control de procesos (conceptos basicos, terminologia y tecnicas)

7/29/2019 Control de Procesos (Conceptos Basicos, Terminologia y Tecnicas)

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Empresas que auspiciaronel N 1 de la Serie 1993

de Cuadernos Profesionales AADECA:

AEG ARGENTINA S.A.

ASEA BROWN BOVERI S.A. - ABB Process Automation

CASUCCI AUTOMATIZACION S.A.

EDITORIAL CONTROL S.R.L.

ELECTRONICA S.A.

EQUITECNICA S.R.L.

ESFEROMATIC S.A.

FOXBORO ARGENTINA S.A.

HONEYWELL S.A.

ING. OSVALDO H. CAPINO

INTECVA SUDAMERICANA S.R.L.

LA TELEMECANIQUE ARGENTINA S.A.

SERVOTRON S.A.


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"Algunas palabras... "

INCLUSION EN NUESTRO SITIO WEB

Han pasado ms de diez aos desde la publicacin deeste cuaderno profesional en papel. En breve trabajaremos enlas modificaciones. De este, como muchos de nuestroscuadernos profesionales solo quedan ejemplares en Biblioteca yno esta prevista su reimpresin de momento.

No deseamos que ningn socio se quede sin estematerial, hemos resuelto incluirlo en nuestro sitio web,

esperando como siempre- que este material sea de utilidadpara Ud.

Susana Terlizzi

Gerente20 de Febrero de 2005

PREFACIO

Estos Cuadernos Profesionales AADECA estn pensados

fundamentalmente para gente vinculada a procesos y aproduccin, en ambientes donde hay o donde se van a instalarsistemas de control, pero que no tiene formacin especfica entemas de control ni regulacin. Podramos caracterizarla comogente que aprendi con su experiencia, con algunasexplicaciones aisladas, y busca definir, ordenar y sistematizarlos conceptos bsicos, para poder aplicarlos con mayorseguridad.

Cuando se introduce un control sobre un proceso, seconsiguen muchas ventajas, pero tambin pueden surgir dificul-tades que hay que solucionar. Por otra parte, hay principios decontrol muy difundidos, con los que uno se encuentra en lamayora de las instalaciones.


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Todo esto (ventajas, problemas, principios bsicos, etc.) seexpresan en un lenguaje, una jerga" tpica del ambiente decontrol. Manejar esta terminologa es ms que til: permiteentenderse para decir en qu sentido el proceso controladofunciona bien o mal, y qu se hace para mejorarlo. Y aunque elcampo de la automatizacin y la regulacin sea inmenso, hayalgunas ideas fundamentales (y la terminologa asociada a estasideas) que Ud. puede aprender y utilizar. Como una analoga,pensemos en esas guas para turistas que van a un pas cuyoidioma desconocen, y le ensean cmo decir: "Buenos das...cunto cuesta?... dnde queda la estacin?... la cuenta, porfavor... ?" Esto no es ms que una serie de palabras y frasesque ayudan al turista a moverse en un terreno nuevo.

En nuestro caso, queremos ensearle el sentido dealgunas palabras", como "feedforward... accin derivativa...tiempo muerto".

Tambin pretendemos que Ud. pueda armar algunas "frases"combinando ideas bsicas.Por ejemplo, describiendo un proceso en base a capacidades"y "tiempos muertos".

Seguramente el manejo de estos conceptos le permitirentenderse mejor con la gente de control. Ud. podr decirlesms claramente sus dificultades y sus necesidades. Tambinpodr evaluar con ms seguridad las soluciones que le ofrecen.

Qu es lo que no debe esperar de estas pginas?Fundamentalmente, aqu no va a encontrar clculo ni diseo ni

mtodos de proyecto. Obviamente, no podran encararse estostemas en pocas pginas. Pero seguramente que despus deleerlas, Ud. podr abordar manuales donde se encaren temas deinstalacin, ajuste y proyecto con mucha mayor claridad.

Ing. Carlos A. GodfridRepblica Argentina, 1993


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Sumario

"Algunas palabras..." 3

"Breve introduccin..." 6

Conceptos bsicos, terminologa y tcnicas

para control de procesos 7

El problema del control 9

Sistemas con realimentacin 11

Sistemas con avanaccin 12

El controlador con realimentacin por dentro 12

Arranques y emergencias 14

Lazo abierto vs. cerrado 15

Realimentacin positiva vs. negativa 16

Oscilacin 18

Caractersticas de la oscilacin 19

Caractersticas del proceso 20

Tiempo muerto 21

Capacidad y sus efectos 24

Modelando el proceso 26

Ganancia y fase 30

Aplicaciones de lazo cerrado 31


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"Breve introduccin..."

1. El primer tema que se analiza, y que es necesario analizar en cadainstalacin, se refiere a:

Variables asociadas a unproceso

- Variable manipulada- Variable controlada- Variable de carga

El problema del control

2. Luego se enfoca el tema de estructuras de control.

Estructuras de control- Feedback (sensor-transmisor y comparador)- Feedforward (sensor-transmisor y accin directa)

3. Se sigue con aspectos de equipos controladores, que completan elprincipio de funcionamiento. Entre otros temas, se mencionan contro-les distribuidos, linealizacin, modos local/remoto, arranques y emer-gencias.En particular, son tres los conceptos a considerar:

Lazo abierto/Lazo cerrado Realimentacin positiva/Realimentacin negativa Oscilaciones

4. Se seala que para entender un proceso que est bajo control, hayque describir muy claramente cmo es ese proceso. Esto se hacepartiendo de procesos ideales muy simples.

