SEP SEIT DGTI

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN

Y DESARROLLO TECNOLÓGICO

cenidet

ESTRATEGIAS PARA LA CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN BALASTROS ELECTRÓNICOS

CON BAJO FACTOR DE CRESTA

T E S I SP A R A O B T E N E R E L G R A D O D E :

M A E S T R O E N C I E N C I A SEN ING ENIERÍA ELECTRÓNICAP R E S E N T A :

ARTURO JAVIER MARTÍNEZ MATA

DIRECTORES DE TESIS:

DR. MARIO PONCE SILVA DR. CARLOS AGUILAR CASTILLO

CUERNAVACA, MORELOS JULIO 2002

A Jehová Dios por su sabiduría, justicia y bondad amorosa.

A mis padres: Amalia Mata y Modesto Martínez por la grandeza de sus corazones.

A mis hermanos: Ramón, Sergio, Lety, Alma y Nena por todo lo vivido.

Agradecimientos A Dios por hacer brillar mi oscuridad. A mi familia por su gran apoyo en todo momento, en especial a mi hermana Lety por sus valiosos comentarios Al Dr. Mario Ponce Silva por compartirme su experiencia y brindarme un gran apoyo para el desarrollo de este proyecto. Al Dr. Carlos Aguilar Castillo por su ayuda en la realización del presente trabajo. A mis revisores: Dra. Maria Cotorogea, Dr. Abraham Claudio y al M.C. Alberto Campos por sus valiosos puntos de vista que contribuyeron a mejorar este documento. A mis compañeros de generación: Javier Macedonio, Omar Castañeda (Wolf), Rene Osorio, Raúl Jiménez (Rulis), Jesús Mina, Irene Guerrero, Roger Carrillo, Miguel Zapata, Miguel Mijangos y Luis Neri, con quienes compartí bellos momentos. A mis compañeros de electrónica: Marco Contreras, Jesús Aguayo, Horacio Visario, Javier Correa, Pedro Sibaja; y de computación: Miriam Erika y Gustavo Verduzco. Por brindarme su amistad. Al personal del Departamento de Electrónica: Don Román, Mario Moreno, Doña Lupita, Anita, Liliana, Mayra y Alfredo por su disponibilidad laboral y su desinteresada amistad. A todos mis profesores del Tecnológico de Zacatepec y del CENIDET quienes fueron parte fundamental en mí formación profesional. Al Dr. Enrique Quintero, Dr. Gerardo Vela y al Dr. Jaime Arau que desde la jefatura del Departamento apoyaron e impulsaron este trabajo de investigación. Al CONACYT por el apoyo financiero otorgado para la realización de esta maestría .

A todos ellos(as) muchas gracias...

ÍNDICE SIMBOLOGÍA

v

NOMENCLATURA

vii

INTRODUCCIÓN

ix

CAPITULO 1 ESTADO DEL ARTE

1

1.1 Lámparas de descarga 1 1.1.1 Tipos de lámparas de descarga

1.1.2 Principio de funcionamiento 1.1.3 Vida útil de la lámpara y depreciación del flujo luminoso 1.1.4 Características y circuitos tradicionales para la alimentación de

lámparas fluorescentes

1 3 5 6

1.2 Sistemas de alimentación electrónicos para lámparas fluorescentes 8 1.2.1 Partes de un balastro electrónico

1.2.2 Posibilidades para inversores de alta frecuencia alimentados en tensión

9

10 1.3 Balastros electrónicos con alto factor de potencia (FP) 12 1.3.1 Factor de potencia y contenido armónico

1.3.2 Aspectos de normatividad 1.3.3 Técnicas para la corrección del FP (CFP) en balastros electrónicos

12 14 15

1.4 Estado del arte y topologías propuestas para la investigación 18 1.4.1 CFP en convertidores CA/CD

1.4.2 Balastro electrónico minimizando el capacitor de filtrado 1.4.3 Balastro electrónico con convertidor en serie (BECS)

18 21 22

1.5 Conclusión 25 1.6 Referencias 25

ii

CAPITULO 2 ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS RESONANTES

29

2.1 Introducción 29 2.2 Determinación del capacitor de filtrado y ganancia del tanque resonante 30 2.3 Características de estructuras resonante para la alimentación de lámparas

fluorescentes

35 2.4 Análisis del tanque resonante LCC 36 2.4.1 Estructura resonante LCC 36 2.4.1.1 Análisis matemático

2.4.1.2 Análisis en simulación 36 42

2.4.2 Estructura resonante LCC con transformador (LCCT) 45 2.4.2.1 Análisis matemático

2.4.2.2 Análisis en simulación 45 51

2.5 Conclusiones 2.6 Referencias

54 55

CAPITULO 3 BALASTRO ELECTRÓNICO MINIMIZANDO EL CONDENSADOR DE FILTRADO

55

3.1 Análisis experimental en lazo abierto 55 3.1.1 CFP mediante la reducción del capacitor de filtrado

3.1.2 Caracterización del tanque resonante LCCT en lazo abierto 55 58

3.2 Técnica de control modulación de frecuencia 60 3.2.1 Descripción de la técnica de control

3.2.2 Implementación del circuito de control 3.2.3 Caracterización del control de frecuencia 3.2.4 Resultados experimentales

60 61 62 65

3.3 Análisis de resultados 67 3.4 Referencias

68

CAPITULO 4 BALASTRO ELECTRÓNICO CON CONVERTIDOR SERIE (BECS)

69

4.1 Introducción 69 4.2 Análisis matemático 70 4.2.1 Circuito equivalente simplificado del balastro electrónico

4.2.2 Evaluación de la relación de potencias 4.2.3 Evaluación de la distorsión armónica y del factor de potencia 4.2.4 Evaluación del factor de cresta

70 72 75 79

4.3 Diseño de la topología BCES 82 4.4 Resultados de simulación 86 4.5 Resultados experimentales del lazo abierto 88 4.6 Resultados experimentales con control de frecuencia 91 4.7 Análisis de resultados 93 4.8 Referencias 94

iii

CAPITULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

95

5.1 Conclusiones 95 5.2 Recomendaciones y trabajos futuros 99 5.3 Otros logros

99

APÉNDICE

BIBLIOGRAFÍA GENERAL

v

SIMBOLOGÍA

CF Capacitor de filtrado a la salida del voltaje rectificado CS Capacitor serie del tanque resonante Cp Capacitor paralelo del tanque resonante

Sf Frecuencia de conmutación Lf Frecuencia de línea

1I valor eficaz de la componente fundamental de la corriente de línea

nIII ˆ,...ˆ,ˆ32 Distintos valores eficaces de los armónicos de la corriente de línea

ig(t) Corriente instantánea de la fuente de voltaje rectificado Ig Corriente pico de la fuente de voltaje rectificado

iac(t) Corriente instantánea de la red de alimentación ∧

RI Corriente eficaz en una carga resistiva LS Inductancia serie del tanque resonante

LTrp Inductancia del secundario del transformador LTrs Inductancia del primario del transformador L1 Inductancia del primario del Flyback L2 Inductancia del secundaria del Flyback m Cociente entre el voltaje de línea rectificado y el voltaje de salida del convertidor

Flyback Mv Ganancia de voltaje del tanque resonante M Ganancia de voltaje en el estado de pre-encendido del tanque resonante

Pavg Potencia promedio PFO Potencia de salida del convertidor flyback

FINP Potencia de entrada al convertidor flyback PL Potencia nominal en la lámpara PR1 Potencia consumida por la resistencia relejada al primario Q Factor de calidad QF Relación de potencias Re Resistencia equivalente del circuito de la red resonante RL Resistencia equivalente de la lámpara Rinv Resistencia equivalente de la etapa del inversor resonante y la lámpara

vi

R1

Resistencia equivalente de la lámpara reflejada al primario

vac(t) Voltaje instantáneo de entrada vg(t) Voltaje instantáneo de entrada rectificado Vs Voltaje a la salida del convertidor flyback ccV Voltaje promedio aplicado al inversor resonante

Vg Valor pico del voltaje de línea rectificado VL Voltaje pico en la lámpara en estado estable

LV Voltaje eficaz en la lámpara VS Voltaje en las terminales de la resistencia del circuito serie equivalente del tanque

resonante Vo Voltaje a la salida del tanque resonante en el estado de pre-encendido Vos Voltaje de offset V1 Voltaje pico de la fundamental a la salida del inversor

XCS Reactancia capacitiva serie del tanque resonante XCp Reactancia capacitiva paralela del tanque resonante XLS Reactancia inductiva serie del tanque resonante η Eficiencia del balastro

Fη Eficiencia del convertidor flyback ω Frecuencia angular

Lω Frecuencia angular de línea Sω Frecuencia angular de conmutación

vii

NOMENCLATURA AID Alta intensidad de descarga BECS Balastro electrónico con convertidor serie CA Corriente alterna CD Corriente directa CFP Corrección del factor de potencia DAT Distorsión armónica total FCC Factor de cresta de corriente FP Factor de potencia EMI Interferencia electromagnética IIC Tanque resonante inversor de impedancias capacitivo LAMP Lámpara fluorescente LC Tanque resonante paralelo LCC Tanque resonante serie-paralelo LCCT Tanque resonante serie-paralelo con transformador MCC Modo de conducción continuo MCD Modo de conducción discontinuo MF Modulación de frecuencia PSPICE Programa de cómputo para la resolución de circuitos eléctricos LCC Tanque resonante LCC UV Ultravioleta ZCS Conmutación a corriente cero ZVS Conmutación a voltaje cero

INTRODUCCIÓN

CTUALMENTE la preocupación por el ahorro de energía eléctrica, ha aumentado notable-mente. Una de las áreas de gran interés es la de iluminación, debido a que, aproximadamente

un 25% de la energía eléctrica se consume en sistemas de iluminación artificial. Mediante el em-pleo de lámparas de descarga se obtienen considerables ahorros de energía, en comparación con el uso de lámparas incandescentes. Estas últimas disipan una gran cantidad de energía en forma de calor y el resto en energía luminosa.

Los esfuerzos de investigación en lámparas de descarga se centran fundamentalmente en dos líneas: (1) el conocimiento más profundo de los fenómenos de descarga que ocurren en el interior de la lámpara, buscando que ésta tenga una vida útil más larga y, (2) la búsqueda de cir-cuitos de alimentación que mejoren la eficiencia de la conversión de energía eléctrica-lumínica.

Hasta hoy, los sistemas de alimentación para lámparas de descarga son los balastros

electromagnéticos y electrónicos. Sin embargo, los primeros son voluminosos ya que operan en baja frecuencia (60Hz), por otra parte, los segundos son más versátiles ya que operan en alta frecuencia (>10kHz), además de que es posible variar la potencia de la lámpara y se elimina el efecto de parpadeo que tienen los electromagnéticos.

A

Introducción

x

Una de las ventajas que tienen los balastros electromagnéticos en comparación con los electrónicos es su bajo costo. Para soslayar esta ventaja, en los últimos años los grupos de inves-tigación han centrado la atención en disminuir costos en la fabricación de balastros electrónicos.

Por otra parte, dado que los balastros electrónicos requieren para su alimentación corriente directa, una de la técnicas más simples de implementar una fuente de CD para la alimentación del balastro consiste en colocar una etapa de rectificación seguida de un capacitor voluminoso. Sin embargo, si la capacidad de éste es elevada, ocasiona que la corriente de entrada se distorsione originando armónicos que se reflejan en una disminución del factor de potencia, lo que se traduce en un menor aprovechamiento de la energía eléctrica. Para limitar los componentes armónicos de la corriente de entrada, se han creado varias normas, siendo la norma IEC-1000-3-2 una de las más completas. Para cumplir con esta norma, en la última década se han propuesto diversas solu-ciones para reducir las componentes armónicas de la corriente de entrada, las cuales se pueden clasificar en técnicas pasivas, activas e híbridas. Esta etapa de corrección aumenta aún más el problema de la disminución de costos en la fabricación de balastros electrónicos.

La principal meta en este trabajo es el desarrollo de un balastro electrónico para lámparas fluorescentes con alto factor de potencia y que tenga el menor número de componentes. Para cumplir con esta meta se tienen los siguientes objetivos:

• El estudio del impacto del valor del capacitor de filtrado utilizado en un rectificador convencional sobre el contenido armónico de la corriente de línea y el factor de cresta en la lámpara.

• Estudio de tanques resonantes usados comúnmente en balastros electrónicos con el fin de

observar la factibilidad de implementar un control en frecuencia para variar la ganancia del tanque resonante.

• Proponer una estrategia de modulación de frecuencia que permita alcanzar baja distorsión

armónica de la corriente de línea manteniendo un bajo factor de cresta. En el capítulo uno se presentan los conceptos teóricos empleados en sistemas de ilumina-ción, la justificación del empleo de balastros electrónicos en lámparas fluorescentes, una revisión del estado del arte en la corrección del factor de potencia en balastros electrónicos y finalmente se presentan dos interesantes estrategias para la corrección del factor de potencia.

En el siguiente el capítulo se muestran las topologías resonantes convencionales empleadas en la literatura. Por otra parte se presenta el análisis de estructuras resonantes con alta ganancia en estado estable para compensar las variaciones del voltaje instantáneo del bus de CD que ali-menta al inversor resonante. También se incluyen simulaciones en PSpice para conocer el com-portamiento de cada una de las estructuras resonantes y poder seleccionar, de esa forma, la topo-logía resonante más adecuada para este trabajo.

Introducción

xi

En el tercer capítulo primeramente se presentan los resultados de la estrategia de correc-ción del factor de potencia eliminando el capacitor de filtrado. Se muestran los efectos de eliminar el capacitor de filtrado en cuanto a la corriente de línea y la corriente de la lámpara. Posterior-mente se muestra la caracterización del tanque resonante en lazo abierto y lazo cerrado. Por otra parte, se describe también el método para controlar la ganancia del inversor resonante y su im-plementación. Finalmente, se incluyen los resultados experimentales obtenidos al reducir el capa-citor de filtrado y la implementación del lazo de control propuesto para reducir el factor de cresta de la corriente en la lámpara.

En el capítulo cuatro se describe el análisis de la topología propuesta de balastro electróni-co con convertidor en serie (BECS), primeramente se especifican las condiciones necesarias para tener un alto factor de potencia y cumplir con la norma IEC-1000-3-2, así como presentar un bajo factor de cresta, posteriormente se presenta el diseño de un balastro electrónico para la alimenta-ción de una lámpara fluorescente, enseguida se muestran las simulaciones realizadas y finalmente se comprueba el análisis y diseño de esta topología con un prototipo. Los resultados se presentan en dos secciones principales, la primera sección se refiere al balastro electrónico sin control de frecuencia (lazo abierto) y la segunda, a los resultados experimentales obtenidos para la topología con control de frecuencia.

Finalmente, en el capítulo cinco se presentan las conclusiones del trabajo de investigación

y las recomendaciones para trabajos futuros.

Capítulo 1

ESTADO DEL ARTE

1.1 Lámparas de descarga 1.1.1 Tipos de lámparas de descarga

Las principales tipos de luz artificial existentes actualmente son: la incandescencia (luz pro-ducida por termo-radiación) y la descarga eléctrica (luz producida por electroluminiscencia).

En este capítulo se presentarán los fundamentos teóricos empleados en sistemas de ilumina-ción, como son: los tipos de fuentes de luz artificial, las lámparas de descarga y su clasifica-ción. Posteriormente, se incluirá un estudio más detallado acerca de las lámparas fluorescen-tes. Se abordará el fenómeno de la descarga de gases y la necesidad de sistemas de alimen-tación (balastros) para limitar la corriente de descarga. Enseguida se analizarán los inverso-res tradicionales y a continuación, se presentará una revisión de balastros electrónicos concorrección del factor de potencia con el fin de conocer los trabajos desarrollados en esteámbito. Posteriormente, se mostrará una revisión del estado del arte de las publicacionestécnicas más recientes, en las cuales se fundamenta este trabajo de investigación. Finalmen-te, se presentarán dos topologías en una sola etapa, propuestas para esta tesis.

Capítulo 1

2

Las lámparas que funcionan por incandescencia, en comparación con las de descarga, se co-

nectan directamente a la red eléctrica sin necesidad de equipos auxiliares de conexión o encendi-do.

Las lámparas de descarga, por su parte, tienen una característica de resistencia negativa; es

decir, que la resistencia disminuye a medida que aumenta la corriente que por ellas circula. Debi-do a esto, es necesario utilizar un elemento limitador de dicha corriente de arco para su conexión a la red. Estas lámparas necesitan voltajes superiores a los de la red, por lo que necesitan arran-cadores que suministran picos de voltaje para su encendido.

Las lámparas de descarga se pueden clasificar en los siguientes tipos:

• lámparas de cátodo frío • lámparas de descarga de baja presión • lámparas de descarga de alta presión

Lámparas de cátodo frío

Las lámparas de cátodo frío emiten luz mediante un proceso de descarga luminiscente. Se suelen emplear en señales luminosas, tubos de neón, señalizadores de neón y radiadores UV de pequeño tamaño. Al basarse en una descarga luminiscente, la temperatura de los filamentos es baja, de ahí su nombre. Lámparas de descarga de baja presión

Existen dos tipos de lámparas que producen luz mediante una descarga gaseosa de baja presión: las lámparas de sodio y las lámparas de mercurio (fluorescentes).

a) Lámparas de vapor de sodio de baja presión

La lámpara de vapor de sodio presenta una radiación monocromática correspondiente a las líneas de resonancias del sodio. Dado que esta línea se encuentra muy próxima al máximo de la curva de sensibilidad espectral del ojo humano, la eficacia luminosa es muy elevada.

Un inconveniente de las lámparas de vapor de sodio de baja presión es que la temperatura

correspondiente a la presión de vapor óptima (0.4 Pa) es bastante alta (260° C), por lo que se ha de proporcionar suficiente energía para mantener esa temperatura, disminuyendo así la eficiencia. Por este motivo, la lámpara se fabrica con doble envoltura. Otra limitación es que la luz emitida es monocromática, lo que da lugar a una reproducción cromática deficiente. En cambio, aumenta el contraste.

Estado del Arte

3

b) Lámparas de vapor de vapor de mercurio (fluorescentes)

Las zonas de resonancia del mercurio se encuentran en la zona ultravioleta, por lo que de-ben ser convertidas a radiaciones visibles por medio de fósforo. En otras palabras en las lámparas fluorescentes la luz ultravioleta se genera por el “fenómeno de fluorescencia”. Esté fenómeno se basa en la conversión de la radiación ultravioleta en visible, realizada por la adición de sustancias fluores-centes situadas en el interior del tubo. La distribución espectral se puede ajustar, usando diferen-tes tipos de fósforos.

La presión de vapor óptima para una descarga a baja presión es de 0.8 Pa aproximadamen-

te, que corresponde a la máxima eficiencia en la producción de radiación ultravioleta. Para con-seguir esta presión de vapor, sólo se precisa una temperatura de 40°C, por lo que el calentamien-to es bastante rápido. Lámparas de descarga de alta presión

También en las lámparas de descarga de alta presión los elementos base son el sodio y el mercurio, pero hay algunas lámparas en las que se añaden otros gases para mejorar el rendimien-to cromático. Las lámparas de descarga de alta presión se conocen también como lámparas de alta intensidad de descarga (AID) dado que en ellas la densidad de corriente es elevada.

La temperatura necesaria para mantener la presión de vapor de descarga suele ser muy al-

ta, lo que obliga a situar una ampolla exterior a la del tubo de descarga para mantener la tempera-tura.

Existen fundamentalmente tres tipos de estas lámparas: lámparas de vapor de sodio de alta

presión, lámparas de vapor de mercurio de alta presión y lámparas de halogenuros metálicos. Además, existen lámparas que producen luz por un sistema mixto (descarga gaseosa más incan-descencia) que se denominan de Luz Mezcla.

En la referencia [1] se hace una revisión más completa acerca de las lámparas de alta in-

tensidad de descarga (AID). 1.1.2 Principio de funcionamiento

Como se mencionó anteriormente, las lámparas fluorescentes son lámparas de descarga de baja presión, donde la luz se produce de forma predominante por elementos fluorescentes activa-dos por la energía ultravioleta generada por arco de mercurio.

Capítulo 1

4

La lámpara de la Figura 1-1 tiene una forma tubular y posee un electrodo o filamento se-llado en cada extremo. Está rellena de vapor de mercurio a baja presión con una pequeña cantidad de gas inerte (argón, kriptón, neón o xenón) para favorecer el encendido.

La parte interna del tubo está cubierta con elementos fluorescentes, denominados fósforos. Cuando se aplica el voltaje adecuado, se produce un arco debido al flujo de corriente entre los electrodos a través del vapor de mercurio. La descarga producida genera algo de luz visible, pero la mayor parte de la radiación es ultravioleta, fuera del espectro visible.

Luz Visible

Atomo deMercurio

Excitación

Ionización

Electrodo ofilamento

Recubrimientode fósforos

RadiaciónUV

Ampollatubular Vapor de

Mercurio

Casquillo

Figura 1-1. Estructura y funcionamiento de la lámpara de vapor de mercurio.

Para iniciar la descarga, se aplica un voltaje suficientemente elevado entre los cátodos. Es-

te voltaje hace que los electrodos emitan electrones, los cuales son acelerados por el campo eléc-trico creado. Estos electrones en su trayectoria chocan con los átomos de mercurio y este proceso puede llevar a que un electrón perteneciente al átomo de mercurio pase a un nivel de energía su-perior absorbiendo energía. Sin embargo, éste es un estado inestable del átomo y el electrón re-gresa a su orbita natural, liberando el exceso de energía en forma de luz ultravioleta. Esta energía se convierte en luz visible al pasar a través de las sustancias fluorescentes (recubrimiento de fós-foro). Es decir, la radiación ultravioleta, al incidir sobre el recubrimiento de fósforo de la super-ficie (llamados luminóforos), excita los átomos, de forma que la luz visible se produce en su ma-yoría al regresar los átomos a su estado de no excitación [2]. Otro proceso de encendido puede ser recalentando los cátodos por medio del flujo de corriente, que pasa a través de ellos por un fenómeno que se denomina efecto termoiónico. En este fenómeno, comienzan a fluir electrones como resultado del calor aplicado. Los electrones emitidos ionizan el gas haciéndolo conductor y favoreciendo la descarga eléctrica. La radiación ultravioleta incide sobre los cristales de fósforo que recubren el tubo y se produce la luz visible [3].

Por otra parte, en cada extremo de la lámpara se observan dos electrodos herméticamente sellados, estos pueden ser de cátodo frío o cátodo caliente, que corresponden a los modos de des-carga (glow) o arco (arc), respectivamente.

Los electrodos de lámparas de cátodo caliente están construidos con un solo hilo de tungs-

teno o hilo de tungsteno rodeado por otro hilo de tungsteno enrollado sobre el anterior de forma uniforme.

Estado del Arte

5

Los electrodos son el elemento determinante de la vida de la lámpara, ya que se van dete-

riorando con su funcionamiento. En efecto, el recubrimiento encargado de la emisión de electro-nes, se va perdiendo, y depositando en las proximidades de los electrodos, causando ennegreci-miento (un color más oscuro de lo normal) de los cátodos. Son dos las causas del envejecimiento:

a) La evaporación del tungsteno durante el funcionamiento. Esta evaporación es mayor si la corriente por la lámpara es excesiva o la forma de onda de la corriente no es la adecuada.

b) La emisión del material termoiónico debido a sobrevoltaje (sputtering). Estos sobrevoltajes se presentan durante el arranque y son tanto mayores cuando menor es la temperatura. Se puede reducir el voltaje realizando un recalentamiento de los filamentos (caldeo) previo al arranque.

