control vectorial

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1. Introducción 2. Control vectorial. Ventajas 3. Control vectorial. Generalidades 4. Nuevas tendencias en Accionamientos AC 5. Aplicaciones del Control Vectorial 6. Transformación de coordenadas 7. Esquemas básicos. Lazos de regulación. 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto Accionamientos Eléctricos Tema 8. Control vectorial de Máquinas de Inducción INDICE DEL TEMA Profesora: Mónica Chinchilla Sánchez Universidad Carlos III. Dpto. Ing. Eléctrica. Ingeniería Industrial, 5º curso

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Page 1: Control Vectorial

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1. Introducción2. Control vectorial. Ventajas3. Control vectorial. Generalidades4. Nuevas tendencias en Accionamientos AC5. Aplicaciones del Control Vectorial6. Transformación de coordenadas7. Esquemas básicos. Lazos de regulación. 8. Ecuaciones del control vectorial directo e

indirecto

Accionamientos Eléctricos

Tema 8. Control vectorial de Máquinas de Inducción

INDICE DEL TEMA

Profesora: Mónica Chinchilla Sánchez

Universidad Carlos III. Dpto. Ing. Eléctrica. Ingeniería Industrial, 5º curso

Page 2: Control Vectorial

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1.Introducción

Máquinas dc

La fuerza magnetomotriz del inducido es perpendicular al flujo inductor.

Motor dc

Máquinas ac

Definición de Control Vectorial:

control independiente del Flujo y el Par que producen las componentes de la corriente.Generalmente se aplica en los motores tipo jaula.

El Control Vectorial también se conoce al con los nombres de Control de Campo Orientado (FOC) o Control Vectorial del Flujo (FVC)

Page 3: Control Vectorial

3

2. CONTROL VECTORIAL. Ventajas

• Mejores prestaciones que el Control Escalar

• Los Motores de Inducción proveen un amplio rango de operación.

• El conjunto motor-accionamiento es relativamente de bajo costo

Page 4: Control Vectorial

4

Convertidores de Frecuencia

Motor Asíncrono

3. CONTROL VECTORIAL. Generalidades

TAMAÑO

PRECIO

Page 5: Control Vectorial

5

La selección de la estrategia de control depende de losrequerimientos del sistema a controlar, teniendo presenta las siguientes consideraciones:

V/f Constante 50 Hz

Vectorial indirecto

300 Hz

Vectorial Sensorless

500 Hz

Modo de Control Ancho de Banda

3. CONTROL VECTORIAL. Generalidades

Page 6: Control Vectorial

6

Modo de Control Vel. Min. Par nominalReg. de

Velocidad

V/f constante 2 a 3 Hz 2 a 3 %

Vectorial indirecto 1 Hz 1%

Vectorial directo 0 Hz 0.01%

Servo Brushless 0 Hz 0.01%

RENDIMIENTO DINÁMICO

3. CONTROL VECTORIAL. Generalidades

Page 7: Control Vectorial

7

• Los motores de C.C. están siendo sustituidos por Los motores de C.C. están siendo sustituidos por otros debido a:otros debido a:

• su alto preciosu alto precio• costoso mantenimiento y costoso mantenimiento y • limitadas prestaciones dinámicaslimitadas prestaciones dinámicas

• Los motores de Induccion AC son baratos pero Los motores de Induccion AC son baratos pero debido a que el estator debe inducir un campo debido a que el estator debe inducir un campo magnético en el rotor para que se produzca el magnético en el rotor para que se produzca el movimiento, su eficiencia no es muy alta.movimiento, su eficiencia no es muy alta.

• Las prestaciones dinámicas no son tan buenas Las prestaciones dinámicas no son tan buenas como en los motores brushless.como en los motores brushless.

MOTORES DE C.C. Y DE INDUCCIÓNMOTORES DE C.C. Y DE INDUCCIÓN

Page 8: Control Vectorial

8

• Donde se requieran altos pares de partida

• Control total del par a bajas velocidades.

