control de temperatura en un intercambiador de calor 1
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Sistemas digitalesTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE
PUEBLA
MECATRONICA-AREA DE
AUTOMATIZACION
“CONTROL DE TEMPERATURA EN UN
INTERCAMBIADOR DE CALOR”
“SISTEMAS DE CONTROL
AUTOMATICO”
Docente: Vichique Vargas Fabián
Gilberto
Nombre: Victor Hugo Becerril Viveros
3”E”
INTRODUCCION:
El objetivo de esta práctica es muestrar cómo diseñar retroalimentación y
alimentación directa compensadores para regular la temperatura de un reactor
químico a través de un intercambiador de calor. Conocer las distintas variables
que debemos tomar en consideración al momento de controlar la temperatura:
Dentro de este simulador aprenderemos a utilizar los distintos comandos que nos
permiten comunicarnos con el sistema de MATLAB al momento de insertar los
datos de lo que realmente se desea controlar.
Este sistema nos permitirá conocer una simulación del cambio de la temperatura
con respecto al tiempo tal y como se muestra más adelante, además de realizar
una organización del controlador a través de diagramas de bloques.
CONTENIDO:
Control de temperatura en un intercambiador de calor
Este ejemplo muestra cómo diseñar compensadores de retroalimentación y
alimentación directa para regular la temperatura de un reactor químico a través de
un intercambiador de calor.
Intercambiador de calor de proceso
Un reactor químico llamado "tanque de agitación" es representado por debajo. La
entrada superior ofrece un líquido que se mezcla en el tanque. El líquido del
tanque debe mantenerse a una temperatura constante variando la cantidad de
vapor suministrado al intercambiador de calor (tubo inferior) mediante su válvula
de control. Variaciones en la temperatura del flujo de entrada son la principal
fuente de disturbios en este proceso.
Figura 1: revolviendo Reactor con intercambiador de calor.
Usando datos medidos para modelar la dinámica de intercambiador de calor
Para derivar un modelo de primer-orden-mas-tiempo muerto de las características
del intercambiador de calor, inyectar un disturbio del paso en el voltaje de la
válvula V y grabar el efecto de la temperatura T del tanque con el tiempo. A
continuación se muestra la respuesta medida en unidades normalizadas:
“heatex_plotdata”
“Title ('Measured response to step change in steam valve voltage');”
Los valores t1 y t2 son los tiempos donde la respuesta alcanza 28,3% y 63,2% de
su valor final. Puede utilizar estos valores para calcular la constante de tiempo tau
y tiempo muerto theta en el intercambiador de calor:
t1 = 21.8; t2 = 36.0;
Tau = 3/2 * (t2 - t1)
Theta = t2 - tau
Tau = 21.3000
Theta = 14.7000
Verificar estos cálculos comparando la respuesta de primer-orden-plus-tiempo
muerto con la respuesta de la medida:
s = tf ('s');
Gp = exp (-theta*s)/ (1+tau*s)
Gp = 1
Exp (-14.7*s) * --------- 21.3 s + 1
Continuous-time transfer function.
Hold on, step (Gp), and hold off
Title ('Experimental vs. simulated response to step change');
La respuesta del modelo y los datos experimentales están de acuerdo. Un
experimento de prueba bump similar podría realizarse para estimar la respuesta
de primer orden a un disturbio del paso de la temperatura de entrada. Equipado
con modelos para el intercambiador de calor y el disturbio de la afluencia, estamos
dispuestos a diseñar el algoritmo de control.
Control de retroalimentación
A continuación se muestra una representación del diagrama de bloque del proceso
de lazo abierto.
Figura 2: proceso de lazo abierto.
La función de transferencia
Modelos como un cambio en el voltaje V conduciendo la abertura de la válvula de
vapor afecta la temperatura del tanque T, mientras que la función de transferencia
Modelos de cómo afecta la Tun cambio d en temperatura de entrada. Para regular
la temperatura del tanque T alrededor de un punto de referencia determinado Tsp,
podemos usar la siguiente arquitectura de retroalimentación para controlar la
válvula de apertura (voltaje V):
Figura 3: Control de retroalimentación.
En esta configuración, el controlador de proporcional integral (PI)
Calcula que el voltaje V se basa en la brecha Tsp-T entre la temperatura deseada
y medida. Puede utilizar las fórmulas ITAE para recoger los valores adecuados
para los parámetros del controlador:
Kc = 0.859 * (theta / tau)^(-0.977)
Tauc = (tau / 0.674) * (theta / tau) ^0.680
C = Kc * (1 + 1/ (tauc*s));
Kc = 1.2341
Tauc = 24.5582
Para ver cómo funciona el controlador ITAE, cerrar el ciclo de regeneración y
simular la respuesta a un cambio de punto de ajuste:
Tfb = feedback (ss (Gp*C), 1);
Step (Tfb), grid on
Title ('Response to step change in temperature setpoint T_ {sp}')
Ylabel ('Tank temperature')
La respuesta es bastante rápida con un rebasamiento. Mirando los márgenes de
estabilidad confirma que el margen de ganancia es débil:
Margin (Gp*C), grid
Reducir la ganancia proporcional Kc fortalece la estabilidad a expensas de
rendimiento:
C1 = 0.9 * (1 + 1/ (tauc*s)); % reduce Kc from 1.23 to 0.9
Margin (Gp*C1), grid
Step (Tfb,'b', feedback (ss (Gp*C1), 1),'r')
Legend ('Kc = 1.23','Kc = 0.9')
Control de retroalimentacion
Recordar que los cambios de temperatura de entrada son la fuente principal de las
fluctuaciones de temperatura en el tanque. Para rechazar tales disturbios, una
alternativa al control de retroalimentación es la arquitectura de retroalimentación
que se muestra a continuación:
Figura 4: Control de retroalimentación
En esta configuración, el controlador de retroalimentación F utiliza mediciones de
la temperatura de entrada para ajustar la válvula de vapor apertura (voltaje V). El
control de retroalimentación así anticipa y previene el efecto de los cambios de
temperatura de entrada.
Cálculo simple demuestra la transferencia global de temperatura disturbio d a T es
la temperatura del tanque
Rechazo de perturbaciones perfecta requiere
En realidad, modelado inexactitudes prevenir el rechazamiento del disturbio
exacto, pero el control de retroalimentación ayudará a minimizar las fluctuaciones
de la temperatura debido a los disturbios de afluencia. Para obtener un mejor
sentido de cómo el esquema de retroalimentación realizar, aumentaría el retraso
retroalimentado ideal por 5 segundos y simular la respuesta a un cambio en la
temperatura de entrada:
Gd = exp (-35*s)/ (25*s+1);
F = - (21.3*s+1)/(25*s+1) * exp(-25*s);
Tff = Gp * ss (F) + Gd; % d->T transfer with feed forward control
Step (Tff), grid
Title ('Effect of a step disturbance in inflow temperature')
Ylabel ('Tank temperature')
Control combinado Feedforward-Feedback
Control de retroalimentación es bueno para el setpoint seguimiento en general,
mientras Feedforward control puede ayudar a con rechazo de perturbaciones
medidos. A continuación nos fijamos en los beneficios de combinar ambos
esquemas. A continuación se muestra la arquitectura de control correspondiente:
Figura 5: retroalimentación Feedforward Control.
Usar connect para construir el correspondiente modelo de circuito cerrado de Tsp,
d a T. Nombre la entrada y canales de salida de cada bloquean, entonces
permiten conectar automáticamente el diagrama del alambre:
Gd.u =‘d’; Gd.y = 'Td';
Gp.u = 'V'; Gp.y = 'Tp';
F.u =‘d’; F.y = 'Vf';
C.u = 'e'; C.y = 'Vc';
Sum1 = sumblk ('e = Tsp - T');
Sum2 = sumblk ('V = Vf + Vc');
Sum3 = sumblk ('T = Tp + Td');
Tffb = connect (ss (Gp), Gd, C,F,Sum1,Sum2,Sum3,{'Tsp','d'},'T');
Para comparar las respuestas de circuito cerrado con y sin control Feedforward,
calcular la función de transferencia de lazo cerrado correspondiente para la
configuración de retroalimentación sólo:
C.u = 'e'; C.y = 'V';
Tfb = connect (ss (Gp),Gd,C,Sum1,Sum3,{'Tsp','d'},'T');
Ahora comparar los dos diseños:
Step (Tfb,'b', Tfb,’b--'), grid
Title ('Closed-loop response to setpoint and disturbance step change')
Ylabel ('Tank temperature')
Legend ('Feedback only','Feedforward + feedback')
Los dos diseños tienen idéntico rendimiento para seguimiento de punto de ajuste,
pero la adición de control Feedforward es claramente beneficiosa para rechazo de
perturbaciones. Esto también es visible en el diagrama de Bode closed-loop
Bodemag (Tfb,'b', Tffb,'r--', {1e-3,1e1})
Legend ('Feedback only','Feedforward + feedback','Location','southeast')
Simulación interactiva
Para ganar la penetración adicional y afinar interactivamente las ganancias
Feedforward y retroalimentación, usar el modelo de GUI y Simulink del
compañero. Haga clic en el enlace de más abajo para iniciar la interfaz gráfica.