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CONTADORES TIPO ANILLO Y TIPO JOHNSON.

Julio David Escorza Paredes e-mail: David_p.o.d15@hotmail.com

Juan Andrs Garcs Albn e-mail: Juanandrew64@hotmail.com

Mecatrnica, Sexto, Universidad de las Fueras Armadas ESPE-Extensin Latacunga, Mrquez de Maenza S/N Latacunga, Ecuador.

Fecha de presentacin: 5 de Febrero de 2015.

RESUMEN: El presente documento trata acerca de

los contadores tipo anillo y tipo Johnson. Los contadores son circuitos secuenciales en los que sus salidas siguen una secuencia fija o reciben datos de forma ordenada, debido a esto, para su implementacin es necesaria la utilizacin de FF (flip-flop). El contador en anillo o registro de corrimiento circulante, es un contador sncrono por lo cual la entrada de uno de los FF dependen de la salida del anterior, permitindonos as visualizar el desplazamiento del valor de un FF a otro. Sin embargo el contador tipo anillo debe ser cargado previamente con un 1L o un 0L para su visualizacin. El contador Johnson o de anillo trenzado es similar al contador en anillo con la diferencia que la salida invertida del ltimo bi-estable alimenta al primer bi-estable, este contador es til cuando se necesita una secuencia que cambia solo en un bit a determinado tiempo.

PALABRAS CLAVE: contador, sncrono, anillo,

registro, secuencia, flip - flop, realimentacin.

1 INTRODUCCIN La conceptualizacin de un contador se basa en

que es un circuito que genera una serie de combinaciones a sus salidas de forma sincronizada mediante una seal de reloj determinada o por un pulsador externo que cumpla las funciones de enviar seales de reloj. El contador tipo anillo es un registro de desplazamiento circular en donde se presenta una realimentacin al conectar la salida del ltimo FF con la entrada del primer FF, lo que ocasiona que la informacin circule alrededor del registro mientras se aplican los pulsos de reloj. [1]

La aplicacin de los contadores es muy importante en

la industria debido a que se encuentran presentes en gran parte de los sistemas digitales de algn proceso determinado. Las aplicaciones ms importantes son: [1]

El control de posicin del ngulo de algunos mecanismos como para cabezales de impresoras.

Posicionamiento de taladros. Se utiliza en cronmetros, en relojes.

2 DESARROLLO

2.1 CONTADORES EN ANILLO

Un contador de anillo es un registro de desplazamiento circulante conectado de modo que el ltimo FF desplaza su valor al primer FF. En los contadores en anillo, la conexin sucesiva de la salida de un FF a la entrada del otro genera una cadena cerrada, vase la figura 1. [1]

Figura 1. Contador de anillo bsico. [1]

Normalmente se implementa con FF con entradas de PRESET y CLEAR, conectados en cascada y disparados de forma sncrona como se muestra en la Figura 1. Por lo tanto, un contador en anillo es un contador sncrono. [1]

2.1.1 FUNCIONAMIENTO

Para el contador tipo anillo se puede usar flip - flop

de tipo D y J-K, vase la figura 2 y 3. Los FF tipo D como se observa en la figura 2 estn

conectados de manera que la informacin se desplaza de izquierda a derecha y de regreso de Q0 a Q3.

Figura 2. Contador en anillo de 4 bits, con FF tipo D. [2]

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Figura 3. Contador en anillo de 4 bits, con FF tipo JK. [2]

Este contador utiliza n bits para obtener n estados

(mdulo n), Si inicializamos el circuito de forma que un bi-estable este a 1 y el resto a 0 tendremos el 1 desplazndose por el registro cclicamente debido a la realimentacin, es decir, para un contador en anillo de 4 bits se tendra que: [2]

Q3 =1 (1) y Q2 = Q1= Q0 =0 (2)

en cualquier instante del proceso de conteo, slo un FF tiene su salida Q = 1, como se indica en la tabla 1.

Pulso Q3 Q2 Q1 Q0

0 0 0 0 1

1 0 0 1 0

2 0 1 0 0

3 1 0 0 0

Tabla 1: Tabla de estado.

2.1.2 DIAGRAMA DE ESTADO

Un diagrama de estado se forma cuando se aplica una seal de reloj, la figura 4 muestra una progresin de estados por los cuales el contador avanza. [2]

Figura 4. Diagrama de estado. [2]

2.1.3 FORMAS DE ONDA

Las formas de onda de salida del FF como se visualiza en la Figura 5 tiene una frecuencia igual al nmero del mdulo elevado a la menos 1 de la frecuencia del reloj, es decir, para un MOD-4 la frecuencia de las formas de onda son un cuarto de la del reloj. [3]

Figura 5: Formas de Onda. [3]

2.1.4 INICIACIN

Para lograr el correcto funcionamiento de un

contador en anillo de iniciarse con slo un FF en el estado 1 y todos los dems en estado 0, debido a que los estados iniciales de los FF sern impredecibles al momento del encendido, el contador se debe preestablecer al estado inicial requerido antes de la aplicacin de los pulsos de reloj. La manera de realizar ese procedimiento es aplicar un pulso momentneo a la entrada. [3]

2.1.5 APLICACIN

Este tipo de contadores se utilizan en el diseo de

la lgica del hardware para crear mquinas de estados finitos simples. [3]

2.1.6 EJEMPLO 1

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Contador tipo anillo con de 5 bits.

Figura 6. Contador de anillo de 5 bits. [4]

2.1.7 EJEMPLO 2

Contador tipo anillo con de MOD-3.

