control pid avanzado 33135 completo

5/11/2018 Control Pid Avanzado 33135 Completo - slidepdf.com

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Control PID avanzado

Autor: Pearson Educación

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Presentación del curso

El PID es un es un mecanismo de control por realimentación que se utiliza ensistemas de control industrial.

La realimentación puede reducir los efectos de las perturbaciones, puede hacer queun sistema sea insensible a las variaciones del proceso.

La realimentación ha tenido influencia sobre la tecnología. La aplicación delprincipio de realimentación ha producido grandes avances en los campos del controlcontrol, comunicación e instrumentación. El controlador PID es unaimplementación simple de la idea de realimentación.

Con este curso aprenderemos que un controlador PID corrige el error entre unvalor medido y el valor que se quiere obtener calculándolo y luego sacando unaacción correctora El algoritmo de cálculo del control PID se da en tres parámetrosdistintos: el proporcional, integral y derivativo.

Un controlador PID puede ser llamado también PI, PD, P o I en la ausencia de las

acciones de control respectivas. Los controladores PI son particularmentecomunes, ya que la acción derivativa es muy sensible al ruido, y la ausencia delproceso integral puede evitar que se alcance al valor deseado debido a la acción decontrol.

Aprende con este curso de Pearson, fragmento del libro: ""Control PID avanzado ",de los autores Karl J. Aström y Tore Hägglund. Puedes descubrir y adquirir libros dePearson en: www.jetlibros.com

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1. PID. Introducción

La idea de la realimentación es engañosamente simple y sin embargoextremadamente potente. La realimentación puede reducir los efectos de lasperturbaciones, puede hacer que un sistema sea insensible a las variaciones delproceso y puede lograr que un sistema siga fielmente a sus señales de entrada. Larealimentación ha tenido también una influencia profunda sobre la tecnología. Laaplicación del principio de realimentación ha producido grandes avances en loscampos del control, comunicación e instrumentación. Muchas patentes han sidoconcedidas a esta idea.

El controlador PID es una implementación simple de la idea de realimentación.

Tiene la capacidad de eliminar errores en estado estacionario mediante la acciónintegral, y puede anticipar el futuro con la acción derivativa. Los controladores PID,o incluso los controladores PI, son suficientes para muchos problemas de control,particularmente cuando las dinámicas del proceso son benignas y los requisitos decomportamiento son modestos. Los controladores PID se encuentran en un grannúmero en todas las industrias y se presentan de muchas formas diferentes. Hay

sistemas integrados en un dispositivo aptos para uno o unos pocos lazos de control.El controlador PID es un elemento clave de los sistemas para control de motores. Elcontrolador PID es un ingrediente importante de los sistemas distribuidos paracontrol de procesos. Los controladores están también embebidos en muchossistemas de control de propósito especial. Se encuentran en sistemas tan diversoscomo los reproductores de CD y DVD, el control de velocidad de los coches, y losmicroscopios de fuerza atómica. En control de procesos, más del 95 por ciento delos lazos de control son del tipo PID; la mayoría de los lazos son realmente controlPI. Muchas características útiles del control PID no han sido ampliamentediseminadas porque han sido consideradas secretos comerciales. Ejemplos típicosson las técnicas para conmutación de modos y la desaturación del término integral(anti windup).

El control PID se combina a menudo con cierta capacidad lógica, funcionessecuenciales, selectores y bloques de funciones sencillos para construir así loscomplicados sistemas de automatización utilizados en la producción de energía,transporte y procesos de fabricación. Muchas estrategias de control sofisticadas,tales como el control predictivo, se organizan también jerárquicamente. El controlPID se emplea en el nivel inferior de la jerarquía; el controlador multivariable da lospuntos de consigna a los controladores en el nivel inferior. Se puede decir pues queel controlador PID es el _pan y mantequilla _ de la ingeniería de control.

Es un componente importante en la caja de herramientas de todo ingeniero decontrol.

