ACTIVIDADES DE MATEMATICA 9 °

PREPARAMOS NUESTRO LÁPIZ :

UNIDAD 1:EXPRESIONES ALGEBRAICAS , ECUACIONES

Expresiones algebraicas. Operaciones . Suma y resta de polinomios. Multiplicación y división de polinomios.Cuadrado y cubo de un Binomio.Factor común y diferencia de Cuadrados.Las ecuaciones para resolver problemas.

UNIDAD 2 :SISTEMA DE ECUACIONES

Sistema de ecuaciones con dos incógnitas. Métodos de resolución.(Sustitución , igualación e interpretación gráfica).Problemas con sistemas de ecuaciones.Clasificación de sistemas de ecuaciones lineales.

UNIDAD 3 :FUNCIONES:

Concepto de Función .Lectura y análisis de gráficas. Ceros , crecimiento y decrecimiento .Función lineal. Funciones de proporcionalidad Directa e Inversa. Función cuadrática. Función exponencial.

UNIDAD 4 PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA Y GEOMÉTRICA

Razones y proporciones. Propiedades de las proporciones . Repartición proporcional. Porcentaje.Teorema de Thales.Criterios de semejanza de triángulos.Razones trigonométricas. Teorema de Pitágoras .Resolución de triángulos rectángulos. Relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo agudo.

UNIDAD 5 :VECTORES Y MOVIMIENTOS

Módulo. Dirección y sentido de un vector . Los vectores en el plano cartesiano . Suma y resta de vectores . Producto de un vector por un número real.Movimientos : traslaciones , simetrías y rotaciones. Composición de movimientos.

UNIDAD 6:CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO

Posiciones relativas de una recta y una circunferencia, y de dos circunferencias.Ángulos inscriptos y semiinscriptos.Polígonos inscriptos y circunscriptos.Figuras circulares.

ACTIVIDADES UNIDAD 1

ACTIVIDADES UNIDAD 2

ACTIVIDADES UNIDAD 3

Observar la presentación sobre FUNCIONES.

F U N C I Ó N L I N E A L - EJERCICIOS

1) Indica cuáles de las siguientes fórmulas corresponden a funciones lineales. Para aquellas que lo sean, indica la pendiente y la ordenada al origen .Las que no son lineales, indicar qué función es.a) y = 3.x – 5 es lineal no es lineal e) y = 3 es lineal no es lineal

b) y = x2 + 1 es lineal no es lineal f) y = x3 es lineal no es lineal

c) y = 2.x es lineal no es lineal g) y + 5 = –½.x es lineal no es lineal

d) y = x es lineal no es lineal h) y – x = 9 es lineal no es lineal

2) Julián recurre a un servicio de grúas que se anuncia en un periódico:

SERVICIO DE GRÚADENTRO DE LA CAPITAL....................................$

30FUERA DE LA CAPITAL:

Turismos ............................................... + $ 1 por km

Furgonetas ....................................... + $ 1,50 por km

Nocturnos y feriados........................... + $ 0,50 por km

Obtené la fórmula y = a x + b ( x es el valor que cambia , b es el precio fijo ) que relaciona el precio en función de la cantidad de km en cada caso:

a) Turismo fuera de Santa Rosa en día laboral.

b) Turismo fuera de Santa Rosa de noche.

c) Furgoneta fuera de Santa Rosa en día laboral.

d) Dentro de la capital

3) Una niñera cobra $2,50 por acudir a la casa del niño, más $10 por cada hora trabajada. O sea hay un precio fijo y otro que cambia según las horas trabajadas.

a) Encontrá la fórmula que relacione el dinero ganado por la niñera con las horas trabajadas.

b) ¿Cuánto cobrará dicha niñera si trabaja 2 horas?. ¿Y si trabaja 5 horas?.

4) Un gasista cobra $10 por visita de obra o para la compra de materiales. Por cada hora de trabajo está cobrando $5

a) Hallá la fórmula que relaciona el costo de trabajo con las horas trabajadas.

b) Determiná el costo del trabajo si utiliza 3, 7 o 10 horas.

c) ¿Cuántas horas trabajó si cobró $45?. ¿Y si cobró $125?

5) Pablo tiene un automóvil de $7500 de valor. Por año pierde $250. Determinar:

a) Escribí la fórmula que relacione el valor del automóvil y los años que pasaron.

b) ¿ Cuál es el valor del automóvil si han pasado 3, 5 y 10 años?

c) ¿Cuántos años han pasado si el valor del automóvil es de $5500?. ¿Y si es de $750?

6) Inventá una función lineal perpendicular a la función y = 2.x + 3.

7) Encontrá la fórmula de la función lineal que sea paralela a la función y = 3x – 1 y que pase por el punto (1, 5). O sea que x= 1 , y= 5. Luego, graficá ambas funciones en un mismo sistema de ejes cartesianos para verificar la respuesta.

8) Encontrá la fórmula de la función lineal que sea perpendicular a la función y = 3x – 1 y que pase por el punto (6, 0). O sea que x= 6 y=0.

9) Dada la función y = 2.x + 3 encontrá los siguientes valores:f(2) = (o sea para x= 2 hallar y) f(0) = ( o sea para x= 0 hallar y)

f(–4) = (para x= -4 hallar y) f(–1) = ( para x= -1 hallar y)

10) Dada la función y = –3.x + 1 respondé...a) Si y = 7, ¿cuánto vale “x”?.b) Si y = –8, ¿cuánto vale “x”?.

