142 LatinAmerican Journal oi Metallur(JY and Materials, Vol. 5, N° 2, 1985

Corte de Planchones de Acero en Caliente por Cizallado; Un Estudio Experimentalpor Simulación

Pedro Vera Castillo*,]ean Duriau t y]ean-Loup Chenot r

* Departamento de Ingeniería Metalúrgica, Facultad de Ingeniería, Universidad de Concepción, Casilla 53-C,Concepción, Chile.

t Centre de Mise en Forme des Matériaux, Valbonne, France

En el presente trabajo se exponen los principales resultados de un estudio experimental por simulación del proceso de corte de plancho-nes de acero en caliente por cizallado. El estudio se realiza desde una perspectiva doble: simulación del producto cizallado (plasticina) Jsimulación de la hoja de corte (material fotoelástico). Se determina así la contribución "puramente" mecánica a los esfuerzos sufridospor la' hoja de corte.

HotShear Cutting of Steel Plates: An Experimental Study by Simulation

In arder to establish the "purely" mechanical contribution to the stresses undergone by the cutting blade, the principal results oí anexperimental study are presented here. The process is simulated from a double perspective: simulation of the sheared product (plasti-cine) and simulation of the cutting blade (photoelastic material),

1. INTRODUCCION

El corte por cizallado presenta ventajas desde undoble punto de vista: economía de tiempo y economía dematerial [1]. En el caso de los trenes laminados en ca-liente, una operación de corte por cizallado se realiza atemperaturas del acero entre 900°C y 1200 °C. Se tratapues, de un caso típico de proceso que requiere de un aná-lisis termomecánico; en particular. si se quiere controlarel fenómeno de desgaste de las hojas de corte. En efecto,en las instalaciones industriales; las cortadoras son degrandes dimensiones y el reemplazo de las hojas de corterepresenta un número importante de horas de trabajo(un turno). Las pérdidas de producción ligadas a estasdetenciones frecuentes, pueden llegar a ser muy impor-tantes. De allí, la necesidad de conocer, con cierta preci-sión. el nivel y el tipo de solicitaciones termomecánicasque afectan a la hoja de corte con el fin de poder aumen-tar su vida útil mediante una selección apropiada delmaterial; por ejemplo. a través de un ensayo a escala delaboratorio representativo del proceso.

Los estudios realizados a la fecha [2-4] tratan gene-ralmente del comportamiento plástico del planchón ciza-lIado (producto) al comienzo de la operación de cortepero no existe. a nuestro saber. un estudio sistemático delos esfuerzos sufridos por la hoja de corte (herramienta)ni en sus aspectos "puramente" mecánicos ni menos ensus aspectos propiamente térmicos. El trabajo que pre-sentamos forma parte de un estudio más extenso desti-nado justamente a precisar dichas solicitaciones termo-mecánicas sobre la hoja de corte [5].

Nos limitamos a exponer aquí los resultados de unestudio experimental por simulación del proceso desdeuna doble perspectiva: simulación del producto cizallado(plasticina) y simulación de la hoja de corte (materialfotoelástico), con el objeto de precisar los esfuerzos"puramente" mecánicos que sufre la hoja de corte.

n. SIMULACION DEL PROCESO

n.l. El proceso industrial

En las grandes instalaciones industriales, la situa-ción es, generalmente, la siguiente:

- las hojas de corte son paralelepipedosrectángulos;

- el planchón se apoya sobre la hoja inferior fija;- la hoja superior es impulsada hacia abajo (impul-

sión mecánica o hidráulica) con una velocidad dealgunas decenas de cm/s; y

-las hojas de corte son refrigeradas por agua.

La cortadora industrial, sobre la cual se basó nues-tro estudio. es una prensa mecánica de excéntrica, detipo progresivo, de una capacidad de 4.100 ton y queforma parte del tren laminador en caliente de la industriasiderúrgica SOLMER en Francia. Ella efectúa cortes pordescensos sucesivos de la hoja superior de valor 63,5X 10-3 m. Las hojas de corte son paralelepípedos rectán-gulos de dimensiones 0.152 X 0,305 X 1 m. Dos yuxta-puestas forman la hoja de corte superior y las otras dosconstituyen. de igual manera la hoja inferior. El anchoteórico máximo de planchón posible de cortar es de 2 m.eLespesor máximo posible de cortar es de 600 X 10-3Los planchones llegan a temperaturas superficiales dorden de 1040 °C siendo las temperaturas interiores dorden de 1150 °C. El espesor de calamina es del orden1 X 10-4 m y las hojas de corte son refrigeradas poragua.