1.1.3 Vida útil de la lámpara y depreciación del flujo luminoso

La vida de la lámpara fluorescente de cátodo caliente depende fundamentalmente del enve-jecimiento de los electrodos; es decir, de la velocidad con la que se pierde el recubrimiento del material emisivo de los electrodos. Dos son las causas de este desgaste: el desgaste que se produ-ce en cada re-encendido y el desgaste debido a la evaporación de este material emisivo durante el funcionamiento. Normalmente los electrodos se diseñan para tratar de minimizar ambos efectos. El final de la vida de la lámpara se alcanza cuando desaparece completamente el recubrimiento, o bien se vuelve no emisivo.

La vida o duración de la lámpara es el tiempo, medido en horas de funcionamiento, que

transcurre hasta que se considera que la lámpara ha perdido su utilidad, según cierto criterio. Normalmente se definen dos duraciones estándar diferentes.

• La vida media se define considerando cuando la lámpara deja de funcionar. Se determina mediante pruebas de duración, por lotes de lámparas. Así, la vida media de un lote es igual al número de horas de funcionamiento hasta que se produce el fallo en la mitad de las lámparas.

• La vida útil, por su parte, considera cuál es el momento adecuado para cambiar la lámpa-ra. Se considera que una lámpara ha terminado su vida útil cuando ha dejado de satisfacer algún requisito de funcionamiento, a pesar de que pueda seguir funcionando.

Normalmente la definición de vida útil se hace considerando cuál es la depreciación del flujo

luminoso, de forma que una lámpara termina su vida útil cuándo no es capaz de mantener un flujo luminoso igual a un porcentaje de su valor inicial. Usualmente se toma un flujo luminoso inferior al 80% del valor inicial como el indicativo del final de la vida útil. Las lámparas trifósforos, por su parte, presentan una degradación mucho menor, por lo que la depreciación del flujo luminoso para igual duración no llega al 10%. El porcentaje de depreciación del flujo luminoso desciende conforme aumentan las horas de funcionamiento de la lámpara.

Capítulo 1

6

Los principales factores que influyen en la vida de una lámpara son:

Número de encendidos: Usualmente se proporcionan datos de la vida media de la lámpara basa-dos en el supuesto de tres horas de funcionamiento para cada encendido, proporcionándose adi-cionalmente curvas que indican la modificación de dicha vida media al alargar el tiempo de en-cendido. Factor de cresta: El factor de cresta de corriente (FCC) relaciona el valor máximo de la corrien-te en la lámpara con el valor eficaz de la misma. Cuanto mayor es este valor, más se acorta el tiempo de vida de la lámpara. La vida media se calcula suponiendo una onda sinusoidal, lo cual da lugar a un factor de cresta de 1.41. Cuanto más se eleve el factor de cresta, más se acorta la vida de la lámpara. El máximo valor de cresta admisible es de 1.7 lo cual supone acortar la vida media de la lámpara a un 70-75% aproximadamente de su valor nominal.

corriente deeficaz valorcorriente de pico valorFCC =

1.1.4 Características y circuitos tradicionales para la alimentación de lámparas fluo-rescentes

La potencia de la lámpara viene dada por el producto del voltaje y corriente que se aplica

a la misma. El voltaje en la lámpara depende de las condiciones de diseño de la misma: distancia de

los electrodos, diámetro del tubo de descarga, gas de llenado y la presión de vapor de mercurio, son los factores principales. Si algún parámetro de estos cambia, se traduce en un cambio de las características de la lámpara, especialmente el voltaje.

La corriente en la lámpara determinará la potencia entregada a la misma. Si ésta es dema-

siado baja, motivado por economizar el consumo del balastro, la potencia también baja y no al-canzará la temperatura adecuada. La presión del vapor será baja y por lo tanto emitirá poca luz. Si la corriente en la lámpara es demasiado alta, la presión del vapor también lo será, y las pérdi-das en la descarga serán mayores, lo que nos lleva a una reducción de la radiación y por lo tanto un menor flujo luminoso. Encendido de lámpara Para provocar el encendido de una lámpara de vapor de mercurio de baja presión es nece-sario generar un voltaje elevado, normalmente superior a la tensión de red. Para facilitar el en-cendido, reduciendo el voltaje del mismo, se lleva a cabo una serie de medidas como son:

Estado del Arte

7

• incrementar el número de electrones libres • utilizar electrodos auxiliares de encendido • utilizar circuitos especiales de encendido

La utilización de mezclas adecuadas, denominadas mezclas “Penning”, mejoran el encen-

dido reduciendo la tensión de encendido. La generación de electrones libres se realiza a través de los electrodos del tubo ya que és-

tos están recubiertos por materiales que son capaces de emitir electrones libres. Los materiales que suelen utilizarse son metales alcalino-térreos como el óxido de bario. Para que se generen de una forma rápida electrones libres hay que someter a los electrones a un calentamiento. Un elec-trodo a la temperatura de 800° C reduce la tensión de encendido en 100V. Esto significa que se tendrá que hacer lo necesario para que esté circulando corriente a través de los electrodos, éstos emitan electrones libres y se pueda realizar el encendido de forma rápida.

Otra manera de mejorar el encendido es utilizando electrodos auxiliares. Éstos facilitan el

encendido de la lámpara ya que acortan la distancia entre electrodos principales. Un circuito utilizado para el encendido es el conocido cebador.

Circuitos tradicionales para la alimentación de lámparas fluorescentes

La lámpara fluorescente presenta una característica voltaje-corriente negativa. Si no se to-man medidas para limitar dicha corriente, la lámpara acaba destruyéndose. Los balastros que co-múnmente se utilizan para limitar la corriente suelen ser de tres tipos:

• resistivos • capacitivos • inductivos

El balastro basado en una resistencia no es una solución atractiva, ya que las pérdidas que se producen son muy elevadas. La utilización de un capacitor como balastro, aumenta los picos de corriente que se aplican al tubo, es decir, el factor de cresta con que vamos a alimentar al tubo es muy elevado. La solución más comúnmente utilizada es el balastro inductivo. En la práctica este circuito lleva incorporado un condensador que se encarga de corregir el factor de potencia del circuito. El circuito de alimentación más habitual basado en un balastro electromagnético es el que se muestra en la Figura 1-2, en la que se puede observar que la reactancia electromagnética (nombre que recibe la inductancia) se sitúa en serie con la lámpara. El cebador, encargado de caldear los filamentos en el encendido, se sitúa en paralelo con el tubo. El funcionamiento del circuito se describe a continuación.

Capítulo 1

8

LámparaReactancia

Electromagnética

Capacitor deCompensación

RedAlimentación Cebador

Figura 1-2. Balastro electromagnético tradicional de arranque para tubos fluorescentes.

Al aplicar la tensión de red comienza a circular corriente a través del circuito formado por

reactancia-filamentos-cebador. El cebador se cierra en el instante inicial caldeando los filamentos. La corriente que circula provoca que los contactos del cebado se abran, por lo que interrumpe (de forma brusca) la corriente a través del circuito inductivo. En este instante se genera una sobre-tensión que será la que provoque el encendido del tubo. Este proceso suele repetirse varias veces ya que no es habitual que se encienda de un solo impulso. Una vez que el tubo está encendido el cebador permanece abierto y no existe caldeo a través de los electrodos. Este tipo de circuito es el más habitual debido a su bajo costo y robustez. 1.2 Sistemas de alimentación electrónicos para lámparas fluorescentes

Las lámparas fluorescentes no pueden conectarse directamente a la red eléctrica como en

el caso de las lámparas incandescentes, esto se debe al incremento de iones libres. La ionización continuada producirá rápidamente una corriente eléctrica ilimitada a través del tubo de descarga, en otras palabras un corto circuito. Para prevenir esto, se incluye una impedancia en el circuito, generalmente un balastro, el cual limita la corriente. El valor de esta impedancia y la tensión apli-cada determinan la magnitud de la corriente en el tubo de descarga. En la Figura 1-3 se presenta un balastro como elemento limitador de la corriente de descarga.

BalastroRed eléctrica oprincipal

Lámparafluorescente

Figura 1-3. Elemento limitador de la corriente de descarga en la lámpara.

Estado del Arte

9

En el mercado existen dos tipos de balastros: balastros electromagnéticos y balastros

electrónicos. Los primeros se prefieren por su bajo costo, pero son voluminosos ya que operan en baja frecuencia, tienen efecto de parpadeo, etcétera. Los segundos son más eficientes, tienen un tamaño más reducido, capacidad de variar la potencia en la lámpara, etcétera. 1.2.1 Partes de un balastro electrónico

Las partes principales de un balastro electrónico se muestran en la Figura 1-4. A continuación se describen cada una de las etapas.

Fuente de continua La fuente de voltaje de CD es la tensión de entrada del inversor. Estará formado por una batería o más habitualmente por un convertidor CA-CC, que se alimenta desde la tensión de red. Esta conversión podría realizarse mediante un simple rectificador de entrada y un condensador. También podría obtenerse de una tensión continua regulada o bien, tal y como se hará en este trabajo, tendrá que ser un convertidor capaz de cumplir con la norma IEC-1000-3-2 clase C, es decir, ser capaz de corregir el factor de potencia.

+-

Inversor de altafrecuencia

TanqueResonante

Fuente

Figura 1-4. Diagrama de un balastro electrónico típico.

Inversor de alta frecuencia El inversor de alta frecuencia emplea interruptores formados por transistores y diodos de libre circulación para producir una onda de tensión cuadrada de alta frecuencia. Estos interrupto-res manejan la corriente de entrada al tanque, la cual es un parámetro fundamental para optimizar las pérdidas en los semiconductores.

Capítulo 1

10

Circuito tanque

El objetivo del tanque resonante es filtrar la onda cuadrada de la tensión de salida del in-versor de forma que las ondas de voltaje y corriente sean prácticamente senoidales. Esto hace que la lámpara sea alimentada también con corriente y voltajes senoidales.

El circuito resonante debe suministrar la tensión y la corriente necesarias para la lámpara

en régimen permanente, además debe manejarse la mínima corriente de entrada posible para así disminuir las pérdidas de los semiconductores.

1.2.2 Posibilidades para inversores de alta frecuencia alimentados en tensión

En la Figura 1-5 se muestran las topologías inversoras para el desarrollo de balastros elec-trónicos alimentados en tensión.

El inversor resonante clase E es empleado para alimentar lámparas fluorescentes (Figura 1-5a). Entre las ventajas que presenta este circuito están la de alimentar a la lámpara con corriente alterna y la de obtener elevados rendimientos (del orden de 85%), debido a que se pueden conse-guir conmutaciones a tensión cero en el interruptor. La principal desventaja que presenta esta topología es que esta limitado su rango de potencias debido a que solamente incorpora un inter-ruptor. Además para mantener la conmutación suave, es preciso operarlo a frecuencia fija [4]. Dado que presenta un elevado esfuerzo de tensión en el interruptor, la descartamos de nuestro campo de estudio.

Otra topología muy empleada en la alimentación de lámparas de descarga desde baterías ha

sido la tecnología en push-pull, tanto en su versión resonante como no resonante. Con esta topo-logía se permite alimentar a lámparas de más potencia, comparado con el convertidor clase E. El inversor push-pull presenta la ventaja de poder ajustar el nivel de voltaje de la onda cuadrada de salida, por medio de la relación de espiras del transformador (Figura 1-5b). Sin embargo, la des-ventaja de esta topología es que los transistores deberán soportar el doble de la tensión de entrada, ya que a la propia tensión de entrada se le suma la reflejada por el transformador.

Para la alimentación de lámparas, una topología muy empleada es la de medio puente

asimétrico (clase D). Esta topología se representa en la Figura 1-5c. Tal y como puede observarse esta constituida básicamente de dos interruptores. La proliferación de este tipo de inversores ha llevado a que los principales fabricantes de IC (circuitos integrados), hayan lanzado al mercado componentes específicos de control que consiguen también balastros muy compactos. En el capi-tulo 3 se aborda, con más detalle, esta temática. Estrictamente hablando, no es una etapa inverso-ra pues genera una tensión que siempre tiene la misma polaridad, esto hace necesario que esta topología presente un capacitor en serie a la entrada, de forma que bloquee el paso de corriente directa. Así, la tensión de entrada al tanque resonante, corresponde a una forma de onda cuadrada de tensión máxima del voltaje que alimenta al inversor (Vcc). Esta topología es ampliamente utili-zada por su sencillez

Estado del Arte

11

(a) (b)

(c)

+- +

+-

+-

+-

S1

S 2

S 3

S 4

S 1

S 2

S 2

S 1

S 2

S 1

S 2

C 1C 1

C 2

(d)

(e)

Figura 1-5. Topologías inversoras alimentados en tensión para la alimentación de lámparas de descarga.

(a) Inversor Clase E. (b) Push-pull, (c) Medio Puente Asimétrico (clase D). (d) Puente Completo. (e) Medio Puente Completo.

Por último la topología en puente completo, mostrada en la Figura 1-5d, resulta ser la más adecuada para la alimentación de lámparas de alta potencia, ya que emplea cuatro interruptores. Una topología derivada de la anterior es la topología de medio puente, que consta de dos interrup-tores y dos capacitores, para obtener un punto de voltaje flotante igual a la mitad de Vcc (Figura 1-5e). De esta forma la tensión de salida corresponde directamente a una onda cuadrada de valor máximo igual a la mitad de la tensión de entrada. Los capacitores deberán ser escogidos de forma adecuada para que sean capaces de proporcionar la energía necesaria en cada ciclo de conmuta-ción sin la descompensación excesiva del voltaje.

Capítulo 1

12

En algunas aplicaciones con mayor potencia los inversores clase D y medio puente pueden no suministrar potencia suficiente a la salida. En estos casos puede emplearse el inversor puente completo. La ventaja frente al inversor en push-pull es que los interruptores sólo soportan la ten-sión de entrada, como por ejemplo en lámparas de alta intensidad de descarga (AID).

En esta tesis se empleará el inversor clase D, cuya selección ha sido basada por tres razo-

nes principales: la cantidad de interruptores que se emplean, la operación a frecuencia variable y el no utilizar capacitores como fuentes de voltaje.

1.3 Balastros electrónicos con alto factor de potencia 1.3.1 Factor de potencia y contenido armónico

Dado que los balastros electrónicos se alimentan con corriente directa y como la red de alimentación es de CA, se requiere de una etapa de conversión de corriente alterna a corriente directa (CA/DC). Esta operación se realiza mediante un rectificador para obtener un voltaje de directa como se ve en la Figura 1-6a, y consiste en un puente de diodos en paralelo con un capacitor. Esta estructura presenta innegables ventajas, fundamentalmente su economía y robustez. Sin embargo sus principales inconvenientes son:

• El voltaje de salida presenta un determinado valor pico del voltaje de entrada, dado por la

capacidad del condensador y por la corriente de carga, que en la practica exhibe la poca flexibilidad de ser casi siempre bastante semejante a su valor de voltaje de entrada (a me-nos que se disponga de un transformador de baja frecuencia en la entrada de alterna).

• La forma de onda de la corriente de entrada resulta ser pulsante como se ve en la Figura

1-6b. Esta corriente no es sinusoidal, ya que los diodos del rectificador solo conducen du-rante cortos intervalos de tiempo. Dichos intervalos corresponden a aquellos en que el ca-pacitor repone su carga y por lo tanto el voltaje en él aumenta [5].

La manera más extendida de cuantificar los efectos negativos producidos por las cargas elec-

trónicas sobre la corriente es valorar dos parámetros: el factor de potencia (FP) y la distorsión armónica total (DAT). El factor de potencia es importante porque es un valor que determina que tan eficientemente se esta aprovechando la energía eléctrica suministrada a un equipo. Cuando éste es unitario la potencia aparente demandada es igual a la potencia activa, por lo que se dice que se esta aprovechando al máximo la energía suministrada. Sin embargo, un bajo factor de po-tencia origina un desperdicio de energía, lo cual no es deseable.

Estado del Arte

13

+-

Red de corriente alterna

Bus de CD

C F

(a)

Voltaje de red

Voltaje en el capacitor

Corriente por losdiodos

Voltaje rectificado

Corriente en la red

(b)

Figura 1-6. Formas de onda características de un rectificador típico. Factor de potencia

La definición del FP se expresa como el cociente entre la potencia promedio en un periodo y el producto de los valores eficaces del voltaje y la corriente.

VIP

dttvT

dttiT

dttitvTFP ˆˆ

)(1)(1

)( )(1

T

0

2T

0

2

T

0

⋅==

∫∫

∫ (1.1)

donde: i(t) y v(t) es la corriente y el voltaje instantáneos de la red; I y V son los valores de la corriente y el voltaje de la red, respectivamente; P es la potencia promedio.

Cuando la forma de onda de la tensión de entrada tiene muy baja distorsión, la potencia

que se trasmite al dispositivo eléctrico únicamente corresponde al valor eficaz de la frecuencia fundamental de la corriente. Si además la componente fundamental de la corriente esta en fase con el voltaje, es posible expresar al factor de potencia por medio de la ecuación (1.2).

IVIV

FP ˆˆˆˆ1

⋅⋅

= (1.2)

donde V y I son los valores eficaces del voltaje y corriente de entrada, 1I es el valor eficaz de la fundamental corriente.

Capítulo 1

14

Distorsión armónica Los armónicos de la corriente o el voltaje se producen cuando las formas de estos paráme-

tros distan de una senoide. Los armónicos son corrientes o voltajes sinusoidales a frecuencias que son múltiplos de la frecuencia fundamental.

La DAT, por su parte, se define como el cociente entre el valor eficaz de la onda formada

por el conjunto de armónicos y el valor eficaz de la fundamental.

1

223

22

ˆˆ....ˆˆ

IIII

DAT n++= (1.3)

donde:

1I es el valor eficaz de la componente fundamental de la corriente i (t) 22

32

2ˆ....ˆˆ

nIII ++ es el valor eficaz de los distintos armónicos Si se conoce el valor eficaz de la corriente y el valor eficaz de la fundamental, es posible

escribir la ecuación para el DAT (en porcentaje) como:

1

21

2

ˆˆˆ

100I

IIDAT

−×= (1.4)

Por medio de las ecuaciones 1.3 y 1.4, es posible derivar una interesante relación entre el FP y el DAT. Dicha relación se muestra a continuación:

2

1001

1

+

=DAT

FP (1.5)

1.3.2 Aspectos de normatividad

La forma ideal de la corriente y la tensión de red es una función sinusoidal. Las cargas de ti-po lineal originan corrientes también sinusoidales, sin embargo en la práctica estas formas de onda de voltaje y corriente no suelen cumplirse, ya existen grandes cantidades de cargas electrónicas que ocasionan un deterioro de la forma de onda de entrada y por tanto, una cantidad considerable de armónicos. Los armónicos definen la deformación de la forma de onda sinusoidal de voltaje o co-rriente por superposición de senoides múltiplos de la frecuencia fundamental. Las amplitudes de los armónicos de corriente suelen ir decreciendo a medida que aumenta su número de orden “n”, de forma que los armónicos de orden superior a 20 rara vez tienen efectos importantes sobre la red y cargas contiguas (salvo resonancias).

Estado del Arte

15

Una de las normas que limita la cantidad de armónicos en la corriente de entrada es la nor-

ma IEC 1000-3-2 clase C [6], la cual establece los valores máximos permisibles en los valores de armónicos de corriente para equipos de iluminación, siendo esta, la norma más completa para el limite de armónicos.

Orden del Armónico

(n)

Valor máximo permisible expresado como un porcentaje de la corriente de entrada a

la frecuencia fundamental (%)

2 2 3 30⋅λ• 5 10 7 7 9 5

11 ≤ n ≤ 39 (únicamente armónicos impares)

3

• λ es el factor de potencia del circuito

Tabla 1.1. Límites para equipos clase C.

1.3.3 Técnicas para la corrección del FP en balastros electrónicos

Actualmente se ha incrementado el uso de balastros electrónicos para la alimentación de lámparas de descarga, especialmente para lámparas fluorescentes debido al incremento de la efi-cacia luminosa al operar la lámpara en alta frecuencia [7]. Sin embargo se hace necesaria la co-rrección del factor de potencia como se muestra en el diagrama a bloques de la Figura 1-7.

Puenterectificador

+filtro EMI

VacEtapa

correctoraFP

Inversor dealta

frecuencia

Inversorresonante

Circuito demando para losinterruptores

Cf

Lámparafluorescente

Figura 1.7. Balastro electrónico típico con corrección del FP.

Capítulo 1

16

La corrección del factor de potencia y el mejoramiento en la distorsión armónica han sido mo-tivo de ardua investigación por distintos grupos de trabajo. Existen básicamente tres métodos para corregir el factor de potencia:

• técnicas Pasivas • técnicas Híbridas • técnicas Activas Soluciones Pasivas:

Las soluciones pasivas emplean filtros LC, que operan a la frecuencia de la red eléctrica. Este técnica busca mejorar el contenido armónico de la corriente de línea, pero la desventaja es que solo eliminan armónicos sintonizados a una frecuencia cercana a la frecuencia de línea. El hecho de trabajar en baja frecuencia origina que los elementos reactivos sean demasiados volumi-nosos, siendo inadecuado su empleo en balastros electrónicos [8]. Además, según pruebas expe-rimentales realizadas en [9], muestran las limitaciones para cumplir con las recomendaciones de diseño en lo referente al factor de cresta. Soluciones Híbridas:

Por su parte las técnicas híbridas son parecidas a las pasivas con la excepción de que los elementos pasivos están sintonizados en alta frecuencia reduciendo el tamaño de estos. Una de estas técnicas es la técnica conocida como Valley Fill pasivo que consiste en mejorar la forma de onda de la corriente de línea, es decir se plantea que los diodos del puente rectificador conduzcan por más tiempo. Mediante esta técnica se obtiene un contenido armónico aceptable, sin embargo, el inconveniente es que debido a su funcionamiento, en ciertos intervalos de operación aparecen una elevación en la forma de onda de la corriente de línea, lo que origina que esta se distorsione. Esto podría remediarse agregando un inductor, pero el tamaño del inductor sería muy volumino-so, debido a que estaría sintonizado a la frecuencia de línea Otra técnica híbrida es la denominada “Valley Fill Modificado”, donde se consigue eliminar las elevaciones en la señal de corriente de la línea [10]. Otro problema que surge es que el factor de cresta de la corriente en la lámpara es mayor de 1.7. En [11-14] se proponen algunas soluciones para mejorar el factor de cresta.

Por otra parte, con la técnica llamada “charge pump” (bomba de carga), se obtienen valo-

res del FP cercanos a la unidad y baja distorsión armónica. Sin embargo, dado su funcionamien-to, los valores del factor de cresta resultan ser un tanto elevados, cercanos a 2 [15]. En [16-17] se describen técnicas para mejorar el factor de cresta. El factor de cresta puede ser reducido median-te una modulación de la frecuencia de operación. La operación debe estar en sincronía con el vol-taje de entrada. Esto se logra mediante circuitos de control complejos, lo cual en una producción de balastros trae consigo alto costo de fabricación. A fin de reducir el costo en la etapa del inver-sor, en [18] se presenta el balastro con un único interruptor, en [19] se presenta un balastro con dos interruptores con “driver” auto-oscilante. En [20-21] se presenta una combinación del “Va-lley Fill” y el “charge pump” con circuito auto-oscilante.

