control predictivo de estados finitos basado en modelos

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

Campus Monterrey

Escuela de Ingeniería y Ciencias

Control Predictivo de Estados Finitos Basado en Modelos aplicado en un

Inversor Cuasi-Fuente Impedancia

Tesis presentada por:

Omar Romero Sahagún

sometida a la


como requisito parcial para obtener el grado académico de

Maestro en Ciencias con especialidad en

Ingeniería Energética

Monterrey, Nuevo León, 16 de Mayo de 2017

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

Campus Monterrey


Los miembros del comité aquí citados certificamos que hemos leído la tesis presentada por

Omar Romero Sahagún y consideramos que es adecuada en alcance y calidad como un

requisito parcial para obtener el grado de Maestro en Ciencias con especialidad en

Ingeniería Energética,

_______________________

Dr. Manuel Eduardo Macías García

Tecnológico de Monterrey

Escuela de Ingeniería y Tecnologías de Información

Asesor principal

_______________________

Dr. Osvaldo Miguel Micheloud Vernackt

Tecnológico de Monterrey

Escuela de Ingeniería y Tecnologías de Información

Miembro del comité

_______________________

Dr. Fernando Martell Chávez

Centro de Investigaciones en Óptica, A.C.

Unidad Aguascalientes

Miembro del comité

_______________________

Dr. Rubén Morales Menéndez

Director Nacional de Posgrado


Monterrey Nuevo León, 16 de Mayo de 2017

Declaración de autoría

Yo, Omar Romero Sahagún, declaro que esta tesis titulada, ‘Control Predictivo de Estados

Finitos Basado en Modelos aplicado en un Inversor Cuasi-Fuente Impedancia’, y el trabajo

que se presenta en ella es de mi autoría. Adicionalmente, confirmo que:

Realice este trabajo en su totalidad durante mi candidatura al grado de maestro en

esta universidad.

He dado crédito a cualquier parte de esta tesis que haya sido previamente sometida

para obtener un grado académico o cualquier otro tipo de titulación en esta o

cualquier otra universidad.

He dado crédito a cualquier trabajo previamente publicado que se haya consultado

en esta tesis.

He citado el trabajo consultado de otros autores, y la fuente de donde los obtuve.

He dado crédito a todas las fuentes de ayuda utilizadas.

He dado crédito a las contribuciones de mis coautores, cuando los resultados

corresponden a un trabajo colaborativo.

Esta tesis es enteramente mía, con excepción de las citas indicadas.

___________________________


Monterrey Nuevo León, 16 de Mayo de 2017

@2017 por Omar Romero Sahagún

Todos los derechos reservados

Dedicatoria

A mis padres, quienes me han apoyado a lo largo de mi formación personal y académica

y me inspiran a siempre dar lo mejor de mí. Este logro también es suyo.

A mi familia, de quienes me regocijo con buenos recuerdos, amor y apoyo en todo

momento.

Agradecimientos

A mi asesor, el Dr. Manuel Eduardo Macías García, por su apoyo y motivación

constante, por compartir su valioso conocimiento y por depositar su confianza en mí para el

desarrollo de esta tesis.

A mi sinodal, el Dr. Fernando Martell Chávez, por compartir sus ideas y por su

importante apoyo en este proyecto, junto con su conocimiento para la mejora de este

trabajo.

A mis profesores, en especial al Dr. Osvaldo Miguel Micheloud Vernackt, el Dr.

Federico Viramontes Brown y el Dr. Armando Rafael Llamas Terrés, por transmitirme su

pasión por la enseñanza, llevar sus clases más allá del deber académico para proporcionar

la mejor experiencia y motivarme a querer alcanzar metas cada vez más altas.

A mi novia Linda, por toda su confianza y apoyo incondicional, así como por todos los

momentos felices que me has brindado.

A mis compañeros y amigos: Iván Solís, Sheryl Reséndez, Lorena Berrón, Agustín

Carranza, Miguel Mex, Mía Lara, Carlos Pérez, Lupita Zárate, David Lizarraga, David

Palomo, Ilithya Ríos, Leonel Sánchez, Sebastían Estrada, Luis Mota, Fernando Elizondo y

todos mis amigos del Consorcio. Quienes enriquecieron la experiencia de este proceso.

Control Predictivo de Estados Finitos Basado en Modelos aplicado en un

Inversor Cuasi-Fuente Impedancia

por


Resumen

Actualmente la presencia de convertidores electrónicos de potencia es imperativa para

el uso y desarrollo de tecnologías en fuentes de energías renovables, como la fotovoltaica y

eólica. Por otro lado, el uso de los convertidores electrónicos de potencia siempre va de la

mano de una estrategia de control. Esta estrategia permite determinar cómo deben ser

conmutados los diferentes interruptores electrónicos del convertidor para controlar el flujo

de la energía. De igual forma, el manejo de los convertidores requiere de la integración de

muchos conocimientos de ingeniería, tales como el control de la misma carga, como puede

ser una máquina eléctrica o una red eléctrica, la adquisición de parámetros físicos, el

acondicionamiento de señales y el diseño de interfaces de potencia y circuitos de sensado,

así como el uso y programación de microcontroladores, FPGA u otros dispositivos para la

implementación de la estrategia de control, entre otros.

El presente trabajo detalla la implementación de la estrategia de “Control Predictivo de

Estados Finitos Basado en Modelos” (FCS-MPC) en un convertidor electrónico de potencia

denominado “Inversor Cuasi-Fuente Impedancia” (QSZI) para controlar la corriente en una

carga trifásica del tipo inductiva/resistiva. Para lograr esto, se describe el análisis de las

características de funcionamiento del QZSI, así como las ecuaciones que permiten

desarrollar un modelo del mismo para ser utilizado por la estrategia de control. De igual

forma, se presenta el análisis del principio de funcionamiento del FCS-MPC, así como los

algoritmos que se implementan para el control de corriente aplicado primero en un inversor

trifásico de voltaje y posteriormente en un QZSI. El trabajo es validado primero a través de

simulaciones computacionales y posteriormente es probado en experimentos de medición

donde se observa el comportamiento de los parámetros eléctricos del QZSI. Finalmente se

concluye el trabajo con el análisis de los resultados obtenidos.

Lista de figuras Figura 1.1: Chopper elevador de voltaje. ............................................................................................ 4

Figura 1.2: Inversor de voltaje (VSI). ................................................................................................. 5

Figura 1.3: (a) Ejemplo de señal sinusoidal de referencia y señal triangular portadora, (b) voltaje de

salida con PWM con conmutación por voltaje unipolar. .................................................................... 7

Figura 1.4: ZSI alimentado por voltaje y corriente de entrada discontinua. ....................................... 8

Figura 1.5: QZSI alimentado por voltaje y corriente de entrada continua. ......................................... 9

Figura 2.1: Circuito equivalente del QZSI en estado Shoot-Through. .............................................. 12

Figura 2.2: Circuito equivalente del QZSI en estado Shoot-Through. .............................................. 13

Figura 2.3: Circuito de la red de impedancias con valores................................................................ 20

Figura 2.4: Circuito monofásico de filtro LCL con amortiguamiento pasivo. .................................. 22

Figura 2.5: Inversor formado por interruptores ideales (izquierda) e implementado con IGBT

(derecha). ........................................................................................................................................... 25

Figura 2.6: IGBT comercial G4PC50UD de International Rectifier (izquierda) y esquemático

equivalente (derecha). ....................................................................................................................... 25

Figura 3.1: Diagrama esquemático de la interfaz de potencia. .......................................................... 28

Figura 3.2: Diagrama de circuito impreso de la interfaz de potencia. ............................................... 28

Figura 3.3: Imagen de la interfaz de potencia. .................................................................................. 29

Figura 3.4: Circuito de acondicionamiento de la señal de voltaje. .................................................... 30

Figura 3.5: Diagrama de circuito impreso del sensor de voltaje. ...................................................... 30

Figura 3.6: Circuito de acondicionamiento de la señal de corriente. ................................................ 32

Figura 3.7: Diagrama de circuito impreso del sensor de voltaje. ...................................................... 32

Figura 3.8: Single-Board RIO-9606 .................................................................................................. 33

Figura 3.9: Conectores del Controlador de Inversores de Propósito General (GPIC) 9683 ............ 34

Figura 3.10: Conexión para utilizar una salida digital tipo sinking ................................................... 35

Figura 3.11: Modulación simple de señal a T=54 μseg para observar tiempos muertos. ................. 35

Figura 3.12: Medición de tiempo muerto de señal a T=54 μseg. ..................................................... 36

Figura 3.13: Acondicionamiento por software de sensores .............................................................. 37

Figura 4.1: Características de convertidores de potencia y drives que hacen del MBCP una solución

natural [26]. ....................................................................................................................................... 38

Figura 4.2: Clasificación de los métodos de control predictivo utilizados en convertidores

electrónicos de potencia y sus características [26]. .......................................................................... 39

Figura 4.3: Esquema general del control predictivo basado en modelos (MPC). ............................. 40

Figura 4.4: Modo de operación ideal del control predictivo [26]...................................................... 42

Figura 4.5: Respuesta real del control predictivo operando de modo ideal [26]. ............................. 42

Figura 4.6: Operación del FCS-MPC utilizando dos pasos de ventaja [26]. .................................... 43

Figura 4.7: Ejemplo de algoritmo “Branch and Bound” [27]. .......................................................... 46

Figura 4.8: Convención de señales de disparo para un VSI. ............................................................. 46

Figura 4.9: Estados y cálculo de vectores de voltaje en VSI (izquierda), vectores de voltaje en el

plano real-imaginario (derecha). ....................................................................................................... 47

Figura 4.10: Control de corriente en VSI implementando FCS-MPC en carga RL .......................... 48

Figura 4.11: Ejemplo de referencia de corriente y sus posibles soluciones aplicando FCS-MPC [28].

........................................................................................................................................................... 50

Figura 4.12: Referencias vectoriales en el tiempo (superior) y en el plano real-imaginario (inferior)

y su posible solución aplicando FCS-MPC [15]. .............................................................................. 51

Figura 4.13: Diagrama de flujo del controlador ................................................................................ 52

Figura 4.14: Convención de señales de disparo para un QZSI.......................................................... 54

Figura 4.15: Control de corriente en QZSI implementando FCS-MPC en carga RL ....................... 55

Figura 4.16: Diagrama de flujo del controlador. ............................................................................... 59

Figura 4.17: Diagrama de flujo del controlador optimizado. ............................................................ 60

Figura 4.18: Diagrama de flujo del controlador optimizado considerando dos pasos de ventaja. .... 62

Figura 5.1: Display de simulación de inversor trifásico con carga RL en GeckoCIRCUITS. .......... 64

Figura 5.2: Simulación de control de corriente con carga RL en GeckoCIRCUITS. ....................... 64

Figura 5.3: Respuesta del convertidor ante cambio de referencia de corriente en la carga. .............. 65

Figura 5.4: Frecuencias de conmutación en tres fases y promedio con K=0. ................................... 65

Figura 5.5: Frecuencias de conmutación en tres fases y promedio con K=0.008. ............................ 66

Figura 5.6: Panel frontal de simulación de control de corriente con carga RL en

Multisim/LabVIEW. ......................................................................................................................... 67

Figura 5.7: Diagrama de bloques de control de corriente con carga RL en Multisim/LabVIEW. .... 67

Figura 5.8: Modelación del circuito eléctrico y carga RL en Multisim. ........................................... 68

Figura 5.9: Esquema de modulación SBC. ....................................................................................... 69

Figura 5.10: Display de simulación de QZSI implementando SBC en GeckoCIRCUITS. .............. 69

Figura 5.11: Esquema de modulación SBC implementado. .............................................................. 70

Figura 5.12: Corrientes en carga RL utilizando SBC. ....................................................................... 70

Figura 5.13: Voltajes y corrientes en la red de impedancias utilizando SBC. .................................. 71

Figura 5.14: Display de simulación del QZSI implementando FCS-MPC optimizado considerando

dos pasos de ventaja en GeckoCIRCUITS. ....................................................................................... 72

Figura 5.15: Voltajes y corrientes en estado estable en elementos de la red de impedancias. ......... 72

Figura 5.16: Corrientes en carga RL utilizando FCS-MPC optimizado y dos pasos de ventaja. ...... 73

Figura 5.17: Respuesta del convertidor ante cambio de referencia de corriente en la carga. ............ 73

Figura 5.18: Respuesta del convertidor en red de impedancias ante cambio de referencia de

corriente de la carga. ......................................................................................................................... 74

Figura 5.19: Corrientes en carga RL utilizando FCS-MPC tradicional. ........................................... 75

Figura 5.20: Voltajes y corrientes en estado estable en elementos de la red de impedancias. ......... 75

Figura 5.21: Corrientes en carga RL utilizando FCS-MPC tradicional con k1=k2=0. ..................... 76

Figura 5.22: Voltajes y corrientes en estado estable en elementos de la red de impedancias con

k1=k2=0. ........................................................................................................................................... 76

Figura 6.1: Corriente de salida en el inversor trifásico con señal de referencia de amplitud 1A. ..... 77

Figura 6.2: Corriente de salida en el inversor trifásico con señal de referencia de amplitud 0.5A. .. 78

Figura 6.3: Corriente de salida en el inversor trifásico con señal de referencia de amplitud 2A. ..... 78

Figura 6.4: Transitorio a la salida del convertidor ante cambio de la señal de referencia. ............... 78

Figura 6.5: Corriente en la resistencia de amortiguamiento. ............................................................. 79

Figura 6.6: Corriente en la resistencia de amortiguamiento. ............................................................. 79

Figura 6.7: Corriente de salida en el inversor trifásico con señal de referencia de amplitud 0.5 A sin

filtro LCL. ......................................................................................................................................... 80

Figura 6.8: Corriente de salida en el inversor trifásico con señal de referencia de amplitud 1A sin

filtro LCL. ......................................................................................................................................... 80

Figura 6.9: Corriente de salida en el inversor trifásico con señal de referencia de amplitud 2A sin

filtro LCL. ......................................................................................................................................... 80

Figura 6.10: Transitorio a la salida del convertidor ante cambio de la señal de referencia sin filtro

LCL. .................................................................................................................................................. 81

Figura 6.11: Ruido periódico observado en las señales de corriente a la salida del convertidor. ..... 81

Figura 6.12: Ruido observado en las señales de corriente a la salida del convertidor. ..................... 82

Figura 6.13: Voltajes en los capacitores C1 (ch1) y C2 (Ch2) de la red de impedancia y DC-link

(Ch3) obtenidos en primera prueba. .................................................................................................. 83

Figura 6.14: Corrientes de las fases a, b y c (Ch1, Ch2, Ch3 respectivamente) y corriente en la

inductancia L1 (Ch4) obtenidos en primera prueba. ........................................................................ 83


(Ch3) obtenidos en segunda prueba. ................................................................................................. 84


inductancia L1 (Ch4) obtenidos en segunda prueba. ........................................................................ 84


inductancia L1 (Ch4) utilizando FCS-MPC optimizado y considerando dos pasos de ventaja.

Amplitud corriente de referencia: 1 A. .............................................................................................. 85


(Ch3) utilizando FCS-MPC optimizado y considerando dos pasos de ventaja. Amplitud corriente de

referencia: 1 A. .................................................................................................................................. 86


inductancia L1 (Ch4) utilizando FCS-MPC optimizado y considerando dos pasos de ventaja.

Amplitud corriente de referencia: 1.6 A. ........................................................................................... 86



referencia: 1.6 A. ............................................................................................................................... 87

Figura 6.21: Espectro armónico de la corriente en la fase A con amplitud de referencia en corriente

de 1 A. ............................................................................................................................................... 87

Figura 6.22: Espectro armónico de la corriente en la fase B con amplitud de referencia en corriente

de 1 A. ............................................................................................................................................... 88

Figura 6.23: Espectro armónico de la corriente en la fase C con amplitud de referencia en corriente

de 1 A. ............................................................................................................................................... 88


inductancia L1 (Ch4) utilizando FCS-MPC tradicional. Amplitud corriente de referencia: 1 A con

k1=k2=k3=0. ..................................................................................................................................... 89


inductancia L1 (Ch4) utilizando FCS-MPC tradicional. Amplitud corriente de referencia: 2 A con

k1=k2=k3=0. ..................................................................................................................................... 90

Figura 6.26: Transitorio a la salida del convertidor ante cambio de la señal de referencia de 1 a 2 A.

........................................................................................................................................................... 90



referencia: 2 A. .................................................................................................................................. 91

Lista de tablas

Tabla 1.1: Estados válidos de un VSI. ................................................................................................ 6

Tabla 2.1: Posibles conmutaciones del estado ST. ............................................................................ 13

Tabla 2.2: Voltajes y corriente máximos en el QZSI. ....................................................................... 17

Tabla 2.3: Valores de los componentes que conforman al QZSI. ..................................................... 18

Tabla 2.4 Voltajes y corrientes máximos de operación del QZSI. .................................................... 20

Tabla 2.5: Parámetros del convertidor usados para diseño del filtro LCL. ....................................... 22

Tabla 2.6: Características de conmutación de IGBT G4PC50UD. ................................................... 26

Tabla 3.1: Pruebas realizadas a sensores de voltaje .......................................................................... 31

Tabla 3.2: Pruebas realizadas a sensores de corriente ....................................................................... 33

Tabla 4.1: Estados válidos de un QZSI ............................................................................................. 53

Tabla 4.2: Estados del QZSI a utilizar en el controlador .................................................................. 53

Tabla 4.3: Comparación entre estrategias de control FCS-MPC tradicional y optimizado. ............. 61

Contenido

1. Capítulo 1. Introducción .............................................................................................................. 1

1.1 Perspectiva general .............................................................................................................. 1

1.2 Definición del problema ...................................................................................................... 2

1.3 Objetivos ............................................................................................................................. 3

1.4 Hipótesis .............................................................................................................................. 3

1.5 Marco teórico general .......................................................................................................... 4

1.5.1. Convertidores electrónicos de potencia convencionales ................................................... 4

1.5.2. Técnicas de modulación aplicadas a inversores ................................................................ 6

1.5.3. Inversor Fuente Impedancia (ZSI) .................................................................................... 8

1.5.4. Inversor Cuasi-Fuente Impedancia (QZSI) ....................................................................... 9

1.5.5. Estrategia de conmutación ................................................................................................ 9

1.6 Justificación ....................................................................................................................... 11

2. Capítulo 2. Inversor Cuasi-Fuente Impedancia (QZSI) ............................................................ 12

2.1 Principio de funcionamiento ............................................................................................. 12

2.1.1 Análisis del QZSI en estado “Shoot-Through” ......................................................... 12

2.1.2 Análisis del QZSI en estado “Non-Shoot-Through” ................................................ 13

2.1.3 Análisis del QZSI en estado estable ......................................................................... 14

2.2 Análisis de características y rediseño del QZSI ................................................................ 18

2.3 Filtro LCL ......................................................................................................................... 21

2.3.1 Análisis de características y diseño del filtro LCL .................................................... 22

2.4 Inversor de voltaje trifásico ............................................................................................... 25

3. Capítulo 3. Acondicionamiento, adquisición y procesamiento de variables físicas .................. 27

3.1 Interfaz de potencia ........................................................................................................... 27

3.2 Sensores de voltaje ............................................................................................................ 29

3.3 Sensores de corriente ......................................................................................................... 31

3.4 Controlador ....................................................................................................................... 33

3.5 Acondicionamiento de señales por software ..................................................................... 36

4. Capítulo 4. Control Predictivo de Estados Finitos Basado en Modelos (FCS-MPC) ............... 38

4.1 Principio básico de funcionamiento .................................................................................. 39

4.1.1 Principio de operación del FCS-MPC .............................................................................. 40

4.1.2 Factores de peso en la función de costo ........................................................................... 44

4.2 Control de corriente en inversor trifásico con carga RL ................................................... 46

4.2.1 Modelo del convertidor .................................................................................................... 46

4.2.2 Modelo de la carga ........................................................................................................... 47

4.2.3 Definición de la función de costo ..................................................................................... 49

4.2.4 Implementación de la estrategia de control ...................................................................... 50

4.3 Control de corriente en QZSI con carga RL ...................................................................... 53

4.3.1 Modelo del convertidor .................................................................................................... 53

4.3.2 Modelo de la carga ........................................................................................................... 57

4.3.3 Definición de la función de costo ..................................................................................... 57

4.3.4 Implementación de la estrategia de control ...................................................................... 58

4.3.5 Optimización de la estrategia de control considerando dos pasos de ventaja .................. 58

5. Capítulo 5. Simulaciones ........................................................................................................... 63

5.1 Control de corriente en un inversor trifásico con carga RL en GeckoCIRCUITS ............ 63

5.2 Control de corriente en un inversor trifásico con carga RL en Multisim/LabVIEW ........ 66

5.3 Control de QZSI con Simple Boost Control (SBC) .......................................................... 68

5.3.1 Principio de funcionamiento SBC .................................................................................... 68

5.3.1 Simulación en GeckoCIRCUITS ..................................................................................... 69

5.4 Control de QZSI con FCS-MPC optimizado considerando dos pasos de ventaja ............. 71

5.5 Control de QZSI con FCS-MPC tradicional ..................................................................... 74

6. Capítulo 6. Experimentos y resultados ...................................................................................... 77

6.1 Resultados del FCS-MPC para control de corriente en inversor trifásico con carga RL .. 77

6.2 Resultados del SBC para validación de red de impedancia .............................................. 82

6.3 Resultados del FCS-MPC optimizado considerando dos pasos de ventaja para control de

corriente en QZSI con carga RL ................................................................................................... 84

6.4 Resultados del FCS-MPC tradicional en QZSI con carga RL .......................................... 89

7. Capítulo 7. Conclusiones ........................................................................................................... 92

Anexo 1: Programación en Java sección 5.1 ..................................................................................... 94

Anexo 2: Programación en LabVIEW sección 5.2 ........................................................................... 96

Anexo 3: Programación en Java sección 5.3 ..................................................................................... 99

Anexo 4: Programación en Java sección 5.4 ................................................................................... 102

Anexo 5: Programación en Java sección 5.5 ................................................................................... 106

Anexo 6: Programación del FPGA sección 6.1 ............................................................................... 110




Anexo 10: Esquemas del sistema. ................................................................................................... 126

Anexo 11: Prueba en inductancias. ................................................................................................. 128

Bibliografía ..................................................................................................................................... 130

Curriculum Vitae ............................................................................................................................. 132

1

1. Capítulo 1. Introducción

1.1 Perspectiva general

A lo largo del último siglo, la sociedad ha dependido mayormente del consumo de

combustibles fósiles para poder interactuar con su medio. Actualmente la disminución de

los recursos fósiles para generación de energía, el crecimiento de la demanda eléctrica y los

problemas ambientales generados por las fuentes de energía convencional le han dado a la

sociedad un mayor interés por la utilización de fuentes de energía renovable. Esta transición

ha orillado a la comunidad científica a realizar innovación constante en tecnologías que

faciliten el uso de dichas fuentes.

Estas fuentes de energía renovable, como son la solar, eólica y celdas de combustible,

aseguran una fuente duradera y sustentable de energía, así como reducen las emisiones

locales de CO2 a la atmósfera. Recientemente se le ha prestado mucha atención a la fuente

de energía fotovoltaica, pues es considerada como una de las soluciones más viables ante

los problemas ambientales y como una elección económicamente atractiva para la

generación de energía a pequeña y grande escala [1]. En la última década los sistemas de

generación fotovoltaicos han mostrado el potencial de volverse una de las principales

fuentes de generación de energía eléctrica. En el 2009 se tenía una capacidad instalada a

nivel mundial de 23 GW, mientras que en el 2010 esta cantidad aumentó a 40 GW y en el

2011 aumentó nuevamente a 69 GW. Para 2014 la capacidad instalada a nivel mundial fue

de 183 GW [2].

En la mayoría de los sistemas de generación distribuida es necesario un

acondicionamiento para adaptar la naturaleza de estas fuentes a una forma estandarizada de

señal sinusoidal de voltaje y de corriente [3]. Para realizar el acondicionamiento es

necesario utilizar un sistema de conversión de potencia, esto es, un convertidor electrónico

de potencia (CEP), así como implementar una estrategia de control en dicho sistema. Para

este propósito, el estudio de sistemas avanzados de conversión de potencia y sus estrategias

de control son áreas claves para el desarrollo de las fuentes renovables de energía.

