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Guía para figuras especializadas
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Nivel avanzado
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Nivel avanzado
DISTRIBUCIÓN GRATUITA
Este programa es público, ajeno a cualquier partido político. Queda prohibido su uso para fines distintos a los establecidos en el programa.
Asesoría especializada. Eje de Matemáticas. Guía para figuras especializadas. Para conocer los módulos. Nivel avanzado. D. R. 2017 ©Instituto Nacional para la Educación de los Adultos, INEA. Francisco Márquez 160, Col. Condesa, Ciudad de México, C. P. 06140.
Esta obra es propiedad intelectual de sus autores, y los derechos de publicación han sido legalmente transferidos al INEA. Prohibida su reproducción parcial o total por cualquier medio, sin autorización escrita de su legítimo titular de derechos. Algunas veces no fue posible encontrar la propiedad de los derechos de algunos textos y/o imágenes aquí reproducidos. La intención nunca ha sido la de dañar el patrimonio de persona u organización alguna, simplemente el de ayudar a personas sin educación básica y sin fines de lucro. Si usted conoce la fuente de alguna referencia sin crédito, agradeceremos establecer contacto con nosotros para otorgar el crédito correspondiente.
Impreso en México
Mtro. Aurelio Nuño Mayer Secretario de Educación Pública
Lic. Mauricio López Velázquez Director General del INEA ______________________________________
Créditos de la presente edición Coordinación general Celia del Socorro Solís Sánchez Coordinación técnico-pedagógica María del Rocío Guzmán Miranda
Autoría María del Rocío Guzmán Miranda Colaboración Lucina Solís Barrera
Coordinación gráfica y cuidado de la edición Greta Sánchez Muñoz Adriana Barraza Hernández Apoyo al cuidado de la edición Hugo Fernández Alonso Seguimiento editorial María del Carmen Cano Aguilar Revisión editorial Eliseo Brena Becerril Alicia Naves Merlín Diseño Ricardo Figueroa Cisneros Diagramación Ricardo Pérez Rovira Fotografía e ilustración Banco de imágenes del INEA
Introducción
Es de interés hoy en día mostrar una matemática útil, vinculada a intereses y necesidades de uso que de las matemáticas hacen las personas jóvenes y adultas, frente a las exigen-cias que les plantea el acontecer cotidiano y que no sean vistas sin sentido, ajenas, poco útiles.
El documento que se presenta en las siguientes páginas es una guía para la revisión de los módulos y materiales del Eje de Matemáticas del Modelo Educación para la Vida y el Trabajo (MEVyT). Está constituida por seis guías específicas y seis anexos (Secuencia didác-tica) para analizar los seis módulos del Eje de Matemáticas: tres para el nivel intermedio y tres para el avanzado. Se requiere que hagas una revisión minuciosa de los materiales que el inea ha puesto a disposición de las personas jóvenes y adultas para que aprendan matemáticas.
El objetivo de revisar los módulos del Eje de Matemáticas y los materiales que los componen, es conocer sus propósitos, su estructura en cuanto a los contenidos que abor-dan, función de los materiales y las características de las actividades a desarrollar por los destinatarios, así como la metodología que orienta su acción y la evaluación del aprendi-zaje en el proceso.
Esta guía es una herramienta importante que te servirá de referencia en tu formación y la de los asesores que están bajo tu responsabilidad, para mejorar la práctica educativa de ambos. Tendrás que desarrollar diferentes actividades, como el análisis de secuencias di-dácticas, su revisión en contraste con el Libro del adulto, y dar respuesta a preguntas que se desprenden de dicho análisis. También resolverás ejercicios y problemas de las activi-dades del Libro, y el uso que se les da a los otros materiales que se integran en el módulo. Todo ello te permitirá tener una panorámica general del módulo y estar en condiciones de participar en la formación especializada del Eje de Matemáticas.
En la medida que conozcas los módulos, contarás con más elementos para apoyar la formación de los asesores en su aprendizaje. Por eso, reiteramos que consideres las si-guientes recomendaciones:
• Organiza tu tiempo para que le dediques el suficiente para revisarla y resolver las actividades sugeridas, así como contestar las preguntas planteadas.
• Busca tener todos los módulos del Eje y verifica que estén completos, para que se te facilite el desarrollo de las actividades que se plantean.
• Escribe notas al revisar los módulos, sobre tus dudas o aspectos que creas son rele-vantes.
• Revisa todos los materiales del módulo, si bien el Libro del adulto es el material a través del cual giran todos los demás, no se pueden dejar a un lado, ya que son fun-damentales para el desarrollo de la Secuencia didáctica.
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• Revisa también la Guía del asesor y escribe las respuestas a las preguntas que se te plantean. Contiene orientaciones generales para la atención de las personas jóve-nes y adultas que desarrollan el módulo, así como algunas sugerencias para fortale-cer la asesoría.
¡A conocer los módulos del Eje de Matemáticas!
Escribe los niveles del Eje de Matemáticas y los nombres de los módulos que se utilizan en cada uno de ellos.
Nivel Nivel Nivel
Si no recuerdas los títulos, revisa en el acervo de la Plaza Comunitaria, del Círculo de es-tudio, o en la página web del inea: http://www.inea.gob.mx/
¡A desmenuzar los módulos!
Continuemos con el análisis metodológico de los tres módulos del Nivel avanzado:
Fracciones y porcentajes, Información y gráficas y Operaciones avanzadas.
¡Has llegado al Nivel avanzado, secundaria!
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Módulo Fracciones y porcentajes
Anteriormente revisaste los módulos del Nivel intermedio que completan la primaria, el módulo Fracciones y porcentajes es con el que las personas jóvenes y adultas inician el estudio de la secundaria.
Es importante que conozcas los materiales del módulo Fracciones y porcentajes, para que tengas los elementos necesarios que te permitan acompañar al asesor en el proceso de estudio de las personas de este módulo, asimismo ten en cuenta los contenidos mate-máticos que se han trabajado en el nivel anterior. Toma tu módulo, revisa los materiales y contesta las siguientes cuestiones.
Escribe todos los materiales que conforman este módulo.
Libro del adulto
El Libro del adulto es el material que conduce el trabajo del módulo, por lo tanto, es con-veniente que analices dicho material.
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Contesta, brevemente, en el espacio correspondiente, las siguientes preguntas.
¿Tiene índice? Si es así, ¿qué información te proporciona?
La presentación, ¿qué te explica?
¿Cómo está organizado?
¿Cuántas unidades tiene?
¿Todas las unidades tienen la misma cantidad de actividades?
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Después de las actividades de la Unidad 1, ¿qué sección hay?, ¿de qué se trata?
¿Las otras unidades también tienen al final esa sección?
