Control Inteligente

Identificacion con redes neuronales

Contenido

Identificación de sistemas con redes neuronales

Modelado de dinámica temporal de las manchas solares

IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS CON REDES NEURONALES

Identificación de sistemas con redes

neuronalesDos categorías:

la identificación del modelo directo

la identificación del modelo inverso

Identificación del modelo directo

1 , , 1 , , , 1p p py t y t y t n u t u t m

Existen dos estructuras de implementación de los esquemas de identificación: 

Estructura serie-paralelo Estructura paralelo.

Identificación del modelo directo

Línea punteada: identificación serie-paralelo; linea a rayas: identificación paralelo.

Identificación del modelo directo

Línea punteada: identificación serie-paralelo;

linea a rayas: identificación paralelo.

ˆ1 , , 1 , , , 1nn nn nny t y t y t n u t u t m

ˆ1 , , 1 , , , 1nn p py t y t y t n u t u t m

Identificación directa del modelo inverso

Línea punteada: identificación serie-paralelo; linea a rayas: identificación paralelo.

Identificación directa del modelo inverso

Línea punteada: identificación serie-paralelo;

linea a rayas: identificación paralelo.

1ˆ 1 , , , 1 , 1 , , 1nn p p pu t y t y t y t n u t u t m

1ˆ 1 , , , 1 , 1 , , 1nn p nn nnu t y t y t y t n u t u t m

Identificación directa del modelo inverso

Desventaja: El procedimiento de adaptación de la red neuronal no es “dirigido hacia un objetivo”,

• Se requieren señales de entrenamiento distribuidas en forma masiva

• Esto inevitablemente produciría un tiempo de entrenamiento largo.

Identificación directa del modelo inverso

Desventaja:

Adicionalmente, en el caso de mapeos de sistemas no lineales varios-a-uno, el entrenamiento podría ser difícil, y probablemente conduzca a un modelo inverso erroneo

Identificación indirecta del modelo inverso

Dos estructuras:identificación serie-paraleloidentificación paralelo.

Identificación indirecta del modelo inverso

identificación serie-paralelo;

identificación paralelo.

1ˆ , , , 1 , 1 , , 1nn p pu t Ref t y t y t n u t u t m

1ˆ , , , 1 , 1 , , 1nn nn nnu t Ref t y t y t n u t u t m

MODELADO DE LA DINÁMICA TEMPORAL DE LAS MANCHAS SOLARES

problema

Analizar las variaciones en la actividad de manchas solares

utilizando los datos recogidos por los astrónomos durante casi 300 años de una cantidad denominada número de Wolfer, contenidas en archivo “sunspot.dat”

Se pretende modelizar el comportamiento de este sistema mediante una red

DATOS PARA LA OBTENCION DEL MODELO

1700 1750 1800 1850 1900 1950 20000

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200Sunspot Data

Consideraciones previas

Serie temporal con ciclo de 11 años

Pocos datos

Necesidad de validar el modelo

realizar prueba ante nuevas entradas

objetivo

Dados los registros de numero de manchas solares de los últimos 300 años (sunspot.dat)

Crear modelo AR con redes neuronales

Que permita predecir el numero de manchas solares en cualquier año

El proceso consta fundamentalmente de cuatro pasos:

Preparar el conjunto de datos de entrenamiento.

Crear la arquitectura de la RNA.

Entrenar la RNA.

Simular la respuesta de la red ante entradas nuevas

Preparar el conjunto de datos de entrenamiento.

Pre procesado

En problemas de modelización con datos obtenidos de sistemas reales, es importante pre procesar dichos datos antes de su utilización

FiltradoRedundanciasEscalado

Preparar el conjunto de datos de entrenamiento.

Escalado (normalización de media y varianza)

Es recomendable eliminar la media y escalar todas las señales con la misma varianza.

Los datos pueden ser obtenidos de diferentes sistemas físicos, y los de mayor valor pueden ser demasiado dominantes.

Además, el escalado acelera el proceso de entrenamiento.

Preparar el conjunto de datos de entrenamiento.

Escalado (normalización de media y varianza)

El Neural Network Toolbox de Matlab (NNT) ofrece algunas funciones para el preprocesado y postprocesado de datos:

[pn,meanp,stdp,tn,meant,stdt] = prestd(p,t)

Preparar el conjunto de datos de entrenamiento.

Se va a utilizar las medidas tomadas desde 1700 hasta 1979 de las variaciones de la media anual de actividad solar.

Datos Escalizados (sunspot.dat)

1700 1750 1800 1850 1900 1950 20000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Preparar el conjunto de datos de entrenamiento.

Los datos desde 1700-1920 se tomaran como conjunto de entrenamiento,

Los periodos 1921-1955 y 1956-1979 se utilizarán como conjuntos de validación y test:

• sun_train.txt (conjunto de entrenamiento)

y(1700), y(1701), y(1702),……..y(1920)

sun_test1.txt (conjunto de validación) y(1921), y(1922), y(1923),……..y(1955)

sun_test2.txt (conjunto de test) y(1955), y(1956), y(1957),……..y(1979)

Preparar el conjunto de datos de entrenamiento.

Matrices P y T de entrenamiento

Crear la arquitectura de la RNA

Se define una red multicapa feedforward de tres capas

• con 10 nodos logísticos en la capa oculta y un nodo lineal en la de salida.

• El algoritmo de entrenamiento será el de “levenberg-Marquardt”

• Se eligió neuronas lineales en la capa de salida para que la salida pueda tomar cualquier valor.

Mejorar la Generalización

Regularización: Esta técnica modifica la función objetivo, que pasa a

ser una suma ponderada del MSE (error cuadratico medio)en los datos de entrenamiento con la media de la suma de los cuadrados de los pesos y bias de la red:

donde

msereg es el error cuadrático medio con regularización.

r Factor de estimacion

msw es la funcion objetivo

Mejorar la Generalización

La dificultad estriba en la correcta elección del parámetro de ponderación γ,

ya que si es muy pequeño la red no podrá aprender adecuadamente,

y si es demasiado grande no evitaremos el sobreentrenamiento.

Mejorar la Generalización

En matlab se dispone de una rutina para determinar el parámetro óptimo basada en la regularización bayesiana denominada ‘trainbr’.

característica interesante del algoritmo es que nos permite analizar cuántos parámetros de la red están siendo utilizados de manera efectiva por la red

. nos puede orientar acerca del adecuado tamaño de la red

para el problema que estemos tratando.

Fuentes

Jorge Barajas, Faber Montero, Modelización mediante redes neuronales artificiales: dinámica temporal de las manchas solares , trabajo de curso, Control Inteligente, 2008

Xiao-Zhi Gao, Soft computing methods for control and instrumentation. Thesis for the degree of Doctor of Science in Technology. Institute of Intelligent Power Electronics Publications, Espoo, May 1999 Publication 2

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