CONSTRUCTOS TEORICOS DE LA DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS DE LA ESCUELA FRANCESA

( Guy Brousseau)

DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS

Estudia los procesos de transmisión ( enseñanza)

y adquisición ( aprendizaje )

de los conceptos matemáticos particularmente en el nivel escolar.

Situación Didáctica• Es el conjunto de relaciones establecidas

explícitamente o implícitamente entre un alumno o conjunto de alumnos, cierto medio

( que comprende herramientas y conceptos a enseñar ) y un sistema educativo ( el maestro ) con objeto de que los alumnos se apropien de un saber constituido o en vías de constitución.Es una situación construida intencionalmente con el fin de hacer adquirir a los alumnos un concepto matemático determinado.

Situación a- Didáctica

Situación que se presenta dentro de la situación didáctica y se da cuando el alumno hace suya la misma, el docente toma distancia y permite que el alumno se apropie de la situación.

Contrato DidácticoConjunto de comportamientos

( específicos) del maestro que son esperados por el alumno y conjunto de comportamientos del alumno que son esperados por el maestro, y que regulan el funcionamiento de la clase definiendo así los roles de cada uno y la repartición de tareas.

BROUSSEAU DISTINGUE :

• Situaciones de acción :son aquellas en las que se propone al alumno una situación cuya solución radica en el conocimiento a enseñar. El alumno actúa sobre la situación , pone en juego conocimientos que posee , hace elecciones , se da un diálogo entre él y la situación

• Situaciones de formulación: Son aquellas que exigen que el alumno explicite su modelo o teoría. Tiene un interlocutor ( o varios ) que le devuelve información .Este tipo de situaciones debe cumplir con ciertas reglas que son básicas:

_ Que esté dada la necesidad de la comunicación

_ Que las posiciones de los alumnos sean asimétricas en cuanto a los medios de acción y comunicación.

• Situaciones de validación : Son aquellas que requieren que el

alumno demuestre que el modelo funciona , es decir tiene validez.

Ya no alcanza con lo empírico se deben explicitar pruebas que demuestren la validez y economía de los resultados.

• Situación de Institucionalización tiene como objetivo el dar “status” oficial al conocimiento producido durante la actividad de la clase.“ La consideración oficial del objeto de enseñanza por parte del alumno , y del aprendizaje del alumno por parte del maestro “ constituye el objeto de la institucionalización.

¿Construir el sentido?Uno de los objetivos esenciales ( y al mismo tiempo una de las dificultades principales ) de la enseñanza de las matemáticas es precisamente que lo que se pretende enseñar esté cargado de significado , tenga sentido para el alumno.

El sentido de un conocimiento matemático (Brousseau) se define :

• no sólo por la colección de situaciones donde este conocimiento es realizado

• no sólo por la colección de situaciones donde el alumno lo ha encontrado como medio de solución

• sino también por el conjunto de concepciones que rechaza , de errores que evita y/o comete , de economías que procura , de formulaciones que retoma, de validaciones que realiza, etc.

• El alumno debe ser capaz no sólo de repetir o rehacer, sino también resignificar en situaciones nuevas , de adaptar, de transferir sus conocimientos.

Es en principio , haciendo aparecer las nociones matemáticas como herramienta para resolver problemas , como se permitirá a los alumnos construir el sentido de un conocimiento matemático.

ANALISIS DIDÁCTICO DE LAS SITUACIONES

(A PRIORI)

• CONTENIDO MATEMÁTICO:Determinar claramente en qué medida las acciones involucradas posibilitan o no el aprendizaje de ese contenido(significativo)

• OBJETIVO ¿Qué espero con esta actividad?

¿Qué saber se aprenderá? ¿A qué aspecto o parte del

contenido apunto?• FINALIDAD PARA EL ALUMNO(Ej: un juego .Finalidad para el alumno:

ganar)

• CONDICONES DE REALIZACIÓN

• DIFICULTADES:Analizar a “priori” qué dificultades presentará la propuesta al alumno.(Ej: contar alineados o no)

• PROCEDIMIENTOS DE RESOLUCIÓN: Buscar a priori a su aplicación en el aula cuáles serán los diferentes procedimientos que pondrán en juego los alumnos.Este análisis ayuda a determinar la pertinencia de la actividad en relación con el aprendizaje.

• VARIABLES DIDÁCTICAS: Aspectos de la actividad que pueden ser modificados por el docente para provocar cambios en las acciones de los alumnos.

• PROCESOS DE APRENDIZAJE Exploración.búsqueda,explicitación de

procedimientos ,etc• DURACIÓN TEMPORAL Es el tiempo

asignado a cada fase teniendo en cuenta que no siempre en una única actividad se logrará que todos adquieran el conocimiento