V1.0 1

V1.0 2

https://www.youtube.com/watch?v=KjzokmBzULw

V1.0 3

https://www.youtube.com/watch?v=MmVqRnhWYKo&t=792s

Se aplica el término fuente de CA a cualquier dispositivo quesuministre diferencia de potencial o corriente que varía en formasinusoidal.

Para el caso de una corriente sinusoidal:

Donde i y v son valores instantáneos de corriente y

tensión e I y V son valores

máximos.

V1.0 4

La corriente de valor medio rectificada Ivmr se define de manera que,durante cualquier número entero de ciclos, la carga total que fluye es lamisma que habría si la corriente fuera constante con un valor igual aIvmr. La notación Ivmr y el nombre corriente de valor medio rectificadaponen de relieve que éste no es el promedio de la corriente sinusoidaloriginal.

V1.0 5

Una forma más útil de describir una cantidad positiva o negativa es el valor eficaz o valor cuadrático medio (rms, por las siglas de root mean square).

V1.0 6

V1.0 7

Crestas y valles se presentan juntos

V1.0 8

Corrienteinstantánea

Voltajeinstantáneo

Los fasores de corrientey de voltaje están enfase: giran juntos.

V1.0 9

V1.0 10

El fasor de voltaje adelanta al de corriente en Τ𝝅 𝟐 rad=90º

Ángulo defase φ

V1.0 11

La reactancia inductiva en realidad es una descripción de la femautoinducida que se opone a cualquier cambio en la corriente a través del inductor.Como XL es proporcional a la frecuencia, un voltaje de alta frecuenciaaplicado al inductor sólo genera una corriente pequeña, mientras que un voltaje de baja frecuencia de la misma amplitud origina una corriente más grande. Los inductores se usan en ciertas aplicaciones de circuitos, tales como los sistemas de suministro de energía eléctrica y los filtros de interferencias de radio, para bloquear altas frecuencias al mismo tiempo que se permite el paso de frecuencias bajas o de cd. Un dispositivo de circuito que usa un inductor para este propósito se llama filtro de paso bajo

V1.0 12

_

V1.0 13

Imax

El fasor de voltaje atrasa al fasor de corriente en Τ𝝅 𝟐 rad=90º

Ángulo defase φ

V1.0 14

[XC]

Los capacitores tienden a pasar corriente de alta frecuencia y a bloquear las corrientes de baja frecuencia y la cd;exactamente al contrario de los inductores. Un dispositivo que permite que pasen señales de alta frecuencia en forma preferencial se llama filtro de paso alto

V1.0 15

V1.0 16

V1.0 17

Aplicando la ley de Kirchhoff de las mallas, el voltaje total instantáneo entre los terminales de los tres componentes (a y d ) es igual al voltaje de la fuente en ese instante. El fasor que representa este voltaje total es la suma vectorial de los fasores de los voltajes individuales de los tres elementos R, L y C.

Como los elementos del circuito están conectados en serie, la corriente en cualquier instante es la misma en cada punto del circuito. Así, un solo fasor I, con longitud proporcional a la amplitud de la corriente, representa la corriente en todos los elementos de circuito.

Valores máximos de V en cada elemento del circuito

V1.0 18

Diagrama de fasores para el caso XL >XC (Circuito Inductivo)

Z: impedancia del circuito en serie L-R-C

V1.0 19

Diagrama de fasores para el caso XL< XC (Circuito Capacitivo)

V1.0 20

Triángulo de Impedancia

V1.0 21

φ

φ

φ

V1.0 22

Φ (ω)

φ

φ

V1.0 23

V1.0 24

https://www.youtube.com/watch?v=9Dp4PYcmA48

https://www.youtube.com/watch?v=JO_uDXZ5n4o

https://www.youtube.com/watch?v=ior-xQMENpc

https://www.youtube.com/watch?v=jBOFRYjXz0Y

Resonancia mecánica

V1.0 25

La amplitud de una oscilación mecánica alcanza un máximo cuando la frecuencia de la fuerza impulsora se aproxima a una

frecuencia natural del sistema; esto es análogo a la aparición de máximos de

corriente en un circuito L-R-C en serie.