La figura siguiente representa un esquema simp .cado del proceso.

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marco superior

pLahchón

y

~ensiones de las hojas

.=0.152 m-0.305 m%=1. m(x2)

Fig. 1. Esquema de la geometría del cizallado..

Dada la geometría de la operación de corte, el aná-se hará bajo la suposición de "deformaciones

as".En cuanto al material de las hojas de corte, la tabla

- 1 resume sus propiedades principales.

TABLA 1

PROPIEDADES MECANICAS DEL MATERIALDE LAS HOJAS DE CORTE

Acero Z38CSDV05 (~ AISI H13)~1 = 860 °C ~3 = 900°C

20 'C 200 'C 300 'C 400 'C 500 'C 600'C 650'C

113,9 103,8 98,6 92.5112,2 98,0 96,2 90,0

80,2 51,6 30,477,6 4g,6 30,2

21500 19195 18878 18705 17265 13160 11900

0,28

II.2. El dispositivo experimental

Cuando se trata de procesos en que las dimensioneslas máquinas son muy importantes; las potencias

arias muy grandes; el costo de las mediciones (fuer-o deformaciones, temperaturas ... ) muy elevado, o

cuando las mediciones se vuelven prácticamentesibles (por necesitar por ejemplo, detenciones en laucción), se está obligado a simular el proceso ala de laboratorio. Siendo la similitud completa entre

sistema real y el modelo muy difícil de alcanzar, tododio por simulación debe, al menos, tratar de respetar

regla prácticamente siguiente:

"Se diseña una maqueta geométrica y se reproducemejor posible el proceso en estudio (en particular, en

condiciones límites: fricción, por ejemplo) utilizandomaterial menos duro, de menor costo y de comporta-

. to reológico similar al del material real" [6].

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En nuestro caso, diseñamos una maqueta en acerosuave a escala K, = 1/6 tratando de respetar las condi-ciones cinemáticas del proceso. La hoja superior de cortees solidaria del cabezal de una máquina universal IN S-TRON, de capacidad 10ton y cuya velocidad de descensoes constante pudiendo variar entre 8,33 X 10-6 mis y8,33 X 10-3 mis. La hoja inferior de corte es fija solidariade una célula de medición de fuerza vertical de cizallado.

La figura siguiente 'muestra una vista de conjuntodel dispositivo experimental.

Fig. 2. Vista de conjunto del dispositivo experimental.

Conviene destacar que, además, se utilizó un captorpara registrar la fuerza horizontal de separación de lashojas de corte. Este puede ser montado indistintamentecomo hoja superior o como hoja inferior de corte. Así, dosexperiencias con un tocho de idénticas característicaspermiten obtener la fuerza horizontal sobre cada una delas hojas permitiendo, al mismo tiempo, verificar la vali-dez de la medición de la fuerza vertical.

Dicho captor está representado en la Fig. N° 3.

El elemento sensible del captor es el perfil.U inver-tido cuya deformación elástica, a través de una adecuadacalibración, se traduce en un registro de fuerza.

lI.3. Material de eimulacum. para el planchón

Debido a que la utilización de materiales metálicos(aluminio, cobre, plomo, ... ) no disminuye suficiente-mente las potencias involucradas; durante estos últimosaños se han desarrollado materiales no-metálicos, talescomo la plasticina, para estudios de simulación del tra-bajado de las metales.

través de las escalas de la simulación, o sea según la rela-ción [8] siguiente:

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Fig. 3. Esquema del captor de Fuerza horizontal.

Las principales características y ventajas del uso dela pasticina aparecen en la tabla siguiente:

TABLA 2

CARACTERISTICAS y VENTAJASDEL USO DE LA PLASTICINA

Características Ventajas

endurecimiento limitado bajo costo

comportamíento del tipo0'0 = 0'1 E'"(m bajo, del orden 0,1)

potencias necesariasbajas

sensibilidad a la temperatura se trabaja a temperatura'ambiente

CTo"'" 1 Kg/cm'' (a tempe-ratura ambiente)

facilidad de marcado(interior como exterior)

La utilidad de la plasticina como material de simula-ción para obtener información cualitativa útil sobre ladeformación plástica de los metales fue puesta de relieve,entre otros, por GREEN [7].

