concurso de primavera a

8/13/2019 Concurso de Primavera A

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CONCURSO DE PRIMAVERA

MATEMATICAS

Primer nivel(Menores de 13 aos)

1. Cuntos es (1999)(1+9+9+9)?

a) 0 b) 701 c) 703 d) 702

2. Si Sofa le da a Pablo dos chocolates, ste le presta su bicicleta durante tres horas. Si le dadoce caramelos se la presta durante dos horas. Sofa le va a dar un chocolate y tres caramelos.

Cunto tiempo le va a prestar la bicicleta Pablo?

a) 30 minutos b) 60 minutos c) 120 minutos d) 90 minutos

3. Uno de los siguientes nmeros 25, 28, 29, 30, 37 es el promedio de los otros cuatro. Qunmero es?

a) 28 b) 29 c) 30 d) 37

4. Se tienen 97 cubos de1 cm. de lado Se fabrica con ellos el cubo ms grande posible pegandounos con otros. Cuntos cubos quedarn inutilizados?

a) 81 b) 16 c) 33 d) 14

5. Si al dividir un entero a entre 10, el resto es igual al cociente. Cuntos valores posibles

de a hay?

a) 0 b) 1 c) 9 d) 10


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6. Si un cuadrado tiene rea de 225 m2 y cada lado se aumenta 7 m, cul es el rea en m2 delnuevo cuadrado?

a) 232 m2 b) 274 m2 c) 1575 m2 d) 484 m2

7. Una bola de billar es lanzada desde la esquina de una mesa formando un ngulo de45 como se muestra en la figura, la bola siempre rebota formando un ngulo igual al de llegada. Elprimer rebote de la bola es el punto O. Qu punto toca en el sptimo rebote?

a) P b) N c) T d) M

8. Un nmero x es la mitad de otro y el doble de un tercero. La suma de los otros es 917. Cules el valor de x?

a) 425 b) 524 c) 262 d) 181

9. Cuntas veces forman un ngulo recto las agujas de un reloj entre las 12 del medioda y lasde la noche?

a) 24 b) 12 c) 22 d) 10


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10. El largo y el lado de un terreno miden respectivamente 25 m y 12 m. En un dibujo a escaladel mismo el largo mide 10 cm. Cunto debe medir el ancho?

a) 2 cm b) 2 cm c) 4 cm d) 4 cm

17. Pablo tiene dos veces ms hermanos que hermanas, su hermana Sofa tiene cinco veces mshermanos que hermanas Cuntos hermanos y hermanas hay en esa familia?

a) 4 hermanos, 2 hermanasb) 2 hermanos, 5 hermanasc) 5 hermanos, 2 hermanas

d) 2 hermanos, 4 hermanas

17. En un segmento con extremos S (izquierdo) y D (derecho) se colocan los puntos: A tal

que S A = S D; L tal que S L = S D, y U tal que AU = AD. Entonces en el segmento lasletras estn en el siguiente orden:

a) SALUD b) SUALD c) SAULD d) SLAUD


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17. Cul es el rea de la parte cubierta por el tringulo, usado como unidad de medida uncuadrito?

a) 15 b) 12 c) 9 d) 6

17. Un tringulo ABC est inscrito en una circunferencia de radio 5 cm. Se sabe que A y B sonlos extremos de un dimetro y que la cuerda BC mide 6 cm. Entonces el rea deltringulo ABC en cm2 es:

a) 24 b) 6 c) 12 d) 2


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18. Sofa y su pap corren dndole vueltas a la manzana. Si ella corre tres veces ms que l y siambos empiezan al mismo tiempo en el punto A. en qu punto de la manzana se van a volver aencontrar?

a) A b) E c) G d) C

19. Con una bomba de vaci en cada golpe se puede sacar un tercio del aire de una botella.Qu fraccin del aire original queda despus de aplicarle cinco veces la bomba a la botella?

a) b) c) d)

20. Siguiendo la serie, cul ser el permetro de la figura que tenga 327 cuadros sombreados?

a) 668 u b) 664 u c) 654 u d) 644 u


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21. El reloj se ha vuelto loco: cada 3 segundos se atrasa un segundo, por eso cada 3 minutos seatrasa un minuto y cada 3 horas se atrasa una hora. Cunto tiempo real debe pasar para que mireloj complete 24 horas?

a) 72 horas b) 48 horas c) 36 horas d) 42 horas

22. En un cajn hay 10 pares de calcetines de color rojo y 10 pares de calcetines negros, en otrocajn hay 10 pares de guantes de color rojo y la misma cantidad de pares de guantes de color negro.Cuntos calcetines y guantes ser suficiente sacar de cada cajn para que con ellos se pueda formarun par cualquiera de calcetines y un par de guantes?

