control difuso prealimentado para una planta

XIV CONGRESO CHILENO DE INGENIERIA ELECTRICA 31

CONTROL DIFUSO PREALIMENTADO PARA UNA PLANTA PILOTO DE SECADO POR LECHO FLUIDIZADO

Carlos Muoz, Ivan Velasquez, Flavio Torres

Departamento de Ingeniera Elctrica, Universidad de La Frontera, Av. Fco. Salazar 01145 - Casilla 54-D - Temuco, Chile,

Email: [email protected], [email protected]

Resumen

En este trabajo se presenta un control difuso proporcional-prealimentado (CDPP) propuesto por Haissig [1], aplicado a un proceso de secado por lecho fluidizado de material hmedo. El CDPP se somete a diferentes experimentos y se compara ventajosamente con el control difuso proporcional-integral (CDPI) propuesto por Sugeno [2]. Los experimentos realizados permiten observar que el CDPP tiene un mejor comportamiento que el CDPI, ya que con l no se observan oscilaciones en la salida, aspecto clave para el correcto funcionamiento del proceso de secado por fluidizacin

Abstract

This paper presents a fuzzy feedforward control strategy (CDPP) proposed for Haissig [1]. The control strategy is applied to a flow drying process of wet pellets. Several experimental tests with CDPP show comparative advantage over a Sugenos fuzzy PI control strategy [2]. Better behaviors shown in experimental tests are related with the smoothness in dumping with CDPP, which is key aspect in drying process.

1. Introduccin

El secado por fluidizacion es una tcnica para eliminar la humedad de un slido mediante el paso de un gas, lquido, a travs de un lecho donde se encuentra depositado el slido. La velocidad del fluido debe ser tal que los slidos floten en l. La aplicacin de sta tcnica se encuentra en numerosos procesos fsicos metalrgicos y qumicos [1], [3]. La principal variable a controlar es la temperatura del lecho. En el proceso de fluidizacin es vital mantener la temperatura constante, preestablecida por un operador, durante todo el tiempo que dura el secado, por lo tanto se requiere un control de temperatura para neutralizar las perturbaciones (temperatura del medio ambiente, contenido de humedad de los materiales, etc.) El Instituto de Agroindustrias de la Universidad de la Frontera de Chile posee un secador de lecho fluidizado al nivel de planta piloto que permite ensayar con diferentes materiales, principalmente de tipo afrecho. En este proceso los slidos hmedos del lecho son secados por inyeccin de aire caliente. A su vez el aire caliente se obtiene al hacer pasar aire del medio ambiente a travs de una cmara de calefactores elctricos. Por

lo tanto, la temperatura al interior del lecho se gobierna regulando la potencia de los calefactores. Los calefactores elctricos funcionan slo en estado ON y OFF. Bajo estas condiciones se probaron diferentes estrategias de control para gobernar la potencia de los calefactores. Buscando la simplicidad y el bajo costo, en Medina [4] se control la temperatura al interior del lecho mediante un control ON/OFF de los calefactores. No obstante su simplicidad, este control produce oscilaciones excesivas en la temperatura del lecho debido al retardo inherente en el lazo de control cuando se aplica a procesos con constantes de tiempo elevados. En consecuencia, esta forma de control impide alcanzar mayores ndices de calidad requeridos para el producto final del proceso de secado. En el presente trabajo se demuestra que se consigue una notable mejora al cambiar el control ON/OFF por control continuo. Sin embargo, para lograr lo anterior, sin modificar la actuacin existente, se opt por emplear la tcnica de modulacin de ancho de pulso (PWM), ya que no tiene mayores inconvenientes para trabajar en un lazo lento de control continuo de temperatura como el del lecho fluidizado. A continuacin se presenta una alternativa al algoritmo PID para el control de temperatura del lecho fluidizado. Aunque el control PID es aplicable a este tipo de proceso, se demuestra que los algoritmos basados en tcnicas difusas presentan una notable ventaja [4]. En este trabajo se aplica un control difuso proporcional prelimentado (CDPP) [1] al secador de lecho fluidizado y se comparan con un control difuso proporcional integral (CDPI).