Por otra parte, diferentes estudios muestran que laplasticina simula relativamente bien el comportamientodel acero en caliente [8, 9]. ASÍ, elegimos la plasticinacomo material de simulación del planchón cizallado.

H.4. Condiciones de' la simulación

Considerando que los ensayos de laboratorio se rea-lizan todos prácticamente a la misma temperatura am-biental (alrededor de 21°C), los efectos perturbadoresdebido a la sensibilidad de la plasticin a la temperaturapueden ser despreciados.

La fuerza real de cizallado (FR) será deducida de la, fuerza obtenida en la experiencia de simulación (Fs) a

(1)

donde:

K, = escala geométrica; y

u plasticinaK,. = o = escala de esfuerzos<10 acero

en que uo es el conocido esfuerzo de fluencia a la trac-ción uniaxial,

Debido a las características geológicas del acero encaliente y de la plasticina, es obvio que la velocidad dedeformación (€) es un parámetro importante de la si-mulación,

Así, el valor inicial de la velocidad de deformaciónpara el corte por cizallado puede ser estimado [8] por:

1 vf=- -

h V3 (2)

en que: ves la velocidad de la hoja de corte al momentodel impacto; y h es el espesor del planchón que hayque cortar.

En un caso real, considerando para v un valor de4 X 10- mis y para h un valor de 3 X io;' obtenemos unvalor inicial de la velocidad de deformación del orden de0,8 S-l. A una temperatura de 1100 °Cy para dicha veloci-dad de deformación, el esfuerzo de fluencia para un acerode 0,25% será del orden de 80 MPa [10].

Para el tocho simulado en plasticina de espesor5 X 10-2 m, una velocid~d de descenso de la hoja superiorde corte de 1,66 X -3 mis, traducirá una velocidad dedeformación inicial del orden de 0,02 S-l. A la tempera-tura de 21°C, y para este valor de 'l, se obtieneun esfuerzo de fluencia de la pasticina del orden de 0,08MPa [8].

Para el ejemplo citado entonces, la escala de esfuer-zos, K,., vale lO-a.

Digamos finalmente que el valor de fuerza real cal-culado según la relación (1) podrá ser comparado con elvalor máximo de la fuerza de corte vertical que se obtienepara el comienzo de la operación aplicando la relaciónelemental para el cizallado simple:

F = Tmax X S (3)

en que: 'max corresponde el esfuerzo de cizalle de fluenciadel material del planchón (uo/,'3según Mises y S repre-senta la sección total a cizallar (h X L, con Lanchadel planchón».

Un buen acuerdo entre los valores reales de fuerzade corte calculados según (1) y según (3)valida entoncesla velocidad escogida para la simulación en el laboratorioque depende en cada caso del espesor de tocho.

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El espesor de los techos de plasticina puede variarta 1 X 10-1 m (valor que simularía el caso real ex-

tremó de planchón de espesor 6 X 10-1) Y su ancho quedaimitado a 2 X 10-1 m por razones de espacio del mon-taje experimental.

En cuanto a la fricción planchón hoja de corte, queen caliente es habitual suponer máxima, ella se obtieneen la simulación utilizando talco en la intercara plas-icina-hoja de corte [8].

m. RESULTADOS: FUERZAS DE CORTEPOR CIZALLADO

Se registraron las fuerzas verticales y horizontalespara diferentes geometrías de tocho y para diferentesvalores del juego entre las hojas de corte.

Perfiles típicos de variación de ambas fuerzas apa-recen en la Fig. siguiente:

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Experiencias complementarias muestran que laoptimización sobre el juego entre las hojas de corte tienequevercon la evolución del producto durante el proceso ycon el perfil de la sección cizallada más que con el nivel delas fuerzas.

Asimismo, utilizando hojas de corte de arista redon-deada, para simular el desgaste, se comprueba que lainfluencia de éste sobre las fuerzas es débil siendo encambio importante sobre el perfil de la sección cizalladay estando en relación directa con la longitud de planchónque hay que desechar.

En la tabla siguiente se muestran a título de ejem-plo, los resultados de las experiencias, expresados envalores reales para el caso de un planchón de seccióntransversal 0,3 X 1,9 m según los datos y la metodologíaindicados en la sección HA.