• EJEMPLOS:• Líneas de fundición de acero• Aplicaciones de enrollados (Carretes de

alambres)

4. APLICACIONES DEL CONTROL VECTORIAL

Page 9: Control Vectorial

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EN LA INDUSTRIA EXISTEN NUMEROSAS APLICACIONES QUE REQUIEREN VINCULAR DOS EJES EN MOVIMIENTO EN FORMA RIGIDA MANTENIENDO LA POSICION RELATIVA ENTRE AMBOS CONSTANTE A TRAVES DEL TIEMPO.LAS SOLUCIONES MECANICAS TRADICIONALES:-CARDAN-CARDAN Y REDUCTOR -EJES VINCULADOS POR POLEAS-CORREAS-EJES VINCULADOS POR CADENAS

EJE 1 EJE 2CARDAN

EJE 1 EJE 2CARDAN

REDUCTOR

EJE 1 EJE 2CADENA/CORREAS

4. APLICACIONES DEL CONTROL VECTORIAL

Page 10: Control Vectorial

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DESVENTAJAS - RIGIDEZ- DIFICULTAD PARA MODIFICAR RAPIDAMENTE LAS RELACIONES DE VELOCIDAD Y/O POSICION ENTRE LOS EJES DURANTE EL PROCESO

LIMITACIONES PARA SU UTILIZACION:

-VELOCIDADES MAXIMAS DE TRABAJO-PRESTACIONES EN REGIMENES INTERMITENTES CON ALTAS CADENCIAS POR MINUTO-ESPACIO FISICO-INTEGRACION A REDES ELECTRONICAS DE CONTROL

4. APLICACIONES DEL CONTROL VECTORIAL

Page 11: Control Vectorial

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LA SOLUCION ELECTRICA

UN ENCODER VINCULADO MECANICAMENTE AL EJE MOTOR (MASTER) SUMINISTRA EN CADAINSTANTE LA INFORMACION DE POSICION Y VELOCIDAD DE DICHO EJE A UN VARIADOR DEVELOCIDAD ELECTRONICO.EL VARIADOR CONTROLA UN MOTOR ELECTRICO PARA EL ACCIONAMIENTO DEL EJE SEGUIDOR (ESCLAVO) PARA MANTENER CORRECTAMENTE EN CADA INSTANTE LA RELACION DE POSICION Y VELOCIDAD ENTRE AMBOS EJES

MAESTRO ESCLAVOVARIADOR

VELOCIDAD

4. APLICACIONES DEL CONTROL VECTORIAL

Page 12: Control Vectorial

12

Se investiga en:

• El modelo del motor debe seguir los cambios en los parámetros de la máquina debido al efecto de la saturación y la temperatura.

• Identificar la dinámica de la carga.

• Eliminar el sensor de velocidad o de posición debido a razones mecánicas y económicas (Sensorless).

5. NUEVAS TENDENCIAS EN ACCIONAMIENTOS AC

Page 13: Control Vectorial

13

6. CONTROL VECTORIAL. TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS

• Transf. de sistema 3 a otro 2 dependiente del tiempo.(• Transf. de sistema 2 a

otro también 2, pero independiente de la posición angular.(d,q)

(*) Ver matrices de cambio de coordenadas y de giro en tema 6

Page 14: Control Vectorial

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7. ESQUEMAS BÁSICOS DEL CONTROL VECTORIAL

• ORIENTACION DEL CAMPO MG DEL ROTOR• ORIENTACION DEL CAMPO MG DE ESTATOR• CONVERTIDOR EN FUENTE DE CORRIENTE• CONVERTIDOR EN FUENTE DE TENSIÓN• CONTROL INDIRECTO • CONTROL DIRECTO

TECNICAS DE CONTROL VECTORIAL

La clasificación se realiza fundamentalmente según::

Page 15: Control Vectorial

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7. ESQUEMAS BÁSICOS DEL CONTROL VECTORIAL

CV directo con convertidor en fuente de tensión

Page 16: Control Vectorial

16CV con convertidor en fuente de corriente

7. ESQUEMAS BÁSICOS DEL CONTROL VECTORIAL

Page 17: Control Vectorial

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• Se toman muestras de 2 fases del motor.• Conversión a sist. 2 indep. del tiempo.• Comparación con las ref. para obtener el

vector de I.• Obtención del Vector de referencia.• Transf. inversa de coordenadas.• Modulación PWM.• Señales de disparo.

