CONTROL A LAZO ABIERTO PARA UN MOTOR DC SIMPLE

Pablo A. Velásquez G.

Departamento de Ingeniería Eléctrica y Computación, The Ohio State University

Email: velasquezgarrido.1@osu.edu

RESUMEN

Este artículo consiste en la construcción de un motor DC simple y de bajo costo,

así como también en el diseño e implementación de un sistema de control a lazo

abierto que pueda controlar el voltaje aplicado al motor DC, a través de la

variación de un potenciómetro. El diseño de un motor DC de bajo costo está

orientado a mostrar los principios físicos que ocurren en la funcionalidad del

mismo, como la fuerza de Lorentz, la cual hace rotar la bobina.

INTRODUCCIÓN

En la vida moderna encontramos muchos dispositivos y equipos que emplean

motores eléctricos de diversos modelos, tamaños y potencias para realizar un

determinado trabajo. Todos funcionan con corriente alterna (CA) o con corriente

directa (CD). No obstante, la mayoría de los dispositivos y equipos que requieren

poca potencia para mover sus mecanismos emplean motores de corriente directa

de pequeño tamaño, alimentados con fuentes eléctrica como baterías, o

convertidores de corriente alterna en directa.

La construcción de un motor eléctrico sencillo, alimentado con corriente directa,

representa especial interés puesto que permite observar la estrecha vinculación

entre un imán y la circulación de la corriente eléctrica por una bobina, que

explica a su vez diversos fenómenos electromagnéticos. Un motor está

compuesto por dos tipos de imanes, uno de tipo permanente y otro transitorio, el

cual es el que se forma una vez la corriente eléctrica fluye por la bobina. Por lo

tanto, un motor DC simple puede ser considerado un experimento fácil de

enseñar y desarrollar.

CONSTRUCCIÓN DE UN MOTOR DC

1. Componentes:

• 1 metro de cable de cobre de un diámetro de 0.6 a 0.7 mm.

• Un tubo plástico de aproximadamente 4 cm de diámetro.

• 2 clips para papel.

• 2 baterías AA.

• Cables.

• 1 portapila de pilas AA.

• 1 imán.

2. Pasos para la construcción de un motor DC.

Para armar el motor comenzamos construyendo una bobina utilizando un

cilindro plástico de 4 cm de diámetro, en el cilindro bobinamos el alambre dando

entre 10 y 15 vueltas del mismo, dejando unos 3 o 4 cm en cada extremo; la

bobina debería estar en la misma línea imaginaria que va a través de su centro

(diametralmente) para lograr un balance aceptable y obtener mejores resultados.

Figura 1. Motor DC simple, usando una bobina, un imán, y dos baterías AA.

Se elimina el esmalte de los extremos libres de la bobina, se puede hacer con una

lija fina. Esto permitirá el flujo de corriente por todo el circuito. Finalmente,

colocamos el clip para papel como se muestra en la Figura 1 en una base de

madera o cartón, y luego, conectamos las dos pilas AA a los clips utilizando

cables, lo cual cerrará el circuito. Un prototipo final del motor DC simple se

muestra en la Figura 1.

Una vez que el circuito este cerrado, la bobina debería empezar a rotar. En

algunos casos, debemos rotar manualmente la bobina porque la fuerza

electromagnética no es tan fuerte como la propia inercia de la bobina.

3. Aspectos importante de la experiencia:

• Cuando una corriente eléctrica fluye a través de una bobina, la cual se

encuentra cerca de un campo magnético, se genera una fuerza. Esta

fuerza es lo que hace que la bobina rote siempre y cuando sea mayor

que la inercia de la misma.

• Además, una fuerza magnética es generada por el flujo de corriente

eléctrica, lo cual se rige por la regla de la mano derecha.

• Para la construcción del motor DC simple, los elementos requeridos

son: un imán (el cual genera el campo magnético) y una corriente

eléctrica a través de una bobina. Si alguno de estos falta, el motor DC no

funcionará.

• Un video de Youtube que muestra la funcionalidad del motor DC se

encuentra en el siguiente link: https://youtu.be/MMLbhkKRktA.

DISEÑO DEL SISTEMA DE CONTROL A LAZO ABIERTO

1. Componentes:

• Puente Rectificador 3N248 o similar.

• 1 capacitor de 100uF.

• 1 resistencia de 100kΩ.

• 2 resistencia de 470Ω.

• 1 resistencia de 100Ω.

• 1 potenciómetro de 1kΩ.

• 1 motor DC de juguete.

• 1 Opamp 741

• 1 diodo zener 1N4734A u otro con un voltaje de zener de 5V.

• 1 Transistor NPN 2N3904. Sin embargo, se recomienda para este

experimento hacer uso del transistor NPN BD169, el cual es un

transistor de potencia.

• 1 Transistor PNP 2N3906. Además, se recomienda hacer uso del

transistor PNP BD170.