TABLA 3

VALORES REALES DE FUERZA CALCULADOSA PARTIR DE LA SIMULACIONCON PLASTICINA UTILIZANDO

LA RELACION (1).(ACERO DE 0,25% e, 1100 -c.

SECeION 0,3 X 1,9 M)

Juego entre Fv FH hoja superior FH hoja inferiorlas hojas, mm K~ Kg Kg

1,8 1628,7 236,6. 420,6

-3 3.0 2633,4 237.0 421,3o m

penetraci6n de la hOja 6,0 2623,0 209.8 395,5

9,0 2631,0 210,5 447.2

Fig. 4. Perfiles típicos de variación de la fuérza vertical (Fy) y de lafuerza horizontal (FH) del cizallado.

En cuanto a la fuerza vertical del cizallado (Fv), sedistinguen tres zonas:

- una primera zona elástica estrecha al comienzode la operación (entre 5 y 10% de penetración) en la cualse alcanza el valor de la fuerza máxima;

- una segunda zona plástica donde la fuerzadecrece ligeramente pero de manera continua; y

- una tercera zona en que la fuerza desciende enforma abrupta durante las etapas finales del proceso (apartir de una penetración del orden del 65%).

En relación a la fuerza horizontal de separación delas hojas de corte (FH), se observa que su perfil es similaral de la fuerza vertical salvo que la zona intermedia esmás corta.

En general, se obtiene que la razón FH/Fy varíaentre 10 a 20% y es independiente de la velocidad decorte.

Esta fuerza horizontal no despreciable pone en evi-dencia una fricción importante en la intercara tocho-herramienta.

IV. ESTUDIO FOTOELASTICO

El efecto fotoelástico está ligado al fenómeno depolarización de la luz que permite obtener extinciónluminosa en el caso de materiales transparentes someti-dos a carga y atravesados por un haz luminoso. Estefenómeno de birrefringencia artificial es controlable porel estado de esfuerzos o de deformaciones impuesto almodelo. Es el método que utilizamos para tratar dedeterminar el estado de esfuerzos sobre la hoja decorte ..

IV. Dispositivo experimental

Otra maqueta simplificada montada siempre sobrela máquina INSTRON, permite realizar el corte por ciza-liado de un tocho de plasticina utilizando hojas de corterecortadas en material birrefringente a escala K, = 1/3.El conjunto es encerrado entre vidrios de calidad ópticacon el fin de preservar el carácter plano del problema sinperturbar la visualización de los esfuerzos. La Fig.siguiente muestra una vista del dispositivo experimental.

problema, sabemos que la hoja de corte se comporta glo-balmente como elástica. A este respecto, un interesanteestudio confirma el comportamiento lineal del poliure-tan o hasta grados de deformación muy importantes[11).

Algunos autores sugieren que un buen estudio foto-elástico debe respetar la razón unitaria entre los módu-los de Poisson del material real y del material modelo, esdecir que v.tv; = 1, pero señalan, al mismo tiempo, queen la práctica de la fotoelasticidad esta condición es esca-samente respetada [12).El coeficiente de Poisson para elpoliuretano permanece constante para deformacionesinferiores a150%y vale 0,49 [11),de modo que la razón u/u", es, en nuestro caso, del orden del 60%.

Lo anterior así como la alta sensibilidad fotoelásticay su uso indicado en la bibliografía especializada [13],nos llevaron a la elección del poliuretano, PSM4, comomaterial de simulación de la hoja de corte.

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Fig, 5. Montaje experimental para estudio fotoelástico.

El polariscopio usado tiene una fuente de luz difusa.La luz policromática es proporcionada por 5 lámparas deincandescencia de 100W/235V y la luz monocromática esproporcionada por 2 lámparas de vapor de Sodio PhilipsSOJI40.

Recordemos que la visualización de las isoclinas(franjas de direcciones principales de esfuerzos constan-tes) se obtiene con.la disposición llamada de polariscopioplano con polarizador y analizador cruzados. En tal caso,al utilizar la luz policromática, la extinción negra corres-ponde a dichas franjas.

En cuanto a las isocromáticas (franjas de diferenciade esfuerzos' principales constantes), se obtiene con ladisposición llamada de polariscopio circular con polari-

- zador y analizador cruzados y placas de cuarto' de ondacruzadas (campo oscuro). Las isocromáticas son visuali-zadas utilizando normalmente tanto la luz policromáticacomo la luz monocromática. La luz rnonocrornática tienela ventaja de precisar con mayor exactitud el ancho de lafranja, así como proporcionar mayor nitidez en la visuali-zación de los órdenes superiores de franja (N).