Los controladores PID han sobrevivido a muchos cambios de tecnología, que vandesde la neumática a los microprocesadores pasando por los tubos de vacío, lostransistores, y los circuitos integrados. El microprocesador ha tenido una influenciacrucial sobre el controlador PID. Prácticamente todos los controladores PIDfabricados hoy día se basan en microprocesadores. Esto ha creado oportunidadespara proporcionar características adicionales tales como sintonía automática,planificación de ganancia, adaptación continua y diagnóstico. La mayoría de losnuevos controladores PID que se producen en la actualidad tienen alguna capacidad

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para la sintonía automática. Sintonía y adaptación se pueden hacer de muchasformas diferentes. El controlador PID se ha convertido de hecho en un banco depruebas para muchas nuevas ideas en control. Ha habido también un renacimientode la implementación analógica en sistemas micro-mecánicos ya que requierenmenos superficie de silicio que las realizaciones digitales. El controlador PID serealiza también utilizando FPGA (field programmable gate arrays) en aplicacionesdonde se precisa una acción de control muy rápida.

Un gran número de ingenieros de instrumentación y proceso están familiarizados

con el control PID. Hay una práctica bien establecida de instalar, sintonizar y utilizarestos controladores. A pesar de esto existe aún un potencial sustancial para mejorarel control PID. Una prueba de esto se puede encontrar en las salas de control decualquier industria. Muchos controladores se ponen en modo manual, y entre loscontroladores que están operando en modo automático, la acción derivativa sedesconecta frecuentemente por la simple razón de que es difícil de sintonizaradecuadamente. Las razones claves para un pobre comportamiento son problemasen la válvula y los sensores del equipo, restricciones en el proceso y una malasintonía. Los problemas de la válvula incluyen un dimensionamiento inadecuado,histéresis y fricción. Los problemas en la medida se deben a utilizar un filtro antialiasing mal diseñado o incluso a no emplearlo; a una excesiva acción de filtrado en

sensores _inteligentes _, a la existencia de mucho ruido, o a una mala calibración. Esposible conseguir mejoras sustanciales. El incentivo para seguir progresando seincrementa por las demandas de mejora en la calidad, que se impone porestándares tales como ISO 9000. Entendimiento y comprensión son los elementosclaves para un comportamiento óptimo del lazo de control. Se requiere unconocimiento específico del proceso así como del control PID.

Basándonos en nuestra experiencia creemos que está emergiendo una nueva era delcontrol PID. Este libro tendrá en cuenta el desarrollo realizado, evaluará supotencial, e intentará acelerarlo al compartir nuestras experiencias en este excitantey útil campo del control automático. El objetivo del libro es proporcionar elfundamento técnico necesario para comprender el control PID.

Nota:Este curso es un fragmento del libro: "Control PID avanzado ", de los autoresKarl J. Aström y Tore Hägglund (ISBN: 978-84-8322-511-0). Puedes descubrir yadquirir libros de Pearson en: www.jetlibros.com

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2. PID. Controladores de realimentación

Figura 1.1 Diagrama de bloques de un proceso con un controlador porrealimentación.

En la Figura 1.1 se muestra un sistema de realimentación sencillo mediante undiagrama de bloques. El sistema tiene dos grandes componentes, el proceso y elcontrolador, representados como cajas con flechas que denotan la relación causalentre entradas y salidas. El proceso tiene una entrada, la variable manipulada (MV),

también llamada variable de control. Se denota poru . La variable de control influyesobre el proceso vía un actuador, que suele ser una válvula o un motor.

La salida del proceso se llama la variable de proceso (PV) y se representa por y . Estavariable se mide con un sensor. En la Figura 1.1 el actuador y el sensor seconsideran parte del bloque etiquetado _Proceso _. El valor deseado de la variable deproceso se llama el punto de consigna (SP) o valor de referencia. Se denota por ysp .El error de control e es la diferencia entre el punto de consigna y la variable deproceso, i.e., e = y s p y .

Supóngase por simplicidad que el proceso es tal que la variable de proceso aumentacuando se incrementa la variable manipulada. El principio de realimentación se

puede expresar como sigue:Aumentar la variable manipulada cuando el error es positivo, y disminuirla cuando elerror es negativo.

Este tipo de realimentación se llama realimentación negativa porque la variablemanipulada se mueve en dirección opuesta a la variable de proceso e = y s p y .

El controlador PID es con diferencia la forma más común de realimentación.

Este tipo de controlador ha sido desarrollado a lo largo de un gran período detiempo y ha sobrevivido a muchos cambios de tecnología, de la mecánica y laneumática a la basada en la electrónica y en los computadores. Conocer algo de esto

es útil con el fin de comprender sus propiedades básicas tal como se analiza en laSección 1.4.

