control de · control de calidad * control en ... de calidad medible con un estándar ......

52
CONTROL DE CALIDAD * Control en curso de fabricación (de procesos) - durante la fabricación del producto - a intervalos de tiempo fijos - vigilar el funcionamiento del sistema en las mejores condicionesposibles - recoger información para mejorarlo * Control de recepcióny de producto acabado -Se aplica a una partida de nuevo producto para inspeccionar . que se verifican las especificaciones establecidas. COMO SEREALIZA * Control por variables - Se compara una característica de calidad medible con un estándarfijado * Control por atributos - Et producto poseeo no una característica cualitativa (pasa/no pasa) * Control por número de defectos - Na total de defectos - Aplicable a productos continuos Página 1

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Page 1: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

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Page 2: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

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Causas asignables:

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Page 4: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

Cóm

o se construyen

a, una estadística muestral que m

ide alguna característicade calidad de interés, la m

edia de w es ¡r, )¡ su desviación

estándar, €s o,.

IS=

F.+

kO

.L

la.a

cen

tml=

pJ

LI =

lt--kZ.

donde k es la "distancia" entre los límites de control y la lfnea

central, expresada en des"rriacio¡res estándares

EIH

VT

Pu)

$e frbrica¡ a¡ill,os & É

stel ps¡a rrpüq6 dc gcncradores cléct¡icos.. Una caracterfstica

dc calidad crftica es el-diá¡nch extcrlor dcl anillo. Sc contola el proceso para un

diámco pm

mcdio dc ¡r=

74 rns¡- y dcsviación €$tándar de o = O

00lmm

Sc tm

¡¡ m

uátras dc 5 ani[os cada ncdis trora y sc elcula el diámeuo pronrcdio i

que sc rcprcscnta en lr gráfica

7¡ro¡0¡10ül¡

7¡1S90

7asr67am74956

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Page 5: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

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Page 6: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

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s

por encirna o debair de la media (racha)

in a i.",il ;:|il,;i_ re o decrecien

te (tend encia)

r La probab'idad de una * o tendenci a ar azares der 3 por rn¡r

3. P

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{. Inestabilidad

r R

esencia de grandes fluctuaciones con uno o más puntos

fuera de los lfmites de control

Ca

usa

s, p.ej.

- sobreaJuste de una máquina

- mezcla de diferentes m

ateriales- falta de entrenam

iento de un operario, etc.

5. Sobreestabilidad

+ La variabilidad de las m

uestras es menor que la esperada

i Ide

ntifica

ción

- Situar en el gráfico dos lfneas a cada lado de la lfnea central

que dividan el intervalo de control en 6 partes iguales.-

En condiciones norm

ales,

eL 8% de los puntos deberfan estar entre las dos centrales

el ?4Vo entre las siguientes

- Actrm

ulación de puntos en la zona central indica. lo

s lfmite

s de

con

trol e

stán

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l calcu

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. s€ h? producido un cambio tem

poral positivo en el Proceso

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Page 8: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

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- Una desviación de la m

edia p mayor que L hace el producto defectuoso

- El intervalo de tolerancia

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Inconvenientes dc cste enfoque:- no considera el coste de falta de calidad para el usuario- ctralquier desviación supone siem

pre una pérdida de

calidad que se traduce en un coste para el usuario'

.1.

3P

ágina 8

Page 9: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

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C6 : coste para el usuario de reponer una unidad

L=

x*t K

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c / L2

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L para los usuarios de una pieza de dimensiones x:

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Ejcm

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c *t 6

25

mm

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s si se d

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s de 3

mm

de 4¡te aalor, sienilo 300 ptas cl cute de reposición pnra el usunrio, la lunción de coste

wiat a

c(x) = soo ('-635 )zE

l coste para el usuario de una pia,a de 626 mm

es de 333 ptas.

Cf : coste de reponer una pieza defectuosa :

To

ler¡n

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nte

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c.#

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-7,2

2

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cid

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i

LTI-I

* Ind

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e ca

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d

PO

SIB

ILIDA

DE

S

* IC <

1 : el proceso fabricará una proporción

de defectuosos tanto más alta cuanto

me

no

r sea

el lnd

ice de

caP

acid

ad

* IC =

1. : el proceso fabricará aproximadam

ente

vn 0,3Vo de defectuosos

(ina

cep

tab

le en

de

term

ina

do

s prod

ucto

s)

* !C >

L : el proceso fabricará una ProP

orciónd

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IC =

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L PR

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ES

OM

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IAN

TE

T

JN H

IST

OG

RA

MA

Se tendría que disponer de por lo m

enos 50 a 100 o más observaciones

para que el histograma sea m

oderadamente

estable, a fin de obtener unaestim

ación

EJe

mp

lo

Considerem

os un proceso de producción de botellas de vidrio no retornables de I litro

de capacidad para gassosa. El espesor de la pared de las botellas es una característica decalidad im

portante. Si la pared fuese demasiado delgada, la botella estallarla por la

prcsión interna que se genera al llenarla. Se estudia pues la resistencia a la presión

interna ( en psi o lb/^r-r) de 100 botellas; los datos se dan en la tabla siguiente:/

ptg

Ta

bla

. Re

sisten

cias a

la p

resió

n in

tern

a de

10

0 b

ote

llas de

vidrio

de

un

litro p

ara

gaseosas

Para estos datos la distribución de frecuencias se da en la siguiente tabla:

Distribución de frecuencias para los datos de resistencia a la presión interna

265 t97

346 280

265 2W

22r

265 261

278205

286 3r7

242 2s4

235 t76

262 248

2s0263

274 242

260 zE

r 2M

248

27t 260

265307

243 258

32r 294

328 263

24s 274

270220

23t 276

228 223

2%

23r 30-,

337 298

268 267

300 250

260 276

334 280

250 257

260 28r

208 299

308 2il

2E0

274 278

2r0234

265 t87

258 235

269 265

253 254

280299

2r4 2il

267 283

235 272

287 274

2692

t5

31

8

27

1

29

3

27

7

29

0

28

3

25

8

27

5

25

1

247l332

24l1

4310

0

Intervalo de clase F

recuenciatb//

plg'

17

0<

x<

19

01

90

< x <

21

02

10

<x

<2

30

23

0<

x <

25

0250 < x <

270270 < x <

2902

90

<¡ < 3

10

31

0 S¡ <

33

03

30

<x <

35

0

Frecuencia

relativa acumulativa

0.0

20

.06

0.1

30

.26

0.5

80

.82

0.9

30

.97

1.0

0

Frecuencia

relativa

0.0

20

.04

0.0

70

.r30

.32

0.2

40

.11

0.0

40

.03

1.0

0

rt

Página 11

Page 12: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

l7o

r$

2

r0 2

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27

0 m

3

10

3:!

