correccion de inclinacion de tanques horizontales

7/24/2019 Correccion de Inclinacion de Tanques Horizontales

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Boletn Cientfico Tcnico INIMET

ISSN: 0138-8576

[email protected]

Instituto Nacional de Investigaciones en

Metrologa

Cuba

Alonso Preciado, Lidia Yam; Surez Pia, Wilfredo; Zaldvar Chacn, Jos Andrs

CORRECCIN DE LOS ERRORES POR INCLINACIN EN LA CALIBRACIN DE TANQUES

CILNDRICOS NOMINALMENTE HORIZONTALESBoletn Cientfico Tcnico INIMET, nm. 2, diciembre, 2008, pp. 7-14

Instituto Nacional de Investigaciones en Metrologa

Ciudad de La Habana, Cuba

Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=223015192003

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CORRECCIN DE LOS ERRORES POR INCLINACIN EN LA CALIBRACIN DE TANQUES CILNDRIC

NOMINALMENTE HORIZONTALES.

Autores:Lic. Lidia Yam Alonso PreciadoLic. Wilfredo Surez Pia

Lic. Jos Andrs Zaldvar Chacn

Oficina Territorial de Normalizacin, Holgun.

Correo-E: [email protected]

RESUMEN

Para la calibracin de los tanques cilndricos horizontales por el mtodo geomtrico en nuestro pas se aplica po

laboratorios del Servicio Nacional de Metrologa la NC 90-04-13: 1981 que considera los tanques perfectam

horizontales, exigindose en la prctica que la inclinacin del tanque no sea mayor que el 1 %. Las Normas Internacio

ISO 12917-1: 2002 y API 2551:87 para la calibracin de tanques cilndricos horizontales plantean que se debe hac

correccin debida a la inclinacin para obtener la tabla de calibracin correspondiente y para su tratamiento matem

remiten a una publicacin del Instituto Americano del Petrleo a la cual, debido al bloqueo del que es vctima nuestro

no tenemos acceso.

En este trabajo se desarrolla el algoritmo de clculo para obtener la tabla de calibracin de estos tanques corregida p

efecto de la inclinacin del mismo. Se presenta tambin una aplicacin de EXCEL elaborada para aplicar dicho algoritm

clculo y obtener la tabla de calibracin. Se realiza un anlisis del efecto de la inclinacin del tanque sobre su capac

para diferentes posiciones del registro de medicin y para diferentes valores del ngulo de inclinacin, lo que pe

evaluar la importancia de realizar esta correccin en diferentes situaciones. Se comparan los resultados obtenidos e

trabajo con lo que expresan al respecto las normas internacionales antes referidas.

PALABRAS CLAVE: CALIBRACIN, TANQUES HORIZONTALES, INCLINACIN.

ABSTRACT

In order to calibrate horizontal cylindrical tanks through the geometrical method, the laboratories of the National Metro

Service in our country use the NC 90-04-13 1981, where these tanks are considered to be perfectly horizontal and req

in practice to have an inclination equal to or less than 1%. International Standards ISO 12917-1: 2002 and API 2551:8

the calibration of horizontal cylindrical tanks indicate correction for inclination so as to obtain the relevant calibration table

refer, with a view to their mathematical treatment, to a publication by the American Oil Institute unavailable to us as a r

of the U.S. blockade against our country.

The calculation algorithm needed to obtain the calibration table, already corrected for inclination, is developed. An EX

application intended to apply this algorithm and obtain the calibration table is also presented. The effects of inclination uthe tanks capacity for various positions of the measurement register and values of the inclination angle are studied, w

makes it possible to evaluate the importance of making this correction in different situations. The results of this wor

compared to what the aforementioned international standards state in this regard.

KEYWORDS: CALIBRATION, HORIZONTAL TANKS, INCLINATION.


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INTRODUCCIN

Las tablas de calibracin elaboradas a partir de mediciones geomtricas de tanques cilndricos horizontales no ofr

valores de capacidad por unidad de altura de buena exactitud cuando el tanque presenta cierto desnivel respecto

horizontal. Los errores que por esta causa se originan en la tabla de calibracin estn en dependencia, adems del val

la inclinacin del tanque, de la posicin del registro de medicin respecto a sus extremos.