a) 3 calcetines, 21 guantesb) 11 calcetines, 21 guantesc) 11 calcetines, 11 guantes

d) 3 calcetines,11 guantes

23. El cuadrado grande mide 169 u2 de superficie. Cunto mide de la superficie del cuadrado mspequeo?

a) b) c) d)


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MATEMATICAS

Primer nivel(Menores de 13 aos)

1. Los de los ahorros de Pablo son 21 pesos Cunto dinero tiene ahorrado?

a) 147 b) 9 c) 49 d) 12

2. El ngulo C O Bmide 120, El ngulo C O Des la mitad del nguloB O A Cunto mide elngulo B O A?

a) 90 b) 60 c) 20 d) 40

3. De 120 estudiantes de ingls o francs hay 100 que llevan clase de ingls y 50 clases defrancs Cuntos llevan francs nada ms?

a) 20 b) 30 c) 25 d) 40

4. Sofa tendr 21 en el ao 2000 y en ese ao tendr el triple que su prima Isabel En qu aonaci Isabel?

a) 1995 b) 1993 c) 1996 d) 1994


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5. Una caja de manzanas se vende a 16 pesos, un rbol de manzanas en produccin da

aproximadamente tres cajas al ao. En una huerta con 144 rboles los de los rboles estnen produccin Qu cantidad de dinero dara la huerta si se vendiese la produccin?

a) 4,382 b) 5,510 c) 5,760 d) 6,612

6. En la figura,ABEFes un rectngulo y el tringulo CDE es un tringulo issceles,AB=100cm;AFes el triple deAB, BCes el doble deAB y el permetro de la figura es 9.41 m. Lalongitud de CDes:

a) 1.41 m b) 2.41 m c) o.41 m d) 3.41 m

7. Si N es un nmero con este aspecto 3a42b, con ay b dgitos. De cuntas maneras puedoelegir ay bpara queNsea divisible por 6?

a) 2 b) 19 c) 17 d) 6


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8. Sabiendo queBCDE es un cuadrado y queABE es un tringulo equiltero con 18 cm. depermetro, calcula el permetro del pentgonoABCDE

9. En la tienda puedo comprar por $1 un refresco o un chocolate o un paquete de galletas, por $2una torta o un sndwich o un helado. Si quiero gastar exactamente $3 De cuntas maneraspuedo hacerlo sin tener cosas repetidas?

a)6 b) 10 c) 9 d) 12

10.

Ya complet los del lbum, para llenar de lo que me falta necesito 36estampas. Cuntas estampas, en total, llevan el lbum?

a) 76 b) 360 c) 136 d) 158

11. En un tringulo issceles uno de los ngulos mide 22 Cuntos grados puede medir otro de

los ngulos?

a) 78 b) 80 c) 136 d) 158


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12. El permetro de un cuadrado es 3 veces el permetro de otro cuadrado. Cuntas veces el readel mayor es el rea del cuadrado menor?

a) 9 b) 2 c) 3 d) 6

13. Si el camino sigue siempre el mismo patrn:

Cul es la sucesin de flechas que van del punto 425 al punto 427?

14. El nmero que se encuentra a la mitad entre y es:

a) b) c) d)

15. Si A =60 E = 40 y C = 03 entonces BDC=


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a) 60 b) 50 c) 30 d) 40

16. La siguiente figura se puede doblar de manera que se forme un cubo, Cul es la letra que enla cara opuesta a la cara marcada conxal formar el cubo?

a) B b) C c) D d) E

17. Un auto viaja del punto A al punto B. Si slo puede viajar hacia el sur o hacia eleste. Cuntas rutas distintas puede tomar?


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a) 10 b) 9 c) 8 d) 12

18. Cuntos nmeros distintos pueden formarse al tomar dos o tres dgitos consecutivos delnmero 123456789101112? Recuerda que 1 no es primo

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8

19. El diagrama muestra las equivalencias entre las figuras. Cuntas Yse necesitaranpara balancear unaZ?

a) 4 b) 6 c) 3 d) 5

20. Los nmeros 1, 2, 3, 4,5 se colocan en la figura de modo que solo aparezcan una vez en cadarengln, una vez en cada columna y una vez en cada diagonal. El valorP+ Q es:


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a) 61 b) 8 c) 9 d) 7


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MATEMATICAS

Segundo nivel(Menores de 15 aos)Primera etapa

1. La expresin de 0.33 0.11 como porcentaje es

a) 3 % b) 30 % c) 0.3 % d) 300 %

2. El entero ms cercano a es

a) 3 b) 8 c) 9 d) 64

3. Si es una operacin definida en los nmeros enteros por a*b = a2+ b. El valor de 3* (2 *1)es:

a) 11 b) 14 c) 54 d) 170

4. En el diagrama las lneas curvas son semicrculos. Todas las reas marcadas por A sonmarcadas por B tambin son iguales.

La razn del rea A entre el rea B es:


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a) b) c) d)

5. En el diagramaAB= 3,BD= 5,AB=BCy el nguloABCes recto.El rea del tringulo ACD es:

a) 6 b) 3 c) d)

6. Los enteros mayores que uno se van colocando en las columnasP, Q, R, Sy T como se

muestra. La columna en la cual se colocara el nmero 2002 es:

a)P b)R c) S d) T


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7. Se tiene cinco pedazos de cadena, cada uno con tres eslabones. Si cuesta $1 cortar un

eslabn y $2.50 soldarlo, el menor costo para hacer una cadena que ocupe los 15 eslaboneses:

a) $10.50 b) $14 c) $19.50 d) $9.50

8. Un solo pedazo de cuerda se pasa por los hoyos del cartn. La parte de arriba del cartn semuestra en la figura.

De las siguientes figuras una de ellas no puede ser la parte de debajo del cartn, sta es:

9. La suma de dos enteros es -4 y su producto es -21. El mayor de esos enteros es:

a) -7 b) -3 c) 3 d) 7

10. En un ao un equipo de bsquetbol jug 180 juegos. Nunca perdi ms de 3 juegos seguidosy nunca gan ms de 5 juegos seguidos. El nmero de juegos que gan debi haber sido

a) No ms de 45 b) No ms de 150

c) No ms de 135 d) exactamente 111

11. Los nmeros en las caras opuestas de un dado suman 7, as, 2 y 5, 4 y 3, 6 y1 estn en carasopuestas. Los cuatro dados de la siguiente figura estn colocados de manera que las caras quese tocan siempre suman 9. El nmero de juegos que gan debi haber sido:


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a) 4 b) 3 c) 1 d) 2

12. En la siguiente figura las rectasAN,AMyBCson tangentes al crculo y la longitud de AN es7. El permetro del tringuloABCes:

a) 12 b) 13 c) 14 d) 15

13. Un nmero entero se llama nmero ascendente si cada uno de sus dgitos es mayor que eldgito de la izquierda. Por ejemplo 2478 es un nmero ascendente. La cantidad de nmerosascendentes entre 4 000 y 5 000 es:

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10

14. Si en el cuadradoABCDel tringuloABEes equiltero, el nguloBFCmide


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a) 120 b) 105 c) 90 d) 95

15. Dos postes verticales de diferentes alturas estn colocados a nivel del piso. Dos cuerdasamarradas en la parte de arriba de cada poste se amarran tambin a la base del otro poste. Lascuerdas se cruzan en un punto que est a 24 mde altura. Si el poste ms bajo mide 40 mdealtura, la altura del otro poste es:

a) 48 m b) 62 m c) 56 m d) 60 m

16. Considerando la siguiente figura, la pendiente de O Aes:

a) b) c) d)

17. Si , el valor de es:

a) 3 b) c) d) 5


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18. De un cubo de cinco unidades por lado se han quitado todos los cubitos para formar tnelesde un lado a otro con la forma que se indica. Cuntos cubitos se han quitado?

a) 25 b) 45 c) 33 d) 31

19. Las cifras 1, 2, 3, 4, 5 y 6 se usan para escribir un nmero abcdef de seis dgitos tal

que abc es divisible entre 4, bcd es divisible entre 5, cdedivisible entre 3 y defes divisibleentre11. El digito aes:

a) 1 b) 2 c) 3 (32451) d) 4

20. El promedio de n nmeros positivos es 60. Despus de quitar uno de los nmeros, elpromedio de los n-1 restantes es 70. El mximo valor de n es:

a) 6 b) 7 c) 8 d) 12


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Segundo nivel(Menores de 15 aos)Segunda etapa

1. Un coche viaja a 90 km/hora. La distancia en metros que recorre en 10segundos es:

a) 25 b) 1500 c) 250 d) 3240

3. Los nmeros 1, 2, 3, y 4 se colocan en las casillas de cada uno de estas seencuentran los cuatro nmeros. La suma de los nmeros de las casillasmarcadas con * es:

a) 4 b) 7 c) 5 d) 6

4. En el diagrama el rea sombreada vale:


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a) 21 b) 20 c) 22 d) 19

5. Si , entonces el valor

de es:

a) b) c) d)