Descripcin de procesos:

Ideas bsicas (Procesos ideales)- Tiempo muerto- Elemento capacidad

Modelando procesos reales- Combinando modelos de tiempo muerto y capacidad

(Concepto de capacidad aparente y tiempo muerto aparente)- Ganancia (esttica y dinmica) y fase.


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Conceptos bsicos, terminologa y tcnicas paracontrol de procesos

El estudio del control de procesos debe comenzarse investigan-do cul es el concepto de "proceso".

Desde el punto de vista de la produccin, se considera que unproceso es un lugar donde se juntan materiales y, la mayora de lasveces, energa para producir un producto deseado.

Desde el punto de vista del control, el significado es msespecfico. Un proceso se identifica como teniendo una o msvariables asociadas cuyos valores resulta importante conocer ycontrolar.

Comenzamos con los procesos que tienen una sola variablecontrolada, como ser el proceso de intercambio de calor que se

muestra en la figura 1.En este proceso, para mantener la temperatura del producto

(agua caliente) dentro de un cierto rango, se debe disponer de otravariable capaz de actuar sobre la variable que est siendo controlada yque pueda ser manipulada por el sistema de control.

En este ejemplo, el sistema de control manipula la posicin deuna vlvula de vapor. Sin embargo, la temperatura del agua dependeno slo de la posicin de esta vlvula sino tambin del caudal de agua,su temperatura de entrada, la entalpa del vapor, el grado de ensu-

ciamiento del intercambiador y la temperatura ambiente.Este simple ejemplo muestra las variables controlada, manipu-

lada y de carga, o sea las tres variables asociadas con cada procesobajo control (fig. 1b).

Los parmetros que indican la calidad del producto o lascondiciones de operacin del proceso se denominan variables contro-ladas, tales como presin, nivel, temperatura, pH, gravedad especficao densidad, composicin, contenido de humedad, peso y velocidad, yotras variables que dependen del proceso.

Las variables manipuladas incluyen posicin de vlvula, posicinde registro, velocidad de motor y paso de alabe. Adems, hay vecesque se manipula un lazo de control para controlar otra variable enesquemas de control ms complicados; por ejemplo, se puedemanipular una variable de caudal para controlar temperatura o nivel.


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Figura 1. El intercambiador de calor representa un proceso simple.

Todas las variables que afectan una variable controlada, menosla que est siendo manipulada, se definen como cargas. Tanto lascargas como la variable manipulada pueden actuar sobre una variablecontrolada sea del lado de alimentacin o del lado de demanda delproceso. Por ejemplo, la temperatura de salida de un intercambiadorde calor puede ser controlada manipulando la vlvula de vapor,

mientras el nivel de un tanque puede ser controlado manipulando unavlvula a la salida del tanque.

Con frecuencia, la variable controlada en un proceso puede serla variable de carga para otro. Por ejemplo, la temperatura de lacorriente de salida de un intercambiador de calor casi seguramentehabr de afectar otras variables de la planta... de lo contrario, notendra mucha importancia controlarla.


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El problema del control

La relacin entre las variables controladas, manipuladas y decarga define la necesidad de un control de proceso. La variablemanipulada y las distintas variables de carga pueden aumentar odisminuir la variable controlada segn el diseo del proceso. Lasvariaciones de la variable controlada reflejan el balance entre lascargas y la variable manipulada.

En el caso del intercambiador de calor, los aumentos en laapertura de la vlvula de vapor, entalpa de vapor, temperatura deentrada y temperatura ambiente tienden a elevar la temperatura delproducto; esta temperatura baja por aumentos de caudal y ensucia-miento del intercambiador.

La temperatura responde al efecto neto de estas influencias. Silas influencias positivas son mayores que las negativas, la temperaturase eleva; en el caso contrario, la temperatura baja. Si todas lasvariables de carga permanecieran constantes, se podra ajustar lavlvula de vapor hasta que la temperatura del producto estuvieraconstante en el valor deseado, para permanecer all indefinidamente.

El equipo de control de proceso es necesario puesto que estasvariables no permanecen constantes. Por ejemplo, las variacionestanto de la temperatura de entrada como del caudal modifican latemperatura del producto, lo cual requiere una posicin diferente de lavlvula de vapor para que la temperatura del agua pueda permaneceren el valor deseado. La tarea del sistema de control es la dedeterminar y actualizar continuamente la posicin de la vlvula amedida que cambian las condiciones de carga.

Por lo general, el problema del control es el de determinar elnico valor de la variable manipulada que establece un equilibrio entretodos los efectos sobre la variable controlada y mantener estacionaria

la variable en el valor deseado. Otros factores tales como velocidad derespuesta, forma de respuesta e interfase de operador tambin sonimportantes en el diseo de sistemas de control.

Sin importar cuan complicado sea, cada sistema de controlresuelve este mismo problema bsico; para un proceso y condicionesde carga dadas, se debe llegar siempre al mismo resultado.El problema del control puede ser resuelto slo de dos maneras,


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Figura 2. El control con realimentacin utiliza la medicin de

la variable controlada.

cada una correspondiente a una filosofa bsica de diseo de lossistemas de control.