Pese al aumento importante en el uso de la tecnología fotovoltaica en los últimos años,

existen dos factores primarios que limitan esta tecnología. El primero es el costo de las

celdas fotovoltaicas y del sistema de conversión de potencia. El segundo es la variabilidad

del voltaje y corriente (por ende potencia también) a la salida de los paneles fotovoltaicos

debido a las condiciones climáticas [4]. Los paneles fotovoltaicos trabajan con corriente

directa, por lo que es necesario utilizar un inversor de voltaje para realizar la conversión de

potencia de DC a AC. Los inversores de voltaje tradicionales (VSI por sus siglas en inglés)

son convertidores con connotación reductora de voltaje y no pueden trabajar con el amplio

rango de voltaje de las celdas fotovoltaicas (producido por las variaciones en la temperatura

y radiación solar en las mismas) sin tener que sobredimensionar los componentes del

inversor, ya que el voltaje DC a la entrada del VSI tiene que ser mayor que el voltaje pico

AC a la salida. Debido a esto es necesario utilizar un chopper elevador de voltaje (DC-DC)

2

antes del inversor o utilizar un transformador a la salida del inversor. De ahí que el proceso

de conversión de potencia utilizado en los paneles solares conste de dos etapas: elevadora e

inversora.

Mientras que los convertidores electrónicos de potencia tradicionales utilizados con los

paneles solares constan de un chopper elevador de voltaje y un VSI, una de las recientes

topologías de CEP que han resultado adecuadas para sobrellevar las desventajas de estos

sistemas convencionales son los inversores fuente impedancia (ZSI por sus siglas en

inglés). Este convertidor tiene la capacidad de elevar e invertir el voltaje utilizando cortos

circuitos y modulación por ancho de pulso (PWM por sus siglas en inglés) en una sola

etapa. Esta característica ha permitido implementar el ZSI en aplicaciones de conversión en

una sola etapa, como los sistemas fotovoltaicos, sistemas de celdas de combustibles y

sistemas de drives AC para motores. Una topología derivada del ZSI es el inversor cuasi-

fuente impedancia (QZSI por sus siglas en inglés), el cual es similar al ZSI pero con

ventajas significativas, entre las cuales se pueden mencionar la reducción de estrés en la

fuente, menores valores nominales en componentes y estrategias de control simplificadas

[5]. El QZSI puede ser implementado en las mismas aplicaciones que el ZSI y no posee

desventaja alguna en comparación con este.

Para el control de convertidores electrónicos de potencia se utilizan técnicas de

modulación que tienen el objetivo general de enviar información a los interruptores

electrónicos del convertidor por medio de un canal de comunicación a su terminal de “gate”

y así permitir un control de la cantidad de energía que se envía a una determinada carga.

Una de las técnicas más usadas en los VSI es el uso de PWM, en el cual se hace una

comparación entre una señal portadora y distintas señales de referencia para generar señales

de disparo que conmuten los interruptores y obtener así un control en la magnitud y

frecuencia del voltaje triásico de salida a partir de un voltaje de entrada de directa. Un

concepto algo diferente es el uso de control predictivo, el cual ha demostrado ser una

alternativa muy sencilla y efectiva a comparación de los algoritmos de control clásicos,

como el PWM [6].

1.2 Definición del problema

Los CEP tradicionales utilizados en paneles solares son más costosos e ineficientes

debido a la etapa adicional elevadora de voltaje, lo cual hace al circuito de potencia más

complejo y opuesto al objetivo de reducción de costos [4]. En estos convertidores es

necesario utilizar dos controladores para controlar ambas etapas del convertidor, lo cual

aumenta la complejidad y reduce la fiabilidad del sistema. Como inconveniente adicional,

en los VSI está prohibido conmutar los interruptores superiores e inferiores de una misma

pierna pues esto destruiría al dispositivo. Esto es desfavorable especialmente cuando se

tiene interferencia electromagnética, la cual puede hacer conmutar por error los

interruptores y poner en corto circuito alguna pierna del inversor. Por otro lado las técnicas

de modulación tradicionales, como la modulación por ancho de pulso, usadas para controlar

los disparos de los interruptores hacen más ineficiente el proceso de conversión de

potencia. Estas técnicas presentan el problema de necesitar tiempos muertos entre disparos

de los interruptores superiores e inferiores en el VSI y en consecuencia se obtiene gran

3

distorsión en las señales de salida [7]. El problema central de esta tesis consiste en la

implementación de la técnica de control predictivo de estados finitos basado en modelos

(FCS-MPC por sus siglas en inglés) en un inversor cuasi-fuente impedancia para realizar un

control de corriente en una carga RL. Para esto, es necesario el trabajar con un procesador

con suficiente capacidad y velocidad para manejar múltiples variables eléctricas y tomar

decisiones en tiempo real de acuerdo a un esquema de control.

1.3 Objetivos

Global:

Implementación de la técnica de control predictivo de estados finitos basado en

el modelo de un inversor cuasi-fuente impedancia para el control de la corriente.

Particulares:

Obtener las ecuaciones que definen el modelo físico del inversor cuasi-fuente

impedancia.

Definir las variables más adecuadas a controlar en el QZSI utilizando el FCS-

MPC.

Validar con simulaciones computacionales la estrategia de conmutación en el

QZSI.

Implementar de forma correcta en la plataforma de control la ejecución de la

estrategia de conmutación en el QZSI para una ventana horizontal de tiempo.

1.4 Hipótesis

El utilizar la estrategia FCS-MPC en el QZSI en lugar de una estrategia PWM en un

convertidor tradicional permite tener un convertidor más eficiente, más económico, con

mejor operatividad y seguridad. Lo anterior es viable debido a que se trata de un

convertidor que realiza la elevación e inversión de voltaje y corriente en una sola etapa, el

cual trabaja con algunos componentes de menor dimensión y que permite los cortos

circuitos dentro del mismo. De igual forma, esto es posible debido a que se utiliza una

estrategia de control que valida todos los estados de conmutación posibles del convertidor,

por lo que se pueden perseguir objetivos de optimización de algunos parámetros. La

implementación de esta tecnología propuesta (topología de convertidor y estrategia de

control) beneficia de manera directa a las fuentes de energía renovable que la utilizan,

como es el caso de la energía solar, pues sus bondades la hacen más atractiva y le da una

mejor oportunidad de competir contra las fuentes de energía convencionales.

4

1.5 Marco teórico general

1.5.1. Convertidores electrónicos de potencia convencionales

En el área de electrónica de potencia, existen distintas topologías de convertidores

electrónicos utilizados para la conversión de potencia. Las formas típicas de conversión de

potencia son:

Corriente continua a corriente continua (choppers).

Corriente alterna a corriente continua (rectificadores).

Corriente continua a corriente alterna (inversores).

Corriente alterna a corriente alterna (convertidores matriciales, cicloconvertidores,

controladores de CA).

Como se comentó previamente, los convertidores electrónicos tradicionales utilizados

en los paneles solares constan de dos etapas (esto es dos topologías de convertidor), una

etapa de conversión de voltaje DC-DC y una segunda etapa es la inversora de voltaje DC-

AC.

Dependiendo de la configuración de los componentes del convertidor, los chopper

pueden realizar distintas funciones. Un convertidor reductor (buck) produce un voltaje

medio a la salida más bajo que el voltaje de directa de entrada. Esto es útil para

aplicaciones como fuentes de energía DC reguladas y control de velocidad de motores DC.

Un convertidor elevador (boost) produce un voltaje medio a la salida más grande que el

voltaje de directa de entrada. Este se utiliza principalmente en fuentes de energía DC y en

frenado regenerativo de motores DC. Por otro lado, un convertidor reductor/elevador

(buck-boost) se obtiene utilizando una conexión en cascada de los convertidores elevador y

reductor y se utiliza en aplicaciones en las que se necesitan fuentes DC reguladas, en las

que puede preferirse tener una salida de polaridad negativa respecto del voltaje de entrada,

y donde el voltaje de salida puede ser más alto o más bajo que el voltaje de entrada en

magnitud [9]. En el caso de los convertidores utilizados en los paneles solares, la primera

etapa es del tipo boost, el cual presenta una topología que en principio se asemeja al de la

figura 1.1.

Figura 1.1: Chopper elevador de voltaje.

5

Los inversores de corriente directa a corriente alterna suelen utilizarse en motores AC y

fuentes de alimentación no interrumpibles, donde se busca obtener una salida sinusoidal

AC con magnitud y frecuencia controlables. Los inversores pueden ser monofásicos o

trifásicos y si se trabaja con VSI, estos pueden ser subdivididos en tres categorías generales

[9]. La primera es la de inversores modulados por ancho de pulso, en donde el voltaje DC

de entrada es de magnitud constante y el inversor controla la magnitud y frecuencia de los

voltajes CA mediante la aplicación de PWM en los interruptores del inversor. Existen

varios métodos para modular los interruptores del inversor con el objetivo de hacer la señal

de salida lo más parecida a una sinusoidal. La segunda categoría es la de inversores de onda

cuadrada, en la que el voltaje DC de entrada se controla a fin de controlar la magnitud del

voltaje AC de salida, por lo que el inversor controla únicamente la frecuencia de la señal de

salida, cuya forma de onda es parecida a una onda cuadrada. La tercera categoría son los

inversores monofásicos con cancelación de voltaje, en los cuales se controla el voltaje y

frecuencia del voltaje de salida aunque la entrada del inversor sea un voltaje DC constante

y los interruptores del inversor no se modulen por PWM. Por lo mismo, estos inversores

combinan las características de las primeras dos categorías y únicamente es aplicable a

inversores monofásicos. En el caso de los convertidores utilizados en los paneles solares,

para la segunda etapa se puede utilizar un inversor modulado por ancho de pulso, ya sea

monofásico o trifásico dependiendo de la aplicación. En la figura 1.2 se presenta la

topología básica de un inversor trifásico.

Figura 1.2: Inversor de voltaje (VSI).

Cada uno de los interruptores presentados en los convertidores se trata de un dispositivo

semiconductor unidireccional, como puede ser un MOSFET o un IGBT. Estos interruptores

deben tener la capacidad de conmutar a grandes velocidades. Mientras que en la figura 1.1

se observa que existen dos estados en el Chopper (interruptor prendido o apagado), en la

figura 1.2 tenemos una gran combinación de estados de interruptores. Dentro de esta

extensa combinación, sólo existen algunos estados válidos para un VSI, los cuales se

presentan en la tabla 1.1 y se les conoce como estados activos.

6

No.

Estado S1 S2 S3 S4 S5 S6

1 0 0 0 1 1 1

2 1 1 1 0 0 0

3 1 0 0 0 1 1

4 1 1 0 0 0 1

5 0 1 0 1 0 1

6 0 1 1 1 0 0

7 0 0 1 1 1 0

8 1 0 1 0 1 0 Tabla 1.1: Estados válidos de un VSI.

A los estados 1 y 2 presentados en la tabla 1.1 se les conocen como estados cero, ya que

implican tener encendidos los 3 interruptores superiores o inferiores respectivamente del

convertidor, por lo que el voltaje en la carga trifásica es de 0V. Nótese que cualquier

combinación de los interruptores S1=S4=1, S2=S5=1 y S3=S6=1 está prohibida ya que se

ocasionaría un corto circuito a través del VSI, lo cual terminaría con la posible destrucción

del convertidor.

1.5.2. Técnicas de modulación aplicadas a inversores

Para controlar la forma y el tiempo que se encenderán los interruptores tanto del

convertidor Chopper como del VSI se utilizan estrategias de conmutación. La señal de

salida en el inversor debe cumplir con ciertas características para poder ser sincronizada

con la red eléctrica. Es común encontrar la técnica de modulación por ancho de pulso

(PWM) aplicada en inversores fotovoltaicos monofásicos y trifásicos para conseguir a la

salida del inversor una forma de onda lo más sinusoidal posible [8]. Utilizando PWM se

modifican los ciclos de trabajo de las señales periódicas, lo que permite controlar la

cantidad de energía transmitida. Dentro de la modulación por ancho de pulso se tienen

distintas estrategias de conmutación, algunas que se pueden mencionar son la modulación

senoidal, senoidal desfasada, pulso múltiple, “phase shifted”, “level shifted”, entre otras.

El PWM se basa en la comparación entre señales de referencia y señales portadoras. Las

señales de referencia contienen información de la amplitud, frecuencia y fase deseada,

mientras que la señal portadora es periódica y su frecuencia está determinada por diversos

criterios como el nivel de pérdidas por conmutación permitido, velocidad de conmutación

de los dispositivos semiconductores, número de pulsos deseados, entre otras. En la figura

1.3(a) se puede apreciar un ejemplo de señal portadora triangular y de referencia sinusoidal.

Esta aplicación de PWM es de conmutación por voltaje unipolar, tal como se presenta en la

figura 1.3(b). Nótese que para obtener la señal de salida, la sinusoidal de referencia debe ser

mayor en valor absoluto que la portadora tanto en el semiciclo positivo como en el

semiciclo negativo. Para esta modulación, el voltaje de salida conmuta entre los niveles de

voltaje cero y +Vs o entre cero y –Vs. Esta modulación presenta la ventaja de doblar

“efectivamente” la frecuencia de conmutación en cuanto a los armónicos de salida, es decir

que los armónicos más bajos aparecen como bandas laterales del doble de la frecuencia de

conmutación [9].

7

Figura 1.3: (a) Ejemplo de señal sinusoidal de referencia y señal triangular portadora, (b) voltaje de salida con PWM con conmutación por voltaje unipolar.

Al trabajar con estrategias de conmutación PWM es importante definir algunos

conceptos. El índice de modulación de amplitud Ma se define como:

Usualmente la amplitud de la señal portadora se mantiene constante y si se desea variar

el valor efectivo de la señal a la salida es necesario variar la amplitud de la señal de

referencia. Al hacer esto se obtiene una mayor duración de los anchos de pulso,

consiguiendo así un mayor voltaje efectivo a la salida. La frecuencia portadora o de

conmutación fc, es la frecuencia de la señal portadora y esta ayuda a establecer la frecuencia

con la que conmutarán los interruptores del inversor. La frecuencia fundamental o de

referencia fr, es la frecuencia deseada a la salida del inversor. Una frecuencia portadora alta

aumentará el número de pulsos en el voltaje de salida. A mayor número de pulsos, las

armónicas de menor orden se alejarán de la armónica fundamental. El índice de modulación

de frecuencia Mf se define como:

Referencia

Portadora

(a)

(b)

8

1.5.3. Inversor Fuente Impedancia (ZSI)

Este convertidor fue propuesto en 2003 por el Dr. Fang Zheng Peng de la universidad de

Michigan. El ZSI reemplaza la etapa de conversión DC/DC de los convertidores de dos

etapas por medio de una red de impedancia que está compuesta de dos inductancias, dos

capacitores y un diodo, y que está acoplada con el inversor por medio de un enlace de

corriente directa, tal como se muestra en la figura 1.4. Esta red tiene la capacidad de

realizar la conversión de cualquier tipo de potencia DC/AC, AC/DC, DC/DC y AC/AC [7].

Figura 1.4: ZSI alimentado por voltaje y corriente de entrada discontinua.

El ZSI ha sido estudiado ampliamente debido a sus características prometedoras. Este

hace posible realizar las funciones buck-boost mientras se invierte el voltaje, todo en una

sola etapa. Esto implica menor cantidad de interruptores y por lo tanto menores perdidas

estáticas y dinámicas debido a la conmutación de los mismos, lo cual mejora la eficiencia y

reduce el costo en comparación de un convertidor de dos etapas basado en el circuito boost

DC/DC tradicional [11]. Por otro lado, este puede conmutar al mismo tiempo dos

interruptores de una misma pierna del inversor, por lo que su confiabilidad y la calidad de

la forma de onda a la salida son altamente mejoradas [7].

Este convertidor trabaja con el modo de operación tradicional de los VSI, llamado

estado nonshoot-through (NST) o estado activo, al igual que con un estado adicional

llamado shoot-through (ST), en el cual al menos dos interruptores de una misma pierna del

inversor conducen para ocasionar un corto circuito. Esto agrega 7 nuevos estados de

conmutación adicionales a los 8 estados activos tradicionales. El estado ST es utilizado

cuando el voltaje del enlace DC no es suficiente para ser invertido, por lo que el ZSI puede

elevar el voltaje del enlace por medio del funcionamiento de la red de impedancias durante

el corto circuito generado en este estado. Aunque el principio de funcionamiento del ZSI es

más complicado que el de los inversores tradicionales, este representa una alternativa más

barata, confiable y efectiva para ser utilizado por los convertidores electrónicos de potencia,

en especial en sistemas residenciales fotovoltaicos [4],[10].

9

1.5.4. Inversor Cuasi-Fuente Impedancia (QZSI)

Si bien las características del ZSI son favorables en el uso de convertidores electrónicos

de potencia, este posee ciertas desventajas significantes, entre ellas que la corriente de

entrada es discontinua cuando se eleva el voltaje, lo cual es inadmisible para muchas

fuentes y en ocasiones hace necesario aplicar filtros de entradas. De igual forma las

corrientes a la entrada son altas, el convertidor trabaja con alto estrés en los capacitores e

interruptores y posee un bajo factor de elevación de voltaje. Para sobrellevar estos

problemas, en 2008 los doctores J. Anderson y F.Z. Peng propusieron cuatro topologías de

QZSI. De entre las distintas topologías propuestas, en este proyecto se trabaja con un

inversor cuasi-fuente impedancia alimentado con voltaje y de corriente de entrada continua,

el cual es mostrado en la figura 1.5. El QZSI es una versión mejorada del ZSI que puede

reemplazarlo en muchas aplicaciones, puede ser implementado en cualquier aplicación

donde se utilice el ZSI y no posee ninguna desventaja en comparación de este. Entre las

ventajas que se pueden mencionar del QZSI, está el hecho de que maneja una corriente

continua a la entrada y de magnitud más baja que el ZSI debido a la inductancia a la

entrada de la red de impedancias, lo cual hace a esta topología más apropiada para usar con

arreglos fotovoltaicos y celdas de combustible pues extiende la vida útil de los mismos. De

igual forma, el voltaje de uno de los capacitores en su red de impedancia es menor que en el

ZSI, lo que resulta en componentes pasivos de menor tamaño y por lo tanto en menor costo.

También, a diferencia del ZSI el QZSI cuenta con una tierra común entre a la fuente de

voltaje DC de entrada y el enlace DC [3], [12]-[14], tal como se puede apreciar en la figura

1.5. Al igual que el ZSI, el QZSI trabaja con los estados non-shoot-through (NST) y shoot-

through (ST).

Figura 1.5: QZSI alimentado por voltaje y corriente de entrada continua.

1.5.5. Estrategia de conmutación

En los convertidores, los controladores generan las señales de disparo para que la señal

de salida del convertidor se acerque a una señal de referencia y así poder sincronizar el

sistema con la red eléctrica. Debido a esto, el control de los convertidores de potencia es un

área clave de investigación, donde las estrategias de control de corriente son las que llaman

más la atención. En los ZSI por ejemplo, existen cuatro métodos para controlar el voltaje en

10

el enlace de corriente directa: control de voltaje del capacitor, control indirecto del voltaje

en el enlace DC, control directo del enlace DC y control indefinido. Hay diferentes

técnicas de control lineal utilizadas para controlar el voltaje en el capacitor o el enlace de

directa como son el control PI y PID. También existen diferentes formas de control no

lineal como: control difuso, redes neuronales, ganancia programada, state feedback

linearization y control de modo deslizante [3]; los cuales son usados para controlar los

voltajes del capacitor, voltaje de enlace DC o voltaje AC de salida.

El utilizar técnicas de control lineal para controlar el QZSI es una tarea retadora ya que

tanto el voltaje de los capacitores (voltaje DC-link) como las corrientes de los inductores

del lado DC del convertidor deben ser controlados al mismo tiempo que las variables del

lado de AC del convertidor. Esto implica que el diseño de un controlador lineal incrementa

su dificultad debido a que se requieren de muchos lazos en cascada [1]. Una solución es

utilizar el control predictivo basado en el modelo del sistema, el cual resulta

particularmente efectivo cuando existen sistemas no lineales con dinámica compleja y con

múltiples entradas y salidas de diferente naturaleza. Dicha estrategia de control es aplicable

para ambos ZSI y QZSI.

El Control Predictivo basado en Modelos (MPC) es un método de control que ha

llamado gran atención en años recientes en el área de electrónica de potencia, pues

considera la naturaleza discreta y no lineal de los convertidores y drives, así como tiene

una buena respuesta dinámica [3]. Dos de las técnicas más relevantes de control predictivo

implementado en convertidores de potencia son el control predictivo de corriente y control

predictivo de par. De igual forma es posible realizar control predictivo de potencia

activa/reactiva y control predictivo de voltaje cuando se consideran filtros LC a la salida de

los convertidores de potencia. Estas técnicas pueden ser utilizadas en aplicaciones donde se

requiere una estrategia básica de control, se busca minimizar la potencia reactiva o voltaje

de modo común, se requiere disminuir la resonancia en el filtro del convertidor o disminuir

las pérdidas por conmutación. Algunos convertidores de potencia documentados en los que

se ha implementado el control predictivo basado en modelos son los rectificadores AFE

(por sus siglas en inglés “active front-end”), los convertidores multinivel con

enclavamiento al punto neutro (NPC) y los convertidores matriciales [6].

El MPC tiene el objetivo de considerar un modelo del sistema para predecir el

comportamiento futuro de ciertas variables en un periodo de tiempo llamado ventana

horizontal. Estas predicciones se evalúan en base a una función de costo y luego el valor

predicho que minimiza la función de costo se selecciona de tal forma que se obtiene un

control de las acciones futuras. Solo el primer valor en la serie de predicciones es aplicado

y el algoritmo es repetido nuevamente en cada tiempo de muestreo. Hasta hace poco el

MPC había tenido pocas aplicaciones en convertidores electrónicos de potencia y drives

debido a que los tiempos de muestreo son muy pequeños y se necesita una gran cantidad de

cálculos para resolver en tiempo real el problema de optimización. Hoy en día los sistemas

embebidos como los Field Programmable Gate Array (FPGA) o los Procesadores Digitales

de Señales (DSP) son utilizados para resolver esto problemas.

11

1.6 Justificación

Los convertidores electrónicos de potencia han estado en continuo y creciente desarrollo

desde la segunda mitad del siglo XX y han demostrado ser valiosas tecnologías de apoyo en

prácticamente cualquier área de aplicación (energía, comunicaciones, medicina, minería,

transporte, etc). De igual forma, las técnicas de control de convertidores han sido un tema

de investigación muy activo en el área de la electrónica de potencia, cubriendo un vasto

número de topologías con aplicaciones desde baja, mediana y alta tensión [15]. El uso de

convertidores electrónicos y su respectiva técnica de control es imperativo para el uso y

desarrollo de las tecnologías de energía renovables.

La razón principal que motiva este tema de investigación es la posibilidad de

implementar la técnica de control FCS-MPC, en una topología de convertidor reciente y

prometedora, como el QZSI, que permita así obtener un conjunto innovador

convertidor/estrategia de control, el cual es eficiente, robusto, económico y apoya al

desarrollo de las fuentes de energía renovables, en especial la fotovoltaica. Por otro lado, el

contar con la implementación del FCS-MPC en el QZSI dentro del departamento de

Ingeniería Eléctrica y Computacional del ITESM es la base para un desarrollo más

avanzado sobre el mismo tema, así como para un desarrollo en otras aplicaciones

sustentables dentro de la institución, como su implementación en vehículos eléctricos.

12

2. Capítulo 2. Inversor Cuasi-Fuente Impedancia

(QZSI)

2.1 Principio de funcionamiento

2.1.1 Análisis del QZSI en estado “Shoot-Through”

El QZSI utiliza dos inductores y dos capacitores para elevar el voltaje DC de entrada

cuando es necesario. El estado shoot-through (ST) se ocasiona cuando dos interruptores de

una misma pierna son conmutados al mismo tiempo, lo cual está prohibido en los

inversores de voltaje tradicionales. Durante el estado shoot-through el voltaje de entrada y

los capacitores cargan a los inductores y el diodo no se encuentra en operación. Esto se

puede observar en el circuito equivalente del QZSI durante este estado, el cual es mostrado

junto con su convención de polaridades en la figura 2.1.

Figura 2.1: Circuito equivalente del QZSI en estado Shoot-Through.