Al final de la Autoevaluación de la Unidad 4, ¿qué sección hay?, ¿cuál crees que sea el propósito de esta sección?
¿Qué otras secciones tiene el Libro?, ¿cuál crees que sea el propósito de ellas?
Lee los propósitos del módulo y deduce cuáles son los contenidos matemáticos que se abordan. No copies los propósitos.
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Guía del asesor
La Guía del asesor forma parte del módulo.
Analiza la Guía considerando los siguientes puntos.
• ¿Cuál es la intención de esta Guía?
• ¿Cuáles son los principales aspectos que desarrolla?
• ¿Cómo se relaciona con los otros materiales del módulo?
• En el apartado 3, la Secuencia didáctica del módulo, inciso A) hay una sugerencia para trabajar lo relacionado con comparación de fracciones. ¿Qué actividades del Libro del adulto apoyan dicha sugerencia?
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Describe como usarías las recomendaciones didácticas que se dan en la Guía para apo-yar la formación de figuras educativas en los contenidos que se trabajan en los módulos.
Revisa los siguientes materiales y responde la pregunta para cada uno.
¿Cuál es la función que tiene en el módulo?
Cuadernillo de apoyo
Revista Lecturas de matemáticas
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Calculadora aritmética
Material recortable
Pliego métrico
Análisis metodológico de las unidades del módulo Fracciones y porcentajes
Analiza el anexo Secuencia didáctica. Para ello, revisa en el Libro del adulto, los propó-sitos de cada unidad y de cada actividad y ve cómo están ubicados en la tabla. Observa, también, que los contenidos matemáticos están agrupados en rubros, por ejemplo, el contenido de los números fraccionarios está en un primer apartado y se explicita cómo se desarrolla a lo largo de las cuatro unidades.
Después del análisis de la Secuencia, responde las preguntas y realiza lo que se te indica.
¿Hasta dónde llega el trabajo con las fracciones en la Unidad 1?
En la Unidad 2, ¿qué se trabaja de fracciones?
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Se sigue trabajando fracciones en las unidades 3 y 4, ¿qué otros contenidos se trabajan en dichas unidades?
¿Cuántas actividades en total abordan los números fraccionarios en el módulo?
Principalmente, ¿en qué contexto se trabajan los números fraccionarios en el módulo?
Resuelve la Actividad 4 y contesta lo siguiente.
¿Cómo empieza la actividad?
¿Cuáles son los materiales del módulo que se utilizan para resolver esta actividad?
¿Cuál sería el resultado si no se usa alguno o algunos de los materiales propuestos?
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¿Cuál es el principal recurso que se utiliza en la actividad para apoyar a las personas para comparar fracciones?
En la actividad hay varios recuadros de formalización del contenido que se desarrollan en los ejercicios propuestos. Sintetízalos considerando el propósito.
¿Qué aspectos de los números fraccionarios se estudian en la Unidad 1?
Resuelve la Actividad 14 y contesta lo siguiente.
¿Cuál es el contenido que se trabaja en esta actividad?
¿Cuál o cuáles ejercicios consideras con mayor dificultad? ¿Por qué?
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¿Qué dicen los recuadros de formalización de esta actividad? Realiza un breve resumen.
¿En qué actividad se estudia la relación de los números fraccionarios y los decimales? ¿Crees que es importante, por qué?
¿Qué relación tienen las actividades 4 y 9?
Resuelve la Actividad 20 y contesta lo siguiente.
¿Cuál es el contenido que se trabaja en esta actividad?
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Plantea un problema y resuélvelo con el método que se propone en la formalización de las páginas 157 y 158 de la actividad.
¿Cuáles son los contenidos que se trabajan en la Unidad 3?
¿Cuál es la importancia que tiene, para las personas jóvenes y adultas, el estudio de estos contenidos?
Resuelve la Actividad 22 y contesta lo que se te solicita.
¿Qué ejercicio se te complicó más?
¿Qué parte de la actividad te ayudó a resolver los problemas planteados?
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¿Qué contenidos estudiados en las unidades anteriores permiten a la persona enten-der los problemas de esta Unidad y resolverlos de manera más fácil?
Sintetiza con tus propias palabras la información que contienen los recuadros de forma-lización de esta actividad.
¿Qué conceptos relacionados con la geometría se revisan en el módulo?
Resuelve la Actividad 26 y contesta las preguntas siguientes.
¿Cuál es el contenido que se trabaja?
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Explica con tus palabras por qué será importante abordar este contenido a partir de representaciones gráficas, y qué ventaja tiene en comparación con solo usar la fórmula.
Resuelve la Autoevaluación del módulo y contesta.
¿Los problemas planteados tienen que ver con los contenidos que se desarrollan en cada Unidad?
Si no es así, ¿qué contenidos consideras que no son evaluados o cuáles son débilmen-te evaluados?
¿Cuáles fueron los problemas más difíciles para ti?
¿Cuáles consideras que son los más difíciles para las personas jóvenes y adultas?
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¿Qué tipo de dificultades identificas? Subraya.
Saberes previos, lectura de comprensión, redacción, contextos ajenos. Otro:
¿Qué te propones hacer si una persona, después de concluir las actividades de la Uni-dad 4, presentará dificultades serias al responder la Autoevaluación del módulo?
Hasta ahora has analizado varias actividades del Libro del adulto, mismas en las que has tenido que utilizar otros materiales que componen el módulo; también es importante que identifiques las secciones que conforman cada actividad.
Revisa nuevamente la página 8, en ella reconoce las secciones que componen una activi-dad, revisa la Actividad 28. Los silos, y escribe a qué se refiere cada una de las siguientes secciones.
Número y nombre:
Propósito:
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Recuperar y compartir experiencias:
Presentación:
Situación problemática inicial:
Cómo resuelven otras personas una situación similar:
Resolvamos otros problemas:
Cierre:
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¿Qué sección o secciones te parecen las más importantes? Argumenta:
Ref lexión sobre Mi práctica educativa
De acuerdo con tu experiencia describe cómo has trabajado este módulo con las perso-nas jóvenes y adultas o con las figuras educativas.
Si no has tenido esta experiencia, describe cómo has observado lo que trabaja otro ase-sor, guíate con las siguientes cuestiones:
• ¿Lo trabaja en equipo o de manera individual?• ¿Cómo resuelve las dudas de los educandos?• ¿Cómo verifica los avances o identifica las dificultades que tienen las personas jóvenes
y adultas?• ¿Cuáles son sus principales dificultades, en cuanto al manejo de contenidos y/o uso de
recursos didácticos?• ¿Utiliza la calculadora?, ¿de qué forma?
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¿Qué más necesitas saber para estar en condiciones de formar a los asesores que apoyan a las personas en el estudio de este módulo?
Anexo Secuencia didáctica.