3to

Rcairtcr|C

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(pt{ o ffi¡¿!

Y e

l an

álisis de

los 1

00

dato

s da:

i =2

64

.06

o =

32

.02

Por consiguiente la capacidad del proceso se estim

aría como

¡t3O

-2&

.06 *. q32.02) = 264 t 96 p si

Adem

ás, la forrra del histograma indica que la disüibución de las

resistencias a la presión es aproxim

adamente

normal, de m

odo que see

stima

que

alred

ed

or de

l 99

.73

% de

las bo

tella

s prod

ucid

as p

or e

step

roce

so, reve

nta

rán

a

en

tre 16

8 y 3

60

lbl,^r.

/ p

tg-

(sólo para le especifrcación superior)

(sólo para le especificación inferior)

ri

Ca

so de

esp

ecifica

cion

es

un

ilate

rale

s

rc=

L\-tt3

o¡g

=.[r-4

3o

En

el e

jem

plo

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rior, su

ng

ase

q

ue

el lím

ite in

ferio

r de

esp

ecifica

ción

de

la re

sisten

cia es

LT

t=2

N r%

rrr. En

ton

ces, el ín

dice

de ca

pa

cida

d de

l

pro

ceso

es

Página 12

Page 13: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

Relación enhe el lndice de capacidad y el núm

ero de elementos por m

illónrechazados

en el proceso por defectuosos.

IC0.5

00

.75

1.0

01

.10

r.20

1.3

01

.40

1.5

0r.6

0t.7

01

.80

2,0

0

Relación enüe índice de capacidad y frecuencia de inspección,

Indice de capaéidad F

recaencia de inspección

No rechazados

(por millón)

13

3.6

00

24.4002

.70

09663

18

96

266.8

01

.60

0.3

40

.06

0.0

01

8

- Todas las r¡nidades.

- Intensiva (cada 15 ó 30 minutos).

- Moderada (cada hora).

- Cada 2 horas.

- Depende de la frecuencia de causas

an

óm

ala

s.

kc

tI<

tc <

L,4

1,4

< rc

<1

,71

,7<

rc<

22

< tc

Pro

ceso

s e

xisten

tes

Procesos nuevos

Parám

eüo de seguridad, deresistencia o crítico delp

roce

so existe

nte

Parám

eto de seguridad, deresistencia o crltico delproceso nuevo

Va

lore

s mín

imo

s del ín

dice

de ca

pa

cida

d

seg

ún

sea

el pro

ceso

ya e

xisterrte

o nuevo y contando con un cierto nivel de seguridad.

Tipo de proceso

/C

t.25

1.4

5t.4

5

tq

1.6

0

Página 13

Page 14: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

DE

TE

RM

INA

CIO

N DE

tA C

AP

AC

IDA

D

'Estim

ar la

de

sviació

n típ

ica de

la d

istribu

ción

de la

fab

ricació

n

r To

ma

r varia

s mu

estra

s peq

ue

ña

s igua

lme

nte

espa

ciad

as a

lo la

rgo

de

lin

terva

lo de

pro

du

cción

( cad

a ho

ra, dfa

, etc).

(xll , ..., X

ln ),(x

zt , ...,\?

lt), ..., (xll , ..., Xk

n )

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jo el su

pu

esto

de p

erm

an

en

cia ba

jo co

ntro

l, ésta es u

na

mu

estra

alea

toria

simp

le d

e u

na

po

bla

ción

norm

al:

media i

kn

)-

I- I-(*ii - i)-varianza 0t =

k

'EN

S

ITU

AC

IOh

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TA

DE

CO

NT

RO

L, las m

ue

stras no

pro

vien

en

de

un

a m

isma

po

bla

ción

r Para decidir este aspecto se utilizan los G

RA

FIC

OS

DE

CO

NT

RO

L

6P

ágina 14

Page 15: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

GR

AF

ICO

DE

ME

DIA

S

Co

mp

rob

ar qu

e la

s k mu

estra

sso

n h

om

og

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a p

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lació

n* e

l pro

ceso

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jo co

ntro

l

Gráfico de m

ediasr Lfnea central en

i* L

ímite

s de co

ntro

l: dos lín

ea

s para

lela

s a 1

3 3

/., ü

* Si a

lgrln

pu

nto

sale

fue

ra d

e lo

s límite

s, ind

ica q

ue

- la m

ed

ia m

ue

stral no

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nsiste

nte

co

n la

s an

terio

res

- con

cluím

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icho

Pu

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el pro

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ra d

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l.

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mu

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calcu

lar

de

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n típ

ica

., L (xir n

)2s

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Ca

lcula

r la m

ed

ia y la

de

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n tlp

ica g

lob

al

=

Lx

i L

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ii A

-s

*-T=

]- ,o

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Is¡S

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, y los co

eficie

nte

s c2 ta

bu

lad

os

Co

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om

og

en

eid

ad

con

el 9

9V

o de

pro

ba

bilid

ad

i¡ e x

= ¡3

i / c2

G

Página 15

Page 16: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

T¡gue I

Factores para calcu, , iíneas tle gróficas de control utilizundo Ia daviación típica

muestral sin corregt'

Gró

fico p

ara

de

s.,iacio

ne

s e

stón

da

res

Gráfico para rangos

me

ro de

obscrvacionese

n m

ue

stral n

Factor part

línea ccntralF

actores para!ím

ites de controlF

actor paralínea central

Factores para lím

itcsde control

D.r

D2

d2

Br

C2

2345

0,5

(A2

0,7

23

60

,79

79

0,8

40

7

0,8

ó8

60,E

ll820

,90

27

0,9

13

90

,92

27

0,9

30

00

,93

59

0,9

41

00

,94

53

0,9

49

0

(),95

23

0,9

55

l0

,95

76

0,9

59

90

,9ó

19

0,9

ó3

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,96

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0,9

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00

,9ó

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0,9

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6

0,0

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,69

60

,0(x) 4,3

59

0,0

00

4,ó9

80

,00

0 4,9

19

0,0

00

5,07

80

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5 5,2

03

0,3

E7

5,30

70

.54

ó 5.3

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87

5,4ó

9

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12

5,53

40

,92

4 5,5

92

1,0

5,ó4

ól,lz

l 5

,69

31

,20

7 5,7

37

l,2lt5

5,7

71

)l ,3

59

5,91

71

,42

6 5,8

54

1.4

90

s,lfll8l,5

4tt 5

,92

2

1,6

5,95

0l.ó

59

5,9

79

1,7

10

ó

,(x)ó1

,75

9 6,0

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1.8

&l 6,0

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,fix) 3.2

7(,

0,fir) 2

,57

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) 2,2

82

0,0

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2,t,15

O.(xx) 2,(Y

1,'.

