UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTN

Facultad De Ingeniera De Produccin Y Servicios

Curso De Laboratorio De Control I

Tema: Variables de Estado

Estudiante:Collana Castro, gustavo

CUI: 20103851

2014

LABORATORIO DE CONTROL

MODELACIN DE SISTEMAS

1. OBJETIVO- Modelar sistemas lineales invariantes en el equipo.- Utiliza los diferentes comandos que proporciona MATLAB para realizar simulaciones de control.- Utilizar herramientas computacionales provistas por MATLAB para la conexin, conversin de los modelos LTI.

2. TRABAJOSe tiene in circuito RLC alimentado por una fuente entrada y tensin en el capacitor de salida.

2.1. ECUACIN DEL SISTEMA.

2.2. FUNCIN TRANSFERENCIA.

2.3. MODELO ANALTICO DE VARIABLES DE ESTADO.+

-DEFINIENDO ECUACIONES DE ESTADO.

-VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA.

= + uy=2.4. HALLAMOS ANALTICAMENTE UNA ENTRADA ESCALN UNITARIO PARA RLC.Usamos:R=10;L=1e-3;C=5e-9;num=[1];den=[L*C R*C 1];x=tf(num,den)

x =1-----------------------5e-12 s^2 + 5e-08 s + 1Continuous-time transfer function.>> step(x)

3. TRABAJO EXPERIMENTAL3.1. OBTENER EN ESPACIO DE ESTADO, ZPK, RESPUESTA EN FRECUENCIA. Usamos.R=10;L=1e-3;C=5e-9;num=[1];den=[L*C R*C 1];x=tf(num,den)x =1-----------------------5e-12 s^2 + 5e-08 s + 1

Entonces:

espacio=ss(x)espacio =

a =x1 x2x1 -1e+04 -3.815e+05x2 5.243e+05 0

b =u1x1 512x2 0

c =x1 x2y1 0 745.1

d =u1y1 0

Continuous-time state-space model.

polos=zpk(x)polos =

2e+11--------------------(s^2 + 1e04s + 2e11)Continuous-time zero/pole/gain model.

frecuencia=frd(x,5)frecuencia =

Frequency(rad/s) Response---------------- --------5 1.0000 - 2.500e-07i

Static gain.Transfer Function:1-----------------------5e-12 s^2 + 5e-08 s + 1

3.2. Obtener la ecuacin diferencial que representa al sistema y la funcin de transferencia de:

Ecuacin diferencial:V(t)=i*R1+VC

Ecuacin transferencia:Vc/Vt=1/(RCS+1)

4. INFORME

4.1. Presenta datos obtenidos.

4.2. Empleando lazo y estructuras de control de flujo elabore un programa que permita obtener sobre un mismo grfico la respuesta escaln en laxo abierto par cinco valores parmetro a del sistema dado por la siguiente funcin de transferencia.

G(s)=a/(s+4)

Definimos:

num=[1];for a=1:5num=[a]den=[1 4];x=tf(num,den)step(x)gridhold onend

num =1

x =1-----s + 4Continuous-time transfer function.

num =2

x =2-----s + 4Continuous-time transfer function.

num =3x =3-----s + 4Continuous-time transfer function.

num =4x =4-----s + 4Continuous-time transfer function.

num =5

x =5-----s + 4

Continuous-time transfer function.