Escaleras

Definición:

Elemento estructural que nos permite ascender de un nivel a otro, pueden ser de C°A°, acero, aluminio, madera, etc.

Una escalera de C°A° se considera como una losa inclinada con refuerzo en la dirección longitudinal, dicha losa se encuentra apoyada en los extremos y lleva A° de refuerzo principal a lo largo del eje de la escalera, perpendicular a los escalones.

Tipos de escaleras:

1. Escaleras de tramo recto o losa escalera: Escaleras de un solo tramo:

Son escaleras armadas longitudinalmente y se encuentran apoyadas en sus extremos, llevan el acero longitudinal a lo largo del eje de la escalera perpendicularmente a los escalones o peldaños.Por el tipo de apoyo las escaleras podrían considerarse como:a. Simplemente apoyada:

b. Empotrado:

c. Empotrado y un apoyo simple:

Escaleras de 2 tramos o más:a. Escalera en V:

b. Escalera en L:

Autoportante: No tiene apoyo en el medio

2. Escaleras apoyadas transversalmente: Escalera con eje central:

Escalera con 2 ejes:

3. Escaleras con escalones portantes o en voladizo:

4. Escaleras ortopoligonales:Son las denominadas escaleras tipo alfombra, se usa en graderíos, coliseos, etc.También son conocidas como escaleras de tribuna. El tipo de apoyo es transversal, es decir, los escalones se apoyan lateralmente y se caracterizan por tener grandes luces.

En las escaleras de apoyo transversal se pueden considerar varios casos.

- Simplemente apoyada y articulada:

- Empotradas:

- Articulada y empotrada:

5. Escaleras helicoidales:Escaleras con un apoyo de una columna central, su análisis es complejo por lo que se requiere estudiar los momentos flectores y las fuerzas cortantes, en este tipo de escaleras se suele considerar a las escaleras en caracol.

Criterios para el diseño de escaleras de tramo recto1. Se considera como una losa llena armada en una dirección y apoyada en sus extremos sobre la

cual van los escalones construidos monolíticamente.2. El espesor de la losa “t” es aquel que no considera los escalones.

3. La longitud del tramo para el diseño es la proyección sobre la horizontal de la escalera.

Predimensionamiento:

t = h = ln25

- ln20

; tmí n = ln30

t = 3.5 ln

Donde:

ln: longitud libre de la proyección horizontal

Pmín = 25 cm (por razones de seguridad)

60 ≤ 2Cp + P ≤ 64

El contrapaso puede ser:

1. Para escaleras monumentales, Cp = 15 ≥ Cp ≥ 13 cm2. Edificios y casa habitación, Cp = 17.5 ≥ Cp ≥ 15 cm3. Escaleras secundarias, Cp = 20 cm4. Locales comerciales, Cp mín = 18 cm

Ancho mínimo de escaleras: (RNE)

1. Casa habitación: 1.00 m2. Escaleras secundarias: 0.80 m3. Escaleras en caracol: 0.60 m4. Edificios: 1.20 m

Cargas (Norma E-020)

1. Cargas muertas1.1. Peso propio de la losa1.2. Peso propio escalón1.3. Piso terminado

2. Cargas vivasSon las sobrecargas y dependen del tipo de edificación: Casa habitación, edificios residenciales: 200 kg /m2

Bibliotecas, centros educativos, hospitales, hoteles, instituciones públicas, oficinas: 400 kg /m2

Lugares de asamblea, tiendas comerciales: 500 kg /m2

Fallas de las estructuras

- Por deslizamiento- Por pandeo- Por volteo

Análisis de escaleras:

Una escalera no tiene apoyos simples ni empotramientos perfectos, sino un grado intermedio de empotramiento, para los casos usuales como un extremo apoyado en la cimentación y el otro en muros o ambos extremos en muros o un extremo en muro y el otro en una losa o viga, se recomienda los siguientes coeficientes:

Idealización exacta:

*) M1 = 116ó112

(Wl12)

*) M2 = 110

(Wl12)

*) M3 = 19W ¿)

*) M4 = 110

(Wl22)

*) M5 = 112ó116

(Wl22)

Otras idealizaciones:

Para un tramo:

El punto “B” del apoyo ficticio que impide el desplazamiento vertical no puede trasladarse horizontalmente por las condiciones de empotramiento en “A” y en “C”.

Para apoyo superior móvil:

Cuando el apoyo es móvil, el punto “C” tiene la posibilidad de desplazarse horizontalmente, en este caso la losa de la escalera está obligada a trabajar monolíticamente.

Escalera de dos tramos:La escalera de dos tramos cuyo descanso está apoyado en una viga que presenta una reacción vertical que se opone al desplazamiento del punto “B”, este caso se analiza como una viga de tres tramos.

Cuando no existe viga en el punto “B”, se considera como si fueran tramos aislados, para evitar el desplazamiento vertical del punto “B” se considera como si fuera un apoyo ficticio.

Problema paso (1)

Problema N°1

Casa habitación

h = 2.40 m

p = 0.25 m

f’c = 210 kg /c m2

fy = 4200 kg /cm2

Norma E-060 (2003)

Solución:

Casa habitación: s/c = 200 kg /m2

Cp = 260/15 =17.33 cm

P = 350/14 = 25.00 cm

1. Predimensionamiento:t = ln/25 = 350/25 = 14 cmt = ln/30 = 350/30 = 11.67 cmt = 3.5 ln = 3.5 x 350 = 12.25 cm………….t diseño = 12.00 cm

1.1. Cálculo de la pendiente:

Tan α = 17.33/25

α = arctan (17.33/25)

d = √(17.33)2+(25)2 = 30.42

cosα = 1/l …..l = 1/cosα = secα

l = sec (34.73) = 1.22

l = 1.22 m

2. Metrado de cargas: (1.0 m de proyección horizontal)2.1. Carga muerta: P.P. losa = 1.22 x 0.12 x 2400 = 351.36 kg/m P.P. escalones = (0.17331 x 0.25/2) x 4 x 2400 = 207.96 kg/m Piso terminado = 100 kg/m2

WD = 659.32 kg/m

Otra forma de metrar: (según Roberto Morales)

Carga muerta:

Wpp (losa + viga) = ¥c (Cp/2 + t √1+¿¿)

Piso terminado = 100 kg/m2

Wpp (losa + viga) = 2400 kg/m3 (0.173/2 + 0.12 √1+(0.1733 /0.25)2 ) = 557.83 kg/m2

WD = 557.83 kg/m2 x 1 m + 100 kg/m2 x 1 m = 657.83 kg/m

WD = 657.83 kg/m

Cálculo Wu:

Wu = 1.5 WD + 1.8 WL

Wu = 1.5 (659.32) + 1.8 (200)

Wu = 1350 kg/m

3. Cálculo de momentos:Usaremos los coeficientes ACi

Mu1⁻ = Mu2⁻ = Wu ln2

16 = 1350 x 3.502/16 = 1033.59 = 1034 kg/m

Mu1−2⁺ = Wu ln2

10 = 1350 x 3.502/10 = 1033.59 = 1653.75 kg/m

4. Cálculo de Mur:

r.e = 2.00 cm

r.e = 3.00 (zonas de )

Mur = Kubd2

dc = 2 + 1.27/2 = 2.64 cm ; f’c = 210 kg /cm2 ; fy = 4200 kg /cm2

d = 12 – 2.64 = 9.36 cm ; Pb = 0.0216 ; Pmáx = 0.75Pb = 0.0162