Módulo Fracciones y porcentajes
Unidad 1 Propósitos
Unidad 2 Propósitos
Unidad 3 Propósitos
Unidad 4 Propósitos
Números primos y números compuestos
Actividad 8. Escasean pero nunca se acabanPropósito: Apren-derás a identificar cuándo un número es primo y cuándo es compuesto.
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Unidad 3 Propósitos
Unidad 4 Propósitos
Números fraccionarios
Actividad 1. El tamaño de las cosasPropósito: Aprende-rás por qué se utilizan medidas de diferentes tamaños para realizar mediciones.
Comparación de fracciones
Simplificación de fracciones
Actividad 2. De los chiquitos entran másPropósito: Distingui-rás entre los tamaños de un entero, un medio, un tercio, un cuarto y un sexto.
Actividad 9. Alta tensiónPropósito: Apren-derás a simplificar fracciones.
Actividad 6. Mita y mitaPropósito: Compara-rás fracciones mayo-res, iguales y menores a un medio.
Lectura y escritura de fracciones
Fracciones decimales
Actividad 3. De la misma alturaPropósito: Conoce-rás cómo se leen y escriben los números fraccionarios.
Actividad 10. De a metro y más pequeñitosPropósito: Conocerás cómo se usan las frac-ciones en el sistema métrico decimal.
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Unidad 1 Propósitos
Unidad 2 Propósitos
Unidad 3 Propósitos
Unidad 4 Propósitos
Equivalencia de fracciones
Fracción de una cantidad
Actividad 4. En sus diferentes presentacionesPropósito: Aprende-rás a reconocer frac-ciones equivalentes.
Actividad 11. Medidas de antes y medidas de hoyPropósito: Aprende-rás a encontrar frac-ciones de cantidades.
Actividad 5. Queda suavecito y huele a rosasPropósito: Reconoce-rás fracciones equiva-lentes.
Actividad 12. ¡Taxi, joven!Propósito: Apren-derás a encontrar fracciones de canti-dades en contextos cotidianos.
Relación de números fraccionarios y decimales
Actividad 13. En su otra presentaciónPropósito: Aprende-rás a representar frac-ciones comunes con números decimales.
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Unidad 1 Propósitos
Unidad 2 Propósitos
Unidad 3 Propósitos
Unidad 4 Propósitos
Suma y resta de fracciones
Multiplicación de fracciones
Actividad 7. El camino más cortoPropósito: Aprende-rás a realizar sumas y restas de fracciones.
Actividad 14. El pedazo de un pedazo es un pedacitoPropósito: Apren-derás a utilizar la multiplicación para encontrar fracciones de fracciones.
Porcentajes
Actividad 15. Cien pesos más IVAPropósito: Apren-derás a encontrar porcentajes.
Actividad 16. Las cuentas clarasPropósito: Apren-derás a utilizar por-centajes para analizar datos.
Proporcionalidad directa
Actividad 18. ¡Esquina, bajan!Propósito: Identifi-carás situaciones de tipo proporcional.
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Unidad 1 Propósitos
Unidad 2 Propósitos
Unidad 3 Propósitos
Unidad 4 Propósitos
Actividad 19. Una vida saludablePropósito: Aprende-rás a hacer compa-raciones proporcio-nales usando el valor unitario.
Actividad 20. La basura en su lugarPropósito: Apren-derás a encontrar proporciones equiva-lentes usando la regla de tres.
Proporcionalidad inversa
Actividad 22. ¿Abonos chiquitos?Propósito: Conocerás situaciones de pro-porcionalidad inversa.
Probabilidad
Actividad 21. DecisionesPropósito: Resolverás problemas de conteo y conocerás cómo se representa la proba-bilidad de que ocurra un evento.
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Unidad 1 Propósitos
Unidad 2 Propósitos
Unidad 3 Propósitos
Unidad 4 Propósitos
Área de figuras geométricas
Actividad 23. Lo superficialPropósito: Calcularás el área de superficies rectangulares.
Actividad 25. Chubasco veraniegoPropósito: Calcularás el área de superficies romboides y triangu-lares.
Clasificación de figuras geométricas
Actividad 24. Parques y jardinesPropósito: Conocerás características de al-gunas figuras geomé-tricas.
Perímetro del círculo
Actividad 26. Alta fidelidadPropósito: Aprende-rás a determinar el perímetro del círculo.
Área del círculo
Actividad 27. El jaripeoPropósito: Aprende-rás a determinar el área del círculo.
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Unidad 1 Propósitos
Unidad 2 Propósitos
Unidad 3 Propósitos
Unidad 4 Propósitos
Características de cuerpos geométricos
Actividad 28. Los silosPropósito: Cono-cerás características de algunos cuerpos geométricos.
Volumen de prismas cuadrangulares y rectangulares
Actividad 29. Alimentos perecederosPropósito: Apren-derás a calcular el volumen de prismas rectangulares y cua-drangulares.
Simetría
Actividad 30. Espejito, espejitoPropósito: Aprende-rás a reconocer qué hace que un objeto sea simétrico.
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Módulo Información y gráf icas
Es importante que conozcas los materiales del módulo Información y gráficas, para que tengas los elementos necesarios que te permitan acompañar al asesor en el proceso de estudio de las personas de este módulo, asimismo ten en cuenta los contenidos matemá-ticos que se han trabajado en el Nivel anterior. Toma tu módulo, revisa los materiales y contesta las siguientes cuestiones.
Examinemos el desarrollo de los contenidos matemáticos del módulo resolviendo las actividades del Libro del adulto, analizando sus contenidos y revisando los propósitos de cada actividad.
Para iniciar, escribe los materiales que forman parte este módulo.
Libro del adulto
El Libro del adulto es el eje que conduce el trabajo del módulo, por ello es conveniente que lo analices.
Contesta las siguientes preguntas.
¿Tiene índice? Si es así, ¿qué información te proporciona?
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La presentación, ¿qué te explica?
¿Cómo está organizado?
¿Cuántas unidades tiene?
¿Todas las unidades tienen la misma cantidad de actividades?
Después de las actividades de la Unidad 1, ¿qué sección hay?, ¿de qué se trata?
¿Las otras unidades también tienen al final esa sección?
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Al final de la Autoevaluación de la Unidad 4, ¿qué sección hay?, ¿cuál crees que sea el propósito de esta sección?
¿Qué otras secciones tiene el libro?, ¿cuál crees que sea el propósito de ellas?
Lee los propósitos del módulo y deduce cuáles son los contenidos matemáticos que se abordan. No copies los propósitos.
Guía del asesor
La Guía del asesor también es otro material que forma parte del módulo. Analiza la Guía considerando los siguientes puntos.
