CORRECCIÓN DE LA EVALUACIÓN # 2ESCUELA: CONTABILIDAD Y AUDITORÍA DOCENTE: Doctor Marlon Villa Villa Ms.C. DISCENTE: GABRIELA IDROBO FECHA: 2.014-10-20 SEMESTRE: 5º “A” TEMA: MÉTODO GRÁFICO

1. INDICACIONES GENERALES La presente Prueba será calificada sobre 4 puntos Cada problema resuelto vale un punto excepto el tercero que vale 2 puntos El tiempo estimado para la prueba es de 50 minutos 2. C U E S T I O N A R I O.

Hallar el valor óptimo, la solución óptima, las restricciones activas, las restricciones inactivas, la holgura o el excedente de los siguientes problemas 1. Una fábrica de pintura produce pinturas para interiores y exteriores, a partir de dos materias primas M1 y M2. Por cada tonelada de pintura para interiores se requiere 4 toneladas de M1 y 2 toneladas de M2. Y para cada tonelada de pintura para exteriores se requiere 6 toneladas de M1 y una de M2. Se dispone de 24 toneladas de M1 y 6 de M2 diariamente. La utilidad que arroga una tonelada de pintura para exteriores es de $ 5 000 y de una tonelada para interiores es de $ 4 000. La demanda máxima diaria de pintura para interiores es de 2 toneladas. Además la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder a la de pintura para exteriores por más de una tonelada. La compañía quiere determinar la mezcla de producción óptima de pinturas para interiores y exteriores que maximice las utilidades diarias y satisfaga las limitaciones.

Función Objetivo MAXI

VariablesX1=toneladas producidas diariamente, de pintura para exterioresX2=toneladas producidas diariamente, de pintura para interiores

Maximizar Z=5000x1+4000x2Restricciones 6x1+4x2≤24 1x1+2x2≤6 -x1+x2<1 x2≤2.x1 , x2≥0.

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RESTRICCIÓN ACTIVA:

RESTRICCIÓN INACTIVA:

HOLGURAS

X1= 1.5

X2=3

4X 1 + 6 X 2 + H = 24

4 (1.5) + 6(3) +H= 24

H= 0

2X 1 + 1 X 2 +H = 6

2 (1.5) +1 (3) + H=6

H=0

X 1 +H= 2

1.5+ H=2

H=0.5

X 1 - X 2 - H= 1

1.5 - 3 -H=1

H=0.5 excedente

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2. Min Z= 3F + 4G

S.a.F + G ≥ 8 2F + G ≥ 12 G ≥ 2 F ≤ 10 F , G ≥ 0

PROBLEMA NO ACOTADO

3. Para el siguiente problema de programación lineal:

Z = 3X1 – 5X2 Restricciones: 5X1 – 4X2 > -20 X1 < 8 X2 < 10 X2 > 3 5X1 + 4X2 > 20 Xj > 0 ; j =1,2

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MAXIMIZAR:

RESTRICCIÓN ACTIVA: 2, 3,4 RESTRICCIÓN INACTIVA: 1HOLGURAS

X1= 8

X2= 3

5X1 – 4X2 +H = -20

5 (8) -4(3) +H= -20

H= 8

X1 +H=8

8+H=8

H=0

X2 +H=10

3+H=10

H=7

X2 +H=3

3+H=3

H=0

5X1 + 4X2 -H= 20

5(8)+4(3)-H=20

H=32

MINIMIZAR:

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HOLGURAS

X1= 4

X2= 10

5X1 – 4X2 +H = -20

5 (4) -4(10) +H= -20

H= 0

X1 +H=8

4+H=8

H=4

X2 +H=10

10+H=10

H=0

X2 -H=3

10-H=3

H=7

5X1 + 4X2 -H= 20

5(4)+4(10)-H=20

H=40