocurrencia.

METODOLOGIA

� Selección de intervalos más lluviosos para duraciones de 4, 6, 8 y 12horas.

� Clasificación de las tormentas en 4 grupos.

� Cálculos de las curvas acumuladas de distribución en el tiempo

� Análisis de frecuencia de las curvas acumuladas

� Análisis de los resultados.

Estaciones Pluviográficas

Estación Lat Long Alt RegistroTorm

Paloma 3041 7102320 62-81 52

Rapel 3357 7152 50 61-82 105

San Fdo 3435 7059350 63-82 107

Concepción3650 7303 10 61-81 32

CONCLUSIONES

� No se detectó una dependencia geográfica para las curvas de distribución.

� Hay diferencias significativas entre los hietogramas de los distintos grupos de tormentas

� Hay diferencias importantes entre los perfiles asociados a distintos niveles de probabilidades de ocurrencia.

CONCLUSIONES

� Se recomienda la utilización de los hietogramas típicos en los problemas de diseño.

� Se puede establecer un modelo de temporales en base a curvas de distribución doble acumuladas de lluvia

HIDROLOGÍA E. VARAS

Modelos Precipitación-Escurrimiento

1 Principales factores del escurrimiento

2. Método Racional

3. Método SCS

4 Hidrogramas unitarios

5 Propagación de crecidas

6 Modelos hidrológicos

Pontificia Universidad Católica de Chile 6-3-1

HIDROLOGÍA E. VARAS

Pontificia Universidad Católica de Chile 6-3-13

T i p o d e t e r r e n o C o e f i c i e n t e d ee s c u r r i m i e n t o

P a v i m e n t o s d e a d o q u í n 0 . 0 5 - 0 . 7 0P a v i m e n t o s a s f á l t i c o s 0 . 7 0 - 0 . 9 5P a v i m e n t o d e c o n c r e t o 0 . 8 0 - 0 . 9 5S u e l o a r e n o s o c o nv e g e t a c i ó n y p e n d i e n t e 2 % -7 %

0 . 1 5 - 0 . 2 0

S u e l o a r c i l l o s o c o n p a s t o yp e n d i e n t e 2 % - / %

0 . 2 5 - 0 . 6 5

Z o n a s d e c u l t i v o 0 . 2 0 - 0 . 4 0

HIDROLOGÍA E. VARAS

Pontificia Universidad Católica de Chile 6-3-16

Expresiones para calcular el Tiempo de Concentración

HIDROLOGÍA E. VARAS

Limitaciones del Método Racional

1.- Supone que el coeficiente de escurrimiento se mantiene constante para distintas tormentas.

2.- Período de retorno de la lluvia de diseño, se supone igual a la crecida.

3.- En general, se piensa que la situación más crítica es aquella en que la duración de la lluvia es igual al tiempo de concentración. Esto puede no ser efectivo.

4- Fórmulas empíricas para el tiempo de concentración no son precisas.

5 En general, no puede aplicarse a áreas mayores de 3.000 Hás.

Pontificia Universidad Católica de Chile 6-3-17

HIDROLOGÍA AMBIENTAL E. VARAS

Obtención del Hidrograma Unitario

1.- Elegir tormentas aisladas que originan crecidas y que sean de la duración necesaria, homogeneas en el espacio y constantes en el tiempo.

2.- Separar el escurrimiento superficial del subterráneo.

3.- Calcular el volumen escurrido superficialmente y expresarlo en cms.

4.- Dividir las ordenadas del escurrimiento superficial por el volumen escurrido.

5.- El hidrograma resultante es el hidrograma unitario de duración dada por la tormenta.

6.- Repetir el procedimiento anterior para varias tormentas y promediar los hidrogramas resultantes.

Pontificia Universidad Católica de Chile 6-3-21

HIDROLOGÍA AMBIENTAL E. VARAS

Hidrograma Unitario Sintético

A fin de tener un procedimiento que permita obtener hidrogramas unitarios en puntos sin registro se han estudiado relaciones entre las propiedades que definen el hidrogramay las características físicas de la cuenca. Los hidrogramas asíobtenidos se denominan sintéticos.

Básicamente se requieren relaciones para estimar :

- Gasto máximo del hidrograma.

- Tiempo para el cual se produce el máximo.

