control-ascensor circuito pid

8/6/2019 Control-Ascensor Circuito PID

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SISTEMAS DE CONTROL I - JULIO 25 DE 2008 1

Diseno y Control De Un AscensorAndres Felipe Guerrero 805518, Cristian Felipe Ocampo 805535, Daniel Alberto Burbano 805506.

Profesor: Carlos Ildefonso Hoyos.Monitor:Andres Marino Alvarez

Universidad Nacional De Colombia.Sede Manizales.

ResumenEste proyecto, pretende modelar a pequena escala,el funcionamiento de un ascensor de un edificio de 4 pisos,aplicando los fundamentos y conceptos de los sistemas de controly dinamica de sistemas. Se parte del sistema en lazo abierto,observando el tipo de comportamiento, luego se cierra el lazo ypor ultimo se inserta un controlador PID para garantizar que elsistema presente un comportamiento deseado

I. INTRODUCCION

El control automatico ha desempenado una funcion vital en

el avance de la ingeniera y la ciencia, es una disciplina que da

a da evoluciona dejando tras ello multiples aplicaciones, para

entender muchos de estos conceptos es importante estudiar las

bases teoricas que los explican, pero ante todo aplicarlos en la

practica observando el comportamiento y la naturaleza de un

sistema determinado aplicandole un control, es por ello que en

el presente se profundiza en el diseno de una planta mecanica,

enfatizando en su control y censado por medio de componentes

electronicos interconectados; el sistema pasa a ser un sistema

electromecanico en lazo abierto, al que posteriormente se

implementara una realimentacion con controlador PID1.

II. OBJETIVOSAfianzar los conceptos teoricos aprendidos en clase, por

medio de aplicaciones practicas reales.

Reconocer las diferencias entre sistemas en lazo abierto

y en lazo cerrado.

Hacer un enlace entre sistemas electronicos y sistemas

mecanicos (sistema electromecanico).

III. MATERIAL UTILIZADO

III-A. Componente mecanico

Madera.

Nylon de 2 mm de diametro.

Poleas de diferente radio (4).Silicona lquida.

Chinches.

Alfileres.

III-B. Componentes Electronico

Resistencias.

Potenciometro de 100 K (2).Motor DC 12 V.

Tips 31, 32, 41 y 42.

1Controlador:Proporcional-Integral-Derivativo

Compuertas logicas 74LS04-74LS08.

Dipswitch 8 posiciones.

Amplificadores TL084 (2).

Condensadores de 0.1 F (2).

Transformador 12 V.

Transistores npn 2N2222 (3).

Rectificador tipo puente 1A.

IV. SISTEMA EN LAZ O ABIERTO

IV-A. Descripcion de la planta

El proyecto a realizar es un ascensor con control de posicion

el cual debe constar de cuatro posiciones mecanicas, cada

posicion sera representada por un voltaje de corriente directa

que se transmite por medio de el sensor hacia el circuito de

control de velocidad y direccion del motor que es el dispositivo

encargado de impulsar el sistema mecanico (Actuador), la

posicion deseada se ingresa inicialmente por medio de un

dipswitch, el diagrama del sistema se muestra en la siguiente

figura (Figura 1.).

Figura 1. Diagrama ilustrativo de la planta.

IV-B. Descripcion del montaje

El circuito consta de dos etapas; en la primera se tiene un

PWM(modulacion por ancho de pulso),generado a partir de

una rampa de 8mS, (Figura 2.) , el cual se excita mediante una

onda senoidal, dicha onda senoidal al ingresar al circuito se


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rectifica con un puente de diodos para garantizar un periodo de

8ms, luego esta senal rectificada se compara con una senal de

referencia obteniendose pulsos para nuevamente compararlos

y controlar la carga y descarga del capacitor, el cual genera la

rampa. A la salida del comparador se obtiene una sucesion de

unos y ceros (pulsos), el ancho de estos pulsos depende del

voltaje de referencia Vref, (Fig 2.)