0.0

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l,Eó

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,18

4 l,tfló

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l,t"!J

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4 1,7

19

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8 l,ú

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1.65

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0.3

(l l.(r3

(r0

37

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n,

l,óo

tl0

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4 1,5

96

0,4

14

l,5lt6

0,4

25

1,57

50

.43

4 1.5

-0

,44

3 1,5

57

0.4

52

l,54

ii0

.4-5

9 l,5

.ll

0,(x)0

0,(x)0

0,0

00

c,00

0

c,03

00

,1 lE

c, ¡8

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97

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il.52

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34

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1,9

70

l,tf82

1,8

15

1,7

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1,7

16

l.ó7

91

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52

1,5

34

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1,5

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3,0

7ff

3.1

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3,2

59

3,3

3,4

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3.4

72

3,5

32

3,si'h

3.ó

40

3,6

11

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,73

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83

,99

53

,93

1

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22,3u25

rt)D

Página 16

Page 17: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

GR

AF

ICO

DE

DE

SV

IAC

ION

ES

TIPIC

AS

I La

varia

bilid

ad

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esE

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n in

terva

lo a

pro

xima

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estas de

sviacio

ne

s e

s

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l 3)-

Ist. co

n

S=

?

, y los co

eficie

nte

s 8

3, 8

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bu

lad

os

PR

OC

ED

IMIE

NT

O

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ites de control:

dich

a m

ue

stra no

es co

nsiste

nte

co

n la

s de

s

Da

do

n,3

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grln

gráfico

de

me

dia

s)- o

bte

ne

r 83

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de

la ta

bla

- calcu

lar lo

s lfmite

s

superior B¿

3

Co

nstru

ir gráfico

(ab

scisas tie

mp

o, ord

en

ad

as s¡

Lfnea central 3

Lfmites de control (B

g 3, B¿

3)

Re

pre

sen

tar de

sviacio

ne

s d

pica

s de la

s mu

estra

s:si

qrt

Página 17

Page 18: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

Para qué sirven

'i Se

utiliza p

ara

la vig

ilan

cia d

el p

roce

so e

n lín

ea

. Es d

ecir,

se o

btie

ne

n d

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s mu

estra

les y é

stos se

usa

n p

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ela

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un

grá

fico d

e co

ntro

l; si los va

lore

s mu

estra

les de

la m

ed

iase hallan entre los lÍm

ites de control y no muestran ningun

pa

trón

sistem

ático

, se d

ice q

ue

el p

roce

so e

stá b

ajo

con

trol

al nivel indicado por la gráfica.

* Co

mo

he

rram

ien

ta

ad

min

istrativa

d

e

con

trolr

€perrrite alcanzar ciertas m

etas con respecto a la calidad delproceso. La línea central y los lÍm

ites de control pueden sera

alo

res e

stán

da

res, esco

gid

os p

or

la a

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inistra

ción

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ma

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ajo

con

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.

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s de

estim

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n d

e cie

rtos p

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me

tros d

el

pro

ceso

, com

o m

ed

ia, d

esvia

ción

está

nd

ar, fra

cción

de

disconfonnes o de rechazo, etc. para determinar la capacidad

del proceso.

VE

NT

AIA

S

o S

on

un

a té

cnica

prob

ad

a p

ara

me

jora

r la p

rod

uctivid

ad

.o

So

n e

ficace

s para

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r de

fecto

s.o

Evita

n a

juste

s inn

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sario

s al pro

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.o

Pro

po

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an

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ción

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álisis.

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na

n in

form

ació

n a

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de

la ca

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cida

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el

Pro

ceso

.

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Página 18

Page 19: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

ES

TIT

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ION

D

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CA

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AD

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calcu

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el re

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nstru

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evo

5 grá

ficos

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mp

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s mu

estra

s son

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mo

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lgu

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mu

estra

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de

los lím

ites de

con

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EL

IMIN

AR

LA

(el p

roce

so, en

ese

insta

nte

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a fue

ra de

con

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Co

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r t. no

rma

lida

d de

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ist¡ibu

ción

de la

fab

ricació

n

- test- d

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n p

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el pro

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bilístico

norm

al

y comprobar que sig.tel ,tnl recta

Esüm

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or s/cz

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Page 21: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

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NT

Ro

L D

B F

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n sim

ple

me

nte

si el a

rtículo

se a

da

pta

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orm

acla

sificar lo

s artícu

los co

mo

1n

o de

fectu

oso

o de

fectu

oso

I c onforme o dis c onform

e

Grá

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e la

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n disco

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o m

ue

stral n va

riab

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ero de defectos) : tamaño m

uestral n fijo

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no a

cep

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le.