Algunas propiedades de la realimentación se pueden comprender intuitivamente apartir de la Figura 1.1. Si la realimentación funciona bien el error será pequeño, eidealmente será cero. Cuando el error es pequeño la variable de proceso estátambién próxima al punto de consigna independientemente de las propiedades delproceso. Para conseguir realimentación es necesario tener sensores y actuadoresapropiados que efectúen las acciones de control.

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La realimentación tiene algunas propiedades interesantes y útiles.

La realimentación puede reducir los efectos de las perturbaciones

La realimentación puede hacer que un sistema sea insensible a las variaciones delproceso

La realimentación puede crear relaciones bien definidas entre variables en un sistema

Figura 1.2 Características del controlador para control on-off ideal (A),y

modificaciones con zona muerta (B) e histéresis (C).

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3. PID. Formas simples de realimentación

Muchas de las propiedades agradables de la realimentación se pueden lograr concontroladores simples. En esta sección presentaremos algunas formas simples derealimentación, es decir, control on-off, control proporcional, control integral, ycontrol PID.

Control on-off

La realimentación se puede realizar de muchas formas diferentes. Un mecanismo derealimentación simple se puede describir como

donde e = y s p y es el error de control. Esta ley de control implica que siempre seutiliza una acción correctora máxima. Este tipo de realimentación se llama control on-o f f . Es simple y no hay parámetros que elegir. El control on-off a menudo

funciona al mantener la variable de proceso próxima al punto de consigna, perogeneralmente resultará en un sistema donde las variables oscilan. Obsérvese que enla Ecuación 1.1 la variable de control no está definida cuando el error es cero.

Es común realizar algunas modificaciones bien introduciendo una histéresis o unazona muerta (ver Figura 1.2).

Control proporcional

La razón de por qué el control on-off a menudo da lugar a oscilaciones es que elsistema sobreactúa, ya que un pequeño cambio en el error hará que la variablemanipulada varíe entre los valores máximos. Este efecto se evita en el controlproporcional, donde la característica del controlador es proporcional al error de

control para pequeños errores. Esto se puede conseguir haciendo la señal de controlproporcional al error

u = K (Y s p Y ) = Ke , (1.2)

donde K es la ganancia del controlador.

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4. PID. Control integral

El control proporcional tiene la desventaja de que la variable de proceso a menudose desvía del punto de consigna. esto se puede evitar haciendo la acción de controlproporcional a la integral del error

donde k i es la ganancia integral. Esta estrategia se llama control integral. El controlintegral tiene una propiedad sorprendente. Supóngase que hay un estadoestacionario con un error constante e 0 y una señal de control constante u 0. Se siguede la ecuación anterior que

u 0 = kie 0 t .

Como u 0 es una constante se sigue que e 0 debe ser cero. Encontramos así que si

hay un estado estacionario y un controlador tiene acción integral, el error en estadoestacionario es siempre cero. Esto es también cierto para el controlador PI

Esta es una de las razones de por qué los controladores PI son tan comunes.

Control PID

Un refinamiento adicional consiste en dotar al controlador de una capacidad

anticipativa utilizando una predicción de la salida basada en una extrapolación lineal.Ver Figura 1.3. Esto se puede expresar matemáticamente como

La acción de control es así una suma de tres términos que representan el pasado porla acción integral del error (el término-I), el presente (el término-P) y el futuro poruna extrapolación lineal del error (el término-D).

El término es una predicción lineal del error Td unidades de tiempo en elfuturo. Los parámetros del controlador se llaman: ganancia proporcional K , tiempointegral Ti , y tiempo derivativo Td .

Se ha comprobado empíricamente que el controlador PID es capaz de resolver unamplio espectro de problemas de control. Hay controladores más complejos quedifieren del controlador PID porque utilizan métodos más sofisticados para lapredicción.

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Figura 1.3 Un controlador PID calcula su acción de control basándose en los erroresde control pasados, presentes, y futuros.

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5. Desarrollo del controlador PID

1.4 Cómo se desarrolló el controlador PID

El controlador PID se ha desarrollado a lo largo de un período de tiempo que seextiende al menos 250 años. Es útil tener alguna perspectiva de este desarrollo enorden a comprender muchos de los temas. La tecnología utilizada para

implementarlos, naturalmente, ha cambiado significativamente a lo largo de los años.

