Conversión de fracciones a decimales y decimales a fracciones en 4 Pasos.

Comprende qué son las fracciones y los decimales

Los números decimales y las fracciones son simplemente dos formas diferentes de representar números

menores que 1. Debido a que cualquier número menor que 1 puede representarse con una fracción o un

decimal, existen ecuaciones matemáticas específicas que te permiten descubrir cuál es el equivalente de una

fracción en forma decimal y viceversa.

>>Comprende las partes de una fracción. La fracción consiste en tres partes: numerador, que es la parte superior de la fracción; la barra que divide

ambos números; y el denominador, que es la parte inferior.

El denominador representa cuántas partes iguales hay en un todo. Por ejemplo, una pizza podría cortarse en

8 porciones. Por lo tanto, el denominador de la pizza sería "8". Si cortaras la misma pizza en 12 porciones,

entonces el denominador sería "12". De cualquier forma, ambas representan al mismo todo, solo que cortado

de distinta forma.

El numerador representa una parte, o partes, de un todo. Una porción de la pizza entera, se representaría

con un "1" en el numerador. Cuatro porciones se representarían con el numerador "4".

>>Comprende qué representa un número decimal.

Los decimales no usan una barra para indicar qué parte del todo representan. En lugar de eso, la coma

decimal a la izquierda de un número significa que ese número es menor que 1. Con un decimal, se considera

que el entero tiene base 10, 100, 1000, etc. dependiendo de cuántos espacios a la derecha del decimal vaya

ese número.

Los decimales a menudo también se pueden leer de una forma que demuestra cierta similitud con las

fracciones. Por ejemplo, 0,05 comúnmente se leería como "cinco centésimas", igual que 5/100. Los números

que están a la derecha de la coma decimal son los que representan a la fracción.

>>Comprende cómo se relacionan las fracciones con los decimales. Las fracciones y los decimales solo

son representaciones diferentes para cualquier valor menor que 1. El hecho de que ambas se utilicen para lo

mismo en muchas ocasiones, significa que a menudo es necesario convertirlas para resolver sumas, restas o

establecer comparaciones.

Convierte las fracciones a decimales usando la división. Piensa en una fracción como un problema de matemáticas. La forma más fácil de convertir una fracción a decimales es leyendo la fracción como si fuese un problema de división, en el cual debes dividir número de arriba por el número de abajo.[2]

La fracción 2/3, por ejemplo, también puede expresarse como 2 dividido por 3.

Divide el numerador de la fracción por el denominador de la fracción. Puedes resolver este problema matemático en tu cabeza, especialmente si el numerador y el denominador son múltiplos, o también puedes usar una calculadora o una división larga. Verifica el resultado. Multiplica el decimal equivalente que obtuviste como resultado, por el denominador de la fracción que tenías al principio. Deberás obtener el mismo denominador que tenía la fracción original.

Convertir un decimal a fracción Para la conversión primero hay que identificar si se trata de un decimal finito o decimal infinito

Decimales finitos: son aquellos que tienen fin, es decir, no hay un número que se repita.

Ejemplos: 4,56 ; 0,0003 ; 2,9876 : 0,1 ; 3,42 , etc.

Siempre que se divida el numerador por el denominador, y la división termine y se obtenga resto cero, la división es exacta y su resultado será un decimal finito

Decimales infinitos: son aquellos números que no se acaban, es decir, hay uno o varios números que se

repiten infinitamente. Por ejemplo: 0,333333..... es infinito por que el 3 se repite indefinidamente. Estos números son divisiones inexactas. No representan una fracción decimal.

Conversión de decimales finitos

Paso 1

Deberás escribir el número decimal que quieres convertir dividido entre 1, en formato de fracción.

Paso 2

Cuenta cuántos decimales hay detrás de la coma, ya que eso determinará la potencia de 10 por la que deberás multiplicar tu fracción; por cada decimal, multiplicaremos por la elevación a una potencia más: 10, 100, 1000, 10000...

En el ejemplo que estamos usando, vemos que 0,375 cuenta con 3 cifras decimales de modo que tendremos que multiplicar por 1000 (un cero por cada decimal) tanto el numerador como el denominador.

Paso 3

Ahora ya tienes una fracción decimal, de modo que lo único que te faltará será simplificar la fracción. En caso de que sea irreductible, ya habrás acabado el procedimiento para convertir un decimal en una fracción.

En este caso, vemos que ambas cifras son divisibles por 5 y el resultado también lo es, de modo que la fracción final ya simplificada que conseguimos será la fracción común tres octavos (3/8).

Decimales infinitos: existen 2 tipos

decimales infinitos periódicos: son aquellos que tiene una o más cifras que se repiten sucesiva e infinitamente, formando

elperíodo. Se escribe en forma abreviada coronando al período con un pequeño trazo.

d) decimales infinitos semiperiódicos: En estos decimales aparecen una o más cifras antes del período. El número formado

por dichas cifras se llama anteperíodo (es un número que está entre la coma y la rayita).

Transformación de un decimal infinito periódico en fracción

Los pasos a seguir son los siguientes:

1) Se anota el número y se le resta él o los números que están antes del período (de la rayita)

2) Se coloca como denominador un 9 por cada número que está en el período (si hay un número bajo la rayita se coloca un 9, si hay

dos números bajo el período se coloca 99, etc.). Si se puede simplificar, se simplifica.

Otro ejemplo: Expresar como fracción 57,18181818....

Transformación de decimal infinito semiperiódico a fracción

1) El numerador de la fracción se obtiene, al igual que en el caso anterior, restando al número la parte entera y el anteperíodo, o

sea, todo lo que está antes de la “rayita”.

2) El denominador de la fracción se obtiene colocando tantos 9 como cifras tenga el período y tantos 0 como cifras tenga el

anteperíodo. Como siempre, el resultado se expresa como fracción irreductible (no se puede simplificar más) o como número mixto.