Hasta la fecha en Cuba se aplica la NC 90-04-13: 1981 [1] que considera los tanques perfectamente horizontales y por

no trata la correccin por inclinacin. En la prctica se ha exigido que la inclinacin del tanque no debe ser mayor que e

basndose en la Norma GOST 8.346-79, pero esta plantea que el registro de medicin debe estar estrictamente en el c

longitudinal del tanque, lo que con frecuencia no se cumple.

En las Normas Internacionales consultadas se expresa lo siguiente:

La Norma API 2551: 1987 [2] establece que se debe hacer la correccin por inclinacin, pero slo ofrece la posibilida

aplicar la misma a partir de un grfico que se puede utilizar cuando el registro de medicin se encuentre en el ce

longitudinal del tanque y ya durante la utilizacin de la tabla de calibracin elaborada considerando el ta

perfectamente horizontal. No es posible automatizar la aplicacin de la correccin para generar la tabla de calibraci

esta informacin. Para otras posiciones del registro de medicin hace referencia a una publicacin del Instituto Amer

del Petrleo a la cual, debido al boqueo de los E.U., no tenemos acceso.

La Norma ISO 12917-1: 2002 [3] establece que hay que hacer correcciones por inclinacin y trata el tema de f

semejante a la API 2551, no obstante presenta algunas imprecisiones que hacen confuso el problema de la aplicaci

esta correccin.

Por tanto, para realizar la correccin por inclinacin del tanque se hace necesario obtener el algoritmo de clculo

permita aplicar la correccin correspondiente durante el clculo de la tabla de calibracin y elaborar un software

automatice el proceso de clculo.

Objetivos:1. Desarrollar la metodologa de clculo que permita obtener los valores de la capacidad del tanque en funcin de la a

corregidos por efecto de la inclinacin del tanque.

2. Elaborar una aplicacin de EXCEL que automatice el proceso de clculo y permita obtener impresa la tab

calibracin ya corregida por el efecto de la inclinacin.

3. Rrealizar un anlisis de la influencia de la correccin por inclinacin en la calibracin de los tanques cilnd

horizontales en diferentes situaciones referidas a la inclinacin del tanque y la posicin del registro de medicin

permita comprender la magnitud de los errores que se cometen por el efecto de la inclinacin del tanque

importancia de corregir los mismos durante la elaboracin de la tabla de calibracin.

MATERIALES Y MTODOS

Mtodos: Inductivo-deductivo y modelacin.Materiales: PC Pentium IV y paquete de programas Microsoft Office versin 2003.

RESULTADOS

I.Deduccin de las ecuaciones utilizadas para el clculo de la capacidad de tanques cilndricos nominalmente horizon

que tienen cierta inclinacin respecto a la horizontal y que son aforados por mtodo geomtrico.

Para desarrollar las ecuaciones de clculo, el tanque debe dividirse en tres secciones que analizndolas en un plano ve

que corta al tanque a lo largo del eje de su parte cilndrica resultaran de la forma que se muestra en la figura 1.

Correccin de errores or inclinacin en la calibraci


4/9 9

= tan

0

tan

1

22

22

yG

yR

yR

G

R

dzdxdyV

Figura 1. Vista de la intercepcin de un tanque cilndrico nominalmente horizontal con un plano vertical que corta al ta

a lo largo del eje de la seccin cilndrica.

Las variables requeridas para desarrollar los clculos son:

R: Radio interior de la parte cilndrica del tanque

L: Longitud interior de la parte cilndrica del tanque

: ngulo de inclinacin del tanque respecto a la horizontal

S: Distancia medida a lo largo de la pared cilndrica del tanque, desde el registro de medicin hasta el punto ms alto d

cabeza inferior.H: Altura del lquido que puede contener el tanque medida desde la superficie libre del lquido hasta el registro de med

(altura de vaciado).