- Base del hidrograma.

- Forma.

Pontificia Universidad Católica de Chile 6-3-26

Zona Aconcagua- Maule397,0

lg386.0

⋅=s

Lt p

22,1355 −= pp tq

104,17,2 ptB =

Zona Itata-Chamiza241,0

lg315,1

⋅=s

Lt p

829,03,171 −= pp tq

714,045,5 ptB =

Notación� tp = tiempo de retraso en horas.� qp = valor máximo de hidrograma unitario de una

lluvia efectiva de 1 mm en lt/s/km2� B = base del hidrograma en horas.� L = longitud del cauce principal en km.� lg = longitud desde el centroide de la cuenca al

punto del control en kms.� S = pendiente media de la cuenca en por uno.

Pendiente Cuenca

� Indice de Pendiente

+

=

−+= ∑ 2

1

1

2n

io l

i

l

nl

A

hS

Modelo RORB

Laurenson y MeinUniversidad de Monash, Australia

Modelo RORBPrograma interactivo que calcula el efecto de

atenuación y de propagación de la lluvia efectiva de una tormenta o de otras formas de aporte de agua a través de una cuenca, y/o a través de un sistema hidrográfico.

Permite :

predecir los hidrogramas de crecidas,

dimensionar embalses de regulación

propagación de una onda de una crecida a lo largo de un curso de agua.

Red Hidrográfica

Se representa mediante un conjunto de embalses ordenados en forma análoga al sistema de cauces, teniendo cada cauce una dirección de flujo conocida de antemano.

Embalses de tramos

Relacionan el volumen almacenado en el tramo ( S, m3) con el gasto de salida ( Q, m3/s) :

S = 3600 * k * Qm

m = parámetro. Rango 0.6 - 1.0 ( 0.8.)

k = coeficiente adimensional

El coeficiente k es el producto de un parámetro Kc y un coeficiente adimensional función de la longitud y/o de la pendiente del tramo.

Tormentas

� Se ingresan indicando su valor en mm para cada intervalo de tiempo a partir de un instante inicial prefijado

� Cada tormenta puede estar constituída por uno o varios chubascos separados.

Hidrogramas

� Los hidrogramas son de entrada o de salida

� se identifican por su nombre

� se ingresan indicando el valor del caudal en metros cúbicos por segundo para cada intervalo de tiempo.

Vector de Control� 1,8.0,-99, Embalse 1, sub-area A� 3� 1,11,-99, Embalse 2, sub-area B� 4� 7, Caudales� Mapocho en Los Almendros� 5,8,-99, Embalse 3� 3� 1,14.0,-99, Embalse 4, sub-area C� 4� 5,4,-99, Embalse 5� 3

� C Areas en km cuadrados� 200,200,228,146,288,259,154,391,69,1

56,171,258,327,183,444,233,228,223,-99

� 1,� 0,0,0,0,0.09,0.45,0.11,0,0,0,0,0,0,0,0.03

,0,0,0,-99, FRACCION IMPERMEABLE� 0,

Datos de Sub-Cuencas

Datos Tormenta

� Tormenta del 11 al 18 de Junio 1986� DESIGN� 1,100,1,1,1,-99, interv=1 hr, 100

interv,1 chubasco,lluvia no uniforme,1 pluvio

Lluvia� 0,50, Intervalos inicial y final de la tormenta� San Joaquin(inicio hr 150)� 1.40 1.40 0.90 0.90 2.60 2.60 0.40 0.40 3.20

3.20� 8.90 8.90 6.00 6.00 2.10 2.10 0.30 0.30 0.00

0.00� 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00� ……….. � ……..� -99

Lluvias en Sub-areas

� C Lluvias en sub-areas

� 93,93,93,93,93,93,151,167,167,167,167,167,151,93,151,151,151,151,-99

� C Numeros de referencia de lospluviografos de cada sub-area

� C 1,1,1,1,1,1,3,2,2,2,2,2,3,1,3,3,3,3,-99

Hidrogramas

� C Datos de los hidrogramas� 1,99,-99, Intervalo inicial y final� Mapocho en Rinconada de Maipú (inicio hr

150)� 85.0 85.0 85.0 85.0 85.0 85.0 85.0 85.0

85.0� 88.8 87.6 86.4 86.4 145.1 133.5 122.8

119.4 175.2 179.9� ………� -99

Resultados

� Lluvias efectivas en sub-áreas� Caudales en puntos definidos de

antemano:� Volúmenes y tiempos característicos de la

crecida� Hidrograma calculado y observado (si

existe)

Modelo deSimulación Hidrológica de Stanford(SWM)

N.H. Crawford y R.K. Linsley

Modelo hidrológico de Stanford

� Es un modelo matemático digital que representa los fenómenos y procesos del ciclo hidrológico en una cuenca.

