UNIVERSIDAD DE ORIENTEFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

P.T. Dra. C. Aidée Ortiz CruzFebrero 2012

Cinemática Avanzada

y

Mecanismos

2

La cinemática

La dinámica

La cinetostática

Analiza el movimiento de los sólidos sin considerar las fuerzas que lo producen (clasificación, estructura y movimiento).

Estudia la relación entre las fuerzas que actúan y el movimiento que se produce en los cuerpos sin considerar las deformaciones.

Estudia las transformaciones de energía y su relación con parámetros anteriores.

Breve reseña histórica

Primer Período: Desde la antigüedad hasta mediados del siglo XIX

Escuela Francesa en el sentido del análisis cinemático dirigida por Gaspar Monge.

Escuela Alemana representada por Releaux (1829-1905) y la Escuela Rusa dirigida por Chebyshev (1821-1894) que son las que sientan las pautas en este período.

Segundo Período: Hasta mediados del siglo XX se consolida el trabajo de estas dos escuelas. Hay aportes aislados de científicos de otros países como EE. UU y Japón.

Tercer período: Fundación en el año 1969 de la Federación Internacional de Teoría de los Mecanismos y Máquinas (IFToMM). El Primer presidente fue el ruso I. I. Artobolevskii. Creación de la Escuela Norteamericana.Creación y desarrollo de otras escuelas en el mundo.El desarrollo de estas y otras escuelas está vinculado al rápido crecimiento de la producción industrial, la mecanización de procesos y llega a nuestros días marcado por la interdisciplinariedad, el vínculo con la informática y la electrónica.

Máquina: Sistema concebido para realizar una determinada tarea que requiere de fuerzas y movimientos y en principio de la realización de trabajo.Simplifica el trabajo físico del hombre y aumenta la productividad. Básicamente se emplea para transformar energía en trabajo o viceversa.

Se pueden clasificar dos grandes grupos de Máquinas:

Máquinas motrices: Transforman energía de diversos tipos en energía mecánica.Máquinas movidas: Transforman la energía mecánica en un trabajo útil.

Toda máquina generalmente está compuesta de tres partes o sistemas: 

Sistema motriz. (Motor)Sistema de transmisión.Sistema de ejecución. (Máquina receptora)

Mecanismo:Conjunto de elementos mecánicos que hacen una función determinada en una máquina. El conjunto de las funciones de los mecanismos de una máquina ha de ser el necesario para que esta realice la tarea encomendada.

Elementos cinemáticos :Toda entidad constitutiva de una máquina o mecanismo que se considera una unidad. Ejemplos: un pistón, una biela, un rodamiento, un muelle, etc. 

Otros conceptos fundamentales

Pieza: Elemento en cuya obtención no intervienen operaciones de montaje.

Bastidor: Es el elemento inmóvil del Mecanismo y que le sirve de sostén al mismo.

Par cinemático: Es la unión o vinculación entre dos elementos cinemáticos que permite el movimiento relativo entre estos. Se asumen sin holguras entre elementos.

Otros conceptos fundamentales

Elemento de entrada del movimiento o motor: Es el elemento que recibe la acción de la fuerza motriz, es decir, por donde entra el movimiento en el Mecanismo.Elemento de salida del movimiento o movido: Es el elemento que ejecuta el movimiento para el cual fue concebido el Mecanismo.Elemento Primario: Es el elemento cuya ley de movimiento se considera conocida y a partir de la cual se analiza el movimiento de los restantes elementos del Mecanismo, debe estar vinculado al bastidor mediante un par cinemático, asignándosele una coordenada generalizada (angular o lineal) en dependencia del tipo de movimiento que realice.

Otros conceptos fundamentales

Clasificación de los Mecanismos

1- Mecanismos de Palancas: Estos mecanismos se distinguen por estar formados por elementos en forma de barras o palancas. Se distinguen por ser capaces de trasmitir grandes fuerzas y realizar transformaciones diversas del movimiento de salida respecto al de entrada.

2- Mecanismos de Levas: Se distinguen por tener un elemento con una forma particular denominado Leva. La característica fundamental de estos Mecanismos es que el movimiento del seguidor está determinado por la forma de la Leva. Su uso es muy extenso en Motores de Combustión Interna, Máquinas Industriales, etc.

Clasificación de los Mecanismos

Clasificación de los Mecanismos

3- Mecanismos dentados: Se componen de dos o más elementos cuya característica fundamental es que poseen protuberancias en su superficie en forma de dientes, conociéndose por el nombre de ruedas dentadas. La función principal de estos Mecanismos es transmitir y/o transformar el movimiento giratorio. Estos Mecanismos podemos encontrarlos prácticamente en todas las máquinas.

Clasificación de los Mecanismos

4- Mecanismos con elementos roscados: Se distinguen por transformar el movimiento de rotación en movimiento de traslación, existiendo al menos una unión roscada.