6. Los lados de un cubo se duplican en longitud. El crecimiento delvolumen del nuevo cubo respecto al original es:

a) 900% b) 700% c) 600% d) 200%

7. A las 12 horas, la manecilla de las horas se mueve dos veces ms rpido

que normalmente y la de los minutos a la mitad de su velocidad normal.Cuando las dos manecillas coinciden por primera vez la hora real es:

a) 3:00 b) 3:30 c) 4.00 d) 6.00

8. Se necesitan 200 ml. De lquido para llenar un vaso a 0.8 de su capacidad.La capacidad del vaso en ml. Es:

a) 220 b) 225 c) 240 d) 250

9. El ngulo ms grande de un tringulo es 35 ms que el menor y el menores 10 menos que el tercero. El nmero de grados del menor ngulo es:


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a) 45 b) 50 c) 55 d) 60

10. Un cable est formado al combinar 7 alambres circulares que se tocan comose muestra en la figura. Para mantenerlos fijos se coloca una banda que losapriete. Si cada alambre tiene 2 unidades de radio, la longitud de la bandaes: (37.6992)

a) b) c) d)

10. El primero de enero de 1986 fue un mircoles. El primero de enero de 1992

cay en:

a) martes b) mircoles c) jueves d) viernes

11. Cada uno de los nmeros 1, 2, 3, 4, 5, 6 se pinta en una de las caras de uncubo que se coloca sobre una mesa. De tres posiciones distintas unobservador ve la cara de arriba y dos laterales adyacentes. Las sumas de losnmeros de las caras que ve el observador en esas tres posiciones sonrespectivamente 9, 14 y15. El nmero que se encuentra en la cara cubiertapor la mesa es:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4


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12. Un rectnguloABCD tiene un cuadradoAEFKde rea 4 y otro de rea9, GHCJ. SiEFGHestn ubicados yFG= 5 el rea sombreada es:

a) 31 b) 33 c) 35 d) 37

13. En el diagramaAD=DB= 5,EC= 2AE= 8 y la medida del nguloAEDes90. La longitud deBC es:

a) b) c) d)

14. Si a = 2b y b = 4c entonces a + 2b-8c vale.

4

5

8

5


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a) 8c b) 4c c) 12c d) 16c

15. Si el nmero de cuatro dgitos 8mn9 es el cuadrado de un nmero entero,

entonces m + n vale:

a) 11 b) 4 c) 6 d) 10


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MATEMATICAS

Segundo nivel(Menores de 15 aos)

1. Si 10 mquinas idnticas hacen que la produccin de una fbrica pase de 1500 unidades porhora a 2250 unidades por hora, cuntas mquinas sern necesarias para aumentar laproduccin de 1500 unidades por hora a 2400 unidades por hora?

a) 14 b) 12 c) 18 d) 20

2. Si la longitud de la diagonal de un rectngulo es metros y un lado mide cinco metros,entonces el rea es:

a) 5 m2 b) 29 m2 c) 10 m2 d) no se puede determinar

3. Al restar seis veces el reciproco de un nmero positivo a el mismo se obtiene uno, cul esese nmero?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 6

4. Se tiene un cuadrado de 10 cmpor 10 cm. Se quiere construir un rectngulo cuyos lados seanenteros y su permetro mida 20 cmde tal manera que su rea sea el 16% del rea delcuadrado. Cules son las medidas de los lados del rectngulo?

a) 9 cm. y 1 cm. b) 8 cm.y 2 cm. c) 7 cm.y 3 cm. d) 6 cm.y 4 cm.

5. El rea de la estrella sombreada es: (Considera como unidad de rea el cuadrito que seencuentra en la parte superior.)


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a)6 u

2 b) 8 u2 c) 10 u

2 d) 12 u

2

6. Qu porcin de la figura est sombreada?

a) b) c) d)

7.Cuntos nmeros telefnicos de siete cifras hay que sean capicas y no empiecen con cero?

(Nmero capica es aquel que se lee igual de atrs para adelante que de adelantepara atrs).