Resumen de la secuencia para la aplicación del control vectorial

7. ESQUEMAS BÁSICOS DEL CONTROL VECTORIAL

Page 18: Control Vectorial

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

8.1. INTRODUCCIÓN

8.2. TRANSFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE LA MÁQUINA PARA EL CONTROL VECTORIAL

8.3. DIAGRAMA DE BLOQUES DEL MODELO DINÁMICO DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN

8.4. CONTROL VECTORIAL DEL MOTOR DE INDUCCIÓN ALIMENTADO POR CONVERTIDOR QUE FUNCIONA COMO FUENTE DE CORRIENTECONTROL VECTORIAL DIRECTO CONTROL VECTORIAL INDIRECTO

Page 19: Control Vectorial

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

8.1 Introducción

Las ecuaciones que representan el funcionamiento dinámico del motor de inducción son:

dt

d

pp

wdt

dJTcTe

erisiLkTe

ardilladejauladerotorrudt

esidL

dt

ridLrriRrru

dt

eridL

dt

sidLssiRssu

j

j

j

1

Im

0

*

Lµ es la inductancia mutua, el ángulo que forma el eje fijo ligado al estator con el eje del rotor y Tc el par de carga.Recordemos que el valor de k es función de la definición de fasor espacial elegida

Page 20: Control Vectorial

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

Vamos a representar las ecuaciones en función del flujo rotórico, pues, como veremos más adelante, nos permite desacoplar el control de flujo y el control de par desarrollado por la máquina.

Las diferentes alternativas que existen para los posibles diagramas de control

del motor de inducción según el tipo de funcionamiento del convertidor de alimentación son:

Convertidor Fuente de corriente Control directo

Control indirecto Fuente de tensión

Page 21: Control Vectorial

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

8.2- TRANSFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE LA MÁQUINA PARA EL CONTROL VECTORIAL

r

jS

r eirLrisL

imr

r

j

S

reir

L

Lris

Limr

El flujo rotórico

referido a las coordenadas del estator.

Dividiendo por la inductancia mutua L, se obtiene

que es una corriente ficticia que al circular por la inductancia mutua genera

Page 22: Control Vectorial

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

r

imr

*Im jerisiLkTe

)( isimrLr

Leir j

*2

Im isimrsiLr

LkTe

Transformación de la ecuación del par

Debemos modificarla de manera que aparezca representado

(a través de ).

y sabiendo que

Entonces:

0Im*

issi *issi

Se puede simplificar esta expresión, pues resulta que , ya que el producto

da un número real, y la parte imaginaria de un número real es cero

Page 23: Control Vectorial

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

*2

Im imrsiLr

LkTe

jeimrimr

jj esiimreimrsiimrsi **

jesiimrLr

Lkimrsi

Lr

LkTe

ImIm

2*2

Referida a coordenadas de estator:

Entonces, para obtener una expresión del par más clara:

Y la ecuación de par de la máquina queda:

Fasores espaciales y referencias

Page 24: Control Vectorial

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

isqjisdjseniseiseeisesi jjjj )(cos

isqimrKisqimrLr

Lkesiimr

Lr

LkTe j

22

Im

r

Y el par resulta ser:

A partir de esta ecuación se llega a la conclusión de que manteniendo el flujo rotórico

constante, es decir, con imr = cte, podemos controlar el par a partir de la componente de

intensidad del estator isq.

Page 25: Control Vectorial

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

Transformación de la ecuación del rotor

dt

eisdL

dt

irdL

L

LrirRr

dt

eisdL

dt

irdLrirRr

j

j

0

jeisir

L

Lr

dt

dLirRr0

jeir

L

Lrisimr

dt

eimrdLirRr

j

0

puesto que

la ecuación quedará:

Page 26: Control Vectorial

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

ir

jeir

L

Lrisimr

dt

eimrdLe

L

Lrisimr

Rrj

j

0

Entonces, sustituyendo en esta ecuación el valor de obtenido de

:Y derivando:

jjj eimrjwLedt

imrdLe

L

Lrisimr

Rr

0

Rr

Lrr

imrjwdt

imrdisimr

r

1

0

Simplificando y teniendo en cuenta que la cte. de tiempo del rotor es

:

Page 27: Control Vectorial

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

is isimrjwdt

imrdrr )1(

isqjisdeiseimrjwdt

imrd jjrr

)1(

Despejando se obtiene la siguiente expresión:

y multiplicando por e-j, se obtiene una expresión de la corriente del estator desde la referencia del eje del flujo:

imr

isqw

dt

d

imrdt

risd

r

r

Im

dimRe

Entonces, podemos separar en parte real e imaginaria, teniendo en cuenta los ángulos:

imrisd

12 wwwwdt

dmr

Y en régimen permanente

(w1 es la velocidad del campo magnético del rotor en régimen permanente).

