3er. Conc. Nac. de Matemática 2013 6to. Grado de Primaria 1

MATEMÁTICA 1. En la siguiente sucesión:

Determine la diferencia entre el denominador

y el numerador del n-ésimo término.

A) n-2 C) n B) n-1 D) n+1

2. En un ∆ABC, se toma un punto M en el lado BC de tal manera que AM=BM. Sabiendo que el ángulo A es el triple del ángulo B, calcule la medida del ángulo (en grados) formado por la bisectriz del ángulo C y la recta AM.

A) 30 C) 60 B) 45 D) 90

3. Dado que un negocio logre una utilidad, su ingreso (I), debe ser mayor que su costo (C). Esto es, se obtendrá una utilidad cuando I>C (el punto de equilibrio de la compañía es cuando I=C). Una compañía que produce naipes tiene una ecuación de costo semanal de C=1525+1.7x y una ecuación de ingresos semanales de I=4.2x, donde “x” es el número de mazos de naipes producidos y vendidos en una semana. Determine los mazos de naipes que deben producirse y venderse en una semana para que la compañía tenga una utilidad mínima.

A) 610 C) 612 B) 611 D) 614

4. En un club cuesta S/. 2.50 rentar zapatos para jugar boliche y cuesta S/. 4.00 cada juego jugado. Determine el número máximo de juegos que puede jugar Lucho, si sólo tiene S/. 20.00.

A) 1 C) 3 B) 2 D) 4

5. Determine .

Donde la sucesión es:

.

A) 16 C) 24 B) 18 D) 32

6. He gastado los

de mi dinero, si hubiera

gastado S/. 39.00 más, me quedaría los

de

lo que tenía inicialmente. Determine la suma de los dígitos del dinero que tenía inicialmente.

A) 6 C) 15 B) 9 D) 18

7. Calcule el menor número de tres números

consecutivos cuya suma vale 24.

A) 5 C) 7 B) 6 D) 8

8. Sea

√ ( √ ) √ √ .

Calcule .

A) 7 C) 13

B) 9 D) 15

9. Adela gana S/. 30.00 diarios, más el 4% sobre el monto de las ventas del día. Al cabo de 18 días laborales recibe S/. 900.00. Determine el monto total de las ventas durante esos días.

A) 6000 C) 8000

B) 7000 D) 9000

10. Sean A y B dos conjuntos definidos por

{{ } { }} y {{ } { } }.

Determine el número de afirmaciones

verdaderas que indique las siguientes afirmaciones:

I. .

II. {{ }} .

III. .

IV. { { }}.

V. .

A) 1 C) 3 B) 2 D) 4

11. Sean

{ }

{ }

Determine la relación

( , ) / R a b AxB a b cuadrado perfecto

y dé como respuesta la suma de los elementos de su dominio.

A) 10 C) 30 B) 15 D) 45

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12. Indique la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

I. El múltiplo de un número natural, es el producto de dicho número por: 1;2;3;... .

II. Un número natural es divisor de otro, cuando el segundo está contenido en una cantidad exacta de veces en el primero.

III. Los números 0 y 1 no son números primos pero sí son números compuestos.

A) VVV C) VFV B) VVF D) FFF

13. Indique la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

I. El MCD de dos o más números es el menor de los divisores comunes de dichos números.

II. El MCM de dos o más números es el mayor múltiplo común de ellos (diferentes de cero).

III. Dado 7a 6

. El valor máximo de “a” es 2.

A) VVV C) VFV B) VVF D) FFF

14.Exprese en el sistema octal, el mayor número de tres cifras en base seis, y dé la cifra del menor orden.

A) 2 C) 4 B) 3 D) 7

15.Determine la suma de todos los números que

cumplen con lo siguiente: Dado un número de 3 cifras que empieza en 6 y que sea igual a 55 veces la suma de sus cifras.

A) 605 C) 665 B) 660 D) 1265

16. Indique la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

I. Entre dos números enteros hay siempre un número fraccionario.

II. Entre dos números fraccionarios hay siempre un número fraccionario.

III. Entre dos números decimales hay siempre un número decimal.

IV. Entre dos números fraccionarios hay siempre un número natural.

A) VVVV C) VVFF B) VVVF D) VFVF

17. Sean y los números preferidos de Joseph y Erick respectivamente. Donde al restar dichos números se obtiene el cubo del número Si el número de Joseph es primo, entonces determine el número que es múltiplo del número de Erick.

A) 3 C) 5 B) 4 D) 7

18.Sean { }

{ }

Determine el número de elementos que tiene

el conjunto

A) 33 C) 35 B) 34 D) 36

19. Sean los siguientes números:

2*12;2*13;2*14;...;2*99;2*100

Indique cuántos de estos números no son múltiplos de 4.

A) 43 C) 45 B) 44 D) 88

20. Indique la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

I. Si dos fracciones tienen el mismo numerador, es mayor la que tenga el denominador mayor.

II. Si dos fracciones tienen el mismo denominador, la menor es la que tenga el menor numerador.

III. Para comparar fracciones con distintos numerador y denominador, buscamos fracciones homogéneas que tengan el mismo denominador, y luego comparamos sus denominadores.

A) VVV C) VFV B) VVF D) FVF

21.Dado n números naturales consecutivos de 3 dígitos cada uno. Al multiplicar dichos números se obtiene un número múltiplo de

Determine el menor valor de n para lograr que esto ocurra.

A) 2 C) 6 B) 4 D) 8

22.Un alumno cuenta en el sistema binario y para lo cual utiliza su mano. Determine cuál es el número mayor que logra obtener al utilizar una mano.

A) 29 C) 31 B) 30 D) 32

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23. Luis escribe un entero positivo en cada uno de los círculos de tal forma que los números en los círculos conectados deben ser diferentes. Determine la menor suma posible que se puede formar con los números escritos.

A) 19 C) 30

B) 20 D) 46

24.Un campeonato de pin pon duró 4 días, en cada día se entregaron algunas medallas. Cada día se entregó la mitad de todas las medallas disponibles y una adicional. Al final del campeonato se repartieron todas las medallas. Determine el número de medallas disponibles antes de dar inicio al campeonato.

A) 28 C) 32

B) 30 D) 36

25. En la figura mostrada calcule x.

A) 20 C) 35

B) 30 D) 36

26. Dado un triángulo rectángulo recto en

por un punto de se traza // y

(N en y F en ). Halle AC. Si MF=3, MN=5 y

A) 8 C) 11

B) 10 D) 14

27.Determine el menor valor natural de para

que el polinomio sea divisible por Calcule el valor de

A) -8 C) 0

B) -4 D) 4

28.Margarita investigó la matrícula de un nido para saber en qué año hay más estudiantes. Calcule qué tanto por ciento de la población representa 4 y 5 años.

Matrícula del Nido

Año Cantidad Porcentaje (%)

3 210 42

4 165

5 125

Total 100

A) 38 C) 58

B) 48 D) 68

29.Un centro comercial vende cadenas de oro, y

desea ganar S/. 9.40 por gramo de una barra de 8 kg, comprada a S/. 14000.00. Determine el valor de la venta de un gramo de oro.

A) 11.10 C) 11.20

B) 11.15 D) 11.25

30. William duerme seis horas al día. Si

actualmente tiene 50 años. Calcule los años de su vida que la pasó durmiendo (1 año=365 días) y dé como resultado la suma de sus dígitos.

A) 3 C) 7

B) 5 D) 8