Contrastes paramétricos

Ejemplo de comparación de medias para dos muestras independientes

(Prueba T)

Prof. Juan Jesús Torres

Análisis de datos en la Investigación Educativa

En el IES Ramón y Cajal de nuestra localidad, se han presentado a los

estudiantes de 4º de ESO los Ciclos Formativos que se impartirán desde el

próximo curso escolar. Para ello, se invitó a todo el alumnado de 4º a una

actividad informativa en horario extralectivo, si bien inicialmente sólo 35 de los

87 estudiantes se mostraron interesados en asistir. La dirección del Centro,

convencida del interés de esta actividad, decidió incluirla dentro del horario de

clases, haciéndola obligatoria para todo el alumnado. Así, parte de los asistentes

acudió de modo voluntario a la actividad, mientras que el resto fue forzado a

asistir.

Para valorar la actividad, se pasó al final de la misma un breve cuestionario de 7

ítems, en el que se valoraban de 1 a 5 otros tantos aspectos de la actividad:

claridad, interés, respuesta a las necesidades informativas de los alumnos, nivel

de comprensión, amenidad, oportunidad para resolver dudas, y respuesta a las

expectativas creadas. Estamos interesados en determinar si las valoraciones

sobre la actividad difieren entre los asistentes voluntarios y los asistentes

forzosos a la misma.

PROBLEMA PLANTEADO

Procedimiento a realizar con el programa SPSS

1º. Abrimos el programa SPSS.

2º. Tener la matriz de datos.

3º. Comenzamos el análisis: nos vamos a Menú Analizar > Comparar Medias > Prueba T para muestras independientes...

4º. En la siguiente pantalla, y según el problema que estamos haciendo, debemos seleccionar las 7 variables a estudiar (los 7 ítems del cuestionario de valoración) y las pasamos al recuadro Contrastar variables pulsado en la flecha.

5º. A continuación seleccionamos la variable grupo y la pasamos al recuadro Variable de agrupación: así indicamos a SPSS que se van a realizar 7 pruebas de comparación entre dos grupos, y que la información sobre la pertenencia a uno u otro grupo está contenida en la variable grupo.

Procedimiento a realizar con el programa SPSS (continuación)

6º. Nos falta indicar a SPSS con qué valores se ha identificado a cada uno de los grupos que vamos a comparar. Para ello, haremos clic sobre Definir grupos y en la nueva ventana que se abre diremos que al codificar nuestras variables, al grupo de asistentes obligatorios se le asignó el valor 1 y al grupo de asistentes voluntarios el valor 2.

7º. Finalmente, pulsando en Continuar y luego en Aceptar, obtendremos la salida de los resultados de la prueba. Parte de estos resultados los mostramos en la siguiente diapositiva:

Prueba de muestras independientes

11,232 ,001 -4,033 85 ,000

-3,728 53,618 ,000

5,499 ,021 -3,773 85 ,000

-3,565 58,684 ,001

,929 ,338 -5,407 85 ,000

-5,228 64,397 ,000

6,041 ,016 -2,340 84 ,022

-2,160 52,728 ,035

5,493 ,021 -5,100 85 ,000

-4,876 61,552 ,000

9,645 ,003 -1,614 84 ,110

-1,460 48,472 ,151

2,839 ,096 -4,882 85 ,000

-4,448 50,565 ,000

Se han asumidovarianzas iguales

No se han asumidovarianzas iguales

Se han asumidovarianzas iguales

No se han asumidovarianzas iguales

Se han asumidovarianzas iguales

No se han asumidovarianzas iguales

Se han asumidovarianzas iguales

No se han asumidovarianzas iguales

Se han asumidovarianzas iguales

No se han asumidovarianzas iguales

Se han asumidovarianzas iguales

No se han asumidovarianzas iguales

Se han asumidovarianzas iguales

No se han asumidovarianzas iguales

1. El contenidoinformativo que se haofrecido ha resultadoclaro

2. Me ha parecidointeresante lainformaciónproporcionada

3. Los temas abordadosresponden a misnecesidades deinformación

4. He comprendido bienlas informaciones queme han presentado

5. El desarrollo de lasesión ha resultadoameno

6. Se ha dado laoportunidad de expresarlas dudas

7. La actividad harespondido a misexpectativas

F Sig.

