SOLUCION1) Por su importancia (inciso4.3), la estructura pertenece al grupo A .

2) Determinación de la velocidad de diseño.

2.1) Categoría del terreno.

De acuerdo con las características del terreno mencionadas, éste se clasifica dentro de la categoría 2

(tabla I.1, inciso 4.6.1). Se supone que la rugosidad del terreno de los alrededores es unidorme más allá de las longitudes minimas establecidad en la misma tabla.

2.2) Clase de la estructura según su tamaño.

En función de las dimensiones de la estructura, ésta se clasifica como Clase C (tabla I.2).

La velocidad de diseño se determinará con base en la ecuación definida en el inciso 4.6. Dado que estavelocidad depende de varios parámetros, éstos se calcularán como a continuación se indica.

2.3) Velocidad regional

Dada la región donde se desplantará la nave, la cual pertenece al Grupo B, del mapa de isostáticas con

periodo de retorno de 50 años, se obtiene tabla 2b:

VR = Km/h

2.4) Factor de exposición, Frz

El factor de exposición, , es constante dado que la altura de la nave es menor que 10 metros (inciso 4.2.3). Por tanto, este factor vale:

Finalmente, el factor de exposición es

140

= c 1Frz

1.000

=

Finalmente, el factor de exposición es

2.5) Factor de topografía

Puesto que la nave se desplazará en terreno Normal el factor de topografía (tabla 1.5,inciso 4.6.4) que le corresponde es igual a

2.6) Velocidad de diseño

La velocidad de diseño, que en este caso resulta constante en todo lo alto de la estructura, es (inciso4.6):

VD = ( )( ) = Km/h = m/s140

1.00

38.8889

1.000

1.00 1.000 140.00

4.2.5 Presión dinámica de base

Dado que la población de se encuentra a msnm por lo que la presión baromé-trica que le corresponde es de mm de Hg (tabla 1.7) y datos de INEGI.Además, la temperatura anual media en este sitio es de ºC. Por esto,

Ocopetlatlán

659

1179

18

tabla 1.7 RELACIÓN ENTRE LA ALTITUD Y LA PRESIÓN BAROMÉTRICA

( )

Puesto que la altura de la estructura en menor que 10 m, la presión dinámica de base, qz, es cons-tante en toda su altura. Así, según el inciso 4.7:

qz = ( )( ) = Pa2

qz = ( )( ) = Kg/m²

4) selección del procedimiento de análisis de cargas

Conforme a lo dispuesto en el inciso 4.8.1, la relación H/D = 7 / 15 = < 5 en donde H es laaltura de la construcción y D es la dimensión mínima de la base y además por las características geométricas de la construcción no se requiere la obtención del periodo fundamental. La estructura es entonces del tipo 1 (véase el inciso 4.4) y se seguirá el análisis de cargas estático.

5) Presiones de diseño

5.1) Techos aisladosDevido a que el techado no cuenta con muros y está apoyado solo por columnas el diseño se hara enbase a el método de cálculo de un techo aislado.

5.1.1) Cálculo de elementos de recubrimiento.

2730.392

0.0048 0.89

G =65918+

=

83.52

0.47

0.89

140.00

0.047 0.89 140.00 817.77

4.3.2.4 Construcciones con cubierta de arco circular

En nuestro caso tenemos columnas de m de altura pero no tenemos muros .

a) Presión exterior para diseño de la estructura principal

pe = Cpe q z (4.3.4)

en donde:

pe es la presión exterior, en Pa,Cpe el coeficiente de presión exterior, adimensional, yqz

Estas normas no aplican a este proyecto pero a falta de un caso como el que necesitamos utilizaremos este tipo decubierta.

