control estadístico de procesos

Universidad Centroamericana Jos Simen Caas

Departamento de Operaciones y Sistemas

Administracin y Control de Calidad



Control estadsticoUn sistema de control del proceso puede definirse como un sistema de realimentacin de la informacin en el que hay 4 elementos fundamentales: Proceso Informacin Sobre el Comportamiento Actuacin Sobre el Proceso Actuacin sobre la Produccin


Control estadsticoEs una herramienta estadstica que se utiliza para conseguir el producto adecuado y a la primera. Los grficos de control constituyen el procedimiento bsico. Con dicho procedimiento se pretende cubrir 3 objetivos- Seguimiento y vigilancia del proceso- Reduccin de la variacin - Menos costo por unidad


Control estadstico variabilidad natural: es el efecto acumulado de

muchas pequeas causas de carcter, esencialmente, incontrolable. Cuando este sea relativamente pequeo consideraremos aceptable el nivel de funcionamiento del proceso y diremos que la variabilidad natural es originada por un sistema estable de causas de azar. Un proceso sobre el que solo actan causas de azar se dice que est bajo control estadstico.


Control estadstico causas asignables: causas de variabilidad que

pueden estar, ocasionalmente, presentes y que actuarn sobre el proceso. Estas causas se derivan, fundamentalmente, de tres fuentes: Ajuste inadecuado de las mquinas Errores de las personas que manejan las

mquinas Materia prima defectuosa.

Un proceso funcionando bajo causas asignables est fuera de control.


Grficos de control Bsicamente, un Grfico de Control es un grfico

en el cual se representan los valores de algn tipo de medicin realizada durante el funcionamiento de un proceso continuo, y que sirve para controlar dicho proceso

Los valores se mueven alrededor de un valor central (El promedio de los datos), la mayor parte del tiempo cerca del mismo.


Grficos de controlCmo podemos distinguir si esto se produce por la fluctuacin natural del proceso o porque el mismo ya no est funcionando bien?Los responsables del funcionamiento del proceso de fabricacin fijan los valores de algunas de estas variables, que se denominan variables controlables.


Control estadsticohiptesis derivadas del control estadstico:1) Una vez que el proceso est en funcionamiento bajo condiciones establecidas, se supone que la variabilidad de los resultados en la medicin de una caracterstica de calidad del producto se debe slo a un sistema de causas aleatorias, que es inherente a cada proceso en particular.


Control estadsticohiptesis derivadas del control estadstico:2) El sistema de causas aleatorias que acta sobre el proceso genera un universo hipottico de observaciones (mediciones) que tiene una Distribucin Normal.

3) Cuando aparece alguna causa asignable provocando desviaciones adicionales en los resultados del proceso, se dice que el proceso est fuera de control.


Control estadsticoLa puesta en marcha de un programa de control estadstico para un proceso implica dos etapas: En la 1 etapa se recogen mediciones, con las cuales se calcula la media y la desviacin standard, as como los lmites inferior y superior.La segunda etapa as nuevas observaciones que van surgiendo del proceso se representan en el grfico, y se controlan verificando que estn dentro de los lmites, y que no se produzcan patrones no aleatorios.


Control estadstico

= ( )2

Lmites de ControlLmite inferior = - Lmite Superior= +

=


La Capacidad de un proceso es la aptitud para generar unproducto que cumpla con determinadas especificaciones. Enel mejor de los casos, es conveniente que los Lmites deTolerancia Natural del proceso se encuentren dentro de losLmites de Especificacin del producto.El anlisis de capacidad, es el estudio de ingenieraencaminado a estimar la capacidad del proceso. La capacidaddel proceso puede estimarse definiendo la forma de ladistribucin que sigue la variable en estudio y dando unamedida del valor central (media) y de la dispersin (sigma).

Capacidad del proceso


El anlisis de capacidad del proceso es fundamental en un Programa Integral de Mejora de Calidad. Entre sus aplicaciones, podemos sealar : 1. Predecir como se comportar el proceso respecto de las especificaciones.2. Ayudar en la seleccin o modificacin de los parmetros del proceso.3. Orientar en el establecimiento de la frecuencia para el control del proceso.4. Especificar las tolerancias de nuevos equipos5. Reducir la variabilidad en el proceso de fabricacin.



Cuando la capacidad de un proceso es alta, se dice que el proceso es capaz, cuando se mantiene estable a lo largo del tiempo, se dice que el proceso est bajo control, cuando no ocurre esto se dice que el proceso no es adecuado para el trabajo o requiere de inmediatas modificaciones.

REQUISITOS PARA EFECTUAR UN ESTUDIO DE NDICES DE CAPACIDAD estadsticamente estable se comporten siguiendo una distribucin normal.