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a) 9 999 b) 7 200 c) 10 000 d) 9 000

8. Considerando la siguiente figura, encuentrax:

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7

9. El reloj se ha vuelto loco: cada 3 segundos se atrasa un segundo, por eso cada 3 minutos seatrasa un minuto y cada 3 horas se atrasa una hora. Cunto tiempo real debe pasar paraque mi reloj complete 24 horas?

a) 72 horas b) 48 horas c) 36 horas d) 42 horas

10. Siguiendo la serie, cul ser el permetro de la figura que tenga 327 cuadros sombreados?

a) 668 u b) 664 u c) 654 u d) 644 u

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11. Si A= , entonces la cantidad de nmeros pares de la

forma a2con a b y a, belementos deA es:

a) 10 b) 5 c) 8 d) 12

12. C1es un circulo de dimetro 6 cm. y C2es un circulo de dimetro 10 cm. Renata quiere queesos dos crculos sean tangentes, sabe que hay dos posibilidades para escoger la distanciaentre los centros, Cuntos son esas dos posibilidades?

a) 3 y 5 b) 4 y 16 c) 2 y 8 d) 6 y 10

13. En un recipiente de forma cilndrica, cuya base mide 8 cm. de dimetro y 10.5 cm. de altura,se introduce una piedra. En seguida se vierte agua en el recipiente hasta cubrir la piedra.La altura que alcanza el nivel del agua con la piedra adentro del recipiente es de 8cm.Cuando se saca la piedra el nivel del agua baja 3 cm. Selecciona la opcin que representa

el volumen de la piedra (considera =3.14)

a) 401.92 cm.3 b) 376.80 cm

3 c) 276.32 cm3 d) 150.72 cm

3

14. En un cajn hay 10 pares de calcetines de color rojo y 10 pares de calcetines negros, en otrocajn hay 10 pares de guantes de color rojo y la misma cantidad de pares de guantes decolor negro. Cuntos calcetines y guantes ser suficiente sacar de cada cajn para que conellos se pueda formar un par cualquiera de calcetines y un par de guantes?

a) 3 calcetines, 21 guantesb) 11 calcetines, 21 guantes


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c) 11 calcetines, 11 guantesd) 3 calcetines, 11 guantes

15. Un ciudadano tena siete amigos. El primero vena a visitarlo cada tarde, el segundo cadasegunda tarde, el tercero cada tercera tarde y as sucesivamente hasta el sptimo quevena cada sptima tarde. Con cuanta frecuencia se encontraban los siete amigos y elanfitrin la misma tarde?

a) 110 b) 420 c) 210 d) 5040

16. En dos tringulos issceles rectngulo con hipotenusa 9 se inscriben los cuadrados

sombreadosA 1YA 2 Cul es la razn de las reas ?

a) b)

c) d)

17. Cul de los cuatro recipientes tiene menor capacidad?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4


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18. El costo por noche de una habitacin doble en un hotel es $420 con el 15% de IVA incluido.

Pedro y Pablo se hospedaron una noche en una habitacin doble, acordando que Pablopagara slo el IVA. Cul de las siguientes opciones se aproxima ms a la cantidad quepag Pedro?

a) $365 b) $237 c) $179 d) $183

19. Un depsito tiene dos llaves para la entrada de agua. Si se abre slo la llaveA, el depsito

se llena en 5 minutos. Si se abre slo la llaveB, el depsito se llena en 10 minutos. Cul esel tiempo aproximado si se abren las dos llaves al mismo tiempo?

a) Entre 3 y 4 minutosb) Entre 4 y5 minutosc) Entre 7 y10 minutos

d)

Ms de 10 minutos

20. Un coche con cinco ruedas (cuatro ms la de repuesto) ha recorrido 30 000 Km., Las cincoruedas se han utilizado la misma cantidad de Kilmetros. Cuntos Kilmetros ha recorridocada rueda?


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a) 6 000 km. b) 7 500 km. c) 24 000 km. d) 30 000 km.


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1 . Si al numerador y al denominador de se les suma el mismo nmero, se obtiene, .El

nmero que se sum es:

a) 2 b) 3 c) 10 d) 15

2. Despus de 4 exmenes mi promedio es 5. Para que mi promedio suba un punto, debo de sacaren el siguiente examen:

a) 6 b) 8 c) 9 d) 10

3. Siete chicos, por turno, reciben un caramelo. Cuando cada uno tiene 17 caramelos ya no sepueden seguir repartiendo equitativamente pero sobran caramelos. El nmero de caramelosque haba para repartir es mayor que 100. Entonces el nmero de caramelos puede ser:

a) 92 b) 112 c) 119 d) 125

4. Se sabe que el nmero A77C es divisible por 12.Si A y C son distintos A + C puede valer:

a) 3 b) 2 c) 7 d) 8

5. Si w, x, yyz son cuatro dgitos distintos del conjunto 1, 2, 3, 4, 5, 5, 7, 8,9 y si la

suma + es lo ms pequeo posible entonces


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a) b) c) d)