Se asume que el tiempo que dura un ciclo de conmutación es , mientras que el intervalo

de tiempo del estado shoot-through es de y el intervalo de tiempo del estado activo es

. De esta forma:

Se define el shoot-through duty ratio como:

Se observa entonces que el valor máximo de D para esta topología con un voltaje

positivo de entrada es de 0.5. Utilizando la ley de Kirchhoff de voltaje y apoyándose de la

figura 2.1 se pueden obtener las siguientes ecuaciones:

13

Nótese en las ecuaciones que los voltajes escritos de la forma “ ” se tratan de voltajes

instantáneos mientras que los voltajes escritos de la forma “ ” son voltajes promedio, esto

ya que se consideran constantes durante tanto el voltaje a la entrada como en los

capacitores 1 y 2. El estado shoot-through consta de 7 posibles combinaciones de

conmutación para generar un corto circuito, los cuales se muestran en la tabla 2.1. Nótese

que esta tabla tiene como referencia la numeración de interruptores mostrada en la figura

1.2. Dicha numeración de interruptores es la que se utilizará de ahora en adelante. Para

minimizar las corrientes que circularán en los IGBT, es recomendable conmutar las tres

piernas del inversor al mismo tiempo, por lo que se utilizará el estado 7 mostrado en la

tabla 2.1.

No.


1 1 0 0 1 0 0

2 0 1 0 0 1 0

3 0 0 1 0 0 1

4 1 1 0 1 1 0

5 1 0 1 1 0 1

6 0 1 1 0 1 1

7 1 1 1 1 1 1 Tabla 2.1: Posibles conmutaciones del estado ST.

2.1.2 Análisis del QZSI en estado “Non-Shoot-Through”

Cuando el convertidor trabaja en estado non-shoot-through (NST), los mismos ocho

estados activos mostrados en la tabla 1.1, es decir que el VSI funciona como un inversor

tradicional. Durante esta operación el voltaje de entrada y los inductores cargan los

capacitores y suministran a la carga mientras que el diodo se encuentra operando. El

circuito equivalente del QZSI con su convención de polaridades en este estado se muestra

en la figura 2.2.

Figura 2.2: Circuito equivalente del QZSI en estado Shoot-Through.

14

Utilizando la ley de Kirchhoff de voltaje y apoyándose de la figura anterior se pueden

obtener las siguientes ecuaciones:

Nótese en estas ecuaciones que el voltaje “ ” se trata de un voltaje instantáneo, sin

embargo se utiliza este distintivo para puntualizar que es el voltaje pico de salida del

DC-link. El resto de la nomenclatura permanece igual. Nuevamente se considera que los

voltaje en los capacitores y la fuente son casi constantes durante .

2.1.3 Análisis del QZSI en estado estable

En estado estable, el voltaje promedio de los inductores en un periodo completo de

conmutación es cero. Se realiza un análisis del voltaje promedio en la inductancia 2, para lo

cual considérese la sustitución de las ecuaciones 2.4, 2.8 y 2.9, por lo que se pueden

deducir las siguientes ecuaciones:

Analizando la ecuación a la izquierda del 0, tenemos:

Analizando la ecuación a la derecha del 0, tenemos:

Despejando obtenemos:

Si se analiza ahora el voltaje promedio en la inductancia 1 para lo cual considérese la

sustitución de las ecuaciones 2.5, 2.10 y 2.11, por lo que se pueden deducir las siguientes

ecuaciones:

15

Analizando la ecuación a la izquierda del 0, tenemos:

Sustituyendo las ecuaciones 2.14 y 2.16 tenemos:

Recordando la expresión algebraica:

Donde y

Podemos definir entonces:

Donde B es conocido como el boost factor del QZSI. Este voltaje pico de salida es

también el voltaje pico en el diodo. Partiendo de la ecuación 2.17 que analiza el voltaje

promedio de la inductancia 1 y analizando ahora la ecuación a la derecha del 0 tenemos:

Despejando de la ecuación 2.16 y sustituyendo en 2.26:

16

Analizando el voltaje promedio a la salida y sustituyendo la ecuación 2.24 tenemos:

Se define:

Realizando la ley de Kirchhoff de voltajes medios en el lazo conformado por C1, L2 y

VPN y tomando en cuenta que el voltaje medio en una inductancia es 0 tenemos que:

Con esto vemos que es un factor de elevación de voltaje del capacitor 1. Por otro

lado, sustituyendo 2.30 y 2.31 en 2.28 y despejando tenemos:

Reacomodando un poco los términos obtenemos:

Al igual que la variable , se define:

Por lo tanto:

Similar a , la variable es un factor de elevación de voltaje del capacitor 2. Nótese

que esto implica que el voltaje en el capacitor dos es menor que en el capacitor uno. Esta es

una de las ventajas del QZSI comparadas con el ZSI, el cual maneja ambos voltajes de

capacitores iguales. Vale la pena hacer notar que:

17

La corriente promedio en las inductancias 1 y 2 puede ser calculada a partir de la

potencia nominal del sistema:

Donde P es la potencia nominal del sistema. Utilizando la ley de Kirchhoff de corriente

en el nodo superior e inferior del DC-link obtenemos:

Por lo tanto:

Por último, analizando con la ley de Kirchhoff de corriente en en el diodo tenemos

que:

Con las ecuaciones vistas hasta el momento, en la tabla 2.2 se realizar un resumen que

compacta los principales voltajes y corrientes de estrés del convertidor.

Dentro de la tabla se tiene que es el índice de modulación de amplitud (si se

considera una técnica que requiera modulación), es el voltaje pico de corriente alterna

y es la potencia nominal del sistema.

Tabla 2.2: Voltajes y corriente máximos en el QZSI.

18

2.2 Análisis de características y rediseño del QZSI

El convertidor físico se obtuvo del proyecto número 210547 del programa de estímulos a

la innovación del CONACYT en la modalidad INNOVAPYME. La forma en la que se

decidieron primeramente los valores de los componentes que conforman el QZSI durante

el proyecto de CONACYT fue tomar valores conocidos del artículo académico “Power

conditioning system for a grid connected PV power generation using a Quasi-Z-Sourse

Inverter” [5]. Por lo mismo, existía cierta incertidumbre respecto al proceso que se realizó

para el diseño del convertidor. Las características físicas de la red de impedancias y el

puente inversor se presentan a continuación en la tabla 2.4

Una de las principales preocupaciones en este proyecto

al empezar a trabajar con el convertidor era sobrepasar la

capacidad de los componentes de la red de impedancias

por lo que se definieron límites seguros de trabajo del

inversor. En base a esta tabla se observa que la corriente

de entrada está limitada a 10 A. Por otra parte, como se

verá más adelante, el voltaje a la entrada máximo es de

60V. Por lo tanto la potencia del convertidor máxima que

se puede obtener es de 600W

De acuerdo con la tabla 2.3 los valores de inductancia y capacitancia utilizados no

afectan las tensiones y corrientes en la red de impedancias, sin embargo estos ayudan a

definir el porcentaje de rizado que hay en voltaje y corriente en la red de impedancias. Para

validar la selección de componentes realizada en el convertidor real, se replicó el

procedimiento de diseño realizado por Yuan Li, et al. [4].

Dentro de este procedimiento se considera el uso del método de control de “maximum

constant boost”. Aunque en el proyecto se trabaja con la técnica de control predictivo de

estados finitos basado en modelos, el problema es que validar este tipo de información con

dicha técnica es difícil, por lo tanto se toma el modelo de los autores mencionados como

referencia. El procedimiento se presenta a continuación:

1. Definición de parámetros:

Para trabajar sin utilizar el estado shoot-through sería necesario tener un voltaje

mínimo de: , donde debido a que es el índice de

modulación máximo que se puede obtener al inyectar 1/6 de la tercera armónica en

la señal de referencia. Por lo tanto el valor mínimo de voltaje para trabajar sin el

estado shoot-through es de .

2. Cálculo de ganancia máxima:

3. Cálculo de y :

Red impedancias

L1 = L2 1 mH, 10A

C1 = C2 1 mF, 400V

Diodo rápido 20 A, 600V

Puente inversor

IGBT 24A, 600 V

Tabla 2.3: Valores de los componentes que conforman al QZSI.

19

4. Máximo voltaje en el puente inversor; despejando y sustituyendo valores en la

ecuación 2.25:

Como se indica en la tabla 2.4 los IGBT y el diodo soportan una tensión de 600V

Por otra parte El convertidor realmente no se utilizará con más de ,

que sería el necesario para obtener un voltaje de fase de 127 V a la salida del

convertidor.

5. Corriente en inductancias; sustituyendo valores en la ecuación 2.40:

Las inductancias soportan una corriente de 10A.

6. Definición de frecuencia de la señal portadora y frecuencia shoot-through:

, la frecuencia ST se duplica .

7. Tiempo de corto circuito máximo:

8. Cálculo de los siguientes parámetros:

Sustituyendo en la ecuación 2.2:

Despejando de la ecuación 2.1 y sustituyendo junto con en las

ecuaciones 2.30 y 2.34:

;

9. Voltajes en capacitores; sustituyendo en las ecuaciones 2.31 y 2.35:

Los capacitores soportan tensiones de hasta 400 V.

10. Cálculo de inductancias, se define un rizado de corriente aceptable:

Si bien los valores de inductancias son de 1mH (lo cual implicaría un valor de

rizado mayor), al realizar pruebas a las inductancias con un puente de impedancias

se determinó que el valor real de las inductancias es de 1.6 mH para y 1.4 mH

para .

11. Cálculo de capacitancias, se define un rizado de voltaje aceptable:

20

Los capacitores utilizados son de 1000 , por lo tanto el sistema está sobrado

desde este punto de vista.

12. Con los datos obtenidos y ecuaciones trabajadas hasta el momento, se llena la

información para el inversor físico en la tabla 2.4:

En el caso de las fórmulas de corriente en los capacitores el caso más crítico sería

cuando que en cualquiera de los casos da una corriente

máxima de valor absoluto . En el caso de la corriente del diodo, el caso más crítico

sería cuando , por lo tanto la corriente máxima sería .

13. Otra consideración importante de mencionar es que en el diseño del convertidor

físico se cuenta con un capacitor de 370 a la entrada de la alimentación DC, el

cual de acuerdo con Peng y Anderson no es necesario, esto debido a la presencia del

inductor [12]. En la figura 2.3 se presenta la red de impedancias y el puente

inversor del modelo físico.

Figura 2.3: Circuito de la red de impedancias con valores.

Tabla 2.4 Voltajes y corrientes máximos de operación del QZSI.

21

Se decidió dejar el capacitor de 370 pues el removerlo implica modificaciones en las

conexiones del convertidor. De igual forma en las simulaciones este capacitor no afectó el

comportamiento del convertidor. Por otro lado, se cuenta con un diodo a la entrada de la

fuente de alimentación para asegurar que no exista un retorno de corriente hacia esta.

2.3 Filtro LCL

En los convertidores para poder realizar una interconexión con la red eléctrica es

necesario tener un filtro a la salida de los convertidores electrónicos de potencia, debido a

que una conexión directa ocasionaría un corto circuito en el convertidor. El objetivo de los

filtros a la salida es el de atenuar las corrientes armónicas de alta frecuencia, para lo cual en

primera instancia se pensaría que puede ser utilizado un simple filtro de tipo inductivo. En

estos filtros una alta atenuación requiere de un valor alto de inductancia, lo cual representa

un aumento en el tamaño y costo del filtro. Por otro lado, los filtros L tienen una atenuación

de 20 dB/década sobre todo su rango de frecuencias [18]. Una forma de solucionar este

problema es la aplicación de un filtro LCL, con el cual busca obtener los mismos resultados

que el filtro inductivo pero con ciertas ventajas, como una menor distorsión armónica total

en las corrientes de salida, menor tamaño y peso, pues los valores de las inductancias en el

filtro LCL suelen ser menores que las de un filtro L, mejor dinámica y menor caída de

tensión en el filtro debido a su mayor capacidad de filtrado. La principal ventaja de este

filtro es que para altas frecuencias (a partir de la frecuencia de resonancia), se tiene una

atenuación de 60 dB/década [16].

Si bien los filtros LCL poseen ventajas como las ya mencionadas, la principal desventaja

de estos es que son filtros inestables y por lo tanto presentan efectos indeseados de

resonancia, por lo que es necesario aplicar una técnica de amortiguamiento. Los

amortiguamientos de estos filtros pueden ser de forma activa o pasiva. Se dice que es un

amortiguamiento activo cuando se utilizan técnicas de ubicación de polos de lazo cerrado

para obtener una respuesta estable, para lo cual se basa por lo general en software y suele

requerir métodos de retroalimentación de otras variables de control, como la corriente a

través del capacitor del filtro, para generar un término extra que permita “virtualizar” una

resistencia para amortiguar la respuesta del filtro LCL [18]. Como la realización de dicho

esquema de control requiere frecuentemente de circuitería extra y sensores, este resulta en

una mayor complejidad y costo [17]. El amortiguamiento pasivo se basa en la inserción de

resistencias en serie con el condensador para amortiguar la respuesta y estabilizar el filtro.

Esto implica un incremento en las pérdidas del filtro, por lo que hay que llegar a un

compromiso entre el nivel de amortiguamiento y estas pérdidas. En este trabajo se utiliza

un amortiguamiento de tipo pasivo. La topología de este filtro se observa en la figura 2.4.

22

Figura 2.4: Circuito monofásico de filtro LCL con amortiguamiento pasivo.

La forma en la que se decidieron los valores de los componentes que conforman el filtro

LCL acoplado a la salida del QZSI durante el proyecto de CONACYT fue tomar valores

conocidos del artículo académico Power conditioning system for a grid connected PV

power generation using a Quasi-Z-Sourse Inverter [5]. Al igual que en la selección de

valores de la red de impedancias del QZSI, en la construcción del convertidor existía

incertidumbre del proceso que se realizó para el diseño de valores del filtro LCL.

Asimismo, una de las principales preocupaciones en este trabajo es asegurar el

funcionamiento correcto del este filtro, ya que los filtros LCL deben ser diseñados de

acuerdo a los parámetros específicos del convertidor en el que se implementará. Debido a

esto se realiza un análisis del filtro.

2.3.1 Análisis de características y diseño del filtro LCL

Basados en la figura 2.4, los valores iniciales de diseño del filtro son de: ,

, y . Se realizó un proceso de validación y ajuste de

estos valores. Como referencia existe diferente literatura sobre el proceso de diseño de los

valores del filtro. Debido a las variables necesarias para realizar los cálculos que se piden

en [19] y [20] se optó por utilizar este procedimiento de diseño para realizar la validación:

1) Primeramente se definen los parámetros del convertidor y se calculan la

impedancia y capacitancia base:

Voltaje línea-línea

Potencia nominal

Frecuencia de la red

Frecuencia de conmutación

Impedancia base

Capacitancia base

Tabla 2.5: Parámetros del convertidor usados para diseño del filtro LCL.

Donde,

Y x puede ser un subíndice cualquiera. La frecuencia de conmutación se obtuvo

de las simulaciones que se presentarán más adelante en el capítulo 5.

23

2) Como se mencionó en la sección 2.2, el voltaje máximo a utilizar en el DC-link

es de 320 V y se desea un rizado menor al 10% del lado del inversor:

La inductancia que se compró para utilizarse en es de 2.5 mH, sin embargo

pruebas realizadas a las inductancias realizadas con un puente de impedancias

Agilent 4263 mostraron que su valor real es de 4.3 mH, lo cual implicaría un

rizado de 15%.

3) Se selecciona una potencia reactiva absorbida a condiciones nominales por el

capacitor, la cual debe ser menor al 5% de la potencia nominal. En base a este

porcentaje se calcula el valor del capacitor:

Físicamente está implementado un capacitor de , lo cual implica un 15.2%

de potencia reactiva absorbida. Por lo tanto . Reznik, et al.

mencionan que un factor de diseño mayor a 5% puede ser usando cuando es

necesario compensar la reactancia inductiva del filtro o conectada al filtro [20].

4) A la salida del filtro LCL se tiene una inductancia y resistencia y

respectivamente que son los pertenecientes a la red eléctrica. Como se

mencionará más adelante, se realizaron pruebas con una carga inductiva, que

puede sustituir los valores de inductancia y resistencia del transformador. La

inductancia y resistencia de esta carga son de y

respectivamente. Se define:

Donde es la relación entre ambas inductancias. 5) Se define el orden armónico de la frecuencia de conmutación como

Se tiene entonces que la atenuación del rizado del filtro sin considerar pérdidas y

amortiguamiento del filtro es:

Donde,

El procedimiento consiste en asignar valores a para realizar una gráfica de

atenuación vs. y elegir una cuya atenuación resultante sea menor o igual al

20%, después se sustituye su valor en Ec. 2.58 y se calcular para despejar el

valor de de Ec. 2.57. Físicamente se cuenta con , con lo cual

, y sustituyendo en Ec. 2.60 se tiene una atenuación

de 0.3%. Esto indica que el filtro conectado con la carga inductiva será muy

bueno atenuando el ruido causado por la frecuencia de conmutación. Si se

24

decidiera poner una carga inductiva cuyo valor fuese muy cercano a

se podría calcular el mínimo porcentaje de atenuación, que sería de

11.5%. Por lo tanto independientemente de la carga inductiva a la salida el filtro

atenuará bien el ruido ocasionado por la frecuencia de conmutación.

6) Se verifica que ya con las inductancias obtenidas, la inductancia total definida

por:

Sea menor al 10% del valor de la inductancia calculada con la impedancia base:

Lo cual es afirmativo. En caso de que no se cumpliera esta condición, se debe

elegir otro nivel de atenuación u otro porcentaje de energía reactiva absorbida.

7) Se verifica la frecuencia de resonancia obtenida del diseño en base a:

Se despeja de la Ec. 2.51 la frecuencia de resonancia y se obtiene que

. La frecuencia de resonancia debe de estar en un rango de

, lo cual es correcto para el valor obtenido. Si repetimos el

ejercicio del paso 5 y hacemos , se obtendrá la cual

se sigue cumpliendo la condición. Si no se cumpliera esta condición, la

atenuación elegida en el paso 5 o el porcentaje de energía reactiva absorbida en

el paso 3 deben ser cambiados.

8) Se elige un valor de resistencia de amortiguamiento con el objetivo de insertar

una impedancia a la frecuencia de resonancia. Esta resistencia absorbe parte del

rizado ocasionado por la frecuencia de muestreo para así evitar la oscilación

debido a la resonancia, por lo tanto el valor de la resistencia debe ser similar a la

impedancia del capacitor a una frecuencia de resonancia. Todos los autores de

fuentes consultadas coinciden en elegir una resistencia de un tercio el valor de

esta impedancia. Por lo tanto:

El valor físico del convertidor es de por lo que debe ser sustituido. Un

punto importante es la potencia que deben disipar las resistencias que están

conectadas en serie con los capacitores, ya que estas no deben comprometer la

eficiencia del convertidor. Mientras mayor sea el tamaño de la resistencia, las

pérdidas y la estabilidad del sistema aumentan pero al mismo tiempo la

efectividad del filtro es reducida [29]. La variación de la carga tiene poco efecto

en las pérdidas debido al amortiguamiento, y estas se disminuyen conforme la

frecuencia de conmutación aumenta [19]. En la literatura no está bien definido

cuánta potencia deben disipar estas resistencias, pero observando los valores

elegidos para convertidores de mayor potencia se observa que la potencia

disipada por sus resistencias es del orden de los 30 W.

9) El filtro debe ser probado bajo varias condiciones de cargas y frecuencias de

conmutación.

25

2.4 Inversor de voltaje trifásico

El convertidor cuenta con un inversor de voltaje trifásico conformado de 6 IGBT

comerciales G4PC50UD, acomodando 2 IGBT por pierna, tal como se muestra en la figura

2.5.

Figura 2.5: Inversor formado por interruptores ideales (izquierda) e implementado con IGBT (derecha).

Estos son IGBT que cuentan con un diodo en antiparalelo para proporcionar un camino

para corrientes de rueda libre.

Figura 2.6: IGBT comercial G4PC50UD de International Rectifier (izquierda) y esquemático equivalente (derecha).

Un aspecto importante de estos componentes es que son de característica “ultra rápida”,

lo cual permite su implementación en aplicaciones con altas frecuencias de conmutación.

De acuerdo con el fabricante, el semiconductor cuenta con las siguientes características en

su conmutación [22]:

26

Turn-On Delay Time 44

Rise Time 27

Turn-Off Delay Time 240

Fall time 130

Tabla 2.6: Características de conmutación de IGBT G4PC50UD.

De la tabla 2.6 se observa que se requieren 71 ns para encender por completo el IGBT y

370 ns para apagarlo por completo. Estos tiempos son importantes de considerar pues se

observa que cada semiconductor tarda más tiempo en apagarse que en encenderse. Por lo

mismo en los inversores de voltaje tradicionales se debe poner un tiempo muerto entre

encendido y apagado para permitir que la transición entre dos IGBT de una misma pierna

se haga con suficiente tiempo para que uno se logre apagar antes de que su complemento se

encienda. Este tiempo muerto se logra por lo general ya sea implementado internamente en

la circuitería de la interfaz de potencia o por medio de software al configurar las

conmutaciones. Todos los IGBT se conmutan con una señal de voltaje de +15 V aplicada a

la terminal de puerta (gate) con respecto a emisor, mientras que para desactivar basta con

una señal de voltaje cero. Para los tres IGBT que conforman la parte superior de las piernas

(S1, S2 y S3) es necesario flotar sus señales de disparo en la interfaz de potencia.

27

3. Capítulo 3. Acondicionamiento, adquisición y

procesamiento de variables físicas

3.1 Interfaz de potencia

La interfaz de potencia es esencial en el uso de los convertidores electrónicos de

potencia. Esta se encarga de recibir y acondicionar las señales de disparo provenientes del

dispositivo de control en el que se ejecuta la técnica de control, para poder activar o

desactivar las compuertas de los IGBT que conforman el puente inversor trifásico. Para

poder garantizar el funcionamiento adecuado del convertidor, la interfaz de potencia debe

tener una excelente rapidez de respuesta, ya que debe responder a cambios de señales de

entrada en orden de microsegundos. Asimismo, debe proveer aislamiento galvánico entre

los circuitos de pequeña señal y los de potencia [21].

Las señales provenientes del controlador llegan a la interfaz como una señal de 1 byte a

través de 6 cables. Una vez ingresada esta señal lógica en la interfaz, con la ayuda de

optoacopladores se aísla galvánicamente la etapa de control de la etapa de potencia. De

igual forma, en la interfaz de potencia se cuenta con tres fuentes conmutadas flotadas

elevadoras de voltaje que permitirán aislar las señales de los tres IGBT superiores del

puente inversor.

En la figura 3.1 se puede apreciar un diagrama del circuito eléctrico que conforma la

interfaz de potencia. Toda la alimentación de la interfaz se realiza a través de una fuente de

5 VDC. Las señales provenientes del controlador entran a la interfaz a través de un header,

el cual a su vez hace pasar las señales a través de un buffer hex inverter SN74LS06 con el

fin de acondicionar estos pulsos. Las señales provenientes del controlador son ya de 5V, sin

embargo el SN74LS06 puede ser necesario en caso de cambiar el controlador por uno cuya

salida fuese diferente a 5V. Es importante tener en consideración que el hex inverter le dará

una lógica negativa a las señales que provengan del controlador, lo cual debe ser tomado en

cuenta al momento de realizar la programación, en caso de que sea necesario.

Después de pasar por el hex inverter, las señales son enviadas a tres arreglos de

optoacopladores HCPL315J. Cada uno de los dispositivos posee internamente dos

optoacopladores. La señal proveniente del hex inverter enciente un LED emisor que a su

vez activa un LED receptor que junto con un arreglo de transistores ayudan a disparan los

IGBT en la etapa de potencia. Estos optoacopladores permiten un aislamiento galvánico de

hasta 1200 V/ 50 A [21]. Asimismo, son optoacopladores de alta velocidad de

conmutación. En la interfaz de potencia se cuenta con cuatro fuentes conmutadas

TSM0515S que se conectan a la salida de los optoacopladores para ayudar a elevar el

voltaje de la señal de entrada. Una de ellas se encarga de proveer el voltaje de polarización

a los tres de los seis optoacopladores encargados de los IGBT inferiores del puente

inversor. Las otras tres fuentes se encargan cada una de los voltajes de polarización de un

IGBT de la pierna superior. Las señales de disparo que salen de la interfaz se llevan a los

IGBT a través de cable blindado. Por último, la interfaz cuenta con seis LED que permiten

visualizar el estado de cada salida.

28

Figura 3.1: Diagrama esquemático de la interfaz de potencia.

Figura 3.2: Diagrama de circuito impreso de la interfaz de potencia.

29

Figura 3.3: Imagen de la interfaz de potencia.

