Presentacin de PowerPoint

Corporacin Unificada NacionalModalidad: DistanciaDocente: Nancy Elena Romero Freyle2015-A

estadistica

1Repaso de algunos conceptosRevisando el conceptoPOBLACION:Llamamos poblacin al conjunto de individuos, personas, animales, cosas), sobre la cual se estudia una determinada caracterstica. El tamao de la poblacin es el nmero de personas que la componen.Ejemplos:Datos PoblacinSe registra la estatura de los alumnos de un curso Alumnos del cursoSe hace una encuesta en las viviendas de un barrio para determinar cuntas personas viven en cada una de ellasHabitantes del BarrioRevisando el concepto

Muestra: es un conjunto de mediciones u observaciones tomadas a partir de una poblacin.es un subconjunto de la poblacin.Ejemplo:Cuando el tamao de la poblacin es demasiado grande, se trabaja con una muestra.

Ejemplo: A una empresa consultora le encargan realizar un estudio acerca de la intencin de voto de los habitantes de una ciudad en las elecciones al senado prximas. Se podra encuestar a toda la poblacin?Cunto podra ser la muestra?Cul es la unidad de observacin?Qu se va a medir?Qu tipo de variable se va a medir?

Para que el estudio estadstico sea confiable la muestra debe ser representativa de la poblacin a analizar, o sea se debe obtener de ste resultados aproximadamente iguales a los que se hubieran obtenido del total de la poblacin

reas que conforman a la EstadsticaLA ESTADSTICA DESCRIPTIVA: Es una ciencia que analiza series de datos (por ejemplo, edad de una poblacin, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc) y trata de extraer conclusiones sobre el comportamiento de estas variables.LA ESTADSTICA INFERENCIAL: est definida por un conjunto de tcnicas, mediante las cuales se hacen generalizaciones o se toman decisiones en base a informacin parcial obtenida mediante tcnicas descriptivas.

Variable EstadisticaVariable estadstica (v.e.): Caracterstica propia del individuo objeto del estudio estadstico.

Ejemplos:- Estatura- Salario- Color del pelo- Nivel de colesterol- N de hijos de una familiaTipos de variablesCualitativas: son datos que solo toman valores asociados a las cualidades o atributos, clasificndolos en una de varias categoras, es decir, no son valores numricos. Las caractersticas no son cuantificablesEjemplos:Sexo: f/m.Hbito de fumar: Fumador/No fumadorColor de ojos: negro, azul, marrn, Religin: catlica, evanglica, Estado civil: soltero, casado, divorciado,

Tipos de VariablesCuantitativas: Cuantitativos: provienen de variables que pueden medirse, cuantificarse o expresarse numricamente. Ejemplos:PesoEdadEstaturaPresinHumedadIntensidad de un sismoCantidad de hermanos Caractersticas cuantificables o numricas

Tipos de variables10TIPOS DE VARIABLESVARIABLES CUANTITATIVASVariable: corresponde a la caracterstica de la Unidad de AnlisisIntervalo DISCRETAVARIABLES CUALITATIVASCONTINUAToma valores enteros Ejemplos: Nmero de Hijos, Nmero de empleados de una empresa, Nmero de asignaturas aprobadas en un semestre, etc.Toma cualquier valor dentro de un intervalo Ejemplos: Peso; Estatura; Temperatura, etc.Unidad de Medida: Gramos o Kilos para la variable Peso; Grados C o F para TemperaturaORDINALNOMINALCaracterstica o cualidad cuyas categoras no tienen un orden preestablecido. Ejemplos: Sexo, Deporte Favorito, color de ojos, profesin, estado civil, religinHay un orden preestablecido o jerarqua entre las categoras Ejemplos: grados militares, organigrama de una empresa, escalafn de los profesores universitarios, grados de disnea, estadiaje de un tumor. Grado de Inters por un tema, etc.10Clasificacin de las variablesVariables unidimensionales: slo recogen informacin sobre una caracterstica (por ejemplo: edad de los alumnos de una clase).Variables bidimensionales: recogen informacin sobre dos caractersticas de la poblacin (por ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase).Variables pluridimensionales: recogen informacin sobre tres o ms caractersticas (por ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos de una clase).

Ejemplo Se hizo una encuesta a 7800 personas de un pas, de las cuales 7566 respondieron que calman su dolor de cabeza tomando aspirina. Si la encuesta est bien hecha, ste dato puede ser utilizado por los mdicos, quienes podran afirmar que si un paciente sufre de dolor de cabeza, tiene un 97% de probabilidad de calmarla tomando aspirina.