6. El digito de las unidades de un producto de seis nmeros enteros consecutivos es

a) 0 b) 2 c) 4 d) 6

7. Para cuntos valores positivos de n(n >0) la expresin es un entero?

a)7 b) 8 c) 9 d) 10

8. Cien jvenes fueron a un campamento de bisbol. De ellos, 52 eran derechos y 48 zurdos;40provenan de las ligas menores del norte y 60 de las ligas del sur. Veinte zurdos eran de laliga del norte. Cuntos hombres derechos eran de la liga del sur?

a) 20 b) 32 c) 40 d) 48

9. Una mquina de chicles tiene 9 chicles rojos, 7 blancos y 8 verdes. Cul es el menornmero de chicles que hay que comprar para estar seguros de que se tienen 4 chicles delmismo color?

a) 8 b) 9 c) 10 d) 12

10. Si X, YyZson dgitos diferentes entonces la suma ms grande posible que nos d tresdgitos tiene la forma:


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a)XXY b)XYZ c) YYX d) YYZ

11. Cuntas maneras hay de escribir el nmero 20 como suma exacta de tres nmeros primos?(el 1 no lo consideramos primo)

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3

12. En el diagrama el segmentoBC une los centros de los crculos.ABes perpendicular aBC,BC=8 YAC=10. El permetro del circulo pequeo es:

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8

13. Un tringulo equilteroDEF est inscrito en otro equiltero ABC como se muestra en lafigura, con DEperpendicular aBC. La razn entre las reas de lostringulosDEFyABCes:


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a) b) c) d)

14. Los lados de un tringulo tienen longitudes 11, 15 y k donde kes un entero Para cuntosvalores de kel tringulo es obtuso?

a) 5 b) 12 c) 13 d)8

15. Si a, b y cson nmeros enteros positivos tales que ab= c, bc=12 y b=3cCunto vale abc?

a) 4 b) 36 c) 6 d) 12

16. Los puntosPQ yR dividen a la rectaAC en cuatro partes iguales. Cul es la pendientedeBR?


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a) b) c) d)

17. Tres crculos son tangentes a la lnea Q Ry entre s como lo muestra la figura. Los crculos

grandes tienen el mismo radio. Cul es la razn entre el radio del circulo pequeo y elgrande?

a) 1:3 b) 1:8 c) 1:6 d) 1:4

18. El rea del tringulo determinado por las rectas cuyas ecuaciones sony=x,y= -x y y= 6es:

a) 24 b) 12 c) 36 d) 24

19. La suma de los cuadrados de tres nmeros consecutivos cualesquiera es:


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a) Siempre impar b) Siempre par

c) Nunca es divisible entre 3 d) Nunca es divisible entre 5

20. Cuntos nmeros de 10 dgitos que contienen slo ceros y unos son divisibles entre 9? (Elprimer digito tiene que ser uno).

a) 9 b) 10 c) 8 d) 11


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MATEMATICAS

COMPETENCIA COTORRA

(Menores de 12 aos)Segunda etapa

1. Se colocan cada uno de los nmeros 1, 2, 3, 4,5 en una de las casillas de la figura de maneraque la suma de los nmeros en vertical es igual a la de los nmeros en horizontal y esa sumaes 8.

Qu nmero debe colocarse en el centro?

2. Dieciocho hombres pueden hacer una pared en 10 das. Con cuntos hombres menos sehara la obra en 30 das?

3. Si se dobla la figura siguiente y se construye un cubo, entonces en cada vrtice se encontrarntres caras. Si multiplicamos los nmeros que aparecen en las tres caras que se encuentran encada vrtice, cul es el mayor producto que se obtiene?


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4. Se colocan nueve paradas de autobs de manera que la distancia entre dos paradasconsecutivas sea siempre la misma. La distancia entre la primera parada y la tercera es de 600m. Qu distancia hay entre la primera y la ltima parada?

5. El ngulo a mide 162. Cunto mide el ngulo b?

6. os cuadrados de lado 6 se sobreponen de manera que forman un rectngulo de 6 por 10.Cul es el rea de la regin sobrepuesta?

7. El peso total de los que aparecen en los dos platillos de la balanza es de 4.9 kg. Cunto pesacada cuadrado?


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8. A continuaciones se presentan tres vistas de un castillo hecho con cubos.

Cul es el mnimo nmero de cubos necesario para construir este castillo?