3.2 Sensores de voltaje

Para realizar el sensado de voltaje se utilizan los transductores de voltaje de lazo cerrado

LV25-P de marca LEM. Dicho elemento está diseñado para realizar mediciones de voltajes

de CD, AC, pulsos, etc. Se debe considerar para la medición que el sensor tiene un ancho

de banda de frecuencia de hasta 10 kHz. El sensor es un dispositivo lineal que basa su

funcionamiento en el efecto Hall. Presenta un aislamiento en AC de hasta 2.5 kV de

acuerdo a pruebas realizadas a 50 Hz por 1 minuto. Este sensor permite realizar mediciones

en un rango de 10/500 VRMS [23]. Hay que considerar que el transductor entrega una salida

de corriente que es proporcional al voltaje medido.

El convertidor cuenta con cinco sensores de voltaje, tres para medición de AC y dos para

medición DC. Para los tres sensores de medición AC, R1 tiene un valor de 56 kΩ, mientras

que para los dos sensores de medición DC, R1 tiene un valor de 100 kΩ. En la figura 3.4 se

observa el diagrama de conexiones para el acondicionamiento de la señal de voltaje

sensado por el LV25-P. La ganancia 2 es un circuito amplificador inversor de ganancia

unitaria y sirve para regresarle la polaridad correcta a la señal. La ganancia 1 es un circuito

amplificador inversor de ganancia variable, la cual es ajustada por medio de un

potenciómetro de precisión en cada sensor para cumplir una relación de transformación de

señal medida a señal acondicionada como se indica en la tabla 3.1. Nótese que el circuito de

acondicionamiento cuenta con una etapa de offset que se puede realizar por medio de un

30

diodo Zener de precisión de 2.5V o por medio de un potenciómetro de precisión. Esta etapa

fue pensada para que el sensor entregue un voltaje a la salida de 0 a 5V en caso de que se

tenga un controlador cuya entrada análoga sea únicamente positiva. Como no es el caso del

controlador utilizado en este proyecto, en los sensores de AC se abrió la pista para eliminar

este offset y se tendrá un voltaje a la salida del sensor de ±2.5V. En el caso de los sensores

DC, no se puso ningún potenciómetro o diodo, por lo que el voltaje de salida es de 0 a 5V.

Figura 3.4: Circuito de acondicionamiento de la señal de voltaje.

Figura 3.5: Diagrama de circuito impreso del sensor de voltaje.

Sensor LV25-P

Ganancia 1

Ganancia 2

Offset

31

Vout con V

Vout sin V Positivo Negativo

TekS

cop

e Van 0.014658 Vdc 2.4635 Vdc @ 196 Vpico -2.5365 Vdc @ -196 Vpico

Vbn -0.00488 Vdc 2.4881 Vdc @ 200 Vpico -2.5919 Vdc @ -196 Vpico

Vcn -0.03662 Vdc 2.4744 Vdc @ 196 Vpico -2.5656 Vdc @ -194 Vpico

Vcap -0.02344 Vdc 3.76 Vdc @232 Vdc

Vs 0.014587 Vdc 4.96 Vdc @ 68 Vdc Tabla 3.1: Pruebas realizadas a sensores de voltaje

No todas las pruebas realizadas a los sensores se hicieron a voltaje nominal. En el caso

del sensor que se utilizará en uno de los capacitores de la red de impedancias, a 5V de

salida el voltaje del sensor, la medición realizada correspondería a 309V.

3.3 Sensores de corriente

Para realizar el sensado de corriente se utilizan los transductores de corriente de lazo

cerrado LA100-P de marca LEM. Dicho componente está diseñado para realizar

mediciones de corriente de CD, AC, pulsos, etc. En el caso del sensor de corriente, el ancho

de banda de frecuencia es de hasta 200 kHz. Al igual que el transductor de voltaje, el de

corriente es un dispositivo lineal que basa su funcionamiento en el efecto Hall. El rango de

medición que permite el transductor es de 0/100 ARMS [24]. Para realizar la medición, basta

con hacer pasar corriente a través de un conductor que pasa a través del sensor, el cual

entrega una salida de corriente que es proporcional a la corriente medida. Para mejorar la

resolución de la medición, a cada uno de los transductores se le dio 10 vueltas con el

conductor.

Se tienen tres sensores de corriente para realizar medición AC y dos sensores de

corrientes para realizar medición DC. En la figura 3.6 se tiene el diagrama de conexiones

para el acondicionamiento de la señal de corriente sensado por el LA100-P. A la salida del

sensor se tiene un potenciómetro de precisión que tiene dos propósitos, el primero es el de

convertir la señal de corriente a un voltaje. El segundo es que este voltaje sea variable

dependiendo de la resistencia del potenciómetro, para así poder tener diferentes ganancias y

poder ajustar el sensor a las necesidades del controlador. De esta forma se logra una

relación de transformación de señal medida a señal acondicionada como se indica en la

tabla 3.2. El circuito de acondicionamiento cuenta con una etapa de offset que se puede

realizar por medio de un diodo Zener de precisión de 2.5V o por medio de un

potenciómetro de precisión. Al igual que con el sensor de voltaje, el objetivo de esta etapa

es obtener un voltaje a la salida de 0 a 5V en caso de que así lo requiera el controlador.

Como se mencionó anteriormente no es el caso del controlador utilizado en este proyecto,

por lo que en los sensores de AC (que cuentan con diodo Zener), para eliminar el offset

basta con puentear la terminal 3 de tierra del potenciómetro a la terminal 2 intermedia del

mismo. Los sensores de corriente AC tendrán un voltaje a la salida de ±2.5V. En el caso de

los sensores DC, no se puso ningún potenciómetro o diodo, por lo que el voltaje de salida

es de 0 a 5V. Todos los sensores fueron diseñados para que la corriente máxima a medir,

AC o DC, sea de 15 Apico. Cabe mencionar que, tanto para los sensores de voltaje como de

corriente, se utiliza cable blindado para llevar la señal medida al controlador.

32

Figura 3.6: Circuito de acondicionamiento de la señal de corriente.

Figura 3.7: Diagrama de circuito impreso del sensor de voltaje.

Sensor

LA100-P

Seguidor de

voltaje y

Ganancia 1

Ganancia 2

Offset

33

Vout con I

Vout sin I Positivo Negativo

Agi

len

t M

ult

imet

er Ia -0.00488 Vdc 1.4027 Vdc @ 8.476 Adc -1.4004 Vdc @ -8.473 Adc

Ib -0.00488 Vdc 1.3927 Vdc @ 8.472 Adc -1.3935 Vdc @ -8.483 Adc

Ic -0.00488 Vdc 1.39 Vdc @ 8.475 Adc -1.3899 Vdc @ -8.488 Adc

Icap 0.0023 Vdc 2.8279 Vdc @8.474 Adc

Is 0.0041 Vdc 2.8249 Vdc @ 8.473 Adc Tabla 3.2: Pruebas realizadas a sensores de corriente

3.4 Controlador

Como controlador se utiliza un Single-Board RIO-9606 de la marca National

Instruments, el cual tiene las siguientes características: procesador industrial de 400 MHz,

512 MB de almacenamiento no volátil, 256 MB DRAM para control y análisis

determinístico, FPGA Xilinx Spartan-6 LX45 reconfigurable para temporización,

procesamiento en línea y control personalizados. El sbRIO trae su propia fuente de

alimentación de 24VDC, 0.8 A y cuenta con distintos puertos de comunicación, como el

puerto Ethernet de 10/100 Mbits/s, CAN, serial RS232 y USB. Para realizar la

comunicación con el controlador en este proyecto se utiliza el puerto Ethernet.

Figura 3.8: Single-Board RIO-9606

El sbRIO se acopla a través de un conector de alta velocidad y amplio ancho de banda

con la tarjeta RIO Mezzanine de Controlador de Inversores de Propósito General (GPIC

por sus siglas en inglés) modelo 9683. El conjunto GPIC-sbRIO está especialmente

diseñado para aplicaciones embebidas de alto volumen de control de electrónica de

potencia, adquisición de datos y análisis que requieren alto rendimiento y fiabilidad [25].

Entre las características importantes que posee el GPIC 9683, se destaca que prosee 16

canales análogos simultáneos de entrada que pueden ser conectados de forma común o

diferencial, 8 canales escaneados análogos de entrada, 8 canales análogos de salida, 28

34

canales de entrada digital de tipo sourcing, 24 canales de salida digital de tipo sinking, 14

canales de salidas digitales de media pierna, 4 canales de salida digital para el control de

relevadores y 32 canales de entrada/salida digital TTL de bajo voltaje. Estos conectores se

aprecian en la figura 3.9.

Figura 3.9: Conectores del Controlador de Inversores de Propósito General (GPIC) 9683

Para este proyecto se utilizan diez canales análogos simultáneos de entrada conectados

de modo común para realizar la medición de los diez sensores. Estos canales análogos

tienen un rango de entrada de ±5 y ±10 V. De estos rangos se planea utilizar el de ±5.

También se utilizan seis salidas digitales de tipo sinking para llevar las señales de control a

la interfaz de potencia. Estas salidas digitales pueden llevar hasta 20 mA por canal y ser

alimentadas con una fuente externa de 0 a 30V. La conexión para utilizar las salidas

digitales de tipo sinking se muestra en la figura 3.10. Se utiliza una fuente externa de 5 VDC

y resistencias R1 de 4.5 kΩ para limitar la corriente. Se debe considerar que el voltaje

inicial de salida es de tipo abierto, es decir que con un 0 lógico se tendrá un voltaje VCC y

con un 1 lógico se tendrá un voltaje de 0. Esto representa una lógica negada, sin embargo

como se mencionó en el apartado 3.1, la interfaz de potencia recibe a las señales de control

con un hex inverter, lo cual permitirá que una salida lógica alta en software sea realmente

una salida de alimentación de un IGBT. Para tener acceso a estas conexiones con el GPIC

se requieren de dos conectores SH2-40G-PT. Por practicidad los conectores SH2-40G-PT

están acoplados a dos tiras de cable plano AWM2651 de 40 pines. Por facilidad y espacio

cada uno de los cables va a una tablilla protoboard diferente en la que se tienen las señales

de los sensores y las resistencias con su alimentación VCC.

35

Figura 3.10: Conexión para utilizar una salida digital tipo sinking

Como se ha mencionado anteriormente es común que en los inversores de voltaje

tradicionales se utilicen tiempos muertos entre conmutaciones para evitar que al encender y

apagar dos IGBT de una misma pierna se haga un corto circuito. Si bien esto no es un

problema utilizando un QZSI, algunas pruebas que se realizan son únicamente con la

sección del inversor trifásico, por lo que si es necesario utilizar tiempos muertos en estas

pruebas. Estos tiempos muertos son introducidos por el GPIC. Para observarlos se realizó

una prueba de modulación trifásica simple de una señal con periodo de 54 μseg, la cual se

puede observar en la figura 3.11. En esta figura Ch1 y Ch2 son las señales de salida digital

del GPIC correspondientes a los interruptores S1 y S4 respectivamente que se pueden

observar en la figura 2.5, los cuales conforman la pierna de la fase A del inversor. Ch3 y

Ch4 son los voltajes de Gate-Emisor de S1 y S4 respectivamente. Nótese que Ch1 y Ch2

están invertidos para que coincidan con el comportamiento real de la señal de disparo. Para

realizar esta medición se necesitó utilizar dos puntas flotadas de voltaje Keysight N2791A

para los canales 3 y 4.

Figura 3.11: Modulación simple de señal a T=54 μseg para observar tiempos muertos.

De la figura anterior se observa que entre los voltajes altos de disparo existe un tiempo

muerto. Este tiempo muerto se puede apreciar mejor en la figura 3.12. Algunas

observaciones que se pueden hacer de esta imagen, son que primero existe un pequeño

36

retraso entre el cambio de valor de las señales digitales. Asimismo, existe un pequeño

retraso entre la señal digital de entrada y de salida de la interfaz de potencia. Se realiza una

medición entre el tiempo en el que S4 se apaga y S1 comienza a encenderse y el tiempo

obtenido es de aproximadamente 2 μseg. Este tiempo es importante de considerar, ya que

los IGBT tardan más en apagarse que en encenderse y si el tiempo de apagado fuera mayor

a 2 μseg podría ocurrir un corto circuito. Como se mencionó en la tabla 2.6, el tiempo de

apagado de los IGBT que conforman el puente inversor es de 370 ns por lo que es seguro

que no ocurrirá un corto circuito ocasionado por la estrategia de conmutación si es que no

se desea.

Figura 3.12: Medición de tiempo muerto de señal a T=54 μseg.

3.5 Acondicionamiento de señales por software

En las tablas 3.1 y 3.2 se tienen resultados de mediciones realizadas con los sensores.

Estas mediciones ayudaron a confirmar el buen funcionamiento de los sensores, sin

embargo pruebas posteriores fueron necesarias para garantizar que el valor correcto es

procesado por software. El software utilizado para trabajar con el controlador consta del

sistema de desarrollo LabVIEW 2015, así como los módulos de LabVIEW Real-Time y

LabVIEW FPGA correspondientes al mismo año. Para realizar el acondicionamiento por

software de los sensores se le pusieron voltajes/corrientes de corriente directa a estos

mientras se medían los mismos con multímetros Agilent. De igual forma se desplegaba la

medición directa de las entradas análogas. Con estos valores es fácil ajustar el offset

necesario para obtener una lectura de 0 cuando no se tenga voltaje o corriente en los

sensores, así como calcular la ganancia particular de cada sensor usando Ec.3.1. Los

resultados de estos cálculos se pueden observar en la figura 3.13.

37

Figura 3.13: Acondicionamiento por software de sensores

Algo importante de tener presente al realizar la programación del sbRIO es que todos

los valores que maneja el FPGA son del tipo punto fijo (FXP). Las características de cada

valor de punto fijo se programan, para lo cual se le indica si el valor manejado lleva signo o

no, su tamaño de palabra y su tamaño de palabra de entero. En base a estos parámetros se

definen los valores máximo y mínimo que pueden manejarse así como la precisión la

variación del número (decimales que puede manejar). La definición del FXP es importante

pues números muy grandes y con muchos decimales resultan en cálculos tardados. Con

propósito de disminuir la carga computacional, se suelen realizar conversiones de punto fijo

a lo largo de la programación que permitan transformar un valor recién calculado a uno con

menor cantidad de decimales o incluso de magnitud. Para realizar estas conversiones es

necesario tener presente los valores físicos que se manejan. Al realizar la lectura de valores

análogos hay que considerar que es de los procesos más tardados que tiene el FPGA, lo

cual le toma 8.6 μseg. Ya con los cálculos del acondicionamiento, el realizar una lectura de

las 10 señales análogas le toma al FPGA 8.7 μseg.

38

4. Capítulo 4. Control Predictivo de Estados Finitos

Basado en Modelos (FCS-MPC)

Los convertidores electrónicos de potencia son sistemas de naturaleza híbrida, la cual

incluye partes lineales y no lineales y un número finito de interruptores que funcionan con

señales de disparo discretas. De igual forma tienen varias restricciones que deben

considerarse para realizar el control, algunas atribuidas al sistema como voltajes y

corrientes máximas y otras impuestas por cuestiones de seguridad [26]. El diseño de

cualquier estrategia de control requiere tomar en cuenta un modelo de la planta para ajustar

los parámetros de control. Los modelos en el caso de los convertidores electrónicos de

potencia han sido estudiados por años y son bien conocidos. Por otra parte, el desarrollo

tecnológico actual de plataformas digitales de control, como los FPGA, permiten cubrir la

necesidad de rápido procesamiento de variables requeridas para realizar el control de

variables eléctricas de forma confiable. Todas estas características mencionadas permiten

acercar de forma natural la aplicación y los recursos actuales hacia la estrategia de control

predictivo basado en modelos, la cual lleva ya aproximadamente tres décadas de constante

desarrollo y es considerado actualmente como uno de los avances más importantes en el

control de procesos [6].

Figura 4.1: Características de convertidores de potencia y drives que hacen del MBCP una solución natural [26].

Si bien el control predictivo puede cubrir una amplia familia de controladores y no una

estrategia de control específica, en el caso del control en convertidores electrónicos de

potencia este se puede clasificar en cuatro métodos, los cuales se presentan con sus

respectivas características en la figura 4.2. El elemento común entre estas familias de

controladores es que un modelo del sistema se utiliza para predecir el comportamiento a

futuro de las variables dentro de periodo específico de tiempo, de tal forma que se optimiza

39

la selección de una acción por medio de la minimización el error generado por las posibles

acciones utilizando una función de costo. Esta estructura de control presenta varias ventajas

respecto a otros tipos de control, entre las cuales se puede mencionar: que el concepto es

bastante intuitivo y fácil de entender, casos con múltiples variables pueden ser fácilmente

considerados, puede ser aplicado a una amplia variedad de sistemas, se tiene una fácil

inclusión de no linealidades en el modelo, los tiempos muertos pueden ser compensados,

fácil manejo de restricciones, fácil implementación del controlador resultante, tiene una

metodología apropiada para la inclusión de modificaciones y extensiones dependiendo de

alguna aplicación específica. Por otro lado, las principales desventajas de este tipo de

controladores son: que se deben realizar un gran número de cálculos en comparación a

controladores clásicos, el modelo del sistema tiene influencia directa en la calidad del

controlador resultante y que un algoritmo de adaptación debe ser considerado cuando los

parámetros del sistema cambian en el tiempo [26].

Figura 4.2: Clasificación de los métodos de control predictivo utilizados

en convertidores electrónicos de potencia y sus características [26].

4.1 Principio básico de funcionamiento

En la implementación del control predictivo basado en modelos, se considera un

algoritmo que utiliza un modelo del sistema para predecir el comportamiento futuro de las

variables del sistema para el siguiente periodo de tiempo, llamado ventana horizontal. La

información obtenida de la predicción se evalúa en el controlador para obtener una acción

óptima de acuerdo al criterio predefinido de optimización. Únicamente esta acción óptima

se aplica al sistema y el algoritmo se vuelve a calcular en cada periodo de muestreo.

40

Figura 4.3: Esquema general del control predictivo basado en modelos (MPC).

Como se ha mencionado antes, al implementar el control predictivo a los convertidores

electrónicos de potencia (CEP) se puede aprovechar la ventaja de su naturaleza discreta.

Como los CEP tienen un número finito de estados, el problema de optimización del control

predictivo basado en modelos puede ser simplificado y reducido a la predicción del

comportamiento del sistema únicamente para esos posibles estados. Entonces cada

predicción es evaluada dentro de la función de costo y en consecuencia se selecciona e

implementa el estado que presente el menor costo. Este enfoque se llama Control Predictivo

de Estados Finitos Basado en Modelos (FCS-MPC).

4.1.1 Principio de operación del FCS-MPC

El principio de operación puede ser explicado de manera concisa en los siguientes

puntos:

El problema de control del convertidor de potencia puede ser definido como la

determinación de una acción de control apropiada que va a llevar a una

variable genérica del sistema tan cerca como sea posible de un valor de

referencia deseado .

Considerar el comportamiento cualitativo de y su valor regular de muestreo

en un periodo de muestreo para un sistema con un número finito de

acciones de control , donde las mediciones, cálculos y acciones de control se

realizan de forma instantánea (caso ideal).

Las acciones de control son finitas con . Por lo que pueden ser

evaluadas junto con el valor medido dentro de una función predictiva ,

para predecir todas las posibles transiciones del sistema

para . Esta función predictiva es obtenida directamente del modelo

discreto y los parámetros del sistema.

Se define una función de costo para calificar las posibles acciones de control y

determinar cuál acción de control seleccionar. Esta depende del valor deseado de

referencia y de la predicción. Un ejemplo típico sería el error absoluto entre la

predicción y la referencia:

Carga Convertidor

Minimización

de la función

de costo

Modelo

predictivo

Mediciones

Variable de referencia

Predicción

41

Otros tipos de función error pueden ser utilizados, como el error cuadrático o el

valor medio del error:

Nótese que las funciones de error requieren de una referencia futura para ser

evaluadas, la cual no siempre es conocida. Para evitar usar referencias futuras, se

suele utilizar:

La ecuación 4.4 es válida cuando se usan tiempos de muestreo pequeños o cuando

las referencias son constantes en operación estable, sin embargo hay que considerar

que esto implica un retraso de un tiempo de muestreo en el seguimiento de la

referencia. El error generado por las ecuaciones 4.1 y 4.2 dan resultado similar

cuando se considera un solo término de error. Sin embargo con más de un término

la función de costo puede dar diferentes resultados, esto ya que el error cuadrático

implica un costo sobreproporcional, el cual produce una mayor penalización para

mayores errores comparados contra menores errores. Esto puede ser utilizado por

ejemplo para controlar las variables a un punto más cercano a la referencia y así

obtener amplitudes de rizado menores. De igual forma el error cuadrático ayuda a

obtener un control más rápido sobre la variable a la que se aplica, sin embargo esto

genera mayores frecuencias de conmutación. En el caso de la ecuación 4.3, esta

toma en cuenta toda la predicción durante el periodo y no solo el valor final en el

instante , por lo tanto el valor promedio de la variable es más cercano a la

referencia, obteniendo así un mejor seguimiento de la señal de referencia. Si se

considera que se tiene un rápido periodo de muestreo, como suele suceder en

convertidores de potencia, al usar estas tres funciones de error no se aprecia gran

diferencia en su desempeño, por lo tanto por simplicidad y reducción del esfuerzo

computacional, la función de error absoluto bastaría para este proyecto [15], [26].

Por último se evalúa la función de costo para las n predicciones, llevando a n

diferentes costos. Se selecciona la acción que lleva a un costo mínimo:

para .

Analizando el caso de operación ideal, referenciado a la figura 4.4, considerando el

control de una variable se observa que en el instante , la predicción es la

más cercana a la referencia y por lo tanto la selección el estado es realizada y

aplicada en . Nótese en la parte inferior de la figura, que el tiempo en el que se

calcula el valor óptimo y se aplica el estado resultante es prácticamente cero.

42

Figura 4.4: Modo de operación ideal del control predictivo [26].

El problema con este caso idealizado es que las variables deben ser medidas, predichas y

controladas de manera instantánea, lo cual no es factible en aplicaciones de tiempo real.

Este puede ser un problema si se requiere de un tiempo significante para realizar estas

tareas. De ser así, lo que sucedería durante el instante , sería que el estado previo

seguiría aplicado de forma continua hasta haber terminado los cálculos correspondientes a

la predicción de este periodo y aplicado el estado resultante . Esto se puede observar en la

figura 4.5.

Figura 4.5: Respuesta real del control predictivo operando de modo ideal [26].

43

Una opción para evitar esto, es que se utilice una predicción a dos pasos de ventaja, en la

cual la acción de control a aplicar en el siguiente periodo de tiempo es determinada. Este

caso implica que en se determina la acción de control del tiempo de muestreo , es

decir se determina . De esta forma se tiene un periodo de muestreo para realizar

el algoritmo [15], [26]. Hay que considerar que el tiempo de muestreo debe ser mayor que

el tiempo total necesario para realizar la medición, cálculo y acción.

En el tiempo de muestreo , se inicia realizando una medición y aplicando la

acción previa de control , obtenida en el tiempo . Como se empieza conociendo la

acción de control y el modelo del sistema, se puede realizar directamente una primera

predicción para estimar el valor futuro de (primer paso de aproximación). Se usa

este valor estimado en el algoritmo FCS-MPC para realizar el cálculo de las

posibles acciones de control, obteniendo entonces las predicciones de que se

evaluarán en la función de costo y permitirán obtener así la selección óptima (segundo paso de aproximación). Estos cálculos se realizan durante el primer periodo de

muestreo y luego, en se aplica la selección óptima , mientras es

medida para realizar nuevamente el algoritmo. Esto puede observarse en la figura 4.6.

Figura 4.6: Operación del FCS-MPC utilizando dos pasos de ventaja [26].

Similar a la ecuación 4.1, la función de costo correspondiente a este caso sería:

Es posible aproximar el valor de la referencia futura al valor de la referencia actual, de

forma análoga a la ecuación 4.4, mientras la referencia sea constante en estado estable o se

tenga un tiempo de muestreo pequeño. Nótese que esta aproximación introduce dos tiempos

de muestreo de retraso en el seguimiento de la referencia. Tanto los retrasos a uno como a

44

dos pasos en señales sinusoidales pueden ser compensados calculando una referencia futura

a uno o dos pasos usando métodos que implican el uso de la fórmula de extrapolación de

Lagrange [26]. Otra forma de compensar estos retrasos, en caso de disponer del recurso

computacional en el controlador, es por medio de la generación de señales de referencia

sinusoidales adelantadas el mismo número de pasos que el retraso generado. Estas señales

sinusoidales representan las referencias a futuro del modelo que se está trabajando.

