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Taller sistemas de controlTRANSCRIPT
Sistemas de Control - Taller 2
Recomendación: solucione todos los ejercicios sin apoyarse en herramientas computaciones.
1. Determine las funciones de transferencia H(s) de los siguientes sistemas si:
A. Los polos están ubicados en 2 + 1j, 2 - 1j, y -10, hay un cero en 4 y su ganancia es 2.
B. Los polos están ubicados en 0 + 1j, 0 - 1j, y -1, hay un cero en -2 y su ganancia es 2.
C. Los polos están ubicados en 2.5 + 0.3j, 2.5 – 0.3j y 4, no hay un ceros y su ganancia es 4.
D. Los polos están ubicados en -1, -4 -8, sus ceros están en 3.5 + 1.3j, 3.5 – 1.3j y su ganancia es 2.
2. A cada función de transferencia presentada a continuación debe hallarle representaciones en espacios
de estado tomando A) las variables de estado como la salida de los integradores, B) las variables de
estado como las respuestas debidas a cada polo.
a. 𝑯(𝑺) =9
(𝑆+16)(𝑆+3)
b. 𝑯(𝑺) =6
(𝑆+2)(𝑆+3)
c. 𝑯(𝑺) =10
(𝑆+10)(𝑆+1)
d. 𝑯(𝑺) =60
𝑆3+12𝑆2+47𝑆+60 Pista: roots([1 12 47 60]) = [-5 -4 -3]
e. 𝑯(𝑺) =24
𝑆3+9𝑆2+26𝑆+24 Pista: roots([1 9 26 24]) = [-4 -3 -2]
3. Halle una representación en ecuación de estado de los circuitos presentados a continuación si
la salida es el voltaje Vo y la entrada es Vi
1. Según el siguiente diagrama de bloques, grafique (a mano) como cambia la posición de los
polos debido a la variación de la constante K para cada función de transferencia presentada.
𝑮(𝑺) =3
(𝑆 + 3)
𝑮(𝑺) =𝑆
(𝑆 + 1)
𝑮(𝑺) =1
(𝑆2 + 4𝑆 + 1)
𝑮(𝑺) =𝑆 + 12
(𝑆2 + 4𝑆 + 4)
𝑮(𝑺) =𝑆
(𝑆2 + 4)
4. Determine la función de transferencia aproximada de cada uno de los siguientes sistemas si su
respuesta al escalón es el presentado en las graficas.