2. Descripcin del Proceso El esquema de la planta de secado se muestra en la figura 1 y consta de: calefactores, cmara de secado, cicln, regulador manual de flujo, extractor de aire, entrada del producto, salida del producto, filtro de aire y extractor de aire. Los calefactores consisten en un banco trifsico de resistencia de 6 Kw. y 4 Kw. de potencia. El cicln permite la absorcin de partculas finas que son arrastradas hacia el filtro por la corriente de aire y que posteriormente son decantadas. El regulador manual de flujo permite controlar la velocidad y caudal de aire que pasa por el sistema y que depender del producto a secar. El extractor de aire consiste de un motor trifsico de 1.5 Kw. en cuyo eje se acopla un ventilador La instrumentacin de la planta consta de: - Un sensor de temperatura - Un sensor de humedad


- Tres contactores que permiten el encendido y apagado de los calefactores.

- Un PLC - Software SCADA Intouch - Software MATLAB Tanto el software Intouch como el software MATLAB se ejecutan en un PC con sistema operativo Windows 95. En las figuras 2, 3 y 4 se presentan las curvas de reaccin de temperatura al interior del lecho, frente a escaln de potencia elctrica de los calefactores de diferente magnitud cuando se secan 500 gramos de afrechillo de trigo al 33% de humedad. En las figuras se observa el comportamiento no lineal de la temperatura del lecho, en particular se aprecia que el tiempo de subida no es constante, lo que amerita el empleo de tcnicas difusas para el control de temperatura. Adicionalmente en la figura 5 se aprecia que incluso la relacin en estado estacionario entre la potencia elctrica y la temperatura al interior del lecho presenta una no linealidad fuerte.

Fig. 1Esquema global de la planta

Respuesta a Escaln

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 40 80 120

160

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

640

680

720

760

800

840

880

920

960

1000

1040

1080

1120

1160

1200

1240

1280

1320

Tiempo [seg.]

Te

mp

era

tura

[C

]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Po

ten

cia

[KW

]

TemperaturaPotencia

Fig. 2 Respuesta a Escaln, Du(t)=1.43 [KW]

Respuesta a Escaln

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

1600

1650

1700

1750

1800

1850

1900

1950

2000

2050

2100

Tiempo [seg.]

Tem

per

atu

ra [

C]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Po

ten

cia

[K

W]

TemperaturaPotencia

Fig. 3 Respuesta a Escaln, Du(t)=4.76 [KW]

Respuesta a Escaln

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

1600

1650

1700

1750

1800

1850

Tiempo [seg.]

Tem

per

atu

ra [

C]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Po

ten

cia

[KW

]

TemperaturaPotencia

Fig. 4 Respuesta a Escaln, Du(t)=5.60 W]

Relacin Entrada/Sal ida en Estado Estacionar io

0

20

40

60

80

1,43 3,1 4,76 5,6P o t e n c i a [ K W ]

Tem

pera

tura

[C

]

Fig. 5 Relacin entrada /salida en estado de rgimen

estacionario 3. Controlador Difuso Proporcional Integral

(CDPI) El controlador difuso PI ms difundido, es sin duda, el propuesto por Mac Vicar-Whelan [3], el cual emula un controlador PI estndar (ver figura 6). Bsicamente todos los controladores


difusos mantienen una estructura similar, sin embargo, las diferencias entre ellos son: el mtodo de inferencia, F, la base del conocimiento, RB, y el mtodo de defusificacin, D. El error realimentado e, est dado por:

lechoref TTe -= donde Tref es la temperatura deseada del lecho y Tlecho es la temperatura al interior del lecho. La salida del controlador comanda la potencia de los calefactores.

z-1 +

-T

I

M

e(k)

e(k) F RBD

z-1

++

Du(k)u(k)

M1

1T

KMTTI

Fig. 6 Esquema del controlador difuso proporcional integral CDPI

-0.9 -0.6 -0.3 0 0.3 0.6 0.9-1 1

NG NM NP CE PP PM PG

0

1

Fig. 7 Conjuntos difusos para el error y el incremento del error

Tabla 1: Reglas difusas del controlador PI difuso (CDPI).