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• ¿Cuál es la sugerencia que se da para trabajar el Cuadernillo de apoyo?
• ¿Cómo se debe trabajar la Revista Lecturas de matemáticas?
• ¿Cómo se relaciona con los otros materiales del módulo?
• Sintetiza qué sugerencias se dan para trabajar la calculadora.
• Identifica alguna actividad del Libro del adulto en la que se requiera el uso de la calcu-ladora.
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Lee las páginas 11 a 14 y escribe, con tus propias palabras, lo que se pregunta a continuación.
¿Qué es la variabilidad?
¿Cómo te puedes organizar para abordar el tema de manejo, presentación e interpre-tación de información?
¿Qué sugerencias se dan para revisar el tema de tablas y gráficas?
¿Qué sugieren para desarrollar la noción de frecuencia absoluta y frecuencia relativa?
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Análisis metodológico de las unidades del módulo Información y gráf icas
Analiza el anexo Secuencia didáctica. Para ello, revisa en el Libro del adulto, los propósitos de cada unidad y de cada actividad, y ve cómo están ubicados en la tabla. Observa que hay diferentes rubros que organizan la información, y la secuencia de las actividades varía de acuerdo con este rubro, por ejemplo, en la Unidad 2 las actividades no van en orden ascendente, por lo que se recomienda revisar detalladamente esta organización y poste-riormente responder las actividades.
¿Qué contenido se aborda en la Unidad 1?
¿Por qué en esta unidad se enfoca el análisis de la representación en tablas y la ope-ratoria?
¿Qué actividades se realizan en las unidades 2 y 3?
¿Qué tipo de problemas abordan estas unidades? ¿Cuáles son similares y cuáles son diferentes?
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De acuerdo con tu experiencia, ¿cómo se relacionan las actividades de cada unidad del módulo?
¿Cuáles son las diferentes representaciones que se usan para el manejo y análisis de información?
Con lo anterior se ha hecho un análisis general, ahora revisa las actividades propuestas en esta guía para un análisis más minucioso del contenido del módulo.
Para comenzar, resuelve la Actividad 1. Vivienda digna y buen precio. Luego contesta:
En cada problema se necesita determinada información, ¿dónde se encuentra? ¿Para qué sirve que se organice de ese modo?
¿Qué tipo de datos no recomiendas organizar de la forma en que se presentan en la actividad?
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Enlista las habilidades previas que requiere un educando para resolver este tipo de ejercicios.
Ahora resuelve la Actividad 6. ¿Más impuestos?, y analiza tus respuestas basándote en las siguientes preguntas:
¿Qué definiciones maneja el libro? ¿Con qué tipo de problemas los aborda?
Toma el ejercicio 5 como ejemplo y expón la respuesta a los incisos colocando deta-lladamente cómo obtuviste el resultado.
¿Cómo organizaste tu información para poder saber la respuesta a los incisos?, ¿fue necesario tabular o hacer una gráfica?
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¿Un problema de proporción lo puedes explicar con una gráfica? Si tu respuesta es afirmativa da un ejemplo.
Resuelve la Actividad 5. Sabores y sinsabores mexicanos, y contesta:
¿Qué objetivo tienen esos problemas? ¿Qué piden encontrar o analizar en cada uno?
¿Por qué las tablas no tienen números y en su lugar están imágenes que ayudan a re-solver los ejercicios?
¿Usarías esta representación para explicar el análisis de datos fuera de los ejemplos del libro? ¿Cuáles?
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Para concluir resuelve la Actividad 13. Juego sucio en la floricultura mexicana, y contesta:
¿Cómo se maneja la información en esta actividad?
¿Cuántos tipos de gráficas usa? ¿Cuáles conoces?
Describe para qué tipo de datos se usa cada una de las gráficas y qué beneficios tiene cada una.
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Observa el ejercicio de Autoevaluación.
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Contesta las preguntas y posteriormente llena el cuadro comparativo apoyándote en las actividades realizadas en esta guía.
Herramienta de manejo de la información
Gráficas Tablas Textos
Circular Lineal De barras Pictóricas Numéricas Descripción de datos de forma escrita
Características
Tipo de información que se maneja de mejor manera con esta herramienta
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Anexo Secuencia didáctica. Módulo Información y gráf icas
Manejo de la información
Propósitos
Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4
Representación en tablas
Interpretará diferentes tipos de datos presentados en tablas.
Actividad 1. Vivienda digna y a buen precioPropósito: Interpretará diferentes tipos de datos presentados en tablas.
Resolverá problemas de suma y resta con números decimales y con fracciones a partir de un texto periodístico.
Actividad 2. Seguridad públicaPropósito: Resolverá problemas de suma y resta con números decimales y con frac-ciones a partir de un texto periodístico.
Proporcionalidad, operatoria, funciones y manejo de
información en textos
Resolverá problemas de multiplicación y división con números decimales y con fracciones a partir de un texto.
Resolverá problemas con razones, propor-ciones y porcentajes a partir de la infor-mación periodística o de cualquier otro medio informativo.
Resolverá problemas con datos expresados como razones o porcentajes (el paso de una a otra repre-sentación), impresos en textos de la prensa u otros medios informativos.
Conocerá los números negativos en contextos de pérdidas y temperaturas.
Actividad 3. Frontera nortePropósito: Resolverá problemas de multi-plicación y división con números decima-les y con fracciones a partir de un texto.
Actividad 6. ¿Más impuestos?Propósito: Resolverá problemas con razo-nes, proporciones y porcentajes a partir de la información periodística o de cualquier otro medio informativo.
Actividad 14. ¡No a la violencia!Propósito: Resolverá problemas con datos expre-sados como razones o porcentajes (el paso de una a otra representación), impresos en textos de la prensa u otros medios informativos.
Actividad 21. El valor del dineroProósito: Conocerá los números negativos en con-textos de pérdidas y de temperaturas.
Utilizará la jerarquía de las operaciones utilizando números decimales.
Distinguirá situaciones que varían proporcionalmen-te de las que no varían proporcionalmente, e identi-ficará las gráficas correspondientes en ambos casos.
Actividad 8. Está bien, pero no cuadraPropósito: Utilizará la jerarquía de las ope-raciones utilizando números decimales.
Actividad 15. Razones de pesoPropósito: Distinguirá situaciones que varían pro-porcionalmente de las que no varían proporcional-mente, e identificará las gráficas correspondientes en ambos casos.
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Anexo Secuencia didáctica. Módulo Información y gráf icas
Manejo de la información
Propósitos
Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4
Representación en tablas
Interpretará diferentes tipos de datos presentados en tablas.
Actividad 1. Vivienda digna y a buen precioPropósito: Interpretará diferentes tipos de datos presentados en tablas.
Resolverá problemas de suma y resta con números decimales y con fracciones a partir de un texto periodístico.