Estado del Arte

17

Soluciones Activas: Las soluciones activas basan su funcionamiento en las topologías clásicas de fuentes con-mutadas para lograr la corrección del factor de potencia. Estas se pueden clasificar en topologías: de dos y una etapa.

Las topologías de dos etapas son una solución clásica para CFP en balastros electrónicos (Figura 1-8). Una etapa se usa para corregir el factor de potencia y la segunda para alimentar a la lámpara. Se coloca un capacitor voluminoso entre ambas etapas para separarlas. Tiene la ventaja de que el voltaje a la salida del corrector es un bus de CD con un nivel constante ante las varia-ciones en la tensión de red y no afecta la operación del balastro. La mayor desventaja de esta to-pología es que se requieren dos circuitos de control, uno para cada etapa, incrementando el costo del balastro. Por otra parte, la energía se procesa un 200% reduciendo la eficiencia del balastro [22].

+

BUS CD

LINEAAC LAMP

ETAPACORRECTORA

CFP

INVERSORHF

LAMP

ETAPA UNICAHPF

+

LINEAAC

(a)

(b)

Figura 1-8. Topologías activas para la corrección del factor de potencia.(a) Dos etapas. (b) Mono-etapa.

La topología mono-etapa es una alternativa para reducir el costo de los balastros electróni-

cos en dos etapas, integrando la etapa del “corrector” y la del inversor resonante tomando un transistor en común para ambas etapas. De esa forma se elimina un circuito de control. En [23-25] se integra el convertidor Boost en modo de conducción discontinuo (MCD) mas un inversor resonante clase D, lo que viene a ser un balastro electrónico integrado. Otra topología integrada es la que se presenta en [27-29] donde se opera al convertidor Buck-Boost como etapa correctora del factor de potencia. En [30] se integró la topología Flyback operado en MCD. Con esta inte-gración se pierde el aislamiento galvánico y se obtienen formas de onda sinusoidales. En [31-32] se integró el convertidor Buck. La idea en esta topología es cumplir con la norma IEC-1000-3-2 de una forma simple y las formas de onda de corriente a la entrada son sinusoidales con pequeños

Capítulo 1

18

“tiempos muertos”. El convertidor Forward fue integrado en [33]. Con esta integración se obtie-nen formas de onda en la corriente de línea similares a las de la integración del Buck y la princi-pal ventaja es que se reducen los esfuerzos de tensión en los semiconductores. En [34] se integró la topología push-pull. Con esta topología se obtiene un alto factor de potencia, pero su principal inconveniente es que la eficiencia del balastro es baja. En [35] y [36] se integró el convertidor Boost con charge pump y el Boost con Valley Fill, respectivamente. Con estas topologías se ob-tiene un alto factor de potencia.

1.4 Estado del arte y topologías propuestas para la investigación

De acuerdo con los antecedentes de la sección anterior, se puede apreciar que la tendencia en el diseño de balastros electrónicos es la reducción del número de elementos, ya sea de la parte de potencia como de la parte de control. El objetivo de este trabajo es diseñar un balastro electró-nico a partir de una topología simple que permita corregir el factor de potencia y disminuir el contenido armónico de la corriente de línea (cumplimiento con la norma IEC-1000-3-2); además con bajo factor de cresta.

Como se mencionó anteriormente un balastro electrónico necesita para su funcionamiento,

una fuente de corriente continua (CD). Una forma de implementar una fuente de CD a partir de una fuente de corriente alterna (CA), es por medio de un “rectificador” construido con un puente de diodos conectados a la red de CA. Para disminuir el “rizo” de voltaje, se conecta un capacitor voluminoso en paralelo con la salida del puente rectificador. Sin embargo, como se mostró en la sección 1.3.1 esta operación distorsiona la corriente de línea, ocasionando un elevado contenido armónico y, por ende, un bajo factor de potencia.

Una manera de corregir el factor de potencia en forma natural es eliminar el capacitor volu-

minoso y conectar en su lugar un capacitor de un valor pequeño, tal y como se presenta en la litera-tura técnica de convertidores CA/CD. 1.4.1 CFP en convertidores CA/CD

El empleo de convertidores electrónicos trae consigo grandes ventajas, como la reducción

del tamaño de los elementos, menor peso, costo, etcétera, tanto en la fabricación y diseño de sis-temas de alimentación para lámparas fluorescentes, como en el desarrollo de rectificadores de alta calidad. Debido a que son cargas no lineales tienen un denominador común, que es el mejora-miento del factor de potencia y la disminución del DAT de la corriente de línea. Por este motivo, en esta sección se presentan algunos trabajos realizados en rectificadores de alta calidad, los cua-les se emplean como base para nuestra investigación.

Estado del Arte

19

En la Figura 1-9 se muestra el diagrama de un rectificador monofásico con aislamiento galvánico, que emplea un convertidor resonante serie paralelo (CRSP). Este convertidor es pro-puesto en [37], el capacitor CF se emplea para eliminar elementos de alta frecuencia, el tanque resonante esta formado por Ls, Lp (inductancia de dispersión del transformador), Cs y Ct’. En la salida tiene un filtro pasabajas, compuesto por Ld y Cd, sintonizados para eliminar el rizo de alta frecuencia y la modulación en baja frecuencia, (120 Hz) que pueda existir. El convertidor opera en modo de conducción continuo (MCC). Mediante un control activo se varía la frecuencia de conmutación a lo largo del ciclo de línea y de esa forma se obtiene una corriente en la línea casi senoidal. También consigue regular el voltaje de salida.

El circuito de control empleado se muestra en la Figura 1-10. Con la implementación del

control activo, la DAT de la corriente de línea se reduce considerablemente. Sin embargo, requie-re de un sensor de corriente y un multiplicador, lo cual incrementa la complejidad del circuito. Por otra parte, para asegurar la operación bajo ZVS, debe mantener en 1.2 la relación entre la frecuencia de conmutación y la frecuencia de resonancia (ω/ωo). Esto origina un incremento en la corriente circulante y de las pérdidas en el circuito.

Vac

G1

S1D1

G4

S4

D4

D3S3

G3

S2

G2

Ls Cs

D2Cd

Ld

Da Dc

Dd Db

n:1

Tr

Vo

RL

idb

a

Vab

iL

CF

D8

D7D5

D6

iac

Vs

idc

o

Ct'ihf

ioiinv

Controlador

Señales de Disparo

VacrIacr

VrefVos

Figura 1-9. Rectificador con corrección del factor de potencia (CRSP) [37].

PICOMPENSADOR

1MULTIPLICADOR

PICOMPENSADOR

2

CONTROLADORUC2825

FRECUENCIAVARIABLE

SPRC

ATENUADOR(K4)ATENUADOR

(K3)

Vos

Vref

Ve

Vacr Iacr Vacr = K1 Vaciacr = K2 iac Vea = K4 Ve

Vos = K3 Vo K1, K2, K3, K4 < 1

SEÑALES DE DISPARO

Vac iac

VoVcie+ +

ir

Figura 1-10. Esquema a bloques del circuito de control para el CRSP, operando sobre el ciclo de línea.

Capítulo 1

20

En [38] se presenta el análisis y diseño de un rectificador con alto factor de potencia para una frecuencia de operación de 1 MHz (ver Figura 1-11). Para mejorar el factor de potencia em-plea un control que permite manipular la ganancia del tanque resonante LCC, además, se obtiene una alta calidad de la corriente de entrada en un amplio rango de operación.

El circuito de control mostrado en la Figura 1-12 manipula el tiempo td (θd = ωs⋅td), donde

ωs es la frecuencia de conmutación de los interruptores del medio puente. Por su parte θd esta en función del voltaje de referencia Vr y del valor absoluto de la corriente Ixy. Esta manipulación permite mejorar el factor de potencia y entregar un voltaje constante. Las ventajas de esta topolo-gía son: 1) asegura que exista la conmutación a ZVS en todo el ciclo de línea y 2) minimiza la corriente de resonancia, para limitar las pérdidas por conducción. Para lograr la conmutación a ZVS, requiere de una red amortiguadora. El inconveniente de esta topología en comparación con otras, es que no presenta aislamiento galvánico.

S1

LsCs

CoDa

Db

Vo

RLOAD

io

ixy

Cin

D3

D2D1

D4o

Cp

Lin

Vac

S2

Dc Dd

VcpVxy

Figura 1-11. Rectificador con alto factor de potencia [38].

ValorAbsoluto

retroalimentaciónde Ixy

θdCircuito de

DisparoSeñales para los

interruptores+

-

Vr

Figura 1-12. Estrategia de control de corriente del circuito resonante [38].

Otro convertidor rectificador monofásico con corrección del factor de potencia es propues-

to en [39] y la Figura 1-13 muestra el circuito de potencia y de control. Emplea la estructura re-sonante serie-paralelo manejada por un control auto-oscilante. En el circuito de potencia el recti-ficador tiene un filtro pasabajas (Lin, Cin) en el bus de CD para atenuar los componentes de alta frecuencia y el circuito resonante esta compuesto por Cs, Ls y Cp. La conmutación en ZVS se lo-gra operando encima de la resonancia con la ayuda de una red amortiguadora mientras a la salida tiene un puente rectificador y otro filtro que elimina el rizo de alta frecuencia y el de baja fre-

Estado del Arte

21

cuencia (120Hz). El circuito de control reduce la DAT de la corriente de línea con la ayuda del rizo de entrada Vg. La entrada del SOC (circuito auto-oscilante) esta definida por el ángulo γ. Las principales ventajas que ofrece esta topología son:

• regulación del voltaje VO durante la operación normal • limitación de la corriente, en caso de sobre carga o cortocircuito • reducción del contenido armónico de la corriente de línea bajo ciertas condiciones. Sin

embargo, cuando disminuye la carga, la calidad de la corriente de línea se reduce

g

S1

g

LsCs Co

LoDa Db HFTransf. Vo

io

Vao

is

Cin

D3

D2D1

D4

iin

Vgig

Cp

SOC

Lin

Vin

g

g1 2

3 4

S2

S3 S4

Vab1

Dc Dd

LegA LegB

DetectorMin.

G1(s)

G2(s)

Vca1

Vca2

Is_refVo

Vo_ref

g1 g4

Vm_ca

K2

K1

ϒ

is

Figura 1-13. Diagrama del circuito de potencia del rectificador monofásico basado en el circuito resonante [39].

Estos convertidores se caracterizan por eliminar el capacitor voluminoso del rectificador, el cual se sustituye por otro de menor capacidad, el cual tiene como función eliminar componentes de alta frecuencia. 1.4.2 Balastro electrónico minimizando el capacitor de filtrado En la sección anterior se presentó una revisión de estado de arte en convertidores CA/CD que eliminan el capacitor de filtrado para mejorar el factor de potencia. Sin embargo, ahora se plantea la hipótesis de eliminar el capacitor de filtrado en un balastro electrónico. Para mantener el factor de cresta de la corriente, en el valor recomendado, se implementará una técnica llamada modulación de frecuencia, para variar la ganancia del tanque resonante y de esa forma mantener el valor pico de la corriente en un valor constante.

Capítulo 1

22

En la Figura 1-14 se muestra el balastro propuesto para esta investigación, donde el inver-sor seleccionado es un amplificador clase D por los motivos expuestos en la sección 1.2.2.2. Con el empleo de esta técnica se planea disminuir los componentes de la etapa de potencia, ya que la lámpara estará alimentada únicamente por el inversor resonante.

S2

S1D1 D2

D3 D4

VacLampEstructura

Resonante

CF

Figura 1-14. Topología propuesta para corregir el FP minimizando el capacitor de filtrado.

1.4.3 Balastro electrónico con convertidor en serie (BECS)

En la Figura 1-15 se muestran las tendencias actuales en el desarrollo de balastros electró-nicos con bajo contenido armónico. La Figura 1-15a muestra un balastro tradicional de dos eta-pas. La primera es la etapa activa de corrección del factor de potencia alimentada con el voltaje rectificado por el puente de diodos. Además de corregir el factor de potencia esta etapa genera un voltaje regulable de DC a su salida para alimentar la segunda etapa. La segunda etapa es el inver-sor resonante de alta frecuencia usado para encender la lámpara y estabilizar la corriente de des-carga de la misma en estado estable. El voltaje de CA que alimenta la lámpara otorgado por el inversor resonante debe ser simétrico para que los cátodos de la lámpara se desgasten de forma uniforme. El número de componentes usados en el balastro electrónico de la Figura 1-15b es reduci-do y la etapa única es usada para corregir el factor de potencia y para manejar a la lámpara fluo-rescente. Normalmente, un inversor clase D es empleado como inversor resonante.

La Figura 1-15c muestra la implementación en dos etapas de un balastro electrónico basa-do en un “conformador de la corriente de entrada” (CCE). Esta configuración fue presentada en [40-41]. En [40] la técnica CCE esta basada en el convertidor Flyback, y presenta la ventaja de que el convertidor Flyback maneja únicamente parte de la energía entregada al inversor resonan-te, incrementando así la eficiencia. En [41], el voltaje Vs es cero y el resistor Rs representa un resistor libre de pérdidas y consiste en otro convertidor Flyback operando en discontinuo (MCD). La corriente de línea en éste no fluye totalmente en todo el ciclo de línea y la corriente no es si-nusoidal.

Estado del Arte

23

InversorResonante

+-

ACVacV g

LAMPCFP

Co

(a)

HFInversor

Resonante

+-

C o

ACVac

V g

LAMP

(b)

HFInversor

Resonante

+-C o

Corriente de linea

R sV s

AC

ICS

Vac

V g

LAMP

(c)

HFInversorResonante

ACVac

V g

LAMPR s

V s

(d)

MonoetapaHF

InversorResonante

ACVac

V g

LAMP

+-

(e)

Figura 1-15. Diagrama a bloques de las topologías típicas con alto factor de potencia. (a) Balastro en dos etapas. (b) Balastro con una etapa. (c) Conformador de corriente de entrada inversor reso-

nante. (d) Arreglo propuesto en dos etapas. (e) Arreglo propuesto integrado

Capítulo 1

24

La Figura 1-15d muestra una propuesta, variante del diagrama a bloques de la Figura 1-

15c. En este caso, la posición de los elementos Vs y Rs se ha intercambiado. Con esta nueva con-figuración, la forma de onda de la corriente de línea es casi sinusoidal y no presenta tiempos muertos, pero ahora el voltaje aplicado al inversor resonante tiene una modulación en baja fre-cuencia. Sin embargo, esta modulación es tal que se podría mantener el factor de cresta por deba-jo de 1.7.

La Figura 1-15e muestra el diagrama a bloques de la Figura 1-15d pero integrado en una

sola etapa. Con esta configuración se tienen las ventajas de la configuración mostrada en la Figu-ra 1-15b, pero en este caso la energía procesada por el convertidor corrector del factor de poten-cia es sólo un porcentaje de la potencia entregada al inversor resonante.

Para seleccionar la topología a emplear se parte de la Figura 1-15d, donde la fuente de

voltaje Vs puede obtenerse con un convertidor Flyback. Para que la red eléctrica “vea” una resis-tencia, se puede operar en MCD, de esa forma el convertidor se comporta como una resistencia libre de pérdidas [42].

En la Figura 1-16a se muestra la topología propuesta en dos etapas, sin embargo la inte-

gración de etapas se puede lograr combinando los interruptores S2 y S3, resultando la topología de la Figura 1-16b. Estas topologías serán descritas con más detalle en el capítulo 4.

V g

S 1

S 2

T F

C o

+-

S 3Lamp

EstructuraResonante

(a)

V g

S 1

S 2

T F

C o

+-

D 1

D 2

D 3

D 4

LampEstructuraResonante

(b) Figura 1-16. Balastro electrónico propuesto para la corrección del factor de potencia.

(a) En dos etapas. (b) En una sola etapa

Estado del Arte

25

1.5 Conclusión Hasta ahora se ha presentado la justificación del empleo de balastros electrónicos para la alimentación de lámparas fluorescente, sin embargo el empleo de balastros electrónicos trae con-sigo la generación de armónicos de corriente en la red de alimentación. Debido a este problema se tuvo la necesidad de limitar estos armónicos de corriente. Una de las normas más exigentes para la limitación de armónicos es la norma IEC-1000-3-2. Tomando esta norma como referencia, algunos grupos de investigación alrededor del mundo han planteado diversas ideas para disminuir el contenido armónico de los balastros electrónicos. La finalidad de esta investigación es diseñar balastros electrónicos con alto factor de potencia y además mantener el factor de cresta por debajo de 1.7, que es el valor máximo recomendado por los fabricantes. Sin embargo, algunas de las soluciones mencionadas previamente presentan tres principales inconvenientes: procesamiento del 200% de la energía, límite de la norma IEC-1000-3-2 y circuitos de control complejos. En este apartado se han propuesto dos interesantes topologías donde la finalidad es el mejor aprovecha-miento de la energía. La primera de ellas consiste en diseñar un balastro electrónico a partir de un convertidor CA/CD con corrección del FP. La segunda, es una topología correctora del FP con convertidor serie (CFPCS). Estas topologías además de cumplir con la norma IEC-1000-3-2 de-ben aplicar a la lámpara un bajo FCC.

Dadas las topologías propuestas, en el siguiente capítulo se presenta un análisis acerca de tanques resonantes para seleccionar el más adecuado y que cumpla con las condiciones de opera-ción impuestas por el balastro. 1.6 Referencias [1] E. Rodríguez, “Análisis de Topologías Resonantes para su aplicación en Sistemas de Ali-

mentación para Lámparas de Alta Intensidad de Descarga”, Tesis de Maestría, CENIDET, Diciembre de 1999.

[2] A. Ruiz, “Balastros Electrónicos Integrados con Corrección Activa del Factor de Poten-cia”, Tesis de Maestría, CENIDET, Diciembre de 1999.

[3] M. Ponce, “Sistemas de Alimentación para Lámparas de Descarga Basados en Amplifica-dores Clase E”, Tesis de Doctorado, CENIDET, 1999.

[4] Ibídem.

[5] J. Sebastián y M. Jaureguizar, “Tendencias Futuras en la Corrección del Factor de Poten-cia en Sistemas de Alimentación”, IEEE International Power Electronics Congress, 1993, pp. 138-153.

Capítulo 1

26

[6] IEC 1000 3-2, Standards on Electromagnetic Compatibility, Part 3, section 2: Limits for Harmonics Current Emissions, International Electro-technical Commission, Geneva, Swit-zerland, Abril de 1995.

[7] C. Blanco V., J. M. Alonso, E. L. Corominas, M. R. Secades, “Lámparas Fluorescentes Comportamiento”, Mundo Electrónico, Electrónica Industrial, Abr. 1997, Vol. 276, pp. 51-56.

[8] R. R. Verderber, O. C. Morse and R W. Alling, “Harmonics from Fluorescents Lamps”, IEEE Transactions on Industry Applications, May-Jun 1993, Vol. 29, No. 3, pp. 670-674.

[9] D. Abud, “Balastros Electrónicos de Altas Prestaciones Eléctricas para Lámparas Fluores-centes”, Tesis de Maestría, CENIDET, 1997.

[10] M.H. Kheraluwala, M.H. El-Hamamsy, “Modified Valley Fill High Power Factor Electro-nic Ballast for Compact Fluorescent Lamps”, IEEE Power Electronics Specialists Conf., 1995, Vol. 1, pp. 10-14.

[11] J. Song, D. Lee, J. Song, J. Choy, K. Kim, “Prediction of Crest Factor of Electronic Bal-last for Fluorescent Lamp Using Pulse Frequency Modulation Control”, IEEE Industrial Electronics Society, 1999, Vol. 1, pp.306-311.

[12] J. Song, D. Lee, J. Song, J. Choy, K. Kim, “Improving Crest Factor of Electronic Ballast-Fed Fluorescent Lamp Current Using Pulse Frequency Modulation” IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 48, No. 5, Oct. 2001, pp. 1015-1023.

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[14] M. Ponce, R. Vazquez, J. Arau, D. Abud. “Class E Amplifiers Used as a High Power Factor Electronic Ballasts for Fluorescent Lamps in a Single Stage”, IEEE Power Electron-ics Specialists Conf., 1998, Vol. 2, pp. 2009–2015.

[15] D. Abud, op. cit.

[16] Q. Jinrong, F.C. Lee, “Charge Pump Power-Factor-Correction Technologies. I. Concept and Principle”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 15, No. 1, Ene. 2000, pp. 121 –129.

[17] Q. Jinrong, F.C. Lee,“Charge Pump Power-Factor-Correction Technologies. II. Ballast Applications” IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 15, No. 1, Ene. 2000, pp. 130 –139.

Estado del Arte

27

[18] C. Lin y C. Chen, “Single-switch Electronic Ballast with Continuous Input Current Charge

Pump Power-Factor Correction”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 47, No. 6, Dic. 2000, pp. 1263 –1270.

[19]

T. Fengfeng, F. C. Lee, N. Onishi, “A Self-Oscillating Drive for Single-Stage Charge-Pump Power-Factor-Correction Electronic Ballast with Frequency Modulation”, IEEE Conference Record of the Industry Applications, 2000, Vol. 5, pp. 3367–3373.

[20] G. Chae, T. Ryoo, G. H. Cho “Electronic Ballast with Modified Valley Fill and Charge Pump Capacitor for Prolonged Filaments Preheating and Power Factor Correction”, IEEE Power Electronics Specialists Conf., 1999, Vol. 2, pp. 1097 –1102.

[21] G. Chae, Y. Youn, G. Cho, “High Power Factor Correction Circuit Using Valley Charge-Pumping for Low Cost Electronic Ballasts”, IEEE Power Electronics Specialists Confer-ence, 1998, Vol. 2, 1998, pp. 2003 –2008.

[22] C. Aguilar, M. Ponce y J. Arau, “Principios de Balastros Electrónicos para Lámparas de Descarga: una Revisión”, Memoria Técnica del 2do. Seminario de Electrónica del CENI-DET, Diciembre de 1999, pp. 33-40.

[23] C. Blanco, J. M. Alonso, E. López, A. J. Calleja, M. Rico, “A Single-Stage Fluorescent Lamp Ballast with High Power Factor ”, IEEE Applied Power Electronics Conf., 1996, pp. 616-621.

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[25] T. Wu, Y. Wu, Z. Su, “Design considerations for Single-Stage Electronic Ballast with Dimming Feature”, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 37, No. 5, Sep.-Oct. 2001, pp. 1537 –1543.

[26] T. Wu, Y. Wu, “Improved Start-up Scenario for Single-Stage Electronic Ballast”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 15, No. 3, May 2000, pp. 471 –478.

[27] J. Ribas, J. M. Alonso, A. J. Calleja, E. L. Corominas, M. Rico-Secades, “Low-Cost High-Power-Factor Electronic Ballast Based on the Self-Oscillating Buck-Boost Inverter”, IEEE Applied Power Electronics Conf., 2000, Vol. 1, pp. 597 – 602.