9. Cuntos polgonos regulares tienen ngulos internos cuya medida sea un nmero entero degrados?

10. El rectngulo grande est dividido en 8 rectngulos y un cuadrado como lo indica la figura. Loslados de los rectngulos y del cuadrado son nmeros enteros y el permetro est marcadodentro de cada uno de ellos.

Cul es el permetro del rectngulo grande?


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COMPETENCIA COTORRA

(Menores de 12 aos)Segunda etapa

1. En el diagrama se muestra parte de una escala. La flecha indica:

a) 12.4 b) 12.3 c) 12.1 d) 12.2

2. Si m = 1 y n = 5, la expresin que indica un valor mayor es:

a) m + n b) c) n m d) m xn

3. Sofa tiene dos hermanos y cuatro hermanas. Pablo es su hermano. Elproducto del nmero de hermanas por el nmero de hermanos de Pablo es:

a) 12 b) 9 c) 6 d) 8

4. De las cuatro figuras que se muestran indica la que tiene mayor permetro


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a) 24.65 b) 8.75 c) 16.25 d)17.25

7. Si 6 es un tercio de un nmero entonces el doble de ese nmero es:

a) 4 b) 12 c) 18 d) 36

8. Si se suma 7 a la mitad de un nmero se obtiene 21. El nmero es:

a) 7 b) 28 c) 14 d) 56

9. Un avin tiene 300 asientos y en un vuelo se tiene que por cada dos asientosocupados, hay uno vaci. El nmero de asientos ocupados en ese vuelo es:

a) 100 b) 50 c) 150 d) 200

10. En un torneo de bsquetbol hay16 equipos, si cada equipo juega hasta quepierde una vez, cuntos juegos en total se llevaron para tener un campen.

a) 15 b) 16 c) 4 d) 8

11. El nmero de lneas de simetra de la figura es:


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a) 3 b) 1 c) 6 d) 12

12. En la figura los puntosABCDson puntos medios del rectngulo.Encuentra cul es la fraccin del rectngulo que est sombreada?

a) b) c) d)

13. Cuando se arma el desarrollo de la figura para obtener un cubo la letra W se

encuentra en una cara. La letra que est en la cara opuesta es:


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a) S b) V c) K d) X

14. Un coche viaja a 90 km/hora. La distancia, en metros que recorre en 10segundos es:

a) 25 b) 1500 c) 250 d)3240

15. Los nmeros 1, 2, 3 y 4 se colocan en las casillas de cada fila, columna

y diagonal de manera que en cada uno de estas se encuentran los cuatronmeros. La suma de los nmeros de las casillas marcadas con * es:

a) 4 b) 7 c) 5 d) 6


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4. Las campanas de un reloj suenan cada hora. Por ejemplo, si son las 3 de lamaana o de la tarde el reloj toca tres campanadas. Cuntas campanadastoca en un da completo?

a) 78 b) 156 c) 24 d) 300

5. Cuntos nmeros enteros mayores o iguales a 1 y menores o iguales a 1000son divisibles por 2 o por 5?

a) 700 b) 600 c) 500 d)750

6. Durante una carrera atltica en la que participa, Alfredo se da cuenta de queun tercio de los participantes. Cuntos participantes hay?


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a) 6 b) 12 c) 4 d)18

7. A la suma de los primeros ochenta enteros positivos pares le restamos lasuma de los primeros ochenta enteros positivos impares. El resultado de estaoperacin es:

a) 0 b) 140 020 c) 80 d) 1

8. Qu trianguloM N Q hay que elegir para que la diagonalN Qsea un eje desimetra de la figura?

9. La siguiente figura est formada por dos cuadrados, cul es la proporcindel rea sombreada respecto del rea total?


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a) b) c) d)

10. En la siguiente multiplicacin faltan dos nmeros, a y b. La suma de estosdos nmeros que faltan es:

a) 9 b) 7

c) 12 d) 8

11. Jos tiene 44 aos y la suma de las edades de sus 4 hijos es 20 aos. Dentrode cuntos aos la edad de Jos ser la misma que la suma de las edades desus hijos?


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a) 6 b) 8 c) 24 d)nunca

12. El cuadradoABCD tiene un rea de 4 cm2,MyN son puntos medios (seencuentran a la mitad de un lado). Cul es el rea del tringuloAMN?

a) b) c) d)

13. Doblo una hoja a la mitad, despus la doblo otra vez a la mitad antes decortar una pieza de la hoja doblada de la siguiente forma:


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Cuando desdoblo el papel se ve:

14. Un perro recorre en tres saltos la misma distancia que recorre un gato encuatro saltos. El perro avanza 30 cm en un salto. La cantidad que recorre elgato en 12 saltos es

a) 270 b) 360 c) 90 d)120

15. En cuatro exmenes, cada uno con una calificacin mxima de 100, mipromedio fue 85. Cul es la calificacin ms baja que pude haber sacado enuno de los exmenes?