� La cuenca se representa asignando valores a los parámetros del modelo y

� El resultado entrega el estado de humedad de la cuenca en el tiempo.

Datos de entrada

� Precipitación horaria

� Evapotranspiración mensual

� Caudales diarios durante el período de calibración

Procesos� Intercepción

� Escurrimiento sobre superficies impermeables

� Infiltración

Detención superficial

Almacenamiento en depresiones

Almacenamiento en el suelo

zona superior

zona inferior

Procesos 2

� Escurrimiento

� Superficial

� Sub-superficial

� Subterráneo

� Percolación profunda

� Propagación del caudal en los cauces de la cuenca.

Datos adicionales si existe nieve

� Temperaturas máximas

� Temperaturas mínimas

� Humedad relativa

� Radiación solar

� Velocidad del viento

� Horas de sol efectivas

� HFAM, herramienta eficaz para el pronóstico del caudal y su análisis.

� La cuenca se puede dividir en segmentos hidrológicamentehomogéneos.

Algoritmo Stanford

Usos del Modelo de Simulación

1.- Extensión de registros históricos de escurrimientos

2.- Predicción de escurrimientos

3.- Validación de registros observados

4.- Estimación de la respuesta de una cuenca ante cambios en la precipitación, uso de suelos, vegetación, red hidrográfica,etc.

Usos 2

5.-Estudios de crecidas en cuencas con información escasa.

6.- Determinación de caudales de diseño en obras de drenaje.

7.- Simulación de la variación del contenido de humedad del suelo.

8.- Obtención y predicción de las características del escurrimiento en una cuenca no controlada.

Resultados

� Resumen de la información que caracteriza al segmento y cuenca.

� Caudales horarios simulados sobre un máximo prefijado.

� Balance hidrológico anual de cada segmento.

� Resumen anual de gastos medios diarios simulados.

� Gráficos de hidrogramas medios diarios simulados y observados para cada año hidrológico.

� Parámetros para medir la bondad del ajuste entre valores simulados.

Calibración del Modelo

� Definir los valores más adecuados para los parámetros del modelo,

� Para que representen los caudales observados en la cuenca.

� Se comparan caudales diarios y horarios observados y simulados para períodos de 3 a 5 años.

Parámetros

� Control del proceso e información general

� Cuenca

� Condiciones iniciales

� Datos hidrológicos

Parámetros importantes

UZSN : - aumenta esc. subterráneo

- aumenta evapotranspiración

- disminuye volumen escurrido

LZSN : - disminuye volumen escurrido

- no altera forma de las crecidas

- disminuye flujo superficial

- aumenta flujo sub-superficial

Parámetros importantesCB : - modifica forma del hidrograma

- al disminuir aumenta esc. superficial

- se adelanta respuesta de cuenca

- aumenta esc. subterráneo

- disminuye volumen escurrido

CC : - mayor esc. sub-superficial

- menor caudal máximo

- vaciamiento más lento

- volumen escurrido permanece constante.

HEC-HMS

Hydrologic Modeling SystemHydrologic Engineering CenterCorps of Engineers

Hec-Hms

� Simula los procesos precipitación-Escurrimiento� Hidrograma unitario� Propagación de Crecidas� Escurrimiento distribuído� Precipitación en celdas� Disminución o vaciamiento de humedad

� Actualización del HEC-1

Unidades del HEC-HMS

� Interfaz gráfica del Usuario (GUI)� Componentes de análisis hidrológico

integrados� Manejo y almacenamiento de

información (HEC-DSS)� Facilidades gráficas y de preparación de

informes

GUI

� Representación gráfica de unidades de la cuenca� Sub-cuencas� Tramos de río� Uniones

� Editor para entrar datos de componentes� Editor global para facilitar entrada de datos� Resultados en pantalla o impresos