Page 28: Control Vectorial

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

is

imrdt

rimrfisd

dim)( r

isqimrKTe

De esta descomposición en ejes dq de la corriente del estator

• A partir de isd se puede controlar el flujo rotórico de la máquina de inducción a través de imr.

A partir de isq se consigue controlar el par si se mantiene el flujo rotórico constante.

Con ello se han conseguido desacoplar los controles de flujo y de par: el esquema de control será mucho más claro y simple

se obtienen dos

conclusiones muy importantes en relación con el control de la máquina:

Page 29: Control Vectorial

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

8.3 DIAGRAMA DE BLOQUES DEL MODELO DINÁMICO DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN

dt

dwJTcTe

isqimrKTe

imr

isqw

dt

dw

isdimrdt

r

rmr

r

dim

isq

isd imr Te w

w2 wmr

Tc

k k

1 Tr.s+1

Tr Tr

s 1

s 1 1/J

1/J

Modelo dinámico del motor de inducción:

Page 30: Control Vectorial

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

jqd

eisis

ctesenisisisq

ctesenisisisdsenjisjisisqjisd

cos

cos))(cos(

8. 4. CONTROL VECTORIAL DEL MOTOR DE INDUCCIÓN ALIMENTADO POR

CONVERTIDOR QUE FUNCIONA COMO FUENTE DE CORRIENTE

En un convertidor en fuente de corriente las señales de entrada y salida del convertidor son las corrientes.

Transformación de los ejes de la máquina

Recordemos que para pasar a ejes dq, debemos expresar el fasor de corriente estatórica en coordenadas de campo (eje d sigue a imr):

Page 31: Control Vectorial

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

Esto se traduce en el diagrama de bloques siguiente, donde se obtienen las corrientes isd e isq a partir de isa, isb e isc, realizando las transformaciones necesarias en los dos bloques añadidos:

Valores de referencia de corriente

r s+1

Tc

Te

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

Sistema de control directo

Construimos el sistema de control necesario para alimentar la máquina con los valores adecuados de corrientes estatóricas y conseguir la velocidad deseada a partir de unas referencias de flujo y velocidad.

Sistema de control en funcionamiento como fuente de corriente

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

De este modo, el convertidor toma las referencias de corriente isa*, isb* e isc* (obtenidas a partir de isd* e isq*), con las cuales debe generar las intensidades estatóricas de alimentación del motor.

Se puede observar en el anterior diagrama que para realizar el control de velocidad es necesaria la realimentación de diferentes variables:w se mide con un encoder para realimentarla y compararla con la consigna de referencia w*. También se puede hacer mediante un observador (“sensorless”) cuando es difícil meter un encoder en el sistema.

El resto de variables realimentadas, , imr y Te se estiman a partir de un observador que es el propio modelo del motor.

Las corrientes isa, isb, isc se miden constantemente con sondas de efecto Hall (basta con 2), a partir de las que se estima imr.

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

CONTROL VECTORIAL INDIRECTO DEL MOTOR DE INDUCCIÓN ALIMENTADO POR CONVERTIDOR QUE FUNCIONA COMO FUENTE DE CORRIENTE

TeTe

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8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción

CONTROL VECTORIAL INDIRECTO

• Iqs e iqd se controlan separadamente para controlar el par y el flujo respectivamente.

• El flujo puede estimarse desde los terminales de tensión o de corriente (Modelo de U), o desde la corriente y la velocidad (Modelo de corriente).

• La variación de los parámetros de la máquina afecta el rendimiento estático y dinámico de la máquina.

Las variables realimentadas imr, Te y son eliminadas para el cálculo de las referencias de corriente isd* e isq*

Son sustituidas por un cálculo matemático realizado a partir de las ecuaciones de la máquina de inducción.

Nos ahorramos el diseño de los reguladores de par y de flujo, siendo w la única variable necesaria para el control