[28] C. S. Moo, T. F. Lin, Y. C Hsieh, “Single-Stage High Power Factor Electronic Ballast for Fluorescent Lamps with Constant Power Operation”, IEEE Electric Power Applications, Vol. 148, No. 5, Sept. 2001, pp. 465–468.

Capítulo 1

28

[29] H. L. Cheng, C. S. Moo, W. M. Chen, “A Novel Single-Stage High-Power-Factor Electronic

Ballast with Symmetrical Topology”, IEEE International Symposium on Industrial Electron-ics, 2001, Vo l. 1, 2001, pp. 30–35.

[30] A. J. Calleja., J. M. Alonso, E. Lopez, J. Ribas, J. A. Martinez, M. Rico-Secades, “Analysis and Experimental Results of a Single-Stage High-Power-Factor Electronic Ballast Based on Flyback Converter”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 14, No. 6, Nov 1999, pp. 998-1006.

[31] J. M. Alonso, A. J. Calleja, J. Ribas, E. Corominas, M. Rico-Secades, “Evaluation of a Novel Single-Stage High-Power-Factor Electronic Ballast Based on Integrated Buck Half-Bridge Resonant Inverter”, IEEE Applied Power Electronics Conf., 2000, Vol. 1, pp. 610 –616.

[32] A. J. Calleja, J M. Alonso, J. Ribas, E. Lopez, M. Rico-Secades, “A Novel HPF Elec-tronic Ballast Based on Integrated Buck Half Bridge Resonant Inverter”, IEEE Interna-tional Power Electronics Congress, 2000, pp. 188 –193.

[33] A. J. Calleja, J. M. Alonso, J. Ribas, E. Lopez, J. Cardesin, J. Garcia, M. Rico-Secades, “Single-stage High-Power-Factor Electronic Ballast Based on Integrated Forward Half-Bridge Resonant Inverter”, IEEE Conference Record on Industry Applications Conference, 2001, Vol. 1 , 2001, pp. 510 –516.

[34] C. Lin, C. Chen, “A Novel Single-Stage Push-Pull Electronic Ballast with High Input Power Factor”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 48, No. 4, Ago. 2001, pp. 770 –776.

[35] N. Takahashi, Y. Kato, M. Ohkita, K. Okutu, M. Matsuyama, M. Nakaoka, “An Elec-tronic Ballast for Suppression of the Input Harmonic Currents”, IEEE Conference Record of the Industry Applications, 2000, Vol. 4, pp. 2317–2322.

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[37] V. Belaguli and A. K. S. Bhat, “Operation of the LCC-Type Parallel Resonant Converter as a Low Harmonic Rectifier”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 46, April 1999, No 2, pp. 288-299.

[38] S. V. Mollov and A. J Forsyth, “Analysis, Design, and Resonant Current Control for 1-MHz High-Power-Factor Rectifier”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 46, No. 3, Jun. 1999. pp.

Estado del Arte

29

[39] H. Pinheiro. “Self–Oscillating Resonant AC/DC Converter Topology for Input Power-

Factor Correction”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 46, No.4, Ago. 1999, pp. 692-702.

[40] J. M. Alonso, A. J. Calleja, et-al “Using Input Current Shaper in the Implementation of High-Power-factor Electronic Ballasts”, IEEE Applied Power Electronics Conf., 1999, pp. 746-752.

[41] J. M. Alonso, A. J. Calleja, J. Ribas, E. Lopez, M. Rico, J. Sebastian “Investigation of a Novel High-Power-Factor Electronic Ballast on the Input Current Shaper”, IEEE Power Electronics Specialist Conf., 1999, pp. 1109-1114.

[42] R. Erickson, M. Madigan y S. Singer “Design of a Simple High-Power-Factor Rectifier Based on the Flyback Converter”, IEEE Applied Power Electronics Conference, 1990, pp. 792-801.

Capítulo 2

ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS RESONANTES 2.1 Introducción

Una de las dos propuestas para la corrección del factor de potencia especificadas en el ca-

pítulo anterior consiste en disminuir el valor de capacitancia del capacitor de filtrado, que se en-cuentra conectado en paralelo con el inversor resonante. De esa manera, el tiempo de descarga es menor y permite que los diodos del puente rectificador conduzcan por más tiempo, mejorando así el contenido armónico de la corriente de línea [1].

En este capítulo se presentará el método empleado para calcular la capacitancia del

capacitor de filtrado que se encuentra conectado a la salida del rectificador, con la finalidadde determinar la ganancia de voltaje que deberá tener el tanque resonante para mantener unbajo factor de cresta en la corriente de la lámpara. Posteriormente, se realizará un análisismatemático para la estructura resonante LCC con y sin transformador, el cual será validadomediante simulaciones en PSpice. Finalmente, se explicará el criterio para la selección deltanque resonante empleado en este trabajo de investigación.

Capítulo 2

30

El inconveniente de disminuir el capacitor de filtrado es que origina un aumento del rizo de voltaje en el bus de continua ( V∆ ). Este voltaje esta aplicado directamente al inversor reso-nante, lo que a su vez ocasiona un incremento del factor de cresta en la corriente de la lámpara.

El mencionado valor de factor de cresta (FCC) es producto de una envolvente que se for-

ma en la corriente de la lámpara. La magnitud de esta envolvente es proporcional al voltaje apli-cado en el inversor resonante y tiene una frecuencia del doble de la frecuencia de línea (120 Hz). Para disminuir esta envolvente, se propone mantener la magnitud de la corriente de la lámpara en un valor constante. Para esto, se promueve implementar una modulación de frecuencia con el fin de hacer variar la ganancia de tanque resonante a lo largo del medio ciclo de línea y compensar así el alto rizado ( V∆ ).

El valor de V∆ depende de la carga y del capacitor de filtrado. La carga (Rinv) puede

calcularse en base a la potencia nominal proporcionada a la misma. El valor de la capacitancia es el único parámetro por determinar.

2.2 Determinación del capacitor de filtrado y ganancia del tanque reso-nante

La Figura 2-1 muestra el circuito equivalente del rectificador y la carga. Cabe señalar que

el valor del capacitor se asume casi despreciable. La resistencia denominada Rinv, representa la resistencia equivalente de la etapa constituida por el inversor resonante y la lámpara. El valor de esta resistencia está dada por la potencia entregada a la carga y el voltaje promedio en las termi-nales de la misma. Es decir:

( )PccVRinv

2

= (2.1)

Asumiendo que el capacitor tiene un valor mínimo, el valor promedio del voltaje de línea

rectificado ccV , se obtiene mediante la ecuación siguiente.

dttsenVdtvccV gCC 21

21 2

0

2

0∫∫ ==ππ

ωππ

donde: gV es el valor máximo de la tensión de red.

Por lo tanto, si el valor máximo del voltaje de línea es 180V, el voltaje promedio en las

terminales de la resistencia equivalente es:

( ) VVVccV g 6.11418022===

ππ

Análisis de Estructuras Resonantes

31

vac C in R L

+

-

Vcc

iac

Figura 2-1. Circuito equivalente del balastro.

Finalmente, el valor aproximado de la resistencia Rinv se obtiene a partir de la ecuación 2.1.

( )Ω== 420

326.114 2

WRinv

Una vez conocido el valor de la resistencia, el objetivo es determinar el valor del capacitor de filtrado, para lo que se hará uso del simulador PSpice. Sin embargo, debe aclararse que este procedimiento aunque es correcto, no es el más adecuado. Se eligió por la sencillez y rapidez con que puede lograrse el cálculo de la capacitancia del capacitor, otra forma sería realizar un análisis más exhaustivo. La Figura 2-2 muestra el esquemático para la simulación. El objetivo de esta simulación es realizar un análisis paramétrico variando el valor de capacitancia de C1, para obtener el factor de potencia y la distorsión armónica total (DAT) de la corriente de entrada. Una vez seleccionado el mismo, se comparan los componentes armónicos de la corriente de entrada con la norma IEC-1000-3-2. Cabe mencionar que los valores normalizados de los armónicos de la corriente se regis-tran en el archivo de salida de PSpice.

Figura 2-2. Esquemático para la simulación en PSpice.

CF RINV

Capítulo 2

32

Los resultados de la simulación se muestran en las Figuras 2-3 y 2-4. En la primera, se muestra la evolución de la distorsión armónica de la corriente de entrada, donde un incremento en el valor de la capacitancia se refleja en un aumento de la DAT. Se muestra que para valores des-preciables del capacitor se tienen valores casi unitarios del factor de potencia

0

10

20

30

40

50

60

0.E+00 1.E-06 2.E-06 3.E-06 4.E-06 5.E-06 6.E-06 7.E-06 8.E-06 9.E-06 1.E-05

C1 (F)

DA

T(%)

Figura 2-3. Simulación en PSpice de la DAT en función del capacitor de filtrado C1.

0.86

0.88

0.90

0.92

0.94

0.96

0.98

1.00

0.E+00 1.E-06 2.E-06 3.E-06 4.E-06 5.E-06 6.E-06 7.E-06 8.E-06 9.E-06 1.E-05

C1 (F)

FP

Figura 2-4. Simulación en PSpice del FP en función del capacitor de filtrado C1 .

Sin embargo, la DAT y el FP no indican el valor de los componentes armónicos, lo cual es importante para comprobar el cumplimiento con los requisitos que la norma IEC-1000-3-2 exi-ge. Por lo tanto, basándose en las Figura 2-3 y 2.4 se elige un valor de capacitor, y se procede a comparar el valor de los componentes armónicos de la corriente de entrada con la norma.

Análisis de Estructuras Resonantes

33

Otro parámetro que debe considerarse en la elección del capacitor de filtrado, es el rizo de

voltaje en el bus de CD. En la Figura 2-5 se presenta el mismo, en función de C1, Puede notarse como se incrementa el rizo conforme el valor del capacitor disminuye.

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

0.00E+00 2.00E-06 4.00E-06 6.00E-06 8.00E-06 1.00E-05

C1(F)

RIZ

O (V

)

Figura 2-5. Simulación en PSpice para calcular rizo de voltaje en el bus de continua en función de C1.

En base a lo anterior puede decirse que los criterios para la elección del capacitor son los siguientes:

• debe asegurarse que el FP sea mayor a 0.9 y debe cumplirse con la norma IEC-1000-3-2 • se debe obtener un rizo de voltaje ( V∆ ) lo más pequeño posible, de lo contrario se reque-

rirá más ganancia del tanque resonante, lo cual no es recomendable porque éste tiene una ganancia limitada

En base a las Figuras 2-3 y 2-4 se ha seleccionado un capacitor de 4.8µF, con lo cual se

obtiene un FP=0.96, una DAT=28%, y un rizo de voltaje de aproximadamente 140V. Una vez seleccionado el capacitor se compara el contenido armónico de la corriente de entrada con la norma IEC-1000-3-2. Puede notarse que a pesar de estar al limite con esta norma, se cumple con la misma.

Por otra parte, la Figura 2-7 muestra la forma de onda del voltaje en el bus de continua,

producto del capacitor calculado previamente donde el rizo de tensión es de aproximadamente 140V, con el cual se calcula la ganancia del tanque resonante.

Capítulo 2

34

0

5

10

15

20

25

30

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

NormaSimulado

Figura 2-6. Comparación de las componentes armónicas de la corriente de entrada

con la norma IEC-1000-3-2 para C1=4.8µF.

Figura 2-7. Forma de onda del voltaje en bus de continua con C1=4.8µF

La ganancia del tanque resonante este dada por la siguiente ecuación:

1

ˆVV

Mv L= (2.2)

donde: LV es el valor eficaz del voltaje en la lámpara y 1V es el valor eficaz de la fundamental del inversor, el cual para un amplificador clase D esta dado por:

πccv

V2

21 = (2.3)

donde CCv es el valor de voltaje instantáneo en baja frecuencia (Vccmax y Vccmin).

Análisis de Estructuras Resonantes

35

La ganancia del tanque resonante se calcula bajo las dos condiciones extremas de opera-

ción, es decir, cuando el voltaje máximo aplicado al inversor resonante es de Vccmax=180V y mí-nimo de Vccmin=40V. Por otra parte, sabemos que el voltaje eficaz de la lámpara es de 70V. En-tonces, el valor de Mv se calcula por medio de la ecuación 2.3 y sus valores se muestran en la tabla 2.1.

Tabla 2.1. Valores de ganancia del tanque resonante.

vCC 1V LV Mv

180V 81.02V 70V 0.86 40V 18.00V 70V 3.90

Por lo tanto, teóricamente la ganancia máxima requerida es de 3.9, el cual es un valor re-

lativamente elevado, lo hace necesario un estudio de estructuras resonantes, para encontrar el circuito que permita mantener la magnitud de la corriente en la lámpara lo más constante posible. 2.3 Características de estructuras resonantes para la alimentación de

lámparas fluorescentes Las estructuras resonantes más ampliamente empleadas en la literatura son: la estructura LC, la estructura LCC y el inversor de impedancias capacitivo ICC. Estas estructuras se muestran en la Figura 2-8.

La Figura 2-8a muestra la estructura tipo LC paralelo, la cual fue empleada en [2-4]. Este circuito resonante tiene la ventaja de que emplea relativamente pocos elementos. Sin embargo, se requiere un capacitor extra conectado en serie con la bobina resonante para eliminar la componen-te de corriente continua de la señal de voltaje otorgada por el amplificador clase D. Otra caracte-rística, es que se opera con dos frecuencias: una para alcanzar la resonancia en el estado de pre-encendido y la otra para su funcionamiento en estado estable. Por otra parte, si se requiere obte-ner alta ganancia en estado estable, es preciso tener un alto factor de calidad Q, lo que provoca una disminución de la ganancia en estado de pre-encendido. Por lo tanto, existe un compromiso entre la operación en estado estable y en estado de pre-encendido de la lámpara. Finalmente, da-das estas premisas, se puede concluir que este tanque resonante es descartado en este trabajo.

Otro tanque resonante muy interesante es el inversor de impedancias capacitivo IIC (Figu-ra 2-8b). En este circuito se conecta un capacitor en serie con la carga, lo que permite, a diferen-cia del tanque LC, operar al balastro electrónico con una sola frecuencia de trabajo, además de obtener conmutación suave en los interruptores [5-6]. Sin embargo, el inconveniente de esta es-tructura con aplicación en lámparas fluorescentes, es que necesita un elemento extra para el pre-calentamiento de los electrodos de la lámpara.

Capítulo 2

36

Ls

RLVI

(a)

Cp

RL

(b)

Ls

RL

Cs

VI

(c)

Cp

Ls Cs

VICp

Figura 2-8. Estructuras resonantes típicas con aplicación en la alimentación de lámparas fluorescentes, (a) LC paralelo, (b) IIC (c) LCC serie-paralelo.

El tanque resonante LCC de la Figura 2-8c, derivado del tanque LC, tiene conectado un

capacitor en serie con la inductancia resonante. Esto significa un parámetro adicional en su diseño y permite operarlo a una única frecuencia de operación. Puede obtenerse alta ganancia en estado estable y estado de pre-encendido, lo cual hace esta topología “ideal” para este trabajo de tesis.

2.4 Análisis del tanque resonante LCC 2.4.1 Estructura resonante LCC 2.4.1.1 Análisis matemático El análisis del tanque LCC con ganancia máxima fue presentado en [7] y se analizó para su aplicación en lámparas de alta intensidad de descarga (AID) (Figura 9a).Un aspecto importante de este análisis, es que el tanque resonante opera a una sola frecuencia de operación, es decir que la frecuencia del estado de pre-encendido es la misma que la del estado estable. En este caso se analizará para su uso en lámparas fluorescentes con la intención de calcular el valor de los ele-mentos del tanque para obtener la máxima ganancia en estado estable.

En este análisis se modela la lámpara fluorescente, en estado estable, como una resistencia (RL) como se muestra en la Figura 2-9b.

Análisis de Estructuras Resonantes

37

Ls

RL

Cs

Cp

(a)

XLs XCs

(b)

XLs XCs

XCp RL

VI

(c)

VO

VI

XLs XCs

VI Re

XCe

XCpVS

(d)

Rp

V1

Figura 2-9. (a) Tanque LCC (b) tanque LCC expresado en forma fasorial (c) equivalente para el estado de pre-encendido (d)equivalente serie.

El primer paso es la determinación del tanque serie equivalente (ver Figura 2-9c), donde el paralelo de XCp y RL se representan mediante las ecuaciones (2.4) y (2.5).

22

2

pL

pLe XCR

XCRXC

+

⋅= (2.4)

22

2

pL

pLe XCR

XCRR

+

⋅= (2.5)

El siguiente paso es el análisis del circuito en el estado de pre-encedido (Figura 2-9d). En este estado se ha eliminado la resistencia equivalente de la lámpara, debido a se considera que la lámpara tiene una resistencia infinita en este estado. El único elemento que limita le corriente, es la resistencia parásita Rp que representa la resistencia intrínseca de los inductores y capacitor.

La magnitud de la ganancia de tensión para el estado de pre-encendido puede determinarse por medio de un divisor de voltaje y viene dado por la ecuación siguiente:

( )221 pSSp

p

XCXCXLR

XCVVoMv

−−+== (2.6)

Capítulo 2

38

De la ecuación (2.6) se ve que para la condición de máximo voltaje se debe cumplir con la siguiente condición:

0=−− pSS XCXCXL (2.7)

Es decir, en el estado de pre-encendido el tanque opera en resonancia para alcanzar el

máximo voltaje.

Por otra parte la potencia entregada a la carga es la misma potencia consumida por la lám-para y viene dada por la siguiente ecuación:

2

21 VsR

Pe

L = (2.8)

Con base en el circuito serie equivalente de la Figura 2-8c obtenemos que la tensión en Re

es:

( )122

VXCXCXLR

RVs

eSSe

e

−−+= (2.9)

sustituyendo (2.9) en (2.8) obtenemos:

( ) 22

12

2 eeL

eSS RRP

VXCXCXL −=−− (2.10)

De la condición de máxima ganancia, ecuación (2.7), se tiene que:

SSp XCXLXC −= (2.11)

sustituyendo (2.11) en (2.10) tenemos:

22

12

2)( ee

Lep RR

PV

XCXC −=− (2.12)

sustituyendo las ecuaciones (2.4)y (2.5) en (2.10) y resolviendo para XCp, obtenemos:

L

Lp P

VVXC

21= (2.13)

donde: VL es el voltaje pico de la lámpara, V1 es el valor pico de la fundamental del inversor y PL

es la potencia nominal de la lámpara.

Análisis de Estructuras Resonantes

39

El factor de calidad se define de acuerdo al circuito equivalente serie de la Figura (2.8c)

de la forma:

e

S

RXL

Q = (2.14)

Por otra parte, debido a que XCS debe tener un valor mayor que cero (XCS=XLS-XCp>0).

Entonces, sustituyendo la ecuación (2.14) se tiene la siguiente relación que indica el valor mínimo del factor de calidad:

e

p

RXC

Q >min (2.15)

Para obtener la relación anterior en términos conocidos se sustituyen las ecuaciones (2.5) y

(2.13) en (2.15), considerando a LLL PVR /ˆ= se obtiene:

1

21

2

ˆ2

ˆ2min

VVVV

QL

L +> (2.16)

Por otra parte, el voltaje máximo de encendido aplicado a la lámpara se obtiene a partir de las ecuaciones (2.4) y (2.13) de la forma:

pL

L

p

p

RPVV

RXC

Vo2

ˆ 21

max == (2.17)

Algoritmo 1 para el cálculo de los elementos reactivos

1) Introducir los datos conocidos de la lámpara y condiciones de operación del balastro: PL,

RL, fS y V1.

2) Calcular el valor de L

Lcp P

VVX 1

ˆ

21

= . (2.13)

3) Calcular el valor de Re. (2.5)

4) Calcular el valor de Qmin para satisfacer XCS>0. 1

21

2

min ˆ2

ˆ2VVVV

QL

L +> . (2.16)

5) Proponer un valor de Q y obtener el valor de eS QRXL = . (2.14)

6) Calcular pSS XCXLXC −= .

7) Con los valores de XCS ,XCp y XLS, calcular CS, Cp y LS.

Capítulo 2

40

Los datos necesarios para el cálculo de los elementos del tanque resonante son: PL =32W (potencia nominal de la lámpara)

RL =177Ω (resistencia equivalente de la lámpara) fs = 60kHz (frecuencia de conmutación)

V1=2 Vcc/π (voltaje fundamental del amplificador clase D) La potencia y corriente nominal de la lámpara son datos proporcionados por el fabricante, con los cuales se calcula la resistencia equivalente de la misma. En este caso, la corriente nominal es de 425mA.

La frecuencia de operación seleccionada es de 60kHz dado que con esta frecuencia la lám-para tendrá un comportamiento resistivo. Además, se asume que el ancho de banda será suficien-temente amplio para variar la frecuencia de operación e implementar el control de frecuencia.

Por su parte el valor de Vcc requiere cierta atención. El análisis del tanque resonante im-pone trabajar en un punto de operación cercano a la frecuencia de resonancia, por lo cual, sí se realiza el diseño con Vcc=180V, entonces, la ganancia máxima de acuerdo con la tabla 2.1, será ligeramente mayor a 0.86. Por lo tanto, en base al criterio anterior lo conveniente es usar un va-lor de Vcc=40V. Esto permitirá alcanzar la ganancia de voltaje necesaria (Mvmax=3.9), y a su vez la ganancia mínima (Mvmin=0.86) que realmente es una atenuación. En otras palabras, sólo dise-ñando el tanque con un voltaje mínimo es factible alcanzar la ganancia máxima. (Ver Figura 2-10).

Para verificar la premisa acerca del valor de Vcc que deberá emplearse para el diseño del tanque resonante, se calcularon los elementos reactivos al base al algoritmo 1. Primero, para Vcc=180V y posteriormente para Vcc=40V. Además, para cada valor de Vcc se obtuvieron va-lores de los elementos reactivos para tres valores del factor de calidad, elegidos de tal forma que cumplieran con la condición Q>Qmin.

ω0

Mvmin

MvmaxMvVcc=40V

Vcc=180V

Figura 2-10. Puntos de operación de la ganancia de voltaje del tanque resonante para Vcc=40V y Vcc=180V.

Análisis de Estructuras Resonantes

41

Posteriormente, se hizo una simulación en PSpice mediante un barrido de AC para cada diseño de los elementos reactivos y se grafico la ganancia en función de la frecuencia para cada valor de Q. Esta gráfica se muestra en la Figura 2-11 para un diseño con Vcc=180V, donde se observa que el valor máximo alcanzado de ganancia es de 1.4 para Q=11. En la Figura 2-12 se presentan las mismas curvas utilizando un valor de Vcc=40V, donde el valor de la ganancia máxima alcanzada es de 4.5 para cualquier valor de Q.