Figura 7. Contador de anillo MOD-3. [4]

2.1.8 EJEMPLO 3.

Si el contador en anillo de 10 bits de la figura 8

tiene el estado inicial 1010000000, determine la forma de onda para cada una de las salidas Q. [5]

Figura 8: Contador tipo anillo de 10 bits. [5]

La solucin se puede apreciar en la figura 9. Observando cmo las ondas se desplazan.

Figura 9: Formas de onda del contador tipo anillo de 10

bits. [5]

2.2 CONTADORES JOHNSON

Se constituyen casi normalmente como un tipo anillo con la excepcin de que la salida invertida del ultimo FF se conecta con la entrada del primer FF. El contador Johnson es til cuando se necesita una secuencia que cambia solo un bit a un tiempo pero tiene un nmero limitado de estados (2n donde n es el nmero de etapas). Este tipo de contadores est limitado a un nmero MOD que siempre ser PAR. [6]

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2.2.1. FUNCIONAMIENTO El funcionamiento para un contador tipo Johnson de 3 bits, la salida Q0 (negado) del flip-flop de menor peso ubicado a la derecha se vuelve a conectar a la entrada de del flip-flop tipo D de mayor peso, esto significa que el inverso del nivel almacenado en Q0 ser transferido a Q3 en el pulso del reloj. [6] La operacin del contador Johnson es fcil de analizar si comprendemos que en cada flanco positivo del pulso de reloj el nivel en Q2 se pasa a Q1, el nivel en Q1 se cambia a Q0 y el inverso del nivel en Q0 se pasa a Q2. De esta manera se observa el funcionamiento del flip-flop tipo Johnson y se muestra la conexin bsica del mismo con la utilizacin de flip-flops tipo D, vase la figura 10. [6]

Figura 10. Contador Johnson MOD 6. [6]

2.3.2 TABLA DE FUNCIONAMIENTO Y FORMA DE ONDA

La tabla de funcionamiento se pude observar en la tabla de secuencia siguiente:

Tabla 2. Tabla de secuencia. [6]

Si tomamos como ejemplo el contador MOD 7 de la figura 10, las formas de onda se muestran a continuacin, vase la figura 11. [6]

Figura 11. Formas de Onda. [6]

2.3.3 CARACTERSTICAS

El nmero de MOD de un contador tipo Johnson siempre ser el doble de los flip-flop que lo conformen. [7]

El contador mostrado en la figura anterior

tiene seis estados distintos: 000, 100, 110, 111, 011 y 001 antes de que se repita la secuencia. De este modo, se trata de un contador tipo Johnson Mod-6. [7]

Figura 12. Diagrama de estados. [7]

La forma de onda de cada flip-flop es

cuadrada (ciclo de trabajo de 50%) a un sexto de la frecuencia de reloj. [7]

Un contador Johnson requiere de menos flip-flop que un contador tipo anillo. [7]

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2.3.4. DECODIFICACIN Para un nmero MOD asignado, un contador Johnson slo necesita la mitad del nmero de flip-flop que requiere un contador de anillo, el nmero mximo de posibles estados es 2n, donde n corresponde al nmero de flip-flops. Un contador Johnson requiere la decodificacin de compuertas y no as un contador de anillo. El contador Johnson utiliza una compuerta lgica para decodificar cada conteo de salida, pero cada compuerta requiere solamente de dos entradas independientemente del nmero de flip-flop que haya en el contador. [7]

2.3.5 EJEMPLO Realizar un contador tipo Johnson de 5 Bits. Determinar cuntos estados tendr el contador.

Figura 13. Contador de 5 bits. [7]

Una gran ventaja de este contador respecto del

contador en anillo es que no es necesario utilizar las entradas asncronas para inicializar el contador siempre y cuando, el estado inicial por defecto sea el 00002.

3 CONCLUSIONES

Los registros de desplazamiento son circuitos digitales que no poseen una secuencia caracterstica interna de estados, como es el caso de los contadores, pero los contadores tipo anillo y Johnson son la excepcin.

El contador tipo anillo y Johnson cuentan con

diagramas similares. La diferencia se debe a la realimentacin. El tipo Johnson varia del tipo anillo debido a que es la salida negada del ltimo FF la que se conecta a la entrada del primero.

El contador tipo anillo no necesita compuertas de decodificacin y lleva la informacin de izquierda a derecha con realimentacin desde el ltimo FF al primero, originando una ruta circular la que le brinda su nombre.

El contador Johnson nicamente puede trabajar con MOD par debido a su funcionamiento. Su MOD depende del nmero de FF empleados, debido a que es el doble de ese nmero.

El contador Johnson, a diferencia del contador anillo, necesita de compuertas de decodificacin de dos entradas para decodificar cada conteo.

4 REFERENCIAS [1] Wikipedia.org. Contador en anillo. (2013).

Disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Contador

[2] Morris Mano, Diseo Digital, Contadores, 3 edicin,

Pearson Educacin, Mxico, 2003. [3] Morris Mano, Diseo Digital, Contador Tipo Anillo.

3 edicin, Pearson Educacin, Mxico, 2003. [4] Charles H. Roth Jr., Fundamentos de diseo lgico,

Flip Flop. 5 edicin, Thomson, Buenos aires, 2005. [5] Cecilio Blanco Viejo, Electrnica Digital, Contador

Johnson. Universidad de Oviedo, Espaa, 2003. [6] Hpca.com. Contador Johnson. (2013). Disponible

en:http://www.hpca.ual.es/~vruiz/docencia/laboratorio_estructura/practicas/html/node57.html

[7] Kumbaya.name. Anillo trenzado. (2013). Disponible

en:http://www.kumbaya.name/ci1210/LECCION%207%20MEtodos%20de%20simplificacion%20de%20expresiones%20booleanas/condicon%20dont%20care.ht