pla

nte

am

ien

to es e

xcesiva

me

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plista

pu

esto

que

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eccio

na

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s p

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ifere

ncia

s con

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orm

a de

calid

ad

y au

n a

sí servir ba

stan

te bie

n p

ara

el con

sum

ido

r

Importante controlar el núm

ero de defectos+

lo

s de

fecto

s no va

n a

socia

do

s a un

ida

de

s,sin

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en u

n flu

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ntin

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Grá

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e co

ntro

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me

ro de

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s) : pa

ra el n

úm

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tota

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e d

iscon

form

ida

de

s en u

na

un

ida

dG

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e co

ntro

l de

disco

nfo

rmid

ad

es) : nú

me

ro pro

me

dio

ded

efe

ctos po

r un

ida

d

Página 21

Page 22: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

VE

NT

AJA

S E IN

CO

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LOS

DIA

GR

AM

AS

DE

CO

NT

RO

L DE

VA

RIA

BLE

S F

RE

NT

E A

LOS

DB

AT

RIB

UT

OS

ven

taJa

ventaja

ven

taja

ven

taja

ven

taJa - p

osib

le co

nsid

era

r va

rias ca

racte

rtsticas

de

calid

ad

al mism

otie

mp

o-p

osib

le cla

sificar el a

rtículo

com

o disco

nfo

rme

si no

satisfa

cela

esp

ecifica

ción

d

e cu

alq

uie

r cara

cterística

ven

taja

- evita

rse me

dicio

ne

s co

stosa

s

- me

dir ca

da

cara

cterística

s d

e ca

lida

d- utilizar separadam

ente un diagram

a de ¡ y R para cada una

- proporcionan mucho más inform

ación útilcuando hay puntosque caen fuera de control- su

ele

n ha

be

r mu

cha

s info

rma

ción

sob

re la

cau

sap

ote

ncia

l de la

situa

ción

de fu

era

de co

ntro

l

inco

nve

nie

nte

ventaja

- me

jor pa

ra el e

stud

io de

la ca

pa

cida

d

de

un

pro

ceso

- pro

po

rcion

an

u

na

ind

icació

n de

prob

lem

as inm

ine

nte

s, y

permiten al personal operativo tom

ar acciones correctivasantes de que ocurra la producción real de artículos- p

ara

prote

cción

con

ffa ca

mb

ios en

el p

roce

so, ne

cesita

n

un

tamaño m

uestral mucho más pequeño que el diagram

a decontrol de atributose

s norm

alm

en

te

s costo

sa po

r un

ida

d qu

e la

insp

ecció

npor atributos- se tendran que inspeccionar menos unidades (im

portante enca

so de

insp

ecció

n de

stnrctiva

)

inco

nve

nie

nte

Página 22

Page 23: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

BA

SE

ES

TA

DÍU

TT

C¿

. DE L

OS

DIA

GR

AM

AS

p

pro

ba

bilid

ad

de q

ue

un

artícu

lo no

esté

con

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e co

n la

s esp

ecifica

cion

es e

sD

rep

rese

nta

el nú

me

ro de

artícu

los no

con

foÍn

es,

D tie

ne

distrib

ució

n bin

om

ial co

n p

ará

me

tros n y p

; es d

ecir,

(n\

P{D

- r} = | : lp

. (t- p)"-. x

= 0

,r,...,n\^

)

fracció

n d

iscon

form

e m

ue

stral

cocie

nte

del n

úm

ero

de a

rtículo

s discon

foffn

es D e

n la

mu

estra

.e

ntre

el tam

o m

ue

stral n:

A

n" d

e d

efe

cto en

la m

ue

stra n

DP

=

:-

Ob

serva

ción

: expre

sam

os Ia

fracció

n d

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iscon

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es co

mo

un

me

rod

ecim

al, a

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qu

e se

usa

en

oca

sion

es el lla

ma

do

po

rcen

taje

de d

iscon

form

es

(qu

e e

s exa

ctam

en

te el p

rod

ucto

de 1

00

% y la

fracció

n disco

nfo

rme

)

distrib

ució

n de

la va

riab

le ale

ato

ria ¡, a

pa

rtir de

la b

ino

mia

l

p{p

<a

}=

r{:=,} - p

{xs

na

}=2

31

o"{t

- p)'-.

do

nd

e [n

c] den

ota

la p

arte

ente

ra de

na

.

la m

ed

ia y la

varia

nza

de

p so

n

p-

p

^2 _

p(r- p

)w

p-

'n

Página 23

Page 24: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

EL

GR

ÁF

ICO

P P

AR

A L

A F

RA

CC

IÓN

DE

FE

CT

UO

SA

LS

= lt**k

a,

Lín

ea

cen

tral =

F.

LI =

lt* - kO*

* En

el ca

so de

qu

e se

con

ozca

la ve

rda

de

ra fra

cción

disco

nfo

rme

pI.(t- p

)L

S=

o+

3-l'\

¡

ll\

n

Lín

ea

cen

tral =

p

6r:dL

I=P

-31

l{rj-\

n

*No

se co

no

ce la

verd

ad

era

fracció

n d

iscon

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e: h

ab

ráq

ue

estim a

rla a

pa

rtir de

da

tos m

ue

strale

s obse

rvad

os

Pro

ced

imie

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lDto

m

ar m

mu

estra

s cad

a un

a d

e z e

lem

en

tos.

\-/(ge

ne

ral m te

nd

ia co

mo

mín

imo

20 o

25

y n m

ayo

r de 5

0 u

nid

ad

es

pe

riod

o de

reco

gid

a su

ficien

te pa

ra cu

brir to

da

s las ca

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s de va

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ilida

d)..

@C

ut"r¡la

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discon

fon

ne

en ca

da

mu

estra

.D

¡ : no

de a

rtículo

s discon

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es e

n la

mu

estra

i-ésim

a

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I,2r...rffi

tt-p,

o1

-P$

-P)

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D

'P

i=

J

tn

flcalcu

lar

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ed

ia de

esta

s fraccio

ne

s discon

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es in

divid

ua

les

\-

/m

m

no

tota

l de

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oso

s. ----5

= - )

o' -?

.?'

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tald

ee

lem

en

tos

¡

' u

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-;

@C

on

struir

el g

ráfico

p d

e co

ntro

lY

tilirun

do

p co

mo

estim

ad

or de

la fra

cción

discon

form

e p d

e,sco

no

cida

.

p(r - p

)n

LS

= p+

3

Lín

ea

cen

tral =

p

Página 24

Page 25: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

Eje

mp

loS

e e

nva

sa ju

go

de

na

ran

ja co

nce

ntra

do

y con

ge

lad

o en

bo

tes d

e ca

rtón

de

20

0 g

r. Esto

se

nva

ses lo

s pro

du

ce u

na

qu

ina

form

an

do

un

tub

o a

pa

rtir de

un

a p

ieza

de

cartó

n y

ap

lican

do

lue

go

un

fon

do

me

tálico

. Al in

spe

ccion

ar un

bo

te p

ue

de

dete

rmin

arse

al llen

arlo

si go

tea

rá p

or la

jun

ta la

tera

l o la

de

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do

. Ta

l bo

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iscon

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e tie

ne

un

sella

do

ina

de

cua

do

en la

jun

ta la

tera

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el fo

nd

o. S

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ese

a ela

bo

rar un

dia

gra

ma

de co

ntro

l pa

ravig

ilar la

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n d

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nva

ses disco

nfo

rme

s prod

ucid

os po

r esta

qu

ina

.