PG

PP

PM

CE

NG

NP

NG

NM

NM NP CE PP PM PGde e

NG NG NG NG NM NP CE

CE PP PM PG PG PG PG

NP CE PP PM PG PG PG

NM NP CE PP PM PG PG

NG NM NP CE PP PM PG

NG NG NM NP CE PP PM

NG NG NG NM NP CE PP

Para la aplicacin se seleccionaron 7 conjunto difusos para el error y 7 conjuntos difusos para el incremento del error, obteniendo un total de 49 reglas. Las funciones de pertenencia se

presentan en la figura 7 y las reglas difusas se muestran en la Tabla 1.

4. Controlador Difuso Proporcional Prealimentado (CDPP)

El CDPP se muestra en la figura 8, donde se combina un lazo de control proporcional ms un control prealimentado. Dado que la no-linealidad en la temperatura de referencia incide en forma importante sobre la dinmica del proceso, se prealimenta esta variable.

Las funciones de pertenencia del error y de la temperatura de referencia se muestran en las figuras 9 y 10 respectivamente. En la Tabla 2 se muestra las reglas difusas.

e(k)

F RB DT

ref

z-1

++

D u(k)u(k)

1M

1

M

KM

Fig. 8 Esquema del controlador difuso proporcional prealimentado CDPP

D C EA B

N CE P

0

1

Fig. 9 Conjuntos difusos para el error

A D C E B

MB B M A MA

0

1

Fig. 10 Conjuntos difusos para la referencia


En total el controlador esta conformado por 15 reglas difusas. Es as como el error esta conformado por tres funciones de pertenencia: Negativo (N), Cero (CE) y Positivo (P). La funcin del cero es trapezoidal para evitar las oscilaciones en la salida. La temperatura de referencia est asociada con 5 funciones de pertenencia: Muy Bajo (MB), Bajo (B), Medio (M), Alto (A) y Muy Alto (MA). Las 15 reglas difusas resultantes activan 7 singletons denominados: Mucho Ms Bajo (MMB), Muy Bajo (MB), Bajo (B), Medio (M), Alto (A), Muy Alto (MA) y Mucho Ms Alto (MMA).

Tabla 2: Reglas difusas del controlador PP difuso (CDPP).

MB

M

B

A

N

MA

CE PTrefe

MMB MB MMA

MMB B MMA

MMB M MMA

MMB A MMA

MMB MA MMA

5. Seleccin de parmetros El universo de discusin del error UDerror corresponde a la distancia entre los puntos A y B de la figura 9. UDerror es similar a la banda proporcional del controlador PID. Este valor se selecciona empricamente mediante prueba y error resultando un valor de 2 C. Tambin se observa que aumentando UDeror se hace ms lenta y estable la respuesta del proceso. Cuando la temperatura del lecho cae fuera del rango UDerror , se aplica la mxima (mnima) potencia a los calefactores si la temperatura del lecho es menor (mayor) que la temperatura de referencia. Cuando la temperatura del lecho cae dentro del universo de discusin, la potencia de los calefactores se ajusta entre la mxima y la mnima. La zona muerta del error ZMerror corresponde a la distancia entre D y E de la figura 9. Dentro de este rango el controlador no reacciona para pequeos cambios del error. El universo de discusin de la temperatura de referencia UDtemp corresponde a la distancia entre los puntos A y B de la figura 10. Para el proceso de secado de afrecho este valor va de 30 C a 80 C. A diferencia de UDerror, este rango no afecta la estabilidad del proceso, de manera que no hay problema para reajustarlo.

6. Resultados Se efectuaron una variedad de pruebas de laboratorio para destacar las ventajas del controlador CDPP con respecto al CDPI. De acuerdo a las exigencias de los especialistas en el manejo de secado, las pruebas realizadas fueron para diferentes tipos carga de afrechos, distintas humedades del afrecho y distintas obstrucciones de aire. Se escogieron dos experimentos representativos para comparar los controladores en discusin.