Para el diseño del tanque se obtuvieron, con Vcc=40V, los elementos del tanque para un factor de calidad de Q=5, lo cual permite tener un valor intermedio de ancho de banda y garanti-za una forma de onda sinusoidal de la corriente y del voltaje en la lámpara. A continuación se presenta el valor de los elementos del tanque: LS=125.8µH, CS=308.28nF y Cp=68.32nF.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 104

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Frecuencia (Hz)

Mv

Q=5

Q=7 Q=11

Figura 2-11. Ganancia de tensión del tanque LCC (diseño con Vcc=180V). (Qmin=2)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 104

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Frecuencia (Hz)

Mv

Q=4.5

Q=5 Q=9

Figura 2-12. Ganancia de tensión del tanque resonante LCC (diseñado con Vcc=40V).(Qmin=4)

Capítulo 2

42

2.4.1.2 Análisis en simulación Los resultados de la simulación se presentarán en las dos formas siguientes:

• estado de pre-encendido • estado estable

El estado de pre-encendido es cuando el gas del interior de la lámpara aún no sea ha ioni-

zado. Este estado se modela mediante de una resistencia de 1MΩ conectada entre las terminales de salida del tanque resonante. Esta prueba tiene la finalidad de comprobar que el tanque resonan-te alcanzará un voltaje suficientemente elevado para cebar el tubo fluorescente. Asimismo, el estado estable es cuando la lámpara ya ha encendido y esta operando en ré-gimen permanente. En este estado se modela a la lámpara con el valor de resistencia equivalente previamente calculado en base a los datos proporcionados por el fabricante. Los resultados de simulación en estado estable se presentarán con dos valores de Vcc: 180V y 140V, y los elemen-tos del tanque previamente diseñado. El esquemático para la simulación se muestra en la Figura 2-13. En lugar del puente rectificador se empleara una fuente de corriente directa variable. (a) Estado de pre-encendido La Figura 2-14 muestra el voltaje máximo para el encendido de la lámpara. Puede notarse que este voltaje es suficientemente elevado para lograr la ionización del gas del tubo fluorescente (Venc>400V). La frecuencia de operación del inversor resonante en este caso es de 60kHz.

Figura 2-13. Esquemático para la simulación en Pspice.

Análisis de Estructuras Resonantes

43

Figura 2-14.Ganancia de voltaje en estado de pre-encendido.

(a) Estado estable Operación con Vcc = 180V

Los resultados de las simulaciones en PSpice en estado estable, se presentan en la Figura 2-15. La Figura 2-15a exhibe los transitorios del voltaje y la corriente eficaz en la carga, cuyos valores eficaces son 74V y 422 mA, respectivamente; la Figura 2-15b muestra la potencia prome-dio en la carga, la cual es de aproximadamente 32W. La corriente pico en la entrada al tanque es de 4A (Figura 2-15c), lo que representa una potencia promedio en el interruptor de aproximada-mente 7W (Figura 2-15d). Estos resultados se obtienen al operar al inversor resonante con una frecuencia de conmutación de aproximadamente 81kHz para una ganancia de 0.864, según se aprecia en la Figura 2-12. Operación con Vcc = 40V

La operación en estado estable bajo esta condición, produce formas de onda de la corriente y del voltaje en la carga similares a los obtenidos con la operación a 180V, de igual manera que para la potencia en la carga. Sin embargo, la corriente en la bobina resonante tiene un valor pico de 2.7A, que es menor al caso anterior (Figura 2-16a). Finalmente, la Figura 2-16b exhibe la potencia promedio en el interruptor superior, el cual, tiene un valor de aproximadamente 1.5W. La frecuencia de conmutación del inversor resonante es de 60kHz, para obtener la ganancia del tanque resonante necesaria (Figura 2-12).

Capítulo 2

44

(a) (b)

(c) (d) Figura 2-15. Simulaciones para Vcc=180V. (a)Voltaje y corriente en la carga, (b) Potencia promedia en la carga, (c) Corriente en la inductancia resonante y (d) Potencia promedio de pérdidas en el interruptor superior

del inversor.

(a) (b) Figura 2-16. Simulaciones para Vcc=40V. (a) Corriente por la inductancia L, y (b) Potencia promedio de pér-

didas calculada en el interruptor superior del inversor. En conclusión, este tanque resonante presenta ganancia en estado estable. Sin embargo, la

corriente que demanda el tanque resonante es relativamente elevada, lo que repercute en pérdidas elevadas en los interruptores del inversor, lo cual es más perceptible al comparar con la potencia

Análisis de Estructuras Resonantes

45

en la lámpara (32W). Además, esta elevada corriente circularía por los cátodos de la lámpara lo que provocaría un desgaste prematuro de los mismos y por ende un menor tiempo de vida de la lámpara.

Para soslayar estas dificultades, a continuación se propone agregar un transformador al

tanque resonante con las siguientes ventajas:

1) Aislamiento de tensión entre la fuente primaria y la lámpara evitando riesgos de manipula-ción de la lámpara, sobre todo en el encendido de la misma.

2) Reducción de la corriente del inversor resonante y minimización de pérdidas en los inter-ruptores.

Por otra parte, el hecho de que el tanque resonante LCC tenga conectado un capacitor CS

en serie, asegura que por el transformador nunca circulará corriente continua evitando la satura-ción del mismo. 2.4.2 Estructura resonante LCC con transformador (LCCT)

2.4.2.1 Análisis matemático En la Figura 2-17 se presentan a los circuitos equivalentes para el análisis del tanque reso-nante LCC con transformador.

El análisis de esta topología se realizará mediante un análisis fasorial. Para esto, en la Fi-gura 2-17a, se muestra el tanque resonante LCCT. Para simplificar este circuito el capacitor CP y

la resistencia RL se reflejan al primario como se presenta en la Figura 2.17b; cuyos valores están

dados por: 21 nC

C p= y 21 nR

R L= .

Por otra parte, es visible que XLr y XC1 forman un paralelo, al cual llamaremos X1.

11 // XCXLX r=

es decir:

)()())((

1

1

1

11 XCXLj

XCXLXCXLjjXCjXL

Xr

r

r

r

−⋅

=−−

= (2.18)

Capítulo 2

46

Ls

RL

Cs 1:n

Cp

(a)

XLs XCs

(b)

Ls Cs

Cp/n2Lr RL/n2

VI XLr

(c)

LeqT

RT

CeqT

VI

(f)

XLs

R1

XCs

VI

(d)

XC1 R1X1

XLs

Re

XCs

VI

XCe

(e)

VI

Figura 2-17. (a) Tanque LCC con transformador, (b) capacitor paralelo Cp y resistencia RL reflejada al prima-rio, (c) modelo simplificado del inverso en fasores, (d) reactancia de dispersión del transformador XLr y XC1 en

paralelo, (e) circuito equivalente serie, y (f) circuito serie equivalente simplificado (sin fasores). Evaluado la magnitud de X1 y considerando un comportamiento capacitivo (Figura 2-17d),

obtenemos:

1

111 XCXLr

XCXLrZX

−⋅

== (2.19)

En analogía al tanque LCC para ganancia máxima, reemplazamos XCp de la ecuación

(2.13) por X1. De esa forma obtenemos que:

1

111 2 R

R

PVV

X⋅⋅

= (2.20)

donde: V1 es el valor pico del voltaje de la fundamental del inversor, VR1 es el voltaje pico en las

terminales de la carga y PR1 es la potencia proporcionada a la misma.

A partir de la Figura 2-17e se calcula la magnitud de la corriente que demanda el tanque

resonante y la lámpara.

Análisis de Estructuras Resonantes

47

22

1

XR

VI

e

L+

= (2.21)

donde ( )eSr XCXCXLX −−=

De acuerdo con la definición del factor de calidad, para el circuito serie, se tiene que:

eS RQXL ⋅= (2.22)

Con lo cual se obtiene la siguiente relación:

2222 )( eSeee XCXCRQRXR −+⋅+=+ (2.23)

Sabiendo que los valores de XCe y Re equivalen a :

21

21

12

1

XRXR

XCe+

⋅= (2.24)

21

2

211

XRXR

RL

e+

⋅= (2.25)

se obtiene la siguiente relación:

1

12

11

12

1

XR

XRXR

RXC

e

e =⋅

⋅= (2.26)

Despejando a XCe de (2.26) y sustituyendo en (2.22), obtenemos:

2

1

1222 )( eeee RXR

XcsRQRXR ⋅−−⋅+=+ (2.27)

Por otra parte, a partir de la Figura 2-17d en el estado de pre-encendido la resistencia R1

representa tiene un valor de infinito, y la suma de reactancias son cero (XLS-XCS-X1=0), por lo

tanto despejando XCS y aplicando la definición del factor de calidad, se obtiene que:

11 XRQXXLXC eSS −⋅=−= (2.28)

Capítulo 2

48

Sustituyendo la ecuación (2.25) y (2.28) en (2.27) se tiene:

( )( )22

12

1

21

21

41

2

21

21

211

1

11

2

21

21

21122

XR

XRXXR

XRXR

XXR

XRXRe

+

+=

+−+

+=+ (2.29)

Evaluado la raíz cuadrada, obtenemos :

21

21

2122

XR

XXRe

+=+ (2.30)

Por otra parte, sustituyendo (2.30) en (2.21), tenemos que:

21

21

211

XXRV

IL

+= (2.31)

Asimismo sustituyendo a X1 de (2.20) en la ecuación anterior obtenemos:

21

21

21

1211

21

44

R

R

R

RL P

VVR

VVP

I +⋅

= (2.32)

Por otra parte, la potencia en la resistencia R1 se expresa como:

1

21

2 RV

P RL ⋅

= (2.33)

Al despejar VR1 de (2.33) y al sustituirlo en (2.32) entonces:

1

12

121

11

1

22

R

RL P

RVR

RVP

I +⋅

⋅= (2.34)

Si 21 nR

R L= , sustituyendo en (2.34) obtenemos:

L

LRLR

L RV

RPnVRP

I⋅

⋅⋅⋅+⋅

=1

122

1221 2

2 (2.35)

Análisis de Estructuras Resonantes

49

Por otra parte, al sustituir n

VV L

R =1 y 21 n

RR L= en la ecuación (2.35), se obtiene que la

potencia en la lámpara es:

L

LRL R

VPP

⋅==

2

2

1 (2.36)

Finalmente al sustituir la ecuación (2.36) en (2.35), se obtiene la corriente de entrada al

tanque resonante es:

L

LLL RV

nVVVI

⋅

⋅+=

1

221

2

(2.37)

Por otra parte despejando XLr de la ecuación (2.19) obtenemos:

11

11

XCXXXC

XLr −⋅

= (2.38)

Para asegurar un comportamiento capacitivo X1 debe ser mayor que XC1 para que XLr>0,

es decir X1=αXC1, donde α>0, por ejemplo para un valor de la constante de proporcionalidad

de α=3, resulta en XLr = X1/2.

Finalmente de la ecuación (2.16) surge la condición del factor de calidad mínimo:

11

21

21

min ˆ2

ˆ2VVVV

QR

R +> (2.39)

Al sustituir 1ˆ

RV de la ecuación (2.33) en (2.37) se tiene que:

11

211

min 22

VRPVRP

QL

L += (2.40)

Algoritmo 2 para el cálculo de los elementos

1) Especificar los datos conocidos de la lámpara y condiciones de operación del balastro: PL,

V1, RL y Vcc.

2) Proponer un valor de α para asegurar un comportamiento capacitivo donde α>1.1

Capítulo 2

50

3) Evaluar el valor de la corriente por el inductor serie L

LLL RV

nVVVI

⋅

⋅+=

1

221

2

.(2.37). Ele-

gir un valor de n para el cual la corriente sea mínima. 4) Calcular R1 =RL /n

2.

5) Obtener la reactancia capacitiva L

L

PRPV

X⋅

⋅⋅=

22 11

1 .

6) Calcular la inductancia de dispersión del transformador XLr=X1/(α-1). 7) Calcular XC1 = X1/α.

8) Calcular XCp=n2 XC1.

9) Calcular el factor de calidad mínimo. 11

211

min 22

VRPVRP

QL

L += (2.40)

10) Cálculo de XLS= Q Re = 21

21

211

XRXQR

+. (2.22)

11) Cálculo de XCS=XLS-X1. (2.28)

Los datos necesarios para el cálculo de los elementos del tanque resonantes son los mismos de la sección 2.4.1. En el apéndice A-2 se presenta el programa para calcularlos.

La Figura 2-18 muestra la ganancia de tensión de este tanque resonante con operación en estado estable, esta grafica se obtuvo mediante un barrido de AC, para diferentes valores del fac-tor de calidad se obtuvo el valor de los elementos reactivos mediante el algoritmo 2. Los valores del factor de calidad son elegidos de manera arbitraria, pero sabiendo que con estos valores deben cumplir las condiciones de operación del balastro. La ganancia de voltaje mínima (Mv=0.85) se

obtiene para cualquier valor del factor de calidad se encuentra a la frecuencia de 60kHz, es decir, la frecuencia empleada en el diseño. Sin embargo, la ganancia máxima se obtiene sólo para valo-res relativamente bajos del factor de calidad.

En base al comportamiento de la ganancia de voltaje de la Figura 2-18 se ha seleccionado un factor de calidad de Q=4.54, debido a que con este valor se cumple con la condición de ga-nancia máxima y, además, un valor intermedio del ancho de banda.

A continuación se presentan los valores de los elementos del tanque resonante LCCT me-

diante el algoritmo 2.

Análisis de Estructuras Resonantes

51

n=3 LS = 208.5µH

Cs=193.4nF

Cp=8.8nF

LTrp=84.3µH (inductancia primaria de transformador)

LTrs= 758.3µH (inductancia secundaria del transformador).

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 104

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Frecuencia (Hz)

Mv

Q=3.53

Q=4.54

Q=6

Figura 2-18. Ganancia de tensión.

2.4.2.2 Análisis en simulación En la Figura 2-19 se muestra el esquemático para la simulación en PSpice del tanque LCCT, puede verse en la Figura que se emplean los valores de los elementos del tanque previa-mente calculado. Además, se ha insertado una resistencia de 10MΩ entre la terminal de la salida del transformador del secundario y la tierra. Esto se hizo con la finalidad de “aislar” la carga y evitar así posibles errores de convergencia durante la simulación. Los resultados de las simulacio-nes se presentarán de la siguiente manera: primeramente para el estado de pre-encendido y des-pués para el régimen permanente.

Capítulo 2

52

Figura 2-19. Esquemático para la simulación en PSpice del tanque resonante LCCT.

(a) Estado de pre-encendido Como se mencionó anteriormente, esta simulación tiene como fin comprobar que el voltaje de encendido será suficientemente elevado para ionizar el gas que se encuentra en el interior de la lámpara. La Figura 2-20 muestra el voltaje de salida del inversor resonante, donde el voltaje máximo alcanzado es de 4kV, que es un valor de voltaje satisfactorio.

Figura 2-20. Voltaje de salida del tanque resonante LCCT en estado de pre-encedido.

(b) Estado estable Operación con Vcc = 180V En la Figura 2-21a se muestran las formas de onda del voltaje y corriente. Ambas señales son sinusoidales y los valores eficaces son de 70.7V y 424mA respectivamente. Se tiene que la potencia en la carga es de aproximadamente 30W (Figura 2-21b), la corriente pico de la inductan-cia es de2A (Figura 2-21c), y la potencia promedio en el interruptor superior es de 2W (2-21d). La frecuencia de conmutación, en este caso, es la de diseño: fS=60kHz.

Análisis de Estructuras Resonantes

53

(a) (b)

(c) (d) Figura 2-21. Simulaciones para Vcc=180V (a)Voltaje y corriente en la carga, (b) potencia promedio en la car-

ga (c) corriente en la entrada del tanque resonante, y (d) potencia promedio circulante en el interruptor superior del inversor.

Las simulaciones anteriores nos arrojan los siguientes resultados: la potencia en la carga esta muy cerca al valor nominal; la corriente pico en la entrada del tanque resonante es, 50% o menos de la mitad del caso sin transformador, de aproximadamente 2A, el cual se considera un valor relativamente bajo y las pérdidas en el interruptor de redujeron de 7W a 2W Operación con Vcc = 40V

Los resultados obtenidos en esta sección, en lo que se refiere a la potencia en la carga y la potencia promedio suministrada a la misma, son similares a los obtenidos anteriormente para Vcc=180V. Sin embargo, la corriente pico es de 3a (Figura 2-22a), que es ligeramente mayor al caso anterior y las pérdidas globales en el interruptor inferior son de 1.5W (Figura 2-22b), que es un valor relativamente bajo.

Capítulo 2

54

En términos generales, con esta estructura resonante se tiene la ganancia de voltaje (Mv=3.9) necesaria para entregar la potencia nominal a la lámpara a una frecuencia de operación

de aproximadamente 22kHz (Figura 2-18), aún alimentando con un voltaje mínimo de 40V. Por otra parte, se obtiene también una corriente relativamente baja a la entrada del tanque resonante.

(a) (b) Figura 2-22. Simulaciones para Vcc=40V (a) Corriente por la inductancia L, y (b) Potencia promedia calculada

en el interruptor superior del inversor.

2.5 Conclusiones

El hecho de disminuir el capacitor de filtrado a la salida del rectificador trae consigo un aumento del rizo de voltaje ( V∆ ) en el bus de CD. En este caso, su valor es VV 140=∆ , dado por un voltaje instantáneo máximo de 180V y mínimo de 40V, siendo el voltaje mínimo el valor que exige atención.

En la tabla 2.2 se muestra un resumen de los resultados de las simulaciones.

Tabla 2.2. Resumen de características de la estructura resonante LCC.

Estructura resonante

Vcc (V)

Frecuencia de operación fS (kHz)

MOSFET Superior Pavg (W)

Corriente en la inductan-

cia ILS(A)

180 81 7 4.5 LCC

40 63 1.4 3

180 60 2 1.9 LCCT

40 23 1.5 2.5

Análisis de Estructuras Resonantes

55

Con base en estas características puede notarse que la estructura LCC con transformador (LCCT) demanda una menor corriente, lo que significa una mejora importante de la estructura LCC convencional para su implementación en el balastro propuesto, ya que ser educen las pérdi-das los semiconductores. Para validar los resultados obtenidos de la ganancia de voltaje de la estructura LCCT, en el capítulo siguiente se presentan pruebas experimentales.

2.6 Referencias [1] R. Ordóñez,“Aspectos Tecnológicos en el Diseño de Inversores Resonantes aplicados al

Calentamiento por Inducción”, Tesis de Maestría, CENIDET, Diciembre de 1998. pp. 52-56.

[2] M. Cosby y R. Nelms, “Designing a Parallel-Loaded Resonant Inverter for an Electronic Ballasts Using the Fundamental Approximation”, IEEE Applied Power Electronics Conf., 1993, pp. 418-423.

[3] A. Bhat y C. Wei-qun, “Analysis, Selection and Design of Resonant Inverter for an Elec-tronic Ballasts”, IEEE Power Electronics Specialist Conf., 1994, pp. 796-804.

[4] A. Ruiz, “Balastros Electrónicos Integrados con Corrección Activa del Factor de Poten-cia”, Tesis de Maestría, CENIDET, Diciembre de 1999.

[5] E. Rodríguez, “Análisis de Topologías Resonantes para su aplicación en Sistemas de Ali-mentación de Lámparas de Alta Intensidad de Descarga,”, Tesis de Maestría, CENIDET, Diciembre de 1999.

[6] M. Ponce, “Sistemas de Alimentación para Lámparas de Descarga Basados en Amplifica-dores Clase E”, Tesis Doctoral, CENIDET, 1999.

[7] J. Correa , M. Ponce, A. Lopez, J. Arau, J. M. Alonso “A comparison of LCC and LC Filters for its Application in Electronics Ballasts for Metal-Halide Lamps”, IEEE Power Electronics Specialist Conf., 2001, pp. 114-119.

Capítulo 3

BALASTRO ELECTRÓNICO MINIMIZANDO EL CONDENSADOR DE FILTRADO

3.1 Análisis experimental en lazo abierto 3.1.1 CFP mediante la reducción del capacitor de filtrado

Los balastros electrónicos necesitan para su funcionamiento una etapa de conversión de corriente alterna a corriente directa. Como se mencionó en la sección 1.3.1 la forma más sencilla de hacerlo es por medio de un rectificador con un capacitor voluminoso conectado en paralelo. Sin embargo, cuando el voltaje del capacitor es mayor al de la red, se corta la circulación de co-rriente en los diodos del rectificador. Lo anterior, produce unos picos en la corriente de línea de

En este capítulo se mostrarán los resultados de la estrategia de corrección del factor

de potencia minimizando el capacitor de filtrado. Posteriormente, se exhibirán los efectos deeliminar este elemento en cuanto a la corriente de línea y la corriente de la lámpara. Des-pués, se presentará la caracterización del tanque resonante en lazo abierto y en lazo cerrado.Además, se describirá el método para controlar la ganancia del inversor resonante y su im-plementación. Finalmente, se mostrarán los resultados experimentales al reducir el capacitorde filtrado en conjunto con la implementación del lazo de control propuesto para reducir elfactor de cresta de la corriente en la lámpara.

Capítulo 3

56

poca duración, los cuales, pueden llegar a tener un valor pico de hasta tres veces el valor eficaz de la fundamental. En consecuencia el contenido armónico de la corriente a la entrada es mayor del 100% y se tiene un bajo factor de potencia [1-2].

Para demostrar el efecto de la reducción del capacitor de filtrado se construyo un balastro, el diagrama del mismo se muestra en la Figura 3-1, el valor de los elementos del tanque resonante fueron calculados en la sección 2.4.2.

La Figura 3-2 muestra la forma de onda del voltaje y la corriente de línea. Como puede

observarse en este caso la corriente es una señal cuasi-sinusoidal y el balastro alcanza un alto factor de potencia de FP=0.963. Sin embargo, desde el punto de vista de la carga, el factor de cresta es FCC=2.04 ( Figura 3-3). Como se ve en la señal inferior de la Figura 3-3, la corriente de la lámpara presenta un comportamiento interesante, ya que contiene dos componentes; uno de ellos es el perte-neciente a la baja frecuencia (dos veces la frecuencia de la red) y el otro componente es en alta fre-cuencia (de conmutación). El capacitor de filtrado CF empleado tiene un valor comercial de 1µF, el cual, es un valor reducido y fue elegido para demostrar sus efectos en la corriente de línea y en en la lámpara.

S2

S1D1 D2

D3 D4

VacLamp

CFLs Cs 1:n

Cp

Figura 3-1. Balastro electrónico con CFP mediante la reducción del valor del capacitor de filtrado.

Figura 3-2. Voltaje y corriente a la entrada (50V/div,

200mA/div, 10ms/div), FP=0.963. Figura 3-3. Voltaje y corriente en la lámpara.

(100V/div, 500mA/div, 5ms/div), FCC= 2.04.

Balastro Electrónico minimizando el Condensador de Filtrado

57

Para el caso de la alta frecuencia, la lámpara se comporta como una resistencia (voltaje y corriente directamente proporcionales) pero en baja frecuencia tiene un comportamiento muy pe-culiar debido a que cuando la corriente es casi cero, la impedancia de la lámpara aumenta y el voltaje de la misma crece, lo que se refleja en ciertos picos de voltaje. Esto se debe a que en baja frecuencia el plasma de la lámpara se enfría en cada cruce por cero (modulación en baja frecuen-cia) , lo que se conoce como fenómeno de “flicker”, ya que en los cruces por cero, según la en-volvente de baja frecuencia, el arco en la lámpara se extingue originando re-encendidos no desea-dos.