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a) A b) E c) C d)G

18. Los enteros del 1 al 20 estn en la siguiente lista. El orden de la lista es talque la suma de dos nmero primo. Los nmeros que faltan estn marcadoscon *.

20, 3, 16, 15, 4, *, 10, 7, 6, __*__, 2, 17, 14, 9, 8, 5, 18, *

Qu nmero va en el lugar subrayado?

a) 1 b) 19 c) 11 d)13

19. En un pas hay monedas de 1 centavo, 5 centavos y 8 centavos. Se puedenusar tantas monedas como se quiera. Cul es el menor nmero de monedas

que hay que usar para pagar exactamente 87 centavos?

a) 13 b) 14 c) 12 d)15


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20. Una mesa de billar se divide en partes iguales y se marca con letras. Unabola de billar es lanzada desde la esquinaAde la mesa de billar formado unngulo de 45 con la orilla de la mesa. Como se muestra en la figura. La

bola siempre rebota formando un ngulo igual al de llegada. El primerrebote de la bola es el punto O. Qu punto toca en el de sptimo rebote?

a)P b)N c) T d)M


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Primer nivel

(Menores de 13 aos)

1. Cuntos nmeros de 3 cifras hay con la propiedad de que la suma de susdgitos son 5?

2. Se ofrecen clases de ingls y de francs en una academia. Hay 150 alumnosen la academia y todos estudian al menos un idioma. De estos 66 estudianfrancs y 112 estudian ingls. Cuntos estudian solamente francs?

3. Se inscribe un cuadrado de permetro 20 en un cuadrado de permetro 28,como se indica en la figura. Cul es la mxima distancia de un vrtice delcuadrado interior a un vrtice del cuadrado exterior?


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4. Si en la siguiente figura se tieneAD=DC,AB=AC, ABC= 75y ADC = 50,cunto mide BAD?

5. Si se sabe que 800 rupias valen 100 ducados y que 100 rupias valen 250piedrlares, cuntos ducados dan por 100 piedrlares?

6. Una caja est llena con cubos de 1x1x1 centmetros de lado. Se quita lacapa superior y se ve que se quitaron 77 cubos. Luego, de lo que queda, sequita la capa de un lado y ahora se quitaron 55 cubos. Finalmente, de loscubos que quedan, se quita la capa de enfrente. cuntos cubos quedaron entotal?

7.Cuntos nmeros de 3 cifras hay que tengan todas sus cifras diferentes?


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8.El rea del trapezoideABCDes de 130 m2.Ees el punto medio deAByFelpunto medio de CD. Considerando los datos que aparecen en la figura,cul es la medida deEFen metros?

9.Si en la sucesin de nmeros 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,. El entero naparece n veces, cul es el nmero que aparece en la posicin 2001?

10. Un nio puede subir una escalera de escaln en escaln o de dos en dos escalones, o combinando algunos pasos de 1 escaln y otros de 2. De cuntasformas puede subir una escalera de 8 escalones?


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1. El promedio de calificaciones de Sofa en una competencia de gimnasia es de 9.125.Cada

juez califica con un nmero entero de 0 a 10. Cul fue el mnimo nmero de jueces quecalific a Sofa?

2. En la siguiente figura los ngulosABCyBDCson rectos. Si la longitud deABes de 15 cmyla longitud deADes de 9 cm. cunto mide el ladoAC?

3. A continuacin se presenta tres vistas de castillo con cubos.

Cul es el mnimo nmero de cubos necesario para construir este castillo?

4. Una caja est llena de cubos 1x1x1 centmetros de lado. Se quita la capa superior y se ve quese quitaron 77 cubos. Luego, de lo que queda, se quita la capa de un lado y ahora se quitaron55 cubos. Finalmente, de los cubos que quedan, se quita la capa de enfrente. Cuntos cubosquedaron en total?

5. La unidad de disco zip estaba con un 30% de descuento. La compr pero tuve que pagar el10% de envo sobre el precio de compra. Cul fue el descuento que obtuve despus del costode envo?

6. Si los centros de los cuatro crculos forman un cuadrado de lado 2 cm, cul es el rea deljarrn sombreado?


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concurso de primavera a

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