Los primeros controladores fueron dispositivos mecánicos (reguladores centrífugos)empleados para controlar molinos de viento y máquinas de vapor. La medida de lavelocidad angular se combinaba con la actuación de las válvulas. Una gran dosis deinteligencia se empleó en idear la acción integral.

Un cambio importante ocurrió en conexión con el desarrollo del control de procesosindustriales. Las funciones de medida, control, y actuación fueron entoncesseparadas y se construyeron dispositivos especiales que efectuaban las acciones decontrol representadas por la Ecuación 1.5. Una característica interesante era que latransmisión de señal y el cálculo se hacían neumáticamente. Un gran avance ocurrió

cuando los tubos utilizados para transmitir la presión y los niveles de presión senormalizaron a 3–15 PSI. Esto permitió combinar sensores, controladores, yactuadores de diferentes fabricantes. También hizo posible concentrar loscontroladores en salas de control que están localizadas lejos de los sensores yactuadores. Mucho ingenio se utilizó otra vez para desarrollar estos controladores.El uso de la realimentación en los propios controladores fue un gran logro. De estaforma era posible obtener acción lineal fuera del rango de los componentes quetenían unas características fuertemente no lineales.

Comenzando en los años 50, pronto estuvieron disponibles las versioneselectrónicas de los controladores PID. Las acciones de control representadas por laEcuación 1.5 se obtuvieron mediante un simple computador analógico basado en

amplificadores operacionales. La transmisión de señal se normalizó también en elrango de 4–20 mA. Representar el cero mediante una corriente no nula era útil pararealizar diagnósticos.

Todavía sucedió otro avance cuando se utilizaron computadores digitales paraimplementar los controladores. En primer lugar cuando emergió el control porcomputador se emplearon sistemas fuertemente centralizados, ya que el cálculodigital está justificado desde un punto de vista de coste económico en grandessistemas. Con la aparición de los icroprocesadores en los años 70 incluso loscontroladores simples se implementaron utilizando computadores. Cuando seemplea un computador digital es también factible añadir muchas funciones talescomo sintonía automática, adaptación y diagnóstico. Esta es un área de un

desarrollo muy activo.Hoy día estamos experimentando otro desplazamiento en tecnología. Lasrealizaciones analógicas están volviendo a reaparecer en sistemas eléctricosmicromecánicos (MEMS), y los controladores digitales se implementan tambiénusando FPGA (field programmable gate arrays), que admiten períodos de muestreomuy cortos. Las FPGA difieren significativamente de los computadores digitales yaque son altamente paralelas.

En la actualidad encontramos controladores PID en muchos formatos. Hay

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controladores dedicados que pueden controlar uno o unos pocos lazos. Lasfunciones PID se encuentran en los automátas programables que fueronoriginalmente diseñados para sustituir a los relés. Hay sistemas que contienenmuchos controladores PID implementados en computadores que van desdepequeños sistemas para unas pocas docenas de lazos a grandes sistemasdistribuidos para control de procesos. Los controladores PID se usan normalmenteen sistemas dedicados para control de movimiento. Hay también un abanico decontroladores especiales tales como autopilotos y sistemas de control para los

reproductores de CD y DVD y memorias ópticas que se basan en el control PID.

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6. PID. Tecnología y trasferencia de conocimiento

1.5 Cambios de tecnología y transferencia de conocimiento

El controlador PID es un caso de estudio interesante para el control de la tecnología,debido a su larga historia y por los muchos cambios que ha experimentado.

Puesto que hemos tenido experiencias personales de algunos de estos cambios detecnología, presentaremos algunas reflexiones personales donde analizamos lacreación y destrucción de conocimiento y el papel de personas y documentos quehan sido claves.

Las transferencias de tecnología son a menudo abruptas y no planificadas, La razónde por qué una empresa decide cambiar de tecnología puede ser una reduccióndrástica en los costos de los equipos o la presión de la competencia y de losclientes. Un cambio en la tecnología con frecuencia significa que el grupo de I+Dtiene que ser sustituido por nuevas personas que son familiares con la nuevatecnología, pero que no suelen serlo con la antigua. Esto significa que se corre unalto riesgo de que durante la transición se pierda información. Como la

transferencia de tecnología debe hacerse con rapidez, hay también un riesgoelevado de no utilizar todo el potencial de la nueva tecnología.

