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Convertidor anlogo-digital Sigma-Delta Las tcnicas de modulacin Sigma-Delta han sido usadas muy satisfactoriamente en las aplicaciones que requieren conversin anlogo digital, en las ltimas dos dcadas. Aunque los conceptos de Sigma-Delta existen desde la mitad del siglo, solo con los recientes avances en tecnologas VLSI ha sido posible darle un manejo adecuado al flujo de bits generado por el ADC de 1 bit. La operacin bsica de un convertidor Sigma-Delta es intercambiar tasa de muestreo por resolucin. Las seales son muestreadas a una tasa mucho mayor que la de Nyquist, pero con un solo bit de resolucin en amplitud. Un tpico modulador Sigma-Delta es mostrado en la figura:

La seal anloga de entrada y el flujo de bits (bitstream), cuya densidad de un bit es una representacin de la magnitud de la seal anloga, son sumadas. Luego son integradas y entran a un comparador el cual tiene como salida 0 o 1 dependiendo s la salida del integrador es mayor o menor que el voltaje de referencia del comparador. La forma ms simple de entender la operacin es suponer una pequea variacin de una condicin, en estado estable y ver que pasa. Por ejemplo, suponer una entrada anloga positiva y el promedio del "bitstream" alto comparado con la

Universidad Tecnolgica de Campecheentrada anloga, entonces la salida del sumador ser negativa. Esto en el tiempo dar como resultado una salida del integrador la cual har que el comparador de un cero como resultado. Es claro que el promedio del "bitstream" debe seguir de cerca de la seal anloga de entrada.

El comparador es simplemente un amplificador con muy alta ganancia el cual tendr salidas de 1 o 0 dependiendo de la diferencia entre la entrada y su voltaje de referencia. Esta configuracin forma un lazo de retroalimentacin negativa fuerte y de alta ganancia el cual da al ADC Sigma- Delta excelente linealidad y un error muy pequeo. Esto adems minimiza los efectos del deterioro de los componentes con el tiempo, haciendo del convertidor Sigma-Delta muy estable comparado con sus primos de lazo abierto. En la modulacin Sigma Delta la integral de la seal de entrada es codificada en lugar de la propia seal, la modulacin puede ser entendida como un modulador Delta convencional precedido de una malla de integracin. En la modulacin Delta la seal anloga es aproximada con series de segmentos, cada segmento de la seal aproximada es comparado con la seal original para determinar si crece o decrece en amplitud; el valor de los siguientes bits est determinado por esta comparacin, y solo los cambios de informacin son transmitidos, es decir, si no existe cambio en la comparacin se seguir transmitiendo el mismo valor (0 o 1). El modulador Sigma Delta descrito hasta ahora es esencialmente un ADC con solo un bit de resolucin. La resolucin puede ser aumentada promediando la salida del modulador, lo cual se puede lograr a travs de un filtro pasa bajos, seguido de un decimador el cual convierte la seal de un bit (bitstream) en una seal PCM multibit a la tasa de Nyquist.

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Ventajas y Desventajas: El precio que tiene que pagarse por la alta resolucin de la tecnologa Sigma Delta siempre ha sido velocidad; el hardware tiene que operar a una tasa de sobremuestreo, mucho ms alta que el ancho de banda de la seal, demandando circuitos digitales complejos. Debido a esta limitacin estos convertidores han sido tradicionalmente relegados a aplicaciones de muy alta resolucin y baja frecuencia, y ms recientemente a audio velocidades medias (100 KHz 1MHz ).

La mayora de la circuitera de los convertidores Sigma Delta es digital. Esto implica que el rendimiento no se deteriora significativamente con el tiempo y la temperatura, adems la incorporacin del convertidor en un solo chip con circuitera adicional como un DAC, microcontrolador, o DSP es posible, y su costo es bajo y decreciente.