DATOS SIMULACIÓN

� Modelo de la cuenca� Modelo de precipitación� Control del proceso

Modelo de Cuenca

� Integral� Precipitación y pérdidas promedio en sub-

cuencas

� Distribuído� Precipitación y pérdidas en celdas

Modelo de Cuencas

Resultados Sub-Cuenca 1

Pérdidas

� Inicial y constante� Curva Número� Curva número en celdas� Green-Ampt� Almacenamiento de humedad

Parámetros de Pérdidas

Escurrimiento Integral

� Hidrograma Unitario� Tabla� Parámetros de los métodos SCS, Clark,

Snyder

� Onda cinemática� Dos planos rectangulares de escurrimiento� Canales colectores

Hidrogramas Unitarios

Escurrimiento Distribuído

� Precipitación en celdas� Pérdidas en celdas� Modelo de Clark modificado� Embalse lineal� Se agrega flujo base

Propagación

� Metodo Muskingum� Puls modificado� Onda cinemática� Muskingum-Cunge� Embalse sin control de salida

Parámetros de Propagación

Derivación caudal

� Se especifica en tablas� Posibilidad de ingresar el flujo en otro

nodo

Parámetros de Recesión

Modelo de lluvia

� Tormentas pseudo-históricas� Curvas de frecuencia� Tormentas estándar de proyecto

� Tormentas históricas� Lluvias en celdas� Precipitaciones promedio� Estaciones y pesos

Controles del Proceso

� Fechas iniciales y finales de la simulación

� Intervalo de tiempo en cálculos

Resultados en Salida

Optimización

� Se aplica a los parámetros de las sub-cuencas o tramos

� Varios métodos de optimización� Opciones de funciones objetivo� Restricciones a los parámetros

Frecuencia de Crecidas� Asignar probabilidades de ocurrencia a ciertos eventos

hidrológicos a fin de contar con una metodología para abordar problemas de diseño

� Información

� Relevante: Representar las características que se quieren estudiar.

� Adecuada: Registros representativos y suficientemente extensos.

� Precisa: Registrados con una precisión concordante con el estudio.

Métodos de Análisis de Frecuencia de crecidas

� Gráficos o Empíricos

� Probabilísticos

� Hidrometeorológicos

Método Empírico

� Asigna a cada valor de Q una probabilidad de no excedencia utilizando una posición de trazado. Se obtiene un gráfico Q vs período de retorno (o probabilidad).

� Método Período de retorno o posición de trazado

California N/mHazen 2N/(2m-1)Weibull (N+1)/mGringorten (N+0.12)/(m-0.44)

� N = Número de datosm = Número de orden en una ordenación decreciente en magnitud.

Comparación de los períodos de retorno para una serie de 100 valores.

Nº de Orden California Hazen Weibull Gringorten

1 100 200 101 1792 50 66,7 50,5 64,25 20 22,2 20,2 228 12,5 13,3 12,6 13,2

10 10 10,52 10,1 10,4550 2 2,02 2,02 2,02100 1 1,005 1,01 1,005

Método Analítico

� Ajusta un modelo probabilístico a los datos� Seleccionar un modelo� Estimar los parámetros

� Consigue asociar a cada crecida una probabilidad de ocurrencia

METODOS REGIONALES DEFRECUENCIA DE CRECIDAS

Combinan registros de una región homogénea y ajustan un modelo probabilístico a los datos adimensionales .Curva regional de frecuencia de crecidas.

En forma separada obtienen una expresión para estimar la crecida media anual en sitios sin registros.

U.S.G.S.WAK-PWMESCALAMIENTO

Análisis regional de crecidas

� Obtener curvas de frecuencia de crecidas en lugares sin registros, ubicados en una región hidrológicamente homogénea.

� Justificación: -� Registros cortos� Grandes errores de muestreo� Registros normalmente no cubren un período de tiempo

común� Se requiere estudiar un lugar sin registros.

Ventajas� Usan toda la información disponible en la región.

� Diminuye la incertidumbre en las estimaciones.

� Los errores de medición se minimizan.

� Complementan los registros de los sitios.

� Permiten estimar crecidas en sitios sin registros.