IV.2. Material Fotoelástico

Los criterios que gobiernan la simulación fotoelás-tica no están suficientemente definidos.

Ciertamente, el comportamiento del material mo-delo debe corresponder al del material real. En nuestro

V. RESULTADOS: ESFUERZOS SOBRELA HOJA DE CORTE

Para dos velocidades de descenso de la hoja supe-rior; para una penetración del 20%y con ayuda de unamalla cuadrada, de arista 5 X 10-8 m, dibujada directa-mente sobre la hoja, se determinan las franjas isoclinas ylas franjas isocromáticas sobre la hoja superior. Conoce-mos así para cada punto de la malla: () (una direcciónprincipal de esfuerzos) yal - a2 (diferencia de esfuer-zos principales).

Utilizando el proceso de integración gráfica, des-crito por ejemplo en [14]y la propiedad de la suma de losesfuerzos principales, al + a2, de ser una función armó-nica [15) puede, por aplicación iterativa del método dediferencias finitas, obtenerse al + a2 en cada puntode la malla.

En estas condiciones, es posible separar las compo-nentes del esfuerzo en cada punto: axx' ayy y 'fxy' conayuda de las relaciones clásicas del círculo de Mohr[15).

La Fig. 6 reproduce la distribución de esfuerzos asícalculados (en órdenes de franja) sobre las superficies dela hoja de corte en contacto con el tocho de plasticina.

Podemos observar que:- el perfil de distribución de esfu,erzos no es afee-

tadopor la velocidad de cizallado; y- una fricción importante aparece; ella crece en la

vecindad de la arista de corte. La -distribución experi-mental sugiere una hipótesis de Coulomb para la fric-ción; O sea que puede considerarser., = p.. ayy• dondeu esel coeficiente de fricción de Coulomb.

Los esfuerzos se expresan en unidades apropiadas[13) a partir de la relación:

(4)

donde el valor r depende del material del modelo, de lalongitud de ondas de la emisión luminosa y del espesordel modelo. En nuestro caso, tenemos f' = 0,01875 MPa/franja.

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marcohoja superior

"xy

N a) velocidad~3,33xlO-4 mis (20% de corte)

hoja superior marco

Ii

b) velocidad~3.33xlO-3 mIs (20% de corte)N

Fig. 6, Distribución de esfuerzos en orden de franja N.

El ejemplo siguiente da una idea acerca de la fiabi-lida cuantitativa de la simulación por fotoelasticidad.

Para un planchón real de acero suave de 0,25% C desección transversal 0,30 X 1,90 m, cizallado en las condi-ciones indicadas en la sección Il.4, la fuerza vertical decizallado calculada por la relación (3) resulta de 2630ton.

Utilizando en cambio la relación (1), en que Fs es unvalor calculado a partir de los esfuerzos determinadospor fotoelasticidad, se obtiene un valor para la fuerzareal de 2104 ton, lo que representa un 80%del valor dadopor la relación (3).

VI. DISCUSION

La utilidad de la plasticina para simular el compor-tamiento del acero en caliente aparece confirmada. Así,losvalores para la fuerza vertical del cizallado, presenta-dos a título de ejemplo en la tabla N° 3, corresponden conmuy buena aproximación a los valores reales que seobtienen utilizando la relación (3). Por otra parte, el per-fil típico obtenido para dicha fuerza vertical de cizaIladoconcuerda con aquel determinado por otros autores quehan trabajado con materiales metálicos [2, 4].

En esas condiciones, deducimos que la simulaciónha sido desarrollada, en la primera parte del estudio, en

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condiciones óptimas y ello permite validar la determina-ción experimental de la fuerza horizontal de separaciónde las hojas de corte, resultado a nuestro saber ori-ginal e importante.

En lo que respecta a la simulación por fotoelastici-dad estimamos que, a pesar de su complejidad, los resul-tados son alentadores y se observa una buena compa-tibilidad con la primera etapa del estudio. En particular,la razón FH/F v resulta del orden del 21% y la fuerza realcalculada a partir de los datos de la experiencia fotoelás-tica puede ser considerada satisfactoria a la luz de crite-rios comúnmente aceptados en la práctica de la inge-niería.