• Una fuente de voltaje AC de 10-20 V. Un transformador de 120V (AC) a

12 V (AC) también puede utilizarse.

2. Diseño y cálculos

El circuito es práctico, fácil de diseñar, y eficiente respecto a lo que se busca

lograr, como se muestra en la Figura 2.

Figura 2. Implementación del sistema de control a lazo abierto en NI Multisim.

Figura 3. Versión final del circuito implementada en un protoboard.

Para su funcionamiento, se deben calcular las resistencias R2 y R4, así como

también el capacitor C1. En primer lugar, al ver el datasheet del diodo zener,

tenemos lo siguiente:

A pesar de usar un diodo zener 1N4734 en la simulación, para los cálculos

consideramos el diodo zener 1n5231B, el cual tiene un voltaje de zener de 5.1 V,

por lo que la diferencia no será tan significativa.

𝑉! = 5.1 𝑉; 0.5W

𝑍! = 17Ω @ 𝐼! = 20 𝑚𝐴

𝑍!" = 1.6 𝑘Ω @ 𝐼!" = 0.25𝑚𝐴

𝐼! = 5 @ 𝑉! = 2 𝑉

Ahora, nosotros queremos un voltaje de rizado de 1 V en el capacitor, entonces:

𝑉!"# = 10 2 − 1,4 = 12.74 𝑉

𝑉!"# = 𝑉!"# ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝑤 ∙ 𝑡!)

Luego,

𝑉!"##!" = 𝑉!"# − 𝑉!"#

1 𝑉 = 12.74 1− 𝑠𝑒𝑛 𝑤 ∙ 𝑡!

𝑠𝑒𝑛 𝑤 ∙ 𝑡! = 0.92

𝑤 ∙ 𝑡! = 1,16 → 𝑡! = 3.07 𝑚𝐴

Como,

𝐼!"#$ = 𝐶. !!"##$%∆!

(1)

Y,

∆𝑡 =𝑇4 + 3.48 𝑚𝐴

𝐼!"#$ =!!"#!!

(2)

Calculamos R2 considerando el peor caso, el cual ocurre cuando no hay ninguna

carga en la salida (R4). Entonces:

𝑉! = 𝑉!" + 𝑍! ∙ 𝐼!

5,1 𝑉 = 𝑉!" + 17Ω ∙ 20 𝑚𝐴 → 𝑉!" = 4.76𝑉

𝑃!"#$ = 𝑉! ∙ 𝐼!"#$ → 𝐼!"#$ = 98 𝑚𝐴

𝑉!"#$ = 𝑉𝑧𝑜 + 𝑍𝑧 ∙ 𝐼!"#$ → 𝑉!"#$ = 6.46 𝑉

Por lo tanto,

𝑅! =𝑉!"# − 𝑉!"#$

𝐼!"#$ → 𝑅! = 64.43 Ω

En este caso, usamos una resistencia de 1kΩ para prevenir que la corriente que

fluye por el zener no sea tan grande que su corriente máxima. Sin embargo, una

resistencia de 100 Ω también puede usarse.

Ahora, de la Ecuación (2):

𝐼!"#$ =𝑉!"#𝑅!

= 0.19 𝐴

De la ecuación (1):

𝐶 = !!"#$.∆!!!"##$%

→ 𝐶 = 66.2 𝜇F

Usamos un capacitor de 100uF para el circuito. Esto depende de los valores a

disposición. En el caso de R4, se calculó asumiendo el peor caso que es cuando el

potenciómetro tiene un valor de 0 Ω. Esto significa que una cantidad de corriente

mayor irá por R4. Asumiendo que la corriente, en el peor caso, es menor que 𝐼!",

entonces:

𝐼!"#$ = 𝐼!! + 𝐼! → 𝐼!! = 𝐼!"#$ − 𝐼! → 𝐼!! = 0.14 𝐴

Por lo tanto,

𝑉! = 𝐼!! ∙ 𝑅! → 𝑅! =5,1 𝑉0,14 𝐴 → 𝑅! = 36.42 Ω

En este caso, utilizamos una resistencia de 100 Ω, lo cual también funcionará.

RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN

% Pot.

(kΩ)

V (V) I (mA)

0 5.51 184.00

10 5.01 167.00

20 4.50 150.00

30 4.01 134.00

40 3.50 117.00

50 3.00 100.00

60 2.51 83.0

70 2.00 66.0

80 1.50 50.10

90 1.00 33.40

100 0.50 16.70

Tabla 1. Datos adquiridos del experimento del motor DC simple.

Figura 4. Gráfica de V vs I en el motor DC.

Se puede ver en la Tabla 1 que cada 10% del potenciómetro, el voltaje en el motor

DC se incrementa o reduce en 0.5V.

RESULTADOS

La implementación del circuito en el protoboard fue exitosa. Para cada variación

en el valor del potenciómetro, el voltaje en el motor DC cambió, y por lo tanto la

velocidad de rotación aumentó o se redujo.

Un video de Youtube que muestra la implementación del circuito, se encuentra

en el siguiente link:

• https://youtu.be/uSHH4eeRQbg