Como se mencionó anteriormente esta con Figuración tiene un alto factor de potencia, sin embargo, es importante también cumplir con la norma IEC-1000-3-2 Clase C. En la Figura 3-4 se muestra el espectro en frecuencia de la corriente de línea, en la cual las barras de color claro se re-fieren a la norma IEC-1000-3-2 y las barras obscuras se refieren al valor medido de cada compo-nente armónica. Se nota que se cumple con la norma para todos los armónicos. Las características de este balastro son:

• alto factor de potencia (FP>0.90) • bajo contenido armónico de la corriente de línea • cumplimiento con la norma IEC-1000-3-2 • factor de cresta (FCC>2) • menor vida útil de la lámpara • y efecto Flicker

0

5

10

15

20

25

30

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

NormaMedido

Figura 3-4. Comparación de las componentes armónicas de la corriente de entrada con la norma IEC-100-3-2

con capacitor de filtrado reducido y sin control de frecuencia.

Capítulo 3

58

Dado que el hecho de eliminar el capacitor de filtrado sólo es bien “visto” por la entrada,

surge la idea de implementar un control para variar la ganancia del tanque resonante para mante-ner el valor pico de la corriente constante. A continuación se presenta la caracterización del tan-que resonante en lazo abierto.

3.1.2 Caracterización de tanque resonante LCCT en lazo abierto

En esta sección se presenta la caracterización experimental del tanque resonante LCCT en lazo abierto a fin de verificar que el tanque resonante LCC con transformador posee la ganancia de voltaje necesaria para compensar el rizo de voltaje del bus de CD. Se construyó un circuito en base al diseño del tanque presentado en el punto 2.4.2. En la Figura 3-5 aparece el circuito para la experimentación del balastro en lazo abierto. El inversor empleado es el amplificador clase D, cuyos interruptores son: MOSFETS tipo IRF740, controlados por el integrado TL494 para generación de pulsos y el impulsor IRF2110. La resistencia equivalente empleada es RL=166.67Ω. El balastro es alimentado por una fuente comercial variable de CD, la cual se representa en la Figura 3-5 como VCC.

S2

S1

VCC Ls

RL

Cs n:1

Cp

Figura 3-5. Esquemático para la prueba.

La prueba consiste en alimentar al inversor resonante con una fuente de voltaje de corrien-te continua (Vcc) variable, con la cual se reduce el voltaje de entrada de 180 a 40V. En cada caso se ajusta la frecuencia de conmutación para mantener la potencia constante. En la Tabla 3.1 se muestran los resultados obtenidos en los experimentos.

La grafica de la Figura 3-6 muestra en el eje vertical de la izquierda el voltaje de entrada

(Vcc), y en el de la derecha la potencia suministrada a la carga (P0), versus la frecuencia de conmutación. En base a estos experimentos, puede decirse que el diseño del tanque resonante LCCT tiene la ganancia suficiente para mantener la potencia en la carga constante, aún cuando el voltaje del bus de CD es de 40V.

Balastro Electrónico minimizando el Condensador de Filtrado

59

Tabla 3.1. Resultados experimentales del tanque resonante en lazo abierto alimentando una carga resistiva

Voltaje de entrada

(V)

Corriente eficaz en la carga

(mA)

Voltaje eficaz en la carga

(V)

Potencia promedio

(W)

Frecuencia de conmutación

(kHz) 180 400 75.4 30.16 60.00 170 398 75.2 29.93 55.00 160 398 75.4 30.00 50.00 150 398 75.4 30.00 45.40 140 386 75.4 29.10 41.30 130 386 75.4 29.10 37.30 120 388 75.4 29.26 34.10 110 388 75.4 29.25 32.10 100 386 75.3 29.06 30.10 90 386 75.4 29.10 28.19 80 388 75.6 29.33 26.90 70 386 75.4 29.10 25.60 60 386 75.4 29.10 24.50 50 386 75.4 29.10 23.72 40 386 75.4 29.10 23.10

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

60 55 50 45 41 37 34 32 30 28 27 26 25 24 23

Frecuencia de conmutación (kHz)

Vcc (V)

0

5

10

15

20

25

30

35

Po (W)

VinPo

Figura 3-6. Voltaje de alimentación Vcc y potencia suministrada a la carga

vs. frecuencia de conmutación. Una vez caracterizado el tanque resonante se procedió a diseñar la técnica de control para variar su potencia.

Capítulo 3

60

3.2 Técnica de control modulación de frecuencia

Para el caso de inversores resonantes existen dos estrategias básicas para controlar la po-tencia a la salida:

• control de tensión • y control de corriente

De acuerdo con la sección 3.1.2, la impedancia del tanque resonante varia con respecto a la frecuencia de operación. Por lo tanto, la frecuencia de conmutación es un parámetro que nos permite manipular la corriente y voltaje en la carga, como se demostró experimentalmente en el punto anterior.

Para el cambio de frecuencia pueden emplearse circuitos auto-oscilantes, o bien, un inte-grado que tenga esta función intrínseca, como es el caso del IC IR2155 [3]. 3.2.1 Descripción de la técnica de control

En la Figura 3-7 se muestra el circuito de prueba con el IC 2155, el cual puede diseñarse como un circuito oscilador controlado por voltaje (VCO). Este integrado emplea un circuito osci-lador similar al del popular IC 555, donde la frecuencia de la señal de salida VO varia de acuerdo

con un voltaje aplicado al capacitor en forma externa. La carga del capacitor comenzará cuando el voltaje en Ct sea de 1/3 Vcc. De manera similar, la descarga del capacitor será cuando el voltaje

en Ct tenga un valor máximo de 2/3Vcc.

En la Figura 3-8 se muestra el comportamiento de la salida del circuito de prueba al gra-

ficar el voltaje de frecuencia versus voltaje de offset. Esta gráfica muestra la operación para dos valores de Vcc, con 9V y con 15.5V. El comportamiento es más lineal al alimentar con 15.5V, que es lo que se busca

COM

RT

CT

VCC VB

HO

VS

LOC2

R1

0.1 F

Voffset

COM

+Vcc1N4148

Vo

1R2155

Figura 3-7. Diagrama del circuito prueba.

Balastro Electrónico minimizando el Condensador de Filtrado

61

Figura 3-8. Voltaje de offset vs. frecuencia de conmutación.

3.2.2 Implementación del circuito de control

La Figura 3-9 presenta el diagrama de conexiones para el balastro con el control de fre-cuencia implementado. La corriente en la lámpara es sensada mediante un pequeño toroide. Por la imposibilidad física para medir la corriente de descarga, se sensa la corriente del devanado secun-dario del transformador y se resta de la corriente en el capacitor. Esta corriente se convierte a voltaje mediante la resistencia R7, posteriormente se rectifica y de acuerdo con los valores de R4

y C2 se obtiene un cierto valor del voltaje de offset.

El capacitor C1 se carga a través de la resistencia R1 a un valor de aproximadamente 15.5V, dado por el diodo Zener interno del IC. En principio, el voltaje que aparece en el cátodo

del diodo D2 es determinado por el divisor de voltaje formado por R2 y R4. Con este nivel de

voltaje el integrado manda una señal de pulsos y los interruptores empiezan a conmutar, lo que origina que fluya corriente a través de los cátodos de la lámpara. Esta corriente se sensa y se rec-tifica (Voffset). Por otra parte, la salida “baja” del integrado manda una señal de corriente que tiene como fin saturar al transistor Q1. El tiempo para conmutarlo está dado por el arreglo del

capacitor R3 y C3. Al polarizar el transistor Q1, el diodo D5 se polariza inversamente y comienza

a funcionar el balastro con el control de frecuencia (Voffset) y a oscilar de acuerdo con la corriente de la lámpara.

Capítulo 3

62

COM

RT

CT

VCC VB

HO

VS

LO

AC

32W

C inacC F R 1

R 2

R 4

R T

C T

C 2C 1

C 3 R 3

D 2

D 3

C 4

R 5

R 6

M 1

M 2

L s C s

1:n

R 7D 4

C p

Lamp

Q 1

IR2155

D 5

D 6

Figura 3-9. Diagrama del balastro electrónico con modulación de frecuencia.

3.2.3 Caracterización del control de frecuencia

Esta sección tiene la finalidad de comprobar la ganancia calculada del tanque resonante. An-teriormente se comprobó que en lazo abierto el tanque resonante tiene la ganancia suficiente para mantener la potencia constante. Ahora se muestran resultados de pruebas similares, pero en lazo cerrado.

A continuación se presentan los resultados experimentales del balastro al alimentarlo con una fuente de CD variable con el control de frecuencia implementado.

La metodología de esta prueba consiste en disminuir el voltaje de CD de un valor máximo

de 180V hasta uno mínimo de 40V. Primeramente la carga será un elemento puramente resistivo y posteriormente será una lámpara de 32W marca OSRAM. La finalidad de estas pruebas será la de comprobar el adecuado funcionamiento del control de frecuencia. (a) Carga resistiva En la Tabla 3-2 se presentan los resultados experimentales obtenidos, donde la primera columna muestra el voltaje aplicado en la terminales del inversor resonante. Este voltaje se hizo variar desde 180V hasta un mínimo de 40V. Puede notarse que la corriente y el voltaje eficaz en la resistencia permanecen casi constantes. La frecuencia de conmutación medida varia desde un valor de 61.7 kHz hasta un valor cercano a la frecuencia de resonancia de 21.7 kHz.

Balastro Electrónico minimizando el Condensador de Filtrado

63

De manera gráfica, la Figura 3-10 muestra en el eje vertical izquierdo el voltaje de CD y en el eje vertical derecho la potencia promedio de la carga versus la frecuencia. Puede notarse que la potencia permanece casi constante aún cuando el voltaje de entrada es mínimo (40V).

Tabla 3-2. Prueba en lazo abierto alimentando una resistencia.

Voltaje de entra-

da (V)

Corriente eficaz en la carga

(mA)

Voltaje eficaz en la carga

(V)

Potencia promedio

(W)

Frecuencia de conmutación

(kHz) 180 366.6 66.96 24.44 61.7 170 368.6 67.25 25.54 58.10 160 368.9 67.0 24.72 54.25 150 369.6 67.23 24.84 49.45 140 367.6 66.99 24.58 45.13 130 368.8 66.80 24.60 40.80 120 369.4 66.98 24.68 37.77 110 371.0 67.02 24.80 34.60 100 369.2 66.64 24.50 32.15 90 369.4 66.46 24.58 30.09 80 368.8 66.02 24.30 28.27 70 369.8 66.08 24.40 26.62 60 369.4 65.85 24.32 25.23 50 368.8 65.90 24.36 23.74 40 356.4 63.07 22.40 21.67

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

62 58 54 49 45 41 38 35 32 30 28 27 25 24 22

Frecuencia de conmutación (kHz)

Vcc (V)

0

5

10

15

20

25

30

Po (W)

Vcc Po

Figura 3-10. Voltaje de entrada y potencia de salida en función de la frecuencia.

Capítulo 3

64

(b) Lámpara fluorescente como carga

En la Tabla 3.3 se muestran los resultados experimentales al usar como carga una lámpara fluorescente. Los resultados se expresan de manera similar al caso anterior. Puede notarse que la corriente y el voltaje permanecen relativamente constantes hasta aproximadamente 70% del volta-je de entrada (130V). Además, la corriente en la lámpara comienza a disminuir en forma propor-cional al voltaje de entrada y el voltaje en las terminales de ésta aumenta. Esto se debe a que el voltaje de entrada es tan bajo que origina una disminución de la corriente y de la potencia en la lámpara y esto origina un decremento de presión dentro del tubo, lo que hace que la impedancia de la lámpara empiece a incrementarse y se refleja en un aumento de voltaje en las terminales de la lámpara.

En la Figura 3-11 se muestran el voltaje y la potencia promedio en la lámpara en eje ver-

tical izquierdo y derecho, respectivamente. La potencia permanece casi constante únicamente has-ta aproximadamente 130V y posteriormente ésta se reduce hasta un 50% de la potencia inicial. Lo anterior se debe a que la lámpara presenta un comportamiento denominado impedancia negativa. Cabe mencionar que aún cuando la potencia de la lámpara disminuye drásticamente, ésta perma-nece encendida.

Tabla 3.3. Prueba en lazo abierto alimentando la lámpara fluorescente.

Voltaje de entrada

(V)

Corriente eficaz en la carga

(m A)

Voltaje eficaz en la carga

(V)

Potencia promedio

(W)

Frecuencia de conmutación

(kHz) 180 355.10 77.72 27.34 60.53 170 355.09 77.64 27.32 56.33 160 352.62 78.11 27.33 51.89 150 345.22 78.71 27.27 46.17 140 333.42 78.70 27.15 41.41 130 331.35 78.32 26.53 34.00 120 321.43 80.01 25.67 33.74 110 293.13 81.50 24.52 31.17 100 292.26 81.53 23.36 28.48 90 278.91 82.11 21.5 27.73 80 246.93 84.48 20.1 26.28 70 214.23 87.12 18.55 25.07 60 199.00 88.29 17.03 24.62 50 194.48 95.76 15.76 22.95

Balastro Electrónico minimizando el Condensador de Filtrado

65

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

61 56 52 46 41 34 34 31 28 28 26 25 25 23

Frecuencia de conmutación (kHz)

Vin (V)

0

5

10

15

20

25

30

35

Po (W)

VccPo

Figura 3-11. Voltaje de entrada y potencia de salida en función de la frecuencia.

En resumen, puede decirse que el diseño del tanque resonante es adecuado. debido a que la potencia permanece constante al alimentar una carga resistiva. Aunque esto no es posible al alimentar la lámpara cuando el voltaje de entrada disminuye, la lámpara permanece encendida. Con esto podemos evitar los reencendidos de la lámpara cuando se alimente con una tensión redu-cida.

3.3.3 Resultados experimentales

En esta sección primeramente se presentan los resultados experimentales del balastro elec-trónico propuesto, el cual se encuentra conectado a la red de alterna con rectificador y capacitor CF reducido con el control de frecuencia debidamente implementado. Posteriormente se comparan los componentes armónicos de la corriente de entrada con la norma IEC-1000-3-2.

En la Figura 3-12 se muestra la corriente y tensión de entrada con un capacitor de filtrado de 10µF. Es evidente que la forma de onda de la corriente dista bastante de ser una senoide, por lo cual el factor de potencia es muy bajo (FP=0.611). En la Figura 3-13 se exhibe la envolvente de la corriente y el voltaje en la lámpara, donde el factor de cresta de la corriente es de 1.67, es decir, menor al valor recomendado (FCC=1.7).

Para mejorar el factor de potencia se disminuye el capacitor de filtrado como se muestra en la Figura 3-14. La corriente se vuelve un tanto cuadrada y el factor de potencia “mejora” li-geramente (FP=0.741). El capacitor de filtrado en este caso es de 1µF valor empleado en la sec-

Capítulo 3

66

ción 3.1.1. El hecho de reducir el capacitor de filtrado origina un incremento del FCC, que al-canza un valor de 1.9, el cual sobrepasa el límite recomendado ( Figura 3-15).

Figura 3-12. Voltaje y corriente de entrada para CF=10µF (50V/div, 500mA/div), FP=0.611.

Figura 3-13. Voltaje y corriente en la lámpara para CF=10µF (100V/div, 500mA), FCC=1.67.

Figura 3-14. Voltaje y corriente de entrada para CF=1µF (50V/div,500mA/div,10ms/div),FP=0.741.

4

5 Figura 3-15. Votaje y corriente en la lámpara para CF=10µF (100V/div, 1A/div,5ms/div), FCC=1.9.

En la Figura 3-16 se muestra la comparación del contenido armónico de la corriente presentada en la Figura 3.14 con la norma IEC-1000-3-2. Puede notarse un incumplimiento con ésta para la mayoría de lo armónicos.

Balastro Electrónico minimizando el Condensador de Filtrado

67

0

10

20

30

40

50

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

NormaMedido

Figura 3-16. Comparación de las componentes armónicas de la corriente de entrada con la norma IEC-100-3-2

con capacitor de filtrado reducido y con control de frecuencia. 3.3 Análisis de resultados De acuerdo con los resultados obtenidos en lazo abierto, puede afirmarse que al minimizar el capacitor de filtrado se consigue un factor de potencia suficientemente elevado, ya que puede ser mayor de 0.9. Además, otra importante característica es que cumple con la norma IEC-1000-3-2. Sin embargo, el factor de cresta en la lámpara es mayor de 2, es decir, el hecho de minimi-zar el capacitor de filtrado es adecuado desde el punto de vista de la entrada, pero desfavorable para la vida útil de la lámpara.

Por otra parte, para reducir el factor de cresta de la corriente en la lámpara se implementó un control proporcional para modificar la ganancia del tanque resonante a lo largo de medio ciclo de línea (modulación de frecuencia). Esto pudo lograrse al alimentar una resistencia, pero no se logró lo mismo al alimentar una lámpara fluorescente debido a su inherente característica de resis-tencia negativa. Sin embargo, la lámpara se mantuvo encendida hasta alimentar el inversor con un voltaje mínimo de 40V.

El control de frecuencia eliminó los re-encendidos de la lámpara mejorando así el factor de

cresta. En contraparte, el factor de potencia conseguido es muy bajo (0.6<FP<0.8) para cual-quier valor del capacitor de filtrado. El bajo FP se debe a la carga y descarga del capacitor cada medio ciclo de línea, lo que se explica con más detalle a continuación.

Capítulo 3

68

Los dos factores que originan la distorsión de la corriente de entrada son:

• la energía almacenada en el condensador es insuficiente para entregarla a la carga por todo el medio ciclo de línea, por lo que en un cierto de intervalo de tiempo esta energía es pro-porcionada directamente por la energía de la red eléctrica

• el condensador se carga directamente de la red eléctrica produciendo ciertos picos de co-rriente. El resultado es una forma de onda de la corriente un tanto “rectangular” con picos en cada medio ciclo de línea, lo que dista bastante de ser una senoide Por otra parte, el voltaje instantáneo de entrada suele tener un valor relativamente bajo lo

que origina que el factor de cresta no sea el adecuado. Para soslayar estos inconvenientes, se propone una nueva topología que consiste en alimen-

tar al balastro mediante dos fuentes de voltaje conectadas en serie, con el fin de que el condensador se este cargando de una fuente adicional.

3.4 Referencias [1] R. Ordóñez, “Aspectos Tecnológicos en el Diseño de Inversores Resonantes Aplicados al

Calentamiento por Inducción,” CENIDET, Tesis de Maestría, Diciembre de 1998. pp. 52-56.

[2] J. Sebastián y M. Jaureguizar, “Tendencias Futuras en la Corrección del Factor de Poten-cia en Sistemas de Alimentación,” IEEE International Power Electronics Congress, 1993, pp. 138-153.

[3] www.irf.com

Capítulo 4

BALASTRO ELECTRÓNICO CON CONVERTIDOR SERIE (BECS)

4.1 Introducción

En la Figura 4-1 se muestra el circuito de la topología BECS propuesta para este trabajo

de investigación en conjunto con el tanque resonante seleccionado en el segundo capítulo. Se ha optado por el convertidor flyback como la etapa de corrección del FP. La ventaja de esta topolo-gía es que al trabajar en modo de conducción discontinuo (MCD) se comporta como un resistor libre de pérdidas y en aplicaciones de potencia moderada se puede operar en MCD. Esta semi-etapa genera un voltaje en serie con el voltaje rectificado de línea y mediante este arreglo se pro-cesa solo un porcentaje de la energía total producida. En la Figura 4-1a se muestra el balastro electrónico propuesto usando dos etapas. En este caso se necesitarían dos circuitos de control y

En este capítulo se describirá el análisis matemático para la topología BECS pro-

puesta. En principio se especificarán las condiciones necesarias para tener un alto factor depotencia, cumplir con la norma IEC-1000-3-2 y un bajo factor de cresta. Finalmente, sepresentará el diseño de un balastro electrónico para la alimentación de una lámpara fluores-cente. Finalmente Este capítulo se comprobará el análisis y diseño de la topología BECS pormedio de simulaciones en PSpice y en forma experimental, esta descripción se encuentraesta dividida en dos secciones principales. La primera se refiere al balastro electrónicoBECS sin modulación de frecuencia (lazo abierto) y la segunda a los resultados experimenta-les obtenidos para esta topología con modulación de frecuencia (control de frecuencia).

Capítulo 4

70

tres interruptores y el costo de balastro se incrementaría. Una solución para simplificar la circui-tería de control y ahorrar un interruptor se logra integrando la etapa del convertidor flyback y la del inversor resonante.

Una estrategia sistemática para la integración de etapas se presenta en [1]. Para la integra-

ción se toma un transistor en común, donde los transistores que se fusionan deben satisfacer las siguientes condiciones:

1) tener una terminal común 2) operar en sincronía

Para la integración de etapas en este caso los transistores M2 y M3 ( Figura 4-1a) cumplen

las condiciones necesarias para su “fusión”, dando lugar al circuito mono-etapa de la Figura 4-1b.

V g

M 1

M 2

L r C rs

C rp

T F

C o

+-

M 3

V g

M 1

M 2

L r C rs

T F

C o

+-(a)

(b)

D 1

D 2

D 3

D 4

C rp

Figura 4-1. Balastro electrónico con dos fuentes de voltaje usando el convertidor flyback.

(a) Topología en dos etapas (b) Topología mono-etapa. 4.2 Análisis matemático 4.2.1 Circuito equivalente simplificado del balastro electrónico En la Figura 4-2 se muestra el diagrama equivalente simplificado de la topología integrada propuesta. La fuente de voltaje Vg representa el valor absoluto del voltaje de línea y la resistencia RF representa el convertidor flyback operando en MCD “visto” desde la fuente Vg. En [2] la resis-tencia RF es manejada como un “resistor libre de pérdidas” debido a que el convertidor flyback operando en MCD se comporta como una resistencia (el voltaje es proporcional a la corriente) y la energía “disipada” por esta resistencia es transferida hacia la fuente de voltaje Vs. En [3] se

Balastro Electrónico con Convertidor Serie BECS

71

indicó que un inversor resonante se comporta como una resistencia al igual que los convertidores reductores-elevadores operando en MCD, de manera que el inversor resonante es representado en la Figura 4-2 como una resistencia (RINV). Las formas de onda del circuito representado en la Fi-gura 4-2 se muestran en la Figura 4-3. El segundo trazo de esta Figura representa la corriente del flyback, iF; el tercer trazo es la corriente que circula por el inversor resonante, iinv, la cual está

vg

Vs

RF

RINV+-

ig iinviF

VINV

ConvertidorFlyback

InversorResonante

Figura 4-2. Circuito equivalente simplificado del balastro.

vg(t)

iF(t)

iinv(t)

ig(t)

iac(t)

t

t

t

t

t

Figura 4-3. Formas de onda de la entrada de la semi-etapa a la frecuencia de red.

Capítulo 4

72

constituida por una componente senoidal rectificada y una componente de directa debida a Vs; el cuarto trazo representa la corriente entregada por Vg,, que es la suma de las dos corrientes anterio-res y finalmente el último trazo muestra la forma de onda que tendría la corriente de línea (iac). Como se observa en este último trazo, la componente de la forma de onda resultante es casi sinu-soidal.

4.2.2 Evaluación de la relación de potencias En esta sección se conocerá la potencia manejada por el convertidor flyback y se conocerá la relación que tiene ésta con el factor m. Es conveniente que el convertidor flyback emplee la me-nor cantidad de potencia posible, m es:

S

g

VV

m = (4.1)

donde Vg es el valor máximo del voltaje de línea rectificado y VS es el voltaje de salida del converti-dor flyback.