El clculo de la capacidad del tanque en funcin de la altura se desarrolla a partir de la ecuacin que se obtiene d

solucin de la siguiente integral:

en la cual los lmites de integracin quedarn determinados en cada seccin descrita anteriormente. Las secciones

tanque quedan definidas por los valores que toma la altura H en los lmites de la seccin 1 y la seccin 2 ( H1 ) y e

lmites de la seccin 2 y la seccin 3 ( H2 ), resultando las siguientes ecuaciones:

senLSRH += )(cos21 (1)

senSH =2 (2)

El clculo del volumen se realiza en las diferentes secciones del tanque de la siguiente forma:

=2

1

2

1

2

1

z

z

x

x

y

y

dzdxdyV



5/9 10

+=

tan

tan)(

tan

00

tan)(

2

22

22

22

22

G

GL

yR

yR

yG

LyR

yR

GL

R

dzdxdydzdxdyV

+=

R

GL

yR

yR

yG

LyR

yR

GL

R

dzdxdydzdxdyV

tan)(

tan

00

tan)(

3

22

22

22

22

En la seccin 1:

( ) ( )[ ]3222122221 tantan3

2

2

tantantan

GRGR

R

GsenGRGRGV +++=

En la seccin 2:

En la seccin 3:

A manera de comprobacin de las ecuaciones obtenidas para calcular el volumen en las diferentes secciones del tanqu

demostr que:

De estas ecuaciones se obtiene la ecuacin para el tanque perfectamente horizontal que aparece en el apartado (pgina 8) de la ISO 12917-1: 2002 [3].

Al evaluar las ecuaciones para el clculo del volumen en las secciones 1 y 2 para el valor de la altura de medicin

tanque correspondiente a la frontera entre ellas (H1), ambas coinciden.

Al evaluar las ecuaciones para el clculo del volumen en las secciones 2 y 3 para el valor de la altura de medicin

tanque correspondiente a la frontera entre ellas (H2), ambas coinciden.

II. Aplicacin de EXCEL elaborada para el clculo y edicin de la tabla de calibracin mediante las ecuaciones aobtenidas para las diferentes secciones del tanque.

Para elaborar la tabla de calibracin del tanque tomando en consideracin la correccin por inclinacin se desarroll

aplicacin en EXCEL que permite con facilidad captar los datos y editar la tabla. Esta aplicacin consta de cinco Hojas:

( )

( ) ( )[ ] ( [

)4(2

tan

ta)(tan3

2tan

tan3

2tantan

tan)()(tan)(tan)(

212

2322222

12222

2

LR

R

GsenGR

GLRGRGRG

R

GLsenRLGGLRLGV

++

++

+=

( )

( )[ ] )5(tan)(tan3

2

)(2

tan)()(tan)(tan)(

322

212222

3

GLR

LGR

R

GLsenRLGGLRGLV

++

+=



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Hoja 1: Hoja de Presentacin

Hoja 2: Hoja de Entrada de DatosHoja 3: Hoja de clculo de variables utilizadas para generar la tabla de calibracin

Hoja 4: Hoja de clculo de la tabla de calibracin (est oculta)

Hoja 5: Tabla de calibracin:Permite visualizar e imprimir la tabla de calibracin ya calculada para incrementos de la a

en el tanque de 1 mm y el volumen en litros redondeado al entero.

Todas las Hojas estn debidamente protegidas contra escritura de forma que el usuario slo puede modificar en el

datos de entrada de la Hoja 2 (Hoja de Entrada de Datos). Ninguna frmula utilizada en los clculos puede visualizar

modificarse.

DISCUSIN

Para analizar la influencia de los errores debido a la inclinacin del tanque cilndrico nominalmente horizontal en la tab

calibracin se calcula la diferencia entre la capacidad del tanque considerando la inclinacin y la capacidad del taperfectamente horizontal (en lo adelante error debido a la inclinacin) para diferentes valores de la inclinacin y difere

posiciones del registro de medicin. Para esto ltimo se aplica el algoritmo de clculo y la aplicacin de EXCEL a

expuesta.

