convertidor cuk
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HUANCAYO – PERÚ2014
“AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMÁTICO”
CÁTEDRA : ELECTRONICA INDUSTRIAL
CATEDRÁTICO : MSc. Bartolomé Sáenz Loayza.
ESTUDIANTES : TORRES CARO, Jeff
RESOLUCION DE EJERCICIOS SOBRE CONVERTIDORESCONVERTIDOR CUK
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Universidad Nacional del Centro del PerúFacultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
INTRODUCCIÓN
El circuito convertidor CC-CC conocido como “Convertidor de Cuk” fue
desarrollado por el profesor Slobodan Cuk del California Institute of Technology.
La principal diferencia entre este convertidor y los circuitos clásicos radica en la
utilización de un condensador en lugar de una inductancia para el almacenamiento de
energía durante una parte del ciclo y su posterior entrega a la carga durante el resto del
mismo.
El uso de un capacitor permite obtener una mejor relación entre la energía
almacenada y el tamaño o peso que los circuitos convertidores básicos tradicionales
(elevador/reductor o flyback, reductor o forward y elevador o boost).
Sin embargo pone muchas mayores exigencias sobre este condensador, lo que
redunda en un elemento de mayor costo debido al nivel de exigencias de fabricación.
La configuración básica del Convertidor de Cuk se deriva de la operación en serie
de las configuraciones básicas tipo boost y buck.
Estas configuraciones, así como la correspondiente al convertidor tipo fjyback,
tanto en sus versiones básicas como con aislación entre entrada y salida.
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GENERALIDADES
Los convertidores Cúk, denominados así en honor a su inventor, poseen
diversas semejanzas con los convertidores reductores-elevadores discutidos en la
sección anterior. Así, los convertidores Cúk ofrecen una tensión de salida negativa con
respecto al terminal común de la tensión de entrada. Además, esta tensión de salida
puede ser mayor o menor que la de entrada.
La figura 1 muestra un convertidor Cúk. Aquí, el condensador C1 actúa como
elemento almacenador y transfiere energía desde la entrada a la salida. En los
convertidores buck-boost este papel lo realizaba la bobina.
Figura 1.
De la figura anterior se extrae que:
La tensión media en el condensador C1, teniendo en cuenta que las tensiones
medias en las bobinas son nulas, viene expresada como:
Esto es, la tensión media en C1 es mayor que la tensión media de entrada y de
salida. Asimismo, la capacidad del condensador C1 se considera bastante elevada de
forma que la tensión permanece prácticamente constante, sin apenas variación
respecto a su valor medio, aunque almacene y transfiera energía desde la entrada a la
salida.
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La figura 2-a muestra el circuito resultante cuando el interruptor S está abierto.
El condensador C1 se carga, por un lado, a través de la fuente de entrada, y por otro, a
través de la energía procedente de la bobina L1 que está sometida a una tensión
negativa (VC1>VD). Esta descarga origina una disminución de la intensidad iL1.
Asimismo, la energía almacenada en la bobina L2 se transfiere a la carga, por lo que la
intensidad iL2 también disminuye.
Cuando el interruptor S se cierra (ver figura 3.38-b) la tensión VC1 causa el apagado
del diodo al quedar inversamente polarizado. Como el condensador C1 se descarga a
través del interruptor, transfiriendo energía a la carga y a la bobina L2. Por tanto, la
intensidad iL2 aumenta en esta fracción del periodo. Además, la alimentación suministra
energía a la bobina L1, es decir, iL1 también aumenta.
Figura 2. Formas de onda de un convertidor Cúk: (a) S abierto, (b) S cerrado.
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PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO
Un convertidor Ćuk no aislado se compone de dos inductores,
dos condensadores, un interruptor (normalmente un transistor), y un diodo. Su
esquema puede ser visto en la figura 3. Es un convertidor inversor, por lo que el voltaje
de salida es negativo con respecto al voltaje de entrada.
Figura 3.
El condensador C es usado para transferir energía y es conectado
alternativamente a la entrada y a la salida del convertidor a través de la conmutación
del transistor y el diodo (ver figuras 4 y 5).
Las dos bobinas L1 y L2 son usadas para convertir respectivamente la fuente de
entrada de voltaje (Vi) y la fuente de voltaje de salida (Co) en fuentes de corriente.
En efecto, en un corto espacio de tiempo una bobina puede ser considerada
como una fuente de corriente ya que mantiene una corriente constante.
Figura 4.
Esta conversión es necesaria ya que si el condensador estuviese conectado
directamente a la fuente de voltaje, la corriente estaría solo limitada por la resistencia
(parásita), dando como resultado una alta pérdida de energía.
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Figura 3. Los dos estados de operación de un convertidor aislado Ćuk. En esta
figura, el diodo y el interruptor son reemplazados por un cortocicruito cuando está
encendido o por un circuito abierto cuando está apagado. Se puede evidenciar que
cuando está en estado apagado, el condensador C está siendo cargado por la fuente
de entrada a través del inductor L1. Cuando está en estado encendido, el condensador
C transfiere la energía al condensador de salida a través del inductor L2.
Como pasa también en otros convertidores (convertidor Buck, convertidor
Boost, convertidor Buck-boost) el convertidor Ćuk puede trabajar tanto en modo
continuo como en modo discontinuo de corriente. Además, a diferencia de otros
convertidores, este también puede operar en modo de voltaje discontinuo (el voltaje en
el condensador cae a cero durante el ciclo de conmutación).
ANALISIS EN MODO CONTINUO
En modo continuo, la energía almacenada en los inductores tiene que ser la
misma al principio y al final del ciclo de conmutación.
La energía en el inductor viene dada por:
Esto implica que la corriente a través de los inductores tiene que ser la misma
al principio y al final del ciclo de conmutación. Como la evolución de la corriente a
través del inductor está relacionada con el voltaje entre sus extremos:
Puede ser observado que el valor medio de los voltajes en el inductor en un
período de conmutación tiene que ser cero para satisfacer los requerimientos del
modo continuo.
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Si consideramos que los condensadores C y C0 son suficientemente grandes
para que el rizado de voltaje a través de ellos sea insignificante, los voltajes en el
inductor pasan a ser:
En el estado apagado, el inductor L1 está conectado en serie con Vi y C (ver
figura 3).
Por lo tanto:
.
Como el diodo D está polarizado en directa (consideramos la caída de voltaje
nula), L2 está directamente conectado al condensador de salida.
Por lo tanto:
En el estado encendido, el inductor L1 está conectado directamente a la fuente
de entrada.
Por lo tanto:
.
El inductor L2 está conectado en serie con C y el condensador de salida, por lo
que:
El convertidor funciona en el estado encendido desde t=0 hasta t=D·T (D es
el duty cycle o ciclo de trabajo), y en el estado apagado desde D·T hasta T (esto es, a
lo largo de un período igual a (1-D)·T).
Los valores medios de VL1 y VL2 son respectivamente:
Como los dos valores medios de voltaje tienen que satisfacer las condiciones
del modo continuo podemos escribir, utilizando la última ecuación:
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Por lo que el voltaje medio en L1 es:
Que puede ser escrito como:
Puede observarse que esta relación es igual que la obtenida para el convertidor
Buck-Boost.
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