El análisis comienza de acuerdo con el circuito equivalente de la Figura 4-2, donde se tie-ne que las corrientes ig(t), iF(t) e iinv (t) son:

F

gF R

tvti

)()( = (4.2)

)()(

)()()( tiR

tvtititi inv

F

ginvFg +=+= (4.3)

Para encontrar iinv(t), aplicamos el método de superposición, apagando primeramente Vg y

posteriormente VS, para obtener:

inv

s

inv

ginv R

VR

tvti +=

)()( (4.4)

Sustituyendo la ecuación (4.4) en (4.3) tenemos que:

inv

s

inv

g

F

gg R

VR

tvR

tvti ++=

)()()( (4.5)

Por otra parte, la potencia de salida del flyback es:

∫=T

invsFO dttiVT

P

0)(1

(4.6)

Balastro Electrónico con Convertidor Serie BECS

73

Considerando que Vs y Rinv son constantes y sustituyendo la ecuación (4.4) entonces la po-tencia de salida del flyback es:

+= ∫

T

sginv

sFO dtVtv

TRVP

0))((1

(4.7)

+= ∫ Sg

inv

sFO VdttsenV

RV

Pπ

π

0 )(1

+= s

g

inv

s VV

RV

π2

(4.8)

Finalmente, sustituyendo la ecuación (4.1) en (4.8) entonces:

+=

πm

Rm

VP

inv

gFO

212

2

(4.9)

Por otra parte, la potencia de entrada al flyback se puede expresar como:

[ ]F

gT

F

g

F

gFIN R

VR

VR

tdtsenVT

P2

24

)()(12

0

222

=== ∫ ππ

(4.10)

A partir de las ecuaciones (4.9) y (4.10) se obtiene la eficiencia del flyback:

qmm

PP

FIN

FOF

)2(22π

πη

+== (4.11)

donde:

F

inv

RR

q = (4.12)

Sustituyendo la ecuación (4.12) y despejando Rinv obtenemos:

F

sgg qR

Vqtvti

++=

)1)(()( (4.13)

Si )()( tsenVtv Lgg ω= y m=Vg/VS entonces:

F

g

F

Lgg mqR

VqR

qtsenVti +

+=

)1()()(

ω (4.14)

Capítulo 4

74

Como ig(t) es la corriente rectificada de iac(t), la corriente de línea para el periodo comple-

to de πω ≤≤ L0 esta dada por la ecuación (4.15).

≤≤

−+

≤≤

++

=

2 1)1)((

0 1)1)((

)(

L πωπω

πωω

mqtsen

qRV

mqtsen

qRV

ti

LF

g

LLF

g

ac (4.15)

donde Lω es la frecuencia angular de línea.

Por otra parte, se sabe que la potencia de entrada al balastro es:

dttitvT

P ac

T

gin )( )(1

0 ∫= (4.16)

Con la ecuación (4.15), para el semiciclo positivo, obtenemos:

tdqRV

qRqtsenV

tsenVP LF

S

F

LgLgin ω

ωω

ππ

∫

+

+=

0

)1( 1 (4.17)

evaluando la integral se tiene que:

+

+= S

g

F

gin V

qVqRV

P 22

)1( ππ

(4.18)

Si se sabe que S

g

VV

m = :

( )

+

+=

mq

qRV

PF

gin

22

12 ππ

(4.19)

Despejado q de la ecuación (4.11) y sustituyéndolo en (4.19) obtenemos la potencia de

entrada de la forma:

( ))1(422

22

2

FFFF

gin mm

qRm

VP ηπηπ

πη+++= (4.20)

Finalmente, la relación de potencia manejada por el convertidor Flyback esta dada por:

in

FINF P

PQ = (4.21)

Balastro Electrónico con Convertidor Serie BECS

75

donde FINP se conoce de la ecuación (4.10). Al dividir la última ecuación mencionada entre la ecuación (4.20) y reduciendo términos, obtenemos que la relación de potencia manejada por el convertidor Flyback es:

( )FF

FF mm

mqQ

ηππηπη

+++=

1422

2

(4.22)

Al graficar la relación de potencias ( FQ ) en función de m, se obtiene la gráfica de la Figu-

ra 4-4. En esta Figura se muestra que conforme el valor de m crece, el convertidor Flyback ma-neja menos potencia. En el caso m=1 la potencia manejada por el Flyback es 60.2% de la poten-cia entregada por la fuente. Debe mencionarse que esta gráfica se obtuvo al asumir ηF=0.95, con lo cual el valor de q se obtuvo de la ecuación (4.11).

0 1 2 3 4 50.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

m

QF

Figura 4-4. Potencia normalizada manejada por el convertidor Flyback vs. m: ec.(4.22).

4.2.3 Evaluación de la distorsión armónica y del factor de potencia Para conocer el contenido armónico de la corriente de línea es preciso encontrar una ecua-ción que describa la evolución de la corriente en el tiempo, la cual esté en función del cociente del voltaje pico de línea Vg y el voltaje pico de salida del flyback Vs ,(m), con la finalidad de tener

un parámetro que permita hacer más eficiente el diseño del balastro. Para calcular los componentes armónicos de la corriente de entrada se considera que la corriente instantánea se puede expresar en series de Fourier de la forma:

∑∞

=

++=...2,1

) cos()(n

nnDCac tnsenbtnaIti ωω (4.23)

Capítulo 4

76

En este caso 0=DCI y 0=na , dado que esta señal no tiene componente de directa y es una función con simetría impar. De acuerdo con la ecuación (4.15), y dado que la señal tiene simetría de un cuarto de on-da, el valor eficaz para el n-ésimo componente armónico de la corriente de entrada se expresa como:

θθθπ

π

dsenm

qsenqRV

IF

gn n 1)1(8 2

0 ∫

++= (4.24)

donde tLωθ = y n=1,3,5 ... Para 1=n se tiene que:

∫

++= 2

0

21

1)1(8 π

θθθπ

dsenm

senqqRV

IF

g (4.25)

Resolviendo la ecuación se tiene:

++

=

+

+=

mqm

qRV

mq

qRV

IF

g

F

g

4)1)(2(41

22)1(8

1π

ππ

π (4.26)

Por otra parte, para ,...5,3=n , obtenemos:

+−

−

−

−

+−

=)1()1(

2cos

2cos

2cos

2cos18

2222

nnnm

nqmnnmnnnnn

qRV

IF

gn

ππππ

π (4.27)

Simplificando tenemos:

mnqRV

IF

gn π

8= (4.28)

Mediante la ecuación (4.26) y (4.28) se obtienen los componentes normalizados de la for-ma:

( ) )]1(2[4

1 qmnII n

++=

π (4.29)

donde 1I es el valor eficaz de la fundamental e nI es el valor eficaz del n-ésimo componente armónico.

Balastro Electrónico con Convertidor Serie BECS

77

El contenido armónico puede calcularse en base a la ecuación siguiente:

( )( )[ ]

2100

...3,2

100

...5,32

1

2

124100100 ∑∑

==

++

×=×=nn

n

qmnII

DATπ

(4.30)

La ecuación anterior se emplea para graficar el contenido armónico (DAT) en función de

m para 0<m<5 ( Figura 4-5) se ve que el peor caso es para m=2, sin embargo aún en esta con-dición el contenido armónico es bajo (DAT=10.5%). El valor de q se obtiene en base a la ecua-ción (4.11) asumiendo una eficiencia del convertidor flyback de 0.95.

El factor de potencia, por su parte, se obtiene por medio de la ecuación (4.31).

2

1001

1

+

=DAT

FP (4.31)

La gráfica de la Figura 4-6 muestra el factor de potencia en función de m calculado con la

ecuación anterior, puede notarse que éste siempre se mantiene un alto factor de potencia (>0.99), aún en el peor caso (m=2). En este caso, q tiene el mismo valor que él empleado para evaluar la DAT.

0 1 2 3 4 50

2

4

6

8

10

12

m

DA

T

Figura 4-5. Distorsión armónica de la corriente de entrada vs. m: ec.(4.30).

Capítulo 4

78

0 1 2 3 4 50.994

0.995

0.996

0.997

0.998

0.999

1

m

FP

Figura 4-6. Factor de potencia vs. m: ec. (4.31).

Finalmente, en la Figura 4-7 se muestra el valor de las componentes armónicas de la co-

rriente de entrada y una comparación con la norma IEC-1000-3-2 para m=2, que es el peor caso. Se ve que teóricamente se cumple con la norma para cada uno de los armónicos aún con este va-lor de m.

0

5

10

15

20

25

30

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49

In/I

1 NormaValor Teórico

Figura 4-7. Comparación de los componentes armónicos de la corriente de entrada con la norma IEC-1000-3-2

para m=2.

Balastro Electrónico con Convertidor Serie BECS

79

4.2.4 Evaluación del factor de cresta El voltaje aplicado al inversor es: tsenVgVsV LINV ω += como se muestra en la Figura 4-

8a. El voltaje de AC a la entrada del tanque resonante oscila a una frecuencia mucho mayor que

Lω y tiene una envolvente proporcional a la del voltaje aplicado al inversor ( Figura 4-8b).

Por otra parte, el voltaje en la lámpara idealmente es una señal sinusoidal de alta frecuen-cia modulada al doble de la frecuencia de la red de alimentación, cuyo valor pico es proporcional al voltaje a la entrada del inversor[4] como se muestra en la ecuación siguiente:

( ) tsentsenkVkVtV SLgsR ωω +=)(

donde LL fπω 2= y ss fπω 2= fL y fS son la frecuencia de línea y la frecuencia de conmutación, respectivamente, y k es una constante de proporcionalidad1, con lo cual:

( ) tsentsenVVtV SLgSR ωω'')( += (4.32)

donde SS kVV =' y 'gg kVV = .

vi

t

t

VCD

Vg+VS

VS

Vip

(a)

(b)

Vcc, avg

Figura 4-8. (a) Voltaje de directa aplicado al inversor. (b) Voltaje de alterna a la entrada del tanque resonante.

1 La constante de proporcionalidad k se considera como la ganancia del tanque resonante al operarlo a frecuencia fija.

VINV

Capítulo 4

80

Asumiendo que la lámpara tiene un comportamiento resistivo y de acuerdo con la Ley de Ohm, la corriente en la resistencia puede expresarse mediante la ecuación 4.33. (Ver Figura 4-9) [5].

tsentsenIIti sLgsR ωω )''()( += (4.33)

El valor eficaz de la corriente es:

∫=∧ π

πω

0

2 )( dttiI RL

R (4.34)

Sustituyendo la ecuación (4.29) en (4.30) obtenemos:

( )∫ +=∧ π

ωωπω

0

22'' dtsentsenIII SLgSL

R (4.35)

Asumiendo que '/' Sg VVm = y sabiendo que al alimentar una resistencia el voltaje es pro-

porcional al voltaje, entonces m se puede representar en función de la corriente pico de la forma: '/' Sg IIm = por lo tanto mII gS /'' = , sustituyendo IS en la ecuación 4.31 obtenemos:

∫

+=

∧ πωω

πω

0

221' dttsentsenm

mII SLg

LR (4.36)

tV'S

V'g+V'S

vR

Figura 4-9. Envolvente de la corriente en la carga.

Evaluado la integral obtenemos:

iR

Sg II '' +

SI '

Balastro Electrónico con Convertidor Serie BECS

81

+

−

=∧

SL

L

SLSg

LR m

senII

ωωωπω

ωπω

πω

2

2

4

22'

( ) ( )

( )

( ) +

+

+

+−

−

−−

−+SL

L

SL

SL

L

SL

SLL

gL

mI

ωωω

ωωπ

ωωω

ωωπ

ωωωπω

24

2

cos24

)2(cos

2411'2 2

[ ]( )

( )

+

+

+

+SL

L

SL

S

L

S

Lg

L

sensenI

ωωω

ωωππ

ωωπω

ωπ

πω

16

22

8

2

4' 2 (4.37)

Dado que la frecuencia de operación del inversor resonante es mucho mayor que la frecuen-

cia de la red de alimentación ( Sω >> Lω ), entonces el valor eficaz de la corriente se reduce a:

+′

+′

=∧

L

q

L

q

SL

SqLR

Im

I

m

II

ωπ

ωωω

πωπ

ω4

2

4

2 22

2

2

(4.38)

Reduciendo términos, obtenemos la corriente eficaz, de la forma:

412

21' 2 ++=

∧

πmmII gR (4.39)

El valor pico de la corriente de la carga es:

mI

IIII ggSgp

'''' +=+=

factorizando términos

+

=m

mII gp1' (4.40)

Capítulo 4

82

De acuerdo con la definición del factor de cresta, el cual se define como el cociente del valor pico entre el valor eficaz de la corriente, por lo tanto, dividiendo la ecuación (4.40) entre la ecuación (4.39), obtenemos:

4122

11)(

2 ++

+=

πmm

m

mmFCC (4.41)

En la Figura 4-9 se muestra el factor de cresta de la corriente FCC en función de m.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 21.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1.7

1.75

1.8

1.85

m

FC

C

Figura 4-10. Factor de cresta de la corriente vs. m: ec. (4.41).

El valor máximo recomendado del FCC para lámparas con precalentamiento es menor o igual a 1.7. La Figura 4-10 muestra que para cumplir esa condición el valor de m debe ser menor o igual a 1, es decir, Sg VV ≤ .

4.3 Diseño de la topología BECS

Para el diseño de la topología BECS se siguió el siguiente procedimiento:

1. Cálculo del tanque resonante LCCT:

En el capitulo 2 se realizó el cálculo de los elementos del tanque resonante para la alimen-tación de lámparas fluorescentes con las siguientes especificaciones:

Balastro Electrónico con Convertidor Serie BECS

83

IL = 425mArms (corriente en la lámpara) PL = 32W (potencia nominal)

Req =177Ω (resistencia equivalente)

La frecuencia de operación para el inversor resonante es fS=60kHz, el voltaje promedio que alimenta al inversor de VINV=180V y un factor de calidad de Q=4.5, posteriormente se calcu-lan los elementos del tanque resonante que son:

• Ls= 208.5µH

• Cs = 193.309nF

• Cp = 8.81nF

• LT1p= 84.246µH

• n = 3

2. Elección del valor de m:

Para la elección del valor de m primeramente es conveniente saber que hay un compromiso entre la potencia manejada por el flyback (QF), la DAT, el FP y el FCC; debido a que para valo-res elevados de m la potencia manejada por el flyback es menor, la DAT y el FP se cumplen para cualquier valor de m y para un valor de m=1 el FCC es menor de 1.7. Por consiguiente se selec-cionó una m=1, con lo cual se obtiene el valor máximo del FCC.

3. Cálculo de Vg y VS:

Para el cálculo de Vg, primeramente se obtiene el valor de q y de QF de la ecuación (4.11) y (4.22), respectivamente. Asumiendo un valor de ηF=0.95 se obtiene q=3.3364 y QF=60.25%, por lo tanto, si la potencia del inversor es la entregada a la lámpara (PInv=32W), entonces

WWPFIN 20)32)(625.0( == . Posteriormente, se calcula el valor de Vg mediante la ecuación (4.42).

VW

WVqPP

VVinv

FINCCinvg 42.108

)32)(3364.3()20(2180

2=== (4.42)

por lo tanto, para m=1 el valor de VS es el mismo que Vg (VS=108.42V). Sin embargo, debe mencio-narse que el voltaje VCCinv se eligió de 180V, lo cual resulta conveniente porque fue con ese valor al cual se diseño el tanque resonante.

Capítulo 4

84

Por otra parte, la ecuación (4.42) empleada anteriormente se deduce de la siguiente mane-ra, de la ecuación (4.12) se tiene que:

Finv qRR = (4.43)

Por otra parte, despejando RF de la ecuación (4.10) de la forma:

FIN

gF P

VR

2

2

= (4.44)

La potencia en el inversor resonante esta dada por:

inv

CCinvinv R

VP

2

= (4.45)

Sustituyendo la ecuación (4.43) en la ecuación (4.42), obtenemos:

FIN

ginv P

VqR

2

2

= (4.46)

Finalmente la ecuación (4.46) se sustituye en (4.45) y se resuelve para Vg.

4. Diseño del convertidor Flyback: Sabiendo que la potencia manejada por el convertidor flyback es 20W se calcula la induc-

tancia del primario del flyback L1F y se resuelve la siguiente ecuación (4.51), la cual fue presenta-da en [6]:

Fins

pF

PfVacD

L4

22

1

η= (4.47)

( )

( )( )H

WHzxVL µ6.581

20106044.108)5.0(95.0

3

22

1 ==

Se sugiere que el valor antes calculado se multiplique por un valor de 0.7 para asegurar que el convertidor opere en MCD.

Balastro Electrónico con Convertidor Serie BECS

85

Para el cálculo de la relación de vueltas del transformador del flyback se utiliza la función de transferencia del convertidor flyback:

DDnm

VV

g

s

−==

1 (4.48)

Dado que la semi-etapa del convertidor Flyback esta integrada con el amplificador clase D, el ciclo de trabajo D es el mismo para ambos (D=0.5) y n=m=1. El capacitor de salida del flyback se calcula mediante:

OinvL

Srizo CRf

VV

π4= (4.49)

donde fL es la frecuencia de la red (60Hz). Con la ecuación (4.44) se calcula el valor de RF, de la forma:

Ω== 8.293)20(2)4.108( 2

WVRF

A partir de (4.43), encontramos el valor de Rinv :

Finv qRR = (4.50)

Ω=Ω= kRinv 012.1)8.293(4455.3

Para un rizado de 10V y despejando OC de la ecuación (4.53), tenemos que el capacitor

de salida es:

FHz

VCO µπ

20.14)10)(1012)(60(4

4.108=

Ω=

Como conclusiones, hasta esta parte del capítulo, puede decirse que se presentó el análisis matemático de la topología BECS, donde el parámetro empleado para determinar las condiciones más adecuadas en que trabajará el balastro fue m. Tales condiciones se refieren tanto a la entrada del sistema, como a la salida. En lo referente a la entrada, se dedujo la ecuación de la corriente. En base a esta ecuación se evaluó la distorsión armónica total (DAT) y el FP para diversos valores de m (0<m<5), lo que permitió saber que para cualquier valor de m se tiene una baja DAT y un alto FP, siendo el peor caso para m=2. Al seleccionar este último valor, se evaluó la corriente de entrada y se com-paró con la norma IEC-1000-3-2 logrando así resultados satisfactorios.

Capítulo 4

86

Asimismo, en lo referente a la salida, se evaluó el factor de cresta (FCC) de la corriente en la lámpara. Tomando como referencia el FCC máximo recomendado por el fabricante, de 1.7; se encontró que valores de m≤1 el FCC es menor ó igual a 1.7. Por otra parte, la potencia que maneja el convertidor adicional flyback también depende de m. Para valores de m menores a 1 el convertidor flyback maneja más potencia (>60%), y para valores de mayores de 1, maneja un menor porcentaje de la potencia total suministrada por la fuente.

A manera de resumen: para m=1 la potencia manejada por el convertidor flyback es de aproximadamente el 60% de la potencia total, la inductancia del devanado primario es

HL F µ4071 = (igual que el valor del devanado secundario para n=1) y El capacitor de salida del convertidor es FCO µ20.14= (el valor comercial a emplear es de 22µF).

Una vez conocidos los elementos del inversor resonante y el valor de los elementos del

convertidor flyback, el paso siguiente es verificar el análisis realizado mediante simulaciones y pruebas experimentales. 4.4 Resultados de simulación

Antes de la implementación experimental, se realizaron una serie de simulaciones en PSpi-ce con el fin de verificar el análisis matemático, previamente a la experimentación. La Figura 4-11 muestra el esquemático del balastro. El tanque resonante es el analizado en el capítulo 2. Los valores de los elementos del convertidor flyback fueron calculados en la sección anterior.

Figura 4-11. Esquemático para la simulación en PSpice de la topología BECS.

La Figura 4-12 muestra la corriente y el voltaje de entrada, puede notarse que no existen

tipos muertos en la señal de la corriente, tal como se había supuesto. Además, se ve que ambas señales están en fase.

Balastro Electrónico con Convertidor Serie BECS

87

El voltaje promedio, por su parte, que alimenta al inversor resonante es de aproximada-mente 180V y se muestra en la Figura 4-13. En esta Figura puede verse, la componente de dire-cta generada por el convertidor flyback sumada con el voltaje rectificado de la entrada.

En la Figura 4-14 se presenta la envolvente de la corriente en la carga. En esta Figura apa-rece la componente de corriente directa, con la cual se mejora el FCC ( Figura 4-15).

Los valores simulados coinciden con los valores teóricos calculados en la sección anterior.

Figura 4-12. Voltaje y corriente a la entrada.

Figura 4-13. Voltaje de alimentación al inversor.

Figura 4-14. Corriente en la carga.

Figura 4-15. Factor de cresta.

Capítulo 4

88

4.5 Resultados experimentales en lazo abierto

La Figura 4-16 muestra el diagrama del prototipo experimental del balastro. En este caso, el circuito de control tiene dos funciones: lograr el precalentamiento de los cátodos de la lámpara (en el estado de preencendido) y mantener la frecuencia fija (en estado estable) a 60kHz. Los in-terruptores para la etapa de potencia son MOSFETS del tipo IRF840 y diodos del tipo MUR840.

COM

RT

CT

VCC VB

HO

VS

LO

AC

32W

CeacC in R 1

R 2

R 3

R T

C T

C 2C 1

C 3 R 4

D 6

D 7

C 4

R 5

R 6

M 1

M 2

L s C s

1:n

R 7

C p

Lamp

Q 1

IR2155

Le D 1 D 2

D 3 D 4

C 5

C f

D 8

D 9D 10

D 12

D 11

D 5

D ap

Figura 4-16. Diagrama de conexiones del circuito completo.

En la Figura 4-17 se muestra el transitorio de la corriente en la lámpara al encendido y en la Figura 4-18 se aprecia el precalentamiento de los cátodos. En la parte superior de la última Figura mencionada se muestra el voltaje en la lámpara y en la parte inferior la corriente en la misma. El proceso de precalentamiento es conveniente ya que se incrementa la vida útil de la lámpara. En el encendido la lámpara se comporta como un circuito abierto, entonces, si se sinto-niza la frecuencia de resonancia (73kHz), el voltaje aplicado a la lámpara podría ser muy elevado. Para evitar esto, se inicia el proceso de encendido con una frecuencia de 93kHz, y comienza a circular una corriente muy pequeña por los cátodos de la lámpara, calentándolos. Posteriormente se disminuye la frecuencia, pasando por la frecuencia de resonancia de 73KHz hasta llegar a la frecuencia nominal que de 60kHz. Para entonces la lámpara ya habrá encendido con precalenta-miento.

Figura 4-17. Corriente en la lámpara (200mA/div, 250ms/div).

Figura 4-18. Voltaje y corriente en la lámpara (200V/div, 500mA/div, 500ms/div).

Balastro Electrónico con Convertidor Serie BECS

89

Cuando se opera en estado estable, se tienen los siguientes resultados para la sección de entrada. En las Figuras 4-19 y 4-20 se muestran la corriente y el voltaje de entrada, y el voltaje de alimentación al inversor, respectivamente. La corriente de entrada es casi sinusoidal y en fase con el voltaje, mientras que en el bus de CD se tiene un voltaje promedio de 180V.