Actividad 2. Seguridad públicaPropósito: Resolverá problemas de suma y resta con números decimales y con frac-ciones a partir de un texto periodístico.
Proporcionalidad, operatoria, funciones y manejo de
información en textos
Resolverá problemas de multiplicación y división con números decimales y con fracciones a partir de un texto.
Resolverá problemas con razones, propor-ciones y porcentajes a partir de la infor-mación periodística o de cualquier otro medio informativo.
Resolverá problemas con datos expresados como razones o porcentajes (el paso de una a otra repre-sentación), impresos en textos de la prensa u otros medios informativos.
Conocerá los números negativos en contextos de pérdidas y temperaturas.
Actividad 3. Frontera nortePropósito: Resolverá problemas de multi-plicación y división con números decima-les y con fracciones a partir de un texto.
Actividad 6. ¿Más impuestos?Propósito: Resolverá problemas con razo-nes, proporciones y porcentajes a partir de la información periodística o de cualquier otro medio informativo.
Actividad 14. ¡No a la violencia!Propósito: Resolverá problemas con datos expre-sados como razones o porcentajes (el paso de una a otra representación), impresos en textos de la prensa u otros medios informativos.
Actividad 21. El valor del dineroProósito: Conocerá los números negativos en con-textos de pérdidas y de temperaturas.
Utilizará la jerarquía de las operaciones utilizando números decimales.
Distinguirá situaciones que varían proporcionalmen-te de las que no varían proporcionalmente, e identi-ficará las gráficas correspondientes en ambos casos.
Actividad 8. Está bien, pero no cuadraPropósito: Utilizará la jerarquía de las ope-raciones utilizando números decimales.
Actividad 15. Razones de pesoPropósito: Distinguirá situaciones que varían pro-porcionalmente de las que no varían proporcional-mente, e identificará las gráficas correspondientes en ambos casos.
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Propósitos
Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4
Se introducirá en el conocimiento de la notación científica.
Actividad 10. Viajes extraordinariosPropósito: Se introducirá en el conoci-miento de la notación científica.
Representación pictográfica
Interpretará pictogramas para comparar cantidades y para resolver problemas.
Actividad 5. Sabores y sinsabores mexicanosPropósito: Interpretará pictogramas para comparar cantidades y para resolver pro-blemas.
Gráficas y plano cartesiano
Calculará áreas de figuras geométricas compuestas. Utilizará medidas agrarias.
Interpretará mapas y planos a escala que se presentan en información periodística (aplicaciones de la proporcionalidad).
Ubicará puntos en el plano cartesiano a partir de sus coordenadas, e identificará las coordenadas de un punto dado.
Actividad 4. Obras y servicios públicosPropósito: Calculará áreas de figuras geométricas compuestas.
Actividad 7. ¡Qué chula es Puebla!Propósito: Interpretará mapas y planos a escala que se presentan en información periodística (aplicaciones de la proporcio-nalidad).
Actividad 11. En el área de juegoPropósito: Ubicará puntos en el plano cartesiano a partir de sus coordenadas, e identificará las coorde-nadas de un punto dado.
Aplicará sus conocimientos sobre el volu-men de cuerpos compuestos por pirámi-des, paralelepípedos y cilindros.
Elaborará e interpretará gráficas de barras a partir de la información de diferentes textos de la prensa escrita.
Actividad 9. Viaje a una historia lejanaPropósito: Aplicará sus conocimientos sobre el volumen de cuerpos compuestos por pirámides, paralelepípedos y cilindros.
Actividad 12. Los paralímpicos de Atenas 2005Propósito: Elaborará e interpretará gráficas de ba-rras a partir de la información de diferentes textos de la prensa escrita.
Interpretará y elaborará gráficas circulares.
Actividad 13. Juego sucio en la floricultura mexicanaPropósito: Interpretará y elaborará gráficas circulares.
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Propósitos
Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4
Se introducirá en el conocimiento de la notación científica.
Actividad 10. Viajes extraordinariosPropósito: Se introducirá en el conoci-miento de la notación científica.
Representación pictográfica
Interpretará pictogramas para comparar cantidades y para resolver problemas.
Actividad 5. Sabores y sinsabores mexicanosPropósito: Interpretará pictogramas para comparar cantidades y para resolver pro-blemas.
Gráficas y plano cartesiano
Calculará áreas de figuras geométricas compuestas. Utilizará medidas agrarias.
Interpretará mapas y planos a escala que se presentan en información periodística (aplicaciones de la proporcionalidad).
Ubicará puntos en el plano cartesiano a partir de sus coordenadas, e identificará las coordenadas de un punto dado.
Actividad 4. Obras y servicios públicosPropósito: Calculará áreas de figuras geométricas compuestas.
Actividad 7. ¡Qué chula es Puebla!Propósito: Interpretará mapas y planos a escala que se presentan en información periodística (aplicaciones de la proporcio-nalidad).
Actividad 11. En el área de juegoPropósito: Ubicará puntos en el plano cartesiano a partir de sus coordenadas, e identificará las coorde-nadas de un punto dado.
Aplicará sus conocimientos sobre el volu-men de cuerpos compuestos por pirámi-des, paralelepípedos y cilindros.
Elaborará e interpretará gráficas de barras a partir de la información de diferentes textos de la prensa escrita.
Actividad 9. Viaje a una historia lejanaPropósito: Aplicará sus conocimientos sobre el volumen de cuerpos compuestos por pirámides, paralelepípedos y cilindros.
Actividad 12. Los paralímpicos de Atenas 2005Propósito: Elaborará e interpretará gráficas de ba-rras a partir de la información de diferentes textos de la prensa escrita.
Interpretará y elaborará gráficas circulares.
Actividad 13. Juego sucio en la floricultura mexicanaPropósito: Interpretará y elaborará gráficas circulares.
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Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4
Nociones de estadística y probabilidad
Utilizará nociones básicas de estadística (promedio, moda y mediana) a partir de la información que se muestra en la prensa escrita.
Actividad 16. Acciones contra el “narcomenudeo”Propósito: Utilizará nociones básicas de estadística (promedio, moda y mediana) a partir de la informa-ción que se muestra en la prensa escrita.
Resolverá problemas de conteo a partir de elaborar listas y diagramas de árbol.
Actividad 17. Tradiciones ancestralesPropósito: Resolverá problemas de conteo a partir de elaborar listas y diagramas de árbol.
Conocerá el tratamiento frecuencial de la probabi-lidad.
Actividad 18. ¡Cuidado!Propósito: Conocerá el tratamiento frecuencial de la probabilidad.
Calculará la probabilidad de un evento simple rela-cionado con juegos.
Actividad 19. ¡Buena suerte!Propósito: Calculará la probabilidad de un evento simple relacionado con juegos.