Resonancia eléctrica

V1.0 26

El valor máximo de I se presenta a la frecuencia a la que la impedancia Z es mínima. Este crecimiento máximo de la amplitud de corriente a cierta frecuencia se llama resonancia. La frecuencia angular ω0 a la que se presenta el máximo de resonancia se denomina frecuencia angular deresonancia. Ésta es la frecuencia angular a la que las reactancias inductiva y capacitiva son iguales.

maxImax =

V1.0 27

La frecuencia deresonancia f0 es ω0/2π.Ésta es la frecuencia a laque aparece la corrientemáxima en el circuito conuna amplitud de voltajede fuente determinada;en otras palabras, f0 es lafrecuencia a la que está“sintonizado” el circuito.

V1.0 28

La corriente rmsalcanza su valormáximo a lafrecuencia resonanteω0. Las curvas sehacen más angostasy más altas a medidaque la resistencia Rse reduce.

¿Por qué?

V1.0 29

Para un circuito de CA con corriente instantánea 𝑖 = 𝐼 cosω𝑡 y amplitud de corriente I, consideraremos uno de sus elementos a través del cual la diferencia de potencial instantánea es v, con amplitud de voltaje V.

La potencia instantánea p entregada a este elemento de circuito es:

Potencia de un resistor

Potencia de un inductor

Potencia de un capacitor

Potencia de un circuito general de CA

V1.0 30

La curva de potencia correspondiente a un resistor es simétrica con respecto a unvalor igual a la mitad de su valor máximo VI, así que la potencia media Pmed es:

También

En todo momento se suministra energía al resistor para ambos sentidos de i, aunque la potencia no sea constante

V1.0 31

Cuando p es positiva, laenergía se suministra paraestablecer el campomagnético en el inductor;cuando p es negativa, elcampo desaparece y elinductor devuelve energía ala fuente. La transferencianeta de energía en un ciclo yla potencia media es igual acero.

V1.0 32

Se suministra energía paracargar el capacitor y sedevuelve a la fuente cuando elcapacitor se descarga. Latransferencia neta de energíaen un ciclo es igual a cero. Lapotencia media es igual a cero

V1.0 33

V1.0 34

p

Pmed

p

Pmed

V1.0 35

Pmed

Pmed

Pmed

Pmed

V1.0 36

Pmed

Pmed

Pmed

Cuando se reduce la resistencia, la curva se hace más aplicada cerca de la frecuencia deresonancia.

V1.0 37

∆ω es el ancho de la curva medido

entre los dos valores de ω para los cuales Pmed tiene la mitad de su valor máximo, llamado puntos de potencia mitad.

Factor de calidad o de mérito

Una curva de resonancia con un máximo pronunciado corresponde a un valor pequeño de R y a un sistema oscilante ligeramente amortiguado; una curva ancha y aplanada corresponde a un valor grande de R y a un sistema muy amortiguado.

Valores típicos de Q: de 10 a 100

Q=𝑋𝐿

𝑅=𝑋𝐶

𝑅

Donde XL y XC corresponden a valores para f0

Pmed

V1.0 38

Q es una buena medida de la selectividad de un circuito sintonizado (cuanto más alto es Q, más selectivo es el circuito

• Potencia activa (P) (resistiva)• Potencia reactiva (Q) (inductiva)• Potencia aparente (S) (total)

V1.0 39

Cuando conectamos una resistencia (R) o carga resistiva en un circuito de corriente alterna, el trabajo útil que genera dicha carga determinará la potencia activa que tendrá que proporcionar la fuente de fuerza electromotriz (FEM). La potencia activa se representa por medio de la letra (P) y su unidad de medida es el watt (W).