A continuación se presenta el procedimiento para obtener las presiones de diseño en construcciones concubierta de arco circular. Es importante señalar que este método también es aplicable cuando dichascubiertas estén soportadas por muros, siempre y cuando la altura de éstos no exceda los 3 metros, comose muestra en la figura 4.3.9(a)

La presión exterior, pe, en cubiertas de arco circular como la que se muestra en la Figura 4.3.9(a) sealculará con la siguiente expresión:

la presión dinámica de base del viento evaluada en h + Hc (véase la Figura 4.3.9(a)) de acuerdo

4

qz

L Longitud normal a generatrices.Hc Altura de Flecha.

L\Hc= / = pe = ( )( )= Pa paralelo a generatriz

= Kg/m² (viento 90°)-327.11-33.355

103 -0.430

la presión dinámica de base del viento evaluada en h + Hc (véase la Figura 4.3.9(a)) de acuerdocon lo especificado en el inciso 4.2.5, en Pa.

817.77

Figura 4.3.9(a) Construcciones con cubierta de arco circular.

En la Figura 4.3.9(b) se muestra el coeficiente Cpe en función de la longitud normalizada L/Hc y para elcaso en el que la dirección del viento es paralela a las generatrices. En la Tabla 4.3.10(a) se dan losvalores del coeficiente de presión exterior

Figura 4.3.9(a) Construcciones con cubierta de arco circular.

Figura 4.3.9(b) Coeficiente de presión exterior, Cpe, para construcciones con cubierta de arco circular.Viento paralelo a las generatrices

NOTAS:

Tabla 4.3.10(a) COEFICIENTE DE PRESIÓN EXTERIOR, Cpe, PARA CONSTRUCCIONESCON CUBIERTA DE ARCO CIRCULAR. VIENTO NORMAL A LAS GENERATRICES.

1. Los parámetros que se emplean en esta tabla, se ilustran en la Figura 4.3.9, casos (a) y (c).2. Cuando la cubierta se asemeje a un arco circular, puede utilizarse esta tabla; de locontrario, deberá realizarse un estudio especializado.3. Si en la cumbrera del techo se coloca un extractor atmosférico o linternilla que tenga una altura de por lo3. Si en la cumbrera del techo se coloca un extractor atmosférico o linternilla que tenga una altura de por lomenos 5% de la altura total del techo, se le sumará 0.3 al coeficiente de presión exterior correspondiente ala zona central de la cubierta; por ejemplo, cuando el coeficiente de presión sea igual a -0.67 en la zonacentral, deberá sustituirse por (-0.67 + 0.3)= -0.37. Dichas reducciones no se realizarán para la direccióndel viento paralela a las generatrices ya que, en este caso, el ventilador tiene poco efecto sobre el flujo delaire y sobre las presiones exteriores resultantes.

Figura 4.3.9(c) Zonas consideradas para los coeficientes de presión exterior de construcciones con cubiertade arco circular. Viento normal a las generatrices.

Las presiones exteriores en los muros de la construcción (Figura 4.3.9(a)), se determinarán de acuerdo con

λc = Hc/b

Hc Altura de flechab Longitud de paralela a generatrices

λc = ( / )=

zona extrema barlovento (B) ( )( )= Pa normal a generatriz o

= Kg/m² (viento 0°)

zona intermedia barlovento (B) ( )( )= Pa normal a generatriz o

= Kg/m² (viento 0°)

zona central barlovento (C) ( )( )= Pa normal a generatriz o

intermedia = Kg/m² (viento 0°)

zona extrema sotavento (S) ( )( )= Pa normal a generatriz o

-0.67 817.772 -547.91-55.87

817.772-0.42

0.33

-343.46

269.86527.5181

pe =

pe =

pe =

817.772

817.772 269.86527.5181

lo indicado en el inciso 4.3.2.1.1 de construcciones de planta rectangular cerrada; la pendiente del techo, γ,que se utilizará será la que corresponda a la secante del arco que une el punto de la cumbrera con el delarranque.