En la Figura 4-21 se muestra el voltaje a la salida del convertidor flyback. En la Figura 4-22 se presenta la corriente en el tanque resonante y el voltaje de drenaje a fuente del interruptor inferior; puede notarse la conmutación a cero voltaje (ZVS).

Figura 4-19. Voltaje y corriente a la entrada (50V/div, 500mA/div,5ms/div), FP= 0.99.

Figura 4-20. Voltaje de alimentación al inversor

(100V/div,5ms/div).

Figura 4-21. Voltaje a la salida del convertidor flyback

(50V/div,5ms/div).

Figura 4-22. Voltaje instantáneo en el interruptor inferior y corriente en el inductor serie (100V/div, 1

A/div, 5µs/div).

Capítulo 4

90

En la Figura 4-23 se muestran los resultados al comparar los armónicos de la corriente de entrada con la norma IEC-1000-3-2. Nótese que se cumple la norma para todos los componentes armónicos.

Con respecto a la sección de salida, la Figura 4-24 muestra la envolvente del voltaje ( Fi-gura superior) y corriente en la lámpara ( Figura inferior). La envolvente de la corriente de la lámpara es una señal sinusoidal de alta frecuencia y con una envolvente a 120Hz. Aun así, el fac-tor de cresta se encuentra dentro del límite recomendado.

En la Figura 4-25 se muestra el detalle de la corriente y del voltaje en la lámpara, puede notarse un comportamiento senoidal de ambas señales lo cual es deseable, debido a que el fabri-cante recomienda que existe este tipo de formas de onda.

0

5

10

15

20

25

30

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

NormaMedido

Figura 4-23. Comparación de las componentes armónicas de la corriente de entrada con la norma IEC-100-3-2.

para la topología BECS con modulación de frecuencia

Figura 4-24. Voltaje y corriente en la lámpara (100V/div, 500mA/div, 5ms/div).

Figura 4-25. Detalle del voltaje y corriente en la lám-para (50v/div, 500mA/div, 5µs/div).

Balastro Electrónico con Convertidor Serie BECS

91

4.6 Resultados experimentales con control de frecuencia

El balastro mostrado en la sección anterior tiene un alto factor de potencia y el FCC es poco menor de 1.7, sin embargo es posible disminuir este valor mediante la implementación de modulación en frecuencia. El balastro de la Figura 4-16 puede ajustarse para trabajar a frecuencia fija, como en el caso anterior, o bien a frecuencia variable. La modulación de frecuencia se realizo mediante un oscilador controlado por voltaje de manera similar al implementado en el capítulo 3.

En la Figura 4-26 se muestran la corriente y el voltaje de entrada, y en la Figura 4-27 se presenta el voltaje que alimenta al inversor. Nótese que el control de frecuencia provoca un cierto aplanamiento de la corriente de entrada. Sin embargo, sigue manteniéndose la forma sinusoidal.

En la Figura 4-28 se muestran los armónicos de la corriente de entrada en comparación

con la norma IEC-1000-3-2. En este caso, el valor de los armónicos de la corriente de entrada se incrementan en contraste con los de la Figura 4-23. Sin embargo, se sigue cumpliendo con la norma.

Figura 4-26. Voltaje y corriente a la entrada

(50V/div, 500mA/div,5ms/div).

Figura 4-27. Voltaje de alimentación al inversor

(100V/div,5ms/div).

Con respecto a la sección de salida, en la Figura 4-29 se muestra la envolvente del voltaje (señal superior) y de la corriente (señal inferior) de la lámpara. Puede notarse en esta Figura que la diferencia entre el valor pico y el valor eficaz de la corriente en la lámpara disminuye conside-rablemente lográndose así un factor de cresta de corriente menor (FCC=1.46).

Capítulo 4

92

En la Figura 4-30 se aprecian la corriente y el voltaje en la lámpara, en alta frecuencia. Puede notarse un comportamiento sinusoidal de estas formas de onda.

0

5

10

15

20

25

30

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

NormaMedido

Figura 4-28. Comparación de las componentes armónicas de la corriente de entrada con la norma IEC-100-3-2

para la topología BECS con modulación de frecuencia

Figura 4-29. Voltaje y corriente en la lámpara

(100V/div, 500mA/div, 5ms).

Figura 4-30. Detalle del voltaje y corriente en la

lámpara (50V/div, 200mA/div,5µs).

En esta sección se presentaron los resultados experimentales de la topología BECS con modulación de frecuencia, la cual permite mejorar el factor de cresta con el “costo” de que la corriente de línea se distorsiona ligeramente.

Balastro Electrónico con Convertidor Serie BECS

93

En la siguiente sección se presenta un análisis comparativo de la topología BECS sin, y con la modulación de frecuencia. 4.7 Análisis de resultados

Ya que uno de los objetivos de la tesis es cumplir con la norma IEC-1000-3-2, en la Figura 4-31 se muestra la comparación con esta norma para los componentes de la corriente de entrada, sin y con modulación de frecuencia.

0

5

10

15

20

25

30

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

NormaCMFSMF

Figura 4-31. Comparación de las componentes armónicas de la corriente de entrada con la norma IEC-

100-3-2 de la topología BECS con modulación de frecuencia (CMF) y sin ésta (SMF). En términos generales se pueden mencionar las ventajas y desventajas que presenta la topología BECS en lazo abierto y con control de frecuencia

Topología BECS en lazo abierto

Ventajas: Desventajas:

• pocos de elementos en la etapa de con-trol

• cumplimiento con la norma IEC-1000-3-2

• bajo factor de cresta • operación a frecuencia fija

• factor de cresta próximo al límite reco-

mendado.

Capítulo 4

94

Topología BECS con control de frecuencia

Ventajas: Desventajas:

• cumplimiento con la norma IEC-1000-3-2

• mejora del factor de cresta

• aumento en el número de elementos en

la etapa de control • operación a frecuencia variable, causan-

do más distorsión en la corriente de en-trada

En esta sección se presentaron los resultados de simulación y experimentales de la topolo-

gía BECS para comprobar el análisis matemático. En lazo abierto el FCC esta al límite del recomendado y la técnica de control llamada mo-

dulación de frecuencia disminuye este valor. Sin embargo, esto origina que la corriente de entra-da se aplane ligeramente, distorsionándola un poco. Aún así, se sigue cumpliendo con la norma IEC-1000-3-2. 4.8 Referencias

[1] S. D. Freeland, “Techniques for the Practical Application of Duality to Power Circuits”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 7, No. 2, Abril 1992, pp. 374-384.

[2] J. Sebastian, M. M. Hernando, et-al, “Input Current Shaper Based on the Series Connec-tion of a Voltage Source and a Loss-Free Resistor”, IEEE Applied Power Electronics Conf., 1998, pp. 461-467.

[3] M. J. Shutten, R. L. Steigerwald y M. H. Kheraluwana, “Characteristics of Load Reso-nant Converters Operated in a High-Power Factor Mode”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 7, No. 7, April 1992, pp. 304-314.

[4] U. Mader, “Steady-State Analysis of a Voltage-Fed Inverter with Second-Order Network and Fluorescent Lamp Load”, IEEE Applied Power Electronics Conf., 1996, Vol. 2, pp.

[5] E. Deng y S. Cuk, “Negative Incremental Impedance and Stability of Fluorescent Lamps”, IEEE Applied Power Electronics Conf., 1997, pp. 1050-1056.

[6] A. J. Calleja, J. M. Alonso, E. Lopez, J. Ribas, J. A. Martinez, M. Rico-Secades, “Analysis and Experimental Results of a Single-Stage High-Power-Factor Electronic Bal-last Based on Flyback Converter”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 14, No. 6, Nov. 1999, pp. 998-1006.

Capítulo 5

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1 Conclusiones En la introducción se mencionó que en los últimos años ha existido una creciente preocu-pación en lo referente a los sistemas de iluminación, ya que un considerable porcentaje de energía eléctrica producida se consume en sistemas de iluminación artificial. Una de las maneras de aho-rro de energía eléctrica es por medio de la sustitución de lámparas incandescentes por lámparas fluorescentes. Las lámparas fluorescentes requieren de un elemento limitador de corriente para su co-nexión a la red. Este elemento es conocido comúnmente como balastro, y puede ser electromag-nético o bien electrónico, siendo este último él que mayores prestaciones ofrece. Sin embargo, la ventaja de los balastros electromagnéticos es que son más económicos por lo que la principal pre-ocupación es el desarrollo de balastros electrónicos a un bajo costo. La alimentación para los balastros electrónicos se logra por medio de una fuente de co-rriente continua. Una forma sencilla de implementar esta fuente es por medio de un rectificador y un capacitor voluminoso, con el fin de mantener el voltaje de salida con el menor rizo posible. Sin embargo, es conocido que el empleo de esta técnica trae consigo una distorsión armónica de la corriente de entrada mayor del 100% con elevados componentes armónicos que originan un bajo factor de potencia. Esto significa un pobre aprovechamiento de la energía eléctrica, entre otros inconvenientes, como son:

• pérdidas en la impedancia de la fuente • sobrecargo de componentes de los sistemas de potencia como transformadores, cables, etc;

así como equipos acondicionadores de energía como reguladores, alternadores, etc • reducción de la potencia disponible de la fuente • distorsión del voltaje debido a resonancias • mal funcionamiento de elementos de protección como elementos termo magnéticos y/o fu-

sibles

Capítulo 6

96

Dada esta problemática en los últimos años, distintos grupos de investigación han buscan-do varias técnicas para corregir el factor de potencia (FP). Sin embargo, esto implica una etapa de “corrección”, lo que encarece aún más el precio del balastro en comparación con los balastros electromagnéticos. Para soslayar esta desventaja, en la última década se han propuestos distintos trabajos de investigación donde el denominado común es minimizar el número de componentes que integran el balastro a través de integración de etapas.

Este trabajo de tesis representa una contribución a la mejora al desarrollo de balastros electrónicos con corrección del factor de potencia, en el cual se presentan dos propuestas:

1. balastro electrónico con la reducción de la capacitancia del condensador de filtrado 2. balastro electrónico con convertidor en serie (CFPCS).

En la primera propuesta se diseño un balastro, en el cual se minimizo el capacitor volumi-noso de filtrado. Obteniéndose las siguientes ventajas:

• alto factor de potencia • cumplimiento con la norma IEC-1000-3-2 para aparatos clase C

y con las siguientes desventajas:

• elevado rizo en el bus de continua que alimenta al inversor resonante • alto factor de cresta en la corriente de la lámpara y efecto de parpadeo

Para compensar el alto rizado del bus de DC, se realizó un análisis de estructuras resonan-

tes registradas en la literatura con la finalidad de seleccionar aquella que presente alta ganancia en régimen permanente. Las estructuras resonantes tomadas en cuenta son las siguientes: el tanque resonante paralelo (LC), el inversor de impedancias capacitivo (IIC) y el tanque resonante serie paralelo (LCC). Siendo la estructura LCC la que presentó las mejores características de operación con alta ganancia en estado estable.

Una vez seleccionada la estructura resonante LCC, se llevó a cabo un análisis matemático

y de simulación en PSpice de la misma. Este estudio permitió diseñar una estructura resonante con alta ganancia en estado estable. Sin embargo, la corriente en la entrada del circuito resonante resultó ser demasiado elevada, lo que provocará un desgaste prematuro de los cátodos de la lám-para, además de originar mayores pérdidas en los interruptores del inversor. Asimismo, para re-ducir la corriente de entrada al tanque resonante, se propuso agregar un transformador a la salida del mismo obteniendo la estructura LCC con transformador (LCCT). Este análisis permitió tener una estructura resonante con las características óptimas de operación.

Por otra parte, para mejorar el factor de cresta se implementó un circuito analógico de control de frecuencia, basado en un oscilador controlado por voltaje.

Conclusiones y Recomendaciones

97

Posteriormente, se desarrolló un prototipo experimental, con el cual se obtuvieron los si-guientes resultados:

• mejoramiento del factor de cresta de la corriente en la lámpara • alto contenido armónico de la corriente de línea y bajo factor de potencia, para cualquier

valor del condensador de filtrado

El alto contenido armónico medido en la corriente de entrada se origina por la carga y des-carga del condensador de filtrado, ya que se presentan picos en la forma de onda de corriente después de cada cruce por cero. Esta carga y descarga se debe al propio control de frecuencia, el cual “exige” del condensador una cierta cantidad de energía que él mismo no puede almacenar en esas condiciones de operación. Para mejorar la corriente de línea se tendría que diseñar un control más complejo, o bien, tratar con alguna otra topología.

Después de hacer una segunda revisión al estado del arte, surgió la segunda propuesta de alimentar el balastro electrónico con la inserción de una fuente de voltaje (VS) en serie con el vol-taje de línea rectificado (Vg). La fuente de voltaje VS se obtiene con un convertidor CD/CD. Cabe mencionar que esta propuesta no aparece en la literatura, siendo una aportación original de este trabajo de tesis.

El convertidor empleado como fuente de voltaje adicional fue el convertidor flyback. Si-guiendo el enfoque de integración de etapas, se integró al amplificador clase D. Esta estrategia presenta la ventaja de que el convertidor flyback maneja solo un porcentaje de la energía total entregada por la fuente a la carga.

Se realizó el análisis matemático de esta última topología para conocer el comportamiento de la corriente en la entrada, siendo m (m=Vg/VS) el parámetro más importante para determinar la potencia manejada por el flyback, la distorsión de la corriente de entrada y el factor de potencia. Asimismo este análisis se extrapoló para determinar el factor de cresta de la corriente de la lám-para en función de m.

En base a este análisis puede concluirse que:

• cuanto menor sea el valor de m el convertidor flyback maneja mayor potencia, pero al in-crementarse m la potencia manejada por el mismo, se reduce.

• para cualquier valor de m se cumple con la norma IEC-1000-3-2 y se tiene un elevado fac-tor de potencia.

• con valores de m menores que la unidad (m<1), el factor de cresta es menor al valor re-comendado de 1.7.

Para verificar los resultados del análisis matemático se procedió a diseñar un prototipo expe-

rimental. Para el diseño se empleo m=1, teóricamente se cumple con las condiciones de operación en lo que se refiere al factor de potencia, factor de cresta y relación de potencias. Los resultados obtenidos son: factor de cresta FCC=1.69, factor de potencia FP=0.99 y contenido armónico DAT=13.5%. De esta manera los resultados experimentales han verificado gran parte de los aná-

Capítulo 6

98

lisis matemáticos. Además de cumplir con la norma IEC-1000.3.2, se tiene una eficiencia del balastro de 0.85.

Como una propuesta adicional para mejorar el factor de cresta se implementó un circuito de modulación de frecuencia, cuyos resultados son: factor de potencia FP=0.973, contenido ar-mónico DAT=23.45% y factor de cresta de la corriente en la lámpara FCC 1.46. Pudo compro-barse que el control de frecuencia mejora el factor de cresta, sin embargo, afecta la forma de on-da de la corriente, aún así se sigue cumpliendo con la norma IEC1000-3-2. Finalmente, las pruebas anteriores indican que no es posible corregir el factor de potencia únicamente con el inversor resonante, porque el capacitor se carga y descarga con el voltaje de la red, originando así picos en la señal de corriente. Además, el mismo control de frecuencia afecta la forma de onda de la corriente de entrada. Por otra parte, se propuso una nueva topología con la cual se obtienen resultados satisfac-torios. Esta topología cumple con la norma IEC-1000-3-2 y con el compromiso impuesto por los fabricantes para el valor del factor de cresta. Aunque en esta topología el factor de cresta esta al límite del recomendado, éste se puede mejorar al implementar un circuito de modulación de fre-cuencia.

En la tabla se presenta una comparación entre los objetivos particulares de la tesis, pro-puestos inicialmente, y el trabajo realizado.

Objetivo propuesto Trabajo realizado (i) Estudio del impacto del valor del capacitor de filtrado utilizado en un rectificador convencional sobre el contenido armónico de la corriente de línea y el factor de cresta en la lámpara.

Se encontró que al minimizar el condensador de filtrado se reduce el contenido armónico de la co-rriente de línea, pero afecta el factor de cresta de la corriente en la lámpara. Además, se comprobó que al reducir el condensador de filtrado se requiere una mayor ganancia de voltaje del tanque resonante.

(ii) Estudio de tanques resonantes usados común-mente en balastros con el fin de observar la factibi-lidad de implementar un control de frecuencia para variar la ganancia del circuito resonante.

Se realizó un estudio de estructuras resonantes, y se optó por la estructura LCC para cumplir las condiciones de ganancia en estado estable. Asimismo, se propuso una variante de la misma con transformador (LCCT). Además se implemento un circuito analógico (VCO), para variar la frecuencia de conmutación del balastro, obteniéndose resultados satisfactorios.

(iii) Proponer una estrategia de modulación de fre-cuencia que permita alcanzar baja distorsión armó-nica de la corriente de línea, manteniendo un bajo factor de cresta.

Se propuso la topología BECS, en la cual se imple-mentó el circuito de modulación de frecuencia, con-siguiendo un alto factor de potencia y un factor de cresta menor al recomendado por el fabricante.

Conclusiones y Recomendaciones

99

5.2 Recomendaciones y trabajos futuros

Como recomendaciones para trabajos futuros relacionados con este trabajo de investiga-ción se presentan los siguientes:

• Implementar una estrategia de control con modulación en fase para diseñar este balastro con capacidad de control de intensidad luminosa.

• Proponer un trabajo de investigación con el empleo de otros convertidores CD/CD en lu-

gar del convertidor Flyback empleado en este trabajo, con la intención de disminuir el número de elementos en la etapa de potencia.

• Aplicar de esta estrategia de corrección del factor de cresta sistemas de alimentación de

lámparas de mayor potencia como las lámparas de alta intensidad de descarga, manejando el convertidor en serie.

5.3 Otros logros Durante este trabajo de investigación se realizaron las siguientes publicaciones: 1. M. Ponce, A. J. Martinez, J. Correa, J. Arau. “Evaluation of an improved input current shaper

used as power factor corrector in electronic ballast”, IEEE International Symposium of Circuits and Systems, ISCAS, 2002, Arizona, E.U., Mayo 2002. Aceptado y pendiente su presentación.

2. M. Ponce, A. J. Martínez, J. Correa, J. Arau. “An Efficient Integrated Electronic Ballast for

Compact Fluorescent Lamps”, IEEE Power Electronics Specialist Conference, PESC’2002, Cairns, Australia, Junio 2002. Aceptado y pendiente su presentación

Por otra parte, se obtuvo el primer lugar en el XVII Concurso Nacional de Creatividad, Fase Local, realizado en este Centro el día 18 de Junio del 2002.

Apéndice

PROGRAMAS EN MATHEMATICA PARA EL CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DE LOS TANQUES RESONANTES

A-1 PROGRAMA PARA EL CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DEL TANQUE RESONANTE

LCC CON GANANCIA MÁXIMA Y FRECUENCIA DE CONMUTACIÓN ÚNICA

Clear@D;PL= 32;H∗Potencia de la lámpara∗LVL= 69;H∗Voltaje eficaz de la lámpara∗LVcc= 40;HVoltajeenel busdeCDLFs= 60000;H∗frecuencia de conmutación∗L RL:=

VL2PL ;

w := 2Pi Fs; Va:=

2Vccπ

;

Xcp:=VaVLè 2 PL

;

Apéndice

A-2

Req:=RL Xcp2RL2+ Xcp2 ;

Xce:=RL2 XcpRL2+ Xcp2 ;

Qmin:=2 VL2 + Va2è 2 Va VL

;

Print@"Qmin = ", N@QminDD; Qmin = 4.09295 Q= 5;XL:= Q∗Req;Xcs:= XL − Xcp; Crp:=

1w Xcp ;

Crs:=1

w Xcs ; Lr:=

XLw ;

Mx:=

VLVaPLRp

1è 2;

Print@"Xcp = ", N@XcpDD;Print@"Xcs = ", N@XcsDD; Print@"XL = ", N@XLDD;Print@"Crp = ", N@CrpDD; Print@"Crs = ", N@CrsDD;Print@"Lr = ", N@LrDD; Print@"Req = ", N@ReqDD;Print@"ILamp = ", N@VLê RLD, " Arms"D; Print@"Q = ", N@QDD; Xcp = 38.8261 Xcs = 8.60439 XL = 47.4305 Crp = 6.83195×10−8 Crs = 3.08282×10−7 Lr = 0.000125813 Req = 9.48611 ILamp = 0.463768 Arms

Programas para el Cálculo de los Elementos de las Estructuras Resonantes

A-3

A-2 PROGRAMA PARA EL CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DEL TANQUE RESONANTE LCC CON GANANCIA MÁXIMA CON TRANSFORMADOR H∗Datos de diseño∗L

n1= 3;ab= 1.9;Vcc= 180;RL= 177;Vlamp=

è 2 70;PL= 32;V1= 2

Vccπ

;fs= 60000;w = 2 π fs; H∗ 1 Calculo de IL1*LIL1=

Vlampè Vlamp2+ V12 n12V1 RL ;

Print@"IL1=", N@IL1DD H∗2 Calculo de R1*LR1=

RLn12 ;

Print@"R1=", N@R1DD; H∗3 Calculo de X1*LX1=

V1è 2PL R12PL ;

Print@"X1=", N@X1DD; H∗4 Calculo de XLr *LXLr=

X12 ;

Print@"XLr=", N@XLrDD;H∗5 Calculo de XC1 *LXc1=

X1ab ;

Print@"Xc1=", N@Xc1DD; H∗6 Calculo de Xcp *LXcp= n12 Xc1;Print@"Xcp=", N@XcpDD;H∗7 Calculo de Qmin *LQmin=

2PL R1 + V12è 2PL R1 V1;

Print@"Qmin=", N@QminDD;

Apéndice

A-4

IL1=1.74606 R1=19.6667 X1=63.5226 XLr=31.7613 Xc1=33.4329 Xcp=300.896 Qmin=3.53956 H∗8 Calculo de XL1 *LQ= 3.8;XL1=

Q R1HX1L2R12+ X12 ;

Print@"XL1=", N@XL1DD; H∗9 Calculo de Xcs *LXcs= XL1− X1;Print@"Xcs=", N@XcsDD; XL1=68.1965 Xcs=4.67393 Cp=

1w Xcp ;

Cs=1

w Xcs ;

L1=XL1w ;

Lrp=XLrw ;

Print@"Cp=", N@CpDD;Print@"Cs=", N@CsDD;Print@"L1=", N@L1DD;Print@"Lrp=", N@LrpDD;PrintA"Lrs=", NAn12 LrpEE; Cp=8.8156×10−9 Cs=5.67527×10−7 L1=0.000180897 Lrp=0.0000842494 Lrs=0.000758245

BIBLIOGRAFÍA GENERAL [B1] A. I. Pressman “Switching Power Supply Design”. Ed. Mc. Graw Hill, 1991.

[B2] B. Shanian and M. Massul “Control System Design Using Matlab”, Ed. Prentice Hall, 1993.

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[B5] George C. Chryssis, “High-Frequency Switching Power Suplies, Theory & Design” Mc Graw Hill, 1989.

[B6] K. Ogata, “Solvig Control Engineering Problems with Matlab”, Ed. Prentice Hall, USA, 1994..

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