Determinación del caudal para un presión inicial Pa = 32psi hasta una presión final Pb = 20psi

Datos de tubería en serie

Tiempo(seg) Volumen(mL

) 1.51 425 1.91 410 2.12 410 1.93 430 Promedio 1.8675 418.75 Caudal 0.224230254 0.00022423 m^3/seg

Donde el caudal encontrado es el caudal practico

datos de la tubería

tubo L(m) D(cm) ᵋ(mm) ᵋ/D área1 0.60 1.27265 0.0015 0.01178643 0.0127206372 0.80 5.0906 0.0015 0.00294661 0.2035301923 0.60 2.5453 0.0015 0.00589321 0.0508825484 60.00 1.27265 0.0015 0.01178643 0.012720637

I. Aplicando la ecuación de energía entre A y B

Paγ

+Za+ αa∗V a2

2∗g=Pbγ

+Zb+ αb∗V b2

2∗g+∑ h

A) Condiciones de frontera: Asumimos que el flujo es turbulento: αa=αb=1 Como la tubería esta horizontal: Za=Zb Como el área Aa y el área de B Ab son iguales entonces las

velocidades son iguales.

Paγ

= Pbγ

+∑ h

Pa-Pb = 32 – 20 = 12PSI=12*(6894.7573)=82737.09PA

Pa−Pbγ

=∑ h

82737.091000

=hf 1+hf 2+hf 3+hf 4+hl 1+hl2+hl3+hl 4

Dónde:

hf1, 2, 3,4= pérdidas de carga por fricción

hl1=ensanchamiento gradual de ½” a 1”

hl2=ensanchamiento gradual de 1” a 2”

hl3=contracción gradual de 2” a 1”

hl4=contracción gradual de 1” a ½”

II. Para solucionar el problema solo tenemos que hallar el caudal y compararlo con el caudal del experimento.

III.82737.091000

=hf 1+hf 2+hf 3+hf 4+hl 1+hl2+hl3+hl 4

h f 1=10.674∗Q1.852

C1.852∗D 4.87 L1; C=140 , L= 0.60 mt. , D=0.0127mt.

h f 2=10.674∗Q1.852

C1.852∗D 4.87 L2; C=140 , L= 0.80 mt. , D=0.0508mt.

h f 3=10.674∗Q1.852

C1.852∗D 4.87 L3; C=140 , L= 0.60 mt. , D=0.0254mt.

h f 4=10.674∗Q1.852

C1.852∗D 4.87 L4; C=140 , L= 0.60 mt. , D=0.0127mt.

hl 1= k 12g

(v1−v 2)2

h l1= k 12 g

( Qπ D 12/4

− Qπ D22/4

)2

; K1= 0.46, D1=0.0127mt. , D2=0.0254mt.

hl 2= k 22g

(v2−v 3)2

h l 2= k 22g

( Qπ D 22/4

− Qπ D 32/4

)2

; K2=0.46, D2=0.0254mt. , D3=0.0508mt.

hl 3= k 32g

(v 2)2

h l 3= k 32g

( QπD 22/4

)2

; k3= 0.02, D2= 0.0254mt.

hl 4= k 42g

(v 1)2

h l 4= k 42g

( QπD 12/4

)2

; k4= 0.02, D1= 0.0127mt.

REEMPLAZAMOS LOS DATOS EN LA ECUACION

82737.091000

=¿

+10.674∗Q1.852

C1.852∗D4.87L1+ 10.674∗Q

1.852

C1.852∗D4.87L2+ 10.674∗Q

1.852

C1.852∗D4.87L3+ 10.674∗Q

1.852

C1.852∗D4.87L4+ k

2g( Qπ D12/ 4

− Qπ D 22/4

)2

+ k2 g

( Qπ D 22/4

− Qπ D32/4

)2

+ k2g

( Qπ D22/ 4

)2

+ k2g

( QπD 12/4

)2

Q=¿?

Como en la ecuación anterior hay solo una sola incógnita se puede resolver

82.737=10.674∗Q1.852

1401.852∗( 1.200.01274.87

+ 0.80.05094.87

+ 0.60.02544.87 )+ 0.46

2∗9 .81∗( Q2

0.0127− Q2

0.0508 )+ 0.462∗9 .81

∗( Q2

0.0508− Q2

0.2035 )+ 0.022∗9.81 ( Q

0.0508 )+ 0.022∗9.81

( Q0.0508

)22

82.737=10.674∗Q1.852

1401.852∗(2095799150.32 )+ 0.46

2∗9.81∗( Q2

0.0127− Q2

0.0508 )+ 0.462∗9 .81

∗( Q2

0.0508− Q2

0.2035 ) +0.029.81∗0.0508

∗Q2

82.737=2371634∗Q1.852

1+1.38∗Q2+0.35∗(Q 2)+0.04∗Q 2

82.737=2371634∗Q1.852

1+1.77∗(Q2 )

IV.