Figura 2. Circuito Rampa para generar PWM.

Figura 3. Salida Del circuito de la Figura 2.

La segunda etapa consta de un circuito analogo; El puente

H (Fig 2.) y de una parte digital. El circuito analogo se encarga

de cambiar el sentido de la corriente en la carga (Motor DC)

y el circuito digital controla la parte analoga, es decir controlael sentido de giro, a partir de estados logicos 1 (5V) o 0(0V). Para este caso el PWM, establece la velocidad del motor.

Figura 4. Circuito analogo; Puente H.

En la figura 5 se observa claramente la polaridad de la carga(Motor DC). Debido a que el potencial en B es mayor que el

potencial en A,se obtiene que la corriente fluya atravez del

motor de B a A, generando as los sentidos de giro.

Giro

siI, f luyeA B; DerechasiI, f luyeB A; Izquierda

Figura 5. Salida Del Puente H (Fig 4.)

V. SISTEMA EN LAZ O CERRADO

V-A. Descripcion de la planta

En el apartado anterior se realizo una descripcion de la im-

plementacion y funcionamiento del sistema sin realimentacion.

Ahora mediante el control en lazo cerrado, se llevara al sis-

tema a un comportamiento optimo (comportamiento deseado),

mediante la incersion de dos ceros y un polo en s = 02.El esquema circuital para el sistema en lazo cerrado es:

Figura 6. Diagrama de bloques para el sistema en LC

Donde el Span y Cero es un acondicionador de senal,

y GPlanta es el circuito del ascensor en lazo abierto. Se

implementa un control Pre-alimentado, por la necesidad decontrolar de una forma mas adecuada dos variables, Velocidad

y Sentido De Giro.

Para poder controlar, la velocidad fue necesario utilizar una

rampa para generar un PWM, a partir de un voltaje de refer-

encia Vref. Como lo que se necesita es iniciar con velocidad

maxima e ir disminuyendo a medida que se acerca al piso

deseado, se debe pensar en un voltaje de referencia variable,

en este caso se utiliza el error ep(t) (V erFig.6), es decirla diferencia entre la senal de control uc(t) y la salida delsistema, ademas de esto se debe tener en cuenta que en algunos

casos el error puede ser negativo, para ello se implementa el

circuito valor absoluto (Fig. 7);

Para realizar la implementacion adecuada de un controlador,

es necesario conocer los parametros del sistema a controlar,

esto se puede aproximar mediante un modelo matematico

o mediante un proceso de Identificacion. Debido a que

el modelado matematico es un proceso complejo y poco

utilizable en estos casos, se decidio hacer un proceso de

identificacion mediante el toolbox Ident de MATLAB R.

2Estos ceros y polos, se agregan, al implementar una accion de control PID


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Figura 7. Sistema En Lazo Cerrado

V-B. Procedimiento De Identificacion

Para realizar este procedimiento se tiene el sistema reali-

mentado obteniendo as una respuesta acotada:

Realizando las mediciones en el canal A y B del EscopeMeter

Figura 8. Sistema realimentado

(figura 7 y 8.),donde el canal A es el voltaje de referencia y

el canal B es la salida del Span y Cero, se obtiene;

Figura 9. Entrada y salida Del Sistema

Ahora se toman los vectores del canal A y B para ingresarlos

en MATLAB R mediante el siguiente codigo;

clear all;close all;

clc;

vsal=load(CANALB.txt);

plot(vsal)

ref=load(CANALA.txt);

ts=20.0000E-03;

vsL=length(vsal);

rL=length(ref);

N=min(vsL,rL);

vsal=vsal(1:N);

ref=ref(1:N);

t=0:ts:(N-1)*ts;

subplot(211)

plot(t,ref,r)

grid on

title(referencia)

subplot(212)

plot(t,vsal)

title(velocidad de salida)

grid on

Obteniendose:

Figura 10. Entrada y salida Del Sistema,MATLAB R

Luego se introducen estos vectores al IDENT y se estima

la funcion de transferencia mediante amrmax2221:

G(s) =0,7183s + 0,87

s2 + 8,908s + 2,543(1)

Ahora el diagrama de bloques del sistema queda:

Figura 11. Diagrama De bloques del sistema con PID

V-C. Diseno Del Controlador PID

Primero se establece la funcion de transferencia deseada

(GD(s)), mediante los parametros requeridos para obtener unarespuesta optima.

