conjetura de goldbach, demostracion cualitativa
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SE PRESENTA LA CONJETUIRA DE GOLDBACH COMO UN MANERA DE REPRESENTAR CUALQUIER NÚMERO COMPUESTO COMO LA SUMA DE NÚMEROS PRIMOSTRANSCRIPT
CONJETURA DE GOLDBACH, PRINCIPIO DE CERTIDUMBRE
CARLOS GIRALDO OSPINA
Lic. Matemticas, USC, Cali, Colombia
MATEMTICA INSLITA Derechos de Autor Registrados y Reservados===================================================================
CONJETURA DE GOLDBACH, PRINCIPIO DE CERTIDUMBREEn www.numerosprimos.8m.com Se demostr que la cantidad de primos en los intervalos y tiende a ser la misma (Teorema del intervalo doble); dicha demostracin se us para demostrar la famosa conjetura de Goldbach, mediante la funcin prima y teora de probabilidades. La demostracin referente al intervalo doble, en este documento, se denominar Teorema Tendencial, expresado de la siguiente forma:Teorema Tendencial: La cantidad de primos en los intervalos y tiende a ser la misma.Teorema existencial: En todo intervalo y existe, al menos, un primo
Se presume que la demostracin del teorema existencial es elemental para todo matemtico y se puede procesar, al menos, de dos formas diferentes. Adems, el Teorema existencial es un corolario del Teorema del Intervalo doble.Propiedad aritmtica: A todo par se le puede restar un impar
Principio de Certidumbre. Caos (distribucin catica de los primos en cualquier intervalo), el Teorema Tendencial y la teora de probabilidades garantizan la existencia de primos simtricos, con respecto a 2n, en el intervalo
EXPLICACIN DEL PRINCIPIO DE CERTIDUMBRE. En toda progresin aritmtica los pares de trminos opuestos son simtricos; la suma de los mismos es constante, definida por 2u entero, si los trminos opuestos son, ambos, pares o impares.La progresin tiene un centro de simetra, con respecto al cual se define la misma; el nmero que representa el centro de simetra puede estar contenido en la progresin; en caso contrario le es agregable para efectos de observarlo. Dicho centro de simetra define, a su vez, dos intervalos de simetra.El Teorema Tendencial afirma que la cantidad de primos tiende a ser la misma en ambos intervalos de simetra, para la progresin aritmtica de los impares (no se requieren los pares), cuando ; sin embargo, cabria la posibilidad de que ninguna pareja de trminos simtricos coincidiera con tener ambas componentes primas, debido a la escasez de las mismas en ambos intervalos de simetra, cuando . El porcentaje de primos con respecto a los impares tiende a cero cuando , esta propiedad invalida las pruebas computacionales e invita a dudar, en serie y en serio, acerca de la validez general de la conjetura de Goldbach.La posibilidad de inexistencia absoluta de primos simtricos, en la progresin aritmtica de los impares, se contrarresta con la distribucin catica de la serie de primos, en ambos intervalos de simetra. La teora de probabilidades, en realidad, es un auxiliar de Caos para cuantificar el total de pares simtricos primos, que contiene determinada progresin aritmtica de impares. De otra parte, siempre es posible definir intervalos de simetra que contengan parejas simtricas con ambas componentes primas; para ello es suficiente con tomar dos primos sucesivos o cualesquiera (incluso uno solo, como centro de simetra) y obtener los correspondientes intervalos, dicho proceso siempre verifica la conjetura de Goldbach (no se requieren pruebas concretas) pero ello no implica la generalidad de la misma en trminos demostrativos.
La siguiente demostracin de la Conjetura de Goldbach se basa en el Teorema existencial y elude el problema de simetra, necesario en la demostracin mediante probabilidades. Aunque parezca impecable, es factible que sea incorrecta. Usted, como Juez Supremo, emitir el dictamen correspondiente.TEOREMA DE GOLDBACH: Todo equivale a la suma de, al menos, dos primos
Demostracin mediante el Teorema existencial.1. Sean p, q primos impares, Teorema existencial2. Propiedad aritmtica. 3. Propiedad aritmtica. 4. segn 2. y 3.5. segn propiedad aritmtica de los naturales.6. reemplazando 5. en 4.
7. factorizando 6.8. por ser primos impares, segn 1.9. segn 7. y 8.10. reemplazando 9. en 711. Todo nmero par es la suma de, al menos, dos primossegn 10. 12. Todo es la suma de, al menos, dos primos Segn 11. y hqd.
[email protected] master: Wailly Giraldo Len
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agradece sus comentarios y sugerencias
2u = 18 = 5 + 13, 7 + 11
2u = 18
Intervalos de Simetra
Centro de Simetra
17
15
13
11
9
7
5
3
1
Conjetura verificada para todos los naturales que me permite tu programa y mis capacidades; de ah en adelante solo tu inteligencia puede demostrarla.
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