Determinará las tendencias que podría tener un fenómeno a partir del análisis de gráficas y/o datos estadísticos.
Actividad 20. El esfuerzo del migrantePropósito: Determinará las tendencias que podría tener un fenómeno a partir del análisis de gráficas y/o datos estadísticos.
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Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4
Nociones de estadística y probabilidad
Utilizará nociones básicas de estadística (promedio, moda y mediana) a partir de la información que se muestra en la prensa escrita.
Actividad 16. Acciones contra el “narcomenudeo”Propósito: Utilizará nociones básicas de estadística (promedio, moda y mediana) a partir de la informa-ción que se muestra en la prensa escrita.
Resolverá problemas de conteo a partir de elaborar listas y diagramas de árbol.
Actividad 17. Tradiciones ancestralesPropósito: Resolverá problemas de conteo a partir de elaborar listas y diagramas de árbol.
Conocerá el tratamiento frecuencial de la probabi-lidad.
Actividad 18. ¡Cuidado!Propósito: Conocerá el tratamiento frecuencial de la probabilidad.
Calculará la probabilidad de un evento simple rela-cionado con juegos.
Actividad 19. ¡Buena suerte!Propósito: Calculará la probabilidad de un evento simple relacionado con juegos.
Determinará las tendencias que podría tener un fenómeno a partir del análisis de gráficas y/o datos estadísticos.
Actividad 20. El esfuerzo del migrantePropósito: Determinará las tendencias que podría tener un fenómeno a partir del análisis de gráficas y/o datos estadísticos.
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Módulo Operaciones avanzadas
Con este módulo se concluye el estudio de los contenidos de matemáticas del nivel avanzado.
Es importante que revises los materiales del módulo Operaciones avanzadas, para que conozcas los materiales que lo integran, identifiques cuál es su función y cuáles son las ca-racterísticas de las actividades que tienen que desarrollar las personas jóvenes y adultas. Lo anterior para que tengas los elementos suficientes para apoyar a los asesores en aspec-tos didácticos que necesariamente tienen que considerar para dar la asesoría del módulo.
Escribe los materiales que conforman el módulo.
Libro del adulto
Como en los otros módulos, este material es la columna vertebral del módulo; en torno a las actividades planteadas en él gira el uso de los demás.
La estructura es semejante, lo que difiere son los contenidos y el número de unidades.
Revisa el contenido del Libro del adulto con atención y responde lo siguiente.
¿Cuántas unidades tiene?
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¿Todas las unidades tienen la misma cantidad de actividades?
Después de cada unidad, ¿qué sección hay?, ¿de qué se trata?
Después de la Autoevaluación de la Unidad 8, ¿qué sección hay?, ¿cuál crees que sea el propósito de esta sección?
¿Qué otras secciones tiene el Libro del adulto?, ¿cuál crees que sea el propósito al incluirlas?
Lee los propósitos del módulo y deduce cuáles son los contenidos matemáticos que se abordan. No copies los propósitos.
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Guía del asesor
La Guía del asesor forma parte del módulo.
Analiza la Guía considerando los siguientes puntos.
• ¿Cuáles son los aspectos que desarrolla?
• ¿Qué relación tiene con los otros materiales del módulo?
Realiza un resumen del apartado 3.
¿Cuáles son las principales dificultades y los errores comunes que se presentan al ini-ciar el estudio del álgebra?
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Revisa con cuidado cada uno de los siguientes materiales y escribe un breve resumen de su contenido y cómo crees que apoya para el cumplimiento de los propósitos del módulo.
Material Resumen/Comentario
Revista Lecturas de matemáticas
Folleto de juegos
Calculadora aritmética
Regla graduada
Análisis metodológico de las unidades del módulo Operaciones avanzadas
Analiza el desarrollo de los contenidos matemáticos en el módulo Operaciones avan-zadas, apóyate en el anexo Secuencia didáctica, identifica cómo están ubicados los contenidos en la tabla, cuántas actividades se plantean para lograr determinado propó-sito; revisa en el Libro del adulto como están planteadas las actividades, su extensión, los contextos, entre otras características.
Observa que los contenidos matemáticos están agrupados en diferentes rubros que permite ver la secuencia, al revisar las actividades identifica hasta dónde se trabaja el con-tenido en cada una de ellas.
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Después del análisis de la secuencia responde las siguientes cuestiones.
¿Qué contenidos se abordan en la Unidad 1?
¿Qué utilidad tienen los contenidos de la Unidad 1 para el desarrollo de las activida-des de la Unidad 2?
¿En qué contextos se desarrollan las actividades de las unidades 3 y 8?
¿Qué contenido común abordan las unidades 3 y 5?
¿Cuáles son los propósitos de las unidades 4, 6 y 7?
Las preguntas anteriores sirven para el análisis general de las relaciones entre las unidades, ya sea de contenido o de secuencia de los temas, además dan una visión clara de cómo se puede apoyar al asesor para que brinde una mejor asesoría a las personas jóvenes y adultas.
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Resuelve la Actividad 1. Frío o caliente del Libro del adulto y contesta las siguientes preguntas.
¿Qué papel juega el signo en los enunciados de la primera parte de la actividad en el Libro del adulto? ¿Y en la lección 1 del curso en línea?
¿Qué relación hay entre los ejercicios del termómetro (1) con la recta numérica?
La Actividad 1 termina con una formalización de los contenidos que se desarrollan, ¿cuáles son los que se formalizan en esta actividad? ¿Qué ejemplos te ayudarían para exponer esta generalización? Explica detalladamente.
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Para continuar con el análisis del módulo, resuelve la Actividad 8. El trabajo de don Chuy y contesta las siguientes cuestiones.
¿Qué contenido matemático se aborda en esta Actividad?
Analiza el problema número 12 y contesta lo siguiente.
¿Cuál es el perímetro de la figura?
¿Cuántos valores pueden tomar b, h y l?
¿Sólo se puede dar a las letras el valor indicado en el ejercicio?
¿Qué pasa si se le dan otros valores a las literales?
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¿Cómo tendrían que ser esos valores en relación con los que se dan en el ejercicio?
Resuelve y analiza la Actividad 15. Botella llena, del Libro del adulto.
¿Qué contenido matemático se aborda?
¿Qué se pretende que la persona reconozca al resolver cada problema? ¿Qué tiene que analizar y encontrar en cada caso?
En el problema 1, ¿qué valores puede tomar x y cuáles y?
¿Cómo se relacionan estas variables?
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¿Cómo apoya la representación de los datos en un plano cartesiano para entender la relación entre las dos variables?
¿Qué relación hay entre la representación algebraica, la tabla de valores y la gráfica en el plano?