4.1.2 Factores de peso en la función de costo

Una de la de las principales ventajas de la implementación del control predictivo de

estados finitos basado en modelos es que es posible implementar y controlar variables de

diferente naturaleza simultáneamente en una misma función de costo. Sin embargo, el

utilizar una combinación de dos o más variables de diferente naturaleza en la función de

costo no se realiza de forma directa, pues diferente naturaleza implica diferentes unidades y

magnitudes en los valores de las variables. De igual forma, podrían ocurrir efectos de

acoplamiento entre las variables o una sobreestimación de la importancia de una variable

respecto a las otras variables en la función de costo, haciendo que su presencia no importe o

no sea controlable [27].

Para adicionar variables de diferente naturaleza a la función de costo, se agrega junto

con ellas un factor de peso, el cual sirve para representar la importancia o costo de agregar

esa nueva variable en relación con las otras variables de control. Estos factores de peso se

diseñan para cada aplicación para obtener el resultado deseado. No existe actualmente

algún método analítico o numérico o teoría de control que permita ajustar estos parámetros,

por lo que actualmente se usan métodos empíricos para diseñarlos [26].

Dependiendo de la naturaleza de las variables agregadas en la función de costo, esta

puede ser clasificada en diferentes grupos con el fin de facilitar el procedimiento de ajuste

de los factores de peso:

A) Función de costo sin factor de peso: este tipo de función maneja variables de un

solo tipo y por lo tanto no requiere ningún factor de peso. Ejemplos de este tipo de

función son cuando se controla corriente en un VSI, cuando se controla potencia o

cuando se controla voltaje.

B) Función de costo con términos secundarios: este tipo de función tiene un término u

objetivo primario que debe ser alcanzado para así proveer de un comportamiento

correcto al sistema. En adición a este sistema primario, se pueden agregar

restricciones secundarias para mejorar el desempeño, eficiencia o calidad de la

energía. La importancia del segundo término puede variar ampliamente por medio del

uso de los factores de peso. La estrategia de FCS-MPC no fuerza la conmutación en

cada periodo, lo cual implica que la frecuencia de conmutación promedio sea

variable. Se podría adicionar entonces una variable que reduzca la frecuencia de

conmutación con su respectivo factor de peso. Otros ejemplos de función de costo

con términos secundarios son el control de corriente con reducción de voltaje de

modo común, o control de corriente con reducción de potencia reactiva.

C) Función de costo con términos igual de importantes: se trata de sistemas con

variables importantes que deben ser controladas de manera simultánea. En este caso

45

la función de costo contiene distintos términos y los factores de peso se encargan de

compensar la diferencia de la naturaleza de las variables. Un ejemplo de esto es el

control de par y flujo en máquinas de inducción.

Como se verá más adelante, la función de costo del QZSI cae en la clasificación de

función de costo con términos secundarios. Para esta clasificación, el procedimiento

sugerido para sintonizar los valores es el siguiente [26], [27]:

1. Como el sistema puede ser controlado inicialmente usando solo los términos

primario, se ignoran los factores de peso de los términos secundarios . Por lo

tanto el convertir la función de costo a una función sin factores de peso permite

establecer un punto de partida para la medición del comportamiento de la variable

primaria.

2. Se establecen medidas o figuras de mérito que serán utilizadas para evaluar el

rendimiento obtenido por el factor de peso. Un ejemplo de estas figuras de mérito en

el control de corriente como variable primaria, puede ser el valor RMS en estado

estable o su distorsión armónica total (THD).

3. Se evalúan las mediciones de la variable primaria y secundaria empezando con un

factor de peso y aumentando el valor del factor de peso gradualmente. Se

graban los valores de las variables hasta que el valor del término secundario ha

alcanzado el valor deseado para la aplicación específica. Incluso se puede seguir

incrementando el valor de factor de peso hasta que la variable primaria no sea

controlada apropiadamente.

Este procedimiento puede ser programado de forma automática y repetitiva en una

simulación de forma que se introduzca e incremente el factor de peso después de cada

simulación. Para reducir el número de veces que se debe realizar la simulación, es posible

implementar un algoritmo de “branch and bound”. Este algoritmo consiste en seleccionar

un par de valores iniciales de factores de peso, los cuales son de diferentes magnitudes para

cubrir un rango amplio, por ejemplo . Se realizan simulaciones con estos

factores de peso y se realizan las mediciones de los términos primario (M1) y secundario

(M2). Luego se comparan estos resultados con el error máximo permitido para la aplicación

y el que cumpla mejor se introduce a un nuevo intervalo que se encuentra entre los dos

factores de peso con el menor error. Para esto se puede utilizar un término medio de factor

de peso. Este proceso se continúa hasta obtener un resultado apropiado.

Un ejemplo de este procedimiento se muestra en la figura 4.7. En esta figura cada línea

continua representa una nueva simulación mientras que las líneas punteadas representan

valores que ya han sido simulados con anterioridad. Este método reduce el número de

simulaciones necesarias para obtener un buen factor de peso.

46

Figura 4.7: Ejemplo de algoritmo “Branch and Bound” [27].

4.2 Control de corriente en inversor trifásico con carga RL

4.2.1 Modelo del convertidor

Como se ha mencionado antes, los inversores trifásicos poseen 8 estados en total, los

cuales se pueden observar en la tabla 1.1. Usando estos estados se puede considerar

entonces la convención de la figura 4.8:

Figura 4.8: Convención de señales de disparo para un VSI.

Definiendo un vector unitario:

El cual representa un desfasamiento de 120° entre fases, el vector de voltaje de salida del

inversor puede ser definido como:

47

Donde es el voltaje de la fuente que alimenta al inversor y

Los vectores de voltaje que se obtienen de los posibles estados activos del inversor se

pueden apreciar en la figura 4.9.

Figura 4.9: Estados y cálculo de vectores de voltaje en VSI (izquierda), vectores de voltaje en el plano real-imaginario (derecha).

4.2.2 Modelo de la carga

Utilizando la convención de la figura 4.10, las ecuaciones que definen el

comportamiento dinámico de la corriente de cada fase en la carga se pueden expresar de la

siguiente forma:

El vector de voltaje de salida del inversor puede ser escrito como:

Sustituyendo las ecuaciones 4.9, 4.10 y 4.11 en 4.12 se obtiene:

48

Definiendo el vector espacial de corriente:

Y considerando que:

Se obtiene el modelo dinámico de la carga, que puede ser escrito por la ecuación

diferencial en forma vectorial:

Figura 4.10: Control de corriente en VSI implementando FCS-MPC en carga RL. Para obtener un modelo discreto se pueden utilizar diferentes métodos de discretización

válidos para el modelo. Considerando que la carga puede ser modelada como un sistema de

primer orden, entonces el modelo discreto de esta puede ser obtenido usando una

aproximación de la derivada, para lo cual se utiliza la aproximación de Euler:

a b

c n

N

49

A partir de esta aproximación se pueden sustituir la ecuación 4.18 en 4.16 y despejar la

corriente en el tiempo . Haciendo esto es posible deducir dos modelos de la carga:

Modelo 1: considerando que el valor de voltaje y corriente utilizados son los

correspondientes al finalizar

Modelo 2: considerando que los valores de voltaje y corriente utilizados son los

correspondientes al inicializar

Entre estos dos modelos, el modelo 2 ha sido encontrado en la mayoría de las fuentes

consultadas mientras que el modelo 1 se ha encontrado en solo un par. Por lo mismo, se ha

decidido seguir trabajando este proyecto a partir del segundo modelo.

4.2.3 Definición de la función de costo

Como se ha indicado, en esta sección se busca realizar un control de corriente en la

carga. Por lo tanto la función de costo debe consistir de los términos de corriente de

referencia deseado en la carga y de la predicción de corriente en la carga. Es conveniente

trabajar entonces estos términos de forma vectorial:

En la ecuación anterior y

son las partes real e imaginaria respectivamente

del vector de corriente de referencia , mientras que y son las

partes real e imaginaria respectivamente del vector de corriente obtenido de la

ecuación 4.24. Para obtener las componentes real e imaginaria de los vectores de corriente,

se utiliza una transformación alfa-beta, también conocida como transformación Clarke:

50

Si bien la ecuación 4.25 es suficiente para elegir los estados óptimos para el control de

corriente, es posible agregar un elemento extra N con su respectivo factor de peso a la

función de costo que permita también controlar la frecuencia de conmutación:

El elemento N se encarga de calcular si existirá un cambio en la conmutación entre el

tiempo de muestreo previo y el actual. Por lo que N puede ser definida como:

4.2.4 Implementación de la estrategia de control

Para darle un significado físico al control predictivo, en la figura 4.11 se presenta un

ejemplo de señal de referencia de la corriente en una fase. En el tiempo se aplica el

algoritmo de control y se encuentra que el estado óptimo para acercarse lo más posible a la

referencia en el tiempo se logra aplicando el estado 3. En la figura se aprecia de

forma más clara, como la diferencia entre el valor obtenido seleccionando el estado 2 y la

señal de referencia representa un mayor error que al seleccionar el estado 3. Por lo tanto en

el instante de tiempo el estado 3 es seleccionado. El algoritmo de control se repite para el

instante de tiempo , encontrando que si se aplica en este instante de tiempo el estado

4 se logrará acercarse lo más posible a la referencia en el tiempo .

Figura 4.11: Ejemplo de referencia de corriente y sus posibles soluciones aplicando FCS-MPC [28].

Por otro lado, hay que considerar que en la estrategia de control se está trabajando con

las componentes real e imaginaria del vector de corriente de referencia. Estas componentes

se presentan en el tiempo y en el plano real-imaginario en la figura 4.12. Análogo a la

explicación de la figura 4.11, lo que se maneja ahora en la estrategia de control son dos

referencias vectoriales discretas, que se obtienen de la transformación alfa-beta tres

51

referencias sinusoidales en el tiempo desfasadas 120°, y que pueden ser representadas en el

tiempo como en la imagen superior de la figura 4.12.

De la imagen inferior en la figura 4.12 se observa que para el instante de tiempo discreto

, al aplicar el algoritmo de control presente en la figura 4.13 se obtiene que elegir el

vector 2 es la mejor opción para acercarse a la referencia en el tiempo discreto . Si se

observa la imagen superior de la figura 4.12, se aprecia que la distancia mínima a la

referencia alfa en el tiempo discreto efectivamente se obtiene con el vector 2 pero

también con el vector 6, mientras que la distancia mínima a la referencia beta se obtiene

con los vectores 2 y 3. Sin embargo, el vector 2 es el único vector con el que se obtiene el

menor error para ambas referencias.

Figura 4.12: Referencias vectoriales en el tiempo (superior) y en el plano real-imaginario (inferior) y su posible solución aplicando FCS-MPC [15].

52

El algoritmo de control implementado se resume en la figura 4.13. En dicha figura puede

observarse que se utiliza una sola ventana horizontal para la implementación del algoritmo.

De igual forma, el estado óptimo es aplicado al finalizar el algoritmo. Como se planteó

anteriormente esto implica un retraso en la respuesta del control, con lo cual se puede

obtener un control funcional pero no completamente optimizado. Para el alcance de este

proyecto se planea el uso de este tipo de control. Para el algoritmo se puede considerar que

.

Inicio

Medición:

Definición Referencias:

Conversión αβ:

Conversión αβ:

Aplicar estado:

No

Si

Figura 4.13: Diagrama de flujo del controlador

53

4.3 Control de corriente en QZSI con carga RL

4.3.1 Modelo del convertidor

Como se mencionó en la sección dos, el estado shoot-through (ST) agrega 7 nuevos

estados a los 8 estados activos de un inversor trifásico. Por lo tanto los 15 estados válidos

para un QZSI se presentan en la tabla 4.1 De igual forma, se mencionó en esta sección que

para trabajar en el estado ST basta con conmutar todos los interruptores al mismo tiempo,

esto para distribuir de forma equitativa la corriente entre las tres piernas del inversor y así

estresar menos los componentes.

No.


NST

1 0 0 0 1 1 1

2 1 1 1 0 0 0

3 1 0 0 0 1 1

4 1 1 0 0 0 1

5 0 1 0 1 0 1

6 0 1 1 1 0 0

7 0 0 1 1 1 0

8 1 0 1 0 1 0

ST

9 1 0 0 1 0 0

10 0 1 0 0 1 0

11 0 0 1 0 0 1

12 1 1 0 1 1 0

13 1 0 1 1 0 1

14 0 1 1 0 1 1

15 1 1 1 1 1 1 Tabla 4.1: Estados válidos de un QZSI

Pensando en optimizar la cantidad de cálculos a realizar en el controlador, es

conveniente reducir los estados de la tabla 4.1 a sólo 8 estados. Esto se logra combinando

los estados 1 y 2 que generan un voltaje cero en el inversor. Por lo tanto los estados a

utilizar son los presentados en la tabla 4.2.

No.


NST

1 0 0 0 1 1 1

2 1 0 0 0 1 1

3 1 1 0 0 0 1

4 0 1 0 1 0 1

5 0 1 1 1 0 0

6 0 0 1 1 1 0

7 1 0 1 0 1 0

ST 8 1 1 1 1 1 1 Tabla 4.2: Estados del QZSI a utilizar en el controlador

54

Usando estos estados se puede considerar entonces la convención de la figura 4.14. Los

vectores de voltaje a la salida del inversor que se obtienen de los posibles estados del QZSI

son exactamente los mismos que los que se pueden obtener con un VSI. Por lo tanto los

vectores de voltaje debido a estados del QZSI también se representan y calculan por medio

de la información presente en la figura 4.9

Figura 4.14: Convención de señales de disparo para un QZSI

Sin embargo, un punto muy importante a resaltar es que a diferencia del voltaje de la

ecuación 4.7, que era un valor constante en todo momento, el QZSI posee un voltaje DC-

link que no es constante. Este voltaje es de forma pulsante, el cual alcanza un valor de 0

durante el estado ST y un voltaje equivalente a la suma de los dos capacitores que

conforman la red de impedancias durante el estado NST. Debe considerarse entonces que

para utilizar la figura 4.9 usando el QZSI, el voltaje se calcula despejando el voltaje

pico del DC-link de la ecuación 2.25:

Tomando en cuenta que en estado estable:

Basta entonces con despejar el shoot-through duty ratio D y sustituirlo en la ecuación

4.30 para obtener el voltaje DC-link en función del voltaje de entrada y el voltaje del

capacitor C1:

Tómese como referencia la figura 4.15. Del lado de la red de impedancias, es deseable

realizar un control de la corriente del inductor L1 y del voltaje de capacitor C1 en la red de

impedancias, ya que esto permite controlar el lado de corriente directa. Por lo tanto

midiendo y controlando estos valores se puede obtener un mejor rendimiento del

convertidor. Si se desea más precisión al momento de realizar los cálculos y se conoce la

55

resistencia parásita del capacitor C1, se puede modelar la corriente del capacitor no ideal de

la siguiente forma:

Figura 4.15: Control de corriente en QZSI implementando FCS-MPC en carga RL

Despejando la derivada del voltaje respecto al tiempo se obtiene:

Sustituyendo las derivadas con la aproximación de Euler de Ec.4.18 en la ecuación 4.34

y considerando que los valores de corriente utilizados son los correspondientes al inicializar

:

Reacomodando los términos se obtiene:

Al realizar simulaciones se encontró que los resultados no varían mucho si se consideran

o no las resistencias parásitas. Por lo tanto esta será despreciada. En el inversor físico no se

puede medir la corriente del capacitor C1 debido a que no está adaptado para eso. El voltaje

del capacitor durante los dos estados de operación puede ser obtenido de forma discreta de

la siguiente manera:

56

1. Durante el estado Non-Shoot-Through:

Donde es la corriente del convertidor que puede ser definida como:

Sustituyendo esta corriente en la ecuación 4.36 se obtiene:

Nótese que la ecuación 4.39 implicaría realizar mediciones de corriente en la inductancia

L1 y el puente inversor, cosa que es factible con el inversor físico. Por otro lado, es

pertinente mencionar que otros autores prefieren definir el voltaje en el capacitor C1 como:

Esta ecuación implica la predicción de la corriente en el inductor y en el puente inversor.

2. Durante el estado Shoot-Through:

Sustituyendo Ec.4.41 en 4.36 se obtiene:

Nuevamente esta ecuación implicaría realizar mediciones de corriente en la inductancia,

cosa que es factible con el inversor físico. Análogamente a la ecuación 4.40, es posible

encontrar en la literatura la ecuación 4.42 escrita de la forma:

Esta ecuación implica la predicción de la corriente en el inductor L1.La ecuación que

define el voltaje en la inductancia L1 está dada por:

Despejando la derivada de la corriente respecto al tiempo, aplicando la aproximación de

Euler y considerando que los valores del voltaje utilizado es el correspondiente al

inicializar se obtiene:

Arreglando los términos:

57

La corriente de la inductancia durante los dos estados de operación puede ser obtenida

de forma discreta de la siguiente manera:

1. Durante el estado Non-Shoot-Through:

Sustituyendo la ecuación 2.10 en la ecuación 4.46:

2. Durante el estado Shoot-Through:

Sustituyendo la ecuación 2.5 en la ecuación 4.46:

Despejando de la ecuación 2.28 y sustituyéndolo en la ecuación 4.48:

Así como las ecuaciones 4.40 y 4.43, las ecuaciones 4.47 y 4.49 se pueden encontrar en

la literatura escritas con la predicción del voltaje de capacitor C1, es decir como .

Nótese que esto implica que las ecuaciones anteriormente mencionadas están de cierta

forma acopladas, pues las predicciones de voltaje de capacitor C1 dependen de las

predicciones de corrientes de inductor L1 y viceversa. Para efectos de cálculo, es posible

considerar constante los voltajes de capacitor y las corrientes de inductancia a lo largo del

periodo de muestreo, lo cual simplifica el uso de las ecuaciones pues el uso de predicciones

ya no sería necesario. Debido a que sería menor la variación del voltaje del capacitor C1 que

la variación de corrientes en el inductor L1, como se vio en la etapa de diseño de la sección

2.2, es recomendable utilizar las ecuaciones 4.47 y 4.49 para calcular las ecuaciones 4.40 y

4.43. Para la ecuación 4.40 se deberá tomar en cuenta que las corrientes de las tres fases en

el tiempo necesarias para el cálculo de , se consideran iguales a las

corrientes de las tres fases en el tiempo , esto debido al pequeño periodo de muestreo.

4.3.2 Modelo de la carga

Como se observa en la figura 4.15, a la salida del convertidor se tiene un filtro LCL y

después una carga RL. Tanto el filtro LCL como la carga RL son cargas en serie desde el

punto de vista del convertidor. La carga total puede ser reducida a y

. Esto es posible debido a que la parte LC junto con su respectiva

resistencia de amortiguamiento del filtro del lado del convertidor tiene el objetivo primario

de reducir el rizado de corriente de alta frecuencia [17]. Por lo mismo, al final la carga

sigue siendo del tipo RL y el mismo modelo de la sección 4.2.2 es aplicable.

4.3.3 Definición de la función de costo

La función de costo consiste de los mismos dos términos de la función de costo presente

en la ecuación 4.25. Además, esta debe incluir el término para el control de voltaje de

capacitor C1 y corriente de inductancia L1:

58

De los nuevos componentes agregados,

es la referencia de corriente del inductor 1, la

cual se define por medio de la ecuación 2.40. es la referencia de voltaje del capacitor 1.

Cuando se trabaja con cargas RL en serie con una fuente de voltaje, es recomendable que

para definir la referencia del voltaje del capacitor se duplique el valor pico del voltaje línea-

neutro de salida, esto con el fin de mejorar el rendimiento del inversor [1]. Utilizando

cargas RL, el voltaje de referencia del capacitor se calcula definiendo un voltaje deseado en

el DC-link y un voltaje de entrada para luego despejar el voltaje del capacitor de la

ecuación 4.32. Nuevamente es posible agregar un elemento a la función de costo para

disminuir la frecuencia de conmutación del convertidor. Este elemento se añade

exactamente como se hizo en la ecuación 4.28

4.3.4 Implementación de la estrategia de control

La estrategia de control implementada se resume en el algoritmo mostrado en la figura

4.16. Esta es la estrategia de control tradicional cuando se implementa el FCS-MPC en un

QZSI. Nuevamente puede observarse que se utiliza una sola ventana horizontal para la

implementación del algoritmo y que el estado óptimo es aplicado al finalizar este. De igual

forma puede considerase que . En comparación con la figura 4.13, se

mantiene el mismo algoritmo para el cálculo de la predicción de corriente a la salida del

convertidor, añadiendo los cálculos correspondientes a los casos shoot-through y non-

shoot-through. La implementación del algoritmo debe apoyarse de simulaciones

computacionales para realizar una sintonización de los factores de peso correspondientes a

los elementos de corriente de inductancia, voltaje de capacitor de la función de costo y

frecuencia de conmutación de ser necesario.

4.3.5 Optimización de la estrategia de control considerando dos pasos de

ventaja

La estrategia de control tradicional del QZSI implementada en la sección anterior, puede

ser optimizada para mejorar la capacidad computacional del controlador. Para lograr esto,

es necesario tener un entendimiento del funcionamiento del QZSI durante el estado ST, el

cual se repite aproximadamente cada dos estados activos mientras esté operando de forma

normal utilizando FCS-MPC [30].

A diferencia de los valores futuros del voltaje del capacitor C1 y corriente de la carga, los

cuales varían con cada uno de los posibles estados, la corriente en la inductancia L1

presenta una particularidad. Observando las ecuaciones 4.47 y 4.49, se puede notar que

para el cálculo de la corriente futura de la inductancia L1 existen únicamente dos posibles

respuestas para los ocho estados de conmutación presentes en la tabla 4.2. Es decir que para

los siete estados NST, la corriente del inductor tendrá un único valor. Por lo tanto, la

corriente en el inductor es la clave para seleccionar un estado único ST para el QZSI.

En la figura 4.17 se presenta la optimización de la estrategia de control. En este se

empieza realizando la medición de las variables eléctricas y definiendo las referencias de

59

los mismos. Enseguida se realiza el cálculo de los dos posibles valores de la corriente en la

inductancia L1, esto con el fin de obtener dos funciones de costo secundarias, una para el

estado ST y otra para el estado NST y determinar cuál de las dos es menor. Nótese que se

considera el estado ST como el estado X=8. De igual forma puede considerarse que

.

Inicio

Medición:


Conversión αβ:

Conversión αβ:

Aplicar estado:

No

Si

¿Estado ST?

Si No

Figura 4.16: Diagrama de flujo del controlador.

60

Inicio

Medición:


Conversión αβ:

Conversión αβ:

Aplicar estado:

No

Si

No

Si

Figura 4.17: Diagrama de flujo del controlador optimizado.

61

Entre estas funciones de costo secundarias, la que sea menor determinará el estado a

aplicar posteriormente. Es decir, si la menor función de costo secundaria resulta ser del

estado NST, entonces el algoritmo deberá proceder a realizar los cálculos correspondientes

para los siete estados posibles. Por otro lado, si la menor función de costo secundaria es del

estado ST, el algoritmo se saltará todos estos cálculos y aplicará directamente el estado de

corto circuito en el convertidor.

Esta estrategia optimizada de control presenta varias ventajas en comparación a la

planteada en la sección anterior. Se puede observar que al trabajar con funciones de costo

secundarias, la función de costo primaria utilizada en el estado NST pierde el elemento de

corriente en la inductancia L1 y por lo tanto también pierde su factor de peso. Esto implica

que la sintonización del factor de peso para el voltaje del capacitor C1 se facilita. Por otro

lado, a diferencia del algoritmo presentado en la figura 4.16, en la figura 4.17 se observa

que no se realiza el cálculo del voltaje futuro de este capacitor en el estado ST. De igual

forma, en la figura 4.16 se observa que es necesario realizar todos los cálculos para los

ocho estados posibles, mientras que en la figura 4.17 se observa que estos cálculos se

optimizan discriminando el estado ST y NST por medio de las funciones de costo

secundarias de la corriente en el inductor L1 lo que implica un menor número de cálculos.