Los ndices de capacidad se pueden clasificar segn su posicin y alcance temporal en: Respecto a su posicin

ndices centrados con respecto a los lmites ndices descentrados con respecto a los lmites Solo con lmite superior Solo con lmite inferior

Respecto a su alcance temporal A corto plazo: Capacidad potencial A largo plazo: Capacidad global



ndice CpPara considerar que un producto sea de calidad, lasmediciones de sus caractersticas deben ser iguales a su valorideal, sin embargo al conocer que la variabilidad es unacaracterstica de todo proceso, estas mediciones deben almenos estar dentro de cierta especificacin inferior y/osuperior.La medida de la capacidad potencial del proceso para cumplir

con tales especificaciones de calidad nos la proporcionael ndice de capacidad del proceso (Cp).

NDICES DE CAPACIDAD A CORTO PLAZO


ndice Cp

Donde: LES y LEI son datos del plano especificaciones, para la distribucin Normal los lmites de tolerancia incluyen el 99,75% de los valores de la variable : Desviacin estndar



El Cp compara el ancho de las especificaciones (tolerancia) con la amplitud de la variacin (dispersin natural) del proceso. S la variacin del proceso es mayor que la amplitud de las especificaciones, entonces el Cp es menor que 1, lo que sera evidencia de que no se est cumpliendo con las especificaciones. S el Cp es mayor que 1 es una evidencia de que el proceso es potencialmente capaz de cumplir con las especificaciones.




Para aplicar Cp, el centro de gravedad del rango de especificaciones debe coincidir con la

tendencia central de las mediciones del proceso.


ndice CpkEl ndice Cp estima la capacidad potencial del proceso para cumplir con tolerancias, sin embargo el Cp se puede modificar para evaluar tambin donde se localiza la media del proceso respecto a las especificaciones. Al ndice de Cp modificado se le conoce como ndice de Capacidad Real Cpk.

Donde: = media del proceso



ndice CpkEl ndice Cpk va a ser igual al Cp cuando la media del proceso se ubique en el punto medio de las especificaciones. S el proceso no est centrado entonces el valor del ndice de Cpkser menor que el Cp.



ndice CpkCpk > 1 indica que el proceso est fabricando artculos que cumplen con las especificaciones. Cpk< 1 indican que el proceso est produciendo artculos fuera de las especificaciones. Cpk=0 (-) indican que la media del proceso est fuera de las especificaciones.

Por lo tanto el Cp mide la capacidad potencial del proceso; mientras que el Cpk mide la capacidad real.



La distribucin exponencial ofrece un modelo adecuado para la fase de la vida til de un producto o elemento en la que es igual de probable que falle en cualquier momento, sin importar si es totalmente nuevo o si tiene un ao o varios aos de antigedad. En otras palabras, la fase previa al inicio del envejecimiento y desgaste durante su uso previsto.

Una propiedad importante de la distribucin exponencial es que no tiene memoria. La propiedad de ausencia de memoria indica que la vida til restante de un componente no depende de su antigedad actual.

Distribucin exponencial y fallas


La distribucin exponencial suele utilizarse para modelar componentes electrnicos.

La distribucin exponencial tambin se considera un modelo excelente para el perodo largo y "plano". Esta fase se corresponde con la vida til del producto y se conoce como la porcin de "falla intrnseca" de la curva.

La distribucin exponencial no debe utilizarse para modelar componentes mecnicos o elctricos que se espera que muestren fatiga, corrosin. Esta distribucin debe utilizarse cuando la tasa de fallas sea constante durante toda la vida til del producto.

Distribucin exponencial y fallas


ConfiabilidadEs la habilidad de un tem (producto, sistema, . . . etc.)para operar bajo las condiciones diseadas de operacindurante un perodo de tiempo o numero establecido deciclos.Porqu es importante la confiabilidad? Porqu los sistemas de ingeniera, componentes y dispositivos no son perfectos Para minimizar la ocurrencia y recurrencia de fallas Para entender porqu y como las fallas ocurren Para poder prevenirlas eficazmente

Confiabilidad y fallas


Los Mecanismos de Falla Los mecanismos de falla son el medio por el cual las fallasocurren. Los diseadores deben conocer los mecanismos de falla quepueden estar asociados inherentemente al diseo, o que pueden ser introducidos externamente. Cundo los mecanismos de falla son considerados apropiadamente en el diseo, manufactura, instalacin y operacin, se logra un equilibrio entre el valor econmico de la solucin y el nivel de desempeo esperado. Normalmente no todos las fallas potenciales son conocidas, de manera que tanto la prediccin de fallas y el anlisis de confiabilidad es un problema probabilstico.