Clasificación de los Mecanismos

5- Mecanismos con elementos hidráulicos o neumáticos: Son Mecanismos en los cuales entre los elementos mecánicos existen fluidos como líquidos o gases, encargados de transmitir las fuerzas entre uno y otro. Su uso es muy extenso en la técnica moderna.

Clasificación de los pares cinemáticos

•Por el tipo de contacto entre elementos: línea o punto (superior), superficie (inferior).

•Por el número de grados de libertad que permiten a la unión: de uno a cinco.

•Por la cerradura del par: cerradura por fuerza o por la geometría.•Por el número de elementos enlazados (o movimientos independientes permitidos, orden del par). Siempre es igual al número de elementos vinculados menos 1.

Pares inferiores, con cerradura de forma, de 1 grado de libertad.

Pares superiores, dos grados de libertad (sólo en el plano, en el espacio es de 4 grados de libertad)

Par inferior, dos grados de libertad, cerradura de forma

Pares inferiores, 3 grados de libertad, cierre por forma o fuerza, según la ejecución.

Para determinar el número de grados de libertad, mentalmente se “desconectan” los dos elementos del par del resto del mecanismo y se analizan.

El cierre por fuerza muchas veces depende de la posición relativa entre elementos. Frecuentemente el peso de uno de los elementos es la fuerza que garantiza la existencia del par.

El par inferior puede trasmitir mayores cargas que el Superior por trabajar con menores presiones de contacto, es más fácil de lubricar. Generalmente opone mayor resistencia al movimiento.

Generalmente no se considera la fricción para la clasificación, aunque siempre está presente y define los posibles movimientos que se puedan hacer.

Representación esquemática de pares cinemáticos o uniones

Representación esquemática de pares cinemáticos o uniones

Cadenas cinemáticas.

Una cadena cinemática no es más que un conjunto de elementos cinemáticos unidos o vinculados entre sí por pares cinemáticos. Las cadenas cinemáticas pueden ser: Planas: Cuando los elementos que la forman se mueven en el mismo plano o en planos paralelos entre sí. Espaciales: Cuando hay elementos que se mueven en diferentes planos. Abiertas: Cuando al menos uno de los elementos que la integra forma parte de un solo par cinemático. Cerradas: Cuando todos los elementos que la integran forman parte al menos de dos pares cinemáticos.

Cadenas cinemáticas.

Otra definición de mecanismo es la siguiente:Un mecanismo se forma a partir de una cadena cinemática en la que al menos un elemento se ha tomado como bastidor.

Cadena cinemática de 4 elementos, plana y cerrada.

Los mecanismos pueden ser también planos o espaciales y cerrados o abiertos, tal como las cadenas cinemáticas

0A

1D

3

2 CB

Esquema cinemático: se usan números para los elementos y letras para los pares

Grados de movilidad de un mecanismo plano.

Los grados de movilidad de un mecanismo indican la cantidad de movimientos independientes que se le deben aplicar para que el mismo se mueva ordenadamente.El número de grados de movilidad de un mecanismo se encuentra a partir de la cantidad de elementos y pares cinemáticos que posee.Existen varias formas de resolver este importante problema:1.Inspección,2.Formulas estructurales,3.Análisis estructural.

W = 6n – 5 P5 - 4 P4 – 3 P3 – 2 P2 – P1

Donde:W – Grados de movilidadn – número de elementos móviles6 – número de grados de libertad de los elementos en el espacio.P1, P2 , P3 , P4 , P5 – Cantidad de pares de cada clase.

Fórmula de Malishev para el espacio

Fórmula de Malishev para el plano:

W = 3n - 2 P5 - P4

Donde:3 – número de grados de libertad de los elementos en el plano.P4 , P5 – Cantidad de pares que existen en el plano.

Número de elementos móviles- 7Número de pares P5 - 10Número de pares P4 - 0

W = 3n - 2 P5 - P4

W = 3(7) – 2 (10) - 0

W= 1

Calcular los Grados de movilidad del siguiente mecanismo plano.

Para los siguientes mecanismos: clasificar pares cinemáticos y obtener sus grados de movilidad.

Algunas consideraciones prácticas:-Los pares inferiores (contacto por superficie) de 1 grado de libertad (rotación) trasmiten mayores cargas y son fáciles de construir y mantener.-Los de 3 grados libertad (esféricas) se producen comercialmente y tienen las mismas ventajas, pero generalmente tienen limitada al menos una de las rotaciones.-Los pares inferiores de 1 grado libertad de traslación son más difíciles de fabricar, pero ya se tienen versiones comerciales, aunque más caras.-Los pares superiores trasmiten menor carga y requieren generalmente de una alta precisión.

CONCLUSIONES

El vínculo entre elementos debe soportar las cargas que se trasmiten de uno a otro.

A veces una palanca es tan corta que no puede contener las soluciones para conformar sus pares cinemáticos. Una solución es hacerla como excéntrica.