La figura 11 muestra la variacin de temperatura bajo control CDPI y CDPP cuando se aplica una seal escaln en la referencia de temperatura. Como puede observarse, la respuesta del CDPP es ms rpida y tiene menos fluctuaciones que el CDPI. Es as como a los 290 seg. (4.8 min.) el CDPP alcanza la referencia; en cambio el CDPI la alcanza a los 570 seg (9.5 min), o sea aproximadamente el doble de tiempo

Secado a 60 C

0

10

20

30

40

50

60

70

10 130

250

370

490

610

730

850

970

1090

1210

1330

1450

1570

1690

Tiempo (seg)

Tem

pera

tuta

C

C D P P

C D P I

Fig. 11 Respuesta de la variable controlada frente a un escaln

de la referencia de temperatura de 60 C

En la figura 12 se aplica un escaln en la temperatura de referencia de 80 C. Aqu se aprecia tambin un mas rpido y mejor ajuste de la temperatura del lecho a la referencia de temperatura en el CDPP.

S e c a d o a 8 0 C

0

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

10 110

210

310

410

510

610

710

810

910

1010

1110

1210

1310

1410

1510

1610

1710

T i e m p o ( s )

Tem

pera

tura

C

C D P I

C D P P

Fig. 12 Respuesta de la variable controlada frente a un escaln

de la referencia de temperatura de 80 C Tabla 3: Comparacin de controladores difusos PI y PP.

Ref.

[C]

Overshoot

[%]

Tiempo de Crecimiento

[seg]

Tiempo de Asentamiento

[seg]

Tiempo de Peak [seg]

PI PP PI PP PI PP PI PP 40 4.5 2.7 190 150 730 580 440 270 60 3.2 2.1 320 140 610 260 410 190 80 1.2 1.2 350 340 740 620 650 580

En la Tabla 3 se muestra la comparacin de ambos controladores considerando ndices como el mximo overshoot, el tiempo de crecimiento, el tiempo de asentamiento y el tiempo de peak. De


la tabla podemos observar que el CDPP tiene un mejor desempeo en todos los casos.

7. CONCLUSIONES Se ha desarrollado un algoritmo de control difuso para controlar la temperatura de un secador de lecho fluidizado, que ha demostrado ser sustancialmente mejor que el clsico algoritmo PI. El esquema CDPP es una manera simple de incorporar efecto prealimentado con un notorio mejoramiento con respecto al CDPI. Como trabajo futuro queda abierta la posibilidad de seguir probando otras estrategias de control que incorpore un esquema adaptivo en el seguimiento no lineal de la referencia o aplicar un controlador predictivo difuso.

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen al proyecto FONDEF D999I025 por la utilizacin de la Planta Piloto de Lecho Fluidizado.

BIBLIOGRAFIA [1] C. Haissig, Adaptive Fuzzy Temperature Control for

Hydronic Heating Systems IEEE Control System, vol.20, N 2, pp. 38-48, April. 2000.

[2] M. Sugeno, Theory of Fuzzy Integrals and its

application, Ph.D. dissertation, Tokyo Ins. Technol., Japan, 1974.

[3] C. Lee, Fuzzy logic in control systems: Fuzzy logic

controller, part I, IEEE Trans. Systems, Man and Cybernetics, vol. 20, N 2, pp. 404-418, 1990.

[4] J. Medina y J. Pavez, Automatizacin de la Planta Piloto

de Secado del Instituto de agroindustrias. Trabajo de ttulo para la obtencin del Ttulo Profesional de Ingeniero de Ejecucin Electrnica, Universidad de La Frontera. Temuco. Chile. 1999.

[5] P.J. Mac Vicar Whelan, Fuzzy Set for man-machine

interaction, Int. J. Man Machine Studies, vol. 8, pp. 687-697, Nov. 1976.

RESEAS BIOGRAFICAS

CARLOS MUOZ: Ingeniero Civil Electrnico, Universidad de la Frontera, Dr. en Ciencias de la Ingeniera, Pontificia Universidad Catlica de Chile. FLAVIO TORRES: Ingeniero Civil Electrnico, Universidad Federico Santa Mara. IVAN VELASQUEZ: Ingeniero Civil Electrnico, Universidad Federico Santa Mara, Candidato a Magister en Procesos Qumicos, Universidad Federico Santa Mara.

control difuso prealimentado para una planta

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