0.33pe =

3 30 0.1

zona extrema sotavento (S) ( )( )= Pa normal a generatriz o

= Kg/m² (viento 0°)

zona intermedia sotavento (S) ( )( )= Pa normal a generatriz o

= Kg/m² (viento 0°)

zona central sotavento (C) ( )( )= Pa normal a generatriz o

extrema = Kg/m² (viento 0°)

b) Presiones para diseño de elementos de recubrimiento y secundarios

pl = Cpl qz

en donde:

pl es la presión local, en Pa,Cpl el coeficiente de presión local, adimensional, yqz la presión dinámica de base del viento, en Pa, (inciso 4.2.5).λc Relación altura-claro

como λc = nos corresponde el grupo 1 (ver fig. 4.3.9d)

Zona A pl = ( )( )= Pa paralelo o normal a generatriz-1

0.1

-817.77818

-0.38 817.772 -310.75

817.772

-25.85pe =

-0.42

-0.31

pe =

-343.46-35.023

-31.688

817.772 -253.51

pe =

Las presiones exteriores que toman en cuenta los efectos locales y que se emplean para diseñar losrecubrimientos de la cubierta, sus elementos de soporte y sujetadores, se evaluarán con:

= Kg/m²

Zona B pl = ( )( )= Pa paralelo o normal a generatriz

= Kg/m²

Zona B,C pl = ( )( )= Pa paralelo o normal a generatriz

= Kg/m²

Zona C pl = ( )( )= Pa paralelo o normal a generatriz

= Kg/m²818 -310.75

-31.688

-0.55

-0.38

-0.75 818 -613.33-62.541

-83.388

818 -449.77-45.864

En ningún caso deben aplicarse las recomendaciones del inciso 4.3.2.1.1 referentes a los factores localesKA y KL. Los valores del coeficiente Cpl se dan en la Figura 4.3.9(d), en la que se observa que éstosdependen de la distancia al borde normalizada, x/Hc, y de la relación λc = Hc/b, la que a su vez clasifica alas cubiertas en los Grupos I y II. Los parámetros utilizados en esta figura se ilustran en la Figura 4.3.9(a).Estos valores no dependen de la dirección del viento. Las presiones correspondientes se calcularán para laaltura h + Hc. Cuando las cubiertas de arco circular tengan muros laterales, a éstos se les aplicarán laspresiones definidas para construcciones cerradas.

La Longitud de arco.Hc Altura de Flecha.Y=0.30Hc Y= ( )( )= ms=0.25La s= ( )( )= m

c) Presión interiorÉsta se calculará empleando la siguiente ecuación:

16.60.9

4.1375

Figura 4.3.9(d) Coeficiente de presión local, Cpl para los elementos de recubrimientos de lasconstrucciones con cubierta de arco circular.

0.30.25

3

pi = Cpi qz

en donde:

pi es la presión interior, en Pa,Cpi el coeficiente de presión interior, adimensional, sus valores se presentan en la Tabla 4.3.10(b), yqz la presión dinámica de base del viento, en Pa, (inciso 4.2.5).

Cpi= 0.6 – 0.03 Hc= Cpi= -0.19 + 0.0067 Hc =

pi = ( )( )= PaKg/m² paralelo o normal a generatriz barlovento

pi = ( )( )= PaKg/m² paralelo o normal a generatriz sotavento-14.168

-0.1699

0.51

usaremos el Cpi negativo por que es el más desfavorable para la estructura, debido a que se suma con elcoeficiente de la presión exterior.