Para concluir revisa la Actividad 13. Agua malgastada, del Libro del adulto.
En todos los problemas, ¿qué se busca?
En cada caso, ¿cuántos valores se están buscando?
Los recuadros con formalización matemática, la sección que presenta una manera de resolver un problema similar, ¿apoyan a las personas para resolver toda la actividad?
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Resuelve el ejercicio 5 y responde las preguntas.
¿Consideraste las preguntas que se plantean para resolver el problema?
¿Qué operaciones planteaste para resolver? Registra a continuación los pasos que seguiste y las operaciones.
¿Cómo verificaste que el valor que encontraste era la solución al problema?
Busca en la sección Compara tus respuestas la solución del problema 5 y compárala con tu solución. ¿Son iguales, son diferentes?
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Analiza estos problemas de las páginas 116 y 151 del Libro del adulto y contesta lo si-guiente.
¿Qué necesitas hacer para resolver los problemas que ahí se plantean?
Describe paso a paso cómo resolver el problema de Rosalía. Usa solo dibujos y pala-bras para la descripción.
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Resuelve el problema de los frascos de forma algebraica y describe con tus propias palabras cómo se va haciendo cada operación.
¿Qué semejanzas encuentras en las dos soluciones? ¿Qué relación hay entre la balanza de Rosalía con la ecuación de los frascos? Argumenta tu respuesta.
Resuelve la Autoevaluación del módulo.
¿Qué dificultades tuviste al resolver los problemas?
¿Hubo alguno o algunos que no resolviste?
¿Por qué?
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¿Crees que las personas jóvenes y adultas que estudian el módulo puedan tener las mismas dificultades que tú enfrentaste?
¿Qué otras dificultades pudieran tener? Considera lo que has revisado.
¿Qué propondrías al asesor para que apoye a la persona en las dificultades que pre-sente?
Concluye el análisis del módulo contestando lo siguiente.
¿Por qué si los problemas que se plantean en el módulo son de contenido algebraico, se analizan de manera diferente?
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¿Qué conocimientos matemáticos se necesitan para resolver problemas de estructu-ras diferentes?
¿Qué otras habilidades se requieren para resolver los problemas?
¿Consideras que es necesario que se trabaje con los asesores sobre la importancia de usar todos los materiales del módulo? Escribe brevemente alguna idea que tengas para hacerlo.
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Anexo Secuencia didáctica. Módulo Operaciones avanzadas
Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7 Unidad 8
Preliminares Leerá, escribirá y comparará núme-ros con signo
Ubicará puntos en el plano cartesia-no a partir de sus coordenadas (x, y); y viceversa, a partir de la posición de un punto en el plano obtendrá las coor-denadas correspon-dientes.
Actividad 1. Frío o calientePropósito: Leerá, escribirá y compa-rará números con signo.
Actividad 4. Los meridianosPropósito: Ubicará puntos en el plano cartesiano a partir de sus coordenadas (x, y); y viceversa, a partir de la posición de un punto en el plano obtendrá las coordenadas corres-pondientes.
Sumará y resta-rá números con signo.
Resolverá proble-mas que involucran potencias.
Actividad 2. La atmósferaPropósito: Suma-rá y restará núme-ros con signo.
Actividad 5. “Pirámide”, ¿negocio o fraude?Propósito: Resolverá problemas que invo-lucran potencias.
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Anexo Secuencia didáctica. Módulo Operaciones avanzadas
Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7 Unidad 8
Preliminares Leerá, escribirá y comparará núme-ros con signo
Ubicará puntos en el plano cartesia-no a partir de sus coordenadas (x, y); y viceversa, a partir de la posición de un punto en el plano obtendrá las coor-denadas correspon-dientes.
Actividad 1. Frío o calientePropósito: Leerá, escribirá y compa-rará números con signo.
Actividad 4. Los meridianosPropósito: Ubicará puntos en el plano cartesiano a partir de sus coordenadas (x, y); y viceversa, a partir de la posición de un punto en el plano obtendrá las coordenadas corres-pondientes.
Sumará y resta-rá números con signo.
Resolverá proble-mas que involucran potencias.
Actividad 2. La atmósferaPropósito: Suma-rá y restará núme-ros con signo.
Actividad 5. “Pirámide”, ¿negocio o fraude?Propósito: Resolverá problemas que invo-lucran potencias.
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Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7 Unidad 8
Multiplicará y dividirá números con signo.
Utilizará la jerar-quía de operacio-nes (incluyendo potencias).
Actividad 3. ¿En abonos?Propósito: Multi-plicará y dividirá números con signo.
Actividad 6. Alimentos y energíaPropósitos: Uti-lizará la jerarquía de operaciones (incluyendo po-tencias).
Utilizará la no-tación científica con exponentes enteros positivos y negativos.
Actividad 7. NanotecnologíaPropósito: Utili-zará la notación científica con ex-ponentes enteros positivos y nega-tivos.
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Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7 Unidad 8
Multiplicará y dividirá números con signo.
Utilizará la jerar-quía de operacio-nes (incluyendo potencias).
Actividad 3. ¿En abonos?Propósito: Multi-plicará y dividirá números con signo.
Actividad 6. Alimentos y energíaPropósitos: Uti-lizará la jerarquía de operaciones (incluyendo po-tencias).
Utilizará la no-tación científica con exponentes enteros positivos y negativos.
Actividad 7. NanotecnologíaPropósito: Utili-zará la notación científica con ex-ponentes enteros positivos y nega-tivos.
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Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7 Unidad 8
Variable como núme-ro general
Conocerá la utili-dad de las litera-les en el álgebra. Usará algunas reglas de escritura algebraica.
Modelará monomios y polinomios con figuras geométricas.
Resolverá problemas con potencias cuadra-das.
Actividad 8. El trabajo de don ChuyPropósito: Co-nocerá la utilidad de las literales en el álgebra. Usará algunas reglas de escritura en álgebra.
Actividad 20. Cuando el río corre Propósito: Modelará monomios y poli-nomios con figuras geométricas.
Actividad 23. Evalúe su masa corporalPropósito: Resolverá problemas con poten-cias cuadradas.
Encontrará la regularidad que relaciona una lista de cantidades.
Sumará y restará mo-nomios y polinomios.
Conocerá el teorema de Pitágoras y lo apli-cará en la resolución de problemas.
Actividad 9. Un derecho ciudadanoPropósito: Encon-trará la regulari-dad que relaciona una lista de canti-dades.
Actividad 21. CarpetasPropósito: Sumará y restará monomios y polinomios.
Actividad 24. Grandes puentesPropósito: Conocerá el teorema de Pitágoras y lo aplicará en la reso-lución de problemas.
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Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7 Unidad 8
Variable como núme-ro general
Conocerá la utili-dad de las litera-les en el álgebra. Usará algunas reglas de escritura algebraica.
