confiabilidad estructural

7/24/2019 Confiabilidad estructural

1/4

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILEESCUELA DE INGENIERIADepartamento de Ingeniera Estructural y Geotcnica

ICE 3783 CONFIABILIDAD ESTRUCTURAL

TAREA N 1

Fecha y hora lmite de entrega: Viernes 25 de Septiembre de 2015 a las 12:50 hs.

Nombre: N de alumno:


2/4


EJERCICIO N 1:(1.0 punto)

La distribucin de la variable aleatoria A es normal, la media de A es 100 y el coeficiente de variacin deA es 0.23.

(1) Graficar fA(a) y FA(a). (0.20 puntos)

(2) Determinar P (A < 71). (0.15 puntos)

(3) Determinar P (A > 115). (0.15 puntos)

(4) Determinar P (92 A 123). (0.15 puntos)

(5) Determinar la mediana de A y el modo de A. (0.15 puntos)

(6) Graficar la variable A(a) = -1[FA(a)]. (0.20 puntos)

EJERCICIO N 2:(1.0 punto)

La distribucin de la variable aleatoria B es lognormal, la media de B es 100 y el coeficiente de variacin

de B es 0.23.

(1) Graficar fB(b) y FB(b). (0.20 puntos)

(2) Determinar P (B < 71). (0.15 puntos)

(3) Determinar P (B > 115). (0.15 puntos)

(4) Determinar P (92 B 123). (0.15 puntos)

(5) Determinar la mediana de B y el modo de B. (0.15 puntos)

(6) Graficar la variable B(b) = -1[FB(b)]. (0.20 puntos)

EJERCICIO N 3:(2.0 puntos)

La figura indica la geometra superficial de la fuente de eventos ssmicos que pueden afectar a la

estructura que est ubicada en la posicin denominada sitio (las coordenadas de los puntos de

referencia estn expresadas en kilmetros). El epicentro de un evento ssmico futuro puede estar

ubicado en cualquier punto de la fuente ssmica, y r es la distancia epicentral medida desde el sitio.


3/4


(1) Determinar analticamente FR(r). (0.20 puntos)

(2) Determinar analticamente fR(r). (0.20 puntos)

(3) Determinar la media de R. (0.20 puntos)

(4) Determinar la desviacin standard. (0.20 puntos)

(5) Determinar el coeficiente de variacin de R. (0.20 puntos)

(6) Determinar el modo de R. (0.20 puntos)

(7) Determinar la mediana de R. (0.20 puntos)

(8) Determinar P (R < 11 km). (0.20 puntos)

(9) Determinar P (25 km < R < 30 km). (0.20 puntos)

(10) Graficar la variable R(r) = -1[FR(r)]. (0.20 puntos)

EJERCICIO N 4:(2.0 puntos)

La funcin de densidad de probabilidad de una variable aleatoria X est dada por fX(x) = (4/) cos2(x)

(0 X /2), y se tiene que Y = X2.5.

(1) Graficar fX(x). (0.10 puntos)

(2) Determinar y graficar FX(x). (0.10 puntos)

(3) Determinar X, Xy VX. (0.20 puntos)

(4) Determinar el modo y la mediana de X. (0.20 puntos)

(5) Determinar analticamente fY(y) y FY(y). (0.30 puntos)

SITIO

(0, 0)

(-25, 30)

(25, 10)

(25, 30)

(-25, 10)

Fuente

ssmica


4/4


(6) Graficar fY(y) y FY(y). (0.20 puntos)

(7) Determinar Y, Yy VY(0.20 puntos)

(8) Determinar el modo y la mediana de Y. (0.20 puntos)(9) Linearizar la funcin Y = Y(X) y estimar los valores de Yy Yutilizando la expresin linearizada de

Y. Considerar 100 valores uniformemente espaciados de x* comprendidos entre (X 1.5 X) y

(X+ 1.5 X). Comparar los resultados con los valores obtenidos en el tem (7). (0.30 puntos)

(10) Graficar las variables X(x) = -1[FX(x)] y Y(y) = -1[FY(y)]. (0.20 puntos)

confiabilidad estructural

Documents