Poblacin: Poblacin total del pasMuestra: 7800 personas encuestadasUnidad de observacin: Una persona del grupo encuestado.Medicin: Efectos de la aspirina para calmar el dolor de cabeza.Tipo de variable: Cuantitativa

Resolver el Taller anteriorEstadistica DescriptivaOrganizacin de los datosUna vez que se ha realizado la recoleccin de los datos, se obtienen datos en bruto, los cuales rara vez son significativos sin una organizacin y tabulacin.

Organizacin de los datos

Formas de organizar los datos:

UN ARREGLO: es la forma ms sencilla de organizar los datos en bruto, consiste en colocar las observaciones en orden segn su magnitud: ascendente o descendente.Poco prctica cuando se tiene una gran cantidad de datos.Una distribucin de frecuenciasEs un arreglo de los datos , es la representacin estructurada, en forma de tabla, de toda la informacin que se ha recogido sobre la variable que se estudia.

Frecuencias

VARIABLES DISCRETAS18Ni: Absolutas, Relativas fi = ni / nRelativasacumuladasFi = Ni / n Ni : Absolutas acumuladas, xiniNifiFix1...xi...xkn1...ni...nkN1...Ni...Nkf1...fi...fkF1...Fi...Fkn1Distribucin de FrecuenciasXi: VariableEstadstica DescriptivaLa distribucin de frecuencia agrupada.Supongamos que medimos la estatura de los operarios de una empresa y obtenemos los siguientes resultados (m):

Estadstica DescriptivaLa distribucin de frecuencia agrupada.Si presentramos esta informacin en una tabla de frecuencia obtendramos una tabla de 30 lneas (una para cada valor), cada uno de ellos con una frecuencia absoluta de 1 y con una frecuencia relativa del 3,3%. Esta tabla nos aportara escasa informacin.En lugar de ello, preferimos agrupar los datos por intervalos, con lo que la informacin queda ms resumida (se pierde, por tanto, algo de informacin), pero es ms manejable e informativa:La Distribucin De Frecuencia Agrupada.Para definir la cantidad de intervalos de clase (k), se puede usar:

La regla de Sturges: k = 1 + 3.3log(n)k = nLa Distribucin de Frecuencias:Se recomienda su uso cuando se tienen grandes cantidades de datos (n).Su construccin requiere, en primer lugar, la seleccin de los lmites de los intervalos de clase.Intervalo de ClaseLosintervalos de clasese emplean si lasvariables toman unnmero grande de valoreso lavariable es continua.Seagrupanlosvaloresenintervalosque tengan la misma amplituddenominadosclases. A cadaclasese le asigna sufrecuencia correspondiente.

Lmites de la claseCadaclaseestdelimitadapor ellmite inferior de la clasey ellmite superior de la clase.

Intervalo de ClaseAmplitud de la clase (Rango)Laamplitud de la clasees ladiferenciaentre ellmite superior e inferiorde laclase.

Marca de claseLamarca de clasees elpunto mediode cadaintervaloy es elvalorque representa a todo elintervalopara el clculode algunosparmetros.

Construccin de una tabla con Intervalos de claseDatos:3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

1 se localizan los valores menor y mayor de la distribucin. En este caso son 3 y 48.2 Se restan y se busca un nmero entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el nmero de intervalos de queramos poner.

Es conveniente que el nmero de intervalos oscile entre 6 y 15.Construccin de una tabla con Intervalos de claseEn este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el nmero hasta 50 : 5 = 10 intervalos.

Se forman los intervalos teniendo presente que el lmite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el lmite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.IntervalocifiFiniNi[0, 5)2.5110.0250.025[5, 10)7.5120.0250.050[10, 15)12.5350.0750.125[15, 20)17.5380.0750.200[20, 25)22.53110.0750.2775[25, 30)27.56170.1500.425[30, 35)32.57240.1750.600[35, 40)37.510340.2500.850[40, 45)42.54380.1000.950[45, 50)47.52400.0501401

Ejm: Tabla de FrecuenciaA continuacin se presentan las calificaciones de 60 estudiantes que presentaron la PINA en el ao 2009:Ejercicio de distribucin de frecuencia23 60 79 32 57 74 52 70 82 3680 77 81 95 41 65 92 85 55 7652 10 64 75 78 25 80 98 81 6741 71 83 54 64 72 88 62 74 4360 78 89 76 84 48 84 90 15 7934 67 17 82 69 74 63 80 85 61

a) Construya una distribucin de frecuencias.b) Qu puede concluir de estos datos.

Ejemplos de Distribucin de FrecuenciasBibliografaChiritensen, Howard. Estadistica Paso a Paso. Mxico. D.F. 2004, Trillas.

Martinez, Ciro. Estadisticas y Muestreo.

Chao, Lincoln. Estadistica para las ciencias Administrativas. 1999. Tercera Ed. Mc Graw Hill.