Pa

ra esta

ble

cer e

l dia

gra

ma

de co

ntro

l, se se

leccio

na

ron

3

0 m

ue

stras de

n:5

0

bo

tes ca

da

me

dia

hora

du

ran

te un

pe

riod

o d

e tre

s turn

os, en

los cu

ale

s la m

áq

uin

a op

eró

con

tinu

am

en

te. Lo

s da

tos se

mu

estra

n en

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ab

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ien

te

me

rod

e m

ue

str¡N

úm

ero

dc

disco

nfo

rrnid

¡de

s, ir) ¡

tr¿c(ró

¡r discon

forn

rem

ue

stral, p,

1234567I910

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

12

15I104

.-

,

16,9

14

'r

05617

12

22I10513

11

20

18

24

1591Z-,

1396

T

0.2

40

.30

0.1

60

.20

0.0

80

.14

0.3

20

.18

0.2

80

.?0

0.1

00

.12

0.3

4o

,24

0.4

40

.16

0,2

00

.10

0.?

60

.22

0.4

0.

0.3

60

.48

0.3

00

.18

0.2

40

.14

0.2

6o

.18

0.1

2F

- o-.i3T5

Página 25

Page 26: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

30

2o

, =

34

7 6s¡e

s discon

form

es,

i_l

r-

l

m

2o

,',-|

nm

= 0

.23

13

34

7(3

o)(so

)

0.2

31

3(0

.76

87

) =

0.2

3r3

r 3(0.0

s96

) =

0.2

3r3

r 0.17

89

50

I

la

I

tptL

- pl

LS

= p +

3.,/u

=

0.2

31

3

+0

.17

89

=

0.4

10

2\

n

l-

/

-\

I

11

lpll-

pl

LI =

p-

31

/i-\---jr = 0

.23

13

- 0. 17

89

= 0.0

52

4\

n

0.5

5

0.5

0

0.0

5

0.0

0

t.SC

dc

pru

eb

a -

0.4

10

1

llC d

e P

rue

ln -

0.0

51

.1

LIC

rev

rs¡d

o -

().04

07

12

34

56

78

91

0

L?

1

4

16

l8

20

2

2 2

4

26

2

8

30

Ntrm

e(r d

e m

ue

slr.l

* mu

estra

15 in

dica

: se u

tilizó u

na

nu

eva

rem

esa

de m

ate

ria prim

a d

e ca

rtón

dura

nte

esa de

me

dia

hora

* mu

estra

23: se

ha

bia

asign

ad

o a e

sta m

áq

uin

a un

op

era

do

r con

po

ca e

xpe

rien

cia3

01

D=

-:*=0

.21

50

' (2

8X

50

)I

1

1

|

l-

1,

-

\

- lPlL

-Pl

lpll-p

lL

S=

p+3

1/u

=

0.2

15

0+

0.1

78

9=

0.3

89

3

fI= p

-1\i1

----lz =

0.2

15

0-0

.17

89

=

0.0

40

1y

n\

n

Observaciones

.* A ve

ces, la

verifica

ción

de d

ato

s de u

n d

iag

ram

a de

con

trol p

rop

orcio

na

info

rma

ción

qu

e a

fecta

a otro

s pu

nto

s no n

ece

saria

me

nte

fu

era

de

los lím

ites d

e co

ntro

l( m

uestra 23 trabajaba realmente durante el periodo en el que se obtuvieron las m

uestras2

r-24

)* A

nte

s de

con

cluir q

ue

el p

roce

so está

bajo

con

trol, te

ne

mo

s que

exa

min

ar la

s 28

mu

estra

s resta

nte

s para

de

tecta

r ten

de

ncia

s u otro

s patro

ne

s no a

lea

torio

s* E

n ca

so de

qu

e n

o se

a po

sible

dete

rmin

ar un

a ca

usa

atribu

ible

a un

pu

nto

qu

e ca

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de

los lím

ites d

e co

ntro

l ten

em

os do

s op

cion

es: la

prim

era

es e

limin

ar e

l pu

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sinju

stificació

n y, la

seg

un

da

, con

serva

r el pu

nto

( ten

dría

mo

s uno

s límite

s de

ma

siad

oanchos)

6

L5

C rc

vis

ad

o -

0.1

89

1

0.4

5

'l o.+o

f,

tsE 0

.35

t o

.:oE€ o

.zs¡i

o.e

o-! 0

.15

0.r0

Página 26

Page 27: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

Eje

mp

lo

Co

nsid

ére

se

los d

ato

s pro

po

rcion

ad

os e

n Ia

tab

la sig

uie

nte

sob

re e

l nú

me

ro d

eco

mp

on

en

tes e

lectró

nico

s defe

ctuo

sos en

mu

estra

s de ta

ma

ño

50. S

e to

ma

n ve

inte

mu

estra

s co

n ob

jeto

de e

stab

lece

r va

lore

s prelim

ina

res d

e Ia

grá

ftca de

con

trol

Mu

e strn

me

ro d

e

co

mp

on

en

les

defe

clu

os

cls

Fra

cc

ión

de

fec

tuo

sl, p

i

I23456I89r0llt2t3t4l5l6l7l8l920

0.1

60

.12

0. t0

0.r4

0.0

40

.10

0.0

60

.1 6

0.0

80

.08

0.0

ó0

.02

0.1

00

.08

0.0

80

.04

0.0

60

. t00

.l20

.06

F : 0

.08

8

La

s grá

ficas de

con

trol d

ete

rmin

ad

as po

r este

perio

do

prelim

ina

r tien

en

líne

a ce

ntra

l

P =

0'0

88

l+lpll- p

lL

S=

p+

3.i't

'' =0

.20

82

'\

í

50

rI = p

-rPJ'('_

-F)

=-0

.03

22

Co

mo

el va

lor ca

lcula

do

de L

I qu

e e

s ne

ga

tivo, el lím

ite in

ferio

r se a

justa

a cero

Página 27

Page 28: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

BS

TA

DO

DE

CO

NT

RO

L

El p

roce

so está

bajo

con

trol cu

an

do

1) L

a p

rop

orció

n d

e e

lem

en

tos de

fectu

oso

s fabrica

do

s, p, es e

stab

le a la

rgo

pIa

zo, no

ten

die

nd

o a a

um

en

tar ni a

dism

inu

ir.

2)

La

pro

du

cción

de

un

a p

ieza

de

fectu

osa

en

un

mo

me

nto

da

do

es

ind

ep

en

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nte

de lo

qu

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aya

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rrido

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tes: la

s pie

zas de

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s apa

rece

nco

n Ia

mism

a fre

cue

ncia

de

spu

és de

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zas a

cep

tab

les qu

e d

esp

s ded

efe

ctuo

sas.

