Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin

UNIVERSIDAD TECNOLGICA DEL PER

FACULTAD DE INGENIERA SISTEMAS Y ELECTRNICA

CURSO: Control I

PROFESOR: CASQUERO ZAIDMAN, Julio Cesar HORARIO: 08:15 pm 10:30 pm Lunes

FECHA DE ENTREGA: 25 de Mayo del 2015

INTEGRANTE: LOPEZ BERROCAL, KEVIN LIMA PER 2015

PRIMER BALOTARIO

1.- Qu temas se estudian en el control clsicoEl control en el dominio del tiempo y el control en dominio de la frecuencia2.- En el dominio del tiempo que parte de las matemticas es conveniente conocerEcuaciones lineales3.-Cmo se define una ecuacin diferencia lineal invariable en el tiempoUna ecuacin diferencia lineal invariable en el tiempo est definida de la siguiente manera:

y los coeficientes son constantes numricas4.- Qu es un sistema de lazo abiertoEs un sistema a la cual entregamos una seal de entrada y el sistema produce una seall de salida5.- Qu es un sistema de lazo cerradoEs un sistema al cual le entregamos una seal de entrada y nos proporciona una seal de salida que en todo momento se compara con la seal de entrada para determinar el error, mediante un controlador, de modo tal que se le entregue al sistema una nueva seal que permita corregir la seal resultante, de modo iterativo hasta minimizar el error.

Qu es la transformada de LaplaceLatransformada de Laplacees un tipo detransformada integralfrecuentemente usada para la resolucin de ecuaciones diferenciales ordinarias. La transformada de Laplace de unafuncinf(t) definida (enecuaciones diferenciales, en anlisis matemtico o enanlisis funcional) para todos losnmeros positivost 0, es la funcinF(s), definida por:

siempre y cuando la integral est definida. Cuandof(t) no es una funcin, sino unadistribucincon una singularidad en 0, la definicin es

Cuando se habla de la transformada de Laplace, generalmente se refiere a la versin unilateral. Tambin existe la transformada de Laplace bilateral, que se define como sigue:

La transformada de LaplaceF(s) tpicamente existe para todos los nmeros realess>a, dondeaes una constante que depende del comportamiento de crecimiento def(t).es llamado eloperadorde la transformada de Laplace.

Para qu es til la transformada de LaplaceLa transformada de Laplace es til para resolver :-Ecuaciones diferenciales -Lineales -Ecuaciones Lineales -Ecuaciones diferenciales con coeficientes variables , en general se aplica a problemas con coeficientes constantes.

Qu beneficios se obtienen al convertir un miembro de una ecuacin en fracciones parciales Al pasarlo a fracciones parciales se abrevia o se hace ms fcil usar la transformada de Laplace ya que se descompone en fracciones faciales con coeficientes enteros.

Qu es la transformada inversa Para otros usos de este trmino, vaseTransformada (desambiguacin).Enmatemtica, latransformada inversa de Laplacede una funcinF(s)es la funcinf(t)que cumple con la propiedad dondees latransformada de Laplace. La transformada de Laplace junto con la transformada inversa de Laplace tienen un nmero de propiedades que las hacen tiles para el anlisis desistemas dinmicos lineales.

Qu es una funcin de transferenciaLa funcin de transferencia tambin puede considerarse como la respuesta de un sistema inicialmente inerte a unimpulsocomo seal de entrada:

La salida o respuesta en frecuencia del sistema se halla entonces de

y la respuesta como funcin del tiempo se halla con latransformada de Laplaceinversa deY(s):

Qu es una seal de prueba La seal de entrada a un Sistema Dinmico no suele conocerse por anticipado. Adems, en la mayora de las situaciones la entrada no puede expresarse analticamente. Sin embargo se puede disponer de seales de prueba tpicas que permitan analizar el comportamiento del sistema. Las seales tpicas de prueba fueron introducidas en el captulo anterior: funcin escaln, funcin rampa, funcin impulso, funcin senoidal. Dependiendo del sistema o situacin a analizar se usa con preferencia un tipo u otro de seal: Dinmica de Sistemas -4.14- Sistemas con entradas de choque Funcin impulso Perturbaciones Sbitas y prolongadas en el tiempo Funcin escaln Entradas crecientes con el tiempo Funcin rampa Sistemas con entradas oscilatorias Funcin senoidal Usando estas seales es posible sistematizar el anlisis de los sistemas. Qu es un escaln unitario, cul es su modelo en variable real y cul es su transformada de LaplaceEscaln UnitarioLa funcin escaln unitario se define como la integral de la funcin impulso desde el infinito negativo hasta el tiempo t. La integral de la funcin impulso es 0 si el tiempo t es menor que 0, y 1 si el tiempo t es mayor que 0. Se define exactamente el escaln unitario como:

el tipo de escaln unitario corresponde a una salida. El valor de la funcin en t=0, es indefinido. Otros textos lo pueden definir como 1 o 0. As pues sta nos representa la corriente continua disipada en nuestro dispositivo.

IDFuncinDominio en el tiempo

Dominio en la frecuencia

Regin de la convergenciaparasistemas causales

2a.2escaln unitario

Qu es una funcin rampa, cul es su modelo en variable real y cul es su transformada de LaplaceFuncin RampaLa funcin rampa es la integral de la funcin escaln. Si consideramos que estamos sumando toda el rea bajo la funcin escaln a hasta un tiempo t. Si t < 0 (cero), el valor de la integral ser 0 (cero). Si es mayor que 0 (cero) , entonces el valor ser igual a la integral de 1 desde el tiempo 0 hasta el tiempo t, la cual tambin tiene el valor t, es decir:

IDFuncinDominio en el tiempo

Dominio en la frecuencia

Regin de la convergenciaparasistemas causales

2cRampa

Qu es una funcin impulso unitario, cul es su modelo en variable real y cul es su transformada de Laplace

Funcin Impulso unitarioLa funcin impulso es ms un concepto matemtico que una funcin, que se define de la siguiente manera:

La funcin es cero para cualquier valor de t, excepto cero. Cuando la t es cero el valor de la funcin es infinito Por definicin el rea de esta funcin es igual a uno IDFuncinDominio en el tiempo

Dominio en la frecuencia

Regin de la convergenciaparasistemas causales

1aimpulso unitario

Qu es una funcin de primer orden Cmo responde una funcin de primer orden cuando se le aplica un escaln unitario

Cmo responde una funcin de primer orden cuando se le aplica una rampa

Cmo responde una funcin de primer orden cuando se le aplica un impulso unitario unitario

Qu funcin se aplica en el Matlab para obtener la respuesta de un sistema ante un escaln unitario En MatLab debe definirse el numerador Y(s) y el denominador U(s) como vectores, cuyos elementos son los coeficientes de los polinomios del numerador y del denominador en potencias decrecientes de S. Por ejemplo, para definir la funcin de transferencia:>>y=[1];>>u=[1 0.25 1];

Para determinar la respuesta en el tiempo para una entrada escaln unitario de este sistema se usa el comandos step indicando el vector del numerador y del denominador entre parntesis. step(num,den)>>step(y,u)

Qu artificio se puede hacer para que usando la funcin step del Matlab se pueda obtener la respuesta de un sistema ante una rampa

Qu artificio se puede hacer para que usando la funcin step del Matlab se pueda obtener la respuesta de un sistema ante un impulso unitario