Los primeros controladores de temperatura fueron del tipo on-off. Loscontroladores on-off eran sencillos y baratos, pero tienen oscilaciones que soninevitables.

La amplitud de las oscilaciones se puede mantener en niveles razonables, ya que ladinámica de muchos sistemas térmicos está dominada por la constante de tiempodel proceso. Cuando la electrónica tuvo precios competitivos, hubo una transicióndel control on-off al control PID continuo. El desarrollo de los controladores PIDanalógicos está bien documentado en material público accesible de Eurotherm, quefue comenzado por investigadores de la universidad de Manchester. Loscontroladores se desarrollaron basándose en un conocimiento sólido de modelado ycontrol. La teoría ayuda, porque muchas aplicaciones de temperatura admitenganancias elevadas y la acción derivativa puede ser muy beneficiosa. Seproporcionaron también reglas de sintonía y se desarrollaron esquemas deprotección para el windup con el nombre dedesaturación del integrador y constantes de tiempo cruzadas . El resultado del desarrollo fue una mejora drástica delcomportamiento de los controladores de temperatura. Es interesante observar quepasó mucho tiempo antes de que el fenómeno interesante e importante de lasaturación del integrador recibiese alguna atención por parte del mundo académico.

Cuando emergió el control de procesos basado en computador a comienzos de losaños 60, el foco de interés estaba inicialmente en las funciones de control del nivelsuperior. Los controladores PID analógicos se utilizaban en el nivel de base y elcomputador suministraba los puntos de consigna a los controladores.

Cuando se desarrollaron los sistemas, la atención se centró otra vez en el controlPID donde muchos lazos PID se implementaban en un único computador, lo que sedenominó control digital directo. El desarrollo técnico se dedicó a la discretizacióndel algoritmo PID, una razón fue que los recursos de cálculo eran un cuello debotella. Sin embargo se prestó escasa atención al problema de la saturación delintegrador y se dedicó alguna al filtraje de las señales de los sensores.

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La aparición del microprocesador hizo que el cálculo digital estuviese disponible deforma muy barata para sistemas pequeños, un desarrollo que tuvo un gran impactosobre el controlador PID. Esto dio como resultado controladores de un solo lazo,controladores para unos pocos lazos, y grandes sistemas distribuidos.

El desarrollo fue lento por dos razones. Muchas personas nuevas sin experienciaprevia del control analógico entraron en la escena, y muchos de los antiguos noestaban interesados en aprender la nueva tecnología. Aspectos importantes como la

saturación del integrador y el filtrado no se documentaron de forma que estuviesenfácilmente accesibles. Por lo tanto, pasó algún tiempo antes de que se volviese arecuperar el conocimiento y la experiencia apropiada.

Hubo también una tendencia a simplemente implementar viejas ideas en la nuevatecnología sin considerar las oportunidades que esta última ofrecía. Gradualmente,la capacidades potenciales del computador digital fueron explotadas al incorporarcaracterísticas tales como, autosintonía, adaptación y diagnóstico en los sistemas.

Cuando los sistemas de control distribuido (DCS) sustituyeron a los sistemasanalógicos, se retuvo la arquitectura distribuida. Los controladores analógicos y losmódulos de función fueron representados como bloques en los programas DCS.

Esto fue probablemente una buena idea, pero no se utilizaban las oportunidades quese tenían por el hecho de que todas las señales estaban disponibles en uncomputador. Se tardó una década para que se presentasen los sistemas DCS quemanejaban la saturación del término integral.

Un par de conclusiones que se pueden sacar son que es muy importante ladocumentación de los sistemas y tener personas de mentes abiertas que puedanreducir la brecha entre diferentes tecnologías. Cuando las nuevas tecnologías estánya disponibles es también útil parar y pensar para analizar cómo la nueva tecnologíase puede explotar en lugar de rápidamente implementar viejas ideas con la nuevatecnología. Es también bueno filtrar la esencia de los sistemas an tiguos de formaque no se pierdan buenas características. Finalmente, es importante documentar las

ideas, escribir libros, y asegurar que la información no sólo se transfiere de personaa persona, sino que tiene una amplia diseminación.

Nota:Este curso es un fragmento del libro: "Control PID avanzado ", de los autoresKarl J. Aström y Tore Hägglund (ISBN: 978-84-8322-511-0). Puedes descubrir yadquirir libros de Pearson en: www.jetlibros.com

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