Universidad Tecnolgica de CampecheNo se requiere un circuito externo de "sample and hold" dada la alta tasa de muestreo en la entrada y la baja precisin del ADC. El requerimiento de filtros para evitar sobrelapamiento es mnimo, en la mayora de los caso un simple filtro RC con un solo polo es suficiente. En contraste los filtros requeridos para aplicaciones de media y alta resolucin usando otras tecnologas son muy sofisticados, difciles de disear, grandes y costosos. El nivel de ruido de fondo que determina el SNR es independiente del nivel de la seal. Debido a la existencia de un filtro digital despus de la etapa de conversin AD, el ruido inyectado durante este proceso de conversin puede ser controlado muy efectivamente. El convertidor al contrario de otros tipos; se comporta como un pasa bajos para la seal y un asaltos para el ruido.

Universidad Tecnolgica de CampecheEn electrnica, dispositivo que convierte una entrada digital (generalmente binaria) a una seal analgica (generalmente voltaje o carga elctrica). Los conversores digital-analgico son interfaces entre el mundo abstracto digital y la vida real analgica. La operacin reversa es realizada por un conversor analgico-digital (ADC). Este tipo de conversores se utiliza en reproductores de sonido de todo tipo, dado que actualmente las seales de audio son almacenadas en forma digital (por ejemplo, MP3 y CDs), y para ser escuchadas a travs de los altavoces, los datos se deben convertir a una seal analgica. Los conversores digital-analgico tambin se pueden encontrar en reproductores de CD, reproductores de msica digital, tarjetas de sonidos de PC, etc.

Funcionamiento de un D/A Mediante una suma ponderada de los dgitos de valor 1 se consigue, en forma muy simple, un conversor digital-analgico rpido; la ponderacin puede hacerse con una serie de resistencias en progresin geomtrica (cada una mitad de la anterior), lo cual obliga a utilizar un amplio rango de resistencias, o bien mediante una red R-2R que efecta sucesivas divisiones por 2. Puede convertirse una tensin en nmero binario utilizando un conversor opuesto D/A, a travs de la comparacin entre la tensin de entrada y la proporcionada por dicho conversor D/A aplicado a un generador d nmeros binarios; se trata de aproximar el nmero-resultado a aquel cuya correspondiente tensin analgica es

Universidad Tecnolgica de Campecheigual a la de entrada. La aproximacin puede hacerse d unidad en unidad, mediante un simple contador, o dgito a dgito mediante un circuito secuencial especfico En los sistemas digitales la precisin viene dada por la utilizacin de dos smbolos 1/0 y por la separacin entre las tensiones que los representan. En cambio, en el tratamiento de tensiones analgicas y, por tanto, en los conversores D/A y A/D, hemos de preocuparnos de la precisin y de las diversas causas de error que le afectan: desplazamiento del origen, linealidad, resolucin,... Se influye en este captulo, por amplitud, a conversin tensin-frecuencia (V f), que puede servir tambin (aadindole un frecuencmetro) con conversin A/D. Conceptualmente la conversin analgica-digital consiste en realizar la suma ponderada de los diversos dgitos que configuran el nmero binario; el valor relativo de cada uno de ellos viene dado por la correspondiente potencia de 2:

Esta suma puede realizarse mediante un sencillo circuito sumador con resistencias ponderadas (segn la relacin R, R/2, R/4, R8, R/16...) como el de la figura: Supuesto que las tensiones que corresponden a los valores booleanos sean 0 y +V: Vo = - (R' / R). (+V). (D0 + 2.D1 + 4.D2 + 8.D3 +... ) El ltimo parntesis de la expresin anterior expresa el valor del nmero binario ... D3 D2 D1 D0 y el factor inicial V.R'/R determina el valor de tensin asignado a cada unidad; las resistencias R' y R permiten ajustar dicho valor a la tensin unitaria que se desee. Resulta un circuito sumamente sencillo para obtener una tensin analgica a partir de las tensiones de los dgitos binarios del nmero que se desea convertir. Habida cuenta de que la etapa sumadora es inversora, se obtendr una tensin negativa, que puede transformarse fcilmente en positiva mediante una segunda etapa amplificadora inversora de ganancia unidad.