ES

TIM

AC

IÓN

DE

LA

CA

LID

AD

Ca

pa

cida

d :l-p

,p

rop

orció

n de

ele

me

nto

s no d

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ctuo

sos fab

ricad

os en

con

dicio

ne

s de co

ntro

l,

La

Ca

pa

cida

d de

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pro

ceso

se e

stima

por u

n p

roce

dim

ien

to ite

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álo

go

al e

stud

iad

o en

el co

ntro

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r varia

ble

s:

To

ma

rem

os la

mu

estra

s de n

ele

me

nto

s, estima

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os la p

rop

orció

n de

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oso

s I y com

pro

ba

rem

os qu

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s m m

ue

stras so

n h

om

og

én

ea

s respe

ctoa

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r de

p co

nstru

yen

do

el grá

fic o p y e

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do

aqu

ella

s mu

estra

ssitu

ad

as fu

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de

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ites d

e co

ntro

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ue

rep

rese

nta

n ten

de

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s, ciclos u

otra

irreg

ula

rida

d, re

pitie

nd

o el p

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sta ob

ten

er un

a e

stima

ción

basa

da

end

ato

s guo

, ruzo

na

ble

me

nte

, p

rovie

ne

n de

l pro

ceso

en e

stad

o de

con

trol.

9P

ágina 28

Page 29: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

GR

AF

ICO

S D

E C

ON

TR

OL

np

DE

No

DE

DE

FE

CT

OS

Tra

ba

jan

con

el nú

me

ro de

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nfo

rmid

ad

es

o d

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ctos

Pa

ra e

l dia

gra

rrLl, np

, sup

ue

sto qu

e se

disp

on

e de

un

valo

r está

nd

ar pa

ra p

, los

parámetros son

Ls

= n

p+

3ln

p(I- p)

Lín

ea

cen

tral - n

p

LI - n

p -3

lnp

(I- p

)

En

caso

de q

ue

no se

disp

on

ga

de u

n va

lor e

stán

da

r para

p, éste

se e

stima

po

r p.

El g

ráfico

de la

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n disco

nfo

rme

se prefie

re cu

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do

nvaria

de

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a m

ue

straa

ofÍa

, mie

ntra

s que

el grá

fico np

seu

tlliza cu

an

do

el tam

o mu

estra

l es fijo.

10

Página 29

Page 30: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

TA

MA

NO

M

UE

ST

RA

L V

AR

IAB

LE

A 1

o la

rgo

de

un

pro

ceso

de p

rod

ucció

n, y e

n d

ifere

nte

s perio

do

s, se p

rod

uje

ran

dife

ren

tes ca

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ad

es de

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los en

cad

a pe

riod

o-+

tam

o m

ue

stral va

riab

le.

tod

os pa

ra co

nstru

ir el grá

fico.

@e

term

ina

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ara

cad

a m

ue

stra in

divid

ua

l límite

s de

con

trol b

asa

do

s en e

lta

ma

ño

mu

estra

l espe

cífico.

l2)g

asa

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ráfico

de co

ntro

l en un

tam

o mu

estra

l prom

ed

io.

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tod

os lo

s tam

os mu

estra

les p

oste

riore

s n

o se

rán

muy d

ifere

nte

s- si hay una variación grande en el tam

año de una muestra, o un punto cae cerca de

los lím

ites d

e co

ntro

l, en

ton

ces se

ten

drá

n qu

e d

ete

rmin

ar lo

s límite

s exa

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nció

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l an

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pa

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es an

ofin

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s: un ca

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io e

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n m

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stral

disconforme debería interpretarse respecto a su tam

año muestral

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con

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nd

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nd

riala

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s límite

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r e infe

rior de

con

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lme

nte

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inte

rpre

tació

n

y com

pre

nsió

n

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s de co

ntro

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La

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a m

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ma

ño

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ces, pa

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s límite

s de

con

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ni

11P

ágina 30

Page 31: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

12

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Página 31

Page 32: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

25

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18

20

22

24

me

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mu

estra

Dia

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ma

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co

ntro

l cle

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co

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rme

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ma

ño

nru

es

tral va

riab

le.

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13

Página 32

Page 33: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

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Página 33

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TA

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rren

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nfo

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ño

con

stan

te se

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mo

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ed

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ción

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n.

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nid

ad

es o lu

ga

res po

ten

ciale

s para

las

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nfo

rmid

ad

es se

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finita

me

nte

gran

de

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pro

ba

bilid

ad

de o

curre

ncia

de u

na

disco

nfo

rmid

ad

en cu

alq

uie

rlu

ga

r sea

peq

ue

ña

y con

stan

te-

la u

nid

ad

de in

spe

cción

tien

e q

ue

ser la

mism

a p

ara

cad

a m

ue

stra

Lo

s de

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s o disco

nfo

rmid

ad

es o

curre

n en

un

a u

nid

ad

de

insp

ecció

n se

nla

distrib

ució

n de

Po

isson

, es de

cir

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x =

0,r,2

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pre

sen

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úm

ero

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iscon

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ida

de

s, c > 0

pa

rám

etro

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distrib

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nte

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nd

o qu

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disp

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e de

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nd

ar pa

ra c.

La

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rian

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as ig

ua

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me

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líne

a ce

ntra

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o se

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c, estim

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or c lta

me

dia

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úm

ero

de d

iscon

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ida

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s e

n un

a m

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stra pre

limin

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S=

c+

34

c

líne

a ce

ntra

l =ó

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LI=

c-3

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ne

sen

tido

si la m

ue

strm

ismo

tam

o,

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Page 35: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

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ño

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estra

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cción

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rias un

ida

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s de in

spe

cción

en la

mu

estra

, aum

en

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l 6n

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pa

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s (grafico

s a).

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ctore

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term

ina

r el tam

o m

ue

stral: el ta

ma

ño

mu

estra

l con

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con

side

racio

ne

s e

stad

ísticas

- a

seg

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r un lím

ite in

ferio

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positivo

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na

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bilid

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n e

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ceso

. -- fa

ctore

s econ

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icos

* Ta

ma

ño

mu

estra

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un

ida

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s de in

spe

cción

* c es el to

tal d

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iscon

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de

s en u

na

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estra

de n

un

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de

s dein

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cción

* nú

me

ro pro

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dio

de d

iscon

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s p

or u

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ad

de in

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será

cu

--n

* Lím

ites d

e co

ntro

l

L,S

= u*3

líne

a ce

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l - u

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rese

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el nú

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ro pro

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o de

no

con

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es po

r un

ida

de

n u

n co

nju

nto

prelim

ina

r de

da

tos.