Prueba de Levenepara la igualdad de

varianzas

t gl Sig. (bilateral)

Prueba T para la igualdad de medias

- Entre los resultados que aparecen en la diapositiva anterior, se encuentran los correspondientes a la prueba de Levene para contrastar la igualdad de varianzas. Iniciamos la interpretación de la salida atendiendo a la prueba de Levene, pues en la prueba T podemos utilizar dos estadísticos de contraste T diferentes, según se verifique o no el supuesto de homoscedasticidad de varianzas (igualdad de varianzas).

- Nos fijaremos en el grado de significación p-valor (Sig. en la tabla) asociado al estadístico de contraste F en cada uno de los 7 contrastes realizados.

Interpretación de los resultados(prueba de Levene)

- Para aquellas variables en las que el valor de p sea igual o inferior a 0.05, podremos rechazar la hipótesis nula de igualdad de varianzas entre la población de asistentes obligatorios y la población de asistentes voluntarios, y en consecuencia, podremos afirmar con un 95% de confianza que existen diferencias entre las varianzas de los dos grupos. Para las variables en las que p es superior a 0.05, mantendremos el supuesto de igualdad de varianzas. Por tanto, únicamente en el caso de los ítems 3 y 7 se asumen varianzas iguales, mientras que el resto de los ítems no se asumen varianzas iguales.

Interpretación de los resultados(continuación prueba de Levene)

- Resuelta la prueba de Levene, podemos interpretar los resultados de la prueba T. En cada variable tomaremos como valor del estadístico de contraste aquél que corresponde según se hayan asumido o no varianzas iguales. Por ejemplo, en el caso del ítem 2, para el que no se asumen varianzas iguales, el valor de T es –3,565. A este valor se asocia un grado de significación bilateral p=0.001, que nos permite rechazar la hipótesis nula de igualdad de medias y afirmar con una confianza del 95% que existen diferencias significativas entre la valoración media que hacen los asistentes obligatorios y voluntarios acerca del interés de la información proporcionada sobre los Ciclos Formativos .

Interpretación de los resultados(prueba T)

- De modo análogo se harían las interpretaciones para la totalidad de las variables. Nuestras conclusiones apuntarían a la existencia de diferencias significativas entre las valoraciones que hacen los dos tipos de asistentes para aspectos tales como la claridad e interés del contenido informativo, el modo en que responde a las necesidades informativas de los alumnos, el nivel de comprensión logrado, el desarrollo ameno de la actividad y el grado en que se ha dado respuesta a las expectativas creadas. En cambio, no podría afirmarse que existan diferencias en cuanto a la oportunidad que se ha tenido para expresar dudas durante la actividad.

Conclusiones(prueba T)

- Atendiendo a los valores alcanzados por las medias en cada grupo, podríamos calibrar el sentido de las diferencias. En el grupo obligado a asistir, las medias alcanzadas para la totalidad de los items superan a las alcanzadas en el grupo de los que asistieron voluntariamente (las medias están disponibles en la salida obtenida; basta examinar el primer cuadro, denominado Estadísticos de grupo).

Más conclusiones que se pueden obtener (1)(prueba T)

- A la vista de la superioridad de las valoraciones medias alcanzadas en el segundo grupo cabría haber planteado un contraste unilateral, para comprobar que las valoraciones de este segundo grupo son mejores que las del primero. En tal caso, la forma de proceder es idéntica a la aquí presentada, con la única salvedad de que en el momento de la interpretación es preciso considerar que el grado de significación asociado al estadístico T en la salida es bilateral. Para una prueba unilateral habrá que tomar la mitad de ese valor. Por ejemplo, en el ítem 2 nos quedaría p=0.0005 en lugar de p=0.001 que utilizábamos en la prueba bilateral.

Más conclusiones que se pueden obtener (2)(prueba T)