Los sistemas con realimentacin generan la seal de control enbase a la diferencia entre los valores de medicin real y de referencia.

En los sistemas con avanaccin, la seal de control se genera apartir de valores basados en las distintas variables de carga a medidaque stas van afectando el proceso.


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Sistemas con realimentacin

Los sistemas con realimentacin son ms comunes que los con

avanaccin. La estructura de un lazo de realimentacin se muestra enla figura 2. Aqu, el valor de la variable controlada responde al efectoneto de las cargas y la variable manipulada. Un sensor/transmisor mideel valor actual de la variable controlada y enva una seal al controladorcon realimentacin donde se la compara (mediante sustraccin) con unvalor de referencia. La funcin de control en el controlador genera unaseal en base al signo y magnitud de la diferencia entre los valores demedicin y de referencia o setpoint.

En el ejemplo con el intercambiador de calor, un transmisor de

temperatura TT va generando continuamente una seal que representala temperatura real del agua caliente. En el controlador TC, esta seales sustrada del valor ajustado por el operador que representa latemperatura deseada. Si estos valores son iguales, la posicin actualde la vlvula de vapor es correcta, y el controlador no cambiar susalida. Sin embargo, si el valor real est por debajo del valor dereferencia, el controlador cambiar su salida en la direccin que haceabrir la vlvula de vapor y eleva la temperatura real. Inversamente, si latemperatura real se encuentra por encima del valor deseado, el

controlador cambiar su salida en la direccin que hace cerrar lavlvula de vapor, bajando la temperatura real.De este modo, un controlador con realimentacin resuelve el

problema del control mediante un procedimiento de prueba y error.Supngase que una variacin de las variables de carga modifica latemperatura, lo que requiere una nueva posicin de la vlvula.

El controlador se entera de la modificacin cuando el desbalanceentre las cargas y la variable manipulada comienza a modificar lavariable controlada. El controlador comienza inmediatamente a realizar

los cambios correctivos en sus salidas, monitoreando adems el efectode estos cambios sobre la variable controlada.Cuando el controlador ve que sus correcciones han vuelto la

variable controlada al valor deseado, mantiene la salida estacionaria ycontina observando la variable controlada a la espera de la prximaperturbacin.


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Figura 3. El control con avanaccin utiliza mediciones de las variables de carga.Sistemas con avanaccin

Mientras el control con realimentacin es reactivo por naturalezay responde al efecto de una perturbacin, los esquemas conavanaccin responden directamente a las perturbaciones.

El diagrama en bloques de un esquema de control con

avanaccin se muestra en la figura 3. Los transmisores miden losvalores de las variables de carga, mientras una unidad de clculocomputa la seal correcta de control para el valor de referencia y lascondiciones de carga existentes. De esta manera, los cambios en lascondiciones de carga provocan un cambio directo de la seal decontrol sin esperar que se modifique la variable controlada.

Por lo general, esta tcnica es ms complicada, ms costosa yse requiere una mayor comprensin del proceso que en los sistemascon realimentacin. Por lo tanto, el control con avanaccin normalmen-

te se reserva para aplicaciones difciles y crticas.

El controlador con realimentacin por dentro

Prescindiendo del hardware utilizado para la implementacin, elconcepto de control con realimentacin es siempre el mismo.El primer mecanismo con realimentacin estaba conectado


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Figura 4. Elementos bsicos de un controlador con realimentacin.

mecnicamente y en forma directa al proceso y a la variable manipu-

lada.Cuando la transmisin neumtica y electrnica hizo posible la

existencia de una sala de control central, se inici el desarrollo decontroladores neumticos y electrnicos.

Lo ms moderno hoy en da es control distribuido a travs desistemas digitales, con controladores ya implementados ahora ensoftware. Los sistemas digitales pueden tener un gran nmero decaractersticas como ser alarmas automticas, enclavamientos desalida y linealizacin o compensacin de seal incorporadas. Sin

embargo, ninguna de estas caractersticas modifica la funcin bsicadel controlador con realimentacin - resolver el problema del control.

Todos los controladores con realimentacin deben tener ciertoselementos en comn (fig. 4). La funcin de control con realimentacinsiempre tiene dos entradas y una salida. Una entrada ser la seal demedicin proveniente del transmisor; la otra es el valor de referencia.Para los controladores con realimentacin, la seal de referencia se


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denomina el setpoint, el que normalmente representa el valor deseadode la medicin.

Para lazos simples, la seal de referencia puede ser ingresadadirectamente por el operador y se la denomina setpoint "local". Enesquemas complicados, esta seal puede provenir de otro instrumento

y se la define como setpoint "remoto". A menudo, el controlador puedeaceptar ambos tipos de setpoints, disponindose de un conmutadorremoto/local que le permite al operador seleccionar cual de loscontroladores utilizar.

Los valores de medicin y de setpoint son comparados, dentrodel controlador, mediante sustraccin. La diferencia se denomina elerror y es la entrada al mecanismo, circuito o algoritmo que genera lasalida. Por lo general, esta respuesta contiene componentes proporcio-nal, integral y derivativo (PID), aunque no siempre todos ellos estn

presentes en cada controlador. El proporcional o integral responden alerror, mientras el derivativo normalmente responde en forma directa ala medicin. La suma de las respuestas individuales forman la seal decontrol automtico.