Universidad Tecnolgica de CampecheLas tensiones booleanas que presentan los diversos dgitos de un nmero binario (salidas de los correspondientes terminales del circuito digital, generalmente salidas de circuitos integrados) no ofrecen adecuada precisin: ambas tensiones, VoL 0 V y VoH +V, no son valores muy precisos. Por ello, para aumentar la precisin del conversor, no se utilizan directamente las tensiones de los dgitos a convertir sino una tensin nica de referencia de alta precisin, la cual se conecta (caso de dgito de valor 1) o no (valor 0) a las correspondientes resistencias sumadoras mediante interruptores; adems, para disminuir los efectos capacitivos propios de los conmutadores y aumentar la velocidad de conmutacin, sta se efecta entre dos posiciones de igual tensin. Cada conmutador se conecta hacia la entrada del amplificador cuando el valor del correspondiente dgito es 1; en otro caso, se conecta directamente hacia la lnea de 0 V. Vo = - (R' / R). Vref.. (D0 + 2.D1 + 4.D2 + 8.D3 +... ) La precisin de este conversor depende de la precisin de las resistencias y de la tensin de referencia as como de las caractersticas del amplificador operacional, especialmente en lo relativo a tensin y corrientes de offset. Ahora bien, esta red sumadora requiere resistencias de valores muy diferentes (por ejemplo para 12 bits ha de llegarse desde R hasta R/4096), siendo extremadamente difcil integrar tal diversidad de resistencias con la precisin necesaria. Por ello, resulta preferible utilizar una red de resistencias R-2R en escalera o red divisora de tensin, que posee la propiedad de que la resistencia de carga vista desde cualquier nudo de la red hacia adelante es de idntico valor: 2R.

Equivalencia resistiva. Esta red de resistencias tiene la propiedad de que en cada nudo se encuentran en paralelo sendas resistencias de igual valor 2R, una de las cuales es la equivalente del resto del circuito; de forma que en cada nudo la intensidad de divide en dos

Universidad Tecnolgica de Campechepartes iguales y, de esta forma, cada nudo realiza una divisin de la tensin del nudo anterior por 2. Utilizando este tipo de red como sumadora, mediante conmutadores entre dos posiciones (ambas con tensin de referencia 0 V) segn el esquema siguiente, puede obtenerse un conversor D/A que solamente utiliza dos valores de resistencias R y 2R. La segunda etapa amplificadora sirve para que la tensin de salida sea positiva e introduce la amplificacin con el factor R'/R. Habida cuenta la sucesiva divisin de tensiones e intensidades que se produce en cada nudo:

Con este tipo de red sumadora se configura una amplia gama de conversores D/A integrados, de alta precisin, ya que es posible conseguir gran precisin en la red de resistencias y en la tensin de referencia (utilizando un zener de alta precisin bien estabilizado). Ello permite asegurar una fuerte linealidad en la conversin, con errores inferiores a la mitad del paso en tensin correspondiente a una unidad. Los conversores D/A ms comunes de este tipo son de 8 y de 12 bits; un conversor de 8 bits permite una resolucin de 256, es decir, para un intervalo de conversin 0-10 V a cada unidad le corresponden aproximadamente 40 mV; la resolucin de un conversor de 12 bits es de 4096 pasos, 2.5 mV. En tecnologa MOS los conmutadores se realizan mediante transistores NMOS alternativos, entre cuyos terminales de puerta se conecta un inversor; se consiguen tiempos de respuesta globales (desde que se presenta el valor digital, hasta que aparece el correspondiente valor analgico) inferiores al microsegundo. Adems, en aplicaciones relativas a la generacin de ondas, en las cuales la salida va siguiendo sucesivamente valores prximos de la onda a generar, el tiempo de transicin entre un valor y otro resulta mucho menor, pudindose alcanzar frecuencias superiores a 10 MHz.