En este caso los parametros requeridos son:

parametros

M P = 1 %ts = 3s

Mediante procedimiento matematico, se tiene que:

=|ln(M P)|

2 + ln2(M P)(2)


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= 0,8261

Ahora:

n =1

= 1,2105

Con estos parametros se obtiene la funcion de transferencia

deseada;

GD(s) =2n

s2+2ns+2n

GD(s) =1,4654

s2+2s+1,4654

(3)

Figura 12. Funcion De Transferencia Deseada

Luego de la figura 11. se obtiene:

y(s)

Vref (s)=

0,7183Kds3 +

0,7183Kp + 0,87Kd

s2 +

0,7183Ki + 0,87Kp

s + 0,87Ki

EC(s)

DondeEC(s) =

1 + 0,7183Kd

s3 +

8,908 + 0,7183Kp + 0,87Kd

s2

+

2,543 + 0,7183Ki + 0,87Kp

s + 0,87Ki

(4)

Se observa que la ecuacion deseada (Ec 3) es de menor

orden que la ecuacion obtenida mediante la accion de control.

Para igualar este orden se agrega un polo remanente al la

funcion de transferencia deseada, cumpliendo que:

R {Poloremanente} 10R {Polodeseado}

Se tiene que:

Pk = 1 + 0,6821i

1 0,6821iEntonces:

Den(s)deseado = (s2 + 2s + 1,4654)(s + 10)

Den(s)deseado = s3 + 12s2 + 21,4654s + 14,654

(5)

Igualando coeficientes de las ecuaciones 4 y 5:

8,908 + 0,7183Kp = 120,87Ki = 14,6531 + 0,7183Kd = 1

de donde se obtiene:

Kp = 4,3046Ki = 16,842Kd = 0

con estas constantes se establecen los valores de las resisten-

cias y capacitancias para el PID:

Con KpEs un amplificador con ganancia 4.3046:

4,3046 = R2R1

si R1 = 10K R2 = 43,04K

Con Kisi C=2.2F R=27K

Figura 13. Sistema Compensado Con Control PID

Figura 14. Respuesta Del Sistema Compensado Con Control PID

VI. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

Controlar un sistema implica cambiar su LGR, lo cual

puede ocasionar respuestas deseadas o indeseadas, esto

de acuerdo a las caractersticas del sistema a controlar.Los modelos matematicos son aproximaciones que

pueden ser cercanas o en algunas ocasiones muy distanci-

adas de la realidad, ya que en la practica existen aspectos

del sistema que en el procedimiento teorico puede que

se desprecien.

Los materiales fsicos pueden constituir un limitante a la

hora de controlar un sistema debido a su complejo acople

a un diseno ideal.

Para manipular un componente electronico es fundamen-

tal analizar su hoja de datos para tener en cuenta las

limitaciones de este en el montaje.


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Los sistemas electromecanicos se han constituido en los

mas comunes en esta generacion, es por ello que se debe

hacer un profundo enfoque en su control.

La ganancia en las poleas es un factor importante para el

ajuste entre etapas electronica y mecanica de la planta.

Generalmente el sensor de un sistema es un dispositivo

que convierte una variable fsica en variable electrica,

este proceso se da con el fin de acoplar sistemas de

diferentes variables mediante una sola unidad de control

y proceso.

REFERENCIAS

[1] Kuo, B., (1996) Sistemas de Control Automatico., Prentice Hall., Mexico.[2] Ogata, K., (1997)Ingeniera de Control Moderna., Prentice Hall., Mexico.

Figura 15. Circuito Total del ascensor

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