Arranques y emergencias

En condiciones de arranque y emergencia, el controlador incluirtambin un generador manual de seal de control que puede seraccionado por el operador. Cuando la salida proviene de un generadorde respuesta PID, se dice que el controlador est en "automtico".Cuando la salida proviene del generador manual, se dice que elcontrolador est en "manual". El procedimiento de conmutacin entreestas dos salidas va desde bastante complicado hasta virtualmentetransparente segn el grado de sofisticacin del controlador.

Lo importante es no "chocar" con la seal de salida y provocaruna perturbacin en el proceso.

En los lazos simples, esta seal posicionar directamente unavlvula, mientras que en los esquemas ms complicados, la seal serla entrada a otro instrumento.

Normalmente, el controlador tendr asociada una internace deoperador. Como mnimo, esta interface exhibir los setpoints, lamedicin, la salida actual y el estado remoto/local y automtico/manual.


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Igual que todos los controladores con realimentacin que tienen

ciertos elementos en comn, todos los lazos de control derealimentacin comparten tres conceptos importantes: lazo abierto vs.cerrado, realimentacin positiva vs. negativa y oscilacin. Examinemos

ahora en detalle el significado de estas caractersticas para los lazosde realimentacin.

Lazo abierto vs. cerrado

La figura 2 tambin muestra el primero de estos conceptos. Unavez instalado el controlador con realimentacin dentro de un proceso yubicado en automtico, se origina un lazo cerrado. La salida delcontrolador afecta la medicin y viceversa. Este lazo cerrado posibilita

el control a travs de realimentacin.Si este efecto se rompe en cualquier direccin, el lazo se dice

que est abierto, y ya no hay ms control con realimentacin. Un lazode realimentacin se puede abrir por distintas razones:

Colocacin del controlador en manual, lo cual hace que la salidapermanezca constante (a menos que sea modificada por el operador)an cuando cambie la medicin.

Falla del sensor o transmisor, con lo cual termina la capacidad delcontrolador de observar la variable controlada.

Saturacin de la salida del controlador a 0 100% de la escala, conlo cual termina la capacidad del controlador de actuar sobre el proceso.

Falla del actuador de vlvula a causa de la friccin o residuos en lavlvula.

Cuando un lazo de control parece no estar operando adecuada-mente, lo primero a verificar es si el lazo est o no cerrado. A menudo,se gasta mucho tiempo en tratar de ajustar un controlador cuando elproblema est en alguna otra parte en el lazo.


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Realimentacin positiva vs. negativa

La conexin de un controlador a un proceso, tal como semuestra en la figura 2, genera un lazo cerrado de realimentacin. Sin

embargo, la realimentacin puede ser tanto positiva como negativa, yla diferencia es crucial en lo que hace al desempeo del lazo.

Cada controlador con realimentacin dispondr de un mediopara cambiar la accin de control, el cual define la direccin de larespuesta del controlador a una variacin en la medicin. La accinaumento-aumento (o directa) hace que el controlador aumente susalida en respuesta a un incremento de la medicin. La accinaumento-disminucin (o inversa) hace que el controlador disminuya susalida cuando la medicin aumenta. Veamos cmo la eleccin de una

accin equivocada har el control imposible.La figura 5a muestra un posible registro de un lazo de control

con salida de temperatura instalado sobre el intercambiador de calorde la figura 2. La vlvula de vapor es de ajuste aire - para - abrir (osea, normalmente cerrada), lo que significa que una seal de controlen aumento abrir la vlvula para incrementar el caudal de vapor. Laaccin del controlador es ajustada a aumento-aumento, lo cual esincorrecto.

La medicin puede ser llevada al setpoint bajo control manual,

pero tan pronto el controlador es colocado en automtico, el lazo sevuelve inestable. Cualquier pequea perturbacin que incremente latemperatura provocar tambin un aumento en la salida del controla-dor. Esto abre la vlvula, haciendo que la temperatura aumente anms y la vlvula contine abrindose. El resultado es una temperaturatotalmente fuera de control. Si una pequea perturbacin hace que latemperatura disminuya, el controlador cerrara la vlvula y latemperatura disminuira an ms. A su vez, esto hara que la vlvulase cerrara an ms.

En ambos casos, la respuesta del controlador ha reforzado lavariacin producida en la medicin. Se trata de realimentacinpositiva.

Ya vimos que para que un lazo de realimentacin sea til, debetener realimentacin negativa. El controlador debe modificar su salidaen la direccin que se opone a la variacin de la medicin. En la figura


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Figura 5. Las acciones de control afectan el desempeo de un lazo cerrado

de realimentacin.


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5b se muestra el mismo lazo, excepto que el controlador ha sidoajustado para accin aumento-disminucin. El controlador respondeentonces a incrementos de temperatura cerrando la vlvula. Unadisminucin de la temperatura hace que el controlador abra la vlvula.

Estas respuestas tienden a llevar la medicin de vuelta hacia el

setpoint. La seleccin de una accin de control adecuada es tanfundamental como asegurarse de que el lazo se encuentra realmentecerrado. La eleccin equivocada destruye el control.