11)Para cada apartado, encontrá la fórmula de la función lineal que verifica las condiciones dadas:

a) Corta al eje “X” en –4 y al eje de las “Y” en 8. Dibujarla y resolverla como el ejercicio anterior.

b) Corta al eje “Y” en el 5 y pasa por el punto (2, 3). O sea tengo la ordenada y un punto Reemplazar en y = a x + b x= 2 y= 3 y obtener a. luego armar la ecuación de la recta

c)Para por los puntos (0, 2) y (3, –1). Dibujar esos dos puntos , unirlos con una recta. Hallar b mirando el dibujo . reemplazar uno de esos puntos por x , y . Hallar la ecuación de la recta

d) Pasa por los puntos ( -1,2) y (1,3). Igual a c)

e) Pasa por los puntos (-2,6) y (4,3). Igual a c)

12)Dadas las siguientes funciones lineales, sin graficar indicá cuáles son paralelas y cuáles perpendiculares:

a) y = 2.x + 1 b) y = –2.x – 3 c) y = 3.x – 1/2 d) y = 1/2.x + 1

e) y = 1 – 3.x f) y = 2.x – 1 g) y = 1/3.x – 1 h) y = 3 – 1/2.x

ACTIVIDADES UNIDAD 4 Leer Cuadernillo n° 3 , pág 23 , Carpeta de Matematica 9 , Aique -

Razones : Propiedad : el producto de medios es igual al producto de extremos.

1 – Aplicando la propiedad de las razones hallar el dato que falta

=

=

=

=

=

=

2- Aplicar la propiedad de las proporciones. Leer en la carpeta dichas propiedades.

a) la diferencia entre dos números es – 50 y la razón es 0,50 ¿Cuáles son los números?b) El doble de un número es a su anterior como 8 es a 3.¿cuál es el n°?c) La suma entre dos números es 100 y la razón es ½ . Hallar los números .

3- Repartición proporcional – Buscar en la carpeta ejemplos de resolución

a) repartir 1200 directamente proporcional a 5 , 2 y 10.b) repartir 3450 directamente proporcional a 4, 3 y 2c) repartir 1050 inversamente proporcional a 5 y 2

4 – Teorema de Thales :leer página 84 Matemática 9 , Santillana .

A ) Resolver actividad n° 33 , pág. 31 y n° 36 página n° 32 Cuadernillo 3 , Carpeta de Matemática 9 , Aique,

5 – Triángulos Semejantes : Leer definición Página 85 , Matemática 9 , Santillana.

Resolver actividad n° 12 página 85 Matemática 9 de Santillana

6 – Criterios de semejanza de triángulos: leer los diferentes criterios página 86 y 87 de Mtemática 9 de Santillana.

Resolver actividades 14 a 19 , página 87 Matemática 9 de Santillana

7 – Triángulos rectángulos y Semejanza : leer página 88 , Matemática 9 de Santillana

Resolver actividad 20 , 21 y 22 página 88 de Matemática 9 Santillana.

8 – Trigonometría : leer página 96 ., Matemática 9 ,Santillana

9 - Razones trigonométricas con la calculadora : Leer página 42 , Cuadernillo 3 , carpeta de Matemática 9

10 – Resolver actividades 9 y 10 página 42 Cuadernillo 3 , Carpeta de Matemática 9

11-Resolución de triángulos rectángulos : leer página 99 , 100 y 101 , Matemática 9 de Santillana.

Resolver actividad 13 , cuadernillo 3 , Carpeta Matemática 9.

Resolver actividad 9 , página 99 , actividades 10 y 11 , página 100 , actividades 12 y 13 página 101.

Resolver actividades n° 16 , 17, 18 y 19 , página 44 , Cuadernillo 3 , Carpeta de Matemática 9

ACTIVIDADES UNIDAD N° 5

1- Producto de un número por un vector: leer pág 29 de Matemática 9 , Santillana

2- Resolver actividades 1 y 2 pág 29 , Matemática 9 de Santillana

3- Suma de vectores : regla del paralelogramo , leer pág 30 Matemática 9 , Santillana

4- resolver Activ 3 y 4 pág 30 , actividad 5 pág 31 , Matemática 9 , Santillana

5- Vectores y coordenadas cartesianas : leer página 32 Matemática 9 , Santillana

6- resolver actividades 6 , 7 y 8 página 32 , Matemática 9 , Santillana

7 – Operaciones con vectores en coordenadas cartesianas: leer pág 34 Matemática 9 , Santillana

8- Resolver actividades 13 y 14 , pág 34 Matemática 9 , Santillana

9 – Producto de un número por un vector: leer pág 35 Matemática 9 , Santillana

ACTIVIDADES UNIDAD N° 6

1- Leer Rectas y circunferencias , ángulos , página 65 Matemática 9 , Santillana.

2- Definir rectas secantes , tangentes y exteriores . graficar

3- Diferenciar ángulos centrales , inscriptos y semiinscriptos. Graficar con diferentes colores.

4- Graficar diferentes arcos de circunferencia

5- Propiedades de los ángulos inscriptos y semiinscriptos:Leer pág 66 Matemática 9 , Santillana

6- Resolver actividades 1 a 4, pág 66 matemática 9 , Santillana