Prof. Ing. Rocha Jara

Alumnos:

Zavaleta Burga, Renato Valverde Domnguez, Pablo Falcn Luna, Vladimir Dextre Pineda, Robert

INTRODUCCIONLa frecuencia de la onda de tensin debe permanecer dentro de unos lmites estrictos para que el suministro elctrico se realice en condiciones de calidad aceptables. Variaciones de la frecuencia alejadas del valor nominal pueden provocar el mal funcionamiento de diversos equipos industriales o domsticos.

Equilibrio entre demanda y generacinLa frecuencia de un sistema elctrico esta estrechamente relacionada con el equilibrio entre generacin y carga.Mientras un sistema opera en rgimen permanente, la potencia mecnica entrante al sistema desde las turbinas es igual a la potencia elctrica consumida por las cargas, descontando las prdidas.

Esquema del sistema a controlar

Objetivos del control de frecuenciaSe mantenga el equilibrio entre generacin y demandaSe mantenga la frecuencia de referencia en el sistemaSe cumplan los compromisos de intercambio de energa con las reas vecinasSe mantenga la suficiente energa de reserva

Ejemplo: Sistema de potenciaSea un sistema de rgimen permanente, con frecuencia de 50 Hz, en el que se demandan 10000 MW y en el que la energa cintica almacenada en las maquinas rotativas es de Wc = 100000 MJ. Si en un momento dado, la demanda aumenta en 100 MW , que ocurrir?Vemos que : Adems, en el instante inicial:

J es la inercia de todas las maquinas rotativas, w es la frecuencia en radianes por segundo y w0 es la frecuencia inicial. Igualando ambas expresiones, se tiene que :

Esto indica que el incremento de demanda de 100 MW (1%), provoca que la frecuencia empiece a caer a razn de 0.05 % cada segundo:

Si no se corrige esa pequea variacin, ello provocara un colapso en el sistema en unos pocos minutos.

Funcin de transferencia del generadorDonde H es la constante de Inercia

Considerando pequeos incrementos alrededor de un rgimen permanente, tenemos que:

Ecuacin que se conoce como ecuacin de oscilacin de la maquina sncrona y cuyo diagrama de bloques es :Funcin de transferencia entre potencia y frecuencia

Respuesta de la carga a una desviacin de la frecuenciaAlgunas cargas demandan una potencia independiente de la frecuencia de alimentacin (Resistivas). Otras cargas, por el contrario, responden a un incremento de la frecuencia aumentando la demanda (Reactivas)

Bloque reducido del efecto de la frecuencia sobre la demandaH: Constante de inerciaD: Constante de AmortiguamientoIncremento de la demanda totalIncremento de la potencia

independiente de la frecuencia

Ejemplo: Sea un sistema formado por una planta con 2 unidades de 250 MVA y una carga de 200 MW. La constante de inercia H de cada unidad es 5 s, sobre una potencia de base de 250 MVA. La carga varia un 2% cuando la frecuencia varia un 1%, determinar:a) El diagrama de bloques del sistema, sobre una potencia de base de 500 MVAb) La desviacin de frecuencia si la carga cae repentinamente 20 MW, suponiendo que no existe ningn control de frecuencia. SOLUCIONLa constante de inercia total :(Referida a una potencia base 500MVA)

La constante de amortiguamiento :(Referida a la misma potencia de base)

Teniendo en cuenta que no hay regulacin de velocidad , entonces tenemos que:

El diagrama de bloques quedara:

Un sistema de primer orden con Cte. De tiempo = 12.5 sEl incremento de carga es:

Aplicndole Laplace: Entonces : Es fcil comprobar que la respuesta en rgimen permanente ante este incremento de carga es un incremento de

Entonces:Como puede comprobarse comparando este ejemplo con el anterior, el efecto amortiguador de la carga hace que la frecuencia se estabilice en vez de crecer indefinidamente. Sin embargo, la variacin de la frecuencia (2,5 Hz ante una variacin de la carga del 4%) seria inadmisible en cualquier sistema elctrico moderno. Se hace por tanto necesario aplicar un sistema de control que mantenga la frecuencia dentro de unos lmites mas estrechos.