Universidad Tecnolgica de CampecheEn el caso bipolar se configuran generadores de intensidad ponderados, mediante redes R-2R incluyendo transistores en las mismas; la configuracin en amplificador diferencial permite conmutar tales intensidades entre las dos posiciones con altas velocidades de respuesta, consiguindose tiempos de conmutacin del orden de 10 ns. La utilizacin de una referencia de tensin negativa evita la necesidad de utilizar el segundo amplificador inversor. En todos los conversores D/A anteriormente considerados la tensin de salida es proporcional al nmero binario aplicado a sus entradas: Vo = Vu.N, siendo Vu el paso en tensin correspondiente a una unidad; a veces (por ejemplo en la generacin digital de ondas senoidales o de otras formas de onda) interesa otro tipo de funciones Vo = f(N) distintas de la simple proporcionalidad. Para ello puede efectuarse una transformacin digital previa del nmero N a un nmero N' tal que f(N) = Vu.N', de manera que un conversor D/A proporcional aplicado sobre N' servir para generar la tensin analgica deseada; la conversin intermedia (de N a N') puede ser realizada por un conversor de cdigo o codificador ROM. Cuando no se requiere gran precisin en la tensin de salida, puede obtenerse directamente la funcin Vo = f(N) mediante un multiplexor analgico (formado por puertas de transmisin) controlado por el nmero N, segn el esquema siguiente.

A un valor concreto N le corresponder una tensin Vo = R'.Vref./ RN, que puede ser ajustada al valor deseado mediante la resistencia RN; caso de que la funcin f(N) adopte tambin valores negativos, bastar conectar las resistencias correspondientes a una tensin de referencia positiva +Vref.

Universidad Tecnolgica de CampecheCarrera : T.S.U en Mecatrnica Materia: Sistemas digitales ll Profesor: Ing. Tito de Jess Ortiz zapet Tema: Convertidor anlogo - digital Nombre: Fausto Ramn Carretero Arias

Cuatrimestre: 4 A

San Antonio Crdenas, Carmen, Camp. A 10 de diciembre del 2010

Universidad Tecnolgica de CampecheIntroduccin: El mundo real es bsicamente analgico. La medida directa de una magnitud fsica (sonido, temperatura, presin, etc.) es convertida por el correspondiente transductor (sensor) a un valor de tensin analgica capaz de ser procesada por un sistema electrnico. Asimismo, el sistema electrnico proporcionar a los correspondientes efectores (altavoces, motores, calefactores, etc.) una tensin analgica que determine su actuacin. Los sistemas digitales emplean los valores numricos codificados en binario, en palabras digitales compuestas por ceros y unos; ello proporciona a los sistemas digitales alta fiabilidad y precisin, conseguidas por la perfecta distincin fsica entre el 0 y el 1, y una gran potencia de clculo, derivada de la utilizacin de un sistema de numeracin y de la capacidad de integracin de funciones booleanas de altsima complejidad. En la frontera (interfaz) entre las seales analgicas procedentes del medio fsico o destinadas a interferir con l y las seales digitales que procesa el sistema electrnico se requieren conversores que pasen los valores numricos del campo analgico al digital y viceversa: conversores A/D y D/A.

Objetivo El alumno explicara el funcionamiento bsico de un convertidor digital-analgico y viceversa as como su estructura y aplicaciones as como estructuras bsicas

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Conclusin Con esta investigacin podremos dejar en claro el cmo funciona cada parte de un circuito convertidor y su estructura bsica, y el cmo poder armar uno, a si como cada detalle de funcionamiento y el comportamiento de todo el circuito a si como dispositivo por dispositivo.