V1.0 40

𝑷 = 𝑰𝒆𝒇 ∗ 𝑽𝒆𝒇 ∗ 𝐜𝐨𝐬∅

Esta potencia la consumen los circuitos de corriente alterna que tienen conectadas cargas reactivas, como pueden ser motores, transformadores de voltaje y cualquier otro dispositivo similar que posea bobinas o enrollados. Esos dispositivos no sólo consumen la potencia activa que suministra la fuente de FEM, sino también potencia reactiva.

La potencia reactiva o inductiva no proporciona ningún tipo de trabajo útil, pero los dispositivos que poseen enrollados de alambre de cobre, requieren ese tipo de potencia para poder producir el campo magnético con el cual funcionan. La unidad de medida de la potencia reactiva es el volt-ampere reactivo (VAR).

V1.0 41

𝑸 = 𝑽𝒆𝒇 ∗ 𝑰𝒆𝒇 ∗ 𝐬𝐢𝐧∅

La potencia aparente (S), llamada también "potencia total", es el resultado de la suma geométrica de las potencias activa y reactiva. Esta potencia es la que realmente suministra una planta eléctrica cuando se encuentra funcionando al vacío, es decir, sin ningún tipo de carga conectada, mientras que la potencia que consumen las cargas conectadas al circuito eléctrico es potencia activa (P).

La potencia aparente se representa con la letra “S” y su unidad de medida es el Volt-Ampere (VA).

V1.0 42

𝑺 = 𝑽𝒆𝒇 ∗ 𝑰𝒆𝒇

Si el número que seobtiene como resultadode la operaciónmatemática es undecimal menor que “1”(como por ejemplo0,95), dicho númerorepresentará el factorde potenciacorrespondiente aldefasaje en gradosexistente entre laintensidad de lacorriente eléctrica y latensión o voltaje en elcircuito de corrientealterna

Un motor de corriente alterna con unfactor de potencia o Cos φ= 0,95 , porejemplo, será mucho más eficiente queotro que posea un Cos φ= 0,85 .

V1.0 43

Potencia activa (P): es la que efectivamente se aprovecha como potencia útil en el eje de un motor, la que se transforma en calor en la resistencia de un calefactor o en iluminación, en una lámpara.Potencia reactiva (Q): es la que los campos magnéticos de los motores, reactores, balastos de iluminación, etc., intercambian con la red sin significar potencia útil, pero es necesaria para su funcionamiento.Como ejemplo podemos decir que los artefactos que basan su funcionamiento en resistencias eléctricas transforman la totalidad de la energía requerida en calor o luz (energía activa).Sin embargo, la mayoría de las maquinarias destina una gran parte de la energía consumida para transformarla en frío, luz, movimiento, etc. (energía activa) pero, por estar equipada con bobinados eléctricos, otra parte es utilizada para su propio funcionamiento (energía reactiva).

Cuanto mayor es el consumo de energía reactiva peor será el aprovechamiento de la energía total recibida.

V1.0 44

V1.0 45

El excesivo consumo de energía reactiva se compensa con la instalación de aparatos denominados capacitores.

Al compensar el excesivo consumo de energía reactiva, reducen el valor de la tangente de fi calculada, evitando penalizaciones.Para ser efectivos, los mismos deben estar correctamente dimensionados e instalados

Si usted realiza incorporaciones de nuevas maquinarias y/o artefactos eléctricos en su establecimiento, asegúrese que sean de primera calidad y correctamente compensados, lo que evitará instalar capacitores de mayor potencia y mejorará el aprovechamiento de su instalación eléctrica.

V1.0 46

S•Sears, Zemansky, Young & Freedman, “Física Universitaria”, Ed.

Pearson Education (vol. II) Serway & Jewett, “Física”, Ed. Thomson (vol. II)

http://www.edenor.com.ar/cms/SP/CLI/GRA/TEC_reactiva.html

V1.0 47