Si se consideran tres periodos consecutivos de muestreo conformados por dos periodos

en estado NST y uno en estado ST como se mencionó anteriormente, se tiene que la

corriente en la carga será calculada siete veces por periodo de muestreo, por dos periodos

de muestreo de los tres periodos de muestreo mencionados y se calcula para sus dos

componentes: alfa y beta (7x2x2 cálculos), a comparación de la estrategia previa, la cual

realiza el cálculo ocho veces por periodo de muestreo, por tres periodos de muestreo para

sus componentes alfa y beta (8x3x2 cálculos). Bajo este razonamiento, se pueden

contabilizar los cálculos necesarios para ambas estrategias de control. Esta información se

presenta en la tabla 4.3. Se puede observar que utilizando la estrategia de control

optimizada se omiten el 42% de los cálculos que utilizaría la estrategia de control

tradicional.

NST ST

Total

Optimizado 1x2x2 1x2x2 7x2x2 7x2x2 1x3 7x2 1x3 0 7x2 1x3 1x3 104

Tradicional 1x2x3 1x3x2 8x3x2 8x3x2 7x3 7x3 1x3 1x3 8x3 - - 180

Tabla 4.3: Comparación entre estrategias de control FCS-MPC tradicional y optimizado.

Para obtener un mejor desempeño de esta estrategia de control, se propone realizar el

mismo algoritmo planteado en la figura 4.17 pero considerando dos pasos de ventaja. Este

algoritmo propuesto se puede observar en la figura 4.18. Nótese que la referencia de

corriente a dos pasos de ventaja es necesaria para realizar los cálculos. Al igual que en los

algoritmos pasados, puede considerarse que

62

Inicio

Medición:

Conversión αβ:

Conversión αβ:

NoSi

No

Si


Aplicar estado:

NoSi

Figura 4.18: Diagrama de flujo del controlador optimizado considerando dos pasos de ventaja.

63

5. Capítulo 5. Simulaciones

Las simulaciones realizadas son fundamentales como primera validación de las

estrategias de control implementadas en las diferentes pruebas del convertidor. Para

modelar el circuito del QZSI e implementar el control del mismo se utilizó principalmente

el software GeckoCIRCUITS. Este software es un simulador para modelar sistemas de

electrónica de potencia, el cual posee las ventajas de una alta velocidad de simulación e

interface abierta. Para modelar el circuito basta arrastrar los componentes desde su

respectiva librería como se haría en cualquier programa SPICE, mientras que para modelar

el controlador se utiliza un bloque de programación Java. Un segundo software utilizado

para validar el control fue Multisim, el cual trabaja en conjunto con LabVIEW por medio

de una co-simulación. Mientras que en Multisim se realiza la modelación del circuito

eléctrico, es a través de LabVIEW que se realiza la programación del controlador. El

motivo de utilizar este segundo conjunto de software, es porque la programación del

Single-Board RIO se realiza en el mismo lenguaje gráfico que maneja LabVIEW. Una vez

con la estrategia de control implementada en LabVIEW, mudar el código al sbRIO se

vuelve una tarea más sencilla.

5.1 Control de corriente en un inversor trifásico con carga RL

en GeckoCIRCUITS

Para esta primera simulación, se implementó el algoritmo mostrado en la figura 4.13.

Los valores de inductancias y resistencias en la carga, así como el valor de la fuente de

alimentación se ajustaron a los valores reales que se utilizan en las pruebas del convertidor.

El principio de operación del código del controlador en el que se basa esta simulación se

encuentra disponible para descargar en la página de GeckoCIRCUITS [31]. A este

algoritmo se le añadió en la función de costo un elemento para controlar la frecuencia de

muestreo. El código Java utilizado para el control puede ser consultado en el anexo 1. El

periodo de muestreo implementado es de . La frecuencia de las señales de

referencia es de 50 Hz. Debido a las limitaciones de potencia de las resistencias de la carga,

la corriente máxima a utilizar es de 2.23 ARMS.

En la figura 5.1 se observa la pantalla principal del software GeckoCIRCUITS. En la

parte superior se observa el circuito implementado, mientras que en la parte inferior se

observan distintos bloques de funciones, entre los que se pueden mencionar bloques de

sensores, generadores de señales, osciloscopios, señales de disparo y de control. El valor

de la constante en la sección de las señales de referencia se modifica para variar la amplitud

de estas señales. De igual forma es posible modificar el factor de peso del elemento de

frecuencia presente en la función de costo para observar el comportamiento de la frecuencia

de conmutación del inversor trifásico. Estos cambios se pueden realizar una vez terminada

la simulación o durante la misma. Si se desea realizar algún cambio en estas referencias

para observar el efecto transitorio en la simulación, basta con configurar el tiempo de

duración de simulación a un tiempo grande, correr la simulación y variar el valor deseado

mientras la simulación se ejecuta. Esto resulta útil cuando se trata de realizar la

64

sintonización de los factores de peso en general, pues con un tiempo suficientemente largo

se pueden aplicar varios factores de peso sin la necesidad de correr múltiples veces la

simulación.

Figura 5.1: Display de simulación de inversor trifásico con carga RL en GeckoCIRCUITS.

Figura 5.2: Simulación de control de corriente con carga RL en GeckoCIRCUITS.

65

En la figura 5.2 se observa la corriente en la carga RL. El tiempo de la simulación es de

60 ms y la amplitud de la señal de referencia es de 2 A. Se observa que el seguimiento de

las tres señales de salida respecto a las referencias es bueno. Esta prueba se realizó con un

factor de peso . En la parte inferior de esta imagen se observan las señales de disparo

de los tres IGBT que conforman la parte superior del puente inversor, así como los periodos

de muestreo a lo largo de la simulación.

Para comprobar el seguimiento de la señal de referencia, en un determinado instante de

tiempo se realiza un cambio en la señal de referencia para que esta pase de 2 A de amplitud

a 3 A. El resultado de esta simulación se presenta en la figura 5.3.

Figura 5.3: Respuesta del convertidor ante cambio de referencia de corriente en la carga.

Figura 5.4: Frecuencias de conmutación en tres fases y promedio con K=0.

66

En la figura 5.4 se observa la frecuencia de conmutación de cada fase, así como la

frecuencia de conmutación promedio del convertidor, la cual oscila ligeramente alrededor

de los 19 kHz. A diferencia de las figura 5.2 y 5.3, para la figura 5.4 se utilizaron líneas

sólidas gruesas con el fin de poder apreciar mejor el comportamiento de la frecuencia de

conmutación. En las figura 5.2 y 5.3 se evita el uso de estas líneas sólidas para no confundir

el grosor de las líneas con el rizado de la señal. En la figura 5.5 se observa el

comportamiento de la frecuencia cuando se modifica el factor de peso a un valor de

. Para este factor de peso la frecuencia de conmutación disminuye a 15.5 kHz. El

comportamiento de las señales de corriente es prácticamente el mismo tanto en estado

estable como en transitorio ante la presencia del elemento que limita la frecuencia en la

función de costo.

Figura 5.5: Frecuencias de conmutación en tres fases y promedio con K=0.008.

5.2 Control de corriente en un inversor trifásico con carga RL

en Multisim/LabVIEW

Si bien la estrategia de control ha sido validada en la sección anterior, lo que se busca

con esta simulación es validar la correcta programación en lenguaje gráfico del controlador.

Para poder trabajar una co-simulación de Multisim/LabVIEW es necesario tener instalado

el módulo de “Control & Simulation”, así como la licencia correspondiente de Multisim. Al

igual que en GeckoCIRCUITS si se quisiera realizar un cambio de forma dinámica en

alguna señal de referencia, basta con dejar correr la simulación y realizar el cambio a lo

largo de esta.

En las figuras 5.6 se presenta el panel frontal del instrumento virtual (VI), en el cual se

puede observar que el resultado de la simulación coincide con el obtenido en la figura 5.2.

En la figura 5.7 se presenta el diagrama a bloques de la programación del controlador. El

67

resto de la programación puede ser consultada en el anexo 2. En el centro de la figura 5.7 se

observa un bloque correspondiente al diseño del convertidor en Multisim. Este diseño se

puede observar en la figura 5.8.

Figura 5.6: Panel frontal de simulación de control de corriente con carga RL en Multisim/LabVIEW.

Figura 5.7: Diagrama de bloques de control de corriente con carga RL en Multisim/LabVIEW.

Para poder realizar la comunicación de datos entre Multisim y LabVIEW, es necesario el

uso de terminales Hierarchical Block o Sub-Circuit (HB/SC). Estas terminales se pueden

observar en la figura 5.8 siendo usadas para escribir la información de las seis señales de

disparo, así como para leer las corrientes trifásicas y el voltaje en la fuente.

68

Figura 5.8: Modelación del circuito eléctrico y carga RL en Multisim.

En comparación de GeckoCIRCUITS, las co-simulaciones de Multisim/LabVIEW

resultan más complicadas y menos robustas. Debido a esto la programación realizada en

LabVIEW es modesta comparada con la de GeckoCIRCUITS y es únicamente para validar

el funcionamiento del control. Por lo tanto, esta programación no cuenta con el uso del

factor de peso para limitar la frecuencia de conmutación, ni con el cálculo de frecuencias de

conmutación.

5.3 Control de QZSI con Simple Boost Control (SBC)

5.3.1 Principio de funcionamiento SBC

En la experimentación será necesario validar el funcionamiento correcto de la red de

impedancias. Tres de los métodos clásicos de control PWM sinusoidal aplicados a

convertidores QZSI son el “Simple Boost Control” (SBC), “Maximum Boost Control”

(MBC) y “máximum constant boost control” (MCBC) [7]. Estos métodos generan el

estado ST añadiendo diferentes referencias al PWM sinusoidal tradicional. Entre estos tres

tipos de control el SBC posee el mayor estrés por conmutación, sin embargo es el más

sencillo de implementar. Debido a que se busca una rápida validación de la red de

impedancias, se decidió utilizar el SBC.

El SBC utiliza tres referencias sinusoidales desfasadas 120° entre sí, una señal triangular

portadora de alta frecuencia y dos líneas rectas Vp y Vn para generar el estado ST, tal como

se muestra en la figura 5.9. Estas líneas de referencia ST deben ser iguales o mayores que el

valor pico de las señales de referencia trifásicas. El estado ST se activa cuando la señal

portadora tiene un valor mayor que la línea positiva o menor que la línea negativa. Cuando

la magnitud de alguna de las señales sinusoidales sea mayor que la señal portadora, el

interruptor correspondiente a la fase de dicha señal posicionado en la parte superior del

puente inversor es conmutado, mientras que el interruptor inferior de la misma fase del

puente inversor trabaja en complemento.

69

Figura 5.9: Esquema de modulación SBC.

5.3.1 Simulación en GeckoCIRCUITS

El código Java utilizado para el control puede ser consultado en el anexo 3. El periodo

de muestreo implementado es de . Las frecuencias de las señales de referencia y

portadora son de 50 Hz y 2 kHz respectivamente. El voltaje en la entrada se define en 30 V.

En la figura 5.10 se muestra la pantalla principal para este programa. Se puede observar que

los valores de las inductancias en la red de impedancias son diferentes a los mencionados

en la sección 2. La justificación de estos valores se presenta en el capítulo 6.

Figura 5.10: Display de simulación de QZSI implementando SBC en GeckoCIRCUITS.

70

En la figura 5.11 se muestran las señales de referencia y portadora utilizadas, así como

las señales de conmutación generadas por esta técnica de modulación en los seis IGBT que

conforman el puente inversor. En la figura 5.12 se observan las corrientes a la salida del

inversor. Esta prueba fue realizada con una señal de referencia sinusoidal de 0.6 V de

amplitud y un valor absoluto en el voltaje de referencia ST de 0.715 V.

Figura 5.11: Esquema de modulación SBC implementado.

Figura 5.12: Corrientes en carga RL utilizando SBC.

En la figura 5.13 se presentan los voltajes y corrientes de los capacitores e inductores

respectivamente que conforman la red de impedancias. Para un voltaje de entrada de 30 V

se obtiene una elevación de voltaje de 47 V. Se observa que el comportamiento en la red de

impedancias es correcto. Una forma sencilla de comprobar su correcto funcionamiento es

71

por medio de las ecuaciones 2.12 y 2.40, con las cuales se valida que el voltaje en el DC-

link en estado NST es equivalente a la suma de los voltajes en los capacitores C1 y C2,

mientras que las corrientes promedio en las inductancias L1 y L2 son iguales. Para esta

simulación los voltajes y corrientes en los capacitores e inductores de la red de impedancia

son: ,

,

.

Figura 5.13: Voltajes y corrientes en la red de impedancias utilizando SBC.

5.4 Control de QZSI con FCS-MPC optimizado considerando

dos pasos de ventaja

Para esta simulación se utilizó la estrategia de control optimizada presentada en la figura

4.18. A esta estrategia se le agregó un elemento a la función de costo para limitar la

frecuencia de conmutación del convertidor. El periodo de muestreo implementado es de

. El voltaje de la fuente de entrada es de 30 V y se planea realizar una elevación

de voltaje de tres veces este valor. En base a la ecuación 4.32 se despeja el valor del voltaje

de referencia del capacitor C1, el cual tendrá un valor de 60 V. La corriente a la salida se

define para trabajar en un rango de 2 a 3 A. En base a la ecuación 2.40 se despeja la

corriente de referencia del inductor L1, considerando una eficiencia de 0.95%. Apoyándose

en el algoritmo Branch and Bound de la sección 4.1, se determina un factor de peso

para el término del capacitor en la función de costo y de para el

término de limitación de frecuencia de conmutación. En la figura 5.14 se muestra la

pantalla principal para este programa. Nótese que para esta simulación se utilizan las

referencias de corriente en lugar de la aproximación . Para

lograr esto se generan tres referencias desfasadas y adelantadas dos periodos de muestreo

respecto a la referencia original . El código Java utilizado para el control puede ser

consultado en el anexo 4.

72

En la figura 5.15 se muestran los voltajes y corrientes en estado estable correspondientes

a los capacitores e inductancias en la red de impedancias. Se puede observar en esta imagen

que el voltaje en el DC-link es elevado hasta 91.1 V, mientras que el voltaje

correspondiente a los capacitores 1 y 2 es ,

y la corriente

correspondiente a las inductancias 1 y 2 es

. Se puede observar que

la mayor parte del tiempo se tiene dos estados NST consecutivos por cada estado ST.

Figura 5.14: Display de simulación del QZSI implementando FCS-MPC optimizado considerando dos pasos de ventaja en GeckoCIRCUITS.

Figura 5.15: Voltajes y corrientes en estado estable en elementos de la red de impedancias.

73

En la figura 5.16 se muestran las corrientes a la salida del inversor. En esta imagen se

observa que las corrientes presentan distorsión. Las herramientas para el cálculo de THD

proporcionadas por el software presentan problemas, por lo que no es posible realizar el

cálculo de este parámetro en la corriente. La frecuencia de conmutación promedio es de

aproximadamente 18 kHz.

Figura 5.16: Corrientes en carga RL utilizando FCS-MPC optimizado y dos pasos de ventaja.

Para observar el comportamiento dinámico ante cambios de referencia, en cierto instante

de tiempo se aplica un cambio de referencia a la corriente de salida, pasando de 2 A de

amplitud a 3 A. Los resultados de esta simulación se presentan en las figuras 5.17 y 5.18.

Figura 5.17: Respuesta del convertidor ante cambio de referencia de corriente en la carga.

74

Figura 5.18: Respuesta del convertidor en red de impedancias ante cambio de referencia de corriente de la carga.

5.5 Control de QZSI con FCS-MPC tradicional

Se realizó una simulación utilizando la estrategia de control tradicional presentada en la

figura 4.16. Esto con el objetivo de tener disponible el control de todos los factores de peso

y poder deshabilitar el control de la red de impedancias para observar la importancia de los

factores de peso. El periodo de muestreo implementado es de . El voltaje de la

fuente de entrada es de 30 V y se planea realizar una elevación de voltaje de tres veces este

valor, por lo tanto el voltaje de referencia del capacitor es de 30V. Apoyándose en el

algoritmo Branch and Bound de la sección 4.1, se determinan los factores de peso

para los término del capacitor e inductor, así como un factor de peso de

para el término de limitación de frecuencia de conmutación para poder trabajar

en un rango de 2 a 3 A de amplitud en la corriente de salida. Nótese que estos factores de

peso difieren de los factores de peso usados en la sección 5.4, esto debido a que ahora la

función de costo es diferente. El código Java utilizado para el control puede ser consultado

en el anexo 5.

En las figuras 5.19 y 5.20 puede observarse un comportamiento muy similar al obtenido

en la simulación de la sección 5.4. Tanto los voltajes y corrientes en la red de impedancia,

como las corrientes a la salida del convertidor siguen las referencias impuestas.

Nuevamente puede observarse que el algoritmo implementa en promedio dos estados NST

por cada estado ST.

75

Figura 5.19: Corrientes en carga RL utilizando FCS-MPC tradicional.

Figura 5.20: Voltajes y corrientes en estado estable en elementos de la red de impedancias.

En cierto momento se decide anular los tres factores de peso, esto es .

Al tener estos tres factores de peso igual a 0, el convertidor se enfoca únicamente en el

control de la variable primaria y olvida el comportamiento de elevación de voltaje. Si bien

esto hace que la corriente a la salida obtenga un menor rizado, el voltaje en los capacitores

decaen y se vuelven oscilante junto con las corrientes cuando se utiliza una amplitud de 2 A

en la corriente de salida.

76

Figura 5.21: Corrientes en carga RL utilizando FCS-MPC tradicional con k1=k2=0.

Figura 5.22: Voltajes y corrientes en estado estable en elementos de la red de impedancias con k1=k2=0.

77

6. Capítulo 6. Experimentos y resultados

En este capítulo se presentan las pruebas experimentales que se realizaron para

comprobar los resultados obtenidos de las simulaciones. De igual forma se comentarán las

experiencias recabadas durante este proceso. Una vez validadas las simulaciones, se

prosiguió a implementar el control en el convertidor en el mismo orden que se realizaron

las simulaciones, esto con el fin de asegurar el buen funcionamiento de cada etapa por

separado para descartar posibles fuentes de error.

6.1 Resultados del FCS-MPC para control de corriente en

inversor trifásico con carga RL

Para realizar esta prueba se desacopló el inversor trifásico de la red de impedancias. Se

alimentó el inversor con una fuente de potencia Ametek XG 60-25, con la cual se puede

limitar el valor de la corriente en caso de que haya un corto circuito en el sistema conectado

a ella. A la salida del inversor se tiene el filtro LCL junto con la carga RL mencionada en la

sección 2.3.1. La programación del sbRIO puede consultarse en el anexo 6. El periodo de

muestreo utilizado es de .

En la figura 6.1 se muestra la corriente a la salida del inversor para una señal de

referencia de amplitud unitaria. Se varió la amplitud de la señal de referencia de corriente

para observar el comportamiento de la salida de corriente en el inversor. Este se presenta en

las figuras 6.2 y 6.3, en las cuales se utilizó una señal de referencia de 0.5 A y 2 A

respectivamente. De igual forma Se realizó un cambio de referencia en la amplitud de la

corriente, la cual aumentó de 1A a 2A. El transitorio a la salida del convertidor se puede

observar en la figura 6.4. En las imágenes los canales 1, 2 y 3 corresponden a las corrientes

en las fases A, B y C respectivamente.

Figura 6.1: Corriente de salida en el inversor trifásico con señal de referencia de amplitud 1A.

78

Figura 6.2: Corriente de salida en el inversor trifásico con señal de referencia de amplitud 0.5A.

Figura 6.3: Corriente de salida en el inversor trifásico con señal de referencia de amplitud 2A.

Figura 6.4: Transitorio a la salida del convertidor ante cambio de la señal de referencia.

79

Al realizar estas pruebas se tenía el problema que se demandaba mucha corriente en el

circuito. Se encontró que las resistencias de amortiguamiento se calentaban de más. Estas

resistencias son de 5 Ω, 25 W modelo HS25 marca Arcol. De acuerdo a su hoja de datos,

estas resistencias, al consumir 25W deben llegar a una temperatura de 110 °C. Midiendo la

temperatura en la superficie de estas con un termómetro laser se encontraron temperaturas

superiores a 150°C. La corriente que circula por estas resistencias se presenta en las figuras

6.5 y 6.6. De las mediciones realizadas se obtiene que la corriente que circula en cada

resistencia tiene un valor de 4 ARMS, lo cual implica una potencia disipada de 80 W por

resistencia. Se debe tomar en cuenta que se tienen tres resistencias, lo cual implica una

potencia de 240 W. Si bien la carga también cuenta con una resistencia de 5.5 Ω, la

potencia que se disipa con una referencia de corriente de 2 A de amplitud es de 33 W. Este

resultado demuestra que hay algo incorrecto con el funcionamiento del filtro LCL.

Figura 6.5: Corriente en la resistencia de amortiguamiento.

Figura 6.6: Corriente en la resistencia de amortiguamiento.

Debido a que el filtro LCL se tiene pensado para una futura interconexión con la red

eléctrica, realmente no es crítico de utilizar con una carga RL. Por lo mismo se optó por

remover las capacitancias con su respectiva resistencia de amortiguamiento del filtro LCL,

dejando únicamente las inductancias. Se volvieron a realizar las mediciones a 0.5, 1 y 2 A

de amplitud en la señal de referencia, así como la prueba del transitorio a la salida del

80

convertidor debido al cambio de referencia en esta señal. Los resultados de estas

mediciones se presentan en las figuras 6.7 a 6.10 respectivamente. En las siguientes

imágenes los canales 1, 2 y 3 corresponden a las corrientes en las fases A, B y C

respectivamente.

Figura 6.7: Corriente de salida en el inversor trifásico con señal de referencia de amplitud 0.5 A sin filtro LCL.

Figura 6.8: Corriente de salida en el inversor trifásico con señal de referencia de amplitud 1A sin filtro LCL.

Figura 6.9: Corriente de salida en el inversor trifásico con señal de referencia de amplitud 2A sin filtro LCL.

81

Figura 6.10: Transitorio a la salida del convertidor ante cambio de la señal de referencia sin filtro LCL.

Si bien estas señales parecen más limpias que las señales antes de remover el filtro LCL,

sin este filtro se presenta el problema de un ruido con periodo de 1 segundos en la señal de

corriente, el cual aparece de forma casi simultánea en las tres fases. Tratándose de un

inversor con una frecuencia de conmutación alrededor de los 19 kHz (de acuerdo a las

simulaciones), se esperaría ver un ruido de alta frecuencia en lugar de uno de baja

frecuencia. La periodicidad de este efecto se muestra en la figura 6.11, mientras que un

acercamiento del ruido se muestra en la figura 6.12. Este ruido es captado tanto por las

pinzas de corriente utilizadas para realizar la medición, como por los sensores del

convertidor. Debido a la baja frecuencia del ruido, no es posible captarlo en un análisis en

la frecuencia con el osciloscopio. Todavía se desconoce el origen de este ruido, sin

embargo los resultados obtenidos en las figuras 6.7 a 6.10 concuerdan con lo esperado de

las simulaciones. Las siguientes pruebas se realizarán sin la parte RC del filtro LCL.

Figura 6.11: Ruido periódico observado en las señales de corriente a la salida del convertidor.

82

Figura 6.12: Ruido observado en las señales de corriente a la salida del convertidor.

6.2 Resultados del SBC para validación de red de impedancia

La programación del sbRIO utilizada para esta prueba puede consultarse en el anexo 7.

El periodo de muestreo utilizada es de . El voltaje a la entrada del convertidor es

de 30V. Para realizar esta prueba fue necesario el uso de un generador de funciones para

generar la señal triangular portadora de 2 kHz. Esta señal es leída por una entrada análoga

del sbRIO y procesada en el control. El resto de las señales de referencia se generan dentro

del sbRIO.

Para la primera prueba se utilizó una amplitud en las sinusoidales de referencia del orden

de 0.603 V y un valor absoluto de la señal de referencia ST de 0.717 V. A inicios de la

prueba se presentaba el problema que al poner el estado ST la fuente de voltaje entraba en

corto circuito. Se determinó que las inductancias de 1 mH utilizadas inicialmente no tienen

la suficiente capacidad de almacenamiento de energía. Las dos inductancias de la red de

impedancia se cambiaron por inductancias de 15 mH. El valor de las inductancias se debe a

la disponibilidad de las mismas y de acuerdo al procedimiento visto en la sección 2.2, con

15 mH se obtendría un rizado del 2% en las corrientes de los inductores de la red de

impedancias. Una vez realizado este cambio el problema desistió.