Modelará monomios y polinomios con figuras geométricas.
Resolverá problemas con potencias cuadra-das.
Actividad 8. El trabajo de don ChuyPropósito: Co-nocerá la utilidad de las literales en el álgebra. Usará algunas reglas de escritura en álgebra.
Actividad 20. Cuando el río corre Propósito: Modelará monomios y poli-nomios con figuras geométricas.
Actividad 23. Evalúe su masa corporalPropósito: Resolverá problemas con poten-cias cuadradas.
Encontrará la regularidad que relaciona una lista de cantidades.
Sumará y restará mo-nomios y polinomios.
Conocerá el teorema de Pitágoras y lo apli-cará en la resolución de problemas.
Actividad 9. Un derecho ciudadanoPropósito: Encon-trará la regulari-dad que relaciona una lista de canti-dades.
Actividad 21. CarpetasPropósito: Sumará y restará monomios y polinomios.
Actividad 24. Grandes puentesPropósito: Conocerá el teorema de Pitágoras y lo aplicará en la reso-lución de problemas.
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Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7 Unidad 8
Variable como relación funcional
Resolverá proble-mas que involucran la relación entre dos variables.
Actividad 15. Botella llenaPropósito: Resolverá problemas que involu-cran la relación entre dos variables.
Utilizará el len-guaje algebraico. Modelará con expresiones al-gebraicas algunas situaciones de la geometría y de la física.
Graficará la relación entre dos variables.
Actividad 10. La experiencia hace la diferenciaPropósito: Utili-zará el lenguaje al-gebraico. Modela-rá con expresiones algebraicas algu-nas situaciones de la geometría y de la física.
Actividad 16. ¡Factura!Propósito: Graficará la relación entre dos variables.
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Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7 Unidad 8
Variable como relación funcional
Resolverá proble-mas que involucran la relación entre dos variables.
Actividad 15. Botella llenaPropósito: Resolverá problemas que involu-cran la relación entre dos variables.
Utilizará el len-guaje algebraico. Modelará con expresiones al-gebraicas algunas situaciones de la geometría y de la física.
Graficará la relación entre dos variables.
Actividad 10. La experiencia hace la diferenciaPropósito: Utili-zará el lenguaje al-gebraico. Modela-rá con expresiones algebraicas algu-nas situaciones de la geometría y de la física.
Actividad 16. ¡Factura!Propósito: Graficará la relación entre dos variables.
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Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7 Unidad 8
Resolverá problemas utilizando gráficas.
Actividad 17. ¿Cuál le conviene más?Propósito: Resolverá problemas utilizando gráficas.
Variable como incógnita
Aplicará la noción de ecuación de primer grado e incógnita.
Resolverá problemas que involucran un sistema de ecuaciones con dos incógnitas mediante métodos de sustitución y de suma o resta.
Actividad 11. Con un poco de ingenioPropósito: Apli-cará la noción de ecuación de primer grado e incógnita.
Actividad 18. YoloxóchitlPropósito: Resolverá problemas que invo-lucran un sistema de ecuaciones con dos incógnitas mediante métodos de sustitu-ción y de suma o resta.
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Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7 Unidad 8
Resolverá problemas utilizando gráficas.
Actividad 17. ¿Cuál le conviene más?Propósito: Resolverá problemas utilizando gráficas.
Variable como incógnita
Aplicará la noción de ecuación de primer grado e incógnita.
Resolverá problemas que involucran un sistema de ecuaciones con dos incógnitas mediante métodos de sustitución y de suma o resta.
Actividad 11. Con un poco de ingenioPropósito: Apli-cará la noción de ecuación de primer grado e incógnita.
Actividad 18. YoloxóchitlPropósito: Resolverá problemas que invo-lucran un sistema de ecuaciones con dos incógnitas mediante métodos de sustitu-ción y de suma o resta.
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Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7 Unidad 8
Resolverá proble-mas que involu-cran ecuaciones de la formax + a = b ya − x = b
Aplicará métodos para resolver un sistema de ecuaciones con dos incógnitas: sustitución, suma o resta y grafica-ción.
Actividad 12. El cambio.Propósito: Resol-verá problemas que involucran ecuaciones de la forma x + a = b ya − x = b
Actividad 19. La tienda familiarPropósito: Aplicará métodos para resolver un sistema de ecuacio-nes con dos incógni-tas: sustitución, suma o resta y graficación.
Resolverá proble-mas que involu-cran ecuaciones de la forma: ax = b y
xa + b = c
Multiplicará mono-mios y un polinomio por un monomio.
Actividad 13. Agua malgastadaPropósito: Resol-verá problemas que involucran ecuaciones de la forma: ax = b y
xa + b = c
Actividad 22. Repartición de tierraPropósito: Multi-plicará monomios y un polinomio por un monomio.
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Ase
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spec
iali
zada •
Eje
de
Mat
emát
icas
Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7 Unidad 8
Resolverá proble-mas que involu-cran ecuaciones de la formax + a = b ya − x = b
Aplicará métodos para resolver un sistema de ecuaciones con dos incógnitas: sustitución, suma o resta y grafica-ción.
Actividad 12. El cambio.Propósito: Resol-verá problemas que involucran ecuaciones de la forma x + a = b ya − x = b
Actividad 19. La tienda familiarPropósito: Aplicará métodos para resolver un sistema de ecuacio-nes con dos incógni-tas: sustitución, suma o resta y graficación.
Resolverá proble-mas que involu-cran ecuaciones de la forma: ax = b y
xa + b = c
Multiplicará mono-mios y un polinomio por un monomio.
Actividad 13. Agua malgastadaPropósito: Resol-verá problemas que involucran ecuaciones de la forma: ax = b y
xa + b = c
Actividad 22. Repartición de tierraPropósito: Multi-plicará monomios y un polinomio por un monomio.
69
Guía
para
f ig
ura
s es
pec
ializa
das.
Para
conoce
r lo
s m
ódulo
s. N
ivel
avanza
do
Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7 Unidad 8
Resolverá proble-mas que involu-cran ecuaciones de la forma ax+b = c y xa + b = c
Actividad 14. Grandes construccionesPropósito: Resol-verá problemas que involucran ecuaciones de la forma ax + b = c y xa + b = c
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Eje
de
Mat
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icas
Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7 Unidad 8
Resolverá proble-mas que involu-cran ecuaciones de la forma ax+b = c y xa + b = c
Actividad 14. Grandes construccionesPropósito: Resol-verá problemas que involucran ecuaciones de la forma ax + b = c y xa + b = c
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Guía
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Notas
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Eje
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Guía para figuras especializadas
conocerPara
móduloslos
Nivel avanzado
conocerPara
móduloslos
Nivel avanzado
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