Departamento de Producción Musical

Circuitos en Corriente alterna:

Hasta ahora en los circuitos que analizamos la intensidad de corriente circulaba solamente en un solo sentido. Los circuitos de corriente alterna son aquellos en los que la intensidad de corriente cambia de sentido de circulación alternativamente y una cantidad determinada de veces por segundo; para ello la fuente de energía tiene que poder describir esta variación , es decir tiene que poder cambiar su polaridad alternativamente. En la figura que mostramos a continuación vemos de que forma la fuente de energía cambia su polaridad.

Esta curva que representa la variación de voltaje (eje Y) en función del tiempo transcurrido (eje X) se denomina onda senoidal y corresponde a la representación de la función trigonométrica y= sin (X).Veamos cuales son sus parámetros y características:

Onda sinusoidal

Figura 2: Parámetros característicos de una onda senoidal

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Una señal sinusoidal, a(t), tensión, v(t), o corriente, i(t), se puede expresar matemáticamente según sus parámetros característicos (figura 2), como una función del tiempo por medio de la siguiente ecuación:

Donde:

donde f es la frecuecia en hercios (Hz) y equivale a la inversa del período T

.

t el tiempo en segundos, y β el ángulo de fase inicial en radianes.

Los valores más empleados en la distribución son 50 Hz y 60 Hz.

Valores significativos :

A continuación se indican otros valores significativos de una señal sinusoidal:

A0 es la amplitud en voltios o amperios (también llamado valor máximo o de pico),

Valor instantáneo (a(t)): Es el que toma la ordenada en un instante, t, determinado.

Valor pico a pico (App): Diferencia entre su pico o máximo positivo y su pico negativo. Dado que el valor máximo de sen(x) es +1 y el valor mínimo es -1, una señal sinusoidal que oscila entre +A0 y -A0. El valor de pico a pico, escrito como AP-P, es por lo tanto (+A0)-(-A0) = 2×A0.

Valor medio (Amed): Valor del área que forma con el eje x partido por su período. El área se considera positiva si está por encima del eje de x, y negativa si está por debajo. Como en una señal sinusoidal el semiciclo positivo es idéntico al negativo, su valor medio es nulo.

Valor eficaz A : su importancia se debe a que este valor es el que produce el mismo efecto calorífico que su equivalente en corriente continua.

En la literatura inglesa este valor se conoce como R.M.S. (root mean square, valor cuadrático medio), y de hecho en matemáticas a veces es llamado valor cuadrático medio de una función. En el campo industrial, el valor eficaz es de gran importancia ya que casi todas las operaciones con magnitudes energéticas se hacen con dicho valor. De ahí que por rapidez y claridad se represente con la letra mayúscula de la magnitud que se trate (I, V, P, etc.). Matemáticamente se demuestra que para una corriente alterna senoidal el valor eficaz viene dado por la expresión:

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El valor A, tensión o intensidad, es útil para calcular la potencia consumida por una carga. Así, si una tensión de corriente continua (CC), VCC, desarrolla una cierta potencia P en una carga resistiva dada, una tensión de CA de Vrms desarrollará la misma potencia P en la misma carga si Vrms = VCC.

Para ilustrar prácticamente los conceptos anteriores se consida, por ejemplo, la corriente alterna en la red eléctrica doméstica en Europa: cuando se dice que su valor es de 230 V CA, se está diciendo que su valor eficaz (al menos nominalmente) es de 230 V, lo que significa que tiene los mismos efectos caloríficos que una tensión de 230 V de CC. Su tensión de pico (amplitud), se obtiene despejando de la ecuación antes reseñada:

Así, para la red de 220 V CA, la tensión de pico es de aproximadamente 311 V y de 622 V (el doble) la tensión de pico a pico.

Analizando otras formas de onda:

El análisis que haremos a continuación vale para señales alternas ya sea que se trate de Tensión , Intensidad de corriente o Potencia eléctrica El cambio en la polaridad de la fuente de energía del circuito en el transcurso del tiempo y por consiguiente el cambio de sentido de circulación de la intensidad de corriente, no siempre sigue una variación senoidal.

En el ejemplo que mostramos en la figura , vemos una onda cuadrada, simétrica con relación al eje de tiempos que representa en este caso a la tensión que entrega una fuente de energía alterna.Aquí podemos observar que desde el origen de coordenadas (t = 0 seg) hasta la mitad del período de la señal ( t = 0.005 seg) la tensión de la fuente de energía vale 10 Volt. De la misma forma desde la mitad del período (t= 0.005 seg) hasta finalizar el período de la señal a los 0.010 segundos, la tensión de la fuente de energía vale -10 Volt. Como consecuencia de estos cambios si consideramos a la fuente de energía conectada a un resistor , la intensidad de la corriente que circula por el mismo cambiará de sentido de circulación durante los mismos tiempos.

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Valores significativos:

Valor pico : Amplitud

La amplitud de una onda no senoidal vamos a considerarla como el valor máximo de la misma (positivo o negativo) considerado en valor absoluto.En este caso es 10 Volt.

Valor pico a pico:

Como en el caso anterior resulta el doble que el valor pico.

Vpp= 20 Volt

Valor Medio:

En general se calcula como la suma de los valores instantáneos de la onda a lo largo de un período dividido la cantidad de los mismos.

Vmed =

Por tratarse de una onda simétrica vale 0.

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10 V

-10 V

t (seg)

0.010 seg

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Valor eficaz :

Cuando se trata de una onda no senoidal el valor eficaz se calcula como

Vef =

Donde:

v1 , v2 , v3 , ….., vn, corresponden a los valores que toma la onda en cada instante de tiempo (valores instantáneos) a lo largo de un período .n es la cantidad de valores instantáneos que tiene la onda a lo largo de un período.

En nuestro ejemplo :

Vef =

En los problemas que resolveremos en clase calcularemos los valores significativos de la Tensión , Intensidades de corriente y Potencia en cada caso.

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