Estamos consciente, sin embargo, que una mejorprecisión podrá obtenerse con un trabajo más acuciosoen este campo. Desde el punto de vista práctico, la necesi-dad de conservar el carácter plano del problema significósuperar varias dificultades y el uso de los vidrios de cali-dad óptica, siendo una solución, introdujo ciertas distor-siones inevitables al crear problemas de fricción.

Por otra parte, puede mejorarse el procedimiento deobtención de al ya2 haciendo más preciso su cálculo, pro-bablemente, por ejemplo, mediante la visualización o elcálculo automático de al + a2, campo en el que entende-mos se han hecho algunos progresos desde la fecha denuestro estudio.

Pensamos que el apartarse de la condición v/vrn = 1no introduce distorsiones demasiado significativas vis-tos los resultados que hemos comentado.

La etapa siguiente del estudio prevee partir de lascondiciones límites de esfuerzos "puramente" mecáni-cas, determinados según se presenta en este artículo ytodavía considerando el comportamiento global de lahoja de corte elástico, aplicar el método de los elementosfinitos para determinar con precisión una cartografía deesfuerzos en el interior de toda la hoja de corte. En unaetapa posterior deberá considerarse el carácter elasto-plástico del problema debido a la deformación plástica dela superficie de las hojas.

VII. CONCLUSIONES

En síntesis este trabajo permite:1) Poner en evidencia la existencia de una fuerza

horizontal de separación de lashojas de corte no despre-ciable (del orden del 20% de la fuerza vertical del ciza-lIado) y que, por lo tanto, debe ser considerada, espe-cialmente, al diseñar las prensas industriales y;

2) Determinar el gradiente de esfuerzos en lasinterfases planchón-hoja de corte tanto desde el punto devista cualitativo como cuantitativo superando así laslimitaciones de estudios anteriores a este respecto [2,4] eintentar así, en etapas posteriores, explicarse, desde elpunto de vista mecánico, el deterioro de las hojas decorte.

VIII. AGRADECIMIENTOS

Este estudio se realizó en los laboratorios del Centrede Mise en Forme des Matériaux en Valbonne, Francia.Agradecemos a su personal su colaboración y ayuda, así

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7. A. P. Green: Philos. Mag. 42 (1951) 365.8. S. Jacomet: Rapport Interne. Ecoloe Nationale Supérieure des

Mines de Paris (1980).9. T. Altan. H. J.: Henning and A. M. Sabroff, Trans. Am. Soco

Met.. J. of Engincering for Industry, May (1970) 444..10. P. Baqué, E. Felder,J. Hyafil et Y. Descatha: Mise en forme des

métaux: calculs par la plasticité, Tome 2, Edit. Dunod, Paris(1973) 395.

11. A. J. Durelli, V. J. Parks and V. J. Lopardo: ExperimentalMechanics, June (1970) 240.

12. D. Paraskevas et A. L'Hermite, Centre Technique des IndustriesMecániques (CETIM), Aout (1976).

13. Enciclopédie Vishay d'analyse des contraintes, Vishay Microme-sures (1974).

14. A. W. Hendrv: Elements of experimental stress analysis. Per-garnon Press, S. I. Edition (1977).

15. S. P. Timoshenko and J. N. Goodier: Theory of elasticity, Thirdedition, Me Graw-Hill, New York (1970).

LatinAm.erican Journal 01 Metallurgy and Material», Vol. 5. N° 2, 1985

como a la industria Solmer que permitió acceder a unconocimiento detallado de la práctica industrial delcizallado.

BIBLIOGRAFIA

1. A. J. Organ: Proc. 9th. Int. M.T.D.R. Conf. The UniversityofBir-mingham (1968) 187.

2. W. Dos Santos and A. J. Organ: Int. J. Mach. Too\. Des. Res. 13(1973) 217.

3. V.G.Wong and M.K. Das: In S.A. Tobias and F. Koenigsberger(Eds.), Proc. 15th. Int. Mach. Too!. Des. Res. Conf., Birmingham,1974, Macmillan, London (1975) 617.

4. D. El-Wakil Sherif: J. Mech. Work. Tech. 1 (1977) 85.5. P. Vera Castillo: These Docteur Ingénieur, Ecolo Nationale

Supérieure des Mines de Paris (1981).6. P. Daignieres, Chap. XIII, Ecole d'Eté de Métallurgie Physique de

Villars-sur-Ollon. Suisse, 1975, 15.