817.772 417.06442.528

0.51

-0.17 817.772 -138.94

NOTAS:

Tabla 4.3.10(b) COEFICIENTE DE PRESIÓN INTERIOR, Cpi, PARA CONSTRUCCIONES CONCUBIERTA DE ARCO CIRCULAR

1. Los valores de esta tabla sólo se aplican cuando la estructura tiene aberturas en alguno de los muros(barlovento o sotavento), las cuales pueden abarcar del 15 al 25% del área de la superficie donde seencuentre.2. Cuando la abertura dominante se localice en un muro lateral para una dirección del viento dada, elcoeficiente de presión interior se determinará a partir del caso c) de la Tabla 4.3.7(b): abertura dominanteen un muro lateral, tomando en cuenta las consideraciones ahí anotadas.3. Para alturas mayores que 15 m, se recomienda realizar un estudio especializado que involucre pruebasexperimentales en túnel de viento

Cuando se diseñe la estructura principal, deberá considerarse que las presiones interiores actúansimultáneamente con las presiones o las succiones exteriores (inciso a) y de manera constante; asimismo,éste será el caso con las succiones locales (inciso b) para diseñar los elementos de recubrimiento, sus

Preciones totales para aplicar en lámina en caso de modelado 3D del programa ETABSSe usan las presiones de elementos secundarios de recubrimientos por ser un arcotecho sin armaduras.

pt = + = Kg/m² paralelo a generatriz o (viento 90°)

barlovento

pt = + = Kg/m² paralelo a generatriz o (viento 90°)

sotavento

Zona A pt = + = Kg/m² normal a generatriz o (viento 0°)

Zona B pt = + = Kg/m² normal a generatriz o (viento 0°)

Zona B,C pt = + = Kg/m² normal a generatriz o (viento 0°)

Zona C pt = + = Kg/m² normal a generatriz o (viento 0°)

Preciones totales para aplicar en lámina (como viga) en caso de modelado 2D del programa ETABSSe usan las presiones de elementos secundarios de recubrimientos por ser un arcotecho sin armaduras.El perfil de la lámina es el siguiente:

42.528-33.355

-40.86

-20.013

-60.031

-45.855

-83.388

-62.541

-45.864

-31.688

42.528

42.528

-14.168

-14.168

elementos de soporte y sujetadores. En ambos casos debe seleccionarse la combinación que resulte másdesfavorable. La presión interior se calculará para la altura h + Hc, en cualquiera de estos casos.

9.17271

-33.355 -14.168 -47.523

El perfil de la lámina es el siguiente:

como este tramo de lámina se va a considerar en uno de los casos de diseño como viga.Entonces tendremos una viga de m de fracción de largo por m de ancho.

dando un area de superficie de: 1 x = m² Para obtener la fuerza por metro linealde la lámina como viga multiplicamos esta área por las presiones exterior e interior.

a) Presión exterior

0.61 0.61

1 0.61

pt = Kg/m² x = Kg/m paralelo a generatriz o (viento 90°)

barlovento

Zona A pt = Kg/m² x = Kg/m paralelo a generatriz o (viento 90°)

sotavento

Zona B pt = Kg/m² x = Kg/m normal a generatriz o (viento 0°)

Zona B,C pt = Kg/m² x = Kg/m normal a generatriz o (viento 0°)

Zona C pt = Kg/m² x = Kg/m normal a generatriz o (viento 0°)

normal a generatriz o (viento 0°)

a) Presión interiorBarlovento pt = Kg/m² x = Kg/m

Sotavento pt = Kg/m² x = Kg/m

Viento 0º

42.528 0.61 26.1122

-14.168 0.61 -8.6989

-36.859

-28.155

-40.86

-20.013

0.61

0.61

-25.088

-12.288

9.17271 0.61 5.63204

-60.031

-45.855

0.61

0.61

Kg/mKg/m Kg/m Kg/m

DOVELA

-25.088-36.859

-28.155

3

4

15

0.9 0.913.2

26.1122 -8.7

-12.3

Kg/m

DOVELA

Viento 90º

Conclusión.Sólo se utilizara para este diseño la presión de recubrimientos ya que esta estructura no cuenta conarmaduras transversales.

4

0.9 13.2 0.9

5.63204

3

15

26.1122 Kg/m

armaduras transversales.

en donde H es la altura de la construcción y D es ladimensión mínima de la base