La eleccin correcta del sentido de la accin del controladordepender de la aplicacin. Por ejemplo, si se controla el nivel deltanque con una vlvula aire-para-abrir colocada a la salida, har faltauna accin aumento-aumento. Al trasladar la misma vlvula de controla la entrada, se requiere una accin aumento-disminucin. Invirtiendola accin de la vlvula a aire-para-cerrar (esto es normalmente

abierta), se puede invertir la accin de control requerida.Un controlador sacado de operacin para mantenimiento puede

no estar correctamente ajustado una vez reinstalado. Algunas veces,los posicionadores de vlvula pueden invertir la respuesta de lasvlvulas a un cambio en la seal de control. El castigo por no pensaren esto con anterioridad es un lazo de control que lleva la medicin auno de los lmites de su alcance.

Oscilacin

Si bien la realimentacin negativa es necesaria para control,tambin produce oscilacin dentro del lazo. Una vez ms, considreseel lazo de control de temperatura de la figura 2. Cuando la medicincomienza a alejarse del setpoint, el controlador comienza a modificarsu salida. A causa de las demoras dentro del proceso, la temperaturade salida no responde en forma inmediata, sino que, en realidad,contina alejndose del setpoint. En consecuencia, el controladorcontina modificando su salida hasta que la medicin d la vuelta y

comience a volver hacia el setpoint.Cuando la medicin se invierte, tambin lo har la salida del

controlador, pero el efecto de esta inversin tambin estar atrasado.A posteriori, la medicin puede invertirse por segunda vez y provocarotra inversin en la salida del controlador. A su vez, esto provoca otrainversin en la medicin, y as sucesivamente.


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El resultado es una oscilacin tanto de la medicin como de la

salida del controlador.De esta forma, la combinacin de realimentacin negativa y

demoras en el proceso significa que la oscilacin es la respuesta

natural de un lazo de control de realimentacin a una perturbacin.Las caractersticas de esta oscilacin constituyen los medios primariospara evaluar el desempeo de un lazo de control. Especficamente, elinters se centra en el perodo y la relacin de amortiguamiento delciclo.

En la figura 5c se muestra una oscilacin tpica. El perodo deeste ciclo puede medirse como el tiempo (normalmente en minutos)entre cualesquiera dos puntos anlogos, como ser entre dos picospositivos o negativos. La figura 5c tambin muestra otra oscilacin

que decae progresivamente para una seal constante. La relacin deamortiguamiento mide la velocidad de decaimiento.

An cuando existan definiciones matemticas de la relacin deamortiguamiento, en la prctica se la mide como la relacin entre lasdesviaciones de cualesquiera dos picos sucesivos respecto del valorfinal estimado o promedio. Estas mediciones suelen ser tomadas deun registro de la variable controlada.

Sin embargo, el mismo ciclo puede ser observado en la salidadel controlador, o en cualquier otra medicin directamente afectada

por la seal de control. Por ejemplo, si hubo un registro del caudal devapor al intercambiador de calor, el ciclo tambin aparecera all.Frecuentemente, hay otras variables que proporcionan una represen-tacin mucho ms sensible de los ciclos dentro de un lazo,permitiendo as efectuar una evaluacin ms exacta del desempeodel lazo.

Caractersticas de la oscilacin

Las caractersticas exactas de la oscilacin en un lazo particulardependern principalmente de los ajustes a las respuestasproporcional, integral y derivativa dentro del controlador. Ajustesincorrectos pueden hacer este perodo demasiado largo o demasiadocorto. Y lo que es peor, pueden hacer que el ciclo se vuelva msextenso en lugar de ms corto.Para un buen control, el ciclo de la seal de medicin tendra que decaerprogresivamente y terminar con la medicin de vuelta en el setpoint.


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Simultneamente, el ciclo de la salida del controlador tambin tendra quedecaer progresivamente, y terminar con la salida en el nuevo valor. Estorestablece el balance entre las variables de carga y la variable

manipulada.En realidad, esta oscilacin representa una bsqueda del tipo

prueba y error para la nueva solucin al problema del control. Elcontrolador no se entera de las variables de carga. En consecuencia,cuando el controlador ve que la medicin comienza a variar, pruebanuevos valores de salida hasta centrarse en un solo valor que hacevolver la medicin al setpoint.

Si el controlador en un lazo particular responde a una perturba-cin con una oscilacin en la que cada pico sucesivo es un cuarto del

anterior, el lazo se dice que tiene un amortiguamiento de un cuarto deonda (o sea, B/A = 1/4 en la figura 5c).

En funcin del perodo, un lazo que tiene un amortiguamiento deun cuarto de onda se estabiliza bastante rpidamente despus de unaperturbacin. A menudo, esto se toma como indicacin de un buencontrol.

La determinacin de los ajustes adecuados de un controlador esalgo ms complicado que lograr este nico objetivo. No obstante, sepuede usar el amortiguamiento de un cuarto de onda para una

evaluacin aproximada del desempeo del controlador.

Caractersticas del proceso

La existencia de demoras en el proceso tiene un efecto funda-mental sobre el desempeo del lazo de realimentacin. Sin unacomprensin de las causas y caractersticas de estas demoras, esimposible evaluar cuales sern los modos de control (proporcional,integral, derivativo) requeridos o la posibilidad de xito de un control

con realimentacin en una aplicacin particular.Bsicamente, las demoras se pueden agrupar en dos catego-

ras: tiempo muerto y capacidad.