Tomaremos como caso de estudio un tanque cilndrico horizontal instalado en un Grupo Electrgeno que tiene las siguie

dimensiones: Permetro exterior promedio = 9,972 m ; largo exterior promedio = 12,173 m ; espesor promedio = 9

dimetro interior (D) = 3,156 m ; capacidad total del cilindro = 95 098 L . Se utiliza en el anlisis la altura de llenad

medida desde el fondo del tanque hasta la superficie libre del lquido (h = Altura total de medicin H) y el desnive

tanque respecto a la horizontal (E) que determina el valor del ngulo de inclinacin (Ver figura 1).

I. Registro de medicin prximo al extremo ms alto del tanque.

Como puede apreciarse en el grfico de la figura 2, el

error debido a la inclinacin primero aumenta a partir

del volumen por debajo de h = 0 hasta llegar a un valor

mximo en la mitad del tanque, despus va

disminuyendo hasta llegar a ser despreciable para la

altura total de medicin.

El valor del error por inclinacin del tanque es

significativo incluso para una pequea inclinacin

correspondiente a un desnivel de 5 mm . Para un

desnivel de 122 mm que corresponde al 1 % de

inclinacin los valores del error son muy significativos

en casi la totalidad del tanque, tomando valores por

encima del 4 % de la capacidad para la altura de

medicin dada hasta una altura correspondiente a lamitad del tanque y mantenindose por encima del 1 %

hasta una altura correspondiente aproximadamente al

90 % de llenado del tanque.

II. Registro de medicin prximo al extremo ms bajo del tanque.

El error debido a la inclinacin en este caso se comporta de forma semejante al visto en el caso anterior pero sus va

son negativos, partiendo todas las curvas de un valor del error prximo a cero y terminando en un valor del error

corresponde a la capacidad del tanque que no se puede llenar debido a la posicin del registro de medicin, el cual aum

a medida que aumenta la inclinacin del tanque.

Figura 2. Error de la capacidad del tanque debido a su icuando el registro de medicin se encuentra ubicado p

extremo ms alto del tanque.

Correccin de errores or inclinacin en la calibra


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III. Registro de medicin en el centro longitudinal del tanque.

Figura 3. Error de la capacidad del tanque debido a su inclinacin cuando el registro de medicin se encuentra ub

prximo al extremo ms bajo del tanque.

La situacin es diferente cuando el registro de medicin se encuentra en el centro longitudinal del tanque. Los va

mximos del error debido a la inclinacin son aproximadamente 22 veces menores en comparacin con los qu

obtienen cuando el registro de medicin del tanque est prximo a los extremos del mismo. El error se hace cero para

altura ubicada en la zona central del tanque, se mantiene con valores pequeos para alturas de medicin entre 20 %

80 % de la altura total de medicin y aumenta en valor absoluto para una altura por debajo del 20 % y por encima del 8

hasta alcanzar su valor mximo.

Figura 4. Error de la capacidad del tanque debido a su inclinacin cuando el registro de medicin se encuentra ubicad

el centro longitudinal del tanque.

Para valores del desnivel del tanque (E) tales que la relacin E/D < 0.012, el error debido a la inclinacin es pequeo

correccin por su efecto sobre la capacidad del tanque puede despreciarse. Para valores mayores de la inclinacin

error se va haciendo ms significativo - particularmente para alturas por debajo del 20 % de la altura total de medicin

lo que se requiere aplicar la correccin correspondiente.

IV. Comparacin de los valores de la capacidad del tanque corregidos por efecto de la inclinacin segn este estudio co

que se obtienen al aplicar la Norma API 2551 [2].

En la siguiente tabla se muestran los resultados de esta comparacin aplicando el grfico de la figura 8 de la N

API 2551 (coincide con el del Anexo A de la Norma ISO 12917-1 [3]. que es slo vlido para el caso en que el regist

medicin se encuentre en el centro longitudinal del tanque. La comparacin se realiz para diferentes valores de la altur



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medicin desde el centro del tanque hasta un valor prximo a la altura total de medicin y para diferentes valores

inclinacin del tanque.