Modelo de resistencia esfuerzoLa falla ocurre cuando el esfuerzo excede la resistenciaModelo de dao acumuladoLa falla ocurre cuando el dao acumulado excede los lmitesmnimos requeridos para el usoModelo de respuesta a exigenciaLa falla ocurre cuando el dispositivo no es capaz alcanzar ellmite de exigenciaModelo de requerimiento de toleranciaLa falla ocurre cuando se exceden los lmites de tolerancia del dispositivo



Tasa de FallasEs la frecuencia con la cual un tem (producto, sistema, componente, .. ) falla. Es expresada, en fallas por unidad de tiempo en operacin .La tasa de fallas de un tem depende y vara del tiempo. Lo anterior se debe principalmente a dos causas, la primera relacionada con el efecto del uso y la segunda por la exposicin a esfuerzos o condiciones extremas de naturaleza aleatoria.



La tasa de fallas o se define como el nmero total de fallas de una poblacin, dividido por el tiempo total que ha operado la poblacin , durante un intervalo de medicin operando bajo las condiciones establecidas.

Donde R(t) es la funcin de confiabilidad, que describe la probabilidad de no ocurrencia de fallas antes del tiempo t

F(t) es la funcin de distribucin de fallas acumulada y f(x) la funcin de densidad de la distribucin de probabilidad que ajusta con un cierto nivel de confianza estadstico los datos de falla.



Control por variables y control por atributos

Existen dos tipos de variables a considerar, Variables Continuas y Variables Discretas.

Variables continuas: Las variables continuas son aquellas que se miden.Variables discretas: las variables discretas se cuentan.

Las primeras dan origen al control por variables y las segundas al control poratributos.



Las caractersticas de calidad que llamaremos variables son todas aquellas que se pueden representar por una cifra, es decir son caractersticas de calidad cuantitativas que podan ser expresadas mediante un nmero real. Los atributos son aquellas caractersticas de calidad no mensurables, cuya dimensin en general no se puede representar con una cifra, por tratarse de caractersticas cualitativas, se les denomina atributos.

Debemos tener en cuenta, que tanto los procesos como los lotes terminados pueden ser inspeccionados por atributos o por variables.



A veces, caractersticas cuantitativas, a efectos del control de la calidad, pueden ser consideradas como atributos cuando slo consideramos si se cumplen o no las especificaciones de calidad sin importamos cul es el valor de dicha variable.Es posible realizar grficos de control por variables y por atributos

Diagramas de control por VariablesDiagrama de Medias X con lmites definidos por los rangosDiagrama de Rangos (R)Diagrama de Medias con lmites definidos por los Desvos estndares Diagrama de Medias de Desvos estndares.Valores individuales (X-ind)



Diagramas de control por atributosDiagrama pDiagrama n pDiagrama c, nmero de defectosDiagrama u, nmero de defectos por unidad

Variable continua

Ms de un elemento

por muestra

Diagramas Xbarra S y Xbarra R

Diagrama de valores

individuales

Ms de un defecto

por elemento

Diagramas"u" "c"

Diagramas "np "p"

Si

Si Si

No

No No


Fraccin DisconformeLa disconforme se define como el cociente del nmero de artculos disconformes de una poblacin entre el nmero total de artculos que contiene esta ltima.Las piezas que no cumplan con el estndar establecido se consideraran como disconformes.

Fraccin DisconformeGrafica p para fraccin de defectos.Pueden ser creadas grficas de fraccin disconforme o defectuosa, esta es ampliamente usada para evaluar el desempeo de una parte o todo un proceso, tomando en cuenta su variabilidad y detectar as causas o cambios especiales en el proceso.

Cuando un proceso esta en control, la probabilidad de que cualquier pieza sea defectuosa es p (p es la proporcin a largo plazo de piezas defectuosas para un proceso en control) y que diferentes piezas son independientes entre si, con respecto a sus condiciones

=

, LSC= p+3 (1)

LIC= p-3 (1)


Control Estadstico de ProcesosNmero de diapositiva 2Nmero de diapositiva 3Nmero de diapositiva 4Nmero de diapositiva 5Nmero de diapositiva 6Nmero de diapositiva 7Nmero de diapositiva 8Nmero de diapositiva 9Nmero de diapositiva 10Nmero de diapositiva 11Nmero de diapositiva 12Nmero de diapositiva 13Nmero de diapositiva 14Nmero de diapositiva 15Nmero de diapositiva 16Nmero de diapositiva 17Nmero de diapositiva 18Nmero de diapositiva 19Nmero de diapositiva 20Nmero de diapositiva 21Nmero de diapositiva 22Nmero de diapositiva 23Nmero de diapositiva 24Nmero de diapositiva 25Nmero de diapositiva 26Nmero de diapositiva 27Nmero de diapositiva 28Nmero de diapositiva 29Nmero de diapositiva 30Nmero de diapositiva 31Nmero de diapositiva 32Nmero de diapositiva 33Nmero de diapositiva 34Nmero de diapositiva 35Nmero de diapositiva 36Nmero de diapositiva 37Nmero de diapositiva 38

control estadístico de procesos

Documents