Al reanudar la prueba con las nuevas inductancias se obtuvo la figura 6.13. Utilizando

los cursores de amplitud y tiempo, se determinó que el voltaje máximo en el DC-link es de

57.6 V, el tiempo de duración aproximado del estado ST es de 76 μs mientras que la

duración del estado NST es aproximadamente 164 μs. Por otro lado, en la figura 6.14 se

muestran las corrientes trifásicas a la salida del convertidor, así como la corriente en la

inductancia L1. En comparación con los resultados de la simulación, en lugar de 47 V se

obtuvo una elevación de voltaje total de 57V.

83

Figura 6.13: Voltajes en los capacitores C1 (ch1) y C2 (Ch2) de la red de impedancia y DC-link (Ch3) obtenidos en primera prueba.

Figura 6.14: Corrientes de las fases a, b y c (Ch1, Ch2, Ch3 respectivamente) y corriente en la inductancia L1 (Ch4) obtenidos en primera prueba.

Se realizó una segunda prueba, en la que la amplitud en las sinusoidales de referencia es

del orden de 0.75 V y se tiene un valor absoluto de la señal de referencia ST de 0.82 V. En

este punto de operación se obtiene la figura 6.15. Utilizando los cursores de amplitud y

tiempo, se obtiene que el voltaje máximo en el DC-link es de 41.6 V, el tiempo de duración

aproximado del estado ST es de 56 μs mientras que la duración del estado NST es

aproximadamente 204 μs. Tal como se espera al subir la referencia ST, el tiempo del corto

circuito disminuyó y por lo tanto el voltaje en el DC-link y los capacitores también. En la

figura 6.14 se muestran las corrientes trifásicas a la salida del convertidor, así como la

corriente en la inductancia L1. Nuevamente, al disminuir los tiempos de corto circuito debe

disminuir la corriente en la inductancia L1, lo cual es congruente. El comportamiento de la

red de impedancia en ambas pruebas coincide con el obtenido en la simulación.

84

Figura 6.15: Voltajes en los capacitores C1 (ch1) y C2 (Ch2) de la red de impedancia y DC-link (Ch3) obtenidos en segunda prueba.

Figura 6.16: Corrientes de las fases a, b y c (Ch1, Ch2, Ch3 respectivamente) y corriente en la inductancia L1 (Ch4) obtenidos en segunda prueba.

6.3 Resultados del FCS-MPC optimizado considerando dos

pasos de ventaja para control de corriente en QZSI con carga

RL

La programación del sbRIO utilizada para esta prueba puede consultarse en el anexo 8,

el cual es la programación del algoritmo propuesto en la figura 4.18. El periodo de

muestreo utilizado es de . Sin embargo computacionalmente el tiempo máximo

para realizar completo el algoritmo propuesto es de , mientras que en promedio el

tiempo con el que se ejecuta el algoritmo es de , esto a comparación del algoritmo de

la figura 4.16, el cual requiere en su implementación de un tiempo máximo de ejecución de

y que en promedio el tiempo con el que se ejecuta de . Para evitar el desfase de

85

dos periodos en la señal de referencia, se utiliza la señal de referencia en lugar de

la aproximación . En lugar de utilizar los métodos de extrapolación de

Lagrange, esto se logra generando una referencia futura a dos pasos, para lo cual basta con

iniciar el contador que genera la sinusoidal en el segundo periodo de muestreo (ver anexo

8). El voltaje a la entrada del convertidor es de 30V. El voltaje de referencia del capacitor

se define en 60V, por lo que se espera una elevación en el DC-link de 90V. Para definir la

corriente de referencia en la inductancia de forma dinámica no se puede utilizar la

ecuación 2.40, pues esta sería aplicable por ejemplo si se tuviese una carga que consumiera

toda la potencia que se produce en la entrada del convertidor, como sería el caso de estar

sincronizados con la red eléctrica y entregar potencia a factor de potencia unitario. En lugar

de esto, una relación entre la corriente de salida y de entrada es necesaria. Esta relación se

obtiene en la sección 6.5.A diferencia de los datos utilizados en las simulaciones, para este

experimento fue necesario cambiar el factor de peso del elemento que limita la frecuencia

en la función de costo, a un valor de . Por otro lado, para el cálculo de la

corriente de referencia fue necesario utilizar una eficiencia de 74.8% en el convertidor. Este

valor de eficiencia se explica en la sección 6.4.

Figura 6.17: Corrientes de las fases a, b y c (Ch1, Ch2, Ch3 respectivamente) y corriente en la inductancia L1 (Ch4) utilizando FCS-MPC optimizado y considerando dos pasos de ventaja. Amplitud corriente de referencia: 1 A.

En la figura 6.17 se muestran las corrientes de salida del convertidor utilizando una

amplitud de referencia de 1 A, así como la corriente en la inductancia L1. Se esperaría que

el valor efectivo de las corrientes fuese de 0.707 ARMS. Por lo tanto la corriente de

referencia en la inductancia L1 debe ser de 0.37 ADC.

En la figura 6.18 se observan los voltajes en los capacitores de la red de impedancia y en

el DC-link. Se observa que el voltaje en el capacitor C1 no sigue bien su valor de referencia

de 60 V. Utilizando los cursores correspondientes del osciloscopio se obtiene que el voltaje

máximo en el DC-link es de 48.8 V.

86

Figura 6.18: Voltajes en los capacitores C1 (ch1) y C2 (Ch2) de la red de impedancia y DC-link (Ch3) utilizando FCS-MPC optimizado y considerando dos pasos de ventaja. Amplitud corriente de referencia: 1 A.

Se vuelven a realizar las mismas mediciones pero ahora variando la amplitud de la

corriente de referencia a 1.6 A. Los resultados se observan en las figuras 6.19 y 6.20. En

estas imágenes se esperaría una corriente efectiva en la carga de 1.13 ARMS y una corriente

en la inductancia L1 de 1.47 ADC. Nuevamente se observa en la figura 6.20 que el voltaje en

el capacitor C1 no sigue bien su valor de referencia de 60 V. Utilizando los cursores

correspondientes del osciloscopio se obtiene que el voltaje máximo en el DC-link es de

60.8V.

Figura 6.19: Corrientes de las fases a, b y c (Ch1, Ch2, Ch3 respectivamente) y corriente en la inductancia L1 (Ch4) utilizando FCS-MPC optimizado y considerando dos pasos de ventaja. Amplitud corriente de referencia: 1.6 A.

87

Figura 6.20: Voltajes en los capacitores C1 (ch1) y C2 (Ch2) de la red de impedancia y DC-link (Ch3) utilizando FCS-MPC optimizado y considerando dos pasos de ventaja. Amplitud corriente de referencia: 1.6 A.

Algo que se puede notar de los resultados obtenidos con ambas corrientes de referencia

es que al analizar las mediciones en la red de impedancia no se tienen en promedio dos

estados NST por cada estado ST como se esperaría. En ocasiones el estado NST pasa activo

más tiempo que el NST. De igual forma hay ocasiones en las que el estado ST pasa activo

más de tres periodos consecutivos de muestreo. Esto es fácilmente identificable observando

el voltaje en el DC-link. Esto representa un comportamiento inadecuado en la red de

impedancias y es lo que evita que exista una elevación correcta en los voltajes de los

capacitores y por lo tanto en el DC-link. Por otro lado, en las corrientes de salida se tienen

valores de amplitud un poco menores a la referencia y tienen una forma de onda

distorsionada. El espectro armónico de las corrientes en las fases A, B y C se presenta en

las figuras 6.21, 6.22 y 6.23 respectivamente.

Figura 6.21: Espectro armónico de la corriente en la fase A con amplitud de referencia en corriente de 1 A.

88

Figura 6.22: Espectro armónico de la corriente en la fase B con amplitud de referencia en corriente de 1 A.

Las distorsiones armónicas para una amplitud de referencia de corriente de 1 A en las

fases A, B y C son de 55.4%, 31.5% y 39.14% respectivamente. Para realizar este cálculo,

se miden las corrientes fundamentales en el espectro armónico para cada fase y se convierte

su valor de decibeles a su valor efectivo por medio de la siguiente ecuación:

Figura 6.23: Espectro armónico de la corriente en la fase C con amplitud de referencia en corriente de 1 A.

Después con estos resultados y los valores efectivos en la figura 6.17, se calcula la

distorsión armónica (THD) en cada fase:

De las figuras 6.21 a 6.23 se observa la presencia de una tercera armónica. Se define el

factor armónico de orden n donde n es la armónica de interés:

89

Al calcular el factor armónico de la tercera armónica para las corrientes en las fases A, B

y C se obtiene un factor armónico de 13.9%, 8.7% y 8.94% respectivamente. Estos factores

armónicos son altos tomando en cuenta que en un sistema trifásico no deben existir

armónicas múltiplos de tres y su presencia se puede deber al desbalance de la carga trifásica

así como problemas en la implementación de la estrategia de control.

6.4 Resultados del FCS-MPC tradicional en QZSI con carga

RL

Esta prueba se realizó para tratar de resolver algunos problemas de la implementación

final del algoritmo propuesto en la figura 4.18, los cuales ocasionaban una muy alta

distorsión en las corrientes de salida. La programación del sbRIO utilizada para esta prueba

puede consultarse en el anexo 9, la cual consiste en el algoritmo de la figura 4.16. La idea

de esta prueba es tener disponibles todos elementos controlados en el convertidor en la

función de costo, junto con sus respectivos factores de peso. De esta forma, al llevar los

factores de peso a un valor de 0, el convertidor trabajará únicamente optimizando la

variable principal, la cual consiste de la corriente en la carga RL, tal como se realizó en la

sección 6.1. Esto implica que el QZSI estará trabajando únicamente con el estado NST y

por lo tanto no deberá haber elevación de voltaje. Al realizar esta prueba es posible

determinar el tiempo de ejecución del algoritmo en el FPGA para ser comparado con el de

la sección 6.4. Asimismo, esto permite resaltar la importancia de los factores de peso por

medio de la observación del comportamiento de las variables secundarias que ya no son

controladas, pues se les ha asignado un valor de . El voltaje a la entrada

del convertidor es de 30V.

Figura 6.24: Corrientes de las fases a, b y c (Ch1, Ch2, Ch3 respectivamente) y corriente en la inductancia L1 (Ch4) utilizando FCS-MPC tradicional. Amplitud corriente de referencia: 1 A con k1=k2=k3=0.

90

En la figura 6.24 y 6.25 se presentan las corrientes en la carga trifásica cuando el control

se enfoca únicamente en la optimización de estas. En ambas figuras se muestra un buen

seguimiento de la corriente de referencia. Por otro lado, al realizar un cambio en la

amplitud de la corriente de referencia, el seguimiento se realiza rápidamente, tal como se

muestra en la figura 6.26.

Figura 6.25: Corrientes de las fases a, b y c (Ch1, Ch2, Ch3 respectivamente) y corriente en la inductancia L1 (Ch4) utilizando FCS-MPC tradicional. Amplitud corriente de referencia: 2 A con k1=k2=k3=0.

De las figuras 6.26 y 6.27 puede observarse que dependiendo de la amplitud de la señal

de referencia de corriente, se presenta una oscilación en los voltajes y corrientes de la red

de impedancia.

Figura 6.26: Transitorio a la salida del convertidor ante cambio de la señal de referencia de 1 a 2 A.

Una observación importante, la relación que existe entre la corriente en la salida y la

corriente en la alimentación, pues esta es la que ayuda a definir la corriente de referencia en

la inductancia L1. Puede observarse que para una amplitud de salida de 2 A, se tiene una

corriente promedio a la entrada de 1.44. Por lo tanto se tiene una relación:

91

Figura 6.27: Voltajes en los capacitores C1 (ch1) y C2 (Ch2) de la red de impedancia y DC-link (Ch3) utilizando FCS-MPC optimizado y considerando dos pasos de ventaja. Amplitud corriente de referencia: 2 A.

De igual forma, para una amplitud de salida de 1 A, se tiene una corriente promedio de

0.45 A, por lo que se tiene una relación de

Puede utilizarse la ecuación 6.4 como una primera aproximación para definir la corriente

de referencia en la inductancia L1 para trabajar en un rango amplitud de corriente de

referencia en la salida de 1 a 2 A, pues al ser mayor la relación en la ecuación 6.4 que en la

ecuación 6.5, es posible alcanzar la referencia de corriente en todo momento.

92

7. Capítulo 7. Conclusiones

En la presente tesis se logró cumplir de forma satisfactoria con la mayoría de los

objetivos planteados. Esto se consiguió por medio de la metodología implementada, en la

que fue necesaria la consulta de diversas fuentes para entender el funcionamiento de la red

de impedancias en el QZSI, así como el principio de funcionamiento del Control Predictivo

Basado en Modelos. Asimismo, esta consulta de fuentes permitió determinar los modelos y

las variables más adecuados para controlar las corrientes en una carga RL trifásica,

mientras se controla al mismo tiempo los elementos de la red de impedancias del QZSI.

Se propuso considerar dos pasos de ventaja en la estrategia de FCS-MPC optimizado.

Las diferentes estrategias de control y modelos del QZSI y la carga fueron validados por

medio de simulaciones computaciones en el software GeckoCIRCUITS, obteniendo buenos

resultados con estos. La complejidad de la estrategia FCS-MPC recae en la sintonización de

los factores de peso, así como en la programación del control en el FPGA. Para facilitar la

sintonización, esta puede hacerse de forma dinámica extendiendo el tiempo de la

simulación y luego validando el valor obtenido corriendo nuevamente la simulación para

observar el transitorio de inicio del convertidor. En la programación de la estrategia en el

FPGA, es necesario tener en cuenta la naturaleza de los valores que se van a manejar, pues

la programación en LabVIEW FPGA utiliza datos del tipo de punto fijo (FXP), en el cual

mientras más chico sea el dato en valor y en decimales, más rápido y fácil puede ser

procesado.

En base a los resultados obtenidos, se observó una buena implementación del control

predictivo de estados finitos basado en modelos en un inversor trifásico con carga RL, así

como en la aplicación del Simple Boost Control en la red de impedancias del QZSI. Al

aplicar el algoritmo propuesto de FCS-MPC optimizado considerando dos pasos de ventaja

se observó un comportamiento no esperado en la red de impedancias, el cual impide la

correcta elevación del voltaje, así como alta distorsión en las corrientes de salida. De igual

forma se observó una mejora computacional en los tiempos de ejecución del algoritmo en

comparación del método tradicional de FCS-MPC aplicado en QZSI. Uno de los

principales motivos de esta mejora en el tiempo de ejecución del algoritmo, es que al

realizar de forma simultánea una lectura de variables y escritura en el puerto de salida

digital al iniciar periodo de muestreo, se obtiene un ahorro de 6 μs, que es el tiempo que le

tomaría al FPGA realizar una escritura en el puerto de salida digital al finalizar el algoritmo

(como en el método tradicional). Asimismo, hay que considerar un ahorro computacional

del 42% como se vio en la sección 4.3.5.

El algoritmo propuesto de FCS-MPC optimizado considerando dos pasos de ventaja

debe ser todavía trabajado a través de pruebas futuras y modificaciones en la programación

del controlador para obtener una mejor respuesta tanto en la red de impedancias como en

las corrientes trifásicas de la carga. Por otro lado, se debe realizar un estudio a profundidad

del filtro LCL que permita disminuir la potencia disipada en la resistencia de

amortiguamiento, así como la posibilidad de implementar un amortiguamiento activo que

evite la disipación de potencia en el filtro, logrando así una mayor eficiencia en el

convertidor. Por último, un trabajo para ser continuado de mucha utilidad es el estudio de la

93

interconexión del QZSI con la red eléctrica utilizando la estrategia de FCS-MPC

optimizado considerando dos pasos de ventaja. Para este se requerirán simulaciones

computacionales que permitan evidenciar el funcionamiento de la estrategia de control y el

comportamiento del convertidor al momento de realizar la interconexión, así como durante

la misma.

94

Anexo 1: Programación en Java sección 5.1

Definición de variables: final double L=10.755e-3,R=5.552,Ts=1/50e3;

int Sa_old=0,Sb_old=0,Sc_old=0;

double clk_old=0;

int Na, Nb, Nc;

double fa, fb, fc;

double clk=0;

double k;

double ia,ib,ic,Udc;

final double sqrt3_2 = Math.sqrt(3)/2;

final double sqrt3 = Math.sqrt(3);

double ia_ref,ib_ref,ic_ref;

double ialpha1=0.0, ibeta1=0.0;

Código de inicialización: Na=0;

Nb=0;

Nc=0;

fa=0;

fb=0;

fc=0;

Código: int Sa_opt = 0, Sb_opt = 0, Sc_opt = 0, n;

clk = xIN[0];

if (clk > clk_old) {

ia_ref = xIN[1];

ib_ref = xIN[2];

ic_ref = xIN[3];

ia = xIN[4];

ib = xIN[5];

ic = xIN[6];

k = xIN[7];

Udc = xIN[8];

final double ialpha_ref = (2 * ia_ref - ib_ref - ic_ref) / 3;

final double ibeta_ref = (ib_ref - ic_ref) / sqrt3;

final double ialpha = (2 * ia - ib - ic) / 3;

final double ibeta = (ib - ic) / sqrt3;

double g_opt = 1.0e10;

for (int Sa = 0; Sa < 2; Sa = Sa + 1) {

for (int Sb = 0; Sb < 2; Sb = Sb + 1) {

for (int Sc = 0; Sc < 2; Sc = Sc + 1) {

final double ualpha = Udc * (2 * Sa - Sb - Sc) / 3;

final double ubeta = Udc * 2 / 3.0 * (sqrt3_2 * Sb - sqrt3_2 * Sc);

ialpha1 = (1.0 - R * Ts / L) * ialpha + (Ts / L) * ualpha;

ibeta1 = (1.0 - R * Ts / L) * ibeta + (Ts / L) * ubeta;

95

final double N = (Sa_old - Sa) * (Sa_old - Sa) + (Sb_old - Sb) * (Sb_old - Sb) + (Sc_old -

Sc) * (Sc_old - Sc);

final double g = Math.abs(ialpha_ref - ialpha1) + Math.abs(ibeta_ref - ibeta1) + k * N;

if (g < g_opt) {

Sa_opt = Sa;

Sb_opt = Sb;

Sc_opt = Sc;

g_opt = g;

} } } }

yOUT[0] = Sa_opt;

yOUT[1] = Sb_opt;

yOUT[2] = Sc_opt;

yOUT[3] = ialpha_ref;

yOUT[4] = ialpha1;

if (time > 2e-3) {

if (Sa_opt == Sa_old) {

} else {

Na++; }

if (Sb_opt == Sb_old) {

} else {

Nb++; }

if (Sc_opt == Sc_old) {

} else {

Nc++; }

}

if (time > 10e-3) {

fa = Na / (time - 2e-3); }

if (time > 10e-3) {

fb = Nb / (time - 2e-3); }

if (time > 10e-3) {

fc = Nc / (time - 2e-3); }

yOUT[5] = (fa + fb + fc) / 3;

yOUT[6] = fa;

yOUT[7] = fb;

yOUT[8] = fc;

Sa_old = Sa_opt;

Sb_old = Sb_opt;

Sc_old = Sc_opt;

}

clk_old = clk;

return yOUT;

96

Anexo 2: Programación en LabVIEW sección 5.2

Diagrama a bloques:

SubVI negar (panel frontal y diagrama a bloques):

SubVI conversión alfa (panel frontal y diagrama a bloques):

97

SubVI conversión beta(panel frontal y diagrama a bloques):

SubVI ciclo for (panel frontal):

98

SubVI ciclo for (diagram a bloques):

SubVI Referencia de corriente alfa/beta (panel frontal y diagrama a bloques):

99


Definición de variables: int Sa_old=0,Sb_old=0,Sc_old=0;

double clk_old=0;

int G1,G2,G3,G4,G5,G6, Sa_opt, Sb_opt, Sc_opt,Na, Nb, Nc;

double fa, fb, fc;

double clk=0;

double Va,Vb,Vc,Tri,Vp,Vn;


Nb=0;

Nc=0;

fa=0;

fb=0;

fc=0;


clk = xIN[0];


Va = xIN[1];

Vb = xIN[2];

Vc = xIN[3];

Tri = xIN[4];

Vp = xIN[5];

Vn = xIN[6];

if (Va > Tri) {

Sa_opt = 1;

} else { Sa_opt = 0; }

if (Vb > Tri) {

Sb_opt = 1;

} else { Sb_opt = 0; }

if (Vc > Tri) {

Sc_opt = 1;

} else { Sc_opt = 0; }

if ( Tri>Vp || Tri<Vn) {

Sa_opt = 2;

Sb_opt = 2;

Sc_opt = 2;

}

if (Sa_opt == 0 && Sb_opt == 0 && Sc_opt == 0) {

G1 = 0;

G2 = 1;

G3 = 0;

G4 = 1;

G5 = 0;

G6 = 1;

100

} else if (Sa_opt == 1 && Sb_opt == 0 && Sc_opt == 0) {

G1 = 1;

G2 = 0;

G3 = 0;

G4 = 1;

G5 = 0;

G6 = 1;


G1 = 1;

G2 = 0;

G3 = 1;

G4 = 0;

G5 = 0;

G6 = 1;


G1 = 0;

G2 = 1;

G3 = 1;

G4 = 0;

G5 = 0;

G6 = 1;


G1 = 0;

G2 = 1;

G3 = 1;

G4 = 0;

G5 = 1;

G6 = 0;


G1 = 0;

G2 = 1;

G3 = 0;

G4 = 1;

G5 = 1;

G6 = 0;


G1 = 1;

G2 = 0;

G3 = 0;

G4 = 1;

G5 = 1;

G6 = 0;


G1 = 1;

G2 = 0;

G3 = 1;

G4 = 0;

G5 = 1;

G6 = 0;

101


G1 = 1;

G2 = 1;

G3 = 1;

G4 = 1;

G5 = 1;

G6 = 1;

}

yOUT[0] = G1;

yOUT[1] = G2;

yOUT[2] = G3;

yOUT[3] = G4;

yOUT[4] = G5;

yOUT[5] = G6;

if (time > 2e-3) {


} else {

Na++; }


} else {

Nb++; }


} else {

Nc++; }

}

if (time > 10e-3) {

fa = Na / (time - 2e-3); }

if (time > 10e-3) {

fb = Nb / (time - 2e-3); }

if (time > 10e-3) {

fc = Nc / (time - 2e-3); }

yOUT[7] = (fa + fb + fc) / 3;

yOUT[8] = fa;

yOUT[9] = fb;

yOUT[10] = fc;

Sa_old = Sa_opt;

Sb_old = Sb_opt;

Sc_old = Sc_opt;

}

clk_old = clk;

return yOUT;

102


Definición de variables:

final double L=11e-3,R=5.5,Ts=1/50e3,C=1e-3, Lqz=15e-3, Rqz=0.119;

int Sa_old=0,Sb_old=0,Sc_old=0,Sa_opt = 1, Sb_opt = 1, Sc_opt = 1;

double clk_old=0;

int G1,G2,G3,G4,G5,G6,Na, Nb, Nc;

double icap,fa, fb, fc;

double clk=0;

double k1, k3;

double ia,ib,ic,Vcap,iL, Udc, DC_link, gns, gs,Amp,Pout,Pin,iL_ref,Vcap_ref;

double iL1_1;




double ialpha1=0.0, ibeta1=0.0, Vcap1=0.0, iL1_ns=0.0,iL1_s=0.0, ialpha2=0.0, ibeta2=0.;


Nb=0;

Nc=0;

fa=0;

fb=0;

fc=0;

Código: int n;

clk = xIN[0];


ia_ref = xIN[1];

ib_ref = xIN[2];

ic_ref = xIN[3];

ia = xIN[4];

ib = xIN[5];

ic = xIN[6];

k1 = xIN[7];

iL = xIN[8];

Vcap = xIN[9];

Amp = xIN[10];

Udc = xIN[11];

k3 = xIN[12];

Vcap_ref = xIN[13];


G1 = 0;

G2 = 1;

G3 = 0;

G4 = 1;

103

G5 = 0;

G6 = 1;


G1 = 1;

G2 = 0;

G3 = 0;

G4 = 1;

G5 = 0;

G6 = 1;


G1 = 1;

G2 = 0;

G3 = 1;

G4 = 0;

G5 = 0;

G6 = 1;


G1 = 0;

G2 = 1;

G3 = 1;

G4 = 0;

G5 = 0;

G6 = 1;


G1 = 0;

G2 = 1;

G3 = 1;

G4 = 0;

G5 = 1;

G6 = 0;


G1 = 0;

G2 = 1;

G3 = 0;

G4 = 1;

G5 = 1;

G6 = 0;


G1 = 1;

G2 = 0;

G3 = 0;

G4 = 1;

G5 = 1;

G6 = 0;


G1 = 1;

G2 = 1;