Tabla 1. Comparacin de los valores de la capacidad del tanque corregidos por efecto de la inclinacin segn el algo

de clculo desarrollado con los que se obtienen al aplicar la Norma API 2551 [2].

Las pequeas diferencias que se observan evidencian la concordancia entre los resultados obtenidos en este trabajo

valores corregidos segn las Normas antes referidas.

CONCLUSIONES

De acuerdo a lo analizado en el trabajo podemos concluir que:

1. Cuando el tanque posee el registro de medicin en su centro longitudinal los errores de la capacidad del ta

debido a su inclinacin son mucho menores que los que se generan para el caso en que el registro de medicin

prximo a los extremos del tanque, pudiendo los mismos despreciarse cuando la relacin entre el desnivel del ta

respecto a la horizontal y el dimetro del tanque es menor que 0,012 (esto ltimo concuerda con lo establecido e

Norma API 2551 [2].

2. Cuando el registro de medicin se encuentra prximo a uno de los extremos del tanque los errores debido

inclinacin son significativos inclusive para valores de la inclinacin pequeos en comparacin con el 1 %, p

cual la correccin debida a la inclinacin del tanque es indispensableconsiderarla siempre en los clculos de la

de calibracin.

3. Se recomienda elaborar una nueva versin de la Norma Cubana para la calibracin de los tanques cilnd

horizontales donde se tome en consideracin los resultados obtenidos en este estudio y que adems se actualice

otros aspectos tratados en las Normas Internacionales referidas.

h=1600 mm (mitad del tanque) V(L) = 48389

Desnivel (mm) E/D V (L) segn

estudio

V (L) corregido

segn grfico API

2551

Diferencia (L)Error por

inclinacin del

tanque (L)

37,9 0,012 48 389 48 389 0 0

80 0,025 48 387 48 389 -2 -2

122 (1%) 0,387 48 383 48 386 -3 -6

h=2800 mm V(L) = 89189


estudio

V (L) corregido

segn grfico API

2551


inclinacin del

tanque (L)

37,9 0,012 89 187 89 186 1 -2

80 0,025 89 180 89 181 -1 -9

122 (1%) 0,387 89 168 89 169 -1 -21

h=3150 mm V(L) = 95084


estudio

V (L) corregido

segn grfico API

2551


inclinacin del

tanque (L)

37,9 0,012 95 067 95 068 -1 -1780 0,0253 95 032 95 030 2 -52

122 (1%) 0,387 94 988 94 987 1 -96



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4. Se debe recomendar a las empresas constructoras de tanques horizontales radicadas en el pas que fabriquen

con el registro de medicin en el centro longitudinal del tanque, ya que en tal caso los errores por efecto dinclinacin son considerablemente menores que cuando el registro de medicin se encuentra prximo a sus extrem

5. Recomendar al Comit Tcnico ISO/TC 28 que se realice una revisin de la Norma ISO 12917-1 [3], en lo refere

apartado 15 y el Anexo A que tratan sobre el efecto de la inclinacin del tanque durante la calibracin de los tan

cilndricos horizontales por mtodo geomtrico, de forma que se corrija y se ample este apartado con la formula

matemtica requerida, teniendo en cuenta que el error provocado por este efecto tiene una influencia considerab

los valores de la capacidad del tanque para diferentes alturas.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

[1] NC 90-04-13:1981. Tanques cilndricos horizontales. Mtodos y medios de verificacin.

[2] API 2551:1987. Standard Method for Measurement and Calibration of Horizontal Tanks.

[3] ISO 12917-1:2002. Petroleum and liquid petroleum products. Calibration of horizontal cylindrical tanks- Part 1: Mmethods.

Fecha de recepcin del artculo: 2008/04/11

Fecha de aceptacin del artculo: 2008/10/20

Correccin de errores or inclinacin en la calibra

correccion de inclinacion de tanques horizontales

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