Etapas Método USGS� 1. Desarrollo de curvas de frecuencia adimensionales que

representan la relación entre período de retorno y la razón entre una crecida y una crecida índice (crecida media

anual).

� 2. Desarrollar una relación entre características topográficas de la cuenca y la crecida índice, a fin de predecir la crecida

media anual para cualquier punto de la región.

Procedimiento para el análisis regional

� 1. Tabular las crecidas para todas las estaciones de la región.2. Seleccionar el período base. (Usualmente equivale al del registro mas largo)3. Ajustar todos los registros al período base rellenando los datos utilizando regresiones.4. Ordenar las crecidas en cada estación en magnitudes decrecientes.5. Calcular los períodos de retorno.6. Dibujar curvas de frecuencia para cada estación.7. Realizar el Test de homogeneidad.

Procedimiento II� 8. Calcular las medianas de las razones entre las crecidas de

distintos periodos de retorno y la crecida media anual.9. Dibujar las medianas de las razones para obtener la curva regional.10. Graficar las crecidas medias anuales de cada estación en función del área de la cuenca. Dibujar la curva. 11. Determinar la frecuencia de las crecidas en un punto cualquiera de la región utilizando las curvas de los puntos 9 y 10.

Test de Homogeneidad� 1. Estimar en cada estación de la crecida correspondiente a

un período de retorno de 10 años, suponiendo un ajuste gráfico.

2. Calcular la razón entre este valor y la crecida media anual. (período de retorno = 2,33 años).3. Calcular el promedio de las razones para el grupo de estaciones.4. Calcular el período de retorno que corresponde al producto de la razón media calculada por la crecida media anual de cada estación.5. El período de retorno obtenido al ser graficado en función del largo del registro debe estar comprendido entre ciertos límites para que la zona pueda considerarse hidrológicamentehomogénea.

Limites del Test de Homogeneidad

Largo del Período de Retorno (Años)Registro Lim. Superior Lim. Inferior (años)

10 75 1,920 40 2,830 32 3,540 28 4,050 25 4,560 22 4,870 21 5100 18 5,6

Ref.: Dalrymple, T. “Flood Frequency Analysis, US Geological Survey, Water Supply Paper 1543-A, 1960.

Crecidas en Santa Rosa

Ejemplo Método USGS

Estaciones y Región

Estaciones FluviométricasLugar LAT LONG ALT SUP REG

Arrayán 33 21 70 29 880 219 53-95

MapochoLA

33 22 70 26 1024 620 48-95

Pocuro 32 54 70 35 1000 173 31-91

MapochoRinconada

33 30 70 49 420 4068 71-94

Parámetros EV1

Estación Parámetros

a u

Arrayán 0.048 5

Pocuro 0.026 8

Mapocho-LA 0.012 25

Mapocho-Rinc 0.006 117

Curvas de Frecuencia

0

10

20

30

40

50

60

70

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

probabilidad

cau

da

l (m

3/s

)

registro

V.E.I.

Estero Arrayán

0

20

40

60

80

100

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

probabilidad

cau

da

l (m

3/s

)

registro

V.E.I.

050

100150200250300350400

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

probabilidad

cau

da

l (m

3/s

)

registro

V.E.I.

0

100

200

300

400

500

600

700

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

probabilidad

cau

da

l (m

3/s

)

registro

V.E.I.

Estero Pocuro

Mapocho en L.Almendros Mapocho en R.Maipú

Crecidas estimadas EV1 (mcubs)

Estación Período de Retorno (años)

2.33 10 25 50 100

Arrayán 17 52 72 87 102

Pocuro 31 96 133 160 187

Mapocho-LA 72 208 284 341 400

Mapocho-Rinc

221 522 693 819 945

Test de Homogeneidad

1

10

100

1000

0,0 25,0 50,0 75,0 100,0

Longitud efectiva del registro (años)

Pe

ríod

o de

re

torn

o (a

ños)

Testim

Tinf

Tsup

Curva RegionalPeríodo Retorno

MedianaRazón

Intervalo de Confianza85%Inferior Superior

10 4.3 3.3 5.3

25 5.9 4.3 7.5

50 7.1 4.8 9.4

100 8.3 5.1 11.6

200 9.5 4.9 14.2

Crecidas Regionales Adimensionales

2

4

6

8

10

12

14

16

0 25 50 75 100 125 150 175 200

Período de retorno (años)