G3 = 1;

G4 = 1;

G5 = 1;

G6 = 1;

104

}

yOUT[0] = G1;

yOUT[1] = G2;

yOUT[2] = G3;

yOUT[3] = G4;

yOUT[4] = G5;

yOUT[5] = G6;


iL1_1 = (iL*Lqz + Ts * Vcap)/(Lqz+Rqz*Ts);

} else {

iL1_1 = (iL*Lqz + Ts *(Udc - Vcap))/(Lqz+Rqz*Ts);

}

//Cálculo de I_ref

final double Pout=3*R*Amp*Amp/2.0;

final double Pin=1.1*Pout;

final double iL_ref=Pin/Udc;


//NST

// iL1_ns = iL + Ts / Lqz * (Udc - Vcap); Ya sea este o el de abajo

iL1_ns = (iL1_1*Lqz + Ts *(Udc - Vcap))/(Lqz+Rqz*Ts);

final double gns = Math.abs(iL_ref - iL1_ns);

//ST

// iL1_s = iL + Ts / Lqz * Vcap; Ya sea este o el de abajo

iL1_s = (iL1_1*Lqz + Ts * Vcap)/(Lqz+Rqz*Ts);

final double gs = Math.abs(iL_ref - iL1_s);

if (gns < gs) {





final double DC_link = 2.0*Vcap-Udc; //Válido para estado estable

final double ualpha = DC_link * (2 * Sa_opt - Sb_opt - Sc_opt) / 3;

final double ubeta = DC_link * 2 / 3.0 * (sqrt3_2 * Sb_opt - sqrt3_2 * Sc_opt);



for (int Sa = 0; Sa < 2; Sa = Sa + 1) {

for (int Sb = 0; Sb < 2; Sb = Sb + 1) {

for (int Sc = 0; Sc < 2; Sc = Sc + 1) {

final double ualpha_1 = DC_link * (2 * Sa - Sb - Sc) / 3;

final double ubeta_1 = DC_link * 2 / 3.0 * (sqrt3_2 * Sb - sqrt3_2 * Sc);

if (Sa == 1 && Sb == 1 && Sc == 1) { //ST

} else {

105

icap = iL1_ns - (Sa * ia + Sb * ib + Sc * ic); //NST

Vcap1 = Vcap + icap * (Ts / C );

ialpha2 = (1.0 - R * Ts / L) * ialpha1 + (Ts / L) * ualpha_1;

ibeta2 = (1.0 - R * Ts / L) * ibeta1 + (Ts / L) * ubeta_1;



final double g = Math.abs(ialpha_ref - ialpha2) + Math.abs(ibeta_ref - ibeta2) + k1 *

Math.abs(Vcap_ref - Vcap1) +k3 * N;

if (g < g_opt) {

Sa_opt = Sa;

Sb_opt = Sb;

Sc_opt = Sc;

g_opt = g;

} } } } }

} else {

Sa_opt = 1;

Sb_opt = 1;

Sc_opt = 1;

}

if (time > 2e-3) {


} else {

Na++; }


} else {

Nb++; }


} else {

Nc++; }

}

if (time > 10e-3) {

fa = Na / (time - 2e-3); }

if (time > 10e-3) {

fb = Nb / (time - 2e-3); }

if (time > 10e-3) {

fc = Nc / (time - 2e-3); }

yOUT[7] = (fa + fb + fc) / 3;

yOUT[8] = fa;

yOUT[9] = fb;

yOUT[10] = fc;

Sa_old = Sa_opt;

Sb_old = Sb_opt;

Sc_old = Sc_opt;

}

clk_old = clk;

return yOUT;

106


Definición de variables:

final double L=11e-3,R=5.5,Ts=1/50e3,C=1e-3, Lqz=15e-3;

int Sa_old=0,Sb_old=0,Sc_old=0;

double clk_old=0;

int G1,G2,G3,G4,G5,G6, Sa_opt, Sb_opt, Sc_opt,Na, Nb, Nc;

double icap,fa, fb, fc;

double clk=0;

double k1, k2, k3;

double ia,ib,ic,Vcap,iL, Udc, DC_link,Amp,Pout,Pin,iL_ref,Vcap_ref;




double ialpha1=0.0, ibeta1=0.0, Vcap1=0.0, iL1=0.0;


Nb=0;

Nc=0;

fa=0;

fb=0;

fc=0;


clk = xIN[0];


ia_ref = xIN[1];

ib_ref = xIN[2];

ic_ref = xIN[3];

ia = xIN[4];

ib = xIN[5];

ic = xIN[6];

k1 = xIN[7];

iL = xIN[8];

Vcap = xIN[9];

k2 = xIN[10];

Udc = xIN[11];

k3 = xIN[12];

Vcap_ref = xIN[13];

Amp = xIN[14];

final double Pout=3*R*Amp*Amp/2.0;

final double Pin=1.1*Pout;

final double iL_ref=Pin/Udc;

107





final double DC_link = 2.0*Vcap-Udc; //válido para estado estable


for (int Sa = 0; Sa < 2; Sa = Sa + 1) {

for (int Sb = 0; Sb < 2; Sb = Sb + 1) {

for (int Sc = 0; Sc < 2; Sc = Sc + 1) {

final double ualpha = DC_link * (2 * Sa - Sb - Sc) / 3;

final double ubeta = DC_link * 2 / 3.0 * (sqrt3_2 * Sb - sqrt3_2 * Sc);

if (Sa == 1 && Sb == 1 && Sc == 1) { //ST

icap = -iL;


iL1 = iL + Ts / Lqz * Vcap1;

} else {

icap = iL - (Sa * ia + Sb * ib + Sc * ic); //NST


iL1 = iL + Ts / Lqz * (Udc - Vcap1);

}





final double g = Math.abs(ialpha_ref - ialpha1) + Math.abs(ibeta_ref - ibeta1) + k1 *

Math.abs(Vcap_ref - Vcap1) + k2* Math.abs(iL_ref - iL1)+k3 * N;

if (g < g_opt) {

Sa_opt = Sa;

Sb_opt = Sb;

Sc_opt = Sc;

g_opt = g;

} } } }


G1 = 0;

G2 = 1;

G3 = 0;

G4 = 1;

G5 = 0;

G6 = 1;


G1 = 1;

G2 = 0;

G3 = 0;

G4 = 1;

G5 = 0;

G6 = 1;


G1 = 1;

G2 = 0;

108

G3 = 1;

G4 = 0;

G5 = 0;

G6 = 1;


G1 = 0;

G2 = 1;

G3 = 1;

G4 = 0;

G5 = 0;

G6 = 1;


G1 = 0;

G2 = 1;

G3 = 1;

G4 = 0;

G5 = 1;

G6 = 0;


G1 = 0;

G2 = 1;

G3 = 0;

G4 = 1;

G5 = 1;

G6 = 0;


G1 = 1;

G2 = 0;

G3 = 0;

G4 = 1;

G5 = 1;

G6 = 0;


G1 = 1;

G2 = 1;

G3 = 1;

G4 = 1;

G5 = 1;

G6 = 1;

}

yOUT[0] = G1;

yOUT[1] = G2;

yOUT[2] = G3;

yOUT[3] = G4;

yOUT[4] = G5;

yOUT[5] = G6;

if (time > 2e-3) {


} else {

Na++; }

109


} else {

Nb++; }


} else {

Nc++; }

}

if (time > 10e-3) {

fa = Na / (time - 2e-3); }

if (time > 10e-3) {

fb = Nb / (time - 2e-3); }

if (time > 10e-3) {

fc = Nc / (time - 2e-3); }

yOUT[7] = (fa + fb + fc) / 3;

yOUT[8] = fa;

yOUT[9] = fb;

yOUT[10] = fc;

Sa_old = Sa_opt;

Sb_old = Sb_opt;

Sc_old = Sc_opt;

}

clk_old = clk;

return yOUT;

110

Anexo 6: Programación del FPGA sección 6.1

Panel Frontal

Sección 1

111

Sección 2

112

Sección 3

113

Descripción de secciones

Sección 1:

Lectura de señales análogas y acondicionamiento de las mismas. Generación de tres

señales sinusoidales de referencia de corriente. Estas señales se generan punto a punto cada

periodo de muestreo. Al tener 50 Hz de frecuencia (durar 20 ms un periodo) y tener 20 μs

de periodo de muestreo, se tienen 1000 muestras por periodo de sinusoidal. Se empiezan

generando las sinusoidales con un contador que inicializa en 0 y aumenta su valor en 1 cada

ciclo hasta llegar a 999. Se realiza el escalamiento de señales de referencia de corriente.

Conversión alfa-beta de señales senadas y señales de referencia. Inicialización de Shift

Registers. Se usa un “Single-Cycle Timed Loop” (SCTL) cuya duración es un tick de reloj

de 40 MHz para que todas las operaciones que se encierran en este lazo se ejecuten en

exactamente 25 ns.

Sección 2:

Los ciclos For ejecutan 8 veces el código para predecir el valor futuro de la corriente en

la carga. Para minimizar el tiempo de ejecución este código se encierra en un SCTL cuya

duración es de 25 ns. Se agrega a la función de costo la diferencia entre los posibles

cambios de conmutación y la conmutación óptima del periodo de muestreo pasado, esto con

el objetivo de controlar la frecuencia de conmutación. Se evalúa la función costo y se

guarda el valor óptimo en variables locales. En la parte inferior de la imagen se establece la

duración del ciclo y se pone una operación para determinar la duración del ciclo, esto con el

fin de asegurar que la duración total del ciclo no sea mayor a la impuesta.

Sección 3:

Los valores óptimos obtenidos de la sección 2, se utilizan en diferentes casos para

seleccionar una palabra de control que será aplicada al puerto de salida digital. Las

diferentes palabras de control se presentan a continuación:

Palabra de control

0 0 0 42

0 0 1 26

0 1 0 38

0 1 1 22

1 0 0 41

1 0 1 25

1 1 0 37

1 1 1 21

Se agrega uno al contador que permite generar cada punto de las sinusoidales de

referencia. Si el contador llega al valor de 999 este se reinicia al valor de 0. Los valores

óptimos son enviados a los Shift Registers para ser utilizados en el siguiente periodo de

muestreo por el elemento de la función de costo que limita la frecuencia de conmutación.

En caso de parar el programa la palabra de control que queda de forma determinada es el

número 42.

114


Panel Frontal

Descripción de diagrama a bloques:

En la primera sección del Sequence se generan las tres referencias sinusoidales. Se

adquiere por medio de una entrada análoga la señal portadora, ya que esta no puede ser

generada con las funciones disponibles en LabVIEW FPGA. Se realiza la primera

comparación entre las señales de referencia y la señal portadora, guardando un valor de 1

en las variables locales de los estados si su respectiva señal de referencia es mayor a la

señal portadora. En caso contrario se guarda un valor de 0.

A continuación se compara si la señal portadora es mayor o menor a las referencias

positivas y negativas shoot-through. En caso de que esto se cumpla se sobrescriben las

variables locales con un valor de 2. Por último el valor obtenido hasta este momento es

aplicado en la salida por medio de una palabra de control. Las palabras de control se

presentan a continuación:

Palabra de control

0 0 0 42

0 0 1 26

0 1 0 38

0 1 1 22

1 0 0 41

1 0 1 25

1 1 0 37

1 1 1 21

2 2 2 127

La palabra de control 127 permite visualizar el corto circuito en la salida digital 6. Se

agrega uno al contador que permite generar cada punto de las sinusoidales de referencia. Si

el contador llega al valor de 999 este se reinicia al valor de 0.

115

Diagrama a bloques

116


Panel Frontal

Sección 1

117

Sección 2

118

Sección 3

119

Sección 4

120


Sección 1:

Lectura de señales análogas y acondicionamiento de algunas de estas señales. Se aplica

el estado óptimo obtenido de la iteración pasada. El valor con el que se inicia el estado

óptimo al correr el VI es 127, pues se sabe que el circuito siempre empezará en el estado

ST. Generación de tres señales sinusoidales de referencia de corriente. Estas señales se

generan punto a punto cada periodo de muestreo. Al tener 50 Hz de frecuencia (durar 20 ms

un periodo) y tener 25 μs de periodo de muestreo, se tienen 800 muestras por periodo de

sinusoidal. Se empiezan generando las sinusoidales con un contador que inicializa en 2 y

aumenta su valor en 1 cada ciclo hasta llegar a 799. El contador inicializa en 2 para poder

desfasar dos periodos de muestreo a futuro y así poder trabajar con la referencia de

corriente . De esta forma se genera un retraso al seguir la señal de referencia. Se

realiza el escalamiento de señales de referencia de corriente. Se calcula la corriente de

referencia en L1. Se calcula la corriente en L1 para el instante . Se realiza el cálculo

de las corrientes en L1 para los casos NST y ST para el instante para decidir en las

siguientes secciones si elegir el estado óptimo ST o continuar realizando los cálculos del

estado NST. Inicialización de Shift Registers. Se usa un “Single-Cycle Timed Loop”

(SCTL) cuya duración es un tick de reloj de 25 MHz para que todas las operaciones que se

encierran en este lazo se ejecuten en exactamente 40 ns.

Sección 2:

La sección 2 se encuentra dentro de un caso, al cual se accede cuando el resultado de la

sección 1 determina que es necesario trabajar en el estado NST. En caso contrario se

guarda el valor 1 en las tres variables locales que definen el estado de conmutación. Se

utiliza un SCTL de 20 MHz para que todas las operaciones que se encierran en este lazo se

ejecuten en exactamente 50 ns. Se termina de realizar el acondicionamiento de las señales

análogas faltantes. Se realiza la conversión alfa-beta de las señales de corriente medida y

corrientes de referencia. Se realiza el cálculo de la corriente en la carga para el instante

. Se procede a los ciclos For que se ejecutarán 8 veces, sin embargo con un caso

dentro de estos para evitar que se realicen cálculos en la octava ejecución, esto para evitar

que las tres variables locales adquieran el valor de 1 durante el estado NST (pues está

reservado para el estado ST). Todas las ecuaciones del estado NST se ponen dentro de un

SCTL para que se realicen sus cálculos en 40 ns.

Sección 3:

Se ejecuta el código para calcular la corriente en la carga y el voltaje en el capacitor,

ambos para el instante . Se agrega a la función de costo la diferencia entre los

posibles cambios de conmutación y la conmutación óptima del periodo de muestreo pasado,

esto con el objetivo de controlar la frecuencia de conmutación. Para minimizar el tiempo de

ejecución este código se encierra en un SCTL cuya duración es de 40 ns. Se evalúa la

función costo y se guarda el valor óptimo en variables locales. En la parte inferior de la

imagen se establece la duración del ciclo y se pone una operación para determinar la

duración del ciclo, así como los tiempos máximos y mínimos de ejecución del mismo, esto

con el fin de asegurar que la duración total del ciclo no sea mayor a la duración impuesta.

121

Sección 4:


seleccionar una palabra de control que deberá ser aplicada al puerto de salida digital en el

siguiente periodo de muestreo. Las diferentes palabras de control se presentan a

continuación:

Palabra de control

0 0 0 42

0 0 1 26

0 1 0 38

0 1 1 22

1 0 0 41

1 0 1 25

1 1 0 37

1 1 1 127

Esta palabra de control se envía al siguiente periodo de muestreo a través de un Shift

Register. Se agrega uno al contador que permite generar cada punto de las sinusoidales de

referencia. Si el contador llega al valor de799 este se reinicia al valor de 0. Los valores

óptimos son enviados a los Shift Registers para ser utilizados en el siguiente periodo de

muestreo por el elemento de la función de costo que limita la frecuencia de conmutación.

En caso de parar el programa la palabra de control que queda de forma determinada es el

número 42.

122


Panel Frontal

Sección 1

123

Sección 2

124

Sección 3

125


Sección 1:

Lectura de señales análogas y acondicionamiento de las mismas. Se generan las señales

de corriente de referencia para la carga y para la inductancia L1. Para las señales de la

corriente en la carga, se generan las sinusoidales de referencia punto a punto cada periodo

de muestreo. Al tener 50 Hz de frecuencia (durar 20 ms un periodo) y tener 25 μs de

periodo de muestreo, se tienen 800 muestras por periodo de sinusoidal. Se empiezan

generando las sinusoidales con un contador que inicializa en 0 y aumenta su valor en 1 cada

ciclo hasta llegar a 799. Se realiza el escalamiento de señales de referencia de corriente. Se

calcula la corriente de referencia en L1. Todo el acondicionamiento de señales y conversión

alfa-beta de las corrientes trifásicas tanto de la carga como de la señal de referencia se

realiza dentro de un Single-Cycle Timed Loop” (SCTL) cuya duración es un tick de reloj

de 30 MHz para que todas las operaciones que se encierran en este lazo se ejecuten en

exactamente 33.3 ns.

Sección 2:

Los ciclos For ejecutan 8 veces el código para predecir el valor futuro de la corriente en

la carga. Para minimizar el tiempo de ejecución este código se encierra en un SCTL cuyo

ciclo tiene una duración es de 40 ns. Se agrega a la función de costo la diferencia entre los

posibles cambios de conmutación y la conmutación óptima del periodo de muestreo pasado,

esto con el objetivo de controlar la frecuencia de conmutación. Se evalúa la función costo y

se guarda el valor óptimo en variables locales. En la parte inferior de la imagen se establece

la duración del ciclo y se pone una operación para determinar la duración del ciclo, esto con

el fin de asegurar que la duración total del ciclo no sea mayor a la impuesta.

Sección 3:


seleccionar una palabra de control que deberá ser aplicada al puerto de salida digital en el

siguiente periodo de muestreo. Las palabras de control para este caso son las mismas que se

utilizan en el anexo 8, con la diferencia que para el estado óptimo [111] se tienen dos

posibles palabras de control: 127 y 21. La palabra de control 21 se utiliza únicamente

cuando se trabaja con los factores de peso , pues en este caso se estaría

trabajando el estado NST del convertidor, por lo que no estaría permitido el uso de la

palabra de control 127 que se utiliza para generar el corto circuito. Se agrega uno al

contador que permite generar cada punto de las sinusoidales de referencia. Si el contador

llega al valor de799 este se reinicia al valor de 0. Los valores óptimos son enviados a los

Shift Registers para ser utilizados en el siguiente periodo de muestreo por el elemento de la

función de costo que limita la frecuencia de conmutación. En caso de parar el programa la

palabra de control que queda de forma determinada es el número 42.

126

Anexo 10: Esquemas del sistema.

Inverter

S1

S2

S3

S4

S5

S6

Am

p

Volt

Am

pA

mp

Volt

Am

p

Am

p

Volt

15

mH

15

mH

10

00

μF

10

00

μF

2.5

mH

22

0 μ

H

5 μ

F

5 Ω

37

0 μ

F

12.5

mH

5.5

Ω

Volt

Volt

Diagrama del circuito eléctrico

127

Setup de pruebas para el prototipo del QZSI implementado en el laboratorio de

electrónica industrial del Departamento de Ingeniería Eléctrica y Computacional del

ITESM Campus Monterrey.

128

Anexo 11: Prueba en inductancias.

Primero se realizó una prueba para obtener el valor preciso de las inductancias en la red

de impedancias, así como de las inductancias en la carga. Esta prueba consistió en aplicar

diferentes niveles de voltaje de corriente directa a las inductancias para hacerles circular

una corriente que varíe proporcionalmente con el voltaje. Con los valores de voltaje y

corrientes registrados se puede calcular la resistencia en la inductancia aplicando la ley de

Ohm. Después se le aplica un voltaje de corriente alterna el cual se varía a diferentes

valores y nuevamente se realiza una medición tanto del voltaje como de la corriente en la

inductancia. Aplicando la ley de Ohm se obtendría entonces la impedancia en el elemento.

Con el valor de impedancia y resistencia se puede despejar la reactancia inductiva y luego

el valor de la inductancia:

Las mediciones realizadas se presentan a continuación:

L1

L2

L_Fase A

L_Fase B

L_Fase C

DC

DC

DC

DC

DC

I V R

I V R

I V R

I V R

I V R

0.59 0.10 0.17

0.50 0.09 0.18

0.51 0.16 0.32

0.50 0.17 0.33

0.52 0.17 0.33

0.98 0.17 0.18

0.99 0.18 0.19

0.99 0.32 0.32

1.00 0.33 0.33

0.99 0.33 0.33

1.49 0.26 0.18

1.46 0.27 0.18

1.51 0.49 0.32

1.51 0.50 0.33

1.54 0.51 0.33

2.04 0.36 0.18

1.99 0.37 0.18

2.00 0.66 0.33

2.00 0.67 0.34

1.97 0.66 0.34

2.50 0.44 0.18

2.73 0.49 0.18

2.51 0.84 0.33

2.54 0.85 0.34

2.53 0.86 0.34

3.02 0.53 0.18

2.99 0.55 0.18

4.01 1.02 0.25

3.03 1.03 0.34

3.05 1.04 0.34

AC

AC

AC

AC

AC

I V Z

I V Z

I V Z

I V Z

I V Z

0.46 2.72 5.87

0.49 2.59 5.33

0.49 2.62 5.31

0.51 2.63 5.16

0.50 2.69 5.34

1.04 6.15 5.94

0.95 5.07 5.36

1.13 4.52 3.99

1.00 4.05 4.06

0.98 4.10 4.18

1.51 8.99 5.95

1.52 8.20 5.39

2.05 7.02 3.42

1.52 5.47 3.59

1.71 6.08 3.55

2.07 12.37 5.98

2.04 11.00 5.39

2.51 8.21 3.27

2.12 7.03 3.31

2.04 6.94 3.41

2.52 15.02 5.96

2.54 13.70 5.39

2.97 9.40 3.16

2.51 8.01 3.19

2.55 8.25 3.24

2.97 17.83 6.00

3.03 16.50 5.45

3.58 10.93 3.05

3.08 9.43 3.06

3.08 9.60 3.12

R_av Z_av L(mH)

R_av Z_av L(mH)

R_av Z_av L(mH)

R_av Z_av L(mH)

R_av Z_av L(mH)

0.18 5.95 15.78

0.18 5.39 14.28

0.31 3.70 9.78

0.33 3.73 9.85

0.34 3.81 10.06

129

Se realizó una segunda prueba para asegurarse que la corriente de directa que circula a

través de las inductancias en la red de impedancias no sature el núcleo de las mismas, pues

una saturación en el núcleo implicaría un cambio en el valor de la inductancia y esto

afectaría fuertemente la estrategia de control. Para esta prueba, se observó la respuesta de

subida de la corriente en la inductancia ante un cambio de referencia de 0 a 3 ADC. El valor

de 3 A se propone pues no se estará manejando más que esta cantidad en todas las pruebas.

La inductancia permanece un tiempo con la corriente de 3 A y luego se pone un corto

circuito en paralelo a la inductancia. De esta forma, se espera que la corriente caiga en la

inductancia en el mismo tiempo de respuesta que en la subida. Si el tiempo de subida

coincide con el tiempo de bajada, eso indica que la inductancia no se modificó y por lo

tanto no hay saturación en el núcleo.

Tiempo de subida y de bajada en la inductancia L1.

Tiempo de subida y de bajada en la inductancia L2.

Se observa que el tiempo de subida y bajada para L1 es de aproximadamente 490 ms,

mientras que el tiempo de subida y bajada para L2 es de aproximadamente 500 ms. Se

concluye que no se presenta saturación en los núcleos de las inductancias.

130

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132

Curriculum Vitae

Omar Romero Sahagún nació en Campeche, Campeche, en 1990. Realizó sus estudios

superiores en el Centro de Estudios Tecnológico del Mar 02, en Campeche, donde recibió

el título de Técnico en Electrónica en julio de 2009. Posteriormente continuó sus

universitarios en el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus

Monterrey, donde recibió el título de Ingeniero Mecánico Eléctrico en mayo de 2014 con

mención honorífica de excelencia.

Inició la Maestría en Ciencias con Especialidad en Ingeniería Energética en el Instituto

Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Monterrey, en agosto de

2014. Como parte de sus actividades de asistente de docencia, colaboró dentro del

Departamento de Ingeniería Eléctrica y Computacional como instructor impartiendo los

laboratorios de Electrónica de Potencia, Control de Máquinas Eléctricas, Transformadores

y Motores Eléctricos, Teleingeniería y Administración y Monitoreo de Energía.

Contribuyó en proyectos de desarrollo tecnológico, como el proyecto número 210547 del

Programa de Estímulos a la Innovación del CONACYT, modalidad INNOVAPYME, el

cual se enfocó en el diseño y construcción de un prototipo de Inversor Cuasi-Fuente

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