15

Página 35

Page 36: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

GR

AF

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u

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te e

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el n

úm

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tota

l de

no

con

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ida

de

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bse

rvad

as y e

l nú

me

ro to

tal d

e u

nid

ad

es de

insp

ecció

n o in

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ccion

ad

as.

Lím

ites d

e co

ntro

l

L,S

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líne

a ce

ntra

l = u

do

nd

e fr¡ to

n lo

s dife

ren

tes tam

os mu

estra

les.

I6P

ágina 36

Page 37: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

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l pro

ceso

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ble

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n n

úm

ero

me

dio

de

de

fecto

s por u

nid

ad

de

lon

gitu

d , á

rea

, etc. con

stan

te, qu

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m&

rerflo

s m.

2) L

os d

efe

ctos ap

are

cen

inde

pe

nd

ien

tem

en

te

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otro

s.

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TU

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pa

cida

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ro m

ed

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ctos.

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r un

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ción

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nto

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are

mo

s el nú

me

ro d

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de

fecto

s en ca

da

una

de

ella

s; sea

n ésto

s C1

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C*

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are

mo

s r¿ m

ed

ian

te

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sterio

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nte

con

struire

mo

s algu

no

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ráfico

s C

o

U

de

con

trol

\_-/pa

rtien

do

de

qu

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= U

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tilizare

mo

s pa

Ía e

limin

ar lo

s da

tos fu

era

de

con

trol y p

oste

riorm

en

te rep

etir lo

s pa

sos an

terio

res.

I7P

ágina 37

Page 38: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

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l. Se

intro

du

ce un

nu

evo

pro

ceso

, o se fa

brica

un

nu

evo

pro

du

cto m

ed

ian

te un

pro

ceso

yae

xisten

te.

2. E

I pro

ceso

ha e

stad

o fu

ncio

na

nd

o du

ran

te alg

ún

tiem

po

, pe

ro tie

ne

pro

ble

ma

s crón

icos

o n

o p

ue

de

cum

plir co

n la

s tole

ran

cias esp

ecifica

da

s.

3. E

l pro

ceso

tien

e p

rob

lem

as, y e

l dia

gra

ma

de co

ntro

l pu

ed

e se

r útil p

ara

fine

s de

dia

gn

óstico

(loca

lizació

n de

ave

rías).

4. S

e n

ece

sitan

prue

ba

s destru

ctivas (u

otro

s proce

dim

ien

tos de

pru

eb

a co

stoso

s).

5. E

s con

ven

ien

te re

du

cir al m

ínim

o e

l mu

estre

o pa

ra a

cep

tació

n.

6. S

e h

an

utiliza

do

grá

ficas de

con

trol d

e a

tribu

tos, pe

ro e

l pro

ceso

está fu

era

de

con

trol o

ba

jo co

ntro

l pe

ro co

n p

rod

ucció

n in

ace

pta

ble

.

7. P

roce

sos co

n e

spe

cificacio

ne

s m

uy e

strictas.

8. S

itua

cion

es en

las q

ue

el o

pe

rario

deb

e de

de

cidir si a

justa

o no

el p

roce

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an

do

setie

ne

qu

e e

valu

ar un

a co

nfig

ura

ción

.

9. S

e q

uie

re un

cam

bio

en

las e

spe

cificacio

ne

s d

el p

roce

so.

10

. Se

de

be

dem

ostra

r con

tinu

am

en

te la e

stab

ilida

d y ca

pa

cida

d de

l pro

ceso

.

DIA

GR

AM

AS

DE

AT

RIB

UT

OS

(de

p, c y u)

1. L

os o

pe

rario

s con

trola

n la

s cau

sas atrib

uib

les, y e

s ne

cesa

rio re

du

cir el re

cha

zo d

eI

pro

ceso

.

2.E

l pro

ceso

es un

a o

pe

ració

n de

mo

nta

je co

mp

licad

a,y la

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ad

del p

rod

ucto

se m

ide

en

térm

ino

s de

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curre

ncia

de d

iscon

form

es, de

l fun

cion

am

ien

to exito

so o

fallid

o d

el

producto, etcétera

3. S

e n

ece

sita un

con

trol d

el p

roce

so, pe

ro n

o se

pu

ed

en

obte

ne

r dato

s de m

ed

icion

es.

4. C

aso

s en lo

s qu

e se

ne

cesita

un re

sum

en

histórico

de

l fun

cion

am

ien

to de

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. Los

dia

gra

ma

s de co

ntro

l de

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uto

s, com

o lo

s de

p,c

y Lt, so

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uy e

ficace

s para

resu

mir

info

rma

ción

resp

ecto

al pro

ceso

desd

e el p

un

to d

e vista

de

la a

dm

inistra

ción

.

18

Página 38

Page 39: Control DE · CONTROL DE CALIDAD * Control en ... de calidad medible con un estándar ... HISTOGRAMA Se tendría que disponer de por lo menos 50 a 100 o

GR

ÁF

ICO

a P

AR

A T

AM

o M

UE

ST

RA

L V

AR

IAB

LE

tr n

s

erá

el c

oc

ien

te e

ntre

el n

úm

ero

tota

l de

no

co

nfo

rmid

ad

es

ob

serva

da

s y el n

úm

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ida

de

s de in

spe

cción

o insp

eccio

na

da

s.

Lím

ites d

e co

ntro

l

LS

= u+

3

líne

a ce

ntra

l -i

f I

-1

Lr

=u

-5

do

nd

e fri ,o

nlo

s dife

ren

tes tam

os mu

estra

les.

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rau

tgtlsu

ua

s Ilrgu

l

,/ co

no

cer la

distrib

uci'

,/ (la

ma

Yo

ría su

Po

ne

(

Co

ntro

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cep

ciOn

a

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ftibu

tos

nu

me

ro de

de

fecto

s

MU

ES

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* Se

ap

lica a

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ir ma

teria

s prima

s, ma

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rod

ucto

s inte

rme

dio

s que

será

n

intro

du

cido

s en la

fab

ricació

n, pa

ra co

mp

rob

ar qu

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len

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cificacio

ne

s d

e ca

lida

d.