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Figura 6a. Los atrasos de tiempo muerto del proceso afectan el tipo de modo de

control y la realimentacin.

Tiempo muerto

En la figura 6a se muestra un proceso que tiene esencialmenteuna respuesta con tiempo muerto puro. Una vlvula dosificadora hacedepositar material sobre una cinta transportadora, habiendo untransmisor de peso que mide la cantidad de material. De qu formaresponde la medicin de peso a variaciones de la seal de controlenviada a la vlvula dosificadora?.

Tal como se muestra en la figura 6a, una variacin escaln en laseal de control har depositar en forma inmediata ms material sobrela cinta.


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Figura 6b/6c. Las capacidades de almacenamiento y las constantes de tiempo

de! proceso afectan el tipo de modo de control y la realimentacin.


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Esta variacin escaln aparecer en la medicin despus de unatraso (tiempo muerto) que corresponde al tiempo necesario para queel material circule desde la tolva hasta el sensor.

Por lo general, el tiempo muerto se define como un retardo detiempo entre una variacin de la seal de control y el comienzo de su

efecto sobre la medicin. La forma de variacin de la seal de controlno es relevante. En la figura 6a tambin se muestra una entrada deseal de control oscilante atrasada en un mismo intervalo de tiempo.

Puesto que el tiempo muerto a veces es provocado por eltiempo requerido para mover el material de un punto a otro, se lapuede considerar como una demora por transporte o demora pordistancia/ velocidad. El tiempo real depende de la distancia recorrida yla velocidad del material.

El atraso en la respuesta del proceso tambin puede ser

generado por otras vas. El desempeo de los mezcladores (agitado-res) influye notablemente sobre el tiempo muerto en lazos quemonitorean composicin, tales romo pH, densidad o potencial redox.La operacin de muestreo de un analizados cromtico tambinproducir atraso en la correspondiente medicin.

Desde el punto de vista del control, lo importante es el tamaodel retardo. El tiempo muerto representa un intervalo durante el cual elcontrolador no tiene informacin sobre el efecto de la accin decontrol ya efectuada.

El tiempo muerto no disminuye la velocidad con que puedevariar la medicin. Si no hay dinmica en el proceso (cintatransportadora), salvo el atraso, la medicin vara con la mismavelocidad con que lo hace la seal de control. No obstante, cuantomayor sea el atraso, ms difcil ser de controlar.

Tal como se mostrar ms adelante, la cantidad de tiempomuerto en el proceso afecta en mucho los ajustes del controlador y eldesempeo esperado del lazo.

Puesto que el tiempo muerto interfiere con un buen control, se

debe buscar por todos los medios reducir este atraso, por ejemplomediante una adecuada ubicacin de los transmisores, especificandoun mezclado suficiente, proyectando un adecuado nmero de tanquesy minimizando las demoras en la transmisin.


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Capacidad y sus efectos

Los procesos con tiempo muerto puro son raros; virtualmentecada lazo de control incluye, y es dominado por, elementos de

capacidad.Un elemento de capacidad es esa parte del sistema de proceso

donde puede acumularse material o energa. El tanque que semuestra en la figura 6b representa una capacidad simple(almacenamiento de material). Se manipula el caudal de entrada altanque para afectar el nivel; el caudal de salida del tanque es lavariable de carga. Inicialmente, el nivel permanece constante puestoque los caudales de entrada y salida son iguales.

En qu difiere la respuesta de este proceso de la respuesta de

un elemento de tiempo muerto?.Supngase que la vlvula y el caudal responden instantnea-

mente a variaciones de la seal de control. Al producirse una variacinescaln de esta seal, la diferencia entre los caudales de entrada ysalida provocar en forma inmediata un incremento de nivel. Sinembargo, cuando el nivel aumenta, la presin gradualmente mayor atravs de la vlvula de purga hace elevar el caudal de salida. Estotiende a llevar de vuelta a un equilibrio entre los dos caudales, con elresultado neto de que el nivel crece mucho ms rpidamente al

comienzo, luego ms lentamente, y finalmente se detiene cuando losdos caudales se hacen iguales.

El otro recipiente de la figura 6b tambin representa unacapacidad simple (almacenamiento de energa). La temperaturaresponde a la acumulacin de energa en un proceso de la mismamanera como lo hace el nivel a la acumulacin de material. Larespuesta de la temperatura a una variacin escaln de la entrada decalor ser igual a la respuesta del nivel a una variacin escaln delcaudal de entrada.

Las respuestas de estos elementos de capacidad difieren de lasdel elemento de tiempo muerto en dos aspectos significativos:

No hay ningn atraso antes de que la medicin comience a variar -esto es, no hay ningn tiempo muerto asociado con un elemento decapacidad simple.


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La capacidad inhibe la velocidad con la que la medicin puede variar.

Puesto que el nivel es una medida del lquido almacenado en eltanque, y si se tiene en cuenta que la velocidad de acumulacin(positiva o negativa) responde a la diferencia entre los caudales de

entrada y salida, el nivel no puede variar instantneamente ancuando la seal de control s lo haga.

Cuanto mayor sea el tanque en comparacin con los caudales,ms lentamente vara el nivel. Por lo tanto, el elemento de capacidaden el proceso tiende a atenuar las perturbaciones. Esto facilita elcontrol, mientras el tiempo muerto lo entorpece.