Cre

cid

a/c

reci

da

me

dia

an

ua

l

calculadalím inferiorlím superior

Relación Crecida Media- Área

y = 0,0511x + 16,271

R2 = 0,97

0

50

100

150

200

250

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Superficie (km2)

Cre

cida

med

ia a

nual

(m

3/s)

Mapocho en Santa Rosa (mcubs)

Período de Retorno

2.33 10 25 50 100

Superior 430 610 770 945

Crecida 81 350 480 580 680

Inferior 270 350 400 415

METODO WAK-MPP

� Calcular los MPP para cada registro� Calcular los momentos estandarizados� mpp = M10k/M100

� Calcular momentos estandarizados ponderados por la longitud de registro

� Elegir distribución de probabilidad

WAK-MPP (2)

� Calcular parámetros usando método MPP

� Calcular cuantiles regionales xT

� Los cuantiles de cada lugar se calculan con la expresión

� QT=Qbar*XT

Ejemplo Método WAK-MPP

Crecidas en Río Pucón, Chile

Fórmula para calcular MPP

( )( )Mn

x n i nk ii

nk

= − +=∑

10 35

1

, /

Momentos Ponderados

k Trancura LLafenco Cautin-R Cautín-C Quepe Allipén

0 495 228 569 1073 761 804

1 203 93 235 421 283 322

2 122 56 140 244 155 187

3 85 39 97 166 99 127

4 65 29 73 123 70 94

Momentos Ponderados Adimensionales

k Trancura LLafenco Cautin-R Cautín-C Quepe Allipén

0 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1 0.41 0.41 0.41 0.39 0.37 0.40

2 0.25 0.24 0.25 0.23 0.20 0.23

3 0.17 0.17 0.17 0.15 0.13 0.16

4 0.13 0.13 0.13 0.11 0.09 0.12

Momentos y parámetros regionales

Momentos Parámetros

K =0 1.00 m 0.23

1 0.40 a 0.60

2 0.23 b 4.45

3 0.16 c -2.44

4 0.12 d -0.13

Curva de Crecidas Regional

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

0 50 100 150 200

Periodo de Retorno (años)

Rel

ació

n C

auda

l/Cau

dal m

edio

Comparación adimensional

Período de retorno

Wakeby USGS

10 1.45 1.51

25 1.65 1.81

50 1.79 2.03

100 1.92 2.24

200 2.03 2.46

Gráfico Comparativo

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

0 50 100 150 200

Periodo de Retorno (años)

Rel

ació

n C

auda

l/Cau

dal m

edio

Wakeby

U.S.G.S.

Crecidas en Puntos Seleccionados (mcubs)Lugar Área QMD USGS WAK USGS WAK USGS WAK

10 10 50 50 100 100

Turbio 55 42 64 61 85 75 94 81

Correntoso

100 65 98 94 131 116 145 124

Pucón 2381 995 1503 1448 2021 1783 2230 1908

Métodos Hidrometeorológicos

�

Dimensionamiento de obras cuya falla acarrearía pérdidas importantes en vidas humanas y para las cuales la extrapolación de los registros observados es muy imprecisa (Períodos de retorno mayores de 500 años).

Procedimiento� Consisten en estimar la crecida máxima probable (CMP)

utilizado técnicas hidrológicas (simulación, hidrograma unitario) a partir de la precipitación máxima probable (PMP).

� PMP Se deriva a partir de un análisis de curvas precipitación-duración-área de las mayores tormentas registradas y se ajustan las condiciones de humedad y meteorológicas de modo de obtener la envolvente mas crítica de todas las tormentas analizadas.

� Luego se agrupan las tormentas en la secuencias más críticas siempre que ellas sea hidrológicamente posible.

Escalamiento Estadístico

Semejanza

Crecidas Pangal Mayo 1993

Escalamiento estadístico

� Series de tiempo de distintas escalas:� Se representan por el

mismo modeloprobabilístico

� Las variables tienen la misma función de transformación de escala

� Momentos proporcionalesa la función de transformación

Aa QAahQ ),(≅

Función de Transformación

� La función de transformación esuna potencia de la razón entre escalas.

� Se usa una estaciónbase

β

=A

aAah ),(

Momentos

Ecuación general )()( rA

rra QE

A

aQE

β

=

)/ln(])[ln( AarQE rra βα +=

])[ln( rAr QE=α

Usos anteriores

� Intensidades de lluvia en Australia y Sud Africa. (Menabde and Sivapalan, 2000)

� Curvas IDF de lluvias para 39 estaciones en Chile (Varas, 2003)

Procedimiento

� Se estiman los momentos (1,2,3..)usando lasrelaciones logarítmicas,

� momentos se usan para calcular losparámetros de los modelos de probabilidadque representan las crecidas

� Se asignan probabilidades a diferentesmagnitudes de crecidas.

� Se puede obtener una curva regional o paraun lugar particular.

Ventajas

� Si existe escalamiento simple sólo se necesita estimar el momento de primer orden para calcular el parámetro β.

� La relación puede usarse paraidentificar las zonas homogéneas,

� Si la zona no es homogénea se obtienen funciones de transformacióndiferentes

RESULTADOS

Area de Aplicación

� Estudio regional para la cuenca del Río Mauleen Chile.

� Clima mediterráneo con precipitacionesinvernales equivalentes al 80% de la lluviaanual.

� Lluvia annual del orden de 1300 mm. � La precipitación ocurre como nieve en las

zonas altas. � Se tenían datos de crecidas máximas diarias

Resultados

� La razón entre el parámetro β para el primer y segundo momentos es aproximadamente 2,

� Se supuso escalamiento simple. � El coeficiente de correlación de ambas

relaciones fue 0.8� Se obtiene una estimación precisa de β con la

relación logarítmica de los primerosmomentos de cada estación.

Resultados

� El modelo de valores extremos tipo I (EVI) se rechaza con un nivel de significancia de 95% en sólo una de las estaciones.

� Las crecidas máximas diarias puedenrepresentarse con el modelo EVI.

� Se usó Perquilauquén en San Manuel comoestación base

� Se obtuvo un valor de 0.629 para el parámetro β.

Características de la fluviometríaElevation Area Nº observations Average St. Deviation

BNA Code m km2 m3/s m3/s

07321002-K 450 5323 36 1029,2 555,3 07322001-7 90 5800 41 991,2 569,4 07330001-0 280 326 70 410,8 195,9 07332001-1 140 1033 37 481,7 263,4 07335001-8 120 1995 42 922,6 535,7 07336001-3 590 658 56 144,3 164,3 07343001-1 80 661 22 105,6 78,1 07350001-K 471 641 64 639,1 432,9 07350003-6 598 460 36 608,4 497,5 07354002-K 300 897 17 611,6 431,3 07357002-6 110 7245 38 1643,6 929,4 07358001-3 150 526 57 234,0 172,5 07359001-9 92 10046 30 3153,8 1632,5 07374001-0 240 375 42 223,8 189,0 07379001-8 150 2596 40 986,1 591,2

Parámetros de escalamiento

Momento Alpha Beta Correlación

1 -0.58 0.63 0.8

2 -0.88 1.19 0.8

ResultadosTabla 3: Maximum Daily flows at Loncomilla in Las Brisas

Return Period WAK-PWM USGS Observed Scaling

Years m3/s m3/s m3/s m3/s 10 6154 5873 5669 5758 20 7185 7045 6726 6708 50 8251 8560 8093 7937 100 8880 9696 9118 8859 200 9388 10828 10139 9777

Comparación de Resultados

� Se presentan 4 curvas

� Frecuencias observadas� Procedimiento del USGS� Enfoque Wakeby� Método de escalamiento

Curvas de Frecuencia de Crecidas

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 50 100 150 200

Return Period (years)

Max

Flo

ws

(mcu

b/s

)

WAK

USGS

OBS

SCALE

Conclusiones

� Los tres procedimientos dan resultadossimilares en el punto de interés

� El método propuesto no necesita una relaciónaparte para estimar la crecida media en el lugar,

� El método de escalamiento resuelve ambos problemas simultáneamente.

� Se obtiene una estimación precisa de β con la relación logarítmica del primer momento.

Conclusiones� El método de escalamiento es el que

entrega una estimación más cercana a lo observado

� Requiere un sólo parámetro si se cumpleel escalamiento simple,

� Existe evidencia preliminar que el escalamiento permite definir zonashomogéneas.