Se

tom

a u

na

mu

estra

del lo

te --+

se

insp

eccio

na

---------} S

e toma una decisión sobre el destino del lote ( aceptar o rechazar el lote)

cara

cterística

s m

ed

ible

s (por va

riab

les),

conocer la distribución de la característica de calidad(la m

ayoría supone distribución normal)

En

foq

ue

s para

juzg

ar u

n lo

te:

a) a

cep

tarlo

sin in

spe

cción

proveedor muy bueno o bien económ

icamente no existe justificación

b) e

fectu

ar un

a in

spe

cción

al 10

0%

dejar pasar un artículo defectuoso fuera inaceptable

c) utiliza

r el m

ue

streo

para

ace

pta

ción

1. C

ua

nd

o la

pru

eb

a es d

estru

ctiva.

2. Cuando es m

uy alto el costo de una inspección al I00%.

3. C

ua

nd

o un

a in

spe

cción

al I00

% n

o e

s tecn

oló

gica

me

nte

factible

.4. C

uando hay que inspeccionar muchos artículos.

5. S

e d

ese

a un

a in

spe

cción

al 10

0%

pero

el h

istoria

l de

calid

ad

de

l pro

vee

do

r es suficie

nte

me

nte

bue

no

com

o p

ara

reb

aja

rlo6

. Cu

an

do

existen

riesg

os po

ten

cialm

en

te se

rios re

spe

cto a la

resp

on

sab

ilida

d leg

al p

or e

l pro

du

cto.

Tip

os d

e p

lan

es d

e m

ue

streo

: simp

les, do

ble

s o m

últip

les.

Sim

ple

s: Se

tom

a u

na

mu

estra

alea

toria

de r u

nid

ad

es de

l lote

pa

ra su

ap

recia

ción

, y se

de

term

ina

el de

stino

del lo

te co

n b

ase

en la

info

rma

ción

con

ten

ida

en la

mu

estra

.

Do

ble

s: De

spu

és de

un

a m

ue

stra in

icial se

tom

a u

na

de

cisión

basa

da

en la

info

rma

ción

de

esta

muestra para"

1) a

cep

tar el lo

te, 2

) rech

aza

rlo, o

3) tomar una segunda m

uestra ycombinar la inform

ación de ambas m

uestras para decidir

sob

re la

ace

pta

ción

o el re

cha

zo de

l lote

.

ltiple

: exte

nsió

n de

l con

cep

to de

mu

estre

o do

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pu

ed

en

nece

sitarse

más d

e d

os m

ue

stras pa

ra lle

ga

r a u

na

de

cisión

ace

rca de

la su

erte

del lo

te.

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l de

calid

ad

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ctuo

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ción

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serva

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me

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artícu

los disco

nfo

rme

s o de

fectu

oso

s.

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lo: s

i N=

10

.00

0,

n=

89

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en

em

os un

lote

de

tam

o N

: 1

0.0

00

, se in

spe

ccion

a un

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stra ale

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n =

89

.

Se

ob

serva

el nú

me

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artícu

los de

fectu

oso

s d.S

i d 3

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, se a

cep

tará

el lote

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zará

el lote

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l pe

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ido

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ue

sto a a

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tar

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traste

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hip

óte

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acep

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cha

zar ello

te.

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os el lo

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orció

n ve

rda

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scon

ocid

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de

fecto

s en e

l lote

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effores: E

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robabilidad a)

Error tipo II:

aceptar un lote que deberíamos techazat

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, - riesg

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b¡" - p

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aza

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o-

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pra

do

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bilid

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de a

cep

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lote

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n/re

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zo:

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Ína

sjap

on

esa

s (JIS Z

90

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)noñnas norteam

ericanas (Military S

tandard).

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lan

es d

e co

ntro

l rectifica

tivo: se

dife

ren

cian

de lo

s an

terio

res en

qu

e lo

s lote

s rech

aza

do

s

se in

spe

ccion

an

al10

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yen

do

los ele

me

nto

s defe

ctuo

sos.

Pla

ne

s de D

od

ge

-Ro

mig

.

Te

ne

r en

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:- lo

tes d

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d ho

mo

ne

a.

- tam

o de

l lote

es g

ran

de

ta

ma

ño

de la

s mu

estra

s eS m

en

or.

- lotes pequeños dan mayor garantía de calidad.

- Lo

s lote

s gra

nd

es so

n m

en

os ho

mo

ne

os qu

e lo

s lote

s peq

ue

ño

s.- E

l tam

o de

los lo

tes y e

l de

las m

ue

stras está

n pre

sen

tes en

Re

gla

me

nto

s.

De

fecto

: Un

de

fecto

será

cua

lqu

ier disco

nfo

rmid

ad

de la

un

ida

d d

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rod

ucto

con

los re

qu

isitos

o e

xige

ncia

s estab

lecid

os.

De

fecto

crítico

Un

ida

d d

efe

ctuo

sa crítica

De

fecto

prin

cipa

l +

U

nid

ad

de

fectu

osa

princip

al

De

fecto

secu

nd

ario

-+

Un

ida

d d

efe

ctuo

sa se

cun

da

ria

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o.

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oso

s Para

ace

pta

r y rech

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l pla

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dica

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de

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ha

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fila

do

nd

e a

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rece

n el n

úm

ero

de

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ctuo

sos Pa

ra a

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zar,

tom

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o m

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te a

esta

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De

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ina

r el tipo

de

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n

coste

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cción

bajo

N

ivel I

caso

están

da

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coste

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alto

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l III

en

sayo

s d.ttt.r.ti

De

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ina

r el rigo

r de

la in

spe

cción

- rigu

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(1)

- no

rma

l (2

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cido

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l lote

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ten

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a le

tra có

dig

o

(1)

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so: se

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a qu

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ad

es peo

r qu

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ivel d

e ca

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d ace

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ble

, A

QL

.

Pa

sar de

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n no

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l a la

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rosa

cua

nd

o

do

s de

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s o pa

rtida

s con

secu

tivos se

an

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aza

do

s e

n la

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na

no

rma

l: se e

sPe

ra ca

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d sim

ilar al A

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.

Pa

sar de

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roso

a no

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l cua

nd

o

se a

cep

ten

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s seg

uid

os co

n in

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cción

\igu

rosa

.* re

du

cido

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d es su

pe

rior al A

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.p

asa

r a red

ucid

o a

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pta

r diez lo

tes co

nse

cutivo

s co

n in

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cción

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Vo

lver a

la in

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cción

norm

al a

l rech

aza

r un lo

te

(2)

(3)

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