El tamao de una capacidad se mide por su constante detiempo. En la figura 6c se muestra, con ms detalles, la respuesta delnivel de la figura 6b. Puesto que los dos caudales (entrada y salida) se

aproximan a la igualdad asintticamente, nunca sern completamenteiguales - al menos en teora -. El nivel nunca cesa de variar y, por lotanto, la respuesta no puede ser medida por el tiempo hasta sufinalizacin.

En cambio, la respuesta se cuantifica por una constante detiempo que se define como el tiempo requerido para completar el63,2% de la respuesta total. (Este nmero no es arbitrario, sino quetiene su significado en relacin a las ecuaciones diferenciales quemodelan el proceso).

Como una primera aproximacin, la constante de tiempo de unelemento de capacidad ser aproximadamente igual a su tiempo deresidencia, que se define como el volumen dividido por el caudal (enunidades consistentes). En consecuencia, si el tanque de la figura 6bcontiene 1.000 litros, y el caudal a travs del tanque es de 100 litros/minuto, el tiempo de residencia es igual a 1.000/100 = 10 minutos.

En la figura 6b tambin se muestra la respuesta de un elementode capacidad a una seal de control cclica. Si la seal hace variarcclicamente el caudal de entrada, el caudal de salida se aproximar

al valor promedio del caudal de entrada. El nivel se eleva mientras elcaudal de entrada es mayor que el caudal de salida, y disminuyecuando el caudal de entrada es menor que el caudal de salida. Enresumen, para una entrada cclica, la seal de medicin provenientede un elemento de capacidad tambin vara con el mismo perodo.


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La variacin de la seal de medicin, en comparacin con lavariacin de la seal de control, depende fuertemente del perodo. Si laseal de control vara cclicamente de manera muy rpida (con unperodo corto), la oscilacin del nivel ser muy pequea. En cambio, sila misma variacin de la seal de control ocurre con un perodo mucho

mayor, la oscilacin del nivel ser mucho mayor. (Esto es lo que sellama la respuesta en frecuencia de un sistema y es una de lasmaneras habituales de caracterizarlo).

Modelando el proceso

Los procesos con capacidad simple y tiempo muerto puro existenslo en teora. Todos los procesos reales incluyen un cierto nmero decada uno de estos elementos dinmicos.

Por ejemplo, el intercambiador de calor de la figura la incluye untiempo muerto asociado con el tiempo que se requiere para que el aguacaliente circule desde el intercambiador hasta el sensor.Por su parte, las capacidades identificables son:

Volumen del actuador de aire de la vlvula de control;Volumen del casco del intercambiador;Energa almacenada en los tubos;

Energa almacenada en el agua en los tubos;

Energa almacenada en la termovaina y el sensor.

Si los controles son neumticos, tambin hay una capacidad y untiempo muerto efectivos asociados con cada lnea de transmisin. Estaes una situacin tpica - uno o dos tiempos muertos identificables y uncierto nmero de capacidades grandes y pequeas.

Los tiempos muertos en serie son aditivos: un atraso de 1 minutoseguido de un atraso de 2 minutos se combinan para formar un atraso

de 3 minutos.Sin embargo, el efecto combinado de varias capacidades en serieno es tan obvio. En la figura 7 se muestra una serie de tres

capacidades con igual constante de tiempo CT, junto con las respuestasen distintos puntos a una entrada escaln. La entrada escaln apareceen el Punto 1. El Punto 2 muestra la respuesta de una


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Figura 7. Las capacidades en serie aumentan el atraso en el tiempo de

respuesta al ocurrir una variacin de la seal de entrada.

capacidad simple a una entrada escaln, tal como se indica en la figura6c. Los Puntos 3 y 4 muestran el efecto de las subsiguientescapacidades. El efecto neto es que una secuencia de capacidades separece (hacia el controlador) a la combinacin de un atraso de tiempomuerto, seguido por una capacidad simple con una constante de tiempot1, que es mayor que la constante de tiempo de las capacidadesindividuales.

La respuesta de lazo abierto de un intercambiador de calor a unavariacin escaln de la salida del controlador se muestra en la figura 8.Inicialmente, la temperatura permanece constante pero luego comienzaa crecer y alcanza un nuevo valor de estado estacionario. An cuandoun proceso sea en realidad un conjunto intrincado de elementos detiempo muerto y capacidad, a los fines de proyectar el lazo derealimentacin se lo puede representar normalmente por un modelo contiempo muerto ms capacidad. Los parmetros de este


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Figura 8 Respuesta de lazo abierto de un intercambiador de calor a una variacin

escaln de la salida del controlador.

modelo pueden ser tomados como el tiempo muerto aparente y lasconstantes de tiempos aparentes.

Si bien esta representacin puede resultar obvia para elproyectista, el controlador no puede ver la diferencia. Puesto que eltiempo muerto dificulta el control mientras la capacidad lo facilita, se

puede obtener una estimacin de la dificultad del control calculando larelacin entre el tiempo muerto aparente y la constante de tiempo

aparente. Esta relacin TM/1 tambin tendr un fuerte efecto sobrelos ajustes de control.

El comportamiento de los lazos de control de realimentacinpuede analizarse desde puntos de vista prctico o terico. Hasta ahora


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Figura 9. Los elementos dinmicos poseen propiedades de ganancia y fase.


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slo nos hemos ocupado del aspecto prctico, pero la comprensin delos conceptos matemticos de ganancia y fase resulta esencial paralograr un conocimiento global del control con realimentacin.

Ganancia y fase

En la figura 9 se muestra un elemento perteneciente a un lazo decontrol de realimentacin. Este elemento podra ser el proceso, lavlvula, el transmisor o el controlador. Cada uno de estos elementostiene una entrada y una salida. EL primer parmetro, la ganancia,describe la cantidad de variacin en la salida que ser provocada poruna variacin dada en la entrada. Se deben considerar las gananciasde estado estacionario y dinmica.

Para una entrada escaln, la salida del elemento comienza a

variar y alcanza un nuevo valor. La ganancia de estado estacionario Geese define como el cociente entre la variacin final de la salida y lavariacin de la entrada:

Gee=(salida)/ (entrada) [ 1 ]

Al hablar de ganancia, es importante no perder de vista lasunidades involucradas. Por ejemplo, si se est calculando la gananciade estado estacionario de la vlvula en el lazo de temperatura, la salidaser en unidades de caudal de vapor, mientras la entrada lo ser enporcentajes. Por lo tanto, si una variacin de 10% en la entrada delcontrolador produce una variacin de 200 kg/h en el caudal de vapor, laganancia de estado estacionario es:

Sin embargo, las seales que recorren el lazo de control

normalmente varan cclicamente. La sensibilidad de un elemento a unaentrada cclica se mide por su ganancia dinmica. Cuando la entradavara cclicamente, la salida tambin la har con el mismo perodo (verfiguras 6a y 6b). La ganancia dinmica puede ser computada como elcociente entre la magnitud de la oscilacin de salida AS y la magnitud dela oscilacin de entrada AE:


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En el caso del intercambiador de calor, supngase que una variacinde 200 kg/h en el caudal de vapor produce una variacin de 20C en latemperatura de salida. La ganancia dinmica para esta situacin es

entonces:

El segundo parmetro de la respuesta de un elemento a una entradacclica es el ngulo de fase que se muestra en la figura 9. A causa delas demoras (esto es, atrasos) dentro del elemento, el pico de la salida

no coincide con el pico de la entrada. El ngulo de fase o de unelemento mide este desplazamiento.Un ciclo completo en cualquier seal peridica se considera que tiene360 grados. Si el pico del ciclo de salida se produce transcurrida lacuarta parte del ciclo de entrada, el ngulo de fase es:

En la Ecuacin [5], el signo negativo indica que el pico de la

salida ocurre despus del pico de la entrada. Esto se denomina demorade fase. Tambin es posible que el pico de salida se produzca antes delpico de entrada, en cuyo caso se denomina adelanto de fase.

Aplicaciones de lazo cerrado

Los parmetros de ganancia y fase son fundamentales paracomprender el comportamiento de un lazo de realimentacin. Estosparmetros son especialmente importantes en el estudio de la sintona

del controlador puesto que ambos son funciones del perodo de la sealde entrada.Cuando un lazo de control de realimentacin es perturbado por

un cambio en las condiciones de carga o en el setpoint, comenzar aoscilar con un cierto perodo caracterstico de ese lazo. Cada elementoen ese lazo ve una seal de entrada que vara con ese perodo.Comenzando en cualquier punto dentro del lazo, consideremos

los efectos sobre esa seal a medida que va recorriendo el lazo. La


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seal aumenta o disminuye al pasar a travs de cada elemento deacuerdo a la ganancia de ese elemento. Al mismo tiempo, la sealsufrir un cierto desplazamiento de acuerdo a la magnitud del ngulode fase asociado con ese elemento.

Para que el ciclo contine, el efecto total de estos desplazamien-

tos debe ser igual a 360 grados, de modo que la seal vuelva a supunto de partida. En consecuencia: un lazo de control de realimenta-cin variar cclicamente con un perodo tal que la suma de losngulos de fase sea igual a 360 grados.

Otro aspecto importante es el efecto neto sobre la magnitud dela seal que depende del producto de las ganancias individuales, o seala ganancia de lazo abierto GLA:

donde (GD)C es la ganancia dinmica del controlador, (GD)V es laganancia dinmica de la vlvula, (GD)p es la ganancia dinmica delproceso y (GD) t es la ganancia dinmica del transmisor.

Las unidades dimensionales para las ganancias individualesdeben estar especificadas de modo tal que se cancelen cuando secalcula la ganancia de lazo abierto a partir de la Ecuacin [6]. SI esaganancia es mayor que 1,0, la seal arribar al punto de partida mayor

que al comienzo. Mientras contina su recorrido por el lazo, seguircreciendo.

En cualquier punto dentro del lazo, como ser en la entrada demedicin al controlador, la seal aparecer como una oscilacinsiempre creciente. Por lo tanto, un lazo de control de realimentacinser estable slo cuando el producto de las ganancias dinmicas en ellazo sea menor que 1,0.

Los ajustes de las respuestas proporcional, integral y derivativaafectan los parmetros de ganancia y fase del controlador y, a su vez,

el comportamiento de todo el lazo. Todos estos aspectos sernanalizados en otro nmero de la Serie 1993 de CuadernosProfesionales AADECA